余角和补角 PPT课件

教学重难点 教学重点：余角与补角的概念及性质 教学难点：余角与补角的性质应用
一、说教材 二、教学目标 三、教法学法 四、教学流程 五、教学评价
1、教法：本节课采用“学案导学法” 教学。这种教学方法遵循以“学生为 主体，教师为主导，数学活动为主线” 的指导思想，变被动学习为主动学习, 并同时直观动态演示以突破学习难点。
2、学法：教师将预先编写好的导学 学案,在课前发给学生,根据所教班级的 学生的特点，采用“参照学案---自主 阅读---独立思考---提出疑问---分组 探究---合作学习---知识总结”的学习 方式。
3、教学手段：采用多媒体课件辅助 教学，增加课堂容量，提高教学效果。
四、教学流程
验收成果 拓展延伸 课堂小结 达标检测 课后反思
我感到最困难的是…… 我学会了什么……
设计意图：其目的是让知识形成体系，理 清新知识，培养学生概括提炼能力。
四、教学流程
验收成果 拓展延伸 课堂小结 达标检测 课后反思
1、如果∠1+∠2＝90°，∠2+∠3=90°，
那么∠1=∠3的理由是
；
2、已知：∠A=72°，那么∠A的余角= ； ∠A的补角= ；
思考题： 如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，且∠1=∠3。
那么∠2与∠4相等吗？为什么？
设计意图：这道题引导学生通过独立思考、解 答来证明互为余角的性质。着重引导学生用数学 语言表达思考过程，并归纳性质，培养学生由具 体问题抽象出几何命题的能力和语言表达能力
四、教学流程
验收成果 拓展延伸 课堂小结 达标检测 课后反思
A
D
A
D
沿AE折叠
B
B
E
C
E
C
把 EC 折 到 EB上
A
D
12 3
B
E
C
A
恢复原形 留下折痕
D C
B
E
（1）∠2是多少度的角？为什么？ （2）∠1与∠3有何关系？ （3）∠1与∠AEC，∠3和∠BEF分别有何关系？
四、教学流程
验收成果 拓展延伸 课堂小结 达标检测 课后反思
小结： 这节课，使我感受最深的是……
一、说教材 二、教学目标 三、教学教法 四、教学流程 五、教学评价
知识目标：了解余角、补角的概念，掌握 余角和补角的性质。
能力目标：使学生初步接触和体会演绎推 理的方法和表述，使学生能用方程思想来处 理图形的数量关系。
情感目标：通过探索互余、互补角的性质， 培养学生积极的情感态度，促进良好的数学 观的养成。
附加题：已知一个角的补角是这个角的余角 的3倍，则这个角等时 了解学生的学习效果，能按时做对达标检测 就达到学习目标，做到了“堂堂清”，并且将 所学知识通过训练，内化为解题能力。
如 图 ， 已 知 直 线 AB 与 CD 相 交 于 点 E ， 且 ∠CEF=90°，写出所有互补和互余的角。
社旗县城郊乡第一初级中学
一、说教材 二、教学目标 三、教法学法 四、教学流程 五、教学评价
(一)说教材 1、教材的地位和作用
本节教材是 华东师大版 标准实验教科书初中数 学七年级第四章的内容。一方面，这是在学习了 角的大小比较的基础上，对角之间关系的进一步 深入和拓展；同时又为今后证明角的相等提供了 一种依据和方法，起着承前启后的作用。本节教 材的编排特点是从生活中的实际问题体验数学问 题,归纳数学理论,同时利用理论解决实际问题.
设计意图：挖掘概念的内涵、外延，注重 在看似“无疑”处设疑，充分拓展学生思维 的开阔性，让学生熟悉从多角度对概念进行 思考。
四、教学流程
验收成果 拓展延伸 课堂小结 达标检测 课后反思
2、试一试：你最棒！ (1)判断：
①∠1+∠2=90°，则∠1是余角 （ ） ②∠1+∠2+∠3=90°，则∠1、∠2、∠3互为余角。 （） ③如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角。（ ） ④钝角没有余角，但一定有补角。 （ ）
教学流程
TEACHING PROCESS
四、教学流程
验收成果 拓展延伸 课堂小结 达标检测 课后反思
1、概念：
①如果两个角的和等于 （ ），就说这两
个角互为余角。
符号语言：如果∠α+∠β=
，那么∠α和∠β互
为。
反 之：如果∠α与∠β互为余角，那么
∠α+∠β= 。
②如果两个角的和等于 （ ），就说这两
C
E
B
A
F
图2
D
四、教学流程
拓展延伸 拓展延伸 课堂小结 达标检测 课后反思
学案最后要求学生写课后反思
设计意图：最后学案中安排学生写课后 反思，这样可以使学生对照学习目标，知道 自己哪些方面没有学透，以便课下及时补救。
一、说教材 二、教学目标 三、教法学法 四、教学流程 五、教学评价
根据课程标准的要求，结合教材的实 际从不同方面确定了教学目标，在教 学中运用“学案导学法”，始终坚持 学生是教学的主体，让学生变“要我 学”为“我要学”，把更多的时间留 给学生，让学生做学习的主人；在具 体的教学过程中坚持“数形结合”， 从学生熟悉的知识着手，例如讲余角 和补角的性质的时候，先以代数的形 式出现，然后在练习中再强化从图形 上形象地理解性质；激发学生的学习 兴趣，养成好的学习方法和学习习惯， 培养学生的自学能力。
1、如图，已知∠AOC=∠BOC=90°， ∠1=∠2，则∠1的余角有那些？
与∠2互补的角有那些？请分别写出来。
C
F
1
D
A
2
O
B
设计意图：此部分练习对学生的要求进 一步提高，其中综合运用了前面的知识，有 融会贯通的效果 。
四、教学流程
验收成果 拓展延伸 课堂小结 达标检测 课后反思
2、动手实践探究： 按图所示的方法折纸，然后回答问题：
（3）已知∠α的余角是∠α的两倍，则∠α 的度数是 度。
设计意图：目的是让学生对余角和补 角的概念有更加深化的了解和应用，并 且使学生学会用方程思想来解决问题。
四、教学流程
验收成果 拓展延伸 课堂小结 达标检测 课后反思
3、性质：①等角的补角 ； ②等角的余角 。
设计意图：通过填空使学生了解互为余角、 互为补角的性质。
一、说教材 二、教学目标 三、教法学法 四、教学流程 五、教学评价
2、学情分析 学生学习缺乏主动性，独立思维能力较差，动
手操作能力相对稍强，能在教师引导下低起点、 小步距进行探究。整体逻辑思维能力正在从经验 型逐步向理论型发展，初步具备了观察、思维以 及想象的学习能力，爱发表见解， 在教学中应抓 住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发 学生的兴趣；另一方面，要创造条件和机会，让 学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
(2)找朋友：图中给出的各角，哪些互为余角？哪些互为 补角？ 10° 30° 50°| 10° 30° 60° 80°
60° 40° 80°| 100° 120° 150° 170°
设计意图：进一步强化两个角互余或互 补的数量关系，使学生对概念的学习得到 及时巩固。
四、教学流程
验收成果 拓展延伸 课堂小结 达标检测 课后反思
个角互为补角。
符号语言：如果∠α+∠β=
，那么∠α和∠β互
为。
反 之：如果∠α与∠β互为补角，那么
∠α+∠β= 。
设计意图：让学生知道互为余角和互为 补角的概念，并会用文字语言和符号语言表 示。
四、教学流程
验收成果 拓展延伸 课堂小结 达标检测 课后反思
温馨提示：互为余角、互为补角的两个 角只与 有关，与 无关。