四种常见约束类型的约束反力

常见的约束类型

约束和约束反力1.限制物体位移的周围物体称为该物体的约束.(放在桌子上的书,轨道支撑车轮,轴承限制轴)2.结束物体的作用称为该物体的约束反力.(桌子对书,轨道对车轮,轴承对轴的作用力)3.位移受到限制的物体称为非自由体.(书,车轮,轴)4.空间的位移不受任何限制称为自由体.(飞机,炮弹,火箭)结束约束反力的方向一定与约束所能限制物体位移的方向相反.图3 曲柄冲二、几种常见的约束类型1.柔体约束由柔软的绳索、链条或胶带等构成的约束。

由于柔体只能限制物体沿柔体伸长方向运动，故只能承受拉力约束反力特点：作用点在柔体与被约束物体接触处，作用线沿柔体中心方向背离被约束物体。

柔体约束只能承受拉力2.光滑接触表面的约束光滑接触面约束时，不论接触面形状如何，都不能限制物体沿接触面切线方向运动，而只能限制物体沿接触面公法线方向运动图1-19 光滑接触面约束图1-20 齿面约束约束反力的特点：通过接触点，沿接触面公法线方向指向被约束物体3.光滑铰链约束铰链：工程中常见约束，有两个钻有圆孔的构件和圆柱形销子所构成1-销钉2-构件图1-21 铰链约束此类约束只能限制物体在垂直于销钉轴线的平面内移动而不能限制绕销钉转动约束反力的特点当外力作用在垂直销钉轴线的平面内时，约束反力过铰链的中心，指向不定，可以用正交分解的两个分力来表示1)固定铰链支座3.固定部分图1-22 固定铰链支座图1-232)活动铰链支座该约束是在铰链支座与光滑支撑面之间，装有几个辊轴而构成的，又称辊轴支座。

滚动支座的约束性质与光滑面约束相同，其约束反力必垂直于支撑面，且通过铰链中心图1-24 活动铰链支座3)铰链连接(中间铰)若构成铰链的两构件都可绕销钉转动，这种铰链为铰链连接。

其约束反力特点与固定铰支座相同。

用过铰链中心、正交分解的两个反力表示图1-25 铰链约束4)球铰链约束圆球和球壳连接构成球铰链约束。

此类约束限制球心任何方向的位移。

其约束力通过球心，但方向不能确定，通常由三个正交分量表示图1-26 球铰链约束5.固定端约束房屋的凉台、车床的刀具夹持端等，它们既不能转动也不能移动，所以既有三个方向的约束反力，也有三个方向的约束反力偶图1-30 固定端约束在平面中表示为：两个正交分解的反力和一个反力偶图1-31 固定端约束反力6.二力杆(连杆)二力杆：只受两个力作用而处于平衡的杆件约束反力特点:两个力必沿这两个力作用点的连线，指向不定。

理论力学笔记

常见约束类型1.柔绳、铰链、胶带约束约束反力特征：沿着绳索背离被约束的物体。

2.光滑接触面约束约束反力特征：沿着约束面的公法线方向，指向被约束物体。

3.光滑圆柱铰链约束约束反力特征：作用线指向圆心，作用方向根据具体情况确定。

4.光滑球铰链约束约束反力特征：作用线指向圆心，作用方向根据具体情况确定，属于空间约束。

5.双铰链刚杆约束约束反力特征：不受任何主动力，属于二力杆受力。

例2-3．如图所示是汽车制动机构的一部分。

司机踩到制动蹬上的力F ＝212N ，方向与水平面成α＝45°。

当平衡时，BE 水平，AD 铅直，试求拉杆所受的力。

已知EA ＝24cm ，DE ＝6cm （点E 在铅直线DA 上），又B ，E ，D 都是光滑铰链，机构的自重不计。

解：受力图如上，分别列出x 和y 方向的力学平衡方程如下x 方向的力学平衡方程：0cos cos =--ϕαD B F F Fy 方向的力学平衡方程：0sin sin =-αϕF F D '214 =ϕ，求得：750=B F N例2-4．利用铰车绕过定滑轮B 的绳子吊起一重W ＝20kN 的货物，滑轮由两端铰链的水平刚杆AB 和斜刚杆BC 支持于B 点。

不计铰车的自重，试求杆AB 和BC 所受的力。

解：取滑轮B （带轴销）为研究对象，受力图见上，分别列出x 和y 方向的平衡方程如下x 方向 030sin 30cos =-+ D BC AB F F Fy 方向 030cos 30sin =-- D BC F W F上式中，20=D F kN ，联合求得6.74=BC F kN ，=AB F -54.5kN （与假设方向相反）思考题：力沿两轴分力的大小和在该两轴上的投影不一定相等，不相等情况如下图。

例2-6.一简支梁AB ＝d ，作用一力偶，求两支座的约束反力。

解：由于主动力为力偶，因此两支座的约束反力必然构成一个力偶来与M 平衡，故B A F F =，梁AB 的受力图见上，故d M F F B A /==。

四种常见约束反力计算公式

四种常见约束反力计算公式常见约束反力计算公式。

在工程力学中，约束反力是指在物体受到外力作用时，由于约束的存在而产生的反作用力。

约束反力的计算是工程力学中的重要内容，它在工程设计和结构分析中起着至关重要的作用。

在本文中，我们将介绍四种常见的约束反力计算公式，分别是平衡方程法、叠加法、虚功原理和位移法。

一、平衡方程法。

平衡方程法是一种常用的计算约束反力的方法，它基于物体在平衡状态下受到的外力和约束反力之间的平衡关系。

平衡方程法的基本原理是根据牛顿第二定律和牛顿第三定律，利用平衡条件和力的平衡方程来计算约束反力。

在实际应用中，可以利用平衡方程法来计算各种约束反力，如支座反力、铰链反力等。

平衡方程法的计算步骤一般包括以下几个步骤，首先，根据物体受到的外力和约束反力的平衡条件，建立平衡方程；然后，根据平衡方程求解约束反力；最后，对求解结果进行验证和分析。

平衡方程法在实际工程中应用广泛，它不仅可以用于计算约束反力，还可以用于计算物体的平衡状态和受力情况。

二、叠加法。

叠加法是一种常用的计算约束反力的方法，它基于力的叠加原理和平衡条件来计算约束反力。

叠加法的基本原理是将物体受到的外力和约束反力分解为若干个简单的力，然后利用力的叠加原理和平衡条件来计算约束反力。

在实际应用中，可以利用叠加法来计算各种约束反力，如支座反力、铰链反力等。

叠加法的计算步骤一般包括以下几个步骤，首先，将物体受到的外力和约束反力分解为若干个简单的力；然后，利用力的叠加原理和平衡条件来计算约束反力；最后，对求解结果进行验证和分析。

叠加法在实际工程中应用广泛，它不仅可以用于计算约束反力，还可以用于计算物体的受力情况和结构分析。

三、虚功原理。

虚功原理是一种常用的计算约束反力的方法，它基于虚功原理和平衡条件来计算约束反力。

虚功原理的基本原理是根据虚位移和虚功的概念，利用虚功原理和平衡条件来计算约束反力。

在实际应用中，可以利用虚功原理来计算各种约束反力，如支座反力、铰链反力等。

力的基本性质与物体的受力分析—工程中常见的约束及其约束反力(建筑力学)

三、支座及支座反力
工程中将结构或构件支承在基础或另一静止构件上的装
置称为支座。支座也是约束。支座对它所支承的构件的约束
反力也称支座反力。
物体的受力分析
1. 固定铰支座
用圆柱铰链把构件与支座底板连接，并将底板固定在支
承物上构成的支座称为固定铰支座。
支座能限制构件在垂直于销钉平面内任意方向的移动，
而不能限制构件绕销钉的转动。支座反力如图ｃ或图ｄ所示。
而方向不定（图ｂ）。圆柱铰链的简图如图ｃ所示。
圆柱铰链的约束反力可用一个大小与方向均未知的力表
示，也可用两个相互垂直的未知分力来表示，如图d所示。
物体的受力分析
4. 链杆约束
两端用铰链与物体分别连接且中间
不受其它力的直杆称为链杆约束。
链杆约束对物体的约束反力沿链杆
的轴线，而指向未定。
物体的受力分析
光滑接触面约束对物体的约束反力，是作用于接触点处，
沿接触面的公法线，并指向被约束物体，常用N 表示。
物体的受力分析
3. 圆柱铰链约束
圆柱铰链简称铰链。是由一个圆柱形销钉插入两个物体
的圆孔中构成，并且认为销钉和圆孔的表面都是光滑的。
物体的受力分析
圆柱铰链的约束反力是垂直于销钉轴线并通过销钉中心，
第二节
工程中常见的约束与约束反力
约束与约束反力的概念
自由体：在空间中运动，位移不受限制的物体
非自由体：位移受到限制的物体。
约束：对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体称为
约束体，简称约束。
约束是阻碍物体运动的物体，这种阻碍作用就是力的作用。
约束反力：阻碍物体运动的力，简称反力。
约束反力的方向必与该约束所能阻碍物体运动的方向相

约束力和约束反力

计图。
理
论
与
力
性
能
研
高速
一四物体的受力图
铁路受力分析的方法：
新
一.明确研究对象，把所要研究的物体从约束中解除出
型来，即“解除约束，取分离体”；
板式
二.绘出作用在物体上的所有已知力荷载自重等；
轨
三.将所有约束对物体的作用，用相应的反力表示出来，
道即“代以反力”。
设
计注意事项：
理论
一根据约束的性质来画； ①作用力与反作用力
与
二根据力的有关性质来画； ②二力平衡共线
力性
③三力平衡汇交
能
研
高速
一.四物体的受力图
铁
路
新
➢受力图的绘制步骤：
型
板
式
一选研究对象；
轨
道
二取分离体；
设计
三画已知力；
理
四画约束反力。
论
与
力
性
能
研
高速
一四物体的受力图
铁
路例一：小球自重为G，绘制其受力图。
铁
路
新一柔体约束：
型
板
式
轨
道
设
计
理
论约束特点：
与
力
柔索只能受拉力，又称张力.
性
能
研
柔索的约束反力作用于接触点，方向沿柔索的中心线而背离物体，为拉力。
高
速
一三约束及约束反力
铁
路二光滑面约束:
新
型
两物体接触，不考虑摩擦力，即可认为是光滑面约束。
板
反力作用在接触处,方向沿接触处的公法线并指向受力

3、约束与约束反力

光滑铰链
曲柄滑块机构 1—活塞销 2—气缸 3—活塞 4—轴承 5—曲轴 6—连杆
光滑铰链约束实例3
光滑铰链约束
铰链约束反力用两个 X、Y方向的正交分力FX、FY或XA 、 YA来表示
光滑铰链约束（简称铰链约束）
铰链约束分类
▪ 连接铰链（中间铰） ▪ 固定铰链支座 ▪ 可动铰链支座
通过接触点，沿着接触面公法
线方向，指向被约束的物体，即
NA
物体受压。
光滑接触的约束反力通常用ＦN 或N
表示。
光滑接触约束实例3
光滑接触约束实例
3.光滑铰链约束（简称铰链约束）
组成及特点：
两物体分别钻有直径相同的圆柱形孔，用一圆柱形销钉连接起来，在不计摩擦时，即构成光滑圆柱形铰链约束，简称铰链约束。
约束反力的确定：约束反力通过销轴中心，方向随主动力方向而不同，用过销轴中心的两个正交的分力FX、FY表示。
x
固定铰链支座
固定铰链支座的计算简图
三种形式
F
F
3）可动铰链支座
约束特点：在铰链支座的底部安装一排滚轮，可使支座沿固定支承面移动，只能限制构件离开和趋向支承面的运动。
在工程结构中经常采用这种约束。目的是适应构件变形。计算简图如下：
只能限制物体沿柔体伸长方向的运动,只能受拉，不能受压。
柔性约束反力确定:作用于触点,沿柔性体中心,背离被约束物体
约束反力符号：柔性约束反力用 FT或T表示
柔性约束
2、光滑接触面约束
（接触面摩擦力很小可忽略不计时）
约束特点:
只能限制沿接触点的法线方向趋
向支承面的运动
NB
约束反力的确定：
y
F

理论力学—常见约束类型及约束反力

理论力学—常见约束类型及约束反力
在理论力学中，一个系统中的物体可能受到各种约束，这些约束可以是完全不可动的，也可以是不完全可动的。

约束的类型决定了如何描述系统的运动，并且会导致约束反力的
出现。

下面是一些常见的约束类型及其约束反力的介绍：
1. 几何约束
几何约束是一种完全不可动的约束，即物体在约束条件下无法发生任何运动。

这种约
束通常表示为位置矢量方程，例如两个物体之间的距离总是保持不变。

对于这种约束，约束反力是沿着约束方向的力，其大小足以保持物体保持在约束条件
下静止或者运动。

例如，如果两个物体被保持在一定距离内，则约束反力将保持这个距离
不变。

2. 绳索约束
绳索约束是一种不完全可动的约束，即物体在约束条件下可以沿着绳索的方向运动，
但是不能穿过绳索。

这种约束通常表示为张力方程，例如绳索的张力总是等于重力或其它
作用力的方向。

3. 平面约束
对于平面约束，约束反力是沿着约束面垂直方向的力，其大小足以保持物体在平面上
运动。

这种力通常称为正压力，由于物体压在约束面上而产生。

4. 万向节约束
万向节约束是一种不完全可动的约束，即物体在约束条件下只能在一个平面内的运动，但是可以在该平面内任意运动。

这种约束通常表示为关节方程，例如人体的臂可以以肩关
节(球形)为支点进行运动。

总的来说，不同类型的约束通常具有不同的约束反力，了解这些约束反力对于解决力
学问题非常重要。

约束力和约束反力

在工程实际中，为了求出未知旳约束反力，需要根据已知力，应用平衡条件求解。为此，首先要拟定物体旳全部受力情况，即对物体进行受力分析。反应物体受力状态旳图称为受力图。
1-4
物体旳受力图文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。
受力分析旳措施： 1.明确研究对象，把所要研究旳物体从约束中解除出来，
小结：
(1) 柔体约束: 拉力
光滑圆柱铰链：2个相互垂直分力
(2) 光滑面约束
固定铰支座：2个相互垂直分力活动铰支座：1个垂直接触面旳反力
球铰：3个相互垂直分力
(3) 固定端:2个相互垂直分力、1个反力偶 end
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1.4 物体旳受力图
1-4
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例4:绘制构件及整体受力图（不计自重）。
F C
FC C
A FAx
FA
FAy
B FB
F C
B FB
F′C
FAx A
FA
FAy
完毕
1-4
物体旳受力图文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。
讨论：若左、右两拱都考虑自重，怎样画出各受力图？
完毕
1-4
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滑
固定铰支座
面
约
活动铰支座
束
球铰
1-3 约束及约束反力文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。
球形铰约束：
经过圆球和球壳将两个构件连接在一起旳约束称为球铰。
1-3 约束及约束反力文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。球铰：
约束特点：经过球与球壳将构件连接，构件能够绕球心任意转动，但构件与球心不能有任何移动．

四种常见约束类型的约束反力精品资料

四种常见约束类型的约束反力工程中约束的种类很多，对于一些常见的约束，根据其特性可归纳为下列四种基本类型。

一、柔性约束（柔索）1、组成：由柔性绳索、胶带或链条等柔性物体构成。

2、约束特点：只能受拉，不能受压。

3、约束反力方向：作用在接触点，方向沿着柔体的中心线背离物体。

通常用ＦＴ表示。

见图1-8二、光滑面约束（刚性约束）1、组成：由光滑接触面构成的约束。

当两物体接触面之间的摩擦力小到可以忽略不计时，可将接触面视为理想光滑的约束。

2、约束特点：不论接触面是平面或曲面，都不能限制物体沿接触面切线方向的运动，而只能限制物体沿着接触面的公法线指向约束物体方向的运动。

3、约束反力方向：通过接触点，沿着接触面公法线方向，指向被约束的物体，通常用ＦN表示。

三、光滑圆柱形铰链约束1、组成：两物体分别钻有直径相同的圆柱形孔，用一圆柱形销钉连接起来，在不计摩擦时，即构成光滑圆柱形铰链约束，简称铰链约束。

2、约束特点：这类约束的本质为光滑接触面约束，因其接触点位置未定，故只能确定铰链的约束反力为一通过销钉中心的大小和方向均无法预先确定的未知力。

通常此力就用两个大小未知的正交分力来表示。

如图1－１０所示。

3、铰链约束分类：这类约束有连接铰链、固定铰链支座、活动铰链支座等。

（1）连接铰链（中间铰链）约束两构件用圆柱形销钉连接且均不固定，即构成连接铰链，其约束反力用两个正交的分力Ｆx和Ｆy表示，２. 固定铰链支座约束如果连接铰链中有一个构件与地基或机架相连，便构成固定铰链支座，其约束反力仍用两个正交的分力Ｆx和Ｆy 表示., 如图1－１1所示。

固定铰支座的几种表示3.活动铰链支座在桥梁、屋架等工程结构中经常采用这种约束。

在铰链支座的底部安装一排滚轮，可使支座沿固定支承面移动，这种支座的约束性质与光滑面约束反力相同，其约束反力必垂直于支承面，且通过铰链中心。

见图1-12四、固定端约束固定端约束能限制物体沿任何方向的移动，也能限制物体在约束处的转动。

常见的约束类型

约束和约束反力1.限制物体位移的周围物体称为该物体的约束.（放在桌子上的书，轨道支撑车轮,轴承限制轴）2.结束物体的作用称为该物体的约束反力.（桌子对书,轨道对车轮，轴承对轴的作用力）3.位移受到限制的物体称为非自由体（书,车轮，轴）图3曲柄冲结束约束反力的方向一定与约束所能限制物体位移的方向相反.4.空间的位移不受任何限制称为自由体.（飞机,炮弹,火箭）二、几种常见的约束类型1.柔体约束由柔软的绳索、链条或胶带等构成的约束。

由于柔体只能限制物体沿柔体伸长方向运动，故只能承受拉力约束反力特点：作用点在柔体与被约束物体接触处，作用线沿柔体中心方向背离被约束物体。

柔体约束只能承受拉力2.光滑接触表而的约束光滑接触而约束时，不论接触面形状如何，都不能限制物体沿接触而切线方向运动，而只能限制物体沿接触而公法线方向运动图1-19光滑接触而约束图1-20齿面约束约束反力的特点：通过接触点，沿接触而公法线方向指向被约束物体3.光滑较链约束较链：工程中常见约束，有两个钻有圆孔的构件和圆柱形销子所构成1-销钉2-构件图1-21较链约束此类约束只能限制物体在垂直于销钉轴线的平而内移动而不能限制绕销钉转动约束反力的特点当外力作用在垂直销钉轴线的平面内时，约束反力过较链的中心，指向不定，可以用正交分解的两个分力来表示1）固定较链支座3.固定部分图1-22固定较链支座图 1-232）活动较链支座该约束是在较链支座与光滑支撑而之间，装有几个馄轴而构成的，又称辘轴支座。

滚动支座的约束性质与光滑而约束相同，其约束反力必垂直于支撑面，且通过较链中心图1-24活动较链支座3）较链连接（中间较）若构成较链的两构件都可绕销钉转动，这种较链为较链连接。

其约束反力特点与固定较支座相同。

用过较链中心、正交分解的两个反力表示图1-25较链约束4）球较链约束圆球和球壳连接构成球较链约束。

此类约束限制球心任何方向的位移。

其约束力通过球心，但方向不能确定，通常由三个正交分量表示5.固定端约束房屋的凉台、车床的刀具夹持端等，它们既不能转动也不能移动, 所以既有三个方向的约束反力，也有三个方向的约束反力偶图1-31固定端约束反力(a) (b) (c)图1-26球较链约束U) (b)在平而中表示为：两个正交分解的反力和一个反力偶6.二力杆（连杆）二力杆：只受两个力作用而处于平衡的杆件约束反力特点:两个力必沿这两个力作用点的连线，指向不定。

常见的约束类型

约束和约束反力1.限制物体位移的周围物体称为该物体的约束.(放在桌子上的书,轨道支撑车轮,轴承限制轴)2.结束物体的作用称为该物体的约束反力.(桌子对书,轨道对车轮,轴承对轴的作用力)3.位移受到限制的物体称为非自由体.(书,车轮,轴)4.空间的位移不受任何限制称为自由体.(飞机,炮弹,火箭)结束约束反力的方向一定与约束所能限制物体位移的方向相反.图3 曲柄冲二、几种常见的约束类型1.柔体约束由柔软的绳索、链条或胶带等构成的约束。

由于柔体只能限制物体沿柔体伸长方向运动，故只能承受拉力约束反力特点：作用点在柔体与被约束物体接触处，作用线沿柔体中心方向背离被约束物体。

柔体约束只能承受拉力2.光滑接触表面的约束光滑接触面约束时，不论接触面形状如何，都不能限制物体沿接触面切线方向运动，而只能限制物体沿接触面公法线方向运动图1-19 光滑接触面约束图1-20 齿面约束约束反力的特点：通过接触点，沿接触面公法线方向指向被约束物体3.光滑铰链约束铰链：工程中常见约束，有两个钻有圆孔的构件和圆柱形销子所构成1-销钉2-构件图1-21 铰链约束此类约束只能限制物体在垂直于销钉轴线的平面内移动而不能限制绕销钉转动约束反力的特点当外力作用在垂直销钉轴线的平面内时，约束反力过铰链的中心，指向不定，可以用正交分解的两个分力来表示1)固定铰链支座3.固定部分图1-22 固定铰链支座图1-232)活动铰链支座该约束是在铰链支座与光滑支撑面之间，装有几个辊轴而构成的，又称辊轴支座。

滚动支座的约束性质与光滑面约束相同，其约束反力必垂直于支撑面，且通过铰链中心图1-24 活动铰链支座3)铰链连接(中间铰)若构成铰链的两构件都可绕销钉转动，这种铰链为铰链连接。

其约束反力特点与固定铰支座相同。

用过铰链中心、正交分解的两个反力表示图1-25 铰链约束4)球铰链约束圆球和球壳连接构成球铰链约束。

此类约束限制球心任何方向的位移。

其约束力通过球心，但方向不能确定，通常由三个正交分量表示图1-26 球铰链约束5.固定端约束房屋的凉台、车床的刀具夹持端等，它们既不能转动也不能移动，所以既有三个方向的约束反力，也有三个方向的约束反力偶图1-30 固定端约束在平面中表示为：两个正交分解的反力和一个反力偶图1-31 固定端约束反力6.二力杆(连杆)二力杆：只受两个力作用而处于平衡的杆件约束反力特点:两个力必沿这两个力作用点的连线，指向不定。

第四节常见约束及受力图演示文稿

约束构件的转动。
约束力：常用两个正交的约束分力FNAX、FNAY与一个约束力偶MA表示。
三、构件的受力分析及受力图
1.构件的受力分析
在静力学中，受力分析是：分析所要研究的构件（研究对象）上受到哪些作用力（包括主动力和约束力），并确定每个力的作用位置和方向。
2.构件的受力图
1)概念:表示构件受力情况的简明图形称为受力图。 2）画受力图的一般步骤为：（1）画出研究对象的分离体简图；（2）在简图上标上已知的全部主动力； (3)在简图上标上解除约束处画上相应的约束力。
件绕销孔端的相
约束力的方向：（固定铰链和中间铰）的约束力，通常用两个正交的分力 FNX、FNY表示。
FNY
FNX （中间铰动画）
注意：
当固定铰链或中间铰链约束的是二力杆时，其约束力满足二力平衡条件，沿两约束力作用点的连线，方向是确定的。（实例）
B
FNB
F
B
A
C
C
FNC
BC杆为二力杆
4）活动铰链约束
FN
F'N
FNY M FNX
课堂练习
如图所示为支架结构简图，试画出杆AB与杆CD的受力图
绘制受力图应注意的事项
1.采用铅笔及绘图工具绘制受力图； 2.应将研究对象从物系中分离出来； 3.正确标注约束力的符号； 4.二力杆的约束力方向是可以确定的； 5.三力平衡汇交于一点。
1）固定铰链支座概念：把圆柱销联接的两个构件中的一个固定起来，就称为固定铰链。特点：只限制了构件孔端的任意移动，不限制构件绕销孔端的相对转动。
固定铰链支座动画固定铰链支座动画一
固定铰链支座符号表示方法
2）中间铰
概念：当圆柱销联接的两个构件不固定，通常就称为中间铰。

常见的约束类型

1)固定铰链支座
３.固定部分
图1－２2固定铰链支座ﻫ
ﻫ图1-２3ﻫ2)活动铰链支座ﻫ该约束是在铰链支座与光滑支撑面之间,装有几个辊轴而构成的，又称辊轴支座。滚动支座的约束性质与光滑面约束相同，其约束反力必垂直于支撑面，且通过铰链中心
ﻫ图1-24活动铰链支座
3)铰链连接（中间铰)ﻫ若构成铰链的两构件都可绕销钉转动,这种铰链为铰链连接。其约束反力特点与固定铰支座相同。用过铰链中心、正交分解的两个反力表示ﻫ ﻫ图１－25铰链约束ﻫ4）球铰链约束
常见的约束类型
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约束和约束反力
1.限制物体位移的周围物体称为该物体的约束．(放在桌子上的书，轨道支撑车轮,轴承限制轴）
２.结束物体的作用称为该物体的约束反力.(桌子对书,轨道对车轮，轴承对轴的作用力）
图1-３1固定端约束反力
6．二力杆（连杆)ﻫ二力杆:只受两个力作用而处于平衡的杆件
约束反力特点:
两个力必沿这两个力作用点的连线,指向不定。只能承受拉压
圆球和球壳连接构成球铰链约束。此类约束限制球心任何方向的位移。其约束力通过球心，但方向不能确定,通常由三个正交分量表示
图１-26球铰链约束ﻫ5.固定端约束
房屋的凉台、车床的刀具夹持端等,它们既不能转动也不能移动，所以既有三个方向的约束反力,也有三个方向的约束反力偶
ﻫ图1-30固定端约束
ﻫ在平面中表示为:两个正交分解的反力和一个反力偶ﻫ
ﻫ图1－19光滑接触面约束ﻫ
图1-20齿面约束
约束反力的特点:通过接触点，沿接触面公法线方向指向被约束物体
3．光滑铰链约束

2约束类型及其反力

1.柔体约束绳索、链条、皮带。只承受拉力，不受压力。约束力沿柔体的中线，背离受力物体，用符号FT表示
如图a所示起吊机起吊重物
FT
A
a) G
B
FT1 A G
FT2 B
约束力作用于切点，沿柔体中线，背离轮子。
FT2
O1
F'T2
O2 b)
O1
O2
FT1
F'T1
2.光滑面约束只限制了物体沿接触面公法线方向的运动。约束力沿接触面的公法线，指向受力物体。用符号FN表示。
B FAx A FAy
C D FND
小
一、约束和约束力
结Байду номын сангаас
限制物体运动的周围物体称为约束。限制物体运动或运动趋势的反作用力称为约束力。二、常见约束的力学模型常见约束的约束模型—为柔体、光滑面、光滑铰链和固定端。 1.柔体约束 2.光滑面约束 3.铰链约束约束力沿柔体的中线，背离受力物体。约束力沿接触面的公法线，指向受力物体。铰链分为中间铰、固定铰和活动铰。
如图a所示重为G的圆柱工件放在v形槽内
A a)
B
A
G
B
FNA
FNB
图b所示重为G的工件AB放入凹槽内
A B b)
C FNA
A G B FNB
C
FNC
3.铰链约束用圆柱销钉连接的两构件称为铰链。
FNY FNX FNY FNX
F
F
1)中间铰只限制了相对移动，不限制绕圆柱销的相对转动。 2)固定铰支座限制了随意移动，不限制绕圆柱销的转动。中间铰和固定铰支座的约束力过铰链的中心，方向不定。通常用FNx,FNy表示。

约束和约束反力

反力分析
在机械系统中，约束反力是由于约束对被约束物体产生的反作用力。通过分析这些反力，工程师可以了解系统中的受力情况，进一步优化设计。
建筑结构中的约束和反力
约束类型
建筑结构的约束通常包括固定约束、铰链约束、弹性约束等。这些约束确保了建筑结构的稳定性，抵抗外部载荷。
反力分析
在建筑结构中，反力主要来自于地基、梁、柱等部分的相互作用。工程师通过计算和分析这些反力，可以确保建筑的安全性和稳定性。
02 常见约束类型
固定约束
定义
固定约束是指限制物体在某一点上的所有自由度，使其无法移动或转动的约束。
特点
应用
固定约束常用于固定机器部件、桥梁、建筑物等，以保持其位置不变。
固定约束限制了物体的全部自由度，使得物体无法发生任何位移或转动。
滑动约束
定义
滑动约束是指限制物体在某一直线或平面上的移动，使其只能沿
相反的弹性力。
应用
弹性约束常用于减震、缓冲、平衡等场合，如弹簧减震器、气瓶
压力调节等。约束力，其大小和方向都不随物体
的位移或转动而改变的约束。
特点
02
刚性约束力的大小和方向是固定的，它与物体的运动状态无关。
应用
03
刚性约束常用于固定连接、铰链连接等场合，以限制物体的运
动。
单个约束反力的计算
确定约束类型
根据约束的性质，确定约束类型，如固定约束、滚动约束等。
确定约束反力的方向
根据约束的性质和物体运动状态，确定约束反力的方向。
计算约束反力的大小
根据物体运动状态和约束类型，计算出约束反力的大小。
多个约束反力的计算
分析系统约束类型和物体运动状态

第一章：1.3 约束力和约束反力

《建筑力学》：第一章绪论和基本概念
1-3 约束及约束反力
约束反力的特点：
①大小常常是未知的； ②方向总是与约束限制的物体的位移方相反；
③作用点在物体与约束相接触的那一点。
《建筑力学》：第一章绪论和基本概念
1-3 约束及约束反力 (1)柔体约束：
柔索的约束反力作用于接触点，方向沿柔索的中心线而背离物体，为拉力。
《建筑力学》：第一章绪论和基本概念
(1)
(2)
(3)
《建筑力学》：第一章绪论和基本概念
《建筑力学》：第一章绪论和基本概念
B C FB F′C
B FB
A FAy
完成
1-4
物体的受力图
讨论：若左、右两拱都考虑自重，如何画出各受力图？
完成
《建筑力学》：第一章绪论和基本概念
1-4
物体的受力图
画受力图要注意的问题：
(1)不要漏画力；除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械作用力。接触处必有力，力的方向由约束类型而定。 (2)不要多画力；
固定铰支座活动铰支座球铰
《建筑力学》：第一章绪论和基本概念
1-3 约束及约束反力
球形铰约束：
通过圆球和球壳将两个构件连接在一起的约束称为球铰。
《建筑力学》：第一章绪论和基本概念
1-3 约束及约束反力
球铰：
约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心任意转动，但构件与球心不能有任何移动．
小结：
(1) 柔体约束: 拉力光滑圆柱铰链：2个互相垂直分力 (2) 光滑面约束
固定铰支座：2个互相垂直分力
活动铰支座：1个垂直接触面的反力球铰：3个互相垂直分力

四种常见约束类型的约束反力

四种常见约束类型的约束反力工程中约束的种类很多，对于一些常见的约束，根据其特性可归纳为下列四种基本类型。

一、柔性约束（柔索）1、组成：由柔性绳索、胶带或链条等柔性物体构成。

2、约束特点：只能受拉，不能受压。

3、约束反力方向：作用在接触点，方向沿着柔体的中心线背离物体。

通常用ＦＴ表示。

见图1-8二、光滑面约束（刚性约束）1、组成：由光滑接触面构成的约束。

当两物体接触面之间的摩擦力小到可以忽略不计时，可将接触面视为理想光滑的约束。

2、约束特点：不论接触面是平面或曲面，都不能限制物体沿接触面切线方向的运动，而只能限制物体沿着接触面的公法线指向约束物体方向的运动。

3、约束反力方向：通过接触点，沿着接触面公法线方向，指向被约束的物体，通常用ＦN表示。

三、光滑圆柱形铰链约束1、组成：两物体分别钻有直径相同的圆柱形孔，用一圆柱形销钉连接起来，在不计摩擦时，即构成光滑圆柱形铰链约束，简称铰链约束。

2、约束特点：这类约束的本质为光滑接触面约束，因其接触点位置未定，故只能确定铰链的约束反力为一通过销钉中心的大小和方向均无法预先确定的未知力。

通常此力就用两个大小未知的正交分力来表示。

如图1－１０所示。

3、铰链约束分类：这类约束有连接铰链、固定铰链支座、活动铰链支座等。

（1）连接铰链（中间铰链）约束两构件用圆柱形销钉连接且均不固定，即构成连接铰链，其约束反力用两个正交的分力Ｆx和Ｆy表示，２. 固定铰链支座约束如果连接铰链中有一个构件与地基或机架相连，便构成固定铰链支座，其约束反力仍用两个正交的分力Ｆx和Ｆy 表示., 如图1－１1所示。

固定铰支座的几种表示3.活动铰链支座在桥梁、屋架等工程结构中经常采用这种约束。

在铰链支座的底部安装一排滚轮，可使支座沿固定支承面移动，这种支座的约束性质与光滑面约束反力相同，其约束反力必垂直于支承面，且通过铰链中心。

见图1-12四、固定端约束固定端约束能限制物体沿任何方向的移动，也能限制物体在约束处的转动。