七年级数学相交线与平行线测试题

相交线与平行线

（时间：45分钟满分：100分）姓名

一、选择题（每小题4分，共24分）

1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的

个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

121

2

12

1

2

2．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯

的角度是（）

A．第一次右拐50°，第二次左拐130°。

B．第一次左拐50°，第二次右拐50°。

C．第一次左拐50°，第二次左拐130°。

D．第一次右拐50°，第二次右拐50°。3．同一平面内的四条直线满足a⊥b，b⊥c，c ⊥d，则下列式子成立的是（）

A．a∥b B．b⊥d

C．a⊥d D．b∥c

4．三条直线两两相交于同一点时，对顶角有m 对，交于不同三点时，对顶角有n对，则m

与n的关系是（）

A．m = n B．m＞n

C．m＜n D．m + n = 10 5．如图，若m∥n，∠1 = 105°，则∠2 =（）A．55°B．60°C．65°D．75°

1 2m n

6．下列说法中正确的是（）

A．有且只有一条直线垂直于已知直线。

B．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。

C．互相垂直的两条直线一定相交。

D．直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是3cm，

则点A到直线c的距离是3cm。

二、填空题（每小题4分，共20分）

7．两个角的两边两两互相平行，且一个角的1

2

等

于另一个角的1

3

，则这两个角的度数分别为。

8．猜谜语（打本章两个几何名称）。

剩下十分钱；两牛相斗。9．下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是。

（1）摆动的钟摆。（2）在笔直的公路上行驶

的汽车。（3）随风摆动的旗帜。（4）摇

动的大绳。（5）汽车玻璃上雨刷的运动。（6）从楼顶自由落下的球（球不旋转）。10．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD = 38°，则∠AOC

= ，∠COB = 。

O

D

E

C B

A

1

2

D C

B

A

（第10题图）（第11题图）11．如图，AC平分∠DAB，∠1 =∠2。填空：因为AC平分∠DAB，所以∠1 = 。所

以∠2 = 。所以AB∥。

三、做一做（本题10分）

12．已知三角形ABC、点D，过点D作三角形ABC平移后的图形。

D

C

B A

四、算一算（本题10分）

13．如图，AD 是∠EAC 的平分线，AD ∥BC ，∠

B = 30°，你能算出∠EAD 、∠DA

C 、∠C 的度数吗？

D C

B

A

E

五、想一想（每空3分，共12分）

14．如图，EF ∥AD ，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。

将求∠AGD 的过程填写完整。

因为EF ∥AD ，所以 ∠2 = 。又因为 ∠1 = ∠2，所以 ∠1 = ∠3。 所以AB ∥ 。所以∠BAC + =

180°。又因为∠BAC = 70°，所以∠AGD = 。

G

F

E

D C

B

A

32

1

六、实际应用：（本大题两小题，共24分） 15．结合本班实际，画出班级的简易平面图形，

找出其中的垂线和平行线。（本题11分）

16．如图，有两堵墙，要测量地面上所形成的∠

AOB 的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外。如何测量（运用本章知识）？（本题13分）

附：命题意图及参考答案

（一）命题意图

一、选择题

1．考查学生对对顶角概念的理解，加深学生对平面图形的认识和感受。

2．考查学生对平行线的条件的理解及形象思维的能力。

3．考查学生对数学知识的理解和思维的深刻性。4．考查学生对对顶角概念的深刻理解及思维的灵活性。

5．考查学生对平行线性质掌握情况。

6．考查学生对垂直知识的掌握情况，提高学生运用基础知识解决问题的能力。二、填空题

7．考查学生的计算能力。

8．本题通过猜谜引发学生对有关数学概念的思考。

9．本题让学生认识平移在现实生活中的应用。10．本题考查学生的计算能力。

11．本题意在教会学生使用数学语言有条理地表达思考的过程。

三、做一做

12．考查学生对平移作图的掌握情况，提高学生动手动脑能力。

四、算一算

13．本题意在引导学生体会数学知识之间的联系，感受数学的整体性，不断丰富解决问题的策

略，提高解题能力。

五、想一想

14．本题考查学生对平行线的性质和特征的应用及它们之间的区别，使学生获得一些研究问

题的方法和经验，发展思维能力。

六、实际应用

本题意在提高学生应用数学的意识，体会数学的价值。

设置探索题与开发题，可以暴露学生的思维过程，能深化学生的思维品质，发展学

生的逻辑思维和创造性思维能力。

（二）参考答案

1．B

2．B

3．C

4．A

5．D

6．D

7．72°，108°

8．余角，对顶角