苏教版六年级上册数学优质课件：长方体与正方体的表面积和体积综合复习微课
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小学数学苏教版六年级上册《立体图形表面积和体积总复习》课件(公开课)
1）一个正方体，底面周长是8dm。 2）一个长方体，底面是边长12cm的正方形，
高是50cm。 3）一个圆柱，底面周长是12.56cm，高是5cm。 4）一个圆锥，底面半径是3cm，高是4.5cm。
练习与实践
变式应用
已知长方体的底面积是3.14cm²，体积是9.42cm³，高是（ ）cm。
V=S h
已知圆锥的底面直径是 2dm，体积是12.56dm³，高是（ ）dm。
r=d÷2
S=πr²
h= V÷ ÷S V= S h
2÷2=1（dm）
12.56÷ ÷3.14=12（dm）
3.14×1²=3.14（dm²）
把一个圆柱切成若干等分，拼成一个近似的 长方体。圆柱的侧面积是72平方米，底面半 径是3米。求圆柱的体积是多少？
立体图形的表面积： 是指立体图形表面所有面的面积总和。
长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
正方体表面积＝ 棱长×棱长×6
圆柱表面积＝ 侧面积＋底面积×2 圆柱侧面积＝ 底面周长×高
体积：物体所占空间的大小。 容积：容器所能容纳的物体的体积。
体积单位： 立方厘米 1000 立方分米 1000 立方米
= =
容积单位： 毫升
1000
升
体积和容积有什么联系和区别？
联系：都是指所占空间的大小，计算方法是相同的，计量单位是有联系的。 区别：计算体积在物体的外面测量数据，计算容积要在容器的里面测量数据。
这几个立体图形的体积公式的推导过程是 怎样的？
知识回顾
h
a
b
长方体的体积 =长x宽 x高=底面积x高
h=V÷S 9.42÷3.14=3（cm）
已知圆柱的高是 2m，体积是10m³ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ底面积是（ ）m²。
高是50cm。 3）一个圆柱，底面周长是12.56cm，高是5cm。 4）一个圆锥，底面半径是3cm，高是4.5cm。
练习与实践
变式应用
已知长方体的底面积是3.14cm²，体积是9.42cm³，高是（ ）cm。
V=S h
已知圆锥的底面直径是 2dm，体积是12.56dm³，高是（ ）dm。
r=d÷2
S=πr²
h= V÷ ÷S V= S h
2÷2=1（dm）
12.56÷ ÷3.14=12（dm）
3.14×1²=3.14（dm²）
把一个圆柱切成若干等分，拼成一个近似的 长方体。圆柱的侧面积是72平方米，底面半 径是3米。求圆柱的体积是多少？
立体图形的表面积： 是指立体图形表面所有面的面积总和。
长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
正方体表面积＝ 棱长×棱长×6
圆柱表面积＝ 侧面积＋底面积×2 圆柱侧面积＝ 底面周长×高
体积：物体所占空间的大小。 容积：容器所能容纳的物体的体积。
体积单位： 立方厘米 1000 立方分米 1000 立方米
= =
容积单位： 毫升
1000
升
体积和容积有什么联系和区别？
联系：都是指所占空间的大小，计算方法是相同的，计量单位是有联系的。 区别：计算体积在物体的外面测量数据，计算容积要在容器的里面测量数据。
这几个立体图形的体积公式的推导过程是 怎样的？
知识回顾
h
a
b
长方体的体积 =长x宽 x高=底面积x高
h=V÷S 9.42÷3.14=3（cm）
已知圆柱的高是 2m，体积是10m³ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ底面积是（ ）m²。
六年级上册数学课件-7.4 长方体和正方体复习丨苏教版 (共39张PPT)
？
一个长方体容器从里面量长10cm，宽 10cm，高9cm，水深6cm， （2）若把一个底面边长5cm，高10cm 的长方体铁块直立在容器里，这时水面 高度是多少？
？
总结
通过这节课的复习，你有什么收 获？
如果将这个正方体表面涂上颜色，再把每条棱
平均分成6份，那么请思考
三面涂色有几个？ 8个顶点处
表面积：不变
6 6 6 21（6 dm2）
如果这是一个棱长为60厘米正方体木料，可以 锯成多少个棱长是1分米的小正方体？
如果拿走一块小正方体，它的表面积和体积分
别是多少？
表面积：增加2dm²
6 6 6 2 21（8 dm2）
如果这是一个棱长为60厘米正方体木料，可以 锯成多少个棱长是1分米的小正方体？
60cm 6dm 6 6 6 21（6 个）
如果这是一个棱长为60厘米正方体木料，可以
锯成多少个棱长是1分米的小正方体？
如果拿走一块小正方体，它的体积和m
6 6 6 21（6 个）
体积：63 -13 21（5 dm3）
表面积：
如果这是一个棱长为60厘米正方体木料，可以 锯成多少个棱长是1分米的小正方体？ 如果拿走一块小正方体，它的表面积和体积分 别是多少？
一个长方体容器从里面量长10cm，宽 10cm，高9cm，水深6cm，
（1）若把一个底面边长5cm的正方体铁 块放入容器里，这时水面高度是多少？
铁块的体积=上升部分水的体积
555 10 10 6
125100 6
7.25cm
答：这时水面高度是7.25cm。
一个长方体容器从里面量长10cm，宽 10cm，高9cm，水深6cm， （1）若把一个底面边长5cm的正方体铁 块放入容器里，这时水面高度是多少？ （2）若把一个底面边长5cm，高10cm 的长方体铁块直立在容器里，这时水面 高度是多少？
一个长方体容器从里面量长10cm，宽 10cm，高9cm，水深6cm， （2）若把一个底面边长5cm，高10cm 的长方体铁块直立在容器里，这时水面 高度是多少？
？
总结
通过这节课的复习，你有什么收 获？
如果将这个正方体表面涂上颜色，再把每条棱
平均分成6份，那么请思考
三面涂色有几个？ 8个顶点处
表面积：不变
6 6 6 21（6 dm2）
如果这是一个棱长为60厘米正方体木料，可以 锯成多少个棱长是1分米的小正方体？
如果拿走一块小正方体，它的表面积和体积分
别是多少？
表面积：增加2dm²
6 6 6 2 21（8 dm2）
如果这是一个棱长为60厘米正方体木料，可以 锯成多少个棱长是1分米的小正方体？
60cm 6dm 6 6 6 21（6 个）
如果这是一个棱长为60厘米正方体木料，可以
锯成多少个棱长是1分米的小正方体？
如果拿走一块小正方体，它的体积和m
6 6 6 21（6 个）
体积：63 -13 21（5 dm3）
表面积：
如果这是一个棱长为60厘米正方体木料，可以 锯成多少个棱长是1分米的小正方体？ 如果拿走一块小正方体，它的表面积和体积分 别是多少？
一个长方体容器从里面量长10cm，宽 10cm，高9cm，水深6cm，
（1）若把一个底面边长5cm的正方体铁 块放入容器里，这时水面高度是多少？
铁块的体积=上升部分水的体积
555 10 10 6
125100 6
7.25cm
答：这时水面高度是7.25cm。
一个长方体容器从里面量长10cm，宽 10cm，高9cm，水深6cm， （1）若把一个底面边长5cm的正方体铁 块放入容器里，这时水面高度是多少？ （2）若把一个底面边长5cm，高10cm 的长方体铁块直立在容器里，这时水面 高度是多少？
统编苏教版六年级数学上册优质课件 第3课时 长方体和正方体的表面积(1)
正方形的表面积怎样计算？
上 后
前
棱长×棱长×6 或者：棱长2×6
随堂演练
做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的 长方体纸盒，至少要用多少平方厘米 硬纸板？
4
想：长方体有6个面，
厘 米 5厘米
6厘米
上下每个面，长 6 厘米，宽 5 厘米，面积是60 平方厘米； 前后每个面，长 6 厘米，宽 4 厘米，面积是48 平方厘米； 左右每个面，长 5 厘米，宽 4 厘米，面积是40 平方厘米。
上
后
右
左
右
前
下
上
左
后
右
下
上下面：长×宽×2
前后面：长×高×2
前
左右面：高×宽×2
上
前
左
后
右
下
上
前
Байду номын сангаас
左
后
右
下
什么叫长方体的表面积？
长方体6个面的总面积，叫做 它的表面积。正方体也是一样。
表面积
长方体和正方体的表面积 怎样计算呢？
长方体的表面积怎样计算？
上 右
前
长方体的表面积=2(长×宽+长×高+高×宽)
第3课时 长方体和正方体 的表面积（1）
苏教版六年级上册
情境导入
1. 什么是长方体的长、宽、高？ 什么是正方体的棱长？
2. 指出长方体纸盒的长、宽、高， 并说出长方体的特征。指出正方 体的棱长，并说出正方体的特征。
探索新知
把一个长方体或正方体的纸 盒展开是什么形状的呢？
上
上
右
后
前
前
上 后
左 前 下
3厘米
棱长×棱长×6
六年级上册数学课件-67. 长方体和正方体整理与复习苏教版 (共15张PPT)
底侧水棱体容面上长积积积升和的体积
棱是用角钢做的 四周用玻璃做成
底面用铁板做成
22. 给你具体数据你会计算吗？（玻璃、钢板等厚度忽略不计）
（（（52134））））这做做做这个这这这个鱼个个个鱼缸鱼鱼鱼缸装缸缸缸占了 要 要要多多用用用少少多多多空升少少少间水平分平？？方米方分的分米角米的钢的铁？玻皮璃？？
水上升的体积:6×3×0.3=
条件: 鱼缸长：6 dm 宽：3 dm 高：4 dm 水深：3dm
棱是用角钢做的 四周用玻璃做成 底面用铁板做成
这节课我们复习了哪些内容？ 你有哪些收获？还有什么问题吗？
敬请指导
正方体
6个面都是正 方形
相对的 两个面 的面积 相等
6个面 面积都 相等
棱长
相对的 棱的长 度相等
12条棱 都相等
联系
正方 体是 一种 特殊 的长 方体
对
141
132
面 不
相
连
33
222
图形王国 长方体和正方体
特征
相同点 不同点
点，线，面 线，面
正 联系 方
体 是
正方体的展开图
141,132,222,33
特
殊
长方体棱长和=4（a＋b＋c）
的
棱长和
正方体棱长和=12a
长 方
体
表面积
长方体表面积=2（ab＋bc＋ac） 正方体表面积=6a2
体积单 位 容积单位
m3,dm3,cm3(相邻单位间的进率是1000)
L,mL（1L=1dm3,1mL=1cm3）
体积 容积
长方体体（容）积=abc=S底h 正方体体（容）积=a3=S底h
义务教育教科书 数学
苏教版六年级上册数学 长方体和正方体的表面积 课件(共19张PPT)
5个面，少上面的面。
探究新知
制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米
方法一：
方法二：
5×3＋5×3.5×2 （5×3＋5×3.5＋
＋3×3.5×2
3×3.5）×2－
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
＝15＋35＋21
5×3
＝71（平方分米） ＝86－15
试一试用第一课时
＝71（平方分米）
的方法解决此题
答：制作这个鱼缸至少需要玻璃71平方分米。
第一单元
长方体和正方体
长方体和正方体的表面积
第一课时
复习导入
问题：说一说长方体和正方体的相同点和不同点？
问题：用图表示长方体与正方体的关系
长方体和正方体的面、棱 和顶点的数目都一样；只 是正方体的棱长都相等。 正方体可以说是长、宽、 高都相等的长方体。
长方体 正方体
探究新知
例题4：做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少 要用硬纸板多少平方厘米？
探究新知
至少要用硬纸板多少平方厘米？
6×4×2＝48（平方厘米） 4×5×2＝40（平方厘米）
48＋60＋40＝148（平方厘米） 6×5×2＝60（平方厘米）
思考
有没有更加简单的算法？
后面6×4＝24（平方厘米） 下面6×5＝30（平方厘米） 左面4×5＝20（平方厘米）
（24＋30＋20）×2＝148（平方厘米）
试一试
做一个棱长3分米的正方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方分米？
6个面完全相同
3×3×6＝54（平方分米） 答：至少要用硬纸板54平方分米。
课堂小结
长方体（或正方体）6个面的总面积，叫作它的表面积。
长方体的表面积： 长×宽×2＋长×高×2＋高×宽×2 或（长×宽＋长×高＋高×宽）×2
探究新知
制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米
方法一：
方法二：
5×3＋5×3.5×2 （5×3＋5×3.5＋
＋3×3.5×2
3×3.5）×2－
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
＝15＋35＋21
5×3
＝71（平方分米） ＝86－15
试一试用第一课时
＝71（平方分米）
的方法解决此题
答：制作这个鱼缸至少需要玻璃71平方分米。
第一单元
长方体和正方体
长方体和正方体的表面积
第一课时
复习导入
问题：说一说长方体和正方体的相同点和不同点？
问题：用图表示长方体与正方体的关系
长方体和正方体的面、棱 和顶点的数目都一样；只 是正方体的棱长都相等。 正方体可以说是长、宽、 高都相等的长方体。
长方体 正方体
探究新知
例题4：做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少 要用硬纸板多少平方厘米？
探究新知
至少要用硬纸板多少平方厘米？
6×4×2＝48（平方厘米） 4×5×2＝40（平方厘米）
48＋60＋40＝148（平方厘米） 6×5×2＝60（平方厘米）
思考
有没有更加简单的算法？
后面6×4＝24（平方厘米） 下面6×5＝30（平方厘米） 左面4×5＝20（平方厘米）
（24＋30＋20）×2＝148（平方厘米）
试一试
做一个棱长3分米的正方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方分米？
6个面完全相同
3×3×6＝54（平方分米） 答：至少要用硬纸板54平方分米。
课堂小结
长方体（或正方体）6个面的总面积，叫作它的表面积。
长方体的表面积： 长×宽×2＋长×高×2＋高×宽×2 或（长×宽＋长×高＋高×宽）×2
苏教版六年级上册数学《体积和体积单位》长方体和正方体PPT课件
2.先求总份数，再求各部分占总量 的百分之几或几分之几。最后求各部分量。 例1．六年1班有45人，男生与女生人数的比 是4:5，男生和女生各有多少人？ 例2．学校运进120本儿童读物，按3：4：5分 配给四、五、六年级，三个年级各分多少本？
2、稍复杂的按比例分配应用题 特点：已知一个数的量（部分量或相差量）和各部分 量的比，求总量或其他部分量。 方法：1.（归一法）先求每份数，再求几份数是多少。
7立方厘米 6立方厘米 10立方厘米
9、在括号里填上合适的单位名称：
橡皮的体积大约是 集装箱的体
6( 立方厘米）
积大约是40
（ 立方米 ）
9、在括号里填上合适的单位名称：
水桶的容积大 西瓜的体积大约 约是12（ 升 ） 是4(立方分米）
谢谢观看！
分数、百分数应用题
（归类总结）
分百应用题是六年级上册的重点，也是 一个难点，它涉及了第二，第三，第五以及 第六单元的部分内容，所占比例很大。要想 让学生们准确地掌握好各个类型应用题的特 点，以及解答方法，首先，要对应用题进行 分类，让学生掌握应用题的解题策略。其次， 对于一些平时练习出现的易混易错的典型应 用题进行对比，归类，从而掌握其正确的解 答方法。最后还要对学生进行不同类型应用 题的分组练习，从而进一步提高学生分析解 决应用题的能力。
方法：用单位“1”已知的量×分率=对应量 对应量÷对应分率=所求单位“1”的量。
例：公园里有20颗杨树，柳树的棵树是杨树的3/5， 同时又是柏树的75%，柏树有多少棵？
分数除法应用题的解题策略
1、从分率句入手，找准单位“1” 单位“1”的量未知，可以设为ⅹ。
2、用单位“1”的量(x)×对应分率=对 应的数量。
2.（按比例分配法）先求总份数，再求 部分量占总量的几分之几，最后求出各部分量或总量。
2、稍复杂的按比例分配应用题 特点：已知一个数的量（部分量或相差量）和各部分 量的比，求总量或其他部分量。 方法：1.（归一法）先求每份数，再求几份数是多少。
7立方厘米 6立方厘米 10立方厘米
9、在括号里填上合适的单位名称：
橡皮的体积大约是 集装箱的体
6( 立方厘米）
积大约是40
（ 立方米 ）
9、在括号里填上合适的单位名称：
水桶的容积大 西瓜的体积大约 约是12（ 升 ） 是4(立方分米）
谢谢观看！
分数、百分数应用题
（归类总结）
分百应用题是六年级上册的重点，也是 一个难点，它涉及了第二，第三，第五以及 第六单元的部分内容，所占比例很大。要想 让学生们准确地掌握好各个类型应用题的特 点，以及解答方法，首先，要对应用题进行 分类，让学生掌握应用题的解题策略。其次， 对于一些平时练习出现的易混易错的典型应 用题进行对比，归类，从而掌握其正确的解 答方法。最后还要对学生进行不同类型应用 题的分组练习，从而进一步提高学生分析解 决应用题的能力。
方法：用单位“1”已知的量×分率=对应量 对应量÷对应分率=所求单位“1”的量。
例：公园里有20颗杨树，柳树的棵树是杨树的3/5， 同时又是柏树的75%，柏树有多少棵？
分数除法应用题的解题策略
1、从分率句入手，找准单位“1” 单位“1”的量未知，可以设为ⅹ。
2、用单位“1”的量(x)×对应分率=对 应的数量。
2.（按比例分配法）先求总份数，再求 部分量占总量的几分之几，最后求出各部分量或总量。
苏教版数学六年级上册《长方体和正方体的表面积》公开课PPT课件
知识准备 • 1.一个长方体（ 六 ）个面，相对的面完 全相同，因此可以说成长方体有三组面。 2. 正方体有（ 六 ）个面，它们都是 面积 ）相等。 （ 正方形 ），正方体各面的（
自学目标
1.理解长方体和正方体表面积的含义。
2.掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
自学内容
1.长方体（或正方体） 6个面的总面积 它的表面积。 叫做
2. 长方形的面积=（长 ） ×（ 宽 ） 正方形的面积=边长×边长（或边长2）
• 3.做一个棱长3分米的正方体纸盒，至少要
• • • •
•
用硬纸板多少平方分米？ （1）求至少用多少硬纸板，就是求这个正 方体的（表面积 ）。 （2）正方体的六个面都是正方形且大小相 正方形 等，所以正方体的表面积=一个（ ）的 面积×6。 （3）列式解答： （ 3 ）×（3 ）×（ 6 ）=（54 ）（平方 分米） 答：至少要用硬纸板（ 54 ）平方订在墙上要用多少纸 板该如何办？
棱长×棱长×5 2 3 ×5 =9×5 =45（平方厘米） 答：它的表面积是45平方厘米。
3厘米
自主反思
这节课我学会了: 我在: 很好，今后我应该: 方面表现的还不是
合作探究
• 2. 做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的 长方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方 厘米 ？ • 此题的至少表示求的是长方体的 （ 表面积 ）？ • 下列三种解法，你最喜欢哪一种？
• 第一种求六个面的面积和。
• 第二种分别算出三组相对面的面积，再相 加。
• 第三种分别求出每组相对的面中一个面的 面积，相加后再乘2.
教师点拨
1、长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2 +宽×高×2 =(长×宽+长×高+宽×高）×2 2、正方体的表面积=棱长×棱长×6 如果用S表示正方体的面积，用a表示正方体的棱 长。正方体的面积计算公式是：S=6a2
自学目标
1.理解长方体和正方体表面积的含义。
2.掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
自学内容
1.长方体（或正方体） 6个面的总面积 它的表面积。 叫做
2. 长方形的面积=（长 ） ×（ 宽 ） 正方形的面积=边长×边长（或边长2）
• 3.做一个棱长3分米的正方体纸盒，至少要
• • • •
•
用硬纸板多少平方分米？ （1）求至少用多少硬纸板，就是求这个正 方体的（表面积 ）。 （2）正方体的六个面都是正方形且大小相 正方形 等，所以正方体的表面积=一个（ ）的 面积×6。 （3）列式解答： （ 3 ）×（3 ）×（ 6 ）=（54 ）（平方 分米） 答：至少要用硬纸板（ 54 ）平方订在墙上要用多少纸 板该如何办？
棱长×棱长×5 2 3 ×5 =9×5 =45（平方厘米） 答：它的表面积是45平方厘米。
3厘米
自主反思
这节课我学会了: 我在: 很好，今后我应该: 方面表现的还不是
合作探究
• 2. 做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的 长方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方 厘米 ？ • 此题的至少表示求的是长方体的 （ 表面积 ）？ • 下列三种解法，你最喜欢哪一种？
• 第一种求六个面的面积和。
• 第二种分别算出三组相对面的面积，再相 加。
• 第三种分别求出每组相对的面中一个面的 面积，相加后再乘2.
教师点拨
1、长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2 +宽×高×2 =(长×宽+长×高+宽×高）×2 2、正方体的表面积=棱长×棱长×6 如果用S表示正方体的面积，用a表示正方体的棱 长。正方体的面积计算公式是：S=6a2
数学六年级上苏教版1长方体和正方体整理与复习课件
5、体积单位间的进率都是1000 。 （×） 6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后 虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不 变。（√ ）
7、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6 倍。（× ）
2、学以致用
①做这样一个饮料包装 盒至少需要多少平方厘 米硬纸板？(接头不计)
9×3×2+9×12×2+3×12×2
12厘米 =54+216+72
=342（平方厘米）
9厘米
3厘米
2、学以致用
②这盒酸酸乳的容 积是多少毫升？
12厘米
9×3×12 =324（立方厘米） =324毫升
9厘米
3厘米
小结合小 整设理计的师概念,说一说下列问题实际要求什么?
（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？
6×4+3×4+4×4 =24+12+16 =52（分米）
4.6升 = ( 4600 ) 毫升
9.5立方分米= (9.5 ) 升
7.6平方米=（ 7 ）平方米（ 60 ）平方分米
7.6平方米 =（760 ）平方分米=（76000）平方厘米
仔细斟酌，我最拿手！
1一个木箱的体积就是它的容积 （ ×） 2、长方体是特殊的正方体。 （× ） 3、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。 （× ） 4、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大 正方体。（ × ）
3、一根长方体木料长2米，横截面是周长8厘米的正方形， 这根木料的体积是多少?
2米=200厘米
8÷4=2（厘米）
2×2×200=800（立方厘米）
拓展题： 难度系数：
（1）把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如 图),表面积比本来增加了20平方厘米,这根木料本 来的体积是多少立方厘米?
苏教版六年级上册数学《长方体和正方体的体积》长方体和正方体PPT课件
第一单元 · 长方体和正方体
长方体和正方体的体积
棱长为1厘米的正方体，它的体积是1立方厘米
下面图形都是由1立方厘米的正方体拼摆的， 它们的体积分别是多少立方厘米？
6立方厘米 6立方厘米 6立方厘米 形状不同，为什么体积相同？
因为它们都含有同样多的体积单位------6个1立方厘米
12立方厘米 12立方厘米 12立方厘米
体积的大小看什么 ？ 一个物体中含有多少个体积单位，它的体 积就是多少。
?
体积是12立方厘米 因为含有12个1立方厘米
操作提示：
1、用12个棱长1厘米的正方体摆成形状不同的 长方体，可以摆几 种？ （1）看看摆出的长、宽、高分别是多少？
（2）说一说，怎样计算长方体中所含的小正 方体个数？
每排个数 排数 层数
教学新知
8. 长方体和正方体的关系
【总结】所有长方体有的特征正方体都有， 所以我们把正方体看作是特殊的长方体。
长方体
正方体
知识梳理
同学们谈谈体会和收获。（从学到知识、技能去说）
面 棱 顶点
相同点 6个面 12条棱 8个顶点
不同点
长方体 都是长方形（可能有2 个面是正方形）
相对的棱长度相等
正方体 都是正方形，完全相同 每条棱的长度相等
高宽 长
教学新知
5. 正方体的面
长、宽、高都相等的长方体叫正方体（也叫做立方体）， 正方体有6个面，是完全相同的正方形。
教学新知
6. 正方体的棱及顶点
正方体有12条棱，长度都相等。
·· ··
·· ··
正方体有8个顶点。
教学新知
7. 正方体的特征
面 6个面，都是正方形，6个面完全相同 棱 12条棱，长度相等 顶点 8个顶点
长方体和正方体的体积
棱长为1厘米的正方体，它的体积是1立方厘米
下面图形都是由1立方厘米的正方体拼摆的， 它们的体积分别是多少立方厘米？
6立方厘米 6立方厘米 6立方厘米 形状不同，为什么体积相同？
因为它们都含有同样多的体积单位------6个1立方厘米
12立方厘米 12立方厘米 12立方厘米
体积的大小看什么 ？ 一个物体中含有多少个体积单位，它的体 积就是多少。
?
体积是12立方厘米 因为含有12个1立方厘米
操作提示：
1、用12个棱长1厘米的正方体摆成形状不同的 长方体，可以摆几 种？ （1）看看摆出的长、宽、高分别是多少？
（2）说一说，怎样计算长方体中所含的小正 方体个数？
每排个数 排数 层数
教学新知
8. 长方体和正方体的关系
【总结】所有长方体有的特征正方体都有， 所以我们把正方体看作是特殊的长方体。
长方体
正方体
知识梳理
同学们谈谈体会和收获。（从学到知识、技能去说）
面 棱 顶点
相同点 6个面 12条棱 8个顶点
不同点
长方体 都是长方形（可能有2 个面是正方形）
相对的棱长度相等
正方体 都是正方形，完全相同 每条棱的长度相等
高宽 长
教学新知
5. 正方体的面
长、宽、高都相等的长方体叫正方体（也叫做立方体）， 正方体有6个面，是完全相同的正方形。
教学新知
6. 正方体的棱及顶点
正方体有12条棱，长度都相等。
·· ··
·· ··
正方体有8个顶点。
教学新知
7. 正方体的特征
面 6个面，都是正方形，6个面完全相同 棱 12条棱，长度相等 顶点 8个顶点
苏教版六年级上册数学精品教学课件 一 长方体和正方体 整理与复习
物体所占空间的大小 叫作物体的体积。容 器所能容纳物体的体 积叫作容器的容积。
体积是指物体 外部，容积是 指物体内部。
回顾与整理
2.体积和容积的意义分别是什么？ 常用的体积单位有哪些？
体积单位 立方厘米 立方分米
立方米
符号表示 cm3 dm3 m3
回顾与整理
3.怎样计算长方体、正方体的表面积？ 解决有关实际问题时要注意什么？
长方体（或正方体）6个面的总面积，叫做它的表面积。
形状
长方体
正： 积 长×宽×2＋长×高×2＋高×宽×2
或（长×宽＋长×高＋高×宽）×2
正方体的表面积： 棱长×棱长×6
回顾与整理
3.怎样计算长方体、正方体的表面积？ 解决有关实际问题时要注意什么？
长方体（或正方体）6个面的总面积，叫做它的表面积。
1 长方体和正方体
长方体和正方体的认识
整理与复习
回顾与整理
1.正方体和长方体各有哪些特征？ 有什么联系？
形状
图形
长方体 正方体 关系
顶点 相同点
面
棱长
相同点 不同点 相同点 不同点
8个
6个
相对的 面相等
12条
相对的 棱相等
8个
6个
全部相 等
12条
全部相 等
正方体是特殊的长方体
回顾与整理
2.体积和容积的意义分别是什么？ 常用的体积单位有哪些？
长方体： (4×2＋ 3×2 ＋ 4×3) ×2 ＝ (8＋6＋12) ×2 ＝ 26×2 ＝52(平方厘米) 4×2×3＝24 (立方厘米) 答：长方体的表面积是52平方厘米，
体积是24立方厘米。
正方体： 22×6 =24（平方厘米） 23＝8 (立方厘米) 答：正方体的表面积是24平方厘米，
苏教版六年级数学上册《长方体和正方体的表面积》优质公开课课件.ppt
方法一
前×2+右×2 +下=总面积
5×3.5×2+3×3.5×2+5×3
如何来求这五个面的面积总和? 方法二
6个面的总面积 － 上面
(5×3.5+3×3.5+5×3)×2-5×3
如何来求这五个面的面积总和? 方法三
如何来求这五个面的面积总和? 方法三
如何来求这五个面的面积总和? 方法三
如何来求这五个面的不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/192020/12/192020/12/192020/12/19
谢谢观看
计算下面图形的表面积。
4 分米 3cm
1分米 2分米
3cm 3cm
长方体的表面积=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
上、下的面积
前、后的面积
左、右的面积
长方体的表面积= （长×宽＋长×高＋宽×高）×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
每个面的面积
如何来求这五个面的面积总和?
如何来求这五个面的面积总和?
方法三
宽 + 长 +宽 + 长 高
(宽+长) ×2 ×高 +长 ×宽
底面周长 ×高
侧面积
底面积
具有六个面的长、正方体物品： 油箱、罐头盒等
具有五个面的长、正方体物品： 水池、鱼缸、给木箱上油漆、给教室粉刷白灰等
具有四个面的长、正方体物品： 水管、烟囱等
分析下列各种计算应考虑几个面的面积。 1、制作一个无盖的长方体铁皮水桶。 5个面 2、粉刷教室的四壁和顶棚。 5个面 3、给长方体罐头盒的侧面贴上一圈商标纸。 4个面 4、给水池抹水泥。 5个面
。2020年12月19日星期六2020/12/192020/12/192020/12/19
前×2+右×2 +下=总面积
5×3.5×2+3×3.5×2+5×3
如何来求这五个面的面积总和? 方法二
6个面的总面积 － 上面
(5×3.5+3×3.5+5×3)×2-5×3
如何来求这五个面的面积总和? 方法三
如何来求这五个面的面积总和? 方法三
如何来求这五个面的面积总和? 方法三
如何来求这五个面的不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/192020/12/192020/12/192020/12/19
谢谢观看
计算下面图形的表面积。
4 分米 3cm
1分米 2分米
3cm 3cm
长方体的表面积=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
上、下的面积
前、后的面积
左、右的面积
长方体的表面积= （长×宽＋长×高＋宽×高）×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
每个面的面积
如何来求这五个面的面积总和?
如何来求这五个面的面积总和?
方法三
宽 + 长 +宽 + 长 高
(宽+长) ×2 ×高 +长 ×宽
底面周长 ×高
侧面积
底面积
具有六个面的长、正方体物品： 油箱、罐头盒等
具有五个面的长、正方体物品： 水池、鱼缸、给木箱上油漆、给教室粉刷白灰等
具有四个面的长、正方体物品： 水管、烟囱等
分析下列各种计算应考虑几个面的面积。 1、制作一个无盖的长方体铁皮水桶。 5个面 2、粉刷教室的四壁和顶棚。 5个面 3、给长方体罐头盒的侧面贴上一圈商标纸。 4个面 4、给水池抹水泥。 5个面
。2020年12月19日星期六2020/12/192020/12/192020/12/19
苏教版六年级数学上册 1.4《长方体和正方体的体积》优质公开课课件
例9：
用若干个1立方厘米的正方体，摆出4个 不同的长方体，并填写下表。
长/cm 宽/cm
高/cm
正方体的 体积/cm3 个数
长方体①
长方体②
长方体③
长方体④
例10：
用1立方厘米的小正方体，摆出下面的
长方体，各需要多少个？
4cm3
12cm3
1cm
1cm
4cm
1cm
3cm 4cm
2cm
24cm3
3cm 4cm
• 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/302021/7/302021/7/30Jul-2130-Jul-21
• 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/302021/7/302021/7/30Friday, July 30, 2021
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/7/302021/7/30Friday, July 30, 2021
• 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/302021/7/302021/7/307/30/2021 11:28:00 PM
• 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/302021/7/302021/7/302021/7/30
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 • 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 • 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 • 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
用若干个1立方厘米的正方体，摆出4个 不同的长方体，并填写下表。
长/cm 宽/cm
高/cm
正方体的 体积/cm3 个数
长方体①
长方体②
长方体③
长方体④
例10：
用1立方厘米的小正方体，摆出下面的
长方体，各需要多少个？
4cm3
12cm3
1cm
1cm
4cm
1cm
3cm 4cm
2cm
24cm3
3cm 4cm
• 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/302021/7/302021/7/30Jul-2130-Jul-21
• 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/302021/7/302021/7/30Friday, July 30, 2021
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/7/302021/7/30Friday, July 30, 2021
• 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/302021/7/302021/7/307/30/2021 11:28:00 PM
• 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/302021/7/302021/7/302021/7/30
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 • 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 • 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 • 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
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长方体与正方体的表面积和体积 综合复习
戴窑中心小学 韩明存
一、课堂导学 精心整理
1、王明为自己工厂的产品定做一种长5分米、 宽4分米、高20厘米的包装盒，包装盒用钢 丝做框架，外面钉上纸板。
你能提出哪些可以解决的实际问题。
棱
底
侧
表
体
容
全
一、课堂导学 精心整理
1、王明为自己工厂的产品定做一种长5分米、 宽4分米、高20厘米的包装盒，包装盒用钢 丝做框架，外面钉上纸板。
20厘米=2分米 做一个包装盒至少需要多少平方分米的纸板？ (5×4+5×2+4×2)×2
5×4×2+5×2×2+4×2×2
一、课堂导学 精心整理
1、王明为自己工厂的产品定做一种长5分米、 宽4分米、高20厘米的包装盒，包装盒用钢 丝做框架，外面钉上纸板。 20厘米=2分米 这个包装盒所占空间有多大？
（9×5+9×4+5×4）×2 =（45+36+20）×2 =101×2 =202（平方分米）
答：做这个油箱至少需要202平 方分米的铁皮。
9×5×4=180（立方分米） 180立方分米=180升 180×850=153000（克） 153000克=153千克
答：这个油箱最多能装153千克柴油。
精心整理
二、基本练习
一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米， 宽4分米，高3分米。在鱼缸里注入40升 水，水深大约多少分米？（玻璃厚度忽 略不计）
鱼缸底面积×水深=水的体积
40 ÷ （5×4）
=40 ÷ 20
=2（分米）
答：水深大约2分米。
三、提高练习 精心整理
有一块长12厘米，宽8厘米的长方形铁皮，要从它的四个 角各剪去一个边长是整厘米数的正方形，然后做成一个容积 最大的无盖长方体铁盒。先在下面的方格中画一画，再求出 这个铁盒的容积最大是多少毫升。(铁皮的厚度忽略不计）
长：12-1-1=10（厘米）宽：8-1-1=6（厘米）
体积：10×6×1=60（立方厘米）
三、提高练习 精心整理
有一块长12厘米，宽8厘米的长方形铁皮，要从它的四 个角各剪去一个边长是整厘米数的正方形，然后做成一个容 积最大的无盖长方体铁盒。先在下面的方格中画一画，再求 出这个铁盒的容积最大是多少毫升。 (铁皮的厚度忽略不计）
这个包装盒占地面积是多少平方分米？ 求底面积
在包装盒四周贴上商标纸，商标纸的面积多大？ 求侧面积
做一个包装盒至少需要多少平方分米的纸板？ 求表面积
这个包装盒所占空间有多大？
求体积
这个包装盒可以装多少立方分米的物体？（不算 求容积 包装纸的厚度。）
精心整理
二、基本练习
1、一辆汽车的油箱是一个长方体，从里面量，长9分米，宽 5分米，高4分米。做这个油箱至少需要多大的铁皮？如果每 升柴油重850克，这个油箱最多能装多少千克柴油？
20厘米=2分米 做一个包装盒至少需要多少分米的钢丝 ？ ( B )
A（5+4+20）×4 B（5+4+2）×4 C （5+4+2）×3
一、课堂导学 精心整理
1、王明为自己工厂的产品定做一种长5分米、 宽4分米、高20厘米的包装盒，包装盒用钢 丝做框架，外面钉上纸板。
这个包装盒占地面积是多少平方分米？
5×4×2=40（立方厘米）
一、课堂导学 精心整理
1、王明为自己工厂的产品定做一种长5分米、 宽4分米、高20厘米的包装盒，包装盒用钢 丝做框架，外面钉上纸板。
20厘米=2分米
这个包装盒可以装多少立方分米的物体？（不 算包装纸的厚度。）
5×4×2=40（立方厘米）
一、课堂导学 精心整理
1、王明为自己工厂的产品定做一种长5分米、 宽4分米、高20厘米的包装盒，包装盒用钢 丝做框架，外面钉上纸板。20厘米=2分米 做一个包装盒至少需要多少分米的钢丝 ？求棱长总和
长：12-1-1=10（厘米）宽：8-1-1=6（厘米）
体积：10×6×1=60（立方厘米）
长：12-2-2=8（厘米）宽：8-2-2=4（厘米） 体积：8×4×2=64（立方厘米）
长：12-3-3=6（厘米） 宽：8-3-3=2（厘米） 体积：6×2×3=36（立方厘米）
64＞60 ＞36 这个铁盒的容积最大是64毫升。
长：12-1-1=10（厘米）宽：8-1-1=6（厘米）
体积：×10×6×1=60（立方厘米）
长：12-2-2=8（厘米） 宽：8-2-2=4（厘米）
体积：8×4×2=64（立方厘米）
三、提高练习 精心整理
有一块长12厘米，宽8厘米的长方形铁皮，要从它的四 个角各剪去一个边长是整厘米数的正方形，然后做成一个容 积最大的无盖长方体铁盒。先在下面的方格中画一画，再求 出这个铁盒的容积最大是多少毫升。 (铁皮的厚度忽略不计）
5 ×4 =20（平方分米）
一、课堂导学 精心整理
1、王明为自己工厂的产品定做一种长5分米、 宽4分米、高20厘米的包装盒，包装盒用钢 丝做框架，外面钉上纸板。 20厘米=2分米
在包装盒四周贴上商标纸，商标纸的面积多大？
（5 ×2+4 ×2）×2
5×2×2+4×2×2
一、课堂导学 精心整理
1、王明为自己工厂的产品定做一种长5分米、 宽4分米、高20厘米的包装盒，包装盒用钢 丝做框架，外面钉上纸板。
戴窑中心小学 韩明存
一、课堂导学 精心整理
1、王明为自己工厂的产品定做一种长5分米、 宽4分米、高20厘米的包装盒，包装盒用钢 丝做框架，外面钉上纸板。
你能提出哪些可以解决的实际问题。
棱
底
侧
表
体
容
全
一、课堂导学 精心整理
1、王明为自己工厂的产品定做一种长5分米、 宽4分米、高20厘米的包装盒，包装盒用钢 丝做框架，外面钉上纸板。
20厘米=2分米 做一个包装盒至少需要多少平方分米的纸板？ (5×4+5×2+4×2)×2
5×4×2+5×2×2+4×2×2
一、课堂导学 精心整理
1、王明为自己工厂的产品定做一种长5分米、 宽4分米、高20厘米的包装盒，包装盒用钢 丝做框架，外面钉上纸板。 20厘米=2分米 这个包装盒所占空间有多大？
（9×5+9×4+5×4）×2 =（45+36+20）×2 =101×2 =202（平方分米）
答：做这个油箱至少需要202平 方分米的铁皮。
9×5×4=180（立方分米） 180立方分米=180升 180×850=153000（克） 153000克=153千克
答：这个油箱最多能装153千克柴油。
精心整理
二、基本练习
一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米， 宽4分米，高3分米。在鱼缸里注入40升 水，水深大约多少分米？（玻璃厚度忽 略不计）
鱼缸底面积×水深=水的体积
40 ÷ （5×4）
=40 ÷ 20
=2（分米）
答：水深大约2分米。
三、提高练习 精心整理
有一块长12厘米，宽8厘米的长方形铁皮，要从它的四个 角各剪去一个边长是整厘米数的正方形，然后做成一个容积 最大的无盖长方体铁盒。先在下面的方格中画一画，再求出 这个铁盒的容积最大是多少毫升。(铁皮的厚度忽略不计）
长：12-1-1=10（厘米）宽：8-1-1=6（厘米）
体积：10×6×1=60（立方厘米）
三、提高练习 精心整理
有一块长12厘米，宽8厘米的长方形铁皮，要从它的四 个角各剪去一个边长是整厘米数的正方形，然后做成一个容 积最大的无盖长方体铁盒。先在下面的方格中画一画，再求 出这个铁盒的容积最大是多少毫升。 (铁皮的厚度忽略不计）
这个包装盒占地面积是多少平方分米？ 求底面积
在包装盒四周贴上商标纸，商标纸的面积多大？ 求侧面积
做一个包装盒至少需要多少平方分米的纸板？ 求表面积
这个包装盒所占空间有多大？
求体积
这个包装盒可以装多少立方分米的物体？（不算 求容积 包装纸的厚度。）
精心整理
二、基本练习
1、一辆汽车的油箱是一个长方体，从里面量，长9分米，宽 5分米，高4分米。做这个油箱至少需要多大的铁皮？如果每 升柴油重850克，这个油箱最多能装多少千克柴油？
20厘米=2分米 做一个包装盒至少需要多少分米的钢丝 ？ ( B )
A（5+4+20）×4 B（5+4+2）×4 C （5+4+2）×3
一、课堂导学 精心整理
1、王明为自己工厂的产品定做一种长5分米、 宽4分米、高20厘米的包装盒，包装盒用钢 丝做框架，外面钉上纸板。
这个包装盒占地面积是多少平方分米？
5×4×2=40（立方厘米）
一、课堂导学 精心整理
1、王明为自己工厂的产品定做一种长5分米、 宽4分米、高20厘米的包装盒，包装盒用钢 丝做框架，外面钉上纸板。
20厘米=2分米
这个包装盒可以装多少立方分米的物体？（不 算包装纸的厚度。）
5×4×2=40（立方厘米）
一、课堂导学 精心整理
1、王明为自己工厂的产品定做一种长5分米、 宽4分米、高20厘米的包装盒，包装盒用钢 丝做框架，外面钉上纸板。20厘米=2分米 做一个包装盒至少需要多少分米的钢丝 ？求棱长总和
长：12-1-1=10（厘米）宽：8-1-1=6（厘米）
体积：10×6×1=60（立方厘米）
长：12-2-2=8（厘米）宽：8-2-2=4（厘米） 体积：8×4×2=64（立方厘米）
长：12-3-3=6（厘米） 宽：8-3-3=2（厘米） 体积：6×2×3=36（立方厘米）
64＞60 ＞36 这个铁盒的容积最大是64毫升。
长：12-1-1=10（厘米）宽：8-1-1=6（厘米）
体积：×10×6×1=60（立方厘米）
长：12-2-2=8（厘米） 宽：8-2-2=4（厘米）
体积：8×4×2=64（立方厘米）
三、提高练习 精心整理
有一块长12厘米，宽8厘米的长方形铁皮，要从它的四 个角各剪去一个边长是整厘米数的正方形，然后做成一个容 积最大的无盖长方体铁盒。先在下面的方格中画一画，再求 出这个铁盒的容积最大是多少毫升。 (铁皮的厚度忽略不计）
5 ×4 =20（平方分米）
一、课堂导学 精心整理
1、王明为自己工厂的产品定做一种长5分米、 宽4分米、高20厘米的包装盒，包装盒用钢 丝做框架，外面钉上纸板。 20厘米=2分米
在包装盒四周贴上商标纸，商标纸的面积多大？
（5 ×2+4 ×2）×2
5×2×2+4×2×2
一、课堂导学 精心整理
1、王明为自己工厂的产品定做一种长5分米、 宽4分米、高20厘米的包装盒，包装盒用钢 丝做框架，外面钉上纸板。