上海交大网络学院概率论与数理统计第一次作业标准答案

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概率论与数理统计课后习题答案 (第二版上海交通大学数学系编科学出版社)

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概率论与数理统计第1次作业

概率论与数理统计第1次作业
1、设随机事件A和B互不相容，且P(A)>0, P(B)>0, 则( )
(A) (B)
(C) (D )
2、袋中有5个白球和3个黑球，从中任取2个球，则取得的两球恰有一黑球的概率为 ______
3、袋中有8个球，其中6个新球，2个旧球，今从袋中随意取走3个球后，
再从剩下的球中任取一个，它恰为新球的概率为 .
4、任意将10本书放在书架上，其中有两套书，一套含三卷，另一套含四
卷，则两套各自放在一起的概率为 ______ .
5、设在全部产品中有2%是废品，而合格品有85%是一级品，求任抽出一
个产品它是一级品的概率。

6、从0,1,2,…,9共10个数中任取一数，设每个数以的概率被取中，取后
放回，先后取出7个数，求下列事件的概率：
（1）A1={7个数全不相同}；（2）A2={不含0和1}；（ 3）A3={0恰好出现2次}；
7、已知事件A发生必导致 B发生，且，求.
8、已知，，，试求：（1）；（2）
9、设A, B, C是随机事件，A, C互不相容，,求.
10、某人到武汉参加会议，他乘火车、轮船、汽车或飞机去的概率分别为0.2，0.1，0.3，0.4.如果他乘火车、轮船、汽车前去，迟到的概率分别为和，乘飞机去不会迟到.
试求：（1）他迟到的概率；
（2）如果他迟到了，求他是乘汽车去的概率.。

概率论与数理统计课后习题答案 (第二版上海交通大学数学系编科学出版社)

《概率论与数理统计》第1阶段在线作业

《概率论与数理统计》第1阶段在线作业《概率论与数理统计》第1阶段在线作业在《概率论与数理统计》的第1阶段在线作业中，我学习了概率论和数理统计的基本概念和方法。

本阶段的学习内容主要涵盖了随机变量、概率分布、多维随机变量、正态分布以及抽样分布等知识点。

在学习随机变量的部分，我了解了随机变量的概念和分类。

随机变量是概率论的核心概念之一，它是一个取值不确定的变量。

根据随机变量的取值情况，可以将其分为离散随机变量和连续随机变量两类。

离散随机变量的取值为可数个，而连续随机变量的取值为某个区间内的任意实数值。

概率分布是描述随机变量取值的规律性的数学函数。

在学习概率分布时，我了解了离散随机变量的概率质量函数（PMF）和连续随机变量的概率密度函数（PDF）。

离散随机变量的PMF可以通过对每个取值的概率进行求和得到，而连续随机变量的PDF则需要进行积分运算。

多维随机变量是指两个或多个随机变量构成的向量。

在学习多维随机变量时，我认识了联合概率密度函数和联合概率质量函数的概念，并掌握了如何计算多维随机变量的边缘概率密度函数和边缘概率质量函数。

正态分布是概率论中最重要的分布之一。

在学习正态分布时，我了解了其数学特征和性质，并学会了如何进行正态分布的标准化处理。

正态分布在实际中具有广泛的应用，尤其在统计推断中扮演着重要的角色。

抽样分布是指从总体中抽取多个样本，计算样本统计量，并研究这些统计量的分布情况。

在学习抽样分布时，我了解了样本均值的抽样分布，以及中心极限定理的概念和推导过程。

中心极限定理表明，当样本容量足够大时，样本均值的分布趋近于正态分布。

通过完成在线作业，我对概率论与数理统计的基本概念和方法有了更深入的了解。

这些知识和技能对于进行数据分析和统计推断非常重要，也为今后在相关领域的学习和研究打下了坚实的基础。

我会继续努力学习，巩固这些知识，并运用它们解决实际问题。

概率论与数理统计01-第一章作业及答案

习题1-21. 选择题(1) 设随机事件A ，B 满足关系A B ⊃,则下列表述正确的是( ).(A) 若A 发生, 则B 必发生. (B) A , B 同时发生.(C) 若A 发生, 则B 必不发生. (D) 若A 不发生，则B 一定不发生.解根据事件的包含关系, 考虑对立事件, 本题应选(D).(2) 设A 表示“甲种商品畅销, 乙种商品滞销”, 其对立事件A 表示( ).(A) 甲种商品滞销, 乙种商品畅销. (B) 甲种商品畅销, 乙种商品畅销.(C) 甲种商品滞销, 乙种商品滞销.(D) 甲种商品滞销, 或者乙种商品畅销.解设B 表示“甲种商品畅销”，C 表示“乙种商品滞销”，根据公式B C B C = ,本题应选(D).2. 写出下列各题中随机事件的样本空间:(1) 一袋中有5只球, 其中有3只白球和2只黑球, 从袋中任意取一球, 观察其颜色;(2) 从(1)的袋中不放回任意取两次球, 每次取出一个, 观察其颜色；(3) 从(1)的袋中不放回任意取3只球, 记录取到的黑球个数；(4) 生产产品直到有10件正品为止, 记录生产产品的总件数.解 (1) {黑球,白球}； (2) {黑黑,黑白,白黑,白白}； (3) {0,1,2}；(4) 设在生产第10件正品前共生产了n 件不合格品，则样本空间为{10|0,1,2,n n += }.3. 设A, B, C 是三个随机事件, 试以A, B, C 的运算关系来表示下列各事件：(1) 仅有A 发生；(2) A , B , C 中至少有一个发生;(3) A , B , C 中恰有一个发生;(4) A , B , C 中最多有一个发生;(5) A , B , C 都不发生;(6) A 不发生, B , C 中至少有一个发生.解 (1) ABC ; (2) A B C ; (3) ABC ABC ABC ; (4) ABC ABC ABC ABC ; (5) ABC ; (6) ()A B C .4. 事件A i 表示某射手第i 次(i =1, 2, 3)击中目标, 试用文字叙述下列事件：(1) A 1∪A 2; (2) A 1∪A 2∪A 3; (3)3A ; (4) A 2－A 3; (5)23A A ； (6)12A A .解 (1) 射手第一次或第二次击中目标;(2) 射手三次射击中至少击中目标;(3) 射手第三次没有击中目标;(4) 射手第二次击中目标,但是第三次没有击中目标;(5) 射手第二次和第三次都没有击中目标;(6) 射手第一次或第二次没有击中目标.习题1-31. 选择题(1) 设A, B 为任二事件, 则下列关系正确的是( ).(A)()()()P A B P A P B -=-. (B)()()()P A B P A P B =+ .(C)()()()P AB P A P B =. (D)()()()P A P AB P AB =+.解由文氏图易知本题应选(D).(2) 若两个事件A 和B 同时出现的概率P (AB )=0, 则下列结论正确的是( ).(A) A 和B 互不相容. (B) AB 是不可能事件.(C) AB 未必是不可能事件. (D) P (A )=0或P (B )=0.解本题答案应选(C).2. 设P (AB )=P (AB ), 且P (A )＝p ，求P (B ).解因 ()1()1()()()()P AB P A B P A P B P AB P AB =-=--+= ,故()()1P A P B +=. 于是()1.P B p =-3. 已知()0.4P A =,()0.3P B =,()0.4P A B = , 求()P AB .解由公式()()()()P A B P A P B P AB =+- 知()0.3P AB =. 于是()()()0.1.P AB P A P AB =-=4. 设A , B 为随机事件,()0.7P A =,()0.3P A B -=, 求()P AB .解由公式()()()P A B P A P AB -=-可知,()0.4P AB =. 于是()0.6P AB =.5. 已知1()()()4P A P B P C ===,()0P AB =, 1()()12P AC P BC ==, 求A , B , C 全不发生的概率.解因为ABC AB ⊂,所以0()P ABC P AB ≤≤（）=0, 即有()P ABC =0.由概率一般加法公式得()()()()()()()()7.12P A B C P A P B P C P AB P AC P BC P ABC =++---+= 由对立事件的概率性质知A ,B , C 全不发生的概率是5()()1()12P ABC P A B C P A B C ==-=.习题1-41. 选择题在5件产品中, 有3件一等品和2件二等品. 若从中任取2件, 那么以0.7为概率的事件是( )．(A) 都不是一等品. (B) 恰有1件一等品.(C) 至少有1件一等品. (D) 至多有1件一等品.解至多有一件一等品包括恰有一件一等品和没有一等品, 其中只含有一件一等品的概率为113225C C C ⨯, 没有一等品的概率为023225C C C ⨯, 将两者加起即为0.7.答案为（D ）.2. 从由45件正品、5件次品组成的产品中任取3件. 求: (1) 恰有1件次品的概率; (2) 恰有2件次品的概率; (3) 至少有1件次品的概率; (4) 至多有1件次品的概率; (5) 至少有2件次品的概率.解 (1) 恰有1件次品的概率是12545350C C C ;(2) 恰有2件次品的概率是21545350C C C ; (3 )至少有1件次品的概率是1-03545350C C C ; (4) 至多有1件次品的概率是03545350C C C +12545350C C C ; (5) 至少有2件次品的概率是21545350C C C +30545350C C C . 3. 袋中有9个球, 其中有4个白球和5个黑球. 现从中任取两个球. 求：(1) 两个球均为白球的概率；(2) 两个球中一个是白的, 另一个是黑的概率；(3）至少有一个黑球的概率.解从9个球中取出2个球的取法有29C 种，两个球都是白球的取法有24C 种，一黑一白的取法有1154C C 种，由古典概率的公式知道 (1) 两球都是白球的概率是2924C C ; (2) 两球中一黑一白的概率是115429C C C ; (3) 至少有一个黑球的概率是12924C C -. 习题1-51. 选择题(1) 设随机事件A , B 满足P (A |B )=1, 则下列结论正确的是( )(A) A 是必然事件. (B) B 是必然事件.(C) AB B =. (D)()()P AB P B =.解由条件概率定义可知选(D).(2) 设A , B 为两个随机事件, 且0()1P A <<, 则下列命题正确的是( ).(A) 若()()P AB P A =, 则A , B 互斥.(B) 若()1P B A =, 则()0P AB =.(C) 若()()1P AB P AB +=, 则A , B 为对立事件.(D) 若(|)1P B A =, 则B 为必然事件.解由条件概率的定义知选（B ）．2. 从1,2,3,4中任取一个数, 记为X , 再从1,2,…,X 中任取一个数, 记为Y ,求P {Y =2}.解解 P {Y =2}=P {X =1}P {Y =2|X =1}+P {X =2}P {Y =2|X =2}+P {X =3}P {Y =2|X =3}+P {X =4}P {Y =2|X =4}=41×(0+21+31+41)=4813. 3. 甲、乙、丙三人同时对某飞机进行射击, 三人击中的概率分别为0.4, 0.5, 0.7. 飞机被一人击中而被击落的概率为0.2, 被两人击中而被击落的概率为0.6, 若三人都击中, 飞机必定被击落. 求该飞机被击落的概率.解目标被击落是由于三人射击的结果, 但它显然不能看作三人射击的和事件. 因此这属于全概率类型. 设A 表示“飞机在一次三人射击中被击落”, 则(0,1,2,3)i B i =表示“恰有i 发击中目标”. i B 为互斥的完备事件组. 于是没有击中目标概率为0()0.60.50.30.09P B =⨯⨯=,恰有一发击中目标概率为1()0.40.50.30.60.50.30.60.50.70.36P B =⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=,恰有两发击中目标概率为2()0.40.50.30.60.50.70.40.50.70.41P B =⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=,恰有三发击中目标概率为3()0.40.50.70.14P B =⨯⨯=.又已知 0123(|)0,(|)0.2,(|)0.6,(|)1P A B P A B P A B P A B ====, 所以由全概率公式得到30()()(|)0.360.20.410.60.1410.458.i i i P A P B P A B ===⨯+⨯+⨯=∑4. 在三个箱子中, 第一箱装有4个黑球, 1个白球; 第二箱装有3个黑球, 3个白球; 第三箱装有3个黑球, 5个白球. 现任取一箱, 再从该箱中任取一球.(1) 求取出的球是白球的概率；(2) 若取出的为白球, 求该球属于第二箱的概率.解 (1)以A 表示“取得球是白球”，i H 表示“取得球来至第i 个箱子”,i =1,2,3. 则P (i H )=13, i =1,2,3, 123115(|),(|),(|)528P A H P A H P A H ===. 由全概率公式知P (A )=112233()(|)()(|)()(|)P H P A H P H P A H P H P A H ++=12053. (2) 由贝叶斯公式知 P (2|H A )=222()()(|)20()()53P AH P H P A H P A P A == 5. 某厂甲、乙、丙三个车间生产同一种产品, 其产量分别占全厂总产量的40%, 38%, 22%, 经检验知各车间的次品率分别为0.04, 0.03, 0.05. 现从该种产品中任意取一件进行检查.(1) 求这件产品是次品的概率;(2) 已知抽得的一件是次品, 问此产品来自甲、乙、丙各车间的概率分别是多少？解设A 表示“取到的是一件次品”, i B (i =1, 2, 3)分别表示“所取到的产品来自甲、乙、丙工厂”. 易知, 123,,B B B 是样本空间S 的一个划分, 且122()0.4,()0.38,()0.22P B P B P B ===，12(|)0.04,(|)0.03P A B P A B ==,3(|)0.05P A B =.(1) 由全概率公式可得112233()(|)()(|)()(|)()P A P A B P B P A B P B P A B P B =++0.40.040.380.030.20.0384.=⨯+⨯+⨯=. (2) 由贝叶斯公式可得111(|)()0.40.045(|)()0.038412P A B P B P B A P A ⨯===, 222(|)()0.380.0319(|)()0.038464P A B P B P B A P A ⨯===, 333(|)()0.220.0555(|)()0.0384192P A B P B P B A P A ⨯===. 习题1-61. 选择题(1) 设随机事件A 与B 互不相容, 且有P (A )>0, P (B )>0, 则下列关系成立的是( ).(A) A , B 相互独立. (B) A , B 不相互独立.(C) A , B 互为对立事件. (D) A , B 不互为对立事件.解用反证法, 本题应选(B).(2) 设事件A 与B 独立, 则下面的说法中错误的是( ).(A) A 与B 独立. (B) A 与B 独立. (C) ()()()P AB P A P B =. (D) A 与B 一定互斥.解因事件A 与B 独立, 故A B 与,A 与B 及A 与B 也相互独立. 因此本题应选(D).(3) 设事件A 与 B 相互独立, 且0<P (B )<1, 则下列说法错误的是( ).(A) (|)()P A B P A =. (B) ()()()P AB P A P B =.(C) A 与B 一定互斥. (D)()()()()()P A B P A P B P A P B =+- .解因事件A 与B 独立, 故A B 与也相互独立, 于是(B)是正确的. 再由条件概率及一般加法概率公式可知(A)和(D)也是正确的. 从而本题应选(C).2. 设三事件A , B 和C 两两独立, 满足条件：,ABC =∅1()()()2P A P B P C ==<, 且9()16P A B C = , 求()P A .解根据一般加法公式有()()()()()()()()P A B C P A P B P C P AC P AB P BC P ABC =++---+ . 由题设可知 A , B 和C 两两相互独立, ,ABC =∅ 1()()()2P A P B P C ==<, 因此有 2()()()[()],()()0,P A B P A C P B C P A P A B C P ====∅= 从而 29()3()3[()]16P A B C P A P A =-=, 于是3()4P A =或1()4P A =, 再根据题设1()2P A <, 故1()4P A =. 3. 甲、乙两人各自向同一目标射击, 已知甲命中目标的概率为 0.7, 乙命中目标的概率为0.8. 求：(1) 甲、乙两人同时命中目标的概率；(2) 恰有一人命中目标的概率；(3) 目标被命中的概率.解甲、乙两人各自向同一目标射击应看作相互独立事件. 于是(1) ()()()0.70.80.56;P AB P A P B ==⨯= (2) ()()0.70.20.30.80.38;P AB P AB +=⨯+⨯=(3) ()()()()()0.70.80.560.94.P A B P A P B P A P B =+-=+-=总习题一1. 选择题：设,,A B C 是三个相互独立的随机事件, 且0()1P C <<, 则在下列给定的四对事件中不相互独立的是( ).(A)A B 与C . (B)AC 与C .(C) A B -与C . (D) AB 与C .解由于A , B , C 是三个相互独立的随机事件, 故其中任意两个事件的和、差、交、并与另一个事件或其逆是相互独立的, 根据这一性质知(A), (C), (D)三项中的两事件是相互独立的, 因而均为干扰项, 只有选项(B)正确..2. 一批产品由95件正品和5件次品组成, 先后从中抽取两件, 第一次取出后不再放回.求: (1) 第一次抽得正品且第二次抽得次品的概率; (2) 抽得一件为正品, 一件为次品的概率.解 (1) 第一次抽得正品且第二次抽得次品的概率为9551910099396⨯=⨯. (1) 抽得一件为正品，一件为次品的概率为95559519.10099198⨯+⨯=⨯ 3. 设有一箱同类型的产品是由三家工厂生产的. 已知其中有21的产品是第一家工厂生产的, 其它二厂各生产41. 又知第一、第二家工厂生产的产品中有2%是次品, 第三家工厂生产的产品中有4%是次品. 现从此箱中任取一件产品, 求取到的是次品的概率.解从此箱中任取一件产品, 必然是这三个厂中某一家工厂的产品. 设 A ={取到的产品是次品}, B i ={取到的产品属于第i 家工厂生产}, i =1, 2, 3. 由于B i B j =∅(i ≠j, i , j =1, 2, 3)且B 1∪B 2∪B 3=S , 所以B 1, B 2, B 3是S 的一个划分. 又 P (B 1)=21, P (B 2) =41, P (B 3)=41, P (A | B 1)=1002, P (A | B 2)=1002, P (A | B 3)=1004, 由全概率公式得P (A )=P (B 1)P (A |B 1)+P (B 2)P (A |B 2)+P (B 3)P (A | B 3)=100441100241100221⨯+⨯+⨯=0.025. 4. 某厂自动生产设备在生产前须进行调整. 假定调整良好时, 合格品为90%; 如果调整不成功, 则合格品有30%. 若调整成功的概率为75%, 某日调整后试生产, 发现第一个产品合格. 问设备被调整好的概率是多少？解设A ={设备调整成功}, B ={产品合格}. 则全概率公式得到()()(|)()(|)0.750.90.250.30.75P B P A P B A P A P B A =+=⨯+⨯=.由贝叶斯公式可得()0.750.9(|)0.9()0.75()(|)()P AB P A B P B P A P B A P B ⨯====. 5. 将两份信息分别编码为A 和B 传递出去. 接收站收到时, A 被误收作B 的概率为0.02, 而B 被误收作A 的概率为0.01, 信息A 与信息B 传送的频繁程度为2:1. 若接收站收到的信息是A , 问原发信息是A 的概率是多少？解以D 表示事件“将信息A 传递出去”，以D 表示事件“将信息B 传递出去”，以R 表示事件“接收到信息A ”,以R 表示事件“接收到信息B ”.已知21()0.02,()0.01,(),()33P R D P R D P D P D ====. 由贝叶斯公式知()()()196()()197()()()()P R D P D P DR P D R P R P R D P D P R D P D ===+.。

上海交通大学概率论与数理统计习题全解

P A P AB P AC P ABC 0.45 0.1 0.08 0.03 30%。
(2) 因为 P ABC P ABC P AB ，故所求 P ABC P AB P ABC
0.1 0.03 7% 。
(3)类似(1)计算可得， P ABC 0.23, P ABC 0.2 ，故所求 P ABC ABC ABC P ABC P ABC P ABC
解：(1) ABC 表示非平装的中文数学书； (2)若 C B ，则说明非平装图书都是中文图书； (3) A B A B ，即所有数学书都不是中文版的。
证：(1) A B AB, A A B A A B A A B AA AB AB AB ，
所以 A B A A B 。
上海交通大学《概率论与数理统计(第二版)》习题全解
习题 1
解：(1) 1,2,3 ； (2) 2,3, 4,5,6,7,8,9,10,11,12；
(3) n n为自然数； (4) 1,2,1,3,1,4,1,5,2,3,2,4,2,5,3,4,3,5,4,5；
(5) 合格,合格,合格,不合格,不合格,不合格； (6) t1,t2 t1 9, t2 19 ；
2
概率。解：
上海交通大学《概率论与数理统计(第二版)》习题全解
设两艘船的到达时刻为 x, y ，则 0 x, y 24 ，两船相会的条件为 0 x y 1，
0 y x 2 。如图，由几何概率知，所求概率为
1 232 1 222
22 242
0.879 。
3. 两人约好在某地相会，两人随机地在下午 1 点与 2 点之间到达相会地点，求
PBi 0.51,0.49, P A Bi 0.05, 0.025 。
2

大学概率论与数理统计习题及参考答案

P A P AB1 AB2 P AB1 P AB2 P B1 P A B1 P B2 P A B2
2 1 0.97 0.98 有9个是新的。第一次比赛从中任取3个来用，比赛后仍放回盒中，第二次比赛再从盒中任取3个，求第二次取出的球都是新球的概率。解: 设 Bi 表示事件“第一次取出了 i 个新球”i, =0,1,2,3.
从而P( A B) 1 P( AB) 1 0.012 0.988.
10
三、为防止意外, 在矿内同时设有两种报警系统A与B, 每种系统单独使用时, 其有
效的概率系统A为0.92，系统B为0.93, 在A失灵的条件下, B有效的概率为0.85, 求（1）发生意外时, 这两个报警系统至少有一个有效的概率；（2） B失灵的条件下, A有效的概率.
解
设事件A表示“报警系统A有效”，事件B表示“报警系统B有效”，由已知
P ( A) 0.92, P ( B) 0.93, P ( B A) 0.85,
则 P ( AB ) P ( A) P ( B A) 0.08 0.85 0.068 , 故 P( AB) P( B) P( AB) 0.93 0.068 0.862,
AB 6 ; A B 1 ,5 .
1
四、写出下面随机试验的样本空间：（1）袋中有5只球，其中3只白球2只黑球，从袋中任意取一球，观察其颜色；（2）从（1）的袋中不放回任意取两次球（每次取出一个）观察其颜色；（3）从（1）的袋中不放回任意取3只球，记录取到的黑球个数；（4）生产产品直到有10件正品为止，记录生产产品的总件数；解（１）设
i
表示抛掷一颗骰子，出现i点数，i＝1,2,3,4,5,6. 则样本空间

上海交通大学《概率论与数理统计》历年考试试题及答案评分细则

P( X Y 1, Z 0) 2 pq 2 P( X Y 1)P(Z 0) ；
P( X Y 1, Z 1) 2 pq 2 P( X Y 1)P(Z 1) ；
P( X Y 2, Z 0) pq 2 P( X Y 2)P(Z 0) ；
P( X Y 2 , Z 1) p3 P( X Y 2)P(Z 1) .
E( X ) 未必存在( )
5．在一个确定的假设检验中，当样本容量确定时, 犯第一类错误的概率与犯第
二类错误的概率不能同时减少 ( )
二．选择题（15 分，每题 3 分） 1. 设每次试验成功的概率为 p (0 p 1) ，重复进行试验直到第 n 次才取
得 r (1 r n) 次成功的概率为
上海交通大学《概率论与数理统计》历年考试试题及答案评分细则
2003-2004年《概率论与数理统计》考试试卷及参考答案……………………2 2003-2004年《概率论与数理统计》考试试卷及参考答案……………………8 2003-2004年《概率论与数理统计》考试试卷及参考答案……………………17 2003-2004年《概率论与数理统计》考试试卷及参考答案……………………32 2003-2004年《概率论与数理统计》考试试卷及参考答案……………………41 2011-2012年《概率论与数理统计》考试试卷及参考答案……………………50
故拒绝原假设 H 0 ，即认为该天的纤度的总体方差不正常 .
五、证明题 (7 分) 由题设知
X0 1 P qp
X Y 0 1 2
P
q 2 2 pq p 2
P( X Y 0, Z 0) q3 P( X Y 0)P(Z 0) ；
P( X Y 0 , Z 1) pq 2 P( X Y 0)P(Z 1) ；

上海交通大学概率论与数理统计习题全解

习题1解：(1)1,2,3；(2)2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12；(3)n n 为自然数；(4)1,2,1,3,1,4,1,5,2,3,2,4,2,5,3,4,3,5,4,5；(5),,,,,合格合格合格不合格不合格不合格；(6)1212,9,19t t t t ；(7)02,d dr r 为圆半径；(8)2l l 。

解：(1)ABC 表示不是运动员的三年级男生；(2)当所有三年级男生都是运动员时，ABCC 成立；(3)当运动员都是三年级学生时，CB 是正确的。

(2)ABC ；(3)ABC ；(4)ABC ；(5)A BC ；(6)AB BCCA ；(7)ABC ABC ABC ；(8)ABC ABCABC ；(9)ABC ；(10)ABC ；(11)ABC ABCABCABC 。

解：(1)ABC 表示非平装的中文数学书；(2)若C B ，则说明非平装图书都是中文图书；(3)ABAB ，即所有数学书都不是中文版的。

证：(1),A BAB A ABA ABA ABAAABABAB ，所以A B A A B 。

(2) AB ABAB 。

解：将5本书排列到书架上共有55!120P 种排法，卷号自左向右或自右向左恰好为12345顺序共有2种排法，故所求概率为160。

解：从八张卡片中任取两张共有2828C种取法，两个数字组成既约分数共有18种取法，故所求概率为914。

解：13个字母随机排列共有13!种排法，组成MATHEMATICAN 共有3!2!2!2!48种排法，故所求概率为4813!。

解：7位乘客在2~10层的离开情况共有79种，没有2位乘客在同一层离开共有79P种情况，故所求概率为7799P 。

解：把全班学生任意地分成人数相等的两组共有24n nC 种分法，每组中男女人数相等共有22n n nnC C 种分法，故所求概率为2224n n nnCC 。

解：从n 双鞋子中任取2r 只共有22rn C 种取法。

上海交大网络学院-概率论与数理统计第一次作业标准答案

第一次作业一、电子起搏器有助于人的心脏按常规跳动，必要时，激活率对刺激心脏很重要，在一个新的设计里搜集了14个激活率数据（单位：sec ）：请计算该样本的均值, 方差以及中位数和上, 下四分位数解：1. 均值 n x nx x x X n i i n ∑==+++=121Λ 14817.0695.0670.0+++=Λ 747.014457.10== sec 2. 方差 1)(212--=∑=n x x s i n i 114)747.0817.0()747.0695.0()747.0670.0(222--++-+-=Λ 0024.0130.0315== 简化公式 212121-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∑∑==n n x x s n i i i ni 0024.0137.810632-7.842125== 3. 中位数 Me=(X7+X8)/2=+/2=4．上, 下四分位数n=14，由位置计算公式，有下四分点Q1的位置=（14+1）×=，该位置不为整数中位数Q2的位置=(14+1)×=，该位置不为整数上四分点Q3的位置=(14+1)×=，该位置不为整数计算Q1、Q2、Q3的取值Q1=+ ×=Q2=Me= + × =Q3=+ ×=二、水泥罐样本的压力强度服从正态分布，它的均值为60002/kg cm ,标准差为1002/kg cm 。

请计算样本的强度在56002/kg cm ~61002/kg cm 的概率为多少解：根据公式： )()(z Z P z ≤=Φ)()(z Z P x X P x X P ≤=⎪⎭⎫ ⎝⎛-≤-=≤σμσμ 得出，)61005600(≤≤X P)10060006100100600010060005600(-≤-≤-=X P )14(≤≤-=Z P)1(≤=Z P －)4(-≤Z P)4()1(-Φ-Φ==－0=三、某人进行射击，设每次射击的命中率为，独立射击6次，试计算至少击中两次的概率为多少解：根据二项分布概率计算公式公式：n X P P C x X P x n x x n ,,2,1,0,)1()(Λ=-==-得出：击中0次的概率为: 606006)02.01()1()0(-=-==-P P C X P击中1次的概率为: 51616116)02.01)(02.0()1()1(-=-==-C P P C X P 至少击中两次的概率为： )1()0(1)2(=-=-=≥X P X P X P5166)98.0)(02.0()98.0(1)2(C X P --=≥56)98.0)(02.0(6)98.0(1--=0.0056880.108470.8858421=--=四、设随机变量X 的分布律为P(X=2)=，P （X=0）=, P （X=-2）=, 试计算E(X), E(X 2), D(X)。

《概率论与数理统计》课后习题答案第一章

概率论与数理统计课后答案习题1.1解答1. 将一枚均匀的硬币抛两次，事件C B A ,,分别表示“第一次出现正面”，“两次出现同一面”，“至少有一次出现正面”。

试写出样本空间及事件C B A ,,中的样本点。

解：{=Ω(正，正)，（正，反），（反，正），（反，反）}{=A (正，正)，（正，反）}；{=B （正，正），（反，反）} {=C (正，正)，（正，反），（反，正）}2. 在掷两颗骰子的试验中，事件D C B A ,,,分别表示“点数之和为偶数偶数”，“点数之和小于5”，“点数相等”，“至少有一颗骰子的点数为3”。

试写出样本空间及事件D C B A BC C A B A AB ---+,,,,中的样本点。

解：{})6,6(,),2,6(),1,6(,),6,2(,),2,2(),1,2(),6,1(,),2,1(),1,1( =Ω；{})1,3(),2,2(),3,1(),1,1(=AB ；{})1,2(),2,1(),6,6(),4,6(),2,6(,),5,1(),3,1(),1,1( =+B A ； Φ=C A ；{})2,2(),1,1(=BC ；{})4,6(),2,6(),1,5(),6,4(),2,4(),6,2(),4,2(),5,1(=---D C B A3. 以C B A ,,分别表示某城市居民订阅日报、晚报和体育报。

试用C B A ,,表示以下事件：（1）只订阅日报；（2）只订日报和晚报；（3）只订一种报；（4）正好订两种报；（5）至少订阅一种报；（6）不订阅任何报；（7）至多订阅一种报；（8）三种报纸都订阅；（9）三种报纸不全订阅。

解：（1）C B A ；（2）C AB ；（3）C B A C B A C B A ++；（4）BC A C B A C AB ++; （5）C B A ++；（6）C B A ；（7）C B A C B A C B A C B A +++或C B C A B A ++（8）ABC ；（9）C B A ++4. 甲、乙、丙三人各射击一次，事件321,,A A A 分别表示甲、乙、丙射中。

上海交大网络学院计算机第一次作业及答案含次机会全部题目计算机基础知识

题目1十六进制数的基数为16;能用到的数字符号是______.. 选择一项：a. 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;A;B;C;D;E;Fb. 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;15;16c. A;B;C;D;E;F;G;H;I;J;K;L;M;N;O;Pd. 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;15反馈正确答案是：0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;A;B;C;D;E;F题目2在第四代计算机期间内开始采用了______.. 选择一项：a. 中规模和小规模的集成电路b. 大规模和超大规模的集成电路c. 电子管元器件d. 晶体管元器件反馈正确答案是：大规模和超大规模的集成电路题目3同一台计算机;安装不同的应用软件或连接到不同的设备;就可完成不同的任务;这是指计算机具有______..选择一项：a. 逻辑判断能力b. 通用性c. 自动控制能力d. 高速运算能力反馈正确答案是：通用性题目4各种计算机中;字符的ASCII码不完全相同..但是对英文26个字母而言;其大写字母与小写字母的序号的相对位置是不变的..下面的说法正确的是______.. 选择一项：a. 小写字母a的序号比写大字母A的序号小32b. 大写字母A的序号紧跟在小写字母a的序号后面c. 大写字母A的序号比小写字母a的序号小32d. 小写字母a的序号紧跟在大写字母A的序号后面反馈正确答案是：大写字母A的序号比小写字母a的序号小32题目5计算机内存比外存______.. 选择一项：a. 虽贵但能存储更多的信息b. 存取速度快c. 存储容量大d. 便宜反馈正确答案是：存取速度快题目6下列说法中正确的是______.. 选择一项：a. Windows98属于高级语言b. 绘图仪是一种输出设备c. 显示器性能越好;运算速度越高d. 主机包括CPU、电源、硬盘、内存反馈正确答案是：绘图仪是一种输出设备题目7下列存储器中;属于内部存储器的是______..选择一项：a. 软盘b. CD-ROMc. 硬盘d. ROM 正确反馈正确答案是：ROM与十六进制数AFH等值的十进制数是______.. 选择一项：a. 176b. 177c. 188d. 175反馈正确答案是：175题目9固定在计算机主机箱箱体上的、起到联结计算机各种部件的纽带和桥梁作用的是______..选择一项：a. 主板b. 内存c. CPUd. 外存反馈正确答案是：主板题目10LCD代表______.. 选择一项：a. 显示器标准b. 液晶显示器c. 阴极射线显示器件d. 中央处理器反馈正确答案是：液晶显示器题目11计算机的主频即计算机的时钟频率;较高的主频用吉赫来表示..其英文缩略语为______..选择一项：a. GDPb. MHzc. MIPSd. GHz反馈正确答案是：GHz题目12当你使用微机时;首先同你打交道的软件是______.. 选择一项：a. 操作系统b. 解释程序c. 高级语言d. 编译程序反馈正确答案是：操作系统微型计算机的性能主要取决于______.. 选择一项：a. 显示器的性能b. 硬盘的性能c. 中央处理器的性能d. 只读存储器的性能反馈正确答案是：中央处理器的性能题目14计算机中采用二进制数进行存储与计算..可以通过数制间的转换;将二进制数转换成十进制数输出..关于二进制和十进制数的说法错误的是______.. 选择一项：a. 十进制数逢十进一b. 十进制数有十个数码c. 一个十进制数等于五个二进制数d. 二进制数有两个数码反馈正确答案是：一个十进制数等于五个二进制数题目15控制器的组成主要有指令部件、时序部件和______..选择一项：a. 运算器b. ALUc. 控制部件d. 存储部件反馈正确答案是：控制部件题目16英文缩写CAM的中文意思是______..选择一项：a. 计算机辅助教学b. 计算机辅助制造c. 计算机辅助设计d. 计算机辅助管理反馈正确答案是：计算机辅助制造题目17控制计算机各部分进行各种操作;并协调各部分的工作的部件是______..选择一项：a. 运算器b. 控制器c. 存储器d. 输入设备反馈正确答案是：控制器题目18微型计算机完成一个基本运算或判断的前提是中央处理器执行一条______.. 选择一项：a. 语句 b. 命令 c. 程序 d. 指令反馈正确答案是：指令题目19利用计算机进行数据处理的应用领域主要有办公自动化、信息资料检索、______..选择一项：a. 事务处理和企业管理b. 事务处理和科学计算c. 科学计算和人工智能d. 自动控制和企业管理反馈正确答案是：事务处理和企业管理题目20在微型计算机中;将数据送到软盘上;称为____.. 选择一项：a. 打开b. 读盘c. 写盘d. 输入反馈正确答案是：写盘题目21计算机软件一般分为系统软件和应用软件两大类;不属于系统软件的是____.. 选择一项：a. 语言处理程序 b. 客户管理系统 c. 数据库管理系统 d. 操作系统反馈正确答案是：客户管理系统题目22假设给定一个十进制整数D;转换成对应的二进制整数B;那么就这两个数字的位数而言;B与D相比;______..选择一项：a. B的位数大于等于Db. D的位数大于Bc. D的位数大于等于Bd. B的位数大于D反馈正确答案是：B的位数大于等于D题目23可以将高级语言的源程序翻译成可执行程序的是______.. 选择一项：a. 汇编程序b. 编译程序c. 目标程序d. 库程序反馈正确答案是：编译程序题目24存入ASCII码的字符和一个汉字分别需要一个字节和两个字节的存储容量..存入1024个字符和1024个汉字共需要存储容量______.. 选择一项：a. 1.5KBb. 4KBc. 2KBd. 3KB反馈正确答案是：3KB题目25下列都属于计算机低级语言的是______.. 选择一项：a. 机器语言和汇编语言b. 机器语言和高级语言c. 汇编语言和高级语言d. 高级语言和数据库语言反馈正确答案是：机器语言和汇编语言题目26下列选项中;同时包括输入设备、输出设备和存储设备的是______.. 选择一项：a. 绘图仪、鼠标器、键盘b. 磁带、打印机、激光印字机c. CRT、CPU、ROMd. 鼠标器、绘图仪、光盘正确反馈正确答案是：鼠标器、绘图仪、光盘题目27运算器、控制器和寄存器集成在一起称为______.. 选择一项：a. CPUb. ROMc. I/Od. RAM反馈正确答案是：CPU题目28计算机当前的应用领域广泛;但据统计其应用最广泛的领域是______..选择一项：a. 数据处理b. 辅助设计c. 科学计算d. 过程控制反馈正确答案是：数据处理题目29在计算机工作中;一般不能写入信息的存储器是______.. 选择一项：a. 软盘b. ROMc. RAMd. 硬盘反馈正确答案是：ROM题目30WPS、Word等文字处理软件属于______.. 选择一项：a. 系统软件b. 管理软件c. 网络软件d. 应用软件反馈正确答案是：应用软件题目31为了扩展计算机硬件的功能、提高机器的效率;需要为计算机配置完善和丰富的______..选择一项：a. 程序b. 语言c. 指令系统d. 软件反馈正确答案是：软件题目32微型计算机的微处理器芯片上集成了____.. 选择一项：a. CPU和ROMb. 控制器和运算器c. 控制器和RAMd. 运算器和I\O接口反馈正确答案是：控制器和运算器题目33日常生活中人们普遍采用______.. 选择一项：a. 二进制数b. 八进制数c. 十进制数d. 十六进制数反馈正确答案是：十进制数题目34计算机病毒是一种人为制造的______..选择一项：a. 生物b. 程序c. 指令d. 外设反馈正确答案是：程序题目35利用计算机进行自动控制;主要是指控制______.. 选择一项：a. 工业生产过程b. 市场营销过程c. 金融管理过程d. 事务处理过程反馈正确答案是：工业生产过程题目36断电后;使得存储的数据丢失的是______.. 选择一项：a. 磁盘b. 光盘c. ROMd. RAM反馈正确答案是：RAM题目37下列设备中;既能向主机输入数据又能接收主机输出数据的是______.. 选择一项：a. 触摸屏 b. CD-ROM c. 软磁盘驱动器 d. 光笔反馈正确答案是：软磁盘驱动器题目38当前计算机的应用领域极为广泛;但其应用最早的领域是______.. 选择一项：a. 计算机网络b. 数据处理c. 科学计算d. 人工智能反馈正确答案是：科学计算题目39计算机中对数据进行加工与处理的部件;通常称为______.. 选择一项：a. 控制器b. 存储器c. 显示器d. 运算器反馈正确答案是：运算器题目40计算机内部用于处理数据和指令的编码是____.. 选择一项：a. 十六进制码b. 二进制码c. 汉字编码d. 十进制码反馈正确答案是：二进制码题目41计算机的工作原理是______.. 选择一项：a. 机电原理b. 程序控制c. 自动控制d. 程序存储反馈正确答案是：程序存储题目428个字节含二进制位______.. 选择一项：a. 30个b. 16个c. 64个d. 8个反馈正确答案是：64个题目43关于我国的计算机汉字编码;下列说法正确的是______.. 选择一项：a. 汉字编码用连续的两个字节表示一个汉字b. 汉字编码用一个字节表示一个汉字c. 用不连续的两个字节表示一个汉字d. 汉字编码用连续的四个字节表示一个汉字反馈正确答案是：汉字编码用连续的两个字节表示一个汉字题目44计算机具有很高的计算精度的根本原因是______.. 选择一项：a. 使用高效的编程语言b. 采用位数较多的字长c. 存储程序d. 开发高级操作系统反馈正确答案是：采用位数较多的字长题目45鼠标是快速输入设备;但其优点不包括______.. 选择一项：a. 简单b. 移动速度快c. 可以输入声音和图片d. 直观反馈正确答案是：可以输入声音和图片题目46在CPU中包含存放少量数据的器件;称为______.. 选择一项：a. 存储器b. 只读存储器c. 辅助存储器d. 寄存器反馈正确答案是：寄存器题目47微型计算机的字长______.. 选择一项：a. 从位数少向位数多的方向发展b. 没有变化规律c. 从位数多向位数少的方向发展d. 始终没有变化反馈正确答案是：从位数少向位数多的方向发展题目48开始出现鼠标;并作为输入设备是在______.. 选择一项：a. 第一代计算机的时代b. 第三代计算机的时代c. 第二代计算机的时代d. 第四代计算机的时代反馈正确答案是：第二代计算机的时代题目49计算机系统由两大部分构成;它们是______.. 选择一项：a. 输入设备和输出设备b. 主机和外部设备c. 硬件系统和软件系统d. 系统软件和应用软件反馈正确答案是：硬件系统和软件系统题目50VLSI的含义是______.. 选择一项：a. 晶体管b. 大规模集成电路c. 电子管d. 超大规模集成电路反馈正确答案是：超大规模集成电路题目51为解决任何计算机对话的沟通问题;产生了______.. 选择一项：a. 计算机语言b. 计算机硬件设备c. 文档d. 操作系统反馈正确答案是：计算机语言题目52在第四代计算机期间内;计算机的应用和更新速度______.. 选择一项：a. 略有提升b. 停滞不前c. 障碍重重d. 更加迅猛反馈正确答案是：更加迅猛题目53鼠标是快速输入设备;一般具有______.. 选择一项：a. 最多会有四个键b. 用户可以随时改变键的数量c. 一个键d. 左、右两个键反馈正确答案是：左、右两个键题目54以存储程序原理为基础的冯诺依曼结构计算机;一般都由五大功能部件组成;它们是______..选择一项：a. 加法器、控制器、总线、寄存器和外部设备b. 运算器、控制器、存储器、输入设备和输出设备c. 运算器、累加器、寄存器、外部设备和主机d. 运算器、存储器、控制器、总线和外部设备反馈正确答案是：运算器、控制器、存储器、输入设备和输出设备题目55以下应用中不属于人工智能领域的是______.. 选择一项：a. 专家系统b. 自然语言处理c. 机器人d. 航天器导航系统反馈正确答案是：航天器导航系统题目56微型计算机的主机包括______.. 选择一项：a. 中央处理器和鼠标b. 中央处理器和键盘c. 中央处理器和内存储器d. 运算器和显示器反馈正确答案是：中央处理器和内存储器题目57在第三代计算机期间内出现了______.. 选择一项：a. 分布操作系统b. 网络操作系统c. 分时操作系统d. 多媒体操作系统反馈正确答案是：分时操作系统题目58计算机内;对数据和指令编码采用的是______.. 选择一项：a. 十进制码b. 汉字编码c. ASCII码d. 二进制码反馈正确答案是：二进制码题目59用来将计算机工作的中间结果及最后的处理结果从内存中送出来的设备是______.. 选择一项：a. 存储器 b. 运算器 c. 输出设备 d. 输入设备反馈正确答案是：输出设备题目60下面关于微处理器的叙述中;不正确的是______.. 选择一项：a. Pentium是目前PC机中使用最广泛的一种微处理器b. Inter公司是国际上研制、生产微处理器最有名的公司c. 微处理器通常以单片集成电路制成d. 它至少具有运算和控制功能;但不具备存储功能反馈正确答案是：它至少具有运算和控制功能;但不具备存储功能题目61下列计算机语言中可移植性最差的是______.. 选择一项：a. BASIC语言b. 机器语言c. Java语言d. C语言反馈正确答案是：机器语言题目62下列设备中;能作为输出设备用的是______.. 选择一项：a. 键盘b. 磁盘驱动器c. 扫描仪d. 鼠标器反馈正确答案是：磁盘驱动器题目63计算机最早的应用领域是______.. 选择一项：a. 过程控制b. 信息处理c. 人工智能d. 数值计算反馈正确答案是：数值计算题目64通常所说的"裸机"是指计算机仅有______.. 选择一项：a. 软件b. 指令系统c. 硬件系统d. CPU反馈正确答案是：硬件系统题目65某32位微型计算机中;若存储器容量为1MB;按字节编址;其主存的地址寄存器的位数至少应为______..选择一项：a. 32位b. 24位c. 20位d. 16位反馈正确答案是：20位题目66第三代计算机的标志是使用了______.. 选择一项：a. 超大规模集成电路b. 以电子管为器件的集成电路c. 大规模集成电路不正确d. 中、小规模的集成电路反馈正确答案是：中、小规模的集成电路题目67微型计算机中;控制器的基本功能是______.. 选择一项：a. 存储各种控制信息b. 产生各种控制信息c. 传输各种控制信号d. 控制系统各部件正确地执行程序反馈正确答案是：控制系统各部件正确地执行程序题目68第一代电子数字计算机使用的阴极射线管作为计算机的______.. 选择一项：a. 图象显示器b. 字符显示器c. 语音处理器d. 图形显示器反馈正确答案是：字符显示器题目69在下列存储设备中;不能被CPU直接访问的是______.. 选择一项：a. 外存储器b. RAMc. 内存储器d. ROM反馈正确答案是：外存储器题目70最贴近计算机硬件的系统软件是______.. 选择一项：a. 编译系统b. 服务程序c. 数据管理软件d. 操作系统反馈正确答案是：操作系统题目71各种计算机中;字符的ASCII码不完全相同..但10个阿拉伯数字从0~9;在ASCII码中的序号是相同的;下面的说法正确的是______.. 选择一项：a. 其序号依次为48~57b. 其序号依次为1~10c. 其序号依次为49~58d. 其序号依次为0~9反馈正确答案是：其序号依次为48~57题目72从广泛的意义来说;计算机可以存储的是______.. 选择一项：a. 软件b. 程序和数据c. 图像和声音d. 文字和图像反馈正确答案是：程序和数据题目73计算机各种部件相互联结的纽带和桥梁是______.. 选择一项：a. 硬盘b. CPUc. 内存d. 主板反馈正确答案是：主板题目74计算机的主要应用领域是自动控制、数据处理、辅助设计和______.. 选择一项：a. 资料检索b. 天气预报c. 科学计算d. 视频处理反馈正确答案是：科学计算题目75微型计算机硬件系统中最核心的部件是______.. 选择一项：a. 主板b. I／O设备c. CPUd. 内存储器反馈正确答案是：CPU题目76计算机中存储单元中存储的内容______.. 选择一项：a. 只能是程序b. 只能是指令c. 只能是数据d. 可以是数据和指令反馈正确答案是：可以是数据和指令题目77第一台电子数字计算机的运算速度为每秒______.. 选择一项：a. 5000次b. 50;000次c. 5;000;000次d. 500;000次反馈正确答案是：5000次题目78能够为计算机处理的数字化信息是______.. 选择一项：a. 数字b. 图形c. 数据d. 文字反馈正确答案是：数据题目79个人计算机即PC机;按其规模分类;应该属于______.. 选择一项：a. 小型计算机b. 大型计算机c. 微型计算机d. 中型计算机反馈正确答案是：微型计算机题目80计算机中常说的486、586指的是计算机的______.. 选择一项：a. 运算速度b. 显示器速度c. 存贮容量d. CPU型号反馈正确答案是：CPU型号题目81按计算机的规模和处理能力;其最高级别计算机是______.. 选择一项：a. 工作站 b. 小型机 c. 巨型机 d. 大型机反馈正确答案是：巨型机题目82在利用计算机进行人工智能开发时;可以开发出______.. 选择一项：a. 事务处理系统b. 情报检索系统c. 机器人系统d. 信息管理系统反馈正确答案是：机器人系统题目83给软盘加上写保护后;可防止______.. 选择一项：a. 数据泄漏b. 数据被误删除c. 文件被拷贝d. 读出数据反馈正确答案是：数据被误删除题目84下列不属于电子数字计算机特点的是______.. 选择一项：a. 通用性强b. 体积庞大c. 运算快速d. 计算精度高反馈正确答案是：体积庞大题目85计算机的字长是计算机的主要性能指标之一..这一性能影响了计算机的______.. 选择一项：a. 计算精度和价格 b. 计算速度和价格c. 处理数据的范围和市场销售量d. 计算精度和处理数据的范围反馈正确答案是：计算精度和处理数据的范围题目86计算机应用中;英文缩略语CAD所表示的计算机术语是______.. 选择一项：a. 计算机辅助工程b. 计算机辅助设计c. 计算机辅助教学d. 计算机辅助制造反馈正确答案是：计算机辅助设计题目87微机系统与外部交换信息主要是通过______.. 选择一项：a. 键盘b. 内存储器c. 光盘d. 输入输出设备反馈正确答案是：输入输出设备题目88在微型计算机系统中;既可输入又可输出的设备是______.. 选择一项：a. 鼠标 b. 磁盘驱动器 c. 绘图仪 d. 键盘反馈正确答案是：磁盘驱动器题目8932位微机中的32是指该微机______.. 选择一项：a. 运算精度可达小数点后32位b. 能同时处理32位二进制数c. 能同时处理32位十进制数d. 具有32根地址总线反馈正确答案是：能同时处理32位二进制数题目90未经编译的用高级语言编写的程序;称为______.. 选择一项：a. 连接程序b. 目标程序c. 汇编语言d. 源程序反馈正确答案是：源程序题目91用高级程序设计语言编写的程序称为源程序;它______.. 选择一项：a. 无需编译或解释;可直接在机器上运行 b. 不可读c. 只能在专门的机器上运行d. 具有可读性和可移植性反馈正确答案是：具有可读性和可移植性题目92计算机中用来表示内存储器容量大小的最基本单位是______.. 选择一项：a. 字节BYTEb. 位BITc. 字WORDd. 双字DOUBLE WORD反馈正确答案是：字节BYTE题目93微型计算机主机的组成不包括______.. 选择一项：a. ROMb. RAMc. 中央处理器d. 数字化仪反馈正确答案是：数字化仪题目94一般CD-ROM盘片可存放的字节数大致有______.. 选择一项：a. 512GBb. 680MBc. 680KBd. 1024KB反馈正确答案是：680MB题目95在下面的选项中;不属于计算机的一种用途分类的是______.. 选择一项：a. 多媒体计算机系统b. 企业管理c. 人工智能d. 计算机网络反馈正确答案是：企业管理题目96计算机能够在各行各业得到广泛的应用;是因为计算机具有______.. 选择一项：a. 自动控制能力b. 高速运算能力c. 通用性d. 逻辑判断能力反馈正确答案是：通用性题目97下列选项中;都是计算机硬件的是______.. 选择一项：a. 软盘、硬盘和光盘b. 键盘、打印机和WPSc. RAM、DOS和BASICd. CPU、RAM 和DOS反馈正确答案是：软盘、硬盘和光盘题目98衡量计算机存储能力的重要指标是______.. 选择一项：a. 总线宽度b. 存储容量c. 字长d. 存取速度反馈正确答案是：存储容量题目99计算机能运行有大量程序语句和计算有大量数据的问题;主要是因为配置了______.. 选择一项：a. 快速的打印机b. 大容量内外存储器c. 大尺寸的彩显d. 好的程序设计语言反馈正确答案是：大容量内外存储器题目100计算机指令中;规定该指令执行功能的部分称为______.. 选择一项：a. 操作码b. 数据码c. 目标地址码d. 源地址码反馈正确答案是：操作码题目101在图形用户界面的操作系统中;最常使用的设备是______.. 选择一项：a. 麦克风b. 打印机c. 扫描仪d. 鼠标反馈正确答案是：鼠标题目102与十进制数56等值的二进制数是______.. 选择一项：a. 111001Bb. 101111Bc. 111000Bd. 110110B反馈正确答案是：111000B题目103在计算机领域中;汉字编码分别用两个连续的字节来表示各自的对象;1KB存储容量最多可以存储的汉字有______..选择一项：a. 1024个b. 512个c. 500个d. 495个反馈正确答案是：512个题目104指令是控制计算机执行的命令;它的组成有地址码和______.. 选择一项：a. 寄存器b. 内存地址c. 操作码d. 口地址反馈正确答案是：操作码题目105计算机应用中;英文缩略语CIMS所表示的计算机术语是______.. 选择一项：a. 计算机集成制造系统b. 计算机辅助制造c. 计算机辅助设计d. 计算机辅助教学反馈正确答案是：计算机集成制造系统题目106开创计算机处理文字和图形的新阶段是在______.. 选择一项：a. 第四代计算机的时代b. 第二代计算机的时代c. 第三代计算机的时代d. 第一代计算机的时代反馈正确答案是：第二代计算机的时代题目107以数字量作为运算对象的计算机称为______.. 选择一项：a. 电动计算机b. 电子数字计算机c. 专用计算机d. 电子模拟计算机反馈正确答案是：电子数字计算机题目108下列各类计算机程序语言中;不是高级程序设计语言的是______.. 选择一项：a. Fortran语言b. Pascal语言c. Visual Basicd. 汇编语言反馈正确答案是：汇编语言题目109在微型计算机的内存储器中;不能随机修改其存储内容的是______.. 选择一项：a. RAMb. ROMc. DRAMd. SRAM反馈正确答案是：ROM题目110只要根据需要编制程序并输入计算机;计算机就可以完成预定任务;这是因为计算机具有______..选择一项：a. 自动控制能力b. 很高的计算精度c. 逻辑判断能力d. 高速运算能力反馈正确答案是：自动控制能力题目111键盘是常用的微机输入设备;用户可以用来输入______.. 选择一项：a. 命令b. 声音c. 图形d. 图片反馈正确答案是：命令题目112某型计算机运算速度为数千亿次\秒;主要用于大型科学与工程计算和大规模数据处理;它属于_____..选择一项：a. 微型计算机b. 巨型计算机c. 专用计算机d. 小型计算机反馈正确答案是：巨型计算机题目113计算机的硬件主要包括：运算器、控制器、存储器、输入设备和______.. 选择一项：a. 显示器 b. 键盘 c. 输出设备 d. 鼠标反馈正确答案是：输出设备题目114计算机的中央处理器是计算机的核心..但是它不能完成的功能是______.. 选择一项：a. 自主启动和关闭计算机 b. 逻辑运算 c. 算术运算 d. 指挥和控制计算机的运转反馈正确答案是：自主启动和关闭计算机题目115CPU包括运算器和______.. 选择一项：a. 外存储器b. 内存储器c. 控制器d. 主板反馈正确答案是：控制器题目116目前广泛使用计算机进行人事档案管理、财务管理;这种应用属于计算机领域中的______..选择一项：a. 实时控制b. 数据处理c. 计算机辅助工程d. 科学计算反馈正确答案是：数据处理题目117时至今日;计算机仍采用程序内存或称存储程序原理;原理的提出者是____.. 选择一项：a. 科得b. 冯诺依曼正确c. 比尔盖茨d. 莫尔反馈正确答案是：冯诺依曼题目118CPU不能直接访问的存储器是______.. 选择一项：a. ROMb. 外存储器c. RAMd. Cache反馈正确答案是：外存储器题目119ROM存储器;汉语译为______.. 选择一项：a. 高速缓冲存储器b. 只读存储器c. 随机存储器d. 顺序存储器反馈正确答案是：只读存储器题目120目前常用的软盘;其存储容量有两种;分别为______.. 选择一项：a. 360KB及720KBb. 1GB及2GBc. 1.44MB及720KBd. 1MB及2MB反馈正确答案是：1.44MB及720KB题目121二进制数110000B转换成十六进制数是______.. 选择一项：a. D7Hb. 77Hc. 30Hd. 7H反馈正确答案是：30H题目122利用计算机对图像和声音进行处理属于的应用领域是______.. 选择一项：a. 信息处理领域 b. 科学计算领域 c. 自动控制领域 d. 辅助设计领域反馈正确答案是：信息处理领域。

上海交通大学概率论与数理统计习题全解

习题1 解：(1){}1,2,3W =；(2){}2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12W =； (3){}n n W =为自然数；(4)()()()()()()()()()(){}1,2,1,3,1,4,1,5,2,3,2,4,2,5,3,4,3,5,4,5W =； (5)()()(){},,,,,W =合格合格合格合格合格合格不合格不合格不合格不合格不合格不合格；(6)(){}1212,9,19t t t t W =³£；(7){}02,d d r r W =££为圆半径； (8){}02l l W =<<。

解：(1)ABC 表示不是运动员的三年级男生；表示不是运动员的三年级男生；(2)当所有三年级男生都是运动员时，ABC C =成立；成立； (3)当运动员都是三年级学生时，C B Ì是正确的。

是正确的。

(2)ABC ； (3)ABC ； (4)ABC ； (5)A B C ÈÈ；(6)AB BC CA ÈÈ；(7)ABC ABC ABC ÈÈ； (8)ABC ABC ABC ÈÈ； (9)ABC ； (10)ABC ；(11)ABC ABC ABC ABC ÈÈÈ。

解：(1)ABC 表示非平装的中文数学书；表示非平装的中文数学书；(2)若C B Ì，则说明非平装图书都是中文图书；，则说明非平装图书都是中文图书； (3)A B A B =Û=，即所有数学书都不是中文版的。

，即所有数学书都不是中文版的。

证：(1)()()(),A B AB A A B A A B A A B AA AB AB AB -=-Ç=Ç=È=È=F È=，所以()A B A A B -=-Ç。

上海交通大学《概率论与数理统计》历年考试试题及答案评分细则

E( X ) 未必存在( )
5．在一个确定的假设检验中，当样本容量确定时, 犯第一类错误的概率与犯第
二类错误的概率不能同时减少 ( )
二．选择题（15 分，每题 3 分） 1. 设每次试验成功的概率为 p (0 p 1) ，重复进行试验直到第 n 次才取
得 r (1 r n) 次成功的概率为
t 分布数值表 t0.025 (15) 2.1315 t0.05 (15) 1.7531 t0.025 (16) 2.1199 t0.05 (16) 1.7459
概率统计试卷参考答案
一. 判断题（10 分，每题 2 分）是非非非是 .
二. 选择题（15 分，每题 3 分）（ａ）（ｄ）（ｂ）（ｃ）（ｄ）.
故拒绝原假设 H 0 ，即认为该天的纤度的总体方差不正常 .
五、证明题 (7 分) 由题设知
X0 1 P qp
X Y 0 1 2
P
q 2 2 pq p 2
P( X Y 0, Z 0) q3 P( X Y 0)P(Z 0) ；
P( X Y 0 , Z 1) pq 2 P( X Y 0)P(Z 1) ；
量 X Y 与 Z 相互独立.
附表：标准正态分布数值表
2 分布数值表
(0.28) 0.6103 (1.96) 0.975 (2.0) 0.9772 (2.5) 0.9938
2 0.05
(4)
9.488
2 0.95
(4)
0.711
2 0.05
(5)
11.071
2 0.95
(5)
1.145
P( X Y 1, Z 0) 2 pq 2 P( X Y 1)P(Z 0) ；
P( X Y 1, Z 1) 2 pq 2 P( X Y 1)P(Z 1) ；

概率论与数理统计第一章总习题答案

概率论与数理统计课后习题答案第一章总习题1．填空题（1）假设B A ,是两个随机事件，且B A AB ⋅=，则()A B =U ，()=AB ；解：AB A B AB A B =⋅⇔= 即AB 与A B U 互为对立事件，又AB A B ⊂U 所以()(),.AB A B A B AB A B AB Ω==∅==（2）假设B A ,是任意两个事件，则()()()()()P A B A B A B A B ⎡⎤=⎣⎦ .解：()()()()()()P A⎡=⎣()()0P B==.（3）.已知41)()()(===C P B P A P ， 0)(=AB P ， 161)()(==BC P AC P 。

则事件A 、B 、C 全不发生的概率为解：所求事件的概率即为()P ABC ,又,ABC AB ⊂从而()()00,P ABC P AB ≤≤=则()0P ABC =，所以()()()1P ABC P A B C P A B C ==-()()()()()()()31311.488P A P B P C P AB P AC P BC P ABC =---+++-=-+=2．选择题（1）设8.0)(=A P ，7.0)(=B P ，()8.0=B A P ，则下列结论正确的是().（A ）事件A 与事件B 相互独立；（B ）事件A 与事件B 互逆；（C ）A B ⊃；（D ）()()()P A B P A P B =+ .解：因为()56.0)()(==B A P B P AB P ，而56.0)()(=B P A P ，即)()()(B P A P AB P =，所以事件A 与事件B 相互独立，选（A ）.（2）设B A ,为两个互逆的事件，且0)(>A P ，0)(>B P ，则下列结论正确的是().（A ）()0>A B P ；（B ）())(A P B A P =；（C ）()0=B A P ；（D ）)()()(B P A P AB P =. 解：因为B A ,为两个互逆的事件，所以当事件B 发生时，事件A 是不会发生的，故()0=B A P .选（C ）.（3）设1)(0<<A P ，1)(0<<B P ，()()1=+B A P B A P ，则下列结论正确的是().（A ）事件A 与事件B 互不相容；（B ）事件A 与事件B 互逆；（C ）事件A 与事件B 不互相独立；（D ）事件A 与事件B 互相独立.解：因为()()()()()()()()()()1111P A B P A B P AB P AB P A B P A B P B P B P B P B⋅+=⇔+=⇔+=-()()()()()()()()()()111111P AB P A B P AB P A P B P AB P B P B P B P B ---+⇔+=⇔+=⇔-- ()()[]()()()()[]()()[]⇔-=+--+-B P B P AB P B P A P B P B P AB P 111)()()(B P A P AB P =，所以事件A 与事件B 互相独立.选（D ）.3．从五双不同的鞋子中任取四只，求取得的四只鞋子中至少有两只配成一双的概率. 解：此题考虑逆事件求解比较方便，即取得的四只鞋子中不能配成一双.设A 表示“取得的四只鞋子中至少有两只配成一双”，则()4101212124511)(C C C C C A P A P -=-=2113=.4．（找次品问题）盒中有4只次品晶体管，6只正品晶体管，随机地抽取一只进行测试，直到4只次品晶体管都找到为止，求第4次品晶体管在第五次测试中被发现的概率.解：设i A 表示“第i 次找到次品晶体管”()5,4,3,2,1=i ，则所求概率为：()54321543215432154321A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A P ⋅⋅⋅⋅+⋅⋅⋅⋅+⋅⋅⋅⋅+⋅⋅⋅⋅()()()()()432153214213121A A A A A P A A A A P A A A P A A P A P ⋅⋅⋅⋅⋅⋅=()()()()()432153214213121A A A A A P A A A A P A A A P A A P A P ⋅⋅⋅⋅⋅⋅+ ()()()()()432153214213121A A A A A P A A A A P A A A P A A P A P ⋅⋅⋅⋅⋅⋅+ ()()()()()432153214213121A A A A AP A A A AP A A A P A A P A P ⋅⋅⋅⋅⋅⋅+61768293104617286931046172839610461728394106⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=1052617283941064=⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯⨯=.5．（讨论奖金分配的公平性问题）在一次羽毛球比赛中，设立奖金1000元.比赛规定：谁先胜三盘，谁获得全部奖金.设甲、乙两人的球技相当，现已打了三盘，甲2胜1负.由于特殊原因必须中止比赛.问这1000元应如何分配才算公平?解：应以预期获胜的概率为权重来分配这笔奖金，于是求出甲、乙两人获胜的预期概率即可.比赛采取的应是五局三胜制，比赛已打三盘，甲胜两盘，甲若再胜一盘即可获胜.甲获胜的预期概率为：()()()()43212121544544=⨯+=+=+A P A P A P A A A P .于是，甲应分得1000元奖金中的750100043=⨯元，乙分得250元.6．(彩票问题) 一种福利彩票称为幸福35选7，即从01，02，…，35中不重复地开出7个基本号码和一个特殊号码.中奖规则如下表所示.(1)试求各等奖的中奖概率(1,2,,7);i p i = (2) 试求中奖的概率.解：(1) 因为不重复地选号码是一种不放回抽样，所以样本空间Ω含有735C 个样本点.要中奖应把抽样看成是在三种类型中抽取：第一类号码：7个基本号码；第二类号码：1个特殊号码；第三类号码：27个无用号码。

(完整word版)概率统计作业-第一章(参考解答)

《概率论与数理统计》第一章作业一、一批产品中有合格品也有废品，从中有放回地抽取三件产品，以i A (1,2,3)i =表示第i 次抽到废品，试用i A 的运算表示下列事件：1．第一次和第二次至少抽到一次废品；2．只有第一次抽到废品；3．只有一次抽到废品；4．至少有一次抽到废品；5．三次都抽到废品；6．只有两次抽到废品。

解答：1．12A A U ； 2．123A A A ； 3．123123123()()()A A A A A A A A A U U ；4．123A A A U U ； 5．123A A A ； 6．123123123()()()A A A A A A A A A U U 。

二、计算下列各题：1．已知()0.7P A =，()0.4P A B -=，求()P AB ；解：由0.4()()()P A B P A P AB =-=-，得()()()0.70.40.3P AB P A P A B =--=-=；所以()1()10.30.7P AB P AB =-=-=2．已知()1/3P A =，(|)1/4P B A =，(|)1/6P A B =，求()P A B U ；解：111()()(|)3412P AB P A P B A ==⨯=；又因为11()()(|)()126P AB P B P A B P B ===⨯，得1()2P B =；所以1113()()()()32124P A B P A P B P AB =+-=+-=U3．已知()()1/3P A P B ==，(|)1/6P A B =，求(|)P A B ；解：因为()()(|)P AB P B P A B ==1113618⨯= ()1()1[()()()](|)()1()1()P AB P A B P A P B P AB P A B P B P B P B --+-===--U 1111[]7331811213-+-==-4．设三个事件1A ,2A ,3A 相互独立，且()2/3i P A =，1,2,3i =。

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第一次作业
一、电子起搏器有助于人的心脏按常规跳动，必要时，激活率对刺激心脏很重要，在一个新的设计里搜集了14个激活率数据（单位：sec ）：
0.670 0.695 0.689 0.700 0.732 0.734 0.737
0.747 0.749 0.775 0.777 0.806 0.829 0.817
请计算该样本的均值, 方差以及中位数和上, 下四分位数
解：1. 均值 n x n
x x x X n i i n ∑==+++=121 14
817.0695.0670.0+++= 747.014
457.10== sec 2. 方差 1)(2
12--=∑=n x x s i n
i 1
14)747.0817.0()747.0695.0()747.0670.0(2
22--++-+-= 0024.013
0.0315== 简化公式 2
12121-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∑∑==n n x x s n i i i n
i 0024.013
7.810632-7.842125== 3. 中位数 Me=(X7+X8)/2=(0.737+0.747)/2=0.742
4．上, 下四分位数
n=14，由位置计算公式，有
下四分点Q1的位置=（14+1）×0.25=3.75，该位置不为整数
中位数Q2的位置=(14+1)×0.5=7.5，该位置不为整数
上四分点Q3的位置=(14+1)×0.75=11.25，该位置不为整数
计算Q1、Q2、Q3的取值
Q1=0.689+(0.7-0.689) ×0.25=0.69175
Q2=Me= 0.737+(0.747-0.737) ×0.5 =0.742
Q3=0.777+(0.806-0.777) ×0.75=0.79875
二、水泥罐样本的压力强度服从正态分布，它的均值为60002
/kg cm ,标准差为1002/kg cm 。

请计算样本的强度在56002/kg cm ~61002/kg cm 的概率为多少？
解：根据公式： )()(z Z P z ≤=Φ
)()(z Z P x X P x X P ≤=⎪⎭⎫ ⎝⎛-≤-=≤σμσ
μ 得出，
)61005600(≤≤X P
)100
60006100100600010060005600(-≤-≤-=X P )14(≤≤-=Z P
)1(≤=Z P －)4(-≤Z P
)4()1(-Φ-Φ=
=0.841345－0
=0.841345
三、某人进行射击，设每次射击的命中率为0.02，独立射击6次，试计算至少击中两次的概率为多少？
解：根据二项分布概率计算公式公式：
n X P P C x X P x n x x n ,,2,1,0,)1()( =-==-
得出：
击中0次的概率为:
606006)02.01()1()0(-=-==-P P C X P 击中1次的概率为: 51616116)02.01)(02.0()1()1(-=-==-C P P C X P 至少击中两次的概率为： )1()0(1)2(=-=-=≥X P X P X P
5166)98.0)(02.0()98.0(1)2(C X P --=≥
56)98.0)(02.0(6)98.0(1--=
0.0056880.108470.8858421=--=
四、设随机变量X 的分布律为P(X=2)=0.3，P （X=0）=0.3, P （X=-2）=0.4, 试计算E(X), E(X 2), D (X)。

解:根据公式：
n
n P X P X P X X E ⨯+⨯+⨯= 2211)(
2.04.0)2(
3.003.02-=⨯-+⨯+⨯=
根据公式： n n P X P X P X
X E ⨯+⨯+⨯=22221212)( 8.24.0)2(3.003.02222=⨯-+⨯+⨯=
根据由公式： 2
2)]([)()(X E X E X D -=
76.2)2.0(8.22=--=。

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