20~2 光的衍射
第20章+光的衍射
2. 在夫琅禾费衍射中，透镜的 作用是什么?
20- 3 circular hole diffraction
Key words: 爱里斑；光学仪器分辨率
圆孔爱里
圆孔公式
分辨本领
瑞利判据
略偏临界
分辨星星
望远镜视场中四 颗星恰能被分辨。
主要贡献
衍射 偏振
被誉为“物理光学的缔造 者”
20-1 Huygens-Fresnel principle
Key words: 惠更斯-菲涅耳原理；菲涅耳衍射；夫琅禾费衍射
惠菲原理
子波相干叠加原理 根据这一原理，原则上可计 算任意形状孔径的衍射问题。
两类衍射
条件实现
20-2 single slit diffraction
显微镜只能分辨出零 点几微米（几百纳米） 以上的物体。
如何提高分辨率？
电子显微镜
电子显微镜
能看见原子的电子显微镜 电子显微镜下的原子世界
哈勃太空望远镜 直径2.4m Keck望远镜 直径10m
哈勃太空望远镜2
若缩小望远镜物 镜孔径，则可能分 辨不出这是四颗星 星。
相机例题
1.22 1.342 10 5 (rad)
2.349 10 3 (mm) 1 425.8 (mm 1)
D = 2 mm
人眼例题
= 550 nm
1.22
3.35 10 4 (rad)
8.35 10 2 (mm)
3.35 (mm)
光学显微镜由于衍射，光学
Key words: 半波带法；明纹公式；暗纹公式
单缝衍射
夫琅禾费单缝衍射基本光路
衍射图样
2024年高中物理新教材讲义：光的衍射
5光的衍射[学习目标] 1.知道光的衍射现象，了解产生明显衍射现象的条件(重点)。
2.知道衍射条纹的特点，会区分衍射条纹和干涉条纹(重难点)。
一、光的衍射1．用单色平行光照射狭缝，当缝很窄时，光没有沿直线传播，它绕过了缝的边缘，传播到了相当宽的地方。
这就是光的衍射现象。
2．各种不同形状的障碍物都能使光发生衍射，致使影的轮廓模糊不清，出现明暗相间的条纹。
3．发生明显衍射现象的条件：在障碍物或狭缝的尺寸足够小的时候，衍射现象十分明显。
有同学说：“光照到较大圆孔上出现大光斑，说明光沿着直线传播，光不再发生衍射现象”，这种说法对吗？答案不对。
衍射现象是一定会发生，大光斑说明光是沿直线传播的，衍射现象不明显，但大光斑的边缘模糊，正是光的衍射造成的。
三种衍射图样的特点：1．单缝衍射(1)单色光通过狭缝时，在屏上出现明暗相间的条纹，中央条纹最宽最亮，两侧的亮条纹逐渐变暗变窄；白光通过狭缝时，在屏上出现彩色条纹，中央为白色条纹。
(2)波长一定时，单缝窄的中央条纹宽，条纹间距大；单缝不变时，光波波长大的中央条纹宽，条纹间距大。
2.圆孔衍射：光通过小孔(孔很小)时，在光屏上出现明暗相间的圆环。
如图所示。
(1)中央是大且亮的圆形亮斑，周围分布着明暗相间的同心圆环，且越靠外，圆形亮条纹的亮度越弱，宽度越小。
(2)圆孔越小，中央亮斑的直径越大，同时亮度越弱。
(3)用不同单色光照射圆孔时，得到的衍射图样的大小和位置不同，波长越大，中央圆形亮斑的直径越大。
(4)白光的圆孔衍射图样中，中央是大且亮的白色光斑，周围是彩色的同心圆环。
3．圆板衍射(泊松亮斑)(1)若在单色光传播途中放一个较小的圆形障碍物，会发现在影的中心有一个亮斑，这就是著名的泊松亮斑。
衍射图样如图所示。
(2)中央是亮斑(与圆孔衍射图样中心亮斑比较，泊松亮斑较小)，圆板阴影的边缘是模糊的，在阴影外还有不等间距的明暗相间的圆环。
(1)衍射条纹和干涉条纹都是明暗相间的，所以二者是一样的。
光学中的光的衍射和衍射公式
光学中的光的衍射和衍射公式在光学中，光的衍射是指光通过一个具有孔径或者凹凸面的物体后，发生了偏离直线传播的现象。
衍射现象是由光的波动性质决定的，具有不可避免的作用。
本文将介绍光的衍射的基本原理和衍射公式。
一、光的衍射原理1. 光的波动性光既可以被视为一种粒子，也可以被视为一种波动。
当我们进行光学实验时，光的波动性更为明显。
光的波动性意味着光会呈现出波动的行为，比如传播过程中的干涉、衍射等。
2. 衍射现象当光通过物体的边缘或孔径时，会发生衍射现象。
光线遇到物体边缘后会发生弯曲，并向周围空间扩散。
这种弯曲和扩散现象就是光的衍射。
二、衍射公式1. 衍射公式的基本形式衍射公式是用来计算衍射现象的数学公式。
根据光的衍射理论，我们可以得出如下的衍射公式：dlambda = k * sin(theta),其中，dlambda表示衍射的波长差，k是衍射级数，theta是入射光线与衍射方向的夹角。
2. 衍射公式的应用衍射公式可以应用于各种不同的衍射情况中。
例如，当光通过一个狭缝时，我们可以利用衍射公式计算出狭缝衍射的波长差和衍射级数。
同样，当光通过一个光栅时，我们也可以应用衍射公式计算出光栅衍射的波长差和衍射级数。
3. 衍射级数衍射级数是衍射公式中的一个重要参数，用于描述衍射的级别。
衍射级数越高，衍射现象也越明显。
例如，一级衍射表示光线经过一次衍射后的结果，二级衍射表示光线经过两次衍射后的结果，以此类推。
三、光的衍射的影响因素1. 孔径大小孔径的大小对光的衍射有明显的影响。
当孔径较大时，衍射现象变得不明显；当孔径较小时，衍射现象变得非常明显。
2. 入射光的波长入射光的波长也是影响光的衍射的重要因素。
波长越短，衍射现象越明显；波长越长，衍射现象越不明显。
3. 衍射角度入射光线与衍射方向的夹角也会影响衍射现象的强弱。
当夹角较小时，衍射现象相对较弱；当夹角较大时，衍射现象相对较强。
四、光的衍射的应用1. 光栅衍射光栅衍射是利用光栅的衍射特性进行实验和应用的一种方法。
光的衍射10
光源
距离为有限远。
障碍物
接收屏
2. 夫琅和费衍射
光 源
接收屏 障碍物
光源
距离为无限远。
实验室获得夫琅和费衍射的方法
障碍物
接收屏
§20-2 单缝的夫琅和费衍射
夫琅和费单缝衍射基本光路
单缝衍射实验装置
L1
K
L2
E
S
*
用 菲涅耳半波带法 解释单缝衍射现象。
一、菲涅耳半波带法
a — 单缝宽
— 衍射角
由图知
∴ x f tan f sin f k a
各级暗纹到屏中央的距离为：
较小时
x tan f
P
xk k f ( k 1, 2, 3,) a
2. 各级明纹宽度 = 两相邻暗纹极小的间距：
f
x
O
Δx f a
3. 中央明纹宽度和半角宽度
ⅰ) 中央明纹宽度 l0 = 两侧第一级暗纹极小的间距
察到在视场中靠得
若将该望远镜的
物镜孔径限制得更
小，则可能分辨不
很近的四颗星星恰
能被分辨。
出这是四颗星星。
哈勃太空望远镜是一台巨大的太空望远镜。 它在离地球表面600千米高空的轨道上运行。 这台望远镜的重量达到1.1万千克。它的镜 面直径达240厘米。1990年4月，美国航空航 天局的航天飞机将它发射进入太空。 到目前 为止，它已通过向地面上的天文学家们发送 无线电的方式提供了无数极有价值的图片。 最近一段时期，“哈勃”似乎到了高产的时 期，它发回的观测数据使科学家们对宇宙的 研究不断取得突破性的进展。
∴ 单缝衍射不能同时获得既亮、分得又开的条纹。
第20章光的衍射
S
[ C ]
大学物理
20.2 单缝的夫琅禾费衍射 20章光的衍射 例3.波长 l = 500 nm 的单色光垂直照射到宽度 a = 0.25 mm 的单缝上，单缝后面放置一凸透镜， 在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射 条纹，今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条 纹和另一侧第三个暗条纹的暗条纹之间的距离 d =12 mm 为，则透镜的焦距 f 为：
障碍物（或衍射孔）：小圆盘、细丝、圆孔、单缝 (2) 衍射图样随障碍物的线度变化而变化，障碍物越 小，衍射图样越明显；障碍物越大，衍射图样越不 明显，过大时，就没有衍射现象的产生。
大学物理
20.1光的衍射和惠更斯-菲涅耳原理 20章光的衍射
圆孔衍射
S
*
H
P
单缝衍射
S
G
*
大学物理
20.1光的衍射和惠更斯-菲涅耳原理 20章光的衍射 惠更斯 — 菲涅尔原理 “子波相干叠加”的概
3
20章光的衍射
0.6 10 1.4 10 / 0.4 6 10 1 / 2
3 7
3
所以p点所在的位置为第三级明纹， 由a sin (2k 1) / 2可知
当k 3时，可分成 2k 1 7个半波带。
大学物理
20.2 单缝的夫琅禾费衍射
20章光的衍射
(A) 2m (D) 0.2m
(B) 1m (E) 0.1m
(C) 0.5m
[ B ]
大学物理
20.2 单缝的夫琅禾费衍射 20章光的衍射 例4.若有一波长为 =600nm 的单色平行光，垂 直入射到缝宽 a =0.6mm 的单缝上，缝后有一 焦距 f = 40 cm 透镜。 试求： （1）屏上中央明纹的宽度; （2）若在屏上 P 点观察到一明纹，op=1.4mm 问 P 点处是第几级明纹，对 P 点而言狭缝处 波面可分成几个半波带？
第20章光的衍射
水波的单缝衍射照片
一、 光的衍射现象 屏幕 屏幕
阴 影
缝较大时， 缝较大时，光是直线传播的
缝很小时， 缝很小时，衍射现象明显
光在传播过程中遇到障碍物， 光在传播过程中遇到障碍物，能够绕过障碍物的边缘 前进这种偏离直线传播的现象称为光的衍射现象。 前进这种偏离直线传播的现象称为光的衍射现象。 衍射现象
一、菲涅耳半波带
现以点光源为例说明惠更斯－菲涅耳原理的应用。如图： 现以点光源为例说明惠更斯－菲涅耳原理的应用。如图： O为点光源，S为任一时刻的波面，R为其半径。 为点光源， 为任一时刻的波面， 为其半径。 为点光源 为任一时刻的波面 为其半径
S
o
B0
r4
r3
R
r0
r1 r2
P
令PB0＝r0， 设想将波面分为许多环形带， 设想将波面分为许多环形带，使从每两个相邻带的相应边缘 点的距离相差半个波长。 到P点的距离相差半个波长。
透镜不产生附加光程差
P 点的光强取决于狭缝上各子波源到P点的相干叠加。 点的光程： 各子波源到P点的光程：r0+ δ
菲涅耳半波带法： 菲涅耳半波带法：
设考虑屏上的 P点(它是衍 点 它是衍 射角θ 平行光的会聚点) 射角θ 平行光的会聚点)： S *
缝平面 透镜 透镜L 透镜L′ 透镜 ′ B ’ b f′
令PB0 = r0则
r1 −r 0 = r2 − r1 = r3 − r2 = L = rk − rk −1 =
λ
2
这样分成的环形带叫做菲涅耳半波带，简称半波带。 这样分成的环形带叫做菲涅耳半波带，简称半波带。 菲涅耳半波带 半波带
相邻半波带的光程差： 相邻半波带的光程差：
λ ⇒ϕ = π . δ =
第二章 衍射
2-1 菲涅耳衍射
光的衍射现象
S
缝
P
夫琅禾费 衍射 缝
光源、屏与缝相距有限远 光源、
光源、屏与缝相距无限远 光源、
单缝衍射、圆孔（圆屏）衍射、 单缝衍射、圆孔（圆屏）衍射、衍射光栅
三
衍射与直线传播的统一
“障碍物线度” 障碍物线度” 障碍物线度
第二章 光的衍射
5
波动及近 代光学
一
1
惠更斯原理
惠更斯— 2-2惠更斯—菲涅耳原理
K(θ )A(Q) dE = c cos(kr −ωt)ds r
S
E = ∫ dE
s
λ C:比例系数 K(θ ):倾斜因子随 θ 增大而减小 比例系数 倾斜因子随
A(Q) :波面上振幅分布函数 波面上振幅分布函数
第二章 光的衍射
9
K(θ )A Q) i(kr−ωt ) ( 记成复数： 记成复数：E = c∫ ds e r 2π k= 为介质中波长） 波数 （ λ为介质中波长） λ
Ak
a2 a1 a3
ｋ为偶数： 为偶数：
1 Ak = (a1 + ak ) 2
a2
a4
ak
Ak
1 Ak = (a1 − ak ) 2
14
第二章 光的衍射
波动及近 代光学
2-3 菲涅耳半波带
1 1 k+1 Ak = [a1 + (−1) ak ] = (a1 ± ak ) 2 2
k为奇数取“＋” 为奇数取“ 为奇数取 k为偶数取“－” 为偶数取“ 为偶数取
即 1 1 1 + = R r0 f ′
f′ = R
2 h
kλ
26
2013届高考物理核心要点突破系列课件：第20章第二节《光的衍射》(人教版选修3-4)
实验中，下列说法正确的是(
A．缝越窄，衍射现象越明显
)
B．缝越宽，衍射现象越明显
C．照射光的波长越长，衍射现象越明显
D．照射光的频率越高，衍射现象越明显
【解析】
根据光发生明显衍射的条件可知，在
入射光波长一定的情况下，缝越窄，衍射现象越
明显，故A对B错；在缝宽一定时，入射光的波长 越长，衍射现象越明显，故C对D错． 【答案】 【点评】 AC 对光的衍射现象，有的同学错误的认
亮 (1)单色光单缝衍射条纹的特点：中央为______条 纹，两侧有亮暗相间的条纹，条纹的间距和亮度
___________，中央亮条纹既宽又亮，两侧条纹宽 不等 减小 度、亮度逐渐________． 亮 (2)白光单缝衍射条纹的特点：中央为既_______且 宽 ________的白色条纹，两侧是变窄变暗的 彩色 _________条纹．
的．
干涉条纹和衍射条纹
例2 如图20－2－6所示，a、b、c、d四个图是不
同的单色光形成的双缝干涉或单缝衍射图样．分析
各图样的特点可以得出的正确结论是(
)
图20－2－6
A．a、b是光的干涉图样 B．c、d是光的干涉图样 C．形成a图样的光的波长比形成b图样光的波长短 D．形成c图样的光的波长比形成d图样光的波长短
发生；当挡板AB上的圆孔很小时，光屏上出现图
中丙所示的衍射图样，出现亮暗相间的圆环．
图20－2－3
(2)图样特征
衍射图样中，中央亮圆的亮度大，外面是亮暗相
间的圆环，但外围亮环的亮度小，用色光照射时，
中央为亮圆，外面是亮度越来越小的亮环；如果
用白光照射时，中央亮圆为白色，周围是彩色圆
【自主解答】 干涉条纹是等距离的条纹， 因此， a、 b 图是干涉图样， d 图是衍射图样， A 项正确， c、 故 L B 项错误；由公式 Δx＝ d λ 可知，条纹宽的入射光 的波长长，所以 a 图样的光的波长比 b 图样的光的 波长长，故 C 项错误；c 图样的光的波长比 d 图样 的光的波长长，故 D 项错误．
光学光的衍射现象及衍射公式解析
光学光的衍射现象及衍射公式解析光学领域是研究光的传播、干涉和衍射等现象的学科。
光的衍射现象是光学中一项重要的现象，它是光通过一个或多个孔或物体后所产生的偏离直线传播方向的现象。
在本文中，我们将详细介绍光的衍射现象以及相关的衍射公式。
一、光的衍射现象光的衍射现象是由于光传播过程中的波动性导致的。
当光通过一个孔或物体时，由于它的衍射现象，光束会出现偏折和扩散。
这种现象可以用两个经典的衍射实验来进行说明。
1. 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验是用来观察光的衍射现象的经典实验之一。
在实验中，一束单色光通过两个相邻的狭缝，然后在屏幕上形成一系列交替的明暗条纹。
这些条纹是由光波传播过程中的衍射现象引起的，通过观察这些条纹的位置和间距，我们可以研究光的波长和干涉特性。
2. 单缝衍射实验单缝衍射实验也是常用的观察光的衍射现象的实验之一。
在实验中，一束单色光通过一个狭缝后，在屏幕上形成一个中央亮度较大的主极大，以及两侧亮度逐渐减弱的次级极大。
这些亮度的变化是由光波经过狭缝后形成的波前衍射引起的。
二、光的衍射公式光的衍射现象可以用一些数学公式来描述和分析。
在实际应用中，我们常用的两个衍射公式是夫琅禾费衍射公式和菲涅尔衍射公式。
1. 夫琅禾费衍射公式夫琅禾费衍射公式是用来描述光通过一个狭缝或一个圆孔后的衍射现象的公式。
根据夫琅禾费衍射公式，通过一个狭缝或圆孔的光衍射角度与光的波长和狭缝（或圆孔）的尺寸有关。
2. 菲涅尔衍射公式菲涅尔衍射公式是用来描述光通过一个平面透光物体后的衍射现象的公式。
通过菲涅尔衍射公式，我们可以计算出经过平面透光物体后的光的强度分布，并且可以通过调整物体的形状和尺寸来控制光的传播和衍射特性。
三、应用与研究通过对光的衍射现象和衍射公式的研究，人们可以更好地理解和应用光学现象。
在实际生活和工业应用中，光的衍射现象广泛应用于光学显微镜、光学成像、光纤通信等领域。
同时，光的衍射现象也是研究光波性质和计算光传播的基础之一。
第20章光的衍射
D = 305 m 建在了美国波多黎各阿雷 西博镇,它是顺着山坡固定 在地表面上的，不能转动。
这是世界上最大的单孔径射电望远镜
显微镜：D不会很大，可 R 电子 ：0.1A 1A（10 -2 10 -1 nm）
∴ 电子显微镜分辨本领很高，可观察物质的结构。
从同一波阵面上各点所发出的子波，经传播而在 空间某点相遇时，也可进行相干叠加。
衍射是无限多子波的相干叠加。
§20-2 单缝夫琅和费衍射
一 . 装置和光路
缝平面 透镜L
透镜L B
S*
a
A f
f
观察屏
·p S：单色线光源
AB a （缝宽）
0 ： 衍射角
向上为正，向下为负 ）
二 . 条纹分析
1.狭缝a作为子波源.子波在L的焦平面上相遇而干涉.
§20-1 光的衍射
一 光的衍射现象
圆孔衍射
S
*
惠更斯-菲涅耳原理
H
P
G
单缝衍射
S
*
光在传播过程中遇到障碍物，能够绕过障碍物的边 缘前进这种偏离直线传播的现象称为光的衍射现象。 缝较大时，光是直线传播的, 缝很小时，衍射现象明显.
二、 衍射的分类
1.菲 涅 尔 衍 射
S
缝
P
2.夫 琅 禾 费 衍 射 缝
重合谱线： k2 1 k1 2
656.2 410.4
8 5
16 10
24 15
最小一组取值为： k1 5,k2 8
d
k1 λ1 sin 41
5106 m
例3.一衍射光栅，每厘米有 200 条透光缝，每条透光缝
宽为 a = 2×103 cm ，在光栅后放一焦距 f =1 m 的凸透
光的干涉和衍射
B A
S1
K
P M
[例20-1] 一射电望远镜的天线设在湖岸上，距湖面高度为h，
对岸地平线上方有一恒星正在升起，恒星发出波长为的电磁
波。求：当天线测得第1级干涉极大时恒星所在的角位置。
解： 由几何关系，并考虑 到在水面反射时存在 着半波损失
AC BC
2
B
C
2
A
h
AC BC h (1 cos2) 2h sin s in
n1n2 n3
因为在第一个界面 处有半波损失，所以
1 23
n1
e
n2
23
2n2e
2
n3
反射加强，有
23
2n2e
2
k
增透膜
增反膜
空气
1n2e2
32k
1
4
4
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
，3
4
，1
2
3
n1
MgF2
e
e
n2
玻璃
n3
n1 n2 n3
n1 n2 n3
§20-4 劈尖等厚干涉
x
xk 1
xk
D
d
若已知x，D，d，可求单色光波长
5x ，条纹间隔与波长有关：
当白光（复色光）照射时，中央为白色 明条纹，两侧对称排列由紫到红的彩色光 谱，高级次光谱将重叠。
6x 1 ，当d 时，x 。
d
举例：人眼对钠光（λ= 589.3 nm ）最 敏感，能够分辨到 Δx =0.065 mm ，若屏幕 距双缝的距离为 D = 800 mm，则
第二十章 光的衍射
A
A 1
P
a
A2
A3
B
f
2
O
当 a sin 时，可将缝分为两个半波 带:
B θ
1 2 1′ 2′ 1 2 1′ 2′
a
半波带 半波带
半波带
半波带
A
/2
两个“半波带”发的光在 P处干涉相消形成暗纹。
3 · 当 a sin 2
3 菲涅耳衍射——入射光与衍射光不都是平行光 (近场衍射)
*
（5）
§20.1 光的衍射和惠更斯-菲涅尔原理
4.夫琅禾费衍射——衍射屏与光源和接收屏三者之间均为
无限远。(远场衍射)
*
（实际上是：入射光为平行光，出射光亦为平行光→用透镜 获 取平行光→再用透镜汇聚平行光于光屏。)
（6）
§20.1 光的衍射和惠更斯-菲涅尔原理
θ=1.22/D =/a
两相对比：说明二者除在反映障碍物几何形状的系数不同以外， 其在定性方面是一致的。
2、圆孔衍射对成象质量的影响
在几何光学中，是一个物点对应一个象点。 在波动光学中，是一个物点（发光点），对应一个爱里斑。
因此，当两个物点 的爱里斑重叠到一定程 度时，这两个物点在底 片上将不能区分，故爱 里斑的存在就引发了一 个光学仪器的分辨率问 题。
-6
-5 -4
-3 -2 -1
0
1 2
3
4
5
6
I单 单缝衍射光强曲线 I0 单 N=4, d=4a sin -2 -1 N2
0
1
I/I0
2
(/a)
多缝干涉光强曲线
sin -8 -4
高二物理知识点详解光的衍射与干涉现象
高二物理知识点详解光的衍射与干涉现象光是一种电磁波，除了直线传播外，还会发生衍射和干涉现象。
衍射和干涉是光的波动性质的重要表现，也是物理学中的重要研究内容。
本文将详细解析光的衍射与干涉现象。
一、光的衍射1. 衍射现象的定义和特点光的衍射是指光通过孔径或物体边缘时的偏向现象。
其特点包括：（1）光的波动性质：光的波动性质使得光能够衍射。
（2）波的理论：光的波动性质可通过波的理论解释。
2. 衍射公式及应用光的衍射公式表示为：D·sinθ = m·λ，其中D为衍射的衍射度，θ为衍射角，m为光的级别（m=0,1,2,…），λ为光的波长。
光的衍射可应用于天文学、物理实验等领域。
例如，在显微镜中，光通过物体的孔径或衍射屏，能够形成衍射图案，有效地观察物体的微观结构。
二、光的干涉1. 干涉现象的定义和特点光的干涉是指两个或多个光波相遇产生交叠叠加的现象。
其特点包括：（1）光波的叠加原理：两个光波相遇时，会叠加形成干涉条纹。
（2）明暗条纹交替出现：干涉条纹有明暗相间的特点。
（3）干涉现象的条件：干涉现象需要两个相干光源和光程差。
2. 干涉的类型光的干涉分为两种类型：相干干涉和非相干干涉。
（1）相干干涉：相干光通过初始相差不大的主光源形成。
例如Young双缝干涉实验。
（2）非相干干涉：非相干光通过光学装置形成。
例如牛顿环干涉实验。
3. 干涉的应用干涉现象广泛应用于光学仪器和光学测量等领域。
例如，在干涉仪中，利用干涉现象可以测定光的波长、光的折射率等物理量。
三、光的衍射与干涉在生活中的应用光的衍射与干涉现象在生活中也有许多实际应用。
1. 光的衍射应用（1）CD/DVD光盘：CD/DVD光盘的读写过程是依赖光的衍射原理，利用光的波动性质在光盘上的小凹槽和小凸起之间读取信息。
（2）显微镜：通过使用光的衍射现象，显微镜可以放大被观察物体的显微结构，使其更清晰可见。
2. 光的干涉应用（1）干涉仪：干涉仪是一种利用光的干涉现象测量物理量的精密光学仪器，常用于光学测量、波长测量、折射率测量等。
第20章光的衍射
k 1 k a a a
第k级明纹的线宽度
x k 1 f k f
f
a
(4)单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？
缝宽a愈小，缝对入射光的限制愈甚，条纹铺展愈宽；
（5）入射波长变化，衍射效应如何变化 ?
1 越大，衍射效应越明显. 越大，
总结
第20章 光的衍射
一 光的衍射现象
单缝衍射
S
G
*
光的衍射发生的条件： 缝宽 a ～ 波长λ 光的衍射现象:光能绕过障碍物的边缘传播。 而且衍射后能形成具有明暗相间的衍射图样。 中央明纹最亮,两侧显著递减。 思考：衍射条纹与干涉条 纹的相像之处？
二 惠更斯—菲涅耳原理 回忆：
惠更斯原理:在波的传播过程中,波 阵面(波前)上的每一点都可看作是 发射子波的波源,在其后的任一时 刻,这些子波的包迹就成为新的波 阵面。 菲涅耳的补充假设—子波的干涉 t
菲涅耳波带法 BC a sin k
一
a
半波带法
A
B
R
A
A1
C
L
P
Q
a sin 2k 2
a
缝长
o
P
B
A
A1
/2
A
R
L
C
/2
Q
B a sin (2k 1)
k 1,2,3,
2
B
A2
o
A
A1
R
L
C
/2
P
Q BC a sin
B
A2
o
k
2
（ k 个半波带）
a sin 2k k 干涉相消(暗纹) 2k 个半波带 2 a sin (2k 1) 干涉加强(明纹) 2k 1 个半波带 2 a sin k （介于明暗之间） (k 1,2,3,) 2
第20章 光的衍射
∴几何光学是波动光学在λ/a→0时的极限情形 时的极限情形
缝宽对衍射条纹的影响: 缝宽对衍射条纹的影响: 0.96 mm 0.16 mm 0.08 mm 0.04 mm 0.02 mm 0.01 mm
波长对条纹宽度的影响
由 知
1 λ x = x0 = f 2 a
x ∝ λ
波长越长,条纹宽度越宽. 波长越长,条纹宽度越宽.
2. 中央亮纹宽度 中央两侧第一级 中央两侧第一 级 (k=±1)暗条纹中心间的距离即为 ± 暗条纹中心间的距离即为 中央明纹的宽度. 中央明纹的宽度. 观测屏 暗纹中心条件: 暗纹中心条件:
a sinθ = ±kλ
衍射屏 透镜 θ
x2 x1 Δx Δ x0
λ
θ1
0
θ0
中央明条纹的半角宽度为 中央明条纹的半角宽度为: 半角宽度
圆 孔 的 衍 射 图 象
* S
d
第一个光斑,占整 第一个光斑 占整 第一级暗环的衍射角满足: 第一级暗环的衍射角满足 个入射光总光强的 λ = 1.22 λ θ 84%,称为爱里斑 sin 1 =0.61 r 称为爱里斑 称为爱里斑.
d
物体并非放大足够倍后就能被看清楚, 物体并非放大足够倍后就能被看清楚,还需 要足够高的分辨本领. 要足够高的分辨本领 若两物点距离很近, 若两物点距离很近,对应的两个爱里斑可能 部分重叠而不易分辨. 部分重叠而不易分辨. 爱里斑
P
θ
A
o
θ
a sinθ
B
A
C
λ/2
菲涅耳半波带法
两个 a sin θ = λ 时,可将缝分为______"半波带" 可将缝分为______ 半波带" ______" 当
单缝衍射 ppt课件
2. 惠更斯－菲涅耳原理
3. 光的衍射分类
PPT课件
37
单缝衍射
缝
第20章 光的衍射
衍射角
衍射角： 由于光的衍射效应导致光线偏离原直线方向 的角度，直接反映了衍射效应的大小。
PPT课件
38
单缝衍射
第20章 光的衍射
子波在P点引起 的振动振幅
E c
k( ) cos 2 ( t r )dS
r
T
单缝衍射
第20章 光的衍射
引言： 波的衍射（绕射） ——惠更斯原理解释
水 波 通 过 狭 缝 后 的 衍 射
PPT课件
1
单缝衍射
一 光的衍射现象
当光线遇到尺寸与光 波长差不多的障碍物时， 不再遵循直线传播的规律， 能传到障碍物阴影区域内， 形成明暗相间的条纹的现 象
第20章 光的衍射
屏幕
PPT课件
对应位置为___暗___条纹，此时单缝的波 阵面可分为____1_0__个半波带。
若将缝宽缩小一半，则此位置将变为
_明___条纹
PPT课件
19
单缝衍射
练习2：
第20章 光的衍射
单色光垂直入射到单狭缝上,缝宽为a,对应于某一
衍射角 , 若满足 a sin, 则 2
(A) 半波带数目为二个,对应第二级明条纹. (B) 半波带数目为四个,对应第四级明条纹. (C) 半波带数目为四个,对应第二级暗条纹. (D) 半波带数目为四个,对应第四级暗条纹.
近场衍射
远场衍射
PPT课件
10
单缝衍射
第20章 光R
L2
P
实衍
现射
P点的明暗：
无穷多条衍射角为 衍射光线相干叠加的结果
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
【教学目的】
1、了解光的衍射现象，知道发生明显的光的衍射现象的条件
2、认识衍射条纹和干涉条纹的区别，定性了解衍射条纹形成的原理
3、知道实现光的衍射的途径是多种多样的，进一步强化对光的波动性的认识
【教学重点】
光的衍射现象、发生明显的光的衍射现象的条件
【教学难点】
光发生衍射后，为什么有条纹形成
【教具】
激光器、可调单缝一个、宽度为0.025mm的单缝一个、光栅五个、剔须刀片一块
【教学过程】
○、复习&引入
复习提问1：什么是波的衍射现象，发生明显衍射现象的条件是什么？
☆学生：回忆、答问…
引入：光的波长的数量级是多少？要光发生明显的衍射现象，容易吗？
☆学生：10－7m ；不容易。
正因为实现光波的衍射比起机械波的衍射要难得多，所以在一个相当长的时期内，光能够发生衍射的观点根本不被人们所接受，光的波动说也就欠缺了说服力。
但是，功夫不负有心人，随着技术条件的进步、科学家们的不懈努力，关于光的衍射的研究终于获得了突破，而其中又
演示：单缝衍射实验
a、学生观察宽度为0.025mm的单缝、可调单缝；
b、用可调单缝进行（菲涅尔衍射）实验（肉眼直接对着单缝观察）；
c、用0.025mm的单缝进行（夫琅和费衍射）实验；
d、学生观察观察实验现象、表达实验结果。
衍射图样和（杨氏）干涉图样是一样的吗？
☆学生：观察实验现象、参看教材彩图2《光的干涉和衍射》，比较衍射图样和干涉图样的差别…
b*
a 一定，对于合适的θ = θ1 ，总可以找到
asin θ1 = 2
λ〃2k （图1展示了k = 1的情
形）
此时，将单缝出发的子波
面划分为2k 个“半波带”
（图1中，AB 是一个半
波带、BC 是第二个）。
这
样，一个半波带中的某个
点，总是可以在相临的半波带中找到波程差为2
λ
的一个对应点（譬如图1
中的A 1和B 1点），它们在
光屏上方位角为θ1的“点”的叠加是相消的。
由
于相临半波上的点可以这样（成对地）寻找殆尽，故光屏上方位角为θ = θ1的“线”是（完全的）暗线。
对于合适的θ = θ2 ，总可以找到asin θ2 = 2
λ〃（2k －1） 此时，子波面可以划分为（2k －1）个半波带，相临半波带的子波在光屏上方位角为θ2的“点”的叠加相消，还有一个半波带在子波照射在光屏上。
即：光屏上方位角为θ = θ2的“线”是亮线。
当asin θ3既不是2λ的2k 倍，也不是2
λ的（2k －1）倍时，没有被相消的子波不足半个波带，照在光屏上的能量比θ = θ2时要少，构成暗线和亮线的过渡区。
根据刚才的定量解释，单缝衍射的中央位置是亮纹还是暗纹？
☆学生：θ = 0 ，是亮纹。
如果将单缝换成尺寸很小的线或屏，定量的计算表明，这个结论也成立（中央是亮纹或亮点）。
关于这一点，历史上有一个有趣的故事——
1818年，菲涅耳成功地用半波带理论解释了光的衍射现象，著名的数学家泊松根据菲涅耳的理论推算出，在不透明的小圆板的阴影中心应当出现一个亮斑。
由于人们从未见过也从没听过这种现象，因此认为是十分荒谬的，所以泊松兴高烈地宣称他驳倒了菲涅耳的波动理论。
但
实验证明盘影的中心硬实有亮斑。
而这一亮斑居然被戏剧性地
1、按光源、障碍物、光屏的位置关系，衍射也分为菲涅尔衍射（有限距离）和夫琅和费衍射（无限距离）；
2、按障碍物的形状，可以分为单缝衍射、单孔衍射、直边衍射、圆屏衍射、光栅衍射等。
☆学生：观察光栅衍射…
☆学生：观察直边衍射…
三、小结
光的衍射和干涉共同构成了光具有波动性的有力证明。
但是，对于衍射的定量分析显然比干涉要难得多，所以，教材的要求也没有干涉那么高。
我们通过本节的学习，主要是要定性的了解实现明显的光的衍射的条件、衍射图样和干涉图样的区别、进一步强化“光是一种波”的观念。
为了强化我们的所学，这里有两个思考题。
1、光能够发生衍射，是不是意味着“光沿直线传播”的结论是完全错误的？
☆学生：答问…
2、事实上，（单缝）衍射图样和（双缝）干涉图样的区别虽然是明显的，但它们也有一些共同的特点，我们可以通过教材的彩图2《光的干涉和衍射》找出它们的共同点吗？
“能力技巧训练”部分，做在书上
【板书设计】
【教后感】。