高中数学总复习题汇总(精品推荐,高考必备)

高中数学总复习题总结

第一章 集合与函数概念

一、选择题

1．设全集U ＝{(x ，y )| x ∈R ，y ∈R }，集合M ＝⎭

⎬⎫

⎩⎨⎧1＝2－3－|

),(x y y x ， P ＝{(x ，y )| y ≠x ＋1}，那么C U (M ∈P )等于( )．

A ．∅

B ．{(2，3)}

C ．(2，3)

D ．{(x ，y )| y ＝x ＋1}

2．若A ＝{a ，b }，B ⊆

A ，则集合

B 中元素的个数是( )． A ．0

B ．1

C ．2

D ．0或1或2

3．函数y ＝f (x )的图象与直线x ＝1的公共点数目是( )． A ．1

B ．0

C ．0或1

D ．1或2

4．设函数f (x )＝2x ＋3，g (x ＋2)＝f (x )，则g (x )的表达式是( )． A ．2x ＋1

B ．2x －1

C ．2x －3

D ．2x ＋7

5. 已知函数f (x )＝ax 3＋bx 2＋cx ＋d 的图象如图所示，则( )．

A ．b ∈(－∞，0)

B ．b ∈(0，1)

C ．b ∈(1，2)

D ．b ∈(2，＋∞)

6．设函数f (x )＝⎩

⎨⎧00

＋＋2 x c x c bx x ，，≤， 若f (－4)＝f (0)，f (－2)＝－2，则关于x 的

方程f (x )＝x 的解的个数为( )．

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

7．设集合A ＝{x | 0≤x ≤6}，B ＝{y | 0≤y ≤2}，下列从A 到B 的对应法则f 不是映

(第5题)

＞

射的是( )．

A ．f :x →y ＝

21x B ．f :x →y ＝3

1

x

C ．f :x →y ＝

4

1x D ．f :x →y ＝

6

1x 8．有下面四个命题：

∈偶函数的图象一定与y 轴相交； ∈奇函数的图象一定通过原点； ∈偶函数的图象关于y 轴对称；

∈既是奇函数，又是偶函数的函数一定是f (x )＝0(x ∈R )． 其中正确命题的个数是( )． A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

9．函数y ＝x 2－6x ＋10在区间(2，4)上是( )． A ．递减函数

B ．递增函数

C ．先递减再递增

D ．先递增再递减

10．二次函数y ＝x 2＋bx ＋c 的图象的对称轴是x ＝2，则有( )． A ．f (1)＜f (2)＜f (4) B ．f (2)＜f (1)＜f (4) C ．f (2)＜f (4)＜f (1)

D ．f (4)＜f (2)＜f (1)

二、填空题

11．集合{3，x ，x 2－2x }中，x 应满足的条件是 ．

12．若集合A ＝{x | x 2＋(a －1)x ＋b ＝0}中，仅有一个元素a ，则a ＝___，b ＝___． 13．建造一个容积为8 m 3，深为2 m 的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，那么水池的最低总造价为 元．

14．已知f (x ＋1)＝x 2－2x ，则f (x )＝ ；f (x －2)＝ ． 15．y ＝(2a －1)x ＋5是减函数，求a 的取值范围 ．

16．设f(x)是R上的奇函数，且当x∈［0，＋∞)时，f(x)＝x(1＋x3)，那么当x∈(－∞，0］时，f(x)＝．

三、解答题

17．已知集合A＝{x∈R| ax2－3x＋2＝0}，其中a为常数，且a∈R．

∈若A是空集，求a的范围；

∈若A中只有一个元素，求a的值；

∈若A中至多只有一个元素，求a的范围．

18．已知M ＝{2，a ，b }，N ＝{2a ，2，b 2}，且M ＝N ，求a ，b 的值．

19．证明f (x )＝x 3在R 上是增函数．

20．判断下列函数的奇偶性： (1)f (x )＝3x 4＋

2

1

x ；

(2)f (x )＝(x －1)

x

x

－＋11； (3)f (x )＝1－x ＋x －1；

(4)f (x )＝12－x ＋21x －．

第一章集合与函数概念

参考答案

一、选择题

1．B

解析：集合M是由直线y＝x＋1上除去点(2，3)之后，其余点组成的集合．集合P 是坐标平面上不在直线y＝x＋1上的点组成的集合，那么M P就是坐标平面上不含点(2，

3)的所有点组成的集合．因此C U(M P)就是点(2，3)的集合．

C U(M P)＝{(2，3)}．故选B．

2．D

解析：∈A的子集有∅，{a}，{b}，{a，b}．∈集合B可能是∅，{a}，{b}，{a，b}中的某一个，∈选D．

3．C

解析：由函数的定义知，函数y＝f(x)的图象与直线x＝1是有可能没有交点的，如果有交点，那么对于x＝1仅有一个函数值．

4．B

解析：∈g(x＋2)＝2x＋3＝2(x＋2)－1，∈g(x)＝2x－1．

5．A

解析：要善于从函数的图象中分析出函数的特点．

解法1：设f(x)＝ax(x－1)(x－2)＝ax3－3ax2

＋2ax，比较系数得b＝－3a，c＝2a，d＝0．由

(第5题)

f(x)的图象可以知道f(3)＞0，所以

f(3)＝3a(3－1)(3－2)＝6a＞0，即a＞0，所以b＜0．所以正确答案为A．