【配套K12]七年级数学下册 复习课一(2.1-2.3)校本作业 (新版)浙教版

复习课一（2.1—2.3）例题选讲

例1 解方程组：

（1）3x-5y=11，①9x+2y=16；②

（2）

3y

x+

+

2y

x-

=6，①3（x+y）-2（x-y）=28.②

注意点：解二元一次方程组的基本思路是消元，通过代入消元或加减消元达到减少一个未知数的目的．解题过程中注意去分母或方程两边同乘一个数时不要漏乘，减法消元时注意符号的变化．

例2 若关于x，y的方程组2x+3y=k，3x+2y=k+2的解中x与y的值互为相反数，求k的值．

注意点：此问题有三个未知数，但也有三个方程，可以用解方程组的基本思想，消去一个未知数变成二元的方程组来求解，而消元的方法往往有多种．如可以把x=-y代入消去x，也可以方程组两式相减消去k，更可以方程组两式相加，用整体思想直接代入x+y=0，一步就求出k的值．

课后练习

1. 已知x=3-k，y=k+2，则y与x的关系是（）

A. x+y=1

B. x-y=1

C. x+y=5

D. x-y=5

2．已知方程组ax－by＝4，ax＋by＝2的解为x＝2，y＝1，则2a－3b的值为（）

A. 4

B. 6

C. －6

D. －4

3．二元一次方程3x+2y=7的自然数解有（）

A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个

4．为紧急安置100名地震灾民，需要同时搭建可容纳6人和4人的两种帐篷．若地震灾民刚好住满，则搭建方案共有（）

A. 5种

B. 8种

C. 16种

D. 17种

5. 写出一个以x=1，y=2为解的二元一次方程组，可以是 .

6. 已知5a+b 与（a+5b+6）2互为相反数，则a+b= .

7． 若x ，y 的值既满足x －3y ＝5，又满足2x ＋y ＝3，则x ＋3y ＝ ．

8． 如图，射线OC 的端点O 在直线AB 上，∠1的度数x °比∠2的度数y °的2倍多10°，则列出关于x ，y 的方程组是 .

9. 若方程组2a-3b=m ，3a+5b=n 的解是a=3，b=-1，则方程组2（x-1）-3（y+2）=m ，3（x-1）+5（y+2）=n 的解是 .

10. 解下列方程组：

（1）y=1-x ，3x+2y=5；

（2）2x+3y=5，2x-4y=-2.

11． 已知2x+5y-9=0，mx+2y=8，5x-6y=4三个方程有公共解，求m 的值．

12. 甲、乙两人同时解方程组mx+y=5，①2x-ny=13，②甲看错了m ，解出的结果是x=2

7，y=-2，乙看错了n ，解出的结果是x=3，y=-7. 试求原方程组的解.

13. 下列是按一定规律排列的方程组集合和它的解的集合的对应关系，若方程组集合中的方程自左向右依次记做方程组一，方程组二，方程组三，…方程组n.

x+y=1，x-y=1，x+y=1，x-2y=4，x+y=1，x-3y=9，…，， .

对应方程组的解的集合：

x= ，y= ，x=2，y=-1，x=3，y=-2，…，x= ，y= . （1）将方程组一的解填入横线上；

（2）按照方程组和它的解的变化规律，将方程组n和它的解填入横线上；

（3）若方程组x+y=1，x-my=16的解是x=10，y=-9，求m的值，并判定该方程组是否符合上述规律．

14. 当m取什么整数时，关于x，y的二元一次方程组2x-my=6，x-3y=0的解是正整数？

参考答案

复习课一（2.1—2.3）

【例题选讲】

例1 分析：（1）可以通过①×3-②消去x求解，也可以①×2+②×5消去y求解；（2）可以先去分母，化简方程组后求解，也可以把（x+y），（x-y）看做整体，先求出（x+y）和（x-y），

再来求x ，y ．

解：（1）①×3-②得，-17y=17，∴y=-1.

把y=-1代入①得，3x-5×（-1）=11，解得x=2． ∴原方程组的解为x=2，y=-1.

（2）去分母，将原方程组化简为5x-y=36，③x+5y=28，④

③×5+④得，26x=208，得x=8，把x=8代入④得，8+5y=28，解得y=4． ∴原方程组的解为x=8，y=4.

例2 分析：因为x 与y 的值互为相反数，所以可把x=-y 代入方程组，把方程组转化为一个关于y 、k 的二元一次方程组求解即可．

解：把x=-y 代入方程组得，-2y+3y=k ，-3y+2y=k+2，

解方程组得y=-1，k=-1，∴k=-1.

【课后练习】

1—3. CBA

4. B 【点拨】设搭建6人帐篷x 顶，4人帐篷y 顶，则6x ＋4y ＝100，得y ＝

46100x -＝25－x －2

x . ∵x ，y 都是正整数，∴x 必为偶数，且6x ≤100，即x ＜17，故x 可取2，4，6，8，10，12，14，16，共8个，即方程共有8个正整数解，∴共有8种搭建方案．

5. 答案不唯一，如x+y=3，x-y=-1

6. -1

7. -1

8. x ＝2y ＋10，x ＋y ＝180

9. x=4，y=-3

10. （1）x=3，y=-2； （2）x=1，y=1.

11. 由2x+5y-9=0，5x-6y=4得x=2，y=1代入第三个方程得2m+2=8，则m=3．

12. 把x=2

7，y=-2代入②得n=3，把x=3，y=-7代入①得m=4，∴原方程组为4x+y=5，2x-3y=13，解得x=2，y=-3.

13. x+y=1，x-ny=n2. x=1，y=0， x=n ，y=-(n-1).

（3）把x=10，y=-9代入x-my=16得m=

32，∴方程组为x+y=1，x-32y=16，不符合上述规律.

14. 由②，得x=3y ③，把③代入①，得6y-my=6，∴（6-m ）y=6，∴y=

m

-66. ∵x ，y 均