2016年世界少年奥林匹克数学竞赛：六年级海选赛试题(Word版,含答案)

绝密★启用前

世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方海选赛

（2016年10月）

选手须知：

1、本卷共三部分，第一部分：填空题，共计50分；第二部分：计算题，共计12分；第三部分：解答题，共计58分。

2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。

3、比赛时不能使用计算工具。

4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。

六年级试题（Ａ卷）

（本试卷满分120分 ，考试时间90分钟 ）

一、填空题。（每题5分，共计50分）

1、有甲、乙两个两位数，甲数的

27等于乙数的 2

3

，这个两位数的差最多是 。 2、如果15111111111111111*=++++，242222222222*=+++，33*=3+33+333，那么7*4= 。

3、由数字0,2,8（既可全用也可不全用）组成的非零自然数，按照从小到大排列，2008排在第 个。

4、如图，正方形的边长是2（a+b ），已知图中阴影部分B 的面积是7平方厘米，则阴影部分A 和C 面积的和是 平方厘米。

5、一辆出租车与一辆货车同时从甲地出发，开往乙地出租车4小时到达，货车6小时到达，已知出租车 比货车每小时多行35千米。甲乙两地相距 千米

6、一个长方体铁块，被截成两个完全相同的正方体铁块，两个正方体铁块的棱长之和比原来长方体铁块的棱长之和增加了16厘米，则原来长方体铁块的长是 。

7、四袋水果共46个，如果第一袋增加1个，第二袋减少2个，第三袋增加1倍，第四袋减少一半，那么四袋水果的个数就相等了，则第四袋水果原先有 个。

8、有23个零件，其中有一个次品，不知它比正品轻还是重，用天平最少 次可以找出次品。 9、123A5能被55整除，则A= 。

10、在一次数学游戏中，每一次都可将黑板上所写的数加倍或者擦去它的末位数，假定一开始写的数是458，那么经过 次上述变化得到14.

二、计算题。（每题6分，共计12分）

11、1232001

1

232001

2002200220022002

++++L

12、6328862363278624⨯-⨯

省 市 学校 姓名 赛场 参赛证号

∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ 密 〇 封 〇 装 〇 订 〇 线 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕

密 封 线 内 不 要 答 题

A

B

C

a

b

a +b

六年级 第3页 六年级 第4页

三、解答题。（第13题6分，第14题8分，第15题10分，第16题10分，第17题12分，第

18题12分，共计58分）

13、设ab b a b a 2

1

24e +-=，求34)14(=e xe 中的未知数x 。

14、一艘油轮的船长已经50多岁，船上有30多名工作人员，其中男工作人员占多数。如果将船长的年龄、男工作人员的人数、女工作人员的人数相乘，则积为15606，船上共有多少名工作人员？

15、两辆汽车分别从A 、B 两站相向开出。第一次在离A 站60千米的地方相遇。之后，两车继续以原来的速度前进，各自到达对方车站后都立即返回。又在距中点右侧30千米处相遇。两站相距多少千米？

16、把两个表面积分别为384平方厘米和150平方厘米的正方体铁坯熔铸成一个长方体铁坯，不计损耗。这个长方体铁坯的体积是多少立方厘米？

17、将9876598766，98769877，987988，98

99

从小到大的顺序排列出来，并说明理由。

18、如图所示，三角形ABC 的面积为8平方厘米。AE=ED,BD=3

2

BC ，求阴影部分的面积。

∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ 密 〇 封 〇 装 〇 订 〇 线 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕

密 封 线 内 不 要 答 题

E

B

C

A

D

F

六年级海选A 试卷答案

一、填空题（每题5分，共计50分）

1、56

2、8638

3、29

4、7

5、420

6、4厘米

7、20

8、4

9、7 10、8 二、计算题（每题6分，共计12分）

11、1232001

1

232001

2002200220022002++++L

1232001

(1232001)()

2002200220022002

=+++

+++++L L ........................................2分 =(12001)2001200122

+⨯+

.................................................2分 =2004001.5.............................................................2分 12、6328862363278624⨯-⨯

=（6327+1）⨯8623-6327⨯（8623+1）......................................2分 =6327⨯8623+8623-6327⨯8623-6327.........................................2分 =8623-6327............................................................1分 =2296................................................................1分

三、解答题。（第13题6分，第14题8分，第15题10分，第16题10分，第17题12分，第18题12分，共计58分） 13、解：(41)34x =e e

1

41442141162=⨯-⨯+⨯⨯=e .........................................2分

1

1642161612322

x x x x =-⨯+⨯=-e =34................................2分

X=5.5....................................................2分

14、解：1560623331717(317)(233)17=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯....................4分

工作人员=18+17=35.................................................4分

15、解：(60330) 1.5140⨯+÷= ................................................10分

16、解： 384664÷=平方厘米 150625÷=平方厘米...................................2分

正方形边长为8厘米和5厘米...................................2分

体积38512=立方厘米 3

5=125立方厘米...................................4分

512+125=637立方厘米..................................................2分

17、解：设A=987651

198********-

=

...................................2分 B=98761

198779877-=

.................................2分 C=9871

1988988-=

.................................2分 D=98119999

-=

.................................2分 所以A

所以 .................................2分

18、解：连接FD

设三角形AEF 的面积为a ，三角形CDF 的面积为b ......................2分 因为AE=ED ，所以三角形EFD 的面积也为a ..................2分

因为BD= BC ，所以三角形ABD 的面积为4a+2b ..................2分

因为AE=ED 所以三角形AED 的面积=三角形BED 的面积=2a+b=

8

3

平方厘米...............................................2分

三角形BDE 的面积=2b-a=

8

6

平方厘米........................2分 所以阴影部分的面积=3.2平方厘米 (2)

分

98

98798769876599988987798766

<<<2

3