等比数列的通项公式基础测试

一、选择题：

1.在等比数列{a n }中，如果a 6=6，a 9=9，那么a 3等于

（）

A ．4

B ．

2

3 C ．

9

16 D ．2

2．已知等比数列{}n a 中，公比2q =，且30123302a a a a ⋅⋅⋅⋅=L ，那么36930a a a a ⋅⋅⋅⋅L 等于

A ．102

B ．202

C ．162

D ．152

二、填空题：

3.等比数列{an}中,a 1=2,a 9=32,则q=.

4.已知一个等比数列的第5项是

94，公比是－31

，它的第1项是. 5．在等比数列{a n }中，已知a 1=2

3

，a 4=12，则q =_________，a n =______．

6.在81和３中间插入2个数和，使这4个数成等比数列．

7．在等比数列{a n }中，a n ＞0，且a n ＋2=a n ＋a n ＋1，则该数列的公比q =____．

8．在等比数列{}n a 中，3620,160a a ==，则n a =．

9.等比数列中，首项为98，末项为13，公比为23

，则项数n 等于. 10.在等比数列中，n a >0，且21n n n a a a ++=+，则该数列的公比q 等于. 11.等比数列{}n a 中，已知12324a a +=，3436a a +=，则56a a +=

12.数列{a n }中，a 1，a 2－a 1，a 3－a 2，…，a n －a n －1…是首项为1、公比为3

1

的等比数列，则a n 等于。 三、解答题：

13.在等比数列{a n }中，

(1)已知{}n a 是递增的等比数列，,4,2342=-=a a a 则{}n a 的公比q ，及通项公式n a （2）已知n a a a a a n 求,2

1

,18,367463=

=+=+ 14．已知数列满足a 1=1，a n ＋1=2a n ＋1(n ∈N*)

(1) 求证数列{a n ＋1}是等比数列； (2) 求{a n }的通项公式．

15.一个等比数列{}n a 中，701333241=+=+a a a a ，，求这个数列的通项公式。

一、选择题

1．在数列55,34,21,,8,5,3,2,1,1x 中，x 等于（）

A ．11

B ．12

C ．13

D ．14

2．等差数列9}{,27,39,}{963741前则数列中n n a a a a a a a a =++=++项的和9S 等于（） A ．66

B ．99

C ．144

D ．297

3．等比数列{}n a 中,,243,952==a a 则{}n a 的前4项和为（） A ．81B ．120

C ．168

D ．192

4．12+与12-，两数的等比中项是（） A ．1B ．1-C ．1±D ．

2

1 5．已知一等比数列的前三项依次为33,22,++x x x ，那么2

1

13-是此数列的第（）项 A ．2B ．4C ．6D ．8

6．在公比为整数的等比数列{}n a 中，如果,12,183241=+=+a a a a 那么该数列的前8项之和为（）A ．513B ．512C ．510D ．8

225

二、填空题

1．等差数列{}n a 中,,33,952==a a 则{}n a 的公差为______________。 2．数列{n a }是等差数列，47a =，则7s =_________ 3．两个等差数列{}{},

,n n b a ,327......2121++=++++++n n b b b a a a n n 则5

5b a

=___________.

4．在等比数列{}n a 中,若,75,393==a a 则10a =___________.

5．在等比数列{}n a 中,若101,a a 是方程06232

=--x x 的两根，则47a a ⋅=___________.

6

．计算3log n

=___________.

三、解答题

1． 成等差数列的四个数的和为26，第二数与第三数之积为40，求这四个数。 2． 在等差数列{}n a 中,,1.3,3.0125==a a 求2221201918a a a a a ++++的值。 3． 求和：)0(),(...)2()1(2

≠-++-+-a n a a a n

4． 设等比数列{}n a 前n 项和为n S ，若9632S S S =+，求数列的公比q 一、选择题

1．在△ABC 中，若0

30,6,90===B a C ，则b c -等于（）

A ．1

B ．1-

C ．32

D ．32-

2．若A 为△ABC 的内角，则下列函数中一定取正值的是（） A ．A sin B ．A cos C ．A tan D ．

A

tan 1

3．在△ABC 中，角,A B 均为锐角，且,sin cos B A >则△ABC 的形状是（） A ．直角三角形B ．锐角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形

4．等腰三角形一腰上的高是3，这条高与底边的夹角为0

60，则底边长为（）

A ．2

B ．

2

3

C ．3

D ．32 5．在△ABC 中，若B a b sin 2=，则A 等于（）

A ．006030或

B ．006045或

C ．0060120或

D ．0

015030或 6．边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是（） A ．090B ．0120C ．0135D ．0

150 二、填空题

1．在Rt △ABC 中，0

90C =，则B A sin sin 的最大值是_______________。 2．在△ABC 中，若=++=A c bc b a 则,2

2

2

_________。 3．在△ABC 中，若====a C B b 则,135,30,20

_________。

4．在△ABC 中，若sin A ∶sin B ∶sin C =7∶8∶13，则C =_____________。 5．在△ABC 中，,26-=AB 030C =，则AC BC +的最大值是________。

三、解答题

1． 在△ABC 中，若,cos cos cos C c B b A a =+则△ABC 的形状是什么？

2．在△ABC 中，求证：

)cos cos (a

A b

B c a b b a -=- 3．在锐角△AB

C 中，求证：C B A C B A cos cos cos sin sin sin ++>++。

4．在△ABC 中，设,3

,2π

=

-=+C A b c a 求B sin 的值。