二次函数与线段最值

y =2x -6
（2）求顶点D的坐标与对称轴l 的方程；
D（2，2）
x=2
y = -2x２+８x -６
探寻规律，交流方法
例 如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交
于点A、B（1，0），与y轴交于点C，
直线 y = 2x - 6 经过点A、C.抛物线的
顶点为D，对称轴为直线l
y =2x -6
（2，2）
顶点为D，对称轴为直线l
y =2x -6
（2，2）
（4）在y轴上是否存在一点 G，使得△GBD的周长最小， 若存在，求出点G的坐标及 △GBD周长的最小值；若不 存在，请说明理由；
（1，0）
y = -2x２+８x -６
探寻规律，交流方法
例 如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交
于点A、B（1，0），与y轴交于点C，
思考题：
探寻规律，交流方法
例 如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交
于点A、B（1，0），与y轴交于点C，
直线 y = 2x - 6 经过点A、C.抛物线的 顶点为D，对称轴为直线l
y =2x -6
（7）设点P是直线AC上方抛 物线上一点，当点P与直线AC 距离最大时，求P点的坐标， 并求出最大距离是多少？
三、归纳方法，小结心得
1.线段和（或三角形周长）的最值问题：此类问题一般 是利用轴对称的性质和两点之间线段最短确定最短距离 2.因动点而产生的线段差的最值问题，数形结合求解： 当三点共线时有最值。 3.线段长度最值问题：把线段长用二次函数关系式表示 出来再求最值（要注意自变量的取值范围）．
作业： 见试题研究
于点A、B（1，0），与y轴交于点C，
直线 y = 2x - 6经过点A、C.抛物线的 顶点为D，对称轴为直线l
y =2x -6
（2，2）
（6）若点H是抛物线上位于 线段AC上方的一点，过点H 作y轴的平行线，交AC于点K， 求线段HK的最大值及此时点 H的坐标；
（1，0）
y = -2x２+８x -６
（3）设点G是y轴上一点， 是否存在点G，使得GD+GB的 值最小，若存在，求出点G 的坐标，若不存在，请说明 理由；
（1，0）
y = -2x２+８x -６
探寻规律，交流方法
例 如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交
于点A、B（1，0），与y轴交于点C，
直线 y = 2x - 6 经过点A、C.抛物线的
一、学习目标
1.了解线段或周长最值问题的解 题思路， 2.掌握二次函数综合题中关于线 段或周长最值问题的解题方法， 3.培养建立二次函数模型解决最 值问题的意识。
二、学习过程 创设情境，导入新课
1.在直线l的同侧有两个点A、B,在l上找一点P， 使使得得PPBB-+PPAA的的值值最最大小，如何确定点P的位置．
y = -2x２+８x -６
不苦不Baidu Nhomakorabea ，初三无味。 不拼不搏 ，人生白活。
感谢聆听， 多谢配合， 祝你进步！
直线 y = 2x - 6 经过点A、C.抛物线的 顶点为D，对称轴为直线l
y =2x -6
（2，2）
（5）在y轴上是否存在一点 G，使得GD-GB的值最大，若 存在，求出点G的坐标；若 不存在，请说明理由；
（1，0）
y = -2x２+８x -６
探寻规律，交流方法
例 如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交
2.已知二次函数 y = x2 - 2x ， 当x= 时，有最 （填“大”或“小”）值， 其值为 ；
探寻规律，交流方法
例 如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交
于点A、B（1，0），与y轴交于点C，
直线y = 2x - 6 经过点A、C.抛物线的
顶点为D，对称轴为直线l （1）求抛物线的解析式；