《分一分》案例分析(1)
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师：同学们，看到课题分一分，你会想到什么？
生：平均分。师板书
课件出示；4个苹果，平均分给两个人，每人分到几个？
2个苹果，平均分给两个人，每人分到几个？
1个苹果，平均分给两个人，每人分到几个？
追问：谁的一半？也就是多少个苹果？
出示：把一个苹果平均分给两个人，每人得到这个苹果的一半，也就是每人
得到半个。
此时，出示分数的发展史。学生在这里找到2和1的位置是先辈们留下来的，
一直延续至今。
引导学生写出这个分数。1/2这个数叫什么数？（分数）顾名思义，平均
分后得到的数，平均分有时会得到整数，当分到的不能用整数表示时，就出现了 一个新的数——分数。
师：再回顾1/2的过程说说2表示什么，1表示什么？
（设计意图：这个过程帮助学生理解分数的意义很有帮助，比直接写出1/2, 认识分数要更深刻。通过分数的发展史，学生解决了心中的疑虑，知道分数的由 来，知道平均分成几份分母就是几，取了几份分子就是几，为后面创造分数做铺 垫。）
1.激发学生找表示半个的数的欲望。
师：看来这些平均分以后不能用整数表示的一定会有一个数表示，那我们就一起
来研究一下半个用什么数来表示。
师：研究半个，我们得先找到它，选一个图形找到它的一半，要求：1、先看一
看，想一想怎么可以得到一半。2、找到后想想怎么就可以让人一眼就能看出你 找到的一半。3、并说说我怎么找到一半的。
2.能读写分数，知Fra Baidu bibliotek分数各部分的名称，及表示的意思。
3.结合折纸涂色的活动，创造分数进一步体会分数的意义。
教学重点：
结合情境体会分数产生的必要性，在直观操作中体会分数的双重意义。能
读写分数，知道分数各部分的名称，及表示的意思。
教学难点：
在直观操作中体会分数的双重意义。
教学过程：
一、激活经验，体会分数产生的必要性。
学生动手操作，汇报。
生：我是将一张纸对折，即平均分成两份，涂了其中的一份，（指着涂色的）这
就是半个
如果老师告诉你，这个表示一半的数就藏在这句话中，找找看。
这里关键的字是什么？根据这些关键的字能找到表示半个的数吗？
和学生一起找并写出这个数。用关键词平均分，两份，一份。平均分用（宁）
表示，我们就取其中的（一），两份用（2）表示，一份用（1）到底怎么安排2和1的位置呢？学生自由表达。
“数的特征”-----表示一个具体的量，也有“关系的特征”-----表示部分与整 体的关系，因而更加抽象不易理解。因为我们从生活中的半个入手考虑， 所以分 数首先表示的是数量，然后认识分数表示部分与整体的关系。 所以这节课中应该 让学生体会到分数的双重性。
教学目标：
1.结合情境体会分数产生的必要性，在直观操作中体会分数的双重意义。
师：刚才我们研究半个苹果，半个图形用1/2个来表示，它和2个，1个一样 都是得到苹果的数量，苹果的多少。那这涂色部分的图形与整个图形有关系吗？
师：4个苹果和2个苹果平均分以后，每人得到的都能用一个数来表示，怎么1
个苹果平均分就是用“一半”这个词来表示了，不是用数表示？可以用0吗？（生 不能0表示没有）可以用1吗？（生不能比1小）那这个数是在0和1之间。 会是几呢？生可能会说0.5，1/2。
（设计意图：理解就是建立联系，建立联系最好的途径就是唤醒学生已有的学 习经验和生活经验。从生活中分水果入手，让学生感受到不能用整数表示了， 但 生活中有这样的需求要求有新的数出现表示，体会到分数产生的必要性。） 折一折，研究用什么数表示半个
生：它们都是平均分只是它们折法不同，所以1/2的形状也不同。
生：它们都是把一个长方形平均分成2份，涂了其中的1份。
（设计意图：体现多样化的折法不是目的，而是为了凸显异中求同，为接下来有 别于整数的本质“不仅表示数量，还表示两个数的关系”做好活动的经验准备。）
三、进一步理解1/2的意义。
1.体会1/2表示部分与整体的关系
《分一分》案例分析
教材分析：
分一分，是三年级学生对数概念的一次扩充。课标中对分数的内容提出几个
要求：“初步认识分数” “发展数感” “能结合具体情境初步认识分数” “会进 行同分母分数的加减运算”。即第一节课只要求学生在具体的情境中，帮助学生 体会分数产生的必要性，初步理解分数的意义，建立分数的概念，会读写简单的 分数。特级教师蔡宏圣老师认为，核心概念即使是初步认识，也不能是经验层面 上的肤浅认识，必须是从经验层面上的直观认识。 而分数因为具有双重性，即有
2•体会形状不同，但它们的半个都用1/2个表示。
展示刚才折纸中的三个不同的图形，长方形，正方形，圆形的一半。
师：同学们，为什么这些图形不同，它们的半个却都能用1/2个表示？
生：因为它们都是把这张纸平均分成两份，涂了一份也就是半个，就是1/2个。
3•体会形状相同，折法不同。
师：（出示同样的长方形，折法不同，涂色部分的形状也不同）为什么这些形状 相同的长方形他们的1/2的部分形状不同呢？
生：平均分。师板书
课件出示；4个苹果，平均分给两个人，每人分到几个？
2个苹果，平均分给两个人，每人分到几个？
1个苹果，平均分给两个人，每人分到几个？
追问：谁的一半？也就是多少个苹果？
出示：把一个苹果平均分给两个人，每人得到这个苹果的一半，也就是每人
得到半个。
此时，出示分数的发展史。学生在这里找到2和1的位置是先辈们留下来的，
一直延续至今。
引导学生写出这个分数。1/2这个数叫什么数？（分数）顾名思义，平均
分后得到的数，平均分有时会得到整数，当分到的不能用整数表示时，就出现了 一个新的数——分数。
师：再回顾1/2的过程说说2表示什么，1表示什么？
（设计意图：这个过程帮助学生理解分数的意义很有帮助，比直接写出1/2, 认识分数要更深刻。通过分数的发展史，学生解决了心中的疑虑，知道分数的由 来，知道平均分成几份分母就是几，取了几份分子就是几，为后面创造分数做铺 垫。）
1.激发学生找表示半个的数的欲望。
师：看来这些平均分以后不能用整数表示的一定会有一个数表示，那我们就一起
来研究一下半个用什么数来表示。
师：研究半个，我们得先找到它，选一个图形找到它的一半，要求：1、先看一
看，想一想怎么可以得到一半。2、找到后想想怎么就可以让人一眼就能看出你 找到的一半。3、并说说我怎么找到一半的。
2.能读写分数，知Fra Baidu bibliotek分数各部分的名称，及表示的意思。
3.结合折纸涂色的活动，创造分数进一步体会分数的意义。
教学重点：
结合情境体会分数产生的必要性，在直观操作中体会分数的双重意义。能
读写分数，知道分数各部分的名称，及表示的意思。
教学难点：
在直观操作中体会分数的双重意义。
教学过程：
一、激活经验，体会分数产生的必要性。
学生动手操作，汇报。
生：我是将一张纸对折，即平均分成两份，涂了其中的一份，（指着涂色的）这
就是半个
如果老师告诉你，这个表示一半的数就藏在这句话中，找找看。
这里关键的字是什么？根据这些关键的字能找到表示半个的数吗？
和学生一起找并写出这个数。用关键词平均分，两份，一份。平均分用（宁）
表示，我们就取其中的（一），两份用（2）表示，一份用（1）到底怎么安排2和1的位置呢？学生自由表达。
“数的特征”-----表示一个具体的量，也有“关系的特征”-----表示部分与整 体的关系，因而更加抽象不易理解。因为我们从生活中的半个入手考虑， 所以分 数首先表示的是数量，然后认识分数表示部分与整体的关系。 所以这节课中应该 让学生体会到分数的双重性。
教学目标：
1.结合情境体会分数产生的必要性，在直观操作中体会分数的双重意义。
师：刚才我们研究半个苹果，半个图形用1/2个来表示，它和2个，1个一样 都是得到苹果的数量，苹果的多少。那这涂色部分的图形与整个图形有关系吗？
师：4个苹果和2个苹果平均分以后，每人得到的都能用一个数来表示，怎么1
个苹果平均分就是用“一半”这个词来表示了，不是用数表示？可以用0吗？（生 不能0表示没有）可以用1吗？（生不能比1小）那这个数是在0和1之间。 会是几呢？生可能会说0.5，1/2。
（设计意图：理解就是建立联系，建立联系最好的途径就是唤醒学生已有的学 习经验和生活经验。从生活中分水果入手，让学生感受到不能用整数表示了， 但 生活中有这样的需求要求有新的数出现表示，体会到分数产生的必要性。） 折一折，研究用什么数表示半个
生：它们都是平均分只是它们折法不同，所以1/2的形状也不同。
生：它们都是把一个长方形平均分成2份，涂了其中的1份。
（设计意图：体现多样化的折法不是目的，而是为了凸显异中求同，为接下来有 别于整数的本质“不仅表示数量，还表示两个数的关系”做好活动的经验准备。）
三、进一步理解1/2的意义。
1.体会1/2表示部分与整体的关系
《分一分》案例分析
教材分析：
分一分，是三年级学生对数概念的一次扩充。课标中对分数的内容提出几个
要求：“初步认识分数” “发展数感” “能结合具体情境初步认识分数” “会进 行同分母分数的加减运算”。即第一节课只要求学生在具体的情境中，帮助学生 体会分数产生的必要性，初步理解分数的意义，建立分数的概念，会读写简单的 分数。特级教师蔡宏圣老师认为，核心概念即使是初步认识，也不能是经验层面 上的肤浅认识，必须是从经验层面上的直观认识。 而分数因为具有双重性，即有
2•体会形状不同，但它们的半个都用1/2个表示。
展示刚才折纸中的三个不同的图形，长方形，正方形，圆形的一半。
师：同学们，为什么这些图形不同，它们的半个却都能用1/2个表示？
生：因为它们都是把这张纸平均分成两份，涂了一份也就是半个，就是1/2个。
3•体会形状相同，折法不同。
师：（出示同样的长方形，折法不同，涂色部分的形状也不同）为什么这些形状 相同的长方形他们的1/2的部分形状不同呢？