九年级数学比例线段1

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4.1比例线段(1)教学设计13

4.1比例线段（1）教学设计
课题摘要
学科
数学
学段
初中
年级
九年级
单元
第四章
教材版本
浙教版
课程名称
4.1比例线段（1）
一、学习内容分析
1.教材分析
本节介绍比例的基本性质，利用比例的基本性质进行一些简单的变形．这里主要要求学生理解并初步掌握两种基本方法（或技能）：一是利用比例的基本性质进行变形或求值；二是用“设比值”的方法进行变形或求值．课本安排两个例题的目的是让学生理解这两种方法（或技能）．
二、新课
1、利用P116的做一做得出比例式的内项积等于外项积，得出比例性质： = <=>ad＝bc(a、b、c、d都不为零)。
2、通过练习让学生体会用性质来列比例式。
3、已知ab=cd,请写出有关a,b,c,d成立的
比例式. (至少写4个)
4、讲解例1，例2。总结出比例式变形的常用方法:（1）利用等式性质（2）设比值K。
2.学情分析
本节内容主要是在学生小学已学过比例的有关内容的基础上，给出四个数成比Байду номын сангаас及内项，外项的概念，归纳比例的基本性质，利用比例性质进行比例式变形。
3.教学目标（含重难点）
教学目标：
1、理解比例的基本性质。
2、能根据比例的基本性质求比值。
3、能根据条件写出比例式或进行比例式的简单变形。
教学重点、难点：
教学重点：比例的基本性质
教学难点：例2根据条件判断一个比例式是否成立，不仅要运用比例的基本性质，还要运用等式的性质等方法是本节教学的难点。
二、教学环境选择
□简易多媒体教室
三、教学过程设计
教学环节
活动设计

初中数学北师大版九年级上册《41成比例线段(1)》教学设计

北师大版数学九年级上 4.1成比例线段（1）教学设计观察1：下面的每组图形，有什么特征？答案：形状和大小完全相同全等图形：能够完全重合的两个图形，叫做全等图形.观察2：下面的每组图形，又有什么特征呢？答案：形状相同找一找：你能在下面的图形中找出形状相同的图形吗？答案：追问：这些形状相同的图形有什么不同？答案：大小不同讲解1：对于形状相同而大小不同的两个图形，我们可以用相应线段长度的比来描述它们的大小关系.讲解2：如果选用同一个长度单位得两条线段AB,CD的长度分别是m,n,那么这两条线段的比就是它们长度的比，即AB:CD=m:n或AB mCD n=，其中线段AB,CD分别叫做这个线段比的前项和后项.如：如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′形状相同，AB=5cm，A′B′=3cm，AB:A′B′=5:3，53就是线段AB与A′B′的比，这个比值刻画了这两个五边形的大小关系.指出：如果把mn表示成比值k,那么ABkCD=，或AB=k·CD,E'D'C'B'A'ABC DE两条线段的比实际上就是两个数的比.引入比值k 的方法是解决比例问题的一种重要方法,以后经常会用到. 做一做：设小方格的边长为1，四边形ABCD 与四边形EFGH 的顶点都在格点上，那么AB ，AD ,EF ,EH 的长度分别是多少？分别计算,,,AB AD DC BCEF EH HG FG的值，你发现了什么？答案：82,4AB EF ==2102,10AD EH == 252,5DC HG ==2172,17BC FG == 即：AB AD DC BCEF EH HG FG===归纳1：四条线段a ,b ,c ,d 中，如果a 与b 的比等于c 与d 的比，即,a cb d =那么这四条线段a ,b ,c ,d 叫作成比例线段，简称比例线段. 如：在AB ADEF EH=中， AB 、EF 、AD 、EH 是成比例线段或者AB 、AD 、EF 、EH 也是成比例线段追问：你还能说出一组成比例线段吗？议一议:如果a ,b ,c ,d 四个数成比例，即,a cb d=，那么ad =bc 吗？反过来,如果ad =bc ，那么a ,b ,c ,d 四个数成比例吗？归纳2：比例线段的基本性质如果,a cb d=,那么ad =bc ;如果ad =bc (a ,b ,c ,d 都不等于0)，那么,a cb d=.例：如图，一块矩形绸布的长AB =am ，宽AD =1m ，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，即那么a 的值应当是多少？解：根据题意可知，AB =am ，AE =am ，AD =1m .由,AE ADAD AB = 得113,1aa = 即2113a = ∴a 2=3.开平方，得a =3(a =－3舍去).。

九级数学《比例线段》评课稿

九级数学《比率线段》评课稿书山有路勤为径；学海无涯苦作舟九级数学《比率线段（１）》评课稿九年级数学《比率线段（１）》评课稿从9 月1 日起听褚老师上课两天，我发现优秀的数学教师的课堂授课风格是特别显着的：使用课件、课堂节奏快，采用启示式的授课方法。

本来我总是坚持传统的黑板授课更吻合数学的学科特点，使用课件经常会以致学生思虑的时间不够，从而会影响授课的收效。

但是听了褚老师的课后，我即刻发现使用课件不但可以提高课堂的知识容量，同时也能节约很多的书写时间，可以充当电子黑板的功能。

只要在显现课件结果前，保证每位同学的思路整理达成后，放课件的结果是知识牢固复习的过程，褚老师没有剥夺和减少同学的思虑时间。

这节课第一复习相似形的看法，抽同学回答。

形状相同也就是？特别图形可否相似的复习？接着引入新课 1：经过思虑 a:b=k1,c:d=k2 ，问在何种情况下四个数成比率？ a:b 两数是比， a:b= c:d 四个数是成比率。

举例题：30ｃｍ：２ｍ引出线段长度比，重申单位一致。

为了重申看法，现场编题正方形的边长与对角线的边长比。

线段成比率由中位线定理，要修业生自己归纳比率线段的看法。

随后引入新课 2：我以为的内项积 =外项积、上下更换与对角交换的三大性质褚老师直接简洁的归纳成比率的基本性质，减少同学的记忆负担。

在等积式转变为 8 个比率式时充分表现分类谈论的思想，我感觉自己随意写是写不出 8 个的，充分表现褚老师知识的完满性。

接着讲了合比的性质，褚老师不是把结论给出要求证明，而是问结论成专注下一代成长，为了孩子1 / 1。

浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》教案1

浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》教案1一. 教材分析《比例线段》是浙教版数学九年级上册第四章的第一节内容。

本节主要让学生了解比例线段的定义、性质和应用，培养学生运用比例线段解决实际问题的能力。

教材通过引入实际问题，引导学生探索比例线段的性质，进而得出比例线段的定义，并通过例题和练习题使学生掌握比例线段的应用。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对线段、射线、直线等概念有了一定的了解。

但是，对于比例线段这一概念，学生可能较为陌生。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过实际问题探索比例线段的性质，从而理解比例线段的定义。

三. 教学目标1.理解比例线段的定义及其性质。

2.学会运用比例线段解决实际问题。

3.培养学生的几何思维能力和解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：比例线段的定义及其性质。

2.难点：运用比例线段解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生探索比例线段的性质。

2.启发式教学法：在教学过程中，教师引导学生思考、讨论，从而培养学生的问题解决能力。

3.实践性教学法：通过例题和练习题，使学生掌握比例线段的运用。

六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、投影仪、PPT等。

2.学具：学生每人一份比例线段的相关练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入实际问题，如“在一条直线上，两点间的距离是否相等？”引发学生的思考，进而引导学生探索比例线段的性质。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示比例线段的定义及其性质，让学生初步了解比例线段的概念。

3.操练（10分钟）教师提出一些有关比例线段的问题，让学生分组讨论、解答。

例如：“已知线段AB和线段BC的长度比为2:3，求线段AC的长度。

”通过解答这些问题，学生能够更好地理解比例线段的性质。

4.巩固（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。

练习题包括判断题、选择题和解答题，题型多样，难度适中。

2014新版浙教版九年级数学上4.1比例线段(1)ppt课件

浙教版九（上）§第四章
9︰12 = 3︰4
6︰8 = 3︰4
9︰12 = 6︰8
如果两个数的比值与另两个数的比值相等，就说这四个数成比例。
记为：
比例外项
a：b=c：d 或
比例内项
a c b d
d叫做a，b，c的第四比例项
比例的基本性质
比例的两个外项之积等于两个内项之积.
a c b d
a ac a c bk dk k bd bd b bd
a c b d
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
=k，则a=bk，c=dk
练一练
2x 3y 1 x (1)若 , 求的值。 x y 2 y
x y z 2x 3y z (2)已知 = = ,求 , 2 3 4 z 2x 3y x yz 的值。 x
c b a d
a c 例2、已知判断下列比例式是否 b d
成立,并说明理由
解（1）比例式成立，理由如下 a c b d a c 两边同加1，得： 1 1 b d
（2）设
ab cd (1) b d
a ac (2) b bd
ab cd 即： b d
ad=bc
（a，b，c，d都不为零）
规定：本教科书中比例式的字母都约定取值不为零
试一试:
下列各组数能否成比例?如果能成比例,请写出一个比例式,并指出比例的内项与外项.
13,9,2,6 2 12, 6 , 10, 33, 3 , 2 ,2
5
例1 根据下列条件,求a:b的值.
a b (1) 2 a 3b ( 2) 5 4
例2 求下列比例式中的 x. x x 1 (1) 4 : 3 5 : x ( 2) 3 2

九年级数学与圆有关的比例线段(1)

—————————————。（根据已知条件，结合图形，编写一道题目）
D
AP
B
C
1、已知，如图，AB是⊙O的弦，P是AB上的一点，AB=10cm，
提 PA=4cm，OP=5cm。求⊙O的半径。高练 2、如图⊙O的半径为5cm，OP=8cm，若PC：CD=1：2，习
求PC的长。
若PC是⊙O的切线呢？
A C
P
E
B
D
巩固
1.如图：若⊙o的直径AB⊥CD于P，AP=CD=4cm.求 OP的长
练 2. 已知：Rt△ABC的两条直角边AC、BC的长分别为
习 3cm,4cm 以AC为直径作圆与斜边AB交于点D 。求BD的长.
D
A
.P
O
B
第1题 C
B
A D
.O
C
第2题
3、如图，弦AB和CD交于⊙O内一点P，AP=2cm， PB=6cm
C
.O
A
O.
B
p
p
B
E
A
C
D
D
第1题
第2题
O
P
C
已知：如图，AB为⊙O直径，PA切⊙O于A，PCB为⊙O的割线， OM⊥BC，AM交BC于N。
求证：PN2 = PC·PB
A
P
证明：
PA切⊙O于A
O
C ND
B
M PA⊥OA ∠ PAN＋∠OAM= 90°
OM⊥BC ∠OMA＋∠MND= 90° ∠ANP=∠DNM
和圆有关的比例线段
（复习课）
授课教师：陈明锋桥亭乡桥亭中学
2005年12月12日
和圆有关的比例线段
内容应用

北师大数学九年级上册第四章比例线段

第01讲_比例线段知识图谱比例与比例线段知识精讲一．比例的性质1.比例的基本性质：a cad bc b d =⇔=； 2.反比定理：a c b db d ac =⇔=；3.更比定理：a c a b b d c d =⇔=(或d cb a =)；4.合比定理：a c a b c db d b d ++=⇔=； 5.分比定理：a c a b c db d b d --=⇔=； 6.合分比定理：a c a b c db d a bcd ++=⇔=--； 7.等比定理：(0)a c m a c m ab d n b d n b d n b++⋅⋅⋅+==⋅⋅⋅=++⋅⋅⋅+≠⇔=++⋅⋅⋅+．二．成比例线段1.比例线段：对于四条线段a b c d ，，，，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如a cb d=（即::a b c d =），那么这四条线段a b c d ，，，叫做成比例线段，简称比例线段． 2.比例的项：在比例式a cb d =（::a bcd =）中，a d ，称为比例外项，b c ，称为比例内项，d 叫做a b c ，，的第四比例项．三条线段a bb c=（2b ac =）中，b 叫做a 和c 的比例中项．3.黄金分割：如图，若线段AB 上一点C 把线段AB 分成两条线段AC 和BC （AC BC >），且使AC 是AB 和BC 的比例中项（即2AC AB BC =⋅）则称线段AB 被点C 黄金分割，点C 叫线段AB 的黄金分割点，其中510.618AC AB AB -=≈，350.382BC AB AB -=≈，AC 与AB 的比叫做黄金比．三点剖析一．考点：比例与成比例线段二．重难点：比例的性质三．易错点：注意等比定理在运用时的时候一定要对分母为0或不为0进行讨论．比例的基本性质例题1、已知23a b=（0ab≠），下列比例式成立的是（）A.32ab= B.32a b= C.23ab= D.32ba=【答案】B【解析】本题考查比例的基本性质，内项积等于外项积。

湘教版数学九年级上册3.1《比例线段》说课稿1

湘教版数学九年级上册3.1《比例线段》说课稿1一. 教材分析湘教版数学九年级上册3.1《比例线段》是整个初中数学的重要内容，是对比例的基本概念和性质的进一步延伸。

本节内容通过比例线段的概念，引入了线段之间的比例关系，让学生体会数学与实际生活的联系，培养学生的抽象思维能力。

教材从生活实例出发，引出比例线段的概念，然后通过大量的例题和练习，使学生掌握比例线段的性质和运用。

教材在编写上注重引导学生主动探究，培养学生的动手操作能力和合作意识。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了比例的基本概念和性质，对数学知识有一定的积累。

但是，对于比例线段的理解和运用，还需要进一步的引导和培养。

因此，在教学过程中，我将以学生为主体，注重启发式教学，引导学生主动探究，提高学生的数学素养。

三. 说教学目标根据新课程标准的要求，本节课的教学目标如下：1.知识与技能：让学生理解比例线段的概念，掌握比例线段的性质，并能运用比例线段解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、讨论等数学活动，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：让学生感受数学与实际生活的联系，培养学生的合作意识，激发学生学习数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：比例线段的概念及其性质。

2.教学难点：比例线段的运用和解决实际问题。

五. 说教学方法与手段为了实现本节课的教学目标，我将以学生为主体，采用启发式教学法、讨论法、案例教学法等多种教学方法，引导学生主动探究，提高学生的数学素养。

同时，利用多媒体课件和教具，辅助教学，使抽象的数学概念形象化、直观化。

六. 说教学过程1.导入：从生活实例出发，引出比例线段的概念，激发学生的学习兴趣。

2.新课导入：介绍比例线段的性质，引导学生主动探究，培养学生的抽象思维能力。

3.案例分析：分析实际问题，引导学生运用比例线段解决问题，提高学生的动手操作能力。

4.课堂练习：设计具有针对性的练习题，巩固所学知识，提高学生的应用能力。

沪科版数学九年级上册22.1《比例线段》(第1课时)教学设计

沪科版数学九年级上册22.1《比例线段》（第1课时）教学设计一. 教材分析《比例线段》是沪科版数学九年级上册第22.1节的内容，主要介绍了比例线段的定义、性质和应用。

比例线段是指在同一平行线束中，对应线段的比相等的两条线段。

这部分内容是学生继学习了相似三角形、相似多边形之后，进一步拓展相似形的知识，对于培养学生的空间想象能力和抽象思维能力具有重要意义。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了相似三角形、相似多边形的知识，对于图形的观察和分析能力也有所提高。

但是，学生对于比例线段的定义和性质的理解还有待加强，尤其是对于比例线段在实际问题中的应用，需要通过实例进行引导和启发。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解比例线段的定义，掌握比例线段的性质，并能够运用比例线段解决一些实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、推理等数学活动，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，克服困难，勇于探索，体验数学学习的乐趣，增强自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：比例线段的定义和性质。

2.教学难点：比例线段在实际问题中的应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究，培养学生的数学思维能力。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学，增强学生对比例线段的理解和直观感受。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些实际问题，引发学生对比例线段的思考，激发学生的学习兴趣。

2.探究新知：引导学生通过观察、分析、推理等数学活动，探索比例线段的定义和性质。

3.应用拓展：通过实例引导学生运用比例线段解决实际问题，巩固所学知识。

4.总结提升：教师引导学生总结比例线段的定义、性质和应用，提高学生的抽象思维能力。

5.布置作业：布置一些有关比例线段的练习题，巩固所学知识，提高学生的解题能力。

九年级数学比例线段1(20200806092209)

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[单选]在温病学发展的成长阶段，“创新论、立新法、订新方”的医家是：（）.A．朱肱B．王安道C．吴又可D．刘河间 [问答题,简答题]从技术角度简述互联网的概念。 [单选]测量平面直角坐标系与数学直角坐标系有3点不同：测量坐标系以过原点的子午线为X轴，测量坐标系以X轴正向为始边（），测量坐标系原点坐标为两个大正整数。A．逆时针定方位角与象限B．逆时针定象限角与象限C．顺时针定方位角与象限D．顺时针定象限角与象限 [单选]脐疝的临床特点与超声表现，下列哪一项是错误的A.超声检查要观察脐血管入腹壁处B.肠管脱向脐带C.常伴有染色体异常D.肝脏脱向脐带E.肠管漂浮于羊水之中 [单选]肾上腺皮质腺瘤的定位诊断首选（）A.肾上腺B超B.肾上腺CTC.蝶鞍部CTD.肾上腺放射性核素显影E.肾血管造影 [单选]流行性腮腺炎的传染期是（）A.腮腺开始肿大至消退B.腮腺肿大前7日至肿大后7日C.腮腺开始肿大至肿大后7日D.腮腺肿大前9日至肿大后7日E.腮腺肿大前7日至肿大后9日 [单选]安全库存量可以设立得较高的是（）商品的管理策略。A.定期订货B.A类C.B类D.C类 [单选,A2型题,A1/A2型题]女孩从月经初潮至生殖器官逐渐发育成熟的时期称为（）A.月经期B.青春期C.性成熟期D.发育期E.排卵期 [单选]下列关于基金销售结算资金，说法错误的是（）。A.相关机构破产或清算时，其属于破产或清算财产B.是基金投资人结算账户与基金托管账户之间划转的基金申购（认购）、赎回、现金分红等资金C.由基金销售机构、基金销售支付结算机构或基金注册登记机构归集D.禁止挪用 [单选]船舶在近海、沿岸航行时通常都采用恒向线航法，这是因为（）。A．恒向线在墨卡托海图上是直线，即两点间最短航程航线B．船舶按恒向线航行，操纵方便，且航程增加不多C．恒向线能满足海图的纬度渐长特性D．墨卡托海图是等角投影海图，只能使用等角航线 [单选,A2型题,A1/A2型题]较为可靠的反映贫血程度的检查部位是（）A.耳轮皮肤B.面颊，皮肤黏膜C.颈部皮肤及舌面D.睑结膜，指甲，口唇E.手背皮肤及口腔黏膜 [单选]急性感染性心内膜炎最常见的致病菌是（）A.草绿色链球菌B.金黄色葡萄球菌C.淋球菌D.肺炎球菌E.肠球菌 [单选]在财产保险合同中，保险事故发生后造成被保险人死亡的，保险金请求权由()行使。A.被保险人指定受益人B.投保人指定受益人C.被保险人的债权人D.被保险人的继承人 [单选]AATCC15-2009耐汗渍色牢度测试试样的组合重锤重约（）A.4.0kgB.4.5kgC.5.0kgD.5.5kg [问答题,简答题]死神的作者是谁？ [单选,A2型题,A1/A2型题]“气不固”不包括（）A.小便失禁B.月经淋漓C.遗精滑精D.气短自汗E.心悸头晕 [判断题]卖出套期保值的目的是防止价格上涨。（）A.正确B.错误 [单选]利用绩效考核指标体系的统计数据对指标因素的变动趋势、原因等进行分析是一种比较传统的分析方法，这种方法叫（）。A.程序分析B.指标分析C.成本分析D.其他分析 [单选]某工程的混凝土变异系数为20%，平均强度为24MPa，设计强度等级C20，该工程混凝土的标准差为（）。A.2.3MPaB.3.45MPaC.4.6MPaD.4.8MP [单选]采用母线电流相位比较式母线差动保护的厂站中，正常运行时母联断路器（）运行。A.不必投入B.可以投入，也可以不投入C.必须投入D.以上皆不对 [单选]关系数据库设计理论主要包括3个方面的内容，其中起核心作用的是（）A.范式B.关键码C.数据依赖D.数据完整性约束 [判断题]国务院反洗钱行政主管部门设立反洗钱信息中心，负责大额交易和可疑交易报告的接收、分析，并按照规定向国务院反洗钱行政主管部门报告分析结果，履行国务院反洗钱行政主管部门规定的其他职责。A.正确B.错误 [填空题]高空作业的界限是距（）垂直距离（）。 [单选,A1型题]佝偻病肾虚骨弱型的治法是()A.健脾补肾，填精补髓B.平肝熄风C.补中益气D.调和营卫E.补气养血 [问答题,案例分析题]阅读下列说明，回答问题1至问题3【说明】某公司要开发一个多媒体辅导系统，该系统准备利用B/S架构，用户通过网上注册、登录，登录成功后，可进行在线学习辅导。 [单选]“甜蜜的声音”、“沉重的脚步”都是（）A．对比B．联觉C．心境D．表情 [单选]冯某，女，71岁，反复腰部疼痛3年，加重1月。X线检查：胸12椎体、腰2椎体压缩性骨折。诊断为骨质疏松症。下列对于该病人健康教育的说法正确的是（）A.出院后应减少运动，避免负重锻炼B.口服补钙最好在饭后服用C.应多摄入动物蛋白补充蛋白质D.二膦酸盐应晨起空腹服用并多饮水 [单选]预注给药剂量一般为插管剂量的（）A.1/2B.1/3～1/4C.1/5～1/10D.1/15E.1/20 [填空题]钢轨探伤探头内加装的调谐线圈其主要作用是使探头的谐振频率与仪器电脉冲激励频率相（）。 [单选,A2型题,A1/A2型题]"副癌综合征"是指癌细胞异常代谢的产物引起的全身症状，不包括（）A.肌无力B.肌萎缩C.关节变形D.厌食、不适E.腹泻而致体重下降 [问答题,简答题]虚拟目录与站点主目录下的实际目录有什么异同？ [单选]在画转面动画时，角色造型要和（）统一。A.原画B.造型设计C.中间画D.设计稿 [单选]甲从某车行购买了一部宝马车，在行驶过程中，发现该车刹车系统存在安全隐患，为此引起纠纷。甲的如下请求应予支持的有：（）A.如果车行明知该车刹车系统存在隐患，甲可要求惩罚性赔偿金B.不管车行是否知道刹车系统存在隐患，甲可要求惩罚性赔偿金C.不管甲是否受到严重健康损 [单选]（）是指公司运用科学化的经营管理方法降低运作成本，提高经济效益，以合理的控制成本达到最佳的内部控制效果。A.成本效益原则B.有效性原则C.独立性原则D.相互制约原则 [单选]下列哪项不是常用的经皮吸收促进剂（）A.烃类物质B.角质保湿与软化剂C.樟脑D.丙二醇E.表面活性剂 [单选,A2型题,A1/A2型题]妊娠期甲亢，下列何种检查不能采用（）.A.TSH检测B.FT3、FT4检测C.TSAb检测D.甲状腺131I摄取率E.TPO-Ab检测 [单选]变应性接触性皮炎属于（）。A.抗原抗体结合反应B.细胞毒反应C.T细胞介导的迟发型变态反应D.速发型变态反应E.自身免疫反应 [单选]对原有的电话网、电报网、电路交换和分组网叙述错误的（）.A.网的规模小、成本高、利用论低、经济性差B.网间通信容易、用户使用较方便C.网络设备多，接口种类.多，运行维护管理费用大大增加 [单选]不是血管性痴呆和老年痴呆的鉴别要点的是（）。A.病程是否呈波动性B.人格是否保持良好C.痴呆的严重程度D.早期是否保持自知力E.是否有高血压史 [单选]无机盐的生理功能不包括()A．构成人体组织B．维持渗透C．维持肌肉兴奋性D．构成生物活性物质E．提供必需氨基酸

新浙教版九年级数学上册《比例线段》课件1

m
底部的距离大约是多
少米(精确到0.1m)?
?
468×0.618≈289.2m
A
B
你们知道如何确定线段AB的黄金分割点所在的位置吗？
例５:
已知线段ＡＢ＝a,用直尺和圆规作出它的黄金分割点
a
Ａ
Ｂ
小结拓展
悟出一个新自己
❖ 什么是黄金分割. ❖ 如何去确定黄金分割点或黄金比. ❖ 将所学知识网络化. ❖ 要用数学美去装点和美化生活. ❖ 与同伴谈谈你对黄金分割的收获与体
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
数学美的魅力 1
古希腊巴特农神庙
古埃及胡夫金字塔
古希腊的一些神庙，在建筑时高和宽也是按黄金比0.618来建立，他们认为这样的长方形看来是较美观；其大理石柱廓，就是根据黄金分割律分割整个神庙的.
文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高这比都接近于0.618.
观察欣赏
会.
1: 2也是一个很.已有知趣线 A的 B 如段比图 ,用直尺和圆A规 B 上求的作一 P,使点 AP:AB1: 2
a
Ａ
Ｂ
1.作顶角为36°的等腰△ABC;量出
尝试
底BC与腰AB的长度,计算: B C 0.;618
AB
2.作∠B的平分线,交AC于点D,量出CD的长度,
再计算: C D 0..(6精1确8 到0.001)
bc
叫a,c的比例中项 abb2 ac
做一做:
bc
(1)判断1是否是11和2的比例中?项如果是,请写出相应的比.例 23
2求线段a,b的比例中:项

《成比例线段(1)》教案 2022年北师大版九年级数学上

4.1.1成比例线段（1）【教学目标】知识与技能：知道线段比的概念.会计算两条线段的比. 过程与方法通过计算作图掌握概念：线段的比、成比例线段。

情感、态度与价值观在获得知识的过程中培养学习的自信心．【教学重难点】教学重点：成比例线段、比例的性质教学难点：会求两条线段的比，注意线段长度的单位要统一. 【导学过程】【创设情景，引入新课】、小学里已经学过了比例的有关知识，下面请同学们口答下列问题：（1）若a 与b 的比值和c 与d 的比值相等，应记为：。

（2）已知2：3＝4：x ，则：x= 。

【自主探究】(1) 自主学习完成课本60--62页试一试与概括：填写下列空格：（1）、“比例线段”的概念：。

已知四条线段a 、b 、c 、d,如果dcb a =（或a:b=c:d ），那么a 、b 、c 、d 叫做组成比例的，（2）“比例线段”和“线段的比”的区别“比例线段”和“线段的比”这两个概念有什么区别？结论：（3）注意：概念的有序性线段的比有顺序性，a:b 和b:a 通常是不相等的。

比例线段也有顺序性，如dcb a =叫做线段a 、b 、c 、d 成比例，而不能说成是b 、a 、c 、d 成比例。

【课堂探究】例1如图一块矩形的绸布长AB=am ，宽AD=1m ，按照图中所示的方式将它剪裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同。

即那么a 的值应当是多少？判断下列线段a 、b 、c 、d 是否是成比例线段：（1）a ＝4，b ＝6，c ＝5，d ＝10；（2）a ＝2，b ＝5，c ＝152，d ＝35．解：AB ADAD AE =把（1）题中a、b、c、d调换位置可以得到几种情况？哪些情形是成比例线段。

成比例线段在大小排序上有何规律？给你四个数据怎样最快的获取成比例线段排序的最大可能性？总结：如何判断成比例线段，说出你的方法并交流。

【当堂训练】1、已知m、n、p、q是成比例线段，其中m=2cm，n=6cm，q=27cm，则p=_______cm.2、（★★）已知三个数1，2、3，请你再添一个数，使它们构成的四个数成比例关系。

初中数学课件《比例线段

初中数学课件《比例线段》
目录
• 比例线段的定义与性质 • 比例线段的判定与性质定理 • 比例线段与相似三角形的关系 • 比例线段的综合应用
01
比例线段的定义与性质
比例线段的定义
比例线段的定义
如果四条线段a, b, c, d满足a/b=c/d ，则称这四条线段为比例线段。
比例线段的表示方法
比例线段的性质
相似三角形性质
在三角形中，如果两个角相等，则对应的边成比例，即形成比例线段。
比例线段在生活中的应用
地图绘制
在地图上，不同地区的尺寸是通过比例尺来表示的，而比例尺就
是应用了比例线段的原理。
建筑设计
在建筑设计中，常常需要使用比例线段来设计建筑物的各个部分
，以确保整体的美观和协调。
摄影构图
在摄影中，摄影师常常使用比例线段来构图，以使照片更加美观和平衡。例如，黄金分割就是一种常见的构图方法，它利用了比
在相似三角形中，对应边之间的比例关系即为比例线段。
相似三角形在实际问题中的应用
01
02
03
04
测量
利用相似三角形的性质，可以测量无法直接到达的物体的高
度或距离。
建筑设计
在建筑设计过程中，可以利用相似三角形来计算建筑物的尺
寸和比例。
物理学
在物理学中，可以利用相似三角形来研究光学、力学等问题
。
工程学
在工程学中，可以利用相似三角形来研究机械运动、流体动
力学等问题。
04
比例线段的综合应用
比例线段在几何图形中的应用
相似三角形
比例线段是判断三角形相似的重要依据，通过比较对应边长比例，可以判断两个三角形是否相似。

浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》说课稿1

浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》说课稿1一. 教材分析《比例线段》是浙教版数学九年级上册第四章第一节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了线段、射线、直线的概念以及平行线、相交线的基础知识上进行学习的。

比例线段是数学中一种重要的比较方法，它不仅可以解决实际问题，而且也是解决比例、比例分配等问题的重要工具。

本节内容主要包括比例线段的定义、性质和应用。

教材通过生活中的实例引入比例线段的概念，然后引导学生探究比例线段的性质，最后通过练习让学生掌握比例线段的运用。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和探究能力，对于线段、射线、直线等基础知识也有了一定的了解。

但是，学生对于比例线段的理解和运用还需要进一步的引导和培养。

此外，学生可能对于比例线段的实际应用场景还不够了解，需要通过实例和练习来加深理解。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握比例线段的定义、性质和运用。

2.过程与方法目标：通过实例引入比例线段的概念，引导学生探究比例线段的性质，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学与生活的紧密联系，培养学生的学习兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：比例线段的定义、性质和运用。

2.教学难点：比例线段的性质的证明和运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、案例教学法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等。

六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例引入比例线段的概念，让学生感受数学与生活的联系。

2.新课导入：介绍比例线段的定义和性质，引导学生进行探究和证明。

3.实例分析：通过具体的例子让学生理解比例线段的运用和解决实际问题的能力。

4.练习巩固：让学生通过练习题来巩固比例线段的定义、性质和运用。

5.总结提升：对本节内容进行总结，强调比例线段的重要性和应用场景。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出比例线段的定义、性质和运用。

人教版九年级数学下册《比例线段》PPT

§22.1 比例线段（1）
请观察下面几组图片
• 大小不同的两个足球
• 汽车和它的但是形状相同。
1、相似图形的概念：
形状相同的图形叫做相似图形。
注意：相似图形的大小不一定相同。全等图形是相似图形的特殊情况。
观察下列图形，哪些是相似形？
？
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸⑹
（7）
（8）
？（9）
（10）（11）
（12）
（13）
（14）
观察下面的图形(a)~(g),其中哪些是与图形(1)、(2)或（3）相似的？
下图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗？
放大镜下的图形和原来的图形相似吗？
放大镜下的角与原图形中角是什么关系?
思考
符号语言（以四边形为例）：
∵四边形ABCD相似于四边形A′B′C′D′
AB BC CD DA AB BC CD DA
A A,B B,C C,D D （相似多边形的对应边长度之比相等，对应角相等）
2、两个相似多边形对应边的长度比也叫做这两个多边形的相似比.
3、如果两个边数相同的多边形对应边的长度比相等，对应角相等，那么这两个多边形相似.
下列两个相似图形，它们的对应角、对应边有怎样的关系？
（1）等边三角形ABC相似于等边三角形DEF；
D
A
B
C
E
F
（1）
思考
（2）矩形ABCD相似于矩形EFGH.
E
H
A
D
B
C
F
G
（2）
探索
看看图中两个相似的五边形，是否与你观察所得到的结果一样？
归纳总结：
1.相似多边形的特征：

九年级数学比例线段知识点

九年级数学比例线段知识点一、比例线段的概念。

1. 定义。

- 如果两个数的比值与另两个数的比值相等，就说这四个数成比例。

例如，若a:b = c:d（b、d≠0），那么就说a、b、c、d四个数成比例，其中a、d称为比例外项，b、c称为比例内项。

- 若a:b=b:c（b≠0），则b叫做a与c的比例中项，此时b^2=ac。

2. 比例的基本性质。

- 若a:b = c:d，则ad = bc；反之，若ad=bc（a、b、c、d都不为0），则a:b = c:d。

3. 合比性质。

- 如果(a)/(b)=(c)/(d)，那么(a± b)/(b)=(c± d)/(d)。

4. 等比性质。

- 如果(a)/(b)=(c)/(d)=·s=(m)/(n)(b + d+·s+n≠0)，那么(a + c+·s+m)/(b +d+·s+n)=(a)/(b)。

二、成比例线段。

1. 定义。

- 在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。

例如，若线段a、b、c、d满足(a)/(b)=(c)/(d)，则a、b、c、d是成比例线段。

2. 比例尺。

- 比例尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比。

公式为：比例尺=(图上距离)/(实际距离)。

例如，比例尺为1:500表示图上1厘米代表实际距离500厘米（5米）。

三、相似多边形中的比例线段。

1. 相似多边形的定义。

- 如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个多边形叫做相似多边形。

- 相似多边形对应边的比称为相似比。

例如，若多边形ABCDE与多边形A'B'C'D'E'相似，且(AB)/(A'B')=(BC)/(B'C')=·s=(AE)/(A'E')=k，k就是它们的相似比。