透视学(三)

4.不同平面与斜面的组合透视 4.不同平面与斜面的组合透视
平视时，与地面平行与画面垂直或成角方向的透视会消失主点、距点、余点， 平视时，与地面平行与画面垂直或成角方向的透视会消失主点、距点、余点， 而与地面倾斜与画面倾斜不同方向的透视倾面会消失不同天点和地点， 而与地面倾斜与画面倾斜不同方向的透视倾面会消失不同天点和地点，这个 天点和地点的方向和位置是根据倾面倾斜位置和角度而定。 天点和地点的方向和位置是根据倾面倾斜位置和角度而定。可先求底际面的 方向和消失点再求天点或地点位置。 方向和消失点再求天点或地点位置。不同透视平面的组合会产生复杂多消失 的组合性透视图。 的组合性透视图。 成角透视的平面与上斜成角透视、下斜成角透视的组合。 成角透视的平面与上斜成角透视、下斜成角透视的组合。
第四节
倾斜透视
三.倾斜透视的特征
1.在倾斜透视中，方形平面与基面和画面都不会平行，也都不 会垂直。 2.在倾斜透视中，视向是平视，方形物体的透视斜面，上斜其 消失点是天点，下斜其消失点是地点。 3.天点和地点离开斜边底际线的天点（主点或余点）的远近取 决于斜边斜度的大小，斜度大则远，斜度小则近。 4.对称的桥梁、屋顶、斜坡的斜面，无论在视平线位置高低、 左右，只要倾角相等，它的天点和地点离视平线（地平线） 距离相等。 5.同一斜面内的变线的消失 点在同一斜面天线上。
定画幅、视高、视平线、主点，视距， V1V2点，M1M2测点，V1垂线，M1测点量上、 下两个30°角的线，延长交得天点、地 点。在基线上定最近点A，房屋长7cm线 段AB，量房屋宽3cm线段AC，高4cm线段 AD，用测点法画出长方体ADEFIHJG。
3.台阶画法 3.台阶画法
用已知条件分割法作台阶斜 面 已知画幅 已知画幅 8cm，h=5cm， 7×8cm，h=5cm，主点离画 面左框朝右3cm 3cm， 面左框朝右3cm， 最近点左 台阶左成60 60° 1cm ，台阶左成60°角，右 30° 成30°角，求作台阶倾斜透 视图。 视图。
透 视 学
Pe r spi ce r e
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倾斜透视
一.倾斜透视的形成
当我们以平视的视向写生观察时， 当我们以平视的视向写生观察时，方形平面倾斜 于地面并与画面也倾斜的斜面， 于地面并与画面也倾斜的斜面，它们互相平行的边线是变 会发生透视变化，集中会消失在天点或地点上。 线，会发生透视变化，集中会消失在天点或地点上。如桥 斜坡、屋顶和楼梯等。 梁、斜坡、屋顶和楼梯等。
倾斜透视
五.天点、地点与主点、距点、余点的关系 天点、地点与主点、距点、
天点和地点的位置始终跟着底际面的主点、距点、余点。 天点和地点的位置始终跟着底际面的主点、距点、余点。 当上斜平行透视时，天点、地点的主点在垂线上， 当上斜平行透视时，天点、地点的主点在垂线上，当倾面 向左上斜或下斜时，天点和地点消失在视垂线左面距点、 向左上斜或下斜时，天点和地点消失在视垂线左面距点、 余点垂线上；当倾面向右上斜或下斜时， 余点垂线上；当倾面向右上斜或下斜时，天点和地点消失 在视垂线的右面距点、余点垂线上。 在视垂线的右面距点、余点垂线上。因它们是垂直投影关 不能主观另取偏离主点、距点、 系，不能主观另取偏离主点、距点、余点垂线位置的天点 和地点。 和地点。
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倾斜透视
二.倾斜透视的概念
方形物体（正方形）与地面、 方形物体（正方形）与地面、画面倾斜成一定角 存在一组斜边消失在天点或地点的透视。 度，存在一组斜边消失在天点或地点的透视。
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倾斜透视
二 .倾斜透视的概念 方形平面有一对与 基面平行的边叫平边， 基面平行的边叫平边， 平边 另一对与基面倾斜的 斜边， 边叫斜边 边叫斜边，斜面的平 面投影叫底迹面 底迹面， 面投影叫底迹面，底 迹面的边线由平边和 斜边底迹线组成。 斜边底迹线组成。
定画幅、视高、视平线、主点， 最远角2倍定X距点，画视垂线。 根据斜面与地面倾斜30°角，在 六.倾斜透视图的基本画法 视平线的X处，用量角器量30°角， 2.定角度的倾斜面的画法 2.定角度的倾斜面的画法 并与视垂线相交的天点为消失点 位置。画正方形AB在基线上居中， 画斜面时先求底际面（如原来斜面是正方形， 画斜面时先求底际面（如原来斜面是正方形，底际面就是 并消失主点。量XF线上实际正方 缩短的长方形），然后画垂线（平视时垂线是原线） ），然后画垂线 缩短的长方形），然后画垂线（平视时垂线是原线）切割 形边长尺寸4cm=XF，用直角尺在 视平线画垂线，得到XF的底际面 斜边的透视深度。 斜边的透视深度。 的长度XG，取XG底际线，在AB线 上斜平行透视图 上量出AG'（底际线比斜线短）， G点与X距点相连交得A'点得到底 已知画幅7 8cm，h=5cm，主点居中，正方形斜面居中， 已知画幅7×8cm，h=5cm，主点居中，正方形斜面居中，边 际面的透视深度，从A'点画水平 长为4cm 斜面与地面倾斜30 4cm， 30° 求作上斜平行透视图。 长为4cm，斜面与地面倾斜30°角，求作上斜平行透视图。 线交得B'点，底际面就求出了。 A、B两点出发与天点相连，分别 以A'B'两点画垂线与斜线相交得 CD两点斜面透视深度，将CD两点 连接，最后将斜面ABCD画重，完 成。
பைடு நூலகம்
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倾斜透视
六.倾斜透视图的基本画法
1.X距点、 1.X距点、M测点在倾斜透视中的运用 距点 我们知道在平行透视中测深度用X距点， 我们知道在平行透视中测深度用X距点，在成角透视中测深 度用M测点，而在倾斜透视中， 距点和M 度用M测点，而在倾斜透视中，X距点和M测点分别具备两种 功用。一是测透视深度，二是测天点或地点的透视高度。 功用。一是测透视深度，二是测天点或地点的透视高度。
将D、H两点连接天点， 将F、G两点连接地点并延 长交得K、N两点，K、N两 点连接消失V2点。（方法 二：当有已知屋顶到地面 的高度尺寸，可用AF与ED 相交的求中法并从中点画 垂线再量A点的垂线房屋 高度，与V1点相连，可交 得K点，另外N点可通过H、 G消失地点和天点并延长， K点消失V2得到。）最后 需要的线加重。
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四.倾斜透视的分类
3.成角上斜。每一对边与画面都不平行， 3.成角上斜。每一对边与画面都不平行，且有一对边与画面成 成角上斜 近低远高。 近低远高。 4.成角下斜 每一对边与画面都不平行， 成角下斜。 4.成角下斜。每一对边与画面都不平行，且有一对边与画面成 近高远低。 近高远低。
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将A、D两点消失 地点，E、F两点向 下画垂线与两根消失 线相交得J、K两点， 将两点相连并消失 V1点。最后将ADKJ 的斜面画重，完成。
3.房屋画法 3.房屋画法
根据示意，已知画幅7 8cm，h=5cm，主点离画面左框右3cm，最近点左1cm， 根据示意，已知画幅7×8cm，h=5cm，主点离画面左框右3cm，最近点左1cm， 3cm 1cm 房屋左成60 60° 右成30 30° 7cm， 3cm，墙高4cm 屋顶与地面左上、 4cm， 房屋左成60°角，右成30°角，长7cm，宽3cm，墙高4cm，屋顶与地面左上、 下倾斜30 30° 求作房屋倾斜透视图。 下倾斜30°角，求作房屋倾斜透视图。
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四.倾斜透视的分类
根据斜面与画面的关系，一般将倾斜透视分为： 根据斜面与画面的关系，一般将倾斜透视分为： 1.平行上斜 有一对边与基面和画面都平行， 平行上斜。 1.平行上斜。有一对边与基面和画面都平行，另一对边与画面 成近低远高。 成近低远高。 2.平行下斜 有一对边与基面和画面都平行， 平行下斜。 2.平行下斜。有一对边与基面和画面都平行，另一对边与画面 成近高远低。 成近高远低。
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已知画幅7 8cm，h=6cm，主点离画幅左边框朝右3cm 3cm， 定画幅、视高、视平线、主 下斜平行透视图 已知画幅7×8cm，h=6cm，主点离画幅左边框朝右3cm，最近 点在右2cm 基线上方3cm 贴切画幅，斜面边长4cm 斜面与画面左成40 2cm。 3cm， 4cm； 40° 点在右2cm。基线上方3cm，贴切画幅，斜面边长4cm；斜面与画面左成40° 点，视距，左右成角角度V1V2 右成50 50° 斜面与地面倾斜40 40° 求作下斜成角透视图。 点、M1M2测点，V2点画垂线。 角，右成50°角，斜面与地面倾斜40°角；求作下斜成角透视图。 定最近点A，画水平线，定 AB=AC=4cm，A点出发消失V1V2 点，在视平线M2点上用量角器 量出与地面倾斜角度40°与V2 垂线相交得地点，在M2视平线 上量边长为4cm的M2G线段并画 垂线得M2H的底际线长度，将 M2H长度移至AC线段上，得 AH’，B、H'点测深度得D、E 两点透视深度，DE两点消失 V2V2点交得F点，ADFE底际面 画成了。
图1，天点、地点 天点、 位于主点的垂直上、 位于主点的垂直上、 下方所引变线的底 际线、 际线、面与画面成 90°角的垂直关系。 90°角的垂直关系。 天点、 图2，天点、地点 位于X 位于X距点的垂直 上、下方所引变线 的底际线、 的底际线、面与画 面成45 角的关系。 45° 面成45°角的关系。 天点、 图3，天点、地点 位于V 位于V余点的垂直 上、下方所引垂线 的底际线、 的底际线、面与画 面成除45 45° 90° 面成除45°、90° 角以外的余角关系。 角以外的余角关系。