七年级数学上册 第2章 有理数 2.6 有理数的加法 2.6.1 有理数的加法法则练习优质课件
1.6.1 有理数的加法法则 华师大版数学七年级上册教案
第2章 有理数2.6 有理数的加法2.6.1 有理数的加法法则教学目标教学反思1.了解有理数加法的意义.2.通过观察、比较、归纳等得出有理数加法法则，并会根据法则进行有理数的加法运算.3.使学生能运用有理数加法法则解决简单的实际问题.教学重难点重点：会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算，理解有理数加法法则，尤其是理解异号两数相加的法则.难点：理解有理数加法法则，尤其是理解异号两数相加的法则.教学过程复习回顾1.有理数的绝对值是怎样定义的？一个有理数的绝对值的几何意义是什么？任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性.2.有理数大小比较是怎样规定的？下列各数中，哪个最大？（1）与；（2）与；（3）与；（4）与；（5）与.探究新知在小学里，我们学习了加、减、乘、除四则混合运算，这些运算是在正有理数和零范围内进行的运算，引入负数后，这些运算应该是怎样的呢？我们先来学习有理数的加法运算.问题：小明在一条东西方向的跑道上先走了米，又走了米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向？与原来位置相距多少米？分析：求两次运动的结果，可以用加法来解答，可是上述问题不能得到确定答案.因为运算的总结果与行走方向有关.在此我们必须把问题说的明确一些，现规定向东为正，向西为负.(学生先独立思考，再与同伴交流)【学生作答】（1）若两次都只向东走，很明显，一共向东走了米.写成算式是：.即这位同学位于原来位置的东边米处.这一运算在数轴上可表示为（2）若两次都是向西走，则他现在的位置位于原来位置的西边米处.写成算式是.这一运算在数轴上可表示为教学反思【教师提示】还有哪些可能的情形？你能把答案补充完整吗？（3）若第一次向东走米，第二次向西走米，在数轴上我们可以看到这位同学位于原来位置的西边米处.写成算式是.（4）若第一次向西走米，第二次向东走米，在数轴上我们可以看到这位同学位于原来位置的东边米处.写成算式是.问题：如果第一次向西走了米，第二次向东走了米，那么这位同学位于原来位置的什么地方？你能用算式表示吗？这时这位同学回到原来位置，即与原来位置的距离为零.可写成算式：.如果第一次向西走了米，第二次没走.写成算式：.探索：从以上写出的算式中，你能总结出一些规律吗？如两个有理数相加后和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？两个互为相反数的数相加，一个有理数同相加，和分别是多少？（引导学生观察和的符号及其绝对值与两个加数的符号及其绝对值的关系，培养学生分析问题、归纳问题的能力）.【总结】有理数加法法则：1.同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加；2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3.互为相反数的两个数相加得零；4.一个数与零相加，仍得这个数.【注意】一个有理数由符号与绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须先确定和的符号，再确定和的绝对值.例 计算下列各题：（1）；（2）-2+6；（3）(-4.7)+3.9.解：（1）……………………（同号两数相加）………………………（取与加数相同的正负号）………………………（绝对值相加）∴.（2）………………………………（绝对值不相等的异号两数相加）……………………………（取绝对值较大的加数的正负号）…………………………（较大的绝对值减去较小的绝对值）∴.(3)(-4.7)+3.9………………………(两个加数异号)＝-(4.7-3.9) …………(取绝对值较大的加数的正负号，并把绝对值相减)＝-0.8.【注意】一个有理数由正负号与绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的正负号与绝对值.课堂练习1.判断正误：（1）两个负数相加，绝对值相减.（）（2）正数加负数，和为负数.（）（3）负数加正数，和为正数.（）（4）两个有理数的和为负数时，这两个有理数都是负数.（）2. 计算下列各题：（1）；（2）；（3）；（4）.参考答案1.（1）× （2）× （3）× （4）×2.（1）-9 (2)0 （3） (4)0.9课堂小结有理数加法法则：1.同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加；2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3.互为相反数的两个数相加得零；4.一个数与零相加，仍得这个数.布置作业教材31页 练习 第1，2，3，4题板书设计第2章 有理数教学反思2.6 有理数的加法2.6.1 有理数的加法法则有理数加法法则：1.同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加；2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3.互为相反数的两个数相加得零；4.一个数与零相加，仍得这个数.例 计算下列各题：（1）；（2）-2+6；（3）(-4.7)+3.9.。
2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第二章有理数及其运算2.6有理数的加减混合运算(第2课
2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第二章有理数及其运算2.6有理数的加减混合运算（第2课时）》教学设计一. 教材分析本节课的主要内容是第二章有理数及其运算2.6有理数的加减混合运算（第2课时）。
在这一节中，学生需要掌握有理数的加减混合运算的法则，并能熟练地进行相关运算。
教材通过具体的例题和练习题，帮助学生理解和掌握这些运算规则。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的基本概念，包括正数、负数、整数、分数等，并对有理数的加减法有了初步的了解。
然而，对于加减混合运算，学生可能还存在一定的困惑，需要通过本节课的学习，进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解有理数的加减混合运算的法则。
2.培养学生能熟练地进行有理数的加减混合运算。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：有理数的加减混合运算的法则。
2.难点：如何运用这些运算规则解决实际问题。
五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、小组合作法等多种教学方法，以激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效果。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT。
2.准备一些实际的例子，用于讲解和练习。
3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入本节课的主题——有理数的加减混合运算。
例如，小华买了一本书，原价是25元，然后又买了一支笔，价格是10元，请问小华一共花费了多少钱？2.呈现（15分钟）通过PPT，展示有理数的加减混合运算的法则，并通过具体的例子，讲解这些法则的应用。
3.操练（15分钟）让学生进行一些实际的运算，以巩固所学的知识。
可以让学生独立完成，也可以分组进行。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，帮助学生巩固所学知识。
可以设置一些难易不同的问题，以满足不同学生的需求。
5.拓展（10分钟）通过一些综合性的问题，让学生运用所学知识解决实际问题。
例如，可以让学生设计一个购物预算，或者计算一个长方形的面积等。
静宁县第五中学七年级数学上册 第二章 有理数 2.6 有理数的加法 2.6.1 有理数的加法法则教案
很重要！(2)若两次都是向西走，则他现在位于原来位置的西方50米处， 写成算式就是： (―20)+(―30)=―50。
(3)若第一次向东走20米，第二次向西走30米，我们先在数轴上表示如图：写成算式是(+20)+(―30)=―10，即这位同学位于原来位置的西方10米处。
(4)若第一次向西走20米，第二次向东走30米，写成算式是：(―20)+(+30)=( )。
即这位同学位于原来位置的( )方( )米处。
后两种情形中两个加数符号不同(通常可称异号)，所得和的符号似乎不能确定，让我们再试几次(下式中的加数不仿仍可看作运动的方向和路程)： 你能发现和与两个加数的符号和绝对值之间有什么关系吗？ (+4)+(―3)=( )； (+3)+(―10)=( )； (―5)+(+7)=( )； (―6)+ 2 = ( )。
再看两种特殊情形：(5)第一次向西走了30米，第二次向东走了30米.写成算式是：(―30)+(+30)=( )。
(6)第一次向西走了30米，第二次没走.写成算式是：(―30)+ 0 =( )。
我们不难得出它们的结果。
2．概括：综合以上情形，我们得到有理数的加法法则： 1. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2. 绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3. 互为相反数的两个数相加得0；第3课时利用一元一次方程解决行程问题【知识与技能】进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系，提高分析问题、解决问题的能力.【过程与方法】通过自主探究与小组合作交流，能合理清晰地表达自己的思维过程，掌握根据具体问题中的数量关系，列出方程，感悟方程是刻画现实世界的一个有效模型，训练学生运用新知识解决实际问题的能力.【情感态度】进一步体会数学中的化归思想，引导学生关注生活实际，建立数学应用意识，热爱数学.【教学重点】利用线形示意图分析行程问题中的数量关系.【教学难点】找出问题中的等量关系.一、情景导入，初步认知在行程问题中，最基本的等量关系式是什么？【教学说明】为本节课的教学作准备.二、思考探究，获取新知1.探究：星期天早晨，小斌和小强分别骑自行车从家里出发去参观雷锋纪念馆，已知他俩的家到纪念馆的路程相等，小斌每小时骑10km，他在上午10时到达；小强每小时骑15km，他在上午9时30分到达，求他们的家到雷锋纪念馆的路程.【教学说明】引导学生分析题意，找出题目中的等量关系式，并列出方程解答.2.讨论：在行程问题中还存在什么样的等量关系式？【归纳结论】相遇问题的基本关系：各路程之和=总路程.追及问题的基本关系：追及者的路程-被追者的路程=相距的路程.三、运用新知，深化理解1.教材P101例3、P103例4.2.某城市出租车起步价为8元（3公里以内），以后每千米2元（不足1km按1km 算），某人乘出租车花费20元，那么他大概行驶了多远？解：设这个人大概行驶x公里，根据题意得：8+2（x-3）=20解得：x=9答：这个人大概行驶9公里.3.甲、乙两列火车的长为144m和180m，甲车比乙车每秒多行4m．两列火车相向而行，从相遇到全部错开需9s，问两车的速度各是多少？解：设乙车每秒行驶x m，则甲车每秒行驶（x+4） m，根据题意得：9（x+x+4）=144+180，整理得：2x=32，解得：x=16，x+4=20.答：甲车每秒行驶20m，乙车每秒行驶16m．4.甲、乙两地的路程为360千米，一列快车从乙站开出，每小时行72千米；一列慢车从甲站开出，每小时行48千米．(1)若两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时两车相遇？(2)若快车先开25分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少时间两车相遇？解：（1）设两车同时开出相向而行，经x小时两车相遇，即72x+48x=360，解得：x=3，答：经过3小时两车相遇．（2）设慢车行驶y小时两车相遇；根据题意有：48y+72（y+2560）=360，解得：y=11 4．答：慢车行驶了114小时两车相遇四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材“习题3.4”中第5、6题.新课标要求我们合理选用教学素材，优化教学内容.所以我在教学中，选用具有现实性的故事串作为素材.努力做到忠实于教材，在研究的基础上使用教材，以激发学生学习的积极性和主动探究数学问题的热情.教学方法合理化，不拘泥于形式.在教学中，通过故事串和观察动画，培养学生把行程问题抽象成线段图的思维能力，培养了学生思考的习惯，增强了学生运用数学知识解决问题的能力.整个教学环节思路清晰，以故事串作为问题背景，引出数量关系，抽象出线段图，从而解决了实际问题.幂的运算中的几种思维火花幂的运算法则，课本上学过的有：（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加：nm nmaa a +=⋅.（2）积的乘方，每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘 ：()n n n b a ab =.（3）幂的乘方，底数不变，指数相乘： ()mn nm a a =.（4）同底数幂相除，底数不变，指数相减： nm nmaa a -=÷.这些法则都是在有理数运算的基础上讨论的，法则中的底数字母可以代表数字，也可以是代数式，而指数字母目前只代表正整数. 这些法则运用时还要注意几种数学思想的提炼，这样才会灵活处理各种问题. 数字到字母的迁移思维 [例1] 计算 n n m x x x21113-+-⋅⋅.（分析）问题还是同底数幂的乘法，只不过指数不是具体的数字，变成代数式了，我们仍然可以运用法则，指数相加时要注意合并同类项. [解] 原式=nn m x21113-+++-=13+-n m x.（注）事实上我们所学的幂的运算法则中，指数都可以扩展为字母或代数式. [例2 ] 计算 ()12-m x .（分析）2x 看作幂，1-m 看作乘方指数，指数相乘时，要注意有括号的作用：2()1-m =22-m . [解] 原式=()12-m x =22-m x.整体思维[例3]计算 ()()()nb a a b b a 232---.（分析）如果想到()b a a b --=-，这样()()[]()333b a b a a b --=--=-就可以把()b a -看作一个整体，作为底数，进行同底数幂的乘法.[解] 原式=()()[]()n b a b a b a 232----=()nba 25+--.（注）法则中的底数都可以是数字、字母、代数式，要注意观察其特点，灵活运用法则进行运算.[例4]计算 ()()3252b a b a ÷.（分析）被除式和除式分别是积的乘方，但是两个积相同，我们还是把b a 2看作一个整体，先进行同底数幂的除法，再进行积的乘方. [解] 原式=()2422b a b a =.（注）该题有两种思路，可以分别试算一下，然后再选择一种简便方法. 逆向思维 [例5] 计算 100101425.0⋅.（分析）指数太大，直接乘方计算无法进行。
七年级数学上册第2章有理数2.6有理数的加法2.6.1有理数的加法法则
类型之二 有理数的加法运算 计算下列各题：
(1)－2＋3； (2)(－10)＋(－1)； (3)5＋(－5)； (4)0＋(－2)．
解：(1)－2＋3＝＋(3－2)＝1； (2)(－10)＋(－1)＝－(10＋1)＝－11； (3)5＋(－5)＝0； (4)0＋(－2)＝－2.
第二十一页，共二十二页。
内容 总结 (nèiróng)
No 第2章 有理数。绝对值较大(jiào dà)的加数的正负号。C Image
12/10/2021
第二十二页，共二十二页。
下面结论正确的有( C ) ①两个有理数相加，和一定大于每一个加数
②一个正数与一个负数相加得正数
③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和
④两个正数相加，和为正数
⑤两个负数相加，绝对值相减
⑥正数加负数，其和一定等于 0
A．0 个
B．1 个
C．2 个
第五页，共二十二页。
D．3 个
【解析】 可根据有理数的加法法则举特殊例子进行判断，①错，如 3＋0＝3； ②错，如 3＋(－8)＝－5；③正确；④正确；⑤错，两负数相加，和为负数，并把 绝对值相加；⑥错，如 3＋(－5)＝－2.正确的有 2 个．
第十六页，共二十二页。
7．列式并计算： (1)求＋1.2 的相反数与－3.1 的绝对值的和； (2)423与－212的和的相反数是多少？ 解：(1)－(＋1.2)＋|－3.1|＝－1.2＋3.1＝1.9； (2)－423＋－212＝－423＋212＝－216.
第十七页，共二十二页。
8．如图，数轴上的点 A、B 分别对应实数 a、b，下列结论正确的是( C )
A．a>b C．－a<b
七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 2.6 有理数的加减混合运算教案 (新版)北师大版-(新版)
2.6有理数的加减混合运算（第1课时）一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在前面几节课中已经学习过有理数的加法、减法的法则，并利用其解决了一些问题，但前面的运算比较简单且多为单纯的加法运算或减法运算，而少有加法减法的混合运算.学生活动经验基础：在本章前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力；经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力；同时在本章前面的数学学习中学生已经具备了一定的运算技能，能够解决一些简单的实际问题.这些为本节课的学习作了很好的奠基和知识准备.二、教学任务分析本节课是学生在前两节学习整数加法、减法运算的基础上自然地过渡到含有小数、分数的加减混合运算. 为了避免学生对单纯的运算产生厌烦情绪，所以利用游戏来训练有理数的加减混合运算，以增加学习的趣味性．本课时的教学目标如下：1．让学生熟练地按照运算顺序进行有理数加减混合运算．2．熟练运用有理数加法、减法运算法则进行加减混合运算．掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序．三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：第一环节：问题引入；第二环节：讲授新课；第三环节：巩固练习；第四环节：合作学习；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业.第一环节问题引入活动内容:通过游戏来引入有理数的加减混合运算（课前每人准备红色卡片和白色卡片共20X，在每X卡片上写上任意数字）．游戏规则如下：四人一组，每组选一学生当代表，在同组的80X卡片中，抽取4X，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字．活动目的：复习旧知识的同时，引出新的知识.活动的实际效果:熟练写出加减混合运算的算式.第二环节：讲授新课活动内容:利用各小组写出的算式引导学生分析有理数的混合运算应该怎么算. 活动目的：既然是混合运算，自然联想到小学学习的运算顺序，要让学生明白，并不是学习有理数的运算就要抛弃小学的知识和方法．活动的实际效果:通过对运算顺序的回忆，学生尝试混合运算，体会运算顺序的重要性．教师要引导学生重视初小衔接，领悟知识的连贯和延续．第三环节：巩固练习 活动内容: 例1、计算： (1)5451)53(-+- (2)377)21()5(-+--- 随堂练习： 1.计算： （1）21)43(41--+； （2）； （3）3)5.4(5.11----；（4）)52()352(71---+-. 活动目的：让学生体会根据运算顺序，进行有理数的加减混合运算．活动的实际效果: 例1由教师指定几名学生板演，其余学生在笔记本上解答，教师巡视，发现问题及时解决，在复习有理数的加法、减法法则的同时，训练学生熟练进行有理数的加减混合运算.第四环节：合作学习活动内容: 通过游戏来进一步熟练有理数的加减混合运算）． 游戏规则如下：(1)四人一组，每组选一学生当代表，在同组的80X 卡片中，抽取4X ，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字．(2)每组四人都计算，然后看结果的正确与否，再看一看谁用的计算方法最简便，交流经验．活动目的：利用游戏训练有理数的加减混合运算，以激发学生学习数学的兴趣，增加学习的趣味性．活动的实际效果:学生参与教学活动，从而使学生积极主动的学习，学生学习的热情高涨，气氛热烈.第五环节：课堂小结活动内容:师生共同完成.1．有理数的加减混合运算可以利用运算顺序进行计算．2．熟练进行含有整数、小数、分数的加减混合运算．活动目的：鼓励学生结合本节课的学习，谈谈自己的收获和感想，学会及时的反思和总结.活动的实际效果:学生畅所欲言自己的切身感受和实际的收获，在愉快的氛围中结束本节课的学习.第六环节：布置作业习题 2.7四、教学反思有理数的加减混合运算共两个课时．这一课时的重点一是体会混合运算中运算顺序的重要性，在运算顺序的指引下巩固加法和减法的法则；二是熟练含有整数、小数、分数等各种数据的加减混合运算．教材对本节两个课时内容调整的用意应该也在于此，先按部就班计算；再考虑灵活简便．2.6有理数的加减混合运算（第2课时）一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：在上一节课的学习中学生已经学习了有理数的加减混合运算，初步接触了含有小数或分数的有理数的加减混合运算，知道加减混合运算可以利用运算顺序从左往右依次进行运算，但还不够熟练，同时对在混合运算中如何运用加法交换律和结合律简化计算还不了解.学生活动经验基础：在本章前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力；经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力；同时在本章前面的数学学习中学生已经具备了一定的运算技能，能够解决一些简单的实际问题.这些为本节课的学习作了很好的奠基和知识准备.二、教学任务分析本节课就是在前面学习的基础上进一步熟练有理数的加减混合运算，体会可以适当地运用加法交换律和结合律来简化运算．通过对一架特技飞机起飞的高度变化这个实际问题的讨论，引导学生从减法法则与实际问题两个方面回答两种算法的关系．对两种算法比较的同时，学生将体会到加减混合运算可以统一成加法，以及加法运算可以省略括号及前面加号的形式(即“代数和”的问题)，使学生进一步熟悉有理数加减混合运算. 具体教学目标如下：1．使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念；2．使学生熟练地进行有理数的加减混合运算；3．培养学生的运算能力．三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：第一环节：问题引入；第二环节：讲授新课；第三环节：巩固练习；第四环节：合作学习；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业.第一环节：问题引入活动内容:一架飞机进行特技表演，飞行的高度变化由表格给出.对于题中的“高度变化”，你是怎么理解的？你能通过列式计算此时飞机的高度吗？4.5+(－3. 2)+1.1+(－1.4)=1.3+1.1+(－1.4)=2.4+(－1.4)=1(千米)还可以这样计算：=1(千米)活动目的：通过对身边的数学问题的讨论，学生将回顾有理数的运算法则，加深对法则的认识，并用以进行有关复杂数据的运算．活动的实际效果:对于这一实际问题，学生特别是男同学很感兴趣，都瞪大眼睛仔细听讲.通过学生的合作探讨，培养学生与他人合作交流的习惯与意识，改变他们的学习方式，争取让每个学生都在同伴的交流中获益.第二环节：讲授新课活动内容: 比较以上两种算法，你发现了什么？有理数的加减混合运算可以统一成加法运算.如算式“4.5-3.2+1.1-1.4”可以看作4.5、-3.2、1.1、-1.4这4个数的和，因此在进行加减混合运算时可运用加法交换律和结合律简化运算.如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4） =4.5+1.1+[（-3.2）+（-1.4）] =5.6+（-4.6） =1活动目的：学生参与教学活动，从而使学生积极主动的学习，学生学习的热情高涨，气氛热烈．活动的实际效果:通过对两种算法的比较，学生将体会加减法混合运算可以统一成加法，以及加法运算可以写成省略括号及前面加号的形式(即“代数和”问题)．对“代数和”的学习，重点是让学生通过具体情境加以体会，无须出现“代数和”的名称．学生在学会混合运算运算顺序的前提下，理解利用运算律可以改变运算顺序，从而达到简化计算的目的．第三环节：巩固练习 活动内容:计算：(1) (8)(15)(9)(12)---+--- (2)12()15()33--+- (3)67(18)()(8)()510---++-+(4)2111()()3642-+---- 活动目的： 让学生能进行包括小数、分数在内的有理数的加减混合运算.活动的实际效果: 本例由教师指定几名学生板演，其余学生在笔记本上解答，教师巡视，发现问题及时解决，这样让学生在运算的过程中逐步熟练掌握有理数的加减混合运算.第四环节：合作学习活动内容:做一做下表是某年某市汽油价格的调整情况：与上一年年底相比，11月9日汽油价格是上升了还是下降了？变化了多少元？活动目的：在具体情境中体会混合运算的作用，在进行加减混合运算时，可以适当运用加法交换律和结合律来简化运算．活动的实际效果:本例由教师板演，在复习加减混合运算的同时，为下一小节的学习埋下伏笔．第五环节：课堂小结活动内容:师生共同完成.1．通过本节课的学习研究，我们进一步巩固和掌握有理数的加减混合运算，并能根据具体问题适当运用加法交换律和结合律简化运算．2．在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便．但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．活动目的：鼓励学生谈自己的收获和感想,让学生总结本节所学内容的同时，学会及时的反思和总结.活动的实际效果:学生畅所欲言自己的切身感受和实际的收获，在愉快的氛围中结束本节课的学习.第六环节：布置作业习题 2.8四、教学反思这一课时的重点是继续帮助学生实现减法向加法的转化与加减法互化，了解运算符号和性质符号之间的关系．把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这一点对学生熟练掌握有理数运算非常重要，这是因为有理数加、减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算．因此在教学中要让学生真正理解加法和减法的关系.2.6 有理数的加减混合运算（第3课时）一、学生起点分析知识技能基础：学生在前面已经学习了有理数加减混合运算，能够综合运用有理数的意义及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题.活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了观察、抽象、计算等活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了有理数的意义和作用，体会到数学与现实生活的联系；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力.二、教学任务分析本节设置了一个丰富的现实情境一—流花河的水文资料，并据此资料，提出相关问题，综合运用有理数及其加法、减法的有关知识对现实问题进行讨论，进一步体会数学和现实生活的联系．通过对流花河一周内的水位变化的数据信息进行分析，判断一周中每天河流水位情况，继而用折线统计图表示本周的水位情况，让学生体会用数学的方法对生活中的问题进行合理判断，并学会用数学工具直观地表示事物的变化情况.它对学生进一步理解有理数加减运算，提高运用知识解决实际问题能力，激发学习数学的热情具有重要作用.本节教学目标为：教学目标：（1）培养学生的动态观察、对比、分析生活问题的能力；让学生能综合运用有理数及其加、减法的有关知识灵活地解决简单的实际问题.（2）在师生、生生的交流活动中，复习巩固加减运算，逐步把学生牵引到对较复杂数据的灵活处理.使学生感受到折线统计图确实可以直观地反映事物的变化情况.（3）让学生经历和体验用所学的知识解决实际生活中问题的乐趣，感受到有理数运算的实用性，增强学生学好数学的信心.三、教学过程设计本节课设计了六个教学环节：第一环节：课前准备一一收集资料；第二环节：情境引入；第三环节：合作学习；第四环节：练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业.第一环节课前准备活动内容:对学生有理数的加减运算的掌握情况进行检测，，并让学生收集一些与上课相关的资料（新闻与水文资料）.活动目的：复习的目的是让学生对已有知识进行补充与完善，为新一次的挑战作好准备.收集资料的目的是丰富学生对背景资料的学习，减少学习的障碍.活动的实际效果:通过前面的学习学生对有理数的加减运算普遍掌握得不错，并收集了丰富的新闻和水文资料.第二环节：情境引入引例1：大湖水库平均水位为62.6米，今年七月，由于久旱无雨，大湖水库水位降到了历史最低水位51.5米，而八月的连续降雨又使水位创历史新高75.3米.若取警戒水位73.4米记作O点，那么最高水位75.3米可记作米，最低水位51.5米可以记作米，平均水位62.6米可以记作米.引例 2：小华是一个理财小能手，上周末他数了数自己的零花钱共有120元，下表是小华本周零花钱记录情况，+号表示当天的零花钱有节余，-号表示当天的零花钱超出预算：（2）本周末小华的零花钱总数比上周末多还是少？活动目的：创设丰富的现实情境，让学生体验所学知识与现实世界的联系，引起学生对学习内容的兴趣.活动的实际效果:学生独立观察思考后与交流组内的同学交流，然后全组内发表看法进行交流.有助于培养学生独立思考、善于与人合作的习惯和语言表达能力，运用数学解决简单问题的能力.第三环节：合作学习上图是流花河的水文资料（单位：米）流花河的警戒水位记为0点，那么其他数据可以分别记为什么？2.下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）.（1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一某某位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少？(2)与上周末相比,本周末流花河水位是上升了还是下降了?(3)请完成下面的本周水位记录表:活动目的：通过老师指导，学生之间的交流，讨论，思维水平及思维方法灵活多样，促进思维的提高，培养学生的“数感”.活动的实际效果:学生分组讨论，相互交流，取得一致意见，并做汇报.培养学生语言表达能力，运用有理数的加减法解决实际问题，培养学生学习兴趣.学生表现得都非常出色，积极地动脑筋思考问题，能大胆表明自己的观点.第四环节：练习提高1.光明中学初一（1）班学生的平均身高是160厘米.（1）下表给出了该班6名同学的身高情况（单位：厘米），试完成下表：（3）最高和最矮的学生身高相差多少？2. 9.11事故后，美国股市出现狂跌，股市指数一度跌到历史最低点，后经政府宏观调控，稍有反弹，下表是某周的股市指数升跌情况，+号表示指数比头一天上升，-号表示指数比头一天下跌：（2）本周五的股市指数比上周五的股市指数高还是低？（3）若将上周五的股市指数即为O点，请你画出本周的股市指数折线图。
2022秋七年级数学上册 第2章 有理数2.6 有理数的加法1 有理数的加法法则目标一 有理数加法的
2 下列各式结果的符号为正的是( C ) A．(－3)＋(－2) B．(－2)＋0 C．(－5)＋6 D．(－5)＋5
谢谢收看
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。22.5.622.5.6F riday, May 06, 2022
10、低头要有勇气，抬头要有低气。10:03:1210:03:1210:035/6/2022 10:03:12 AM
思维发散练
11、人总是珍惜为得到。22.5.610:03:1210:03May-226-May-22
12、人乱于心，不宽余请。10:03:1210:03:1210:03Fri day, May 06, 2022
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。22.5.622.5.610:03:1210:03:12May 6, 2022
14、抱最大的希望，作最大的努力。2022年5月6日 星期五 上午10时3分12秒10:03:1222.5.6
6 两数相加，如果和小于每个加数，那么这两个加数( B ) A．一个为0，一个为负数 B．都是负数 C．一个为正数，一个为负数且负数的绝对值较大 D．符号不能确定
7 下列计算：①(－0.7)＋(－0.7)＝0；②(－7)＋(＋3)＝－10； ③(－5)＋0＝5；④23＋－623＝－6.其中错误的有( C ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
12、人乱于心，不宽余请。10:03:1210:03:1210:03Fri day, May 06, 2022
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。22.5.622.5.610:03:1210:03:12May 6, 2022
华东师大版七年级数学上册第2章第6节有理数的加法法则优质课件
知2－练
1 (中考·烟台)如图，数轴上点A，B所表示的两个数 的和的绝对值是________．
2 (中考·泰安)若( )－(－2)＝3，则括号内的数是 () A．－1 B．1 C．5 D．－5
知2－练
3 已知|x－2 016|＋|y＋2 017|＝0，则x＋y＝( )
我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法 来解答.可是上述问题不能得到确定的答案，因为 小明最后的 位置与行走方向有关.
知识点 1 有理数的加法法则
知1－导
我们必须把这一问题说得明确些.不妨规定向东
为正，向西为负. (1)若两次都是向东走，很明显，一共向东走了 50
米.写成算式是 ( + 20) + ( + 30) = + 50, 即小明位于原来位置的东边50米处.
(2) (-12)+(+12)=0.
(3)
1 2
+
2 3
=
1 2
+
2 3
=
1
1 6
.
（4）3.4 +4.3=+4.3 3.4 =0.9.
知1－讲
试说出每一 小题计算的 依据.
总结
知1－讲
有理数加法运算的基本方法：一是辨别两个加数 是同号还是异号，二是确定和的符号，三是判断应利 用绝对值的和还是差进行计算．
还有两种特殊情形：
知1－导
(5)第一次向西走了 30米，第二次向东走了 30米. 写成算式是(-30) + ( + 30) = ( ) .
(6)第一次向西走了 30米，第二次没走. 写成算式是(-30) + 0= ( ) .
水城县六中七年级数学上册第二章有理数2.6有理数的加法2.6.1有理数的加法法则教学课件新版华东师大
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1
0
小明
0
小颖Байду номын сангаас
问题 : 根据小明的测量 , 这片树叶的长度约为多少 ？根据
谁的测量结果会更精确一些 ？
知识要点
近似数是一个与准确数接近的数 , 其接近程度可以用
说一说 : 小明、小颖的测量分别精确到什么单位 ？
按四舍五入法対圆周率π取近似数 , 有
π≈3〔精确到个位〕 , π≈3.1〔精确到0.1 , 或叫做精确到十分位〕 , π≈3.14〔精确到0.01 , 或叫精确到百分位〕 , π≈3.140〔精确到0.001 , 或叫做精确到千分位 〕 π≈3.1416〔精确到0.0001 , 或叫做精确到万分位〕 ……
（4）( 1 0 . 5 ) ( 2 1 . 5 ) ( 2 1 . 5 1 0 . 5 ) 1 1 .
课堂小结
有理数加法法那么 1.同号两数相加 , 取相同的符号 , 并把绝対值相加 ; 2.绝対值不相等的异号两数相加 , 取绝対值较大的加数的
符号 , 并用较大的绝対值减去较小的绝対值 ; 3.互为相反数的两个数相加得0 ; 4.一个数同与零相加 , 仍得这个数.
讲授新知
小小 实验
1.统计我们班男生人数女生人数及全班的人 数.
与
2.量一量<<数学课本>>的宽度.
与实
准确数－－ 与实际完全符合的数
近似数－－ 与实际非常接近的数
我国人口总数约 为12.953 3亿
某词典共有1 234页 〔1〕上面的数据 , 哪些是准确的 ？哪些是近似的 ？ 〔2〕举例说明生活中哪些数据是准确的 , 哪些数据是近
浙教版七年级数学上册目录
浙教版七年级数学上册目录七年级数学教师研读教材应更多地关注学生视角。
那么目录有什么知识内容呢?店铺为大家整理了浙教版七年级数学上册目录，欢迎大家阅读!店铺为大家整理了浙教版七年级数学上册目录，欢迎大家阅读! 浙教版七年级数学上册教材目录第1章有理数1.1数轴1.2绝对值1.3从自然数到有理数第2章有理数的运算2.1有理数的加法2.2有理数的减法2.3有理数的乘法2.4有理数的除法2.5有理数的乘方2.6有理数的混合运算第3章实数3.1立方根3.2实数3.3立方根3.4实数的运算第4章代数式4.1用字母表示数4.2代数式4.3代数式的值4.4整式4.5合并同类项4.6整式的加减第5章一元一次方程5.1一元一次方程5.2等式的基本性质5.3一元一次方程的解法5.4一元一次方程的应用第6章图形的初步认识6.1几何图形6.2线段\射线和直线6.3线段长短的比较6.4线段的和差6.5角与角的度量6.6角的大小比较6.7角的和差6.8余角和补角6.9直线的相交七年级数学有理数复习知识有理数1.1 正数与负数在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negative number)。
与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positive number)(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)。
1.2 有理数正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。
整数和分数统称有理数(rational number)。
通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(number axis)。
数轴三要素：原点、正方向、单位长度。
在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。
只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。
(例：2的相反数是-2;0的相反数是0)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作|a|。
北师大版七年级上册数学2.6.1《有理数的加减混合运算》教案
（3）设计丰富多样的实际问题，引导学生学会分析问题，将实际问题转化为数学运算式，培养学生的数学建模能力。
在教学过程中，教师应反复强调重点，针对难点进行有针对性的讲解和练习，确保学生能够透彻理解有理数加减混合运算的核心知识。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
-正负数的加减混合运算：同号相加，异号相减。
-应用实例：如温度变化、收入支出等实际问题，运用有理数加减混合运算进行计算。
-练习题：教材中提供的例题及课后练习题，巩固所学知识。
二、核心素养目标
1.培养学生的逻辑思维能力，通过有理数加减混合运算的学习，使学生能够理解运算规则，掌握运算方法，提高解决问题的逻辑分析能力。
（3）实际问题的转化：将实际问题转化为有理数加减混合运算，学生可能难以理解问题的实质，000元，亏损为-3000元，求商店的总盈利。学生可能不清楚如何将有理数加减混合运算应用到这个问题中。
针对以上难点，教师应采取以下措施：
（1）通过直观的图形演示、实际操作等方式，帮助学生理解负数的加减运算规则。
同学们，今天我们将要学习的是《有理数的加减混合运算》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过温度变化、收入支出等需要计算正负数的情况？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数加减混合运算的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数加减混合运算的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数加减混合运算的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
七年级数学上册第2章有理数2.6有理数的加法1有理数的加法法则
12/6/2021
第三十一页，共三十一页。
No 结果是从起点向左运动了__米，用算式表示就是。【思路点拨】观察(guānchá)加数是同号还是异号
→确定算式适用的法则→按照所选法则进行计算.。1.辨：辨别加数是同号还是异号.。2.计算结果及 写答时要写单位名称.。答案：1(答案不唯一)。【解析】选A.根据题意得：7+(-7)=0，所以巴黎的时 间是。【想一想错在哪
第二十三页，共三十一页。
2.小明家冰箱冷冻室的温度(wēndù)为-5 ℃，调高4 ℃后的温度为 ()
A.4 ℃ B.9 ℃ C.-1 ℃ D.-9 ℃ 【解析】选C.(-5)+4=-1(℃).
第二十四页，共三十一页。
3.A地海拔(hǎibá)-50米，B地比A地高90米，B地海拔_________. 【解析】因为A地海拔-50米，B地比A地高90米，所以B地海拔(50)+90=40(米). 答案：40米
第十七页，共三十一页。
5.计算(jìsuàn)：(1)(-3)+9＝________. (2)(-8)+(-7)＝________. (3)(-3.2)+1.3＝________. (4)19+(-15)＝________.
第十八页，共三十一页。
【解析(jiě xī)】(1)(-3)+9＝+(9-3)＝6. (2)(-8)+(-7)＝-(8+7)＝-15. (3)(-3.2)+1.3＝-(3.2-1.3)＝-1.9. (4)19+(-15)＝+(19-15)＝4. 答案：(1)6 (2)-15 (3)-1.9 (4)4
1 ______________.
2.6 有理数的加法 2.6.1 有理数的加法法则 【华师版】七年级上册数学
原创新课堂
11．(烟台中考)如图，数轴上点A，B所表示的两个数的和的绝对值是__1__．
12．(练习3变式)填空： (1)( －7 )＋(－4)＝－11； (2)( 15 )＋(－4)＝11； (3)(＋3)＋( －12 )＝－9； (4)(－5)＋( 16 )＝11； (5)(＋99)＋(－99 )＝0.
3．(练习2变式)计算： (1)15＋(－4)＝__1_1_； (2)(－12)＋(－32)＝__－__4_4__； (3)(＋9)＋(－21)__－__1_2___；
原创新课堂
原创新课堂
4．汽车从A地出发向南行驶了48 km后到达B地，又从B地向北行驶20 km到达C地，则A地与C地的距离 是( B ) A．68 km B．28 km C．48 km D．20 km
原创新课堂
第2章 有理数
2.6 有理数的加法
2．6.1 有理数的加法法则
华师专版·七年级上册
原创新课堂
1．(2017·天津)计算(－3)＋5的结果等于( A ) A．2 B．－2 C．8 D．－8
2．(练习1变式)下列运算结果为负数的是( C ) A．(－5)＋(＋5) B．(－2)＋(＋4) C．(＋3)＋(－5) D．|－3|＋(－1)
5．已知A地的海拔高度为－53米，而B地比A地高25米，则B地海拔高度为__－__2_8_米__．
原创新课堂
6．一个数是8，另一个数比8的相反数大2，则这两个数的和为( C ) A．－14 B．14 C．2 D．－2
7．两个有理数的和为负数，则这两个数( D ) A．都是正数 B．都是负数 C．一正一负 D．至少有一个是负数
解：－41 (2)(－6)＋(＋15)；
解：9
潜山县二中七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 2.6 有理数的加减混合运算 第2课时 有理数的加
有理数的加减混合运算的实际应用1教学目标1.能综合运用有理数及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题，培养学生分析问题和解决问题的能力．2.会画折线统计图，并能根据折线统计图反映的信息解决实际问题，培养读图能力，增强学习兴趣．教学过程一、情境导入一架飞机进行特技表演，雷达记录起飞后的高度变化如下表：高度变化记作上升4.5千米＋4.5千米下降3.2千米－3.2千米上升1.1千米＋1.1千米下降1.4千米－1.4千米此时飞机比起飞点高多少千米？小组探究此时飞机与起飞点的高度，得出以下两种计算方法：(1)4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)＝1.3＋1.1＋(－1.4)＝2.4＋(－1.4)＝1(千米)；(2)4.5－3.2＋1.1－1.4＝1.3＋1.1－1.4＝2.4－1.4＝1(千米)．比较以上两种算法，你发现了什么？二、合作探究探究点一：水位变化中的加减混合运算下表是某水位站记录的潮汛期某河流一周内的水位变化情况(“＋”号表示水位比前一天上升，“－”号表示水位比前一天下降，上周末的水位恰好达到警戒水位．单位：米).星期一二三四五六日水位变化0.20 0.81 －0.35 0.13 0.28 －0.36 －0.01(1)本周哪一天河流水位最高，哪一天河流水位最低，它们位于警戒水位之上还是之下，与警戒水位的距离分别是多少？(2)与上周末相比，本周末河流的水位是上升还是下降了？解析：(1)先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．理解表中的正负号表示的含义，根据条件计算出每天的水位即可求解；(2)只要观察星期日的水位是正负即可． 解：(1)前两天的水位是上升的，第1天的水位是＋0.20米；第2天的水位是＋0.20＋0.81＝＋1.01米；第3天的水位是＋1.01－0.35＝＋0.66米；第4天的水位是＋0.66＋0.13＝＋0.79米；第5天的水位是0.79＋0.28＝＋1.07米；第6天的水位是1.07－0.36＝＋0.71米；第7天的水位是0.71－0.01＝＋0.7米；则水位最低的是第一天，高于警戒水位；水位最高的是第5天；(2)＋0.20＋0.81－0.35＋0.13＋0.28－0.36－0.01＝＋0.7米，则本周末河流的水位上升了0.7米．方法总结：解此题的关键是分析题意列出算式，用的数学思想是转化思想，即把实际问题转化成数学问题．探究点二：有理数的加减混合运算在生活中的其他应用某汽车制造厂计划前半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月上班人数有变化，1月至6月实际每月生产量和计划每月生产量相比，变化情况如下(增加为正，减少为负，单位：辆)：＋3，－2，－1，＋4，＋2，－5.(1)生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产多少辆？(2)前半年的实际总产量是多少？比计划的总产量多了还是少了？相差多少？解析：(1)生产量最多的是四月份，最少的是六月份；(2)先求实际总产量与计划总产量，再比较．解：(1)(20＋4)－(20－5)＝9(辆)．故生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产了9辆；(2)前半年实际总产量为20×6＋[(＋3)＋(－2)＋(－1)＋(－4)＋(＋2)＋(－5)]＝120＋(＋1)＝121(辆)．因为121＞120，所以比计划的总产量多了．星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/m＋0.38＋0.25＋0.54＋0.13－0.45＋0.36－0.19因为121－120＝1(辆)，所以比原计划的总产量多了1辆．方法总结：仔细读题理解题意，把实际问题转化为数学问题解决．探究点三：折线统计图下表为某个雨季某水库管理员记录的水库一周内的水位变化情况，警戒水位为15m(上周末的水位达到警戒水位)．注：正数表示比前一天水位上升，负数表示比前一天水位下降．(1)本周那一天水位最高？有多少米？(2)根据给出的数据，请利用折线统计图分析本周内该水库的水位变化情况(在不放水的情况下)．解析：本周星期一到星期四，水位一直上升，星期五下降，星期六的上升值又低于星期五的下降值，故最高水位出现在星期四．解：(1)星期四水位最高，(＋0.38＋0.25＋0.54＋0.13)＋15＝16.3(m)；(2)由已知条件，可求出一周内各天相对于警戒水位的变化情况，列表如下：星期一二三四五六日水位变化/m ＋0.38＋0.63＋1.17＋1.30＋0.85＋1.21＋1.02以警戒水位为0点，用折线统计图表示在不放水的情况下该水库一周内的水位变化情况如图所示．方法总结：很多实际问题可以转化为有理数的加减混合运算来解决．利用折线统计图可直观地反映出事物的变化情况．三、板书设计教学反思教学过程中，强调解决简单的实际问题，让学生进一步理解所学知识，并提高解决实际问题的能力，体会数学与现实生活的联系，培养学生的数学应用意识，增强学习数学的意识，提高学习的兴趣．3．3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母 第1课时 去括号掌握去括号的方法步骤．进一步学习列方程解应用题，培养分析解决问题的能力．重点1．去括号解方程．2．将实际问题抽象为方程，列方程解应用题． 难点将实际问题抽象为方程的过程中，如何找等量关系．活动1：复习引入 练习：解下列方程．(1)3x ＋5＝4x ＋1；(2)9－3y ＝5y ＋5； (3)12x －6＝34x ；(4)2x －25＝20－4x. 学生完成以后，与同学交流复习学过的知识． 活动2：探究新知 例1 解下列方程：(1)2x －(x ＋10)＝5x ＋2(x －1)； (2)3x －7(x －1)＝3－2(x ＋3)．师：这两个方程与上面几个方程有什么不同，怎样解这两个方程？ 生：进行观察、讨论、交流．师：引导学生找出解决问题的方法，将这个方程化成上面几个方程的形式，然后再向x ＝a 形式的方程化归，也就是先去括号，然后师生共同回忆去括号的方法，教师板书解答过程．解：(1)去括号，得2x －x －10＝5x ＋2x －2， 移项，得2x －x －5x －2x ＝－2＋10，(移项要变号) 合并同类项，得－6x ＝8，(将同类项的系数相加) 系数化为1，得x ＝－43.(两边同除以未知项的系数)师生共同完成第(1)小题，学生独立完成第(2)小题． 活动3：巩固练习 教材第95页练习．教师可安排学生板演，小组交流、抽样阅卷等多种形式以发现学生的问题，及时反馈，及时纠正．活动4：拓展应用教师投影出示教材第93页的问题1并提出问题，你能用方程解决这个问题吗？教师可点拨：列方程解应用题的关键是找等量关系，这个问题中有哪些等量关系？若设上半年平均每月用电x kW·h，你能列出方程吗？①上半年月均用电量一下半年月均用电量＝2 000，②上半年总用电量＋下半年总用电量＝150 000.学生讨论后独立列出方程并解答．然后小组交流，看一看所列的方程是否相同，并说一说你是如何借助上边的等量关系列方程的，你是否还有其他的列法．活动5：学习例题教师出示教材例2.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5 h，已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的平均速度．学生讨论交流解决，然后学生口述，教师板书．由于上边已经对本问题的难点做了分解突破，所以这里采用学生完成的方式，过程中教师巡视指导，根据情况也可适当点拨．教师归纳点评：行程问题中最基本的关系式是路程＝速度×时间，具体的问题中注意分析等量关系，尤其是一些隐含的等量关系．另外这样的问题中还应当关注具体的各个量之间的关系．类似的还有风速问题等．活动6：小结与作业小结：谈谈你这节课的收获．作业：教材习题3.3第6，7，10，11题．本节课的教学安排是学习用去括号解一元一次方程，并初步根据实际问题列方程．复习巩固去括号法则有的放矢，恰到好处，能降低本节课的难度；经历方程解决实际问题的过程，体会方程是现实世界的有效数学模型．二元一次方程组的应用1．宜昌至万县的游船可游览三峡全程，由万县开往宜昌（顺水）时，每小时行20千米，由宜昌开往万县（逆水）时，每小时行16千米，求游船在静水中的速度和水速． 2．A.B 两地开行便民列车，中途停在C 站一次，该车实行车上售票，全程（从A 到B ）票价6元，半程（A 到C 或C 到B ）票价3元，某日某节车厢列车员共售出车票120张，共收票款645元，问该车厢售出全程、半程票各多少张？3．某校购买教学用29吋，21吋彩色电视机共7台，用去人民币15900元，已知两种型号的彩电价格分别为3000元和1300元，求该校两种彩电各买了多少台？4．已知向本埠邮寄一封平信需0.60元，向外埠寄一封平信需0.80元，北方大学某班辅导员在假期里向本班同学发一个通知，共发平信52封，用去邮资38元，问该班在本埠和外埠居住的各多少人？5．一只船载重量是520吨，容积是20003米，现有甲、乙两种货物，甲种货物每吨的体积是23米，乙种货物每吨的体积是83米，两种货物应该各装多少吨，才能最充分地利用船的载重量和体积．6．油漆厂用白铁皮做圆柱形油漆小桶，一张铁皮可做侧面32个，或底面160个，现有铁皮140张，用多少张做侧面，多少张做底面，可以正好制成配套的油漆小桶？ 7．（中国古代问题）设马四匹，牛六头，共价四十八两；马三匹，牛五头，共价三十八两，问马、牛各价几何？参考答案1．游船在静水中的速度为18千米/时，水速为2千米/时．2．全程票95张，半程票25张．3．29吋彩电4台，21吋彩电3台．4．本埠有18人，外埠34人．5．甲种货物应装360吨，乙种货物装160吨．6．100张做侧面，40张做底面．提示：设用x张铁皮做侧面，y张做底面正好可配套，则⎪⎩⎪⎨⎧⨯==+.1602132,140yxyx7．马价6两，牛价4两．。
数学七年级上册第二章有理数2.6有理数的加法2有理数加法的运算律作业课件 华东师大版
第二章ꢀ有理数2.6ꢀ有理数的加法2.6.2ꢀ有理数加法的运算律b＋a1．加法交换律：a＋b＝_________．a＋(b＋c) 2．加法结合律：(a＋b)＋c＝______________．有理数加法的运算律1．(4分)下列变化正确的是(C)A．(－12)＋(＋18)＋(－28)＝[(－12)＋(＋28)]＋(－18) B．(－12)＋(＋18)＋(－28)＝[(－18)＋(＋12)]＋(－28) C．(－12)＋(＋18)＋(－28)＝[(－12)＋(－28)]＋(＋18) D．以上变化都不对C3．(4分)下列运算过程：(－2.2)＋(＋7.6)＋(－7.8)＋(＋2.4)＝(－2.2)＋(－7.8)＋(＋7.6)＋(＋2.4)……加法交换律①＝[(－2.2)＋(－7.8)]＋[(＋7.6)＋(＋2.4)]……加法交换律②＝(－10)＋(＋10)……有理数加法法则(同号两数相加)③＝0……有理数加法法则(异号两数相加)④给上面运算步骤标注的理由错误的是(B)A．①B．②C．③D．④C2019 0有理数加法实际应用7．(4分)刘老师8月份打在卡上的工资是3500元(之前卡的余额为零)，同月用于买日用品取出720元，9月份打在卡上的工资是3750元，同月用于买衣服和日用品取出1 300元，则此时刘老师的卡上还有(A)A．5 230元B．5 000元C．5 330元D．6 000元8．(4分)某直升飞机第一次上升50米，第二次上升30米，第三次下降60米，第四次上升20米，第五次下降10米，此时直升飞机在初始位置的上30_________方，距离初始位置_________米．9．(8分)上周五某股民小王他买进某公司股票1000股，每股35元，下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位：元)．星期一二三四五每股涨跌＋4＋4.5－1－2.5－6则在星期五收盘时，每股的价格是多少元？解：34A D12．某班一学期班费收支情况如下(收入为正)：＋250元，－55元，－120元，＋7元，期末时该班班费为(C)A．92元B．85元C．82元D．35元13．潜水艇原停在海面下800m处，先上浮150m，然后又下潜200m，这时潜水艇在海面下(C)A．650 m B．750 m C．850 m D．950 m二、填空题(每小题4分，共16分)14．在算式每一步后面填上这一步所根据的运算律：加法交换律(＋7)＋(－21)＋(－7)＝(－21)＋(＋7)＋(－7)________________加法结合律＝(－21)＋[(＋7)＋(－7)]____________________＝(－21)＋0＝－21.125126解：－100解：019．(8分)(邓州月考)某种袋装奶粉标明净含量为400 g，抽检其中8袋，记录如下表：编号123045678差值/g－4.5＋5＋5＋2－5请问：这8袋被检奶粉的总净含量是多少？解：3202.5 g。
七年级数学上册 第2章 有理数 2.6 有理数的加法 2.6.1 有理数的加法法则课件 (新版)华东
⑥正数加负数，其和一定等于 0
A．0 个
B．1 个
C．2 个
D．3 个
【解析】 可根据有理数的加法法则举特殊例子进行判断，①错，如 3＋0＝3； ②错，如 3＋(－8)＝－5；③正确；④正确；⑤错，两负数相加，和为负数，并把 绝对值相加；⑥错，如 3＋(－5)＝－2.正确的有 2 个．
类型之二 有理数的加法运算 计算下列各题：
类型之三 有理数加法的应用 下面列出了国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北
京早的时数)． 巴黎：－7；东京：＋1；芝加哥：－14. (1)如果现在的北京时间是 9 月 20 日 17 点，那么现在的芝加哥的时间是多少？
东京时间是多少？ (2)冬冬 17 点想给远在巴黎的父亲打电话，你认为他打电话的时间合适吗？
6．计算： (1)－125＋(－0.8)； (2)－114＋－56； (3)6112＋－3158； (4)－50532＋50532.
解：(1)原式＝－125－1125＝－1145； (2)原式＝－1132－1102＝－2112； (3)原式＝6336－31306＝22396； (4)原式＝0.
7．列式并计算： (1)求＋1.2 的相反数与－3.1 的绝对值的和； (2)423与－212的和的相反数是多少？
A．2 B．－2 C．0 D．－1
【解析】 因为 a 与 1 互为相反数，所以 a＋1＝0，所以|a＋1|＝|0|＝0.
(7：00～20：00 打电话均为合适时间)
解：(1)因为芝加哥与北京的时差为－14， 所以芝加哥的时间是 17＋(－14)＝3，即 3：00. 因为东京与北京的时差为＋1， 所以东京的时间是 17＋1＝18，即 18：00. (2)根据巴黎和北京的时差为－7，可得巴黎的时间是 17＋(－7)＝10，即 10： 00，所以他打电话的时间合适.
七年级数学 第二章 有理数及其运算2.6 有理数的加减混合运算第1课时 有理数的加减混合运算作业
2．6 有理数的加减(jiā jiǎn)混合运算
第1课时 有理数的加减(jiā jiǎn)混合运算
第一页，共二十二页。
第二页，共二十二页。
加法(jiāfǎ)
1．有理数的加减混合运算，先将减法统一成____，然后利用加法的运算律和运算法则
进行运算．其原则是正数与正数、负数与负数分别相结合，同分母分数或比较容易通分
Image
12/9/2021
第二十二页，共二十二页。
是
．
6－3＋7－2
第三页，共二十二页。
第四页，共二十二页。
1．下列式子可读作“负10、负6、正3、负7的和”的是( )
B
A．－10＋(－6)＋(＋3)－(－7)
B．－10－6＋3－7来自C．－10－(－6)－3－(－7)
D．－10－(－6)－(－3)－(－7)
2．把(＋5)－(＋6)－(－9)＋(－4)写成省略(shěnglüè)括号的和的形式是( ) C
第十页，共二十二页。
9．根据下列(xiàliè)条件，求a＋(－b)－(－c)的值． (1)a＝5，b＝－3，c＝－4； (2)a＝－7.8，b＝18.9，c＝－5.4. 解：(1)原式＝5＋3－4＝4 (2)原式＝－7.8－18.9－5.4＝－32.1
第十一页，共二十二页。
第十二页，共二十二页。
第六页，共二十二页。
5．将下列各式改写成省略括号(kuòhào)和加号的形式，并写出其读法． (1)(－4)－(＋5)＋(－9)－(－1)； 解：原式＝－4－5－9＋1，读作：负4减5减9加1 (2)0－(－15)－(－12)＋(－18)． 解：原式＝0＋15＋12－18，读作：0，15，12，负18的和
七年级数学上册第2章有理数2.6有理数的加法教案(新版)华东师大版
七年级数学上册第2章有理数2.6有理数的加法教案（新版）华东师大版【课程分析】本节课的课标要求是让学生经历探索有理数加法法则和运算律的过程,理解有理数加法法则和运算律,能灵活运用有理数的加法运算法则及运算律简化运算过程.通过以上来加强学生对数感的培养,感受数的意义,培养他们实事求是的科学态度,让他们既会独立思考,又能勇于创新.【教材分析】1.地位与作用:本节是在学生在小学学过两个正数的加法运算的基础上学习的,学生对加法的运算定律也比较熟悉,现在只是把以前学习过的知识通过验证,推广到在有理数范围内使用,学生一般容易接受,关键是让学生熟练合理地应用,所以说本节是前面知识学习的延续,同时它又为下一步学习有理数的减法做准备.2.重点与难点:本节的重点是有理数加法法则及其灵活运用;难点是进行有理数的加法运算时的符号问题.【教学分析】有理数加法运算的重点是符号的确定,教材引入的例题开始未明确指出行走方向,旨在引起学生在有理数运算中对符号的重视.教师在教学中要注意创设情境,引起学生注意,在几种情形的教学中,要始终紧扣和的符号与绝对值的符号分别确定.异号两数相加是教学中的难点,要多举例,让学生参与发现和归纳的过程,得到较深刻的印象.运用有理数加法法则,将有理数的加法转换为已经熟悉的非负数的加减运算,这一实质要让学生有所认识.有理数的加法法则和运算律都是以数学语言叙述的,简洁明确及其所体现的分类思想,也应通过教学让学生有所体会.对加法的运算律,学生已经比较熟悉,教材在例题讲解后要求学生自行归纳.总结运用运算律的原则,而没有明确列出,以求培养学生的能力,并让学生有较深的印象和应用的自觉性,教师要注意引导.有理数运算在初中阶段学生计算能力的培养中,起着关键作用,要有一定量的练习.但须注意:(1)注意计算过程的完整,要对应于运算法则的计算过程,养成良好的习惯.对运算中的错误,应要求学生对照法则找出原因,并要有计划地纠正和检查;(2)练习量不一定要多,但要有计划地隔一段时期重复训练,巩固基础知识的掌握.【学法分析】学习中应注意与情境结合,体会有理数加法运算的意义.通过数轴上点的移动规律理解有理数的加法法则.进行有理数的运算要遵循“一定、二求、三和差”的步骤,即第一步先确定和的符号;第二步再求加数的绝对值;第三步要分析确定是绝对值相加还是相减.另外在学习中应加强与同伴的合作,在运算中注意运算律常用方法的使用.2.6.1 有理数的加法法则【教学目标】知识与技能1.通过实例,了解有理数加法的意义,会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算.2.能运用有理数的加法解决实际问题.过程与方法1.正确地进行有理数的加法运算.2.用数形结合的思想方法得出有理数的加法法则.情感态度与价值观通过师生活动,学生自我探究,让学生充分参与到学习过程中来,体验数学学习过程的乐趣. 【教学重难点】重点:了解有理数加法的意义,会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算.难点:有理数加法中的异号两数如何进行加法运算.【教学过程】活动1:创设情境,导入新课设计意图: 通过问题引入有理数的加法,引发学生的思考,引起学生的探究欲望和学习兴趣. 师:我们已经学过正数的加法,但是在实际问题中还会遇到超出正数范围的加法情况,此时应怎样进行计算呢?学生自学教材第28页问题.活动2:自主学习探究加法法则设计意图:通过学生的自主探究,讨论交流,使学生理解和掌握加法法则.师:针对以上问题的自学,试尝试用数轴表示以上问题,注意分类讨论.学生针对自学和课前的预习,讨论交流,画出图形.教师巡视,指导学生的画图情况,然后师生共同得出四种情况的图形.结合图形,师生共同总结出有理数加法法则.加法法则:同号两数相加,取与加数相同的正负号,并把绝对值相加;绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的正负号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得零;一个数与零相加,仍得这个数.学生识记有理数加法法则,教师巡视,要关注学生能否正确理解加法法则的内容.试一试身手:口答下列算式的结果:(1)(+4)+(+3); (2)(-4)+(-3);(3)(+4)+(-3); (4)(+3)+(-4);(5)(+4)+(-4); (6)(-3)+0;(7)0+(+2); (8)0+0.学生逐题口答后,师生共同得出:进行有理数加法,先要判断两个加数是同号还是异号,有一个加数是否为零;再根据两个加数符号的具体情况,选定某一条加法法则.进行计算时,通常应该先确定“和”的符号,再计算“和”的绝对值.活动3:应用法则,巩固新知设计意图:通过例题的讲解,规范解题的格式与步骤;通过大量的练习,使学生熟悉法则的应用,深刻理解法则的内容和含义.老师出示教材例1,师生共同完成,教师规范书写解答,注意解答过程中讲解对法则的应用.解:(3)(- 12)+(-23)=-(1223+)=-116.(4)(-3.4)+4.3=+(4.3-3.4)=0.9.教师点评法则运用过程中的注意点:先定符号,再定绝对值.师:下面请同学们计算下列各题.(1)(-0.9)+(+1.5);(2)(+2.7)+(-3);(3)(-1.1)+(-2.9);(4)(-4.7)+3.9.学生书面练习,四位同学板演,教师巡视指导,学生交流,师生评价.本节教师可根据时间的情况,多安排一些练习,以求通过练习达到巩固掌握的目的.活动4:课堂小结设计意图:通过课堂小结,使学生对本节知识有一个系统的回顾和认识,加深对加法法则的理解与掌握.小结:谈一谈你对加法法则的认识,在加法计算中都应该注意哪些问题?活动5:课后作业1.计算下列各题:(1)(-7)+(-7); (2)(-12)+(+16);(3)(-7)+(+2); (4)(-3)+(+3.5). 【答案】(1)(-7)+(-7)=-(7+7)=-14;(2)(-12)+(+16)=-(1126-)=13-;(3)(-7)+(+2)=-(7-2)=-5;(4)(-3)+(+3.5)=(-3.5)+(+3.5)=0.2.甲、乙、丙三名同学,计算(-313)+(+313)时,过程如下:甲:(-313)+(+313)=-(3+313) =-613;乙:(-313)+(+313)=-(313-3)=-13;丙:(-313)+(+313)=+(3-313)=-13;问:甲、乙、丙三人谁做对了? 【答案】三名同学都做错了.(-313)+(+313)=[(-3)+(-13)]+[(+3)+(+13)]=(-3)+(-13)+(+3)+(+13)=[(-3)+(+3)]+[(-13)+(+13)]=0.【板书设计】活动1:创设情境,导入新课活动2:自主学习探究加法法则活动3:应用法则,巩固新知活动4:课堂小结活动5:课后作业【备课资料】蜘蛛的启示爸爸出差前,留给小华一道题:如图是某地区的交通网,其中小圈代表城镇,小圈间的连线代表道路,连线旁的a k表示该线段的千米数,请你选择一条从A到B的最短线路.爸爸还特意交给小华一个“锦囊”,嘱咐她不到万不得已的时候不要拆开.小华是个要强的孩子,题目未解出来,她才不会去看什么“锦囊妙计”呢!可说说容易,做起来还真难.小华绞尽脑汁,想了一天还是没有眉目.吃过晚饭,她信步走进小树林,树林里比家里可有趣多了!她东瞅瞅、西瞧瞧,一眼落到一张硕大的蜘蛛网上.这张蜘蛛网,多像那张交通地图呀!突然,一只小虫撞到网上,蜘蛛像触电一样,迅速出击,抓住了小虫.蜘蛛那美滋滋的样子,似乎在嘲笑小华.对了,蜘蛛一定是凭着它的本能沿着最短线路抓住小虫的,可蜘蛛是怎样选择最短线路的呢?正巧,又一只小虫撞到了网上.小华睁大了眼睛,这一下她看清楚了:原来,当小虫被网缠住后,奋力挣扎,于是便不断地拉紧连到网中心的蜘蛛的最短的那根丝,把被俘获的信息传给了蜘蛛,蜘蛛便立即沿着不断被拉紧的那根丝扑向小虫.小华不断地捶着自己的脑袋,口里直嚷嚷:“有了!有了!”她想,只要用一种伸缩性很小的细线按交通网状和各条道路的长短比例,编织一副真正的“交通网”,要求A、B两地的最短线路,只须把网上相当于A、B两地的网结点各自向外拉,则由A到B的最短路线所通过的道路一定位于被拉紧的细线上.小华高兴地打开锦囊,妙极了,她和爸爸的解法完全一样.爸爸的解法后面还有几行字: “这种解法叫做模拟法,它是研究科学的一种重要方法,自然界中简单的现象往往孕育着深刻的道理,放开你的眼界打破学科的界限,努力去探索吧!”2.6.2 有理数加法的运算律【教学目标】知识与技能1.正确理解加法交换律、结合律,能用字母表示运算律的内容.2.能运用运算律较熟练地进行加法运算.过程与方法1.体验加法交换律、结合律在实际运算中的应用.2.能运用有理数的加法解决问题.情感态度与价值观通过思考、观察、比较等体验数学等创新思维和发散思维,激发学生的学习兴趣.【教学重难点】重点:1.了解加法交换律、结合律的内容,运用运算律进行加法运算.2.运用有理数的加法解决问题.难点:运用有理数的加法解决问题.【教学过程】一、旧知回顾设计意图:通过复习旧知识,为本节课的教学做好铺垫.师:1.叙述有理数加法法则.2.在小学里学过哪些加法运算律?学生作出回答.二、师生合作,探究新知设计意图:通过自主探索发现规律,学生印象深刻.同时培养学生的概括归纳能力,学会用字母来表示加法的运算律.师:在小学里,数的加法满足交换律、结合律.例如:5+3.5=3.5+5,(5+3.5)+ 2.5=5+ (3.5+2.5).引进负数后,这些运算律还适用吗?探索:(多媒体显示)1.任意选择两个有理数(至少有一个是负数)分别填入下列□和○内,并比较这两个运算结果;□+○和○+□2.任意选择三个有理数(至少有一个是负数)分别填入下列□、○、和△内,并且比较两个运算的结果:(□+○)+△和□+(○+△)通过比较两个运算结果,你能发现什么?学生探索、概括,然后多媒体显示.加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变.a+b=b+a;加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.(a+b)+c=a+(b+c).学生理解识记.三、新知应用计算:(1)(+26)+(-18)+5+(-16);(2)(-1)+1+(+7)+(-2)+(-8).教师分析题目中数据特点,根据运算律,选择合理途径.设计意图:应用加法运算律,体会运算律的作用.让学生完成,然后小组交流讨论.教师让学生谈谈这里的交换律、结合律给计算带来了什么方便?教师出示例3.分析:怎样求10筐苹果的总重量呢?这是有理数加法的实际应用,让学生先相互交流以提出自己的看法,然后让学生独立完成,教师提问后作出点评.(通过实际应用题体现新知识的价值,运用合作,交流寻找最佳的问题途径,激发学生的求知欲)四、巩固新知设计意图:巩固加法运算律,同时加深对运算律的理解和掌握.1.教材34页练习1、2题.2.补充练习:(多媒体显示)出租车司机小李某天下午沿东西走向的人民大街行进,若规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程如下:(单位:千米)+15,-3,+14,-11,+10,-12,+4,-15,+16,18.(1)将最后一名乘客送到目的地时,小李距下午出发地点的距离是多少千米?(2)若汽车耗油量为a升/千米,这天下午汽车共耗油多少升?让学生完成后组内讨论,教师根据反馈情况进行适当点拨.五、课堂小结设计意图:通过小结,让学生总结出灵活运用加法运算律的简便方法,巩固本节所学的知识. 本节课你学到了什么知识?谈谈你的收获是什么?(让学生总结,师作必要的补充)六、课后作业计算:1+(-6.5)+3+(-1.75)+2.【答案】1+(-6.5)+3+(-1.75)+2.=[1+(-1.75)]+(3+2)+(-6.5)=0+6+(-6.5)=-0.5.【答案】.【板书设计】一、旧知回顾二、师生合作,探究新知三、新知应用四、巩固新知五、课堂小结六、课后作业【教案点评】教案的设计根据课程改革的新概念,改变过于注重知识传授的倾向,强调学生自主探索新知.本节课通过让学生自己填数验证逐步自主发现加法运算律,在应用加法运算律时让学生体会它的好处,寻找最佳最简便的运算途径,并且十分注重理论联系实际,培养学生学以致用的能力.。
华师版七年级数学上册作业课件(HS) 第2章 有理数 有理数的加法法则
13．计算： (1)(－23)＋(－38)； 解：原式＝－61
(2)525＋(－7.6)； 解：原式＝－2.2
(3)(－335)＋(－2.71)＋(＋1.69)； 解：原式＝－4.62
(4)－521＋4.25＋(－7＋512)． 解：原式＝－0.25
练习2：计算： －3＋2＝_－__1_； 6＋(－4)＝__2__； (＋1.5)＋(－1.5)＝__0__． 3．一个数与0相加，仍得 这个数 ． 练习3：计算：0＋(＋3)＝__3__；(－5)＋0＝__－__5．
1．(2017·天津)计算(－3)＋5 的结果是( A ) A．2 B．－2 C．8 D．－8
14．若a＝－3，b＝－2，求值： (1)a＋b； 解：原式＝－5 (2)(－a)＋(－b)； 解：原式＝5 (3)a＋(－b)； 解：原式＝－1 (4)(－a)＋b. 解：原式＝1
15．列式计算： (1)求 313的相反数与－223的绝对值的和；
解：－313＋－223＝－23 (2)某市一天上午的气温是10 ℃，下午上升2 ℃，半夜又下降15 ℃，半夜 的气温是多少？ 解：10＋2＋(－15)＝－3(℃)
2．下列运算错误的是( A ) A．(－21)＋(－21)＝0 B．(－6)＋(＋4)＝－2 C．0＋(－13)＝－13 D．(＋56)＋(－16)＝23
3．两个数相加，若和为负数，则这两个数( D ) A．必定都为负数 B．总是一正一负 C．可以都是正数 D．至少有一个负数
4．若 a＝－15，b＝45，则(－a)＋(－b)＝_－__35_．
16．数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|c|.