时间序列实验报告

第三章平稳时间序列分析

选择合适的模型拟合1950-2008年我国邮路及农村投递线路每年新增里程数序列，见表1：

表1 1950-2008年我国邮路及农村投递线路每年新增里程数序列

一、时间序列预处理

（一）时间序列平稳性检验

1.时序图检验

（1）工作文件的创建。打开EViews6.0软件，在主菜单中选择File/New/Workfile, 在弹出的对话框中，在Workfile structure type中选择Dated-regular frequency（时间序列数据），在Date specification下的Frequency中选择Annual(年度数)，在Start date中输入“1950”（表示起始年

份为1950年），在End date中输入“2008”（表示样本数据的结束年份为2008年），然后单击“OK”，完成工作文件的创建。

（2）样本数据的录入。选择菜单中的Quick/Empty group(Edit Series)命令，在弹出的Group对话框中，直接将数据录入，并分别命名为year（表示年份），X（表示新增里程数）。

（3）时序图。选择菜单中的Quick/graph…，在弹出的Series List中输入“year x”,然后单击“确定”，在Graph Options中的Specifi中选择“XYLine”,然后按“确定”，出现时序图，如图1所示：

图1 我国邮路及农村投递线路每年新增里程数序列时序图从图1中可以看出，该序列始终在一个常数值附近随机波动，而且波动的围有界，因而可以初步认定序列是平稳的。为了进一步确认序列的平稳性，还需要分析其自相关图。

2.自相关图检验

选择菜单中的Quick/Series Statistics/Correlogram...,在Series Name 中输入x（表示作x序列的自相关图），点击OK，在Correlogram Specification 中的Correlogram of 中选择Level，在Lags to include中输入24，点击OK，得到图2：

从图2可以看出，序列的自相关系数一直都比较小，除滞后1阶和3阶的自相关系数落在2倍标准差围以外，其他始终控制在2倍的标准差围以，可以认为该序列自始至终都在零轴附近波动，因而认定序列是平稳的。

（二）时间序列纯随机性检验

由于平稳序列通常具有短期相关性，这里构造延迟6期和12期的Q统计量，如表2：

表2 序列白噪声检验结果表

延迟阶数Q统计量的值P值

6 37.754 0.000

12 44.620 0.000

由表2可知，在各延迟阶数下Q检验统计量的P值都非常小（<0.0001），所以可以以很大的把握（置信水平>99.999%）断定我国邮路及农村投递线路每年新增里程数序列属于非白噪声序列。从而可以对这个平稳非白噪声序列进行进一步分析建模及预测。

二、模型识别

从图2可以看出，序列的自相关图显示除了1-3阶的自相关系数在2倍标准差

围之外，其他阶数的自相关系数都在2倍标准差围波动，既可以将其看成是拖尾也可以将其看成是3阶截尾；偏自相关系图显示除了2阶的偏自相关系数在2倍标准差围之外，其他阶数的偏自相关系数都在2倍标准差围波动，既可将其看成是拖尾也可将其看成是2阶截尾。从而将模型初步认定为:AR(2),MA(3)

三、参数估计

(一)AR(2)模型

在Eviews6.0主菜单中选择Quick/Estimate Equation…,在弹出的对话框中，在Equation specification中输入“y c ar(1) ar(2)”在Method中选择LS-Least Squares (NLS and ARMA)；在Sample中输入“1950 2008”，然后按“确定”，即出现回归结果（如表3所示）：

表3 AR(2)模型回归结果

Dependent Variable: X

Method: Least Squares

Sample (adjusted): 1952 2008

Included observations: 57 after adjustments

Convergence achieved after 3 iterations

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 10.83741 3.234053 3.351029 0.0015

AR(1) 0.728590 0.113885 6.397592 0.0000

AR(2) -0.544583 0.114077 -4.773838 0.0000

R-squared 0.453915 Mean dependent var 10.95316 Adjusted R-squared 0.433689 S.D. dependent var 26.47445 S.E. of regression 19.92298 Akaike info criterion 8.872821 Sum squared resid 21433.96 Schwarz criterion 8.980350 Log likelihood -249.8754 Hannan-Quinn criter. 8.914610 F-statistic 22.44281 Durbin-Watson stat 2.104218 Prob(F-statistic) 0.000000

Inverted AR Roots .36-.64i .36+.64i

从表3中可以看出，AR(2)模型为：

x

t =10.83741+

t

B

B

ε

2

*

544583

*

728590

.0

1

1

+

-