统计学期中考试题答案

统计学期中试卷
考试班级学号姓名成绩
一、判断题
1、统计调查中，调查标志的承担者是调查单位。

2、一般说来，数据值大，标准差数值也大；数据值小，标准差数值也小。

3、某连续变量组距数列，某末组为开口组，下限为500 ，又知其邻组的组中
值为480 ，则末组组中值为520 。

4、数据离散程度测度值中的标准差，也称为方差。

5、利用组中值计算均值是假定各组数据在各组中是均匀分布的，计算结果是准
确的。

二、填空题
1、统计学的研究对象是。

2、通常，被称为位置平均数的集中趋势的测度值是。

3、已知一组数据的中位数为10，众数为12，则均值为，该组数据
呈分布。

4、算术平均数有两个重要的数学性质，用公式表示为：________和________。

5、某柜组9名售货员，日销商品件数分别为：5、
6、
7、
8、
9、10、11、12、13。

则中位数为________。

三、单项选择
1、调查对象与调查单位具有一定的对应关系。

如果调查对象是全部商业企业，则调查单位是（）。

A.每一个商业企业
B.每一件商品
C.每一个商业职工
D.每一个销售班组
2、确定连续变量的组限时，相邻组的组限是（）。

A.交叉的
B.重叠的
C.顺序的两个自然数
D.间断的
3、某企业计划规定单位成本降低8%，实际降低了5%，则成本计划完成程度为（）。

A.130%
B.96.8%
C.103.3%
D.3.3%
4、某企业的产品产量、产品库存量（）。

A.都是时点数
B.都是时期数
C.当前是时点数，后者是时期数
D.当前是时期数，后者是时点数
5、抽样调查抽取样本时，必须遵守的原则是（ ）。

A.灵活性 B.可靠性 C.准确性 D.随机性 四、计算题
1．某班40名学生统计学考试成绩分别为：
57 、89、 49、 84 、86 、87 、75、 73 、72 、68、 75、 82 、97、 81、 67、 81、 54、 79、 87、 95 、76 、71、 60、 90、 65、 76、 72、 70、 86、 85、 89、 89、 64、 57、 83、 81、 78、 87 、72、 61
学校规定：60分以下为不及格，60─70分为及格，70─80分为中，80─90分为良，90─100分为优。

要求：
（1）将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组,编制一张次数分配表，并绘制直方图。

（6分）
（2）根据次数分配表，计算该班学生统计学的均值、众数和中位数。

（9分）
（3）根据次数分配表，计算该班成绩的标准差（3分） （4）请说明其属于哪种偏态形式。

（2分）
2.某农场进行小麦产量的抽样调查，该农场小麦播种面积为10000亩，采用不重复的简单随机抽样从中选100亩作为样本，进行实割实测，得到样本的平均亩产量为400千克，样本标准差为12千克。

则：
若以95%的可靠程度保证，该农场10000亩小麦的平均亩产量可能范围是多少？
3.根据过去学校的记录，学生的统计学考试的平均分数为75分，标准差为16分。

现在学校改革了教学方法，经抽取64名学生作调查，得平均分数为79分，问平均分数有无显著提高？(α=0.05)
4.某公司为了解男女推销员的推销能力是否有差别，随机抽取16名男推销员和25名女推销员进行测试。

男推销员的平均销售额为30250元，标准差为18400元，女推销员的平均销售额为33750元，标准差为13500元。

假设男女推销员的销售额服从正态分布，且方差相等。

试建立男女推销员销售额之差的95%的置信区间。

5.已知：279,30268,1481y xy ===∑∑∑∑∑2
n=6 ,
x=21 , y=426 , x
那么：
（1）计算变量x 与变量y 间的相关系数；
（2）建立变量y 倚变量x 变化的直线回归方程。

（要求写出公式和计算过程，结果保留2位小数。

）
（3）结合本题谈谈相关分析与回归分析之间的区别与联系。

参考答案：
1、该班成绩统计分布表：
成绩分组 标志 频数 频率 60分以下 不及格 4 10% 60-70 及格 6 15% 70-80 中 12 30% 80-90 良 15 37.5% 90-100
优 3 7.5%
60 70 80 90
100 5
15
（2）学生的平均成绩75.76==
∑∑-
f
xf x
中位数78 众数82
(3)标准差93.104375.119)(2==-=
∑f
f
x x σ (4)左偏
2、
(1) 1.19()
(2) 95.45%(t 2)10000 4002 1.19397.62 402.38()
x x X x σ=
=
===±∆=±⨯=千克若以概率保证，该农场亩小麦的平均亩产量的可能范围为：
千克
3、
01 H 65H 65X 6965
Z 20.05Z 1.645
Z Z 6965ααμ=μ>-μ-=
==α==>解：：分；：分时，因为，检验统计量的数值落在否定域内，否定原假设，说明样本平均数分与总体平均数分存在显著差异，即新的教学方法提高了学生的成绩。

（右边检验）
4、解 假设用随机变量
，
分别表示男女推销员的销售额，则由已知条件有
元，
元，
元，
元，
，。

又因两总体方差相等，可以估计出它们的共同方差：
与置信度95%相对应的
，查 分布表，得到
，由公式
，得男女推销员销售额之差的置信度为95%的置信区间为
于是，我们有95%的把握认为：男推销员的销售额既有可能比女推销员多6568元，也有可能比女推销员少13568元，所以男女推销员的推销能力没有显著差别。

5、279,30268,1481y xy ===∑∑∑∑∑2
n=6 ,
x=21 , y=426 , x
那么：
(1)
n xy x y
r -=
=-0.909
(2)11122
11ˆˆˆn
n n i i i i i i i n n
i i i i n x y x y n x x y x βα
β=====⎧⎛⎫⎛⎫
-⎪
⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎪=⎪⎛⎫⎨- ⎪⎪⎝⎭⎪
⎪=-⎩∑∑∑∑∑ 11122
11ˆn
n n i i i i i i i n
n i i i i n x y x y n x x β=====⎛⎫⎛⎫
- ⎪⎪
⎝⎭⎝⎭=⎛⎫- ⎪⎝⎭∑∑∑∑∑=()2614812142667921⨯-⨯⨯-=-1.82 ˆˆy x α
β=-=77.36 77.36 1.82y x ε=-+。