整式的乘法与除法提高题

整式的乘法与除法提高题

1 求[x3-(x-1)2](x-1)展开后，x2项的系数．

2化简(1+x)[1-x+x2-x3+…+(-x)n-1]，其中n为大于1的整数．

3 计算

(1)(a-b+c-d)(c-a-d-b)；

(2)(x+2y)(x-2y)(x4-8x2y2+16y4)．

4设x，y，z为实数，且(y-z)2+(x-y)2+(z-x)2

=(y+z-2x)2+(x+z-2y)2+(x+y-2z)2，

5设g(x)=3x2-2x+1，f(x)=x3-3x2-x-1，求用g(x)去除f(x)所得的商q(x)及余式r(x)．

6 试确定a和b，使x4+ax2-bx+2能被x2+3x+2整除．

7．计算：

(1)(a- 2b+c)(a+2b-c)-(a+2b+c)2；

(2)(x+y)4(x-y)4；

(3)(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)．

8．化简：

(1)(2x-y+z-2c+m)(m+y-2x-2c-z)；

(2)(a+3b)(a2-3ab+9b2)-(a-3b)(a2+3ab+9b2)；

(3)(x+y)2(y+z-x)(z+x-y)+(x-y)2(x+y+z)×(x+y-z)．

9．已知z2=x2+y2，化简

(x+y+z)(x-y+z)(-x+y+z)(x+y-z)．

10．设f(x)=2x3+3x2-x+2，求f(x)除以x2-2x+3所得的商式和余式．