浙教版2020-2021学年七年级数学上册4.1用字母表示数优秀课件
第十八讲 用字母表示数2021年新七年级数学暑假课程(浙教版)(解析版)
第十八讲用字母表示数4.1用字母表示数【学习目标】1.通过实例，进一步体验用字母表示数的意义。
2.理解字母与数一起参与运算的意义。
3.会利用字母表示数表示简单的数量关系和数学规律。
4.掌握字母与数一起参与运算时的正确写法。
【基础知识】用字母表示数用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了．举例：如果用a、b表示任意两个有理数，那么加法交换律可以用字母表示为：a＋b＝b＋a．乘法交换律可以用字母表示为：ab＝ba．注意：数和表示数得字母相乘，字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“·”号代替。
数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母得前面。
如nX2写称2n，一般不要写称n2。
【考点剖析】例1．某花店的玫瑰每枝4元，兰花每枝8元，小丽买了a枝玫瑰，b枝兰花，一共花了()A．12a元B．12b元C．(4a＋8b)元D．12(a＋b)元【答案】C【解析】解：由题意可知a枝玫瑰共4a元，6枝兰花共8b元，所以共花（4a+8b）元，故选：C．【点睛】本题主要考查列代数式，解题的关键是正确理解题意，表示出兰花和玫瑰的花费．例2．用字母表示数，下列书写规范的是()A．a2 B．－1x C．112a D．2a2【答案】D【解析】解：A、a2表示不正确，应该为2a；B、－1x表示不正确，应该为-x；C、112a表示不正确，应该为32a；D、2a2表示正确；故选：D．【点睛】此题考查了列代数式，用到的知识点是代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．例3．下面用数学语言叙述代数式1a﹣b，其中表达正确的是（）A．a与b差的倒数B．b与a的倒数的差C．a的倒数与b的差D．1除以a与b的差【答案】C【解析】用数学语言叙述代数式1a﹣b为a的倒数与b的差，故选：C．【点睛】此题考查了代数式，解决问题的关键是结合实际，根据代数式的特点解答．例4．代数式x2﹣1y的正确解释是（）A．x与y的倒数的差的平方B．x的平方与y的倒数的差C．x的平方与y的差的倒数D．x与y的差的平方的倒数【答案】B【解析】解：代数式x2﹣1y的正确解释是x的平方与y的倒数的差，故选：B．【点睛】本题考查了代数式，理解题意（代数式的意义）是解题关键．例5．某班共有54名学生，在一次考试中该班28名男生的总分是m 分，26名女生的平均分是n 分，则这个班学生的平均分是（ ）A ．282654m n +分B ．2654m n +分C ．54m n +分D ．28()54m n +分 【答案】B【解析】由题意，得：这个班学生的平均分是2654m n +分 故选B ．【点睛】求出该班的总分数是解答本题的关键．例6．下面列出的代数式错误的是（ ）；A ．a 与4的积的平方记为4a 2B ．a 与b 的积的倒数为1abC ．减去5等于x 的数是x +5D ．比x 除以y 的商小3的数为3x y- 【答案】A【解析】 分析：把每个选项的代数式列出，与所给代数式比较即可.详解：A. ∵a 与4的积的平方记为(4a )2 ，故不正确；B. ∵ a 与b 的积的倒数为1ab，故正确； C. ∵减去5等于x 的数是x +5 ，故正确；D. ∵比x 除以y 的商小3的数为3x y-，故正确； 故选A.点睛：本题考查了列代数式，列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义，分清数量之间的关系．例7．某养殖场2013年底的生猪出栏价格是每千克a 元，受市场影响，2014年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克( )A ．(1﹣15%)(1+20%)a 元B ．(1﹣15%)20%a 元C ．(1+15%)(1﹣20%)a 元D ．(1+20%)15%a 元【答案】A【解析】 第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克(1﹣15%)(1+20%)a 元.故选A.【点睛】此题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准关系是解决问题的关键.例8．如图，边长为a 的正方形中，阴影部分的面积是（ ）A ．22a a π-B ．22a a π-C ．222a a π⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．2()a π-【答案】C【解析】 解：阴影部分的面积= 222a a π⎛⎫- ⎪⎝⎭ 故选：C.【点睛】本题考查了求阴影部分的面积，解决问题的关键是读懂题意，列出代数式是解答本题的关键.【过关检测】一、单选题1．下列用字母表示数的写法中，规范的是（ ）A ．ax ÷4B ．－3xyC ．a 2D ．112a 【答案】B【分析】利用代数式书写要求：数和字母相乘，或字母和字母相乘时乘号可以省略不写，或用“•”代替．数和字母相乘时，要把数字写在字母的前面，如果字母前的数字是带分数，一般要写成假分数，逐一判断即可．【解析】解：A.应该写为4ax ，此项错误； B.3xy -，书写正确，此项正确；C.应该写为2a ，此项错误；D.应该写为32a ． 故选：B ．【点睛】此题考查了代数式，弄清代数式书写格式是解本题的关键．2．a 表示有理数，则下列说法正确的是( )A ．a 表示正数B ．-a 表示负数C ．|a|表示正数D ．-a 表示a 的相反数 【答案】D【分析】根据用字母表示数的意义对各选项逐一判断即可.【解析】A.a 可以表示正数，0，负数.故A 错误；B. -a 表示正数，0，负数.故B 错误；C.当a=0时，|a|=0，0既不是正数也不是负数，当a≠0时，|a|>0，故|a|≥0，即|a|表示非负数，故C 错误；D. -a 表示a 的相反数，故D 正确.故选D.【点睛】本题考查了用字母表示数的意义，正确理解字的含义是解题的关键.3．“x 减去y 的倒数的差”，可以用代数式表示为（ ）A ．211x y -B ．1x y -C ．1y x -D ．1x y- 【答案】B【分析】y 的倒数为1y，所以x 减去y 的倒数的差为1x y -． 【解析】 x 减去y 的倒数的差用代数式可以表示为1x y-． 故选B ．【点睛】 本题考查了列代数式，关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倒数”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．4．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a 元后，再次打9折，现售价为b 元，则原售价为（ ）A ．109b a +B ．910b a +C ．109a b +D ．910a b + 【答案】A【分析】根据题目中的语句，可以用相应的代数式表示出原来的售价．【解析】解：由题意可得，原售价为：b÷0.9+a=（109b a +）元， 故选：A ．【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式5．已知a 是两位数，b 是一位数，把a 接写在b 的后面，就成为一个三位数，这个三位数可表示成（ ） A ．b a +B ．baC ．100b a +D ．10010b a + 【答案】C【分析】b 原来是一位数，现在的最高位是百位，扩大了100倍，a 不变，据此即可写出.【解析】解：a 是两位数，b 是一位数，依据题意可得：b 扩大了100倍，a 不变，所以这个三位数可表示成100b +a ．故选C.【点睛】本题考查了列代数式的知识，属于基础题型，掌握三位数的表示方法是关键.6．某种长途电话的收费方式为，接通电话的第一分钟收费a 元(8)a <，之后每一分钟收费b 元，若某人打此种长途电话收费8元钱，则他的通话时间为A ．8a b -分钟B ．8a b +分钟C ．8a b b -+分钟D ．8a b b--分钟 【答案】C【解析】【分析】解决此题要清楚一分钟收费a 元，则一分钟后共打了8a b-分．再根据题意求出结果． 【解析】 首先表示一分钟后共打了8a b-分， 则此人打长途电话的时间共是8a b -+1=8a b b -+ 分。
七年级数学上册第4章代数式4.1用字母表示数教学设计新版浙教版
七年级数学上册第4章代数式4.1用字母表示数教学设计新版浙教版一. 教材分析教材是学生学习知识的重要工具，对于七年级数学上册第4章代数式4.1用字母表示数，教材通过引入字母表示数的概念，让学生初步了解代数的基本形式，为后续的方程和不等式学习打下基础。
本节课的内容包括字母表示数的方法、字母的运算规则以及代数式的简化等。
通过本节课的学习，学生能够掌握字母表示数的基本方法，理解代数式的含义，并为后续的代数学习做好准备。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的算术运算，但对代数式的理解还不够深入。
他们在学习过程中可能对字母表示数的方法感到困惑，难以理解字母在代数式中的作用。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解字母表示数的含义，并通过实例让学生感受代数式的实际应用。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解字母表示数的概念，掌握字母在代数式中的运算规则，能够正确地运用字母表示数。
2.过程与方法：通过实例分析，让学生感受字母表示数的实际应用，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对代数学习的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学的趣味性和实用性。
四. 教学重难点1.重点：字母表示数的概念，字母的运算规则。
2.难点：理解代数式的含义，运用字母表示数解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过设置问题引导学生思考，用实例讲解字母表示数的含义，让学生在小组合作中探讨代数式的应用，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含字母表示数的概念、运算规则和实际应用的PPT。
2.实例材料：准备一些与生活实际相关的例子，让学生感受字母表示数的意义。
3.小组合作学习：提前分组，确保每个小组都有积极参与的学生。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的实例，如温度计、速度计等，引导学生思考这些实例中的数字表示什么含义。
通过这些问题，让学生初步接触字母表示数的概念。
4.1用字母表示数说课稿
4．1用字母表示数教材分析1、教材的地位和作用《用字母表示数》是浙教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级上册第四章的第一节课。
本节内容是在小学算数和简单地用字母列式的基础上展开的，它标志着整个代数教学就此拉开了序幕。
是研究一次方程和进一步研究各种代数式的恒等变形的基础，是研究函数与方程的重要工具。
用字母表示数实现了数到式的飞跃，是以后学习方程、函数及不等式的基础，也是刻画实际生活中数量关系的一个有效模型。
通过本节课的学习，让学生经历探索数量关系和变化规律的认识过程，认识字母代数的方便之处，感受到字母代数的优越性，尽量结合学生的生活经历和已有的知识经验，在学生熟悉的情境中呈现知识。
在经历从具体情境中抽象出的数量关系的过程中，让学生体验从特殊到一般，从一般到特殊的过程。
鼓励学生积极参与探究，让学生了解知识的发生发展与生活实验密切相关，既能提高其学习兴趣，又能培养学生用数学的意识和能力，培养学生良好的学习态度，体验创新的喜悦。
2、教学目标（1）知识与能力：理解字母表示数的意义，经历探索规律，并用代数式表示数量关系和运算规律。
学会用字母表示公式和法则。
（2）过程与方法：让学生通过摆火柴的游戏感受用字母表示数的意义。
通过合作学习，体会用字母表示公式和法则的简易易懂，便于书写的好处，并能够举一反三。
体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。
（3）情感态度和价值观：通过游戏激发学生的学习兴趣，使学生在自主操作、思考归纳和交流，提高学生观察图形和分析归纳、动手、动脑能力，掌握由特殊到一般的认知规律。
3、教学重难点：教学重点：在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义教学难点：用字母表示数的数学规律，涉及对数学规律的理解，符号的使用等多方面问题说学生七年级的学生具备了一定的形象思维能力，好奇心强，对具有一定规律性的问题充满了探求的欲望。
学生学习本章知识前,有初步的用符号表示数的能力,有用字母表示数的初步经历，但对字母表示数的意义体会不深，因此本节课在培养学生的符号感方面需要做的工作主要是借助字母表示数的活动，帮助学生提高对字母表示数的作用、意义的感受和认识。
4.1 列代数式七年级上册数学浙教版
示例
如1 × 写成，−1 × 写成−。
1
4
5
4
如1 应写成 。
2
如2 ÷ ( ≠ 0)应写成 。
如( − )千克。
典例1 下列各式中哪些是代数式?哪些不是代数式?
（1）2 + 1；
（2） ≠ 3；
（3）π ；
（5）；
（6）45 > 23;
（7）−
+1
;
（4） = 2 ；
（1） + 5； （2） ( + 5)；
（3） 2 + 4 + 4； （4）(3 − )2 。
1
解：（1）
2
1
（2） (
2
1
1
+ 5的意义：比的 倍多5（或的 倍与5的和）。
2
2
1
+ 5)的意义：与5的和的 倍。
2
典例5 说出下列代数式的意义：
1
2
1
2
（1） + 5； （2） ( + 5)；
第4章 代数式
4.1 列代数式
七上数学 ZJ
1.借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义。
2.能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示，体验
用数学符号表达数量关系的过程，发展符号意识，形成抽象
能力。
3.能解释一些简单代数式的实际意义或几何背景。
1.代数式：由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达
式称为代数式。这里的运算是指加、减、乘、除、乘方和开方。
单独一个数或者一个字母也称代数式。
代数式中不能含有“=”“≠”“≥ ”“≤ ”“> ”
4.1 用字母表示数教学设计2024-2025学年浙教版数学七年级上册
-题型三：请用字母表示以下问题：小强有20元钱，他每天用c元来买零食，请问他可以买多少天的零食？
-答案：20 / c（其中c表示每天买零食的钱）。
作业布置与反馈
作业布置：
1.根据本节课的教学内容，布置一些基础题型，以巩固学生对用字母表示数的理解和掌握。例如，要求学生用字母表示一些基本的运算，如加减乘除等。
在素质方面，学生的学习习惯、态度和合作意识也各有不同。有的学生可能习惯于被动接受知识，缺乏主动探索的精神；有的学生可能对数学学科抱有恐惧心理，缺乏自信心；有的学生在团队合作中可能表现出较强的主动性，能够积极参与讨论和分享。因此，在教学过程中，需要关注学生的心理素质和态度，通过鼓励、激励和引导，帮助他们建立积极的数学学习态度，培养良好的学习习惯和合作意识。
-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握用字母表示数的方法。
-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。
学生活动：
-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。
-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验用字母表示数的应用。
-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。
-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。
-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。
-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。
教学方法/手段/资源：
-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。
-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。
教学方法与手段
教学方法：
浙教版七年级上册4.1用字母表示数
体育课时， 李扬同学在操场上拾到人民币 50元，他准备写一张招领启事，他写到： “今天在操场上拾到人民币A 50 元，请失主 与七（1）班班主任联系。” 你觉得这个招领启事有问题吗？
回顾学过的数学规律：运算律、公式、 相反数、倒数、绝对值等有关的数量关系， 用字母表示数的方式把它们表示出来
4.1 用字母表示数
用字母表示数的方法
1 1 千克需要 (3) 香蕉每千克 c 元 , 买 ６ 5 —c
_____ ５ 元。
提示: 化带为假真需要 ２.带分数与字母相乘时要化成假 分数
用字母表示数的方法
(4)已知n千克的糖果总价为m元, 那么它 m 的单价是_________ 元. n 提示:
出现除号改成线
３.数与字母相除,或字母与字母相除 时,除法运算应写成分数的形式.
(后加单位的)
作业提示： （1）作业本 （2）课后练习 （3）预习4.2
用字母表示数的方法
(5)水蜜桃单价为每千克m元, 橘子的单 价为每千克n元, 买２千克水蜜桃和３千 克橘子共需____________. (２m+３n )元 提示:
加减式子添括号
４．用字母表示数时, 后接带单位的相 加（或相减）式子时,应加括号.
用字母表示数的书写格式
省略乘号数在前 出现除号改成线 化带为假真需要
用字母表示数的方法
(1)苹果的单价为每千克a元, 买了2千克苹果 ,需 2 a 元. 要_____ (2)苹果的单价为每千克a元, 买了b千克苹果 ,需 ab 元. 要_____
提示: 省略乘号数在前 1.数与字母相乘,字母与字母相乘时, 应省略“×”，或用 “ · ”代替; 数 字放在字母的前面.
探索规律
(用火柴棒拼x个正方形)
七年级数学上册第4章代数式4.1用字母表示数教学课件新版浙教版
(4) 如果用x表示所搭正方形的个数, 那么搭x个这样
的正方形需要多少根火柴?
第1个
4根
第2个
3根
4 3 (1x00 1)
…
x 第 100 个
3根
先 摆 第1个 1 3根 根
1 Байду номын сангаас31x00
…
x 第 100 个
3根
第1个 第2个
2根 2根
…
x 第 100 个
2根
2 1x00 (1x00 1)
练一练
1.小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度
是小明的3倍, 则亮亮的速度可以表示为_______米/秒.
2.如图, 用字母表示图中
阴影部分的面积是_______.
pm q
n 3. 一个三位数,个位数字是a, 十位数字是b, 百位数
字是c, 这个三位数是________.
本课小结: 1、字母可以表示任何数； 2、用字母表示数的运算律和公式法则； 3、用字母可以把数和数量关系简明地表示出来,使 复杂的问题简单化。 4、解决问题的方法：
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴,怎样得 到的?
第1个 第2个
4根 3根
4 3 (100 1)
…
第100个
3根
先 摆 第1个
1 3根 根
1 3100
…
第100个
3根
…
第1个 第2个
2根 2根
2 100 (100 1)
第100个
2根
第1个
4根
…
…
第100个
4根
4 100 (100 1)
第4章 代数式
4.1 用字母表示数
新浙教版数学七年级上册4.1用字母表示数公开课PPT教学课件
三个数相加，先把前两个数相加 加法结合律 再加上第三个数，或者先把后两 个数相加再加上第一个数，它们 的和不变。 乘法交换律 两个数相乘，交换因数的位置， 它们的积不变。
三个数相乘，先把前两个数相乘 (ab)c =a a(bc) 乘法结合律 再与第三个数相乘，或者先把后 (a×b) ×c = ×(b×c) 两个数相乘再与第一个数相乘， 它们的积不变。 分 配 律 两个数的和与一个数相乘的积， (ab) +× b)c= c=aac+bc ×c+b×c 等于每一个加数分别与这个数相 (a + 乘，再把所得的积相加。
三个数相乘，先把前两个数相乘 乘法结合律 再与第三个数相乘，或者先把后 (a×b)×c = a×(b×c) 两个数相乘再与第一个数相乘， 它们的积不变。 分 配 律 两个数的和与一个数相乘的积， 等于每一个加数分别与这个数相 (a + b) ×c= a×c+b×c 乘，再把所得的积相加。
公式
a a S = a× a a
做一做
2.用式子表示下列数量关系 （1）a的相反数与a的3倍的差； （2）a，b，c的平均数
-a-3a
abc 3
3.利用字母表示数表示下列数学性质 （1）任意一个不为零的数与它的倒数的积等于1； （2）任意一个数的绝对值大于或等于它本身。
1 a 0 a 1 a
a a
想一想
下列表述中，字母各表示什么？
变式3：买a本练习本总共花了400元，则 练习 400 本的单价为_____ 元； a 变式4：练习本单价为a元,钢笔单价为12元， 3a+24 ） （ 买3本练习本和2支钢笔总价为 ______ 元；
① 数与字母或字母与字母相乘时，乘号可以省略或用“·”
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2020浙教版七年级数学上册(全套 )精品课件目录
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第1章 有理数 1.2绝对值 第2章 有理数的运算 2.2有理数的减法 2.4有理数的除法 2.6有理数的混合运算 3.1立方根 3.3立方根 4.1用字母表示数 4.3代数式的值 4.5合并同类项 第5章 一元一次方程 5.2等式的基本性质 5.4一元一次方程的应用 6.1几何图形 6.3线段长短的比较 6.5角与角的度量
第1章 有理数
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1.1数轴
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1.3从自然数到有理数
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第2章 有理数的运算
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2.1有理数的加法
2020浙教版七年级数学上册(全套) 精品课件
2.2有理数的减法
浙教版七年级上册4.1用字母表示数课件 (共25张PPT)
（4）小明的家离学校s千米，小明骑车上学.
若每小时行10千米，则需 s 时。 10
除法运算写成分数形式，即除号改为分数线。
1
（5）买 1 3
则共花了
千克苹果,每千克m元,
4 m 元。
3
•带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。
周末,小明与爸爸、妈妈一起驾车去公园游玩.小明
的 格爸是爸7先1 把车元开,则到需加费油用站,加15 了a a升元油;, 每升油的价
下列写法规范吗？
（1）长方形的长是a米，宽是3米，
则面积是 3aa3 平方米.
（2）小明每小时走v千米，1 1 小时
走
1
31 22
vv
千米.
2
（3）设奶粉每袋p元，桔子每袋q元，则 买10袋奶粉、6袋桔子共需 (1100pp＋＋66qq )元。
近代伟大的科学家爱因斯坦在 谈成功的秘诀时，写下了一个
(2)a、b、c表示三个数，
加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c)
乘法结合律： (ab)c=a(bc)
分配律：
Hale Waihona Puke a(b+c) =ab+ac
回顾 & 思考
a
b
a
a
S = a×a
a2
S = a×b
ab
h
a
S = a×h
b ah
h
a
S = a×h÷21 ah 2
h a
S =(a + b)×h÷2
2
2
小明的家与公园的距离是s千米,汽车的行驶速度是每
小时40千米, 他们花了
s 小时才到了公园，付
2021年浙教版七年级上册 4.1用字母表示数课件ppt
（3）2（a+b+c）
课件在线
23
星期天，亮亮从妈妈那里拿了 50元钱去商场买学习用品，从家中 出发半个小时后遇到了数学老师， 聊了5分钟，又走了t分钟到了商场。
思考：你能根据这段话编一个数学
习题吗？
课件在线
24
本节课我们学了 什么？
课件在线
25
学习小结：
１、字母可以表示任何数、运算法则、计算公式， 数量关系，变化规律……
为 c，则此三位数可以表示为 c 102 b 10 a．
课件在线
19
思维拓展：
如下图：搭一个正方形需要4根火柴棒
那么按上图方式，搭2个正方
形需要 7 根火柴棒。搭3个 正方形需要 10根火柴棒。
课件在线
20
思维拓展：
正方形（个） 火柴棒（根）
1
4
2
7
3
10
4
13
…
…
n
课件在线 3n+1
21
共同小探明讨在教：室里拾到人民币15元，他准
•…………. 接下来怎么唱？
•如果青蛙有更多只数，这首儿歌该怎么唱？
课件在线
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青蛙(只) 嘴（张） 眼睛（只） 腿（条）
1
1
2
4
2
2
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3
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12
…
…
…
…
n
n
2n
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•n只青蛙n张嘴，2×n只眼睛4×n条腿，n声扑通跳下水.
利用字母表示数，能把数和数量关系一般 化地、简明地表示出来。
课件在线
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（1）练习簿的单价为a元，100本练 习簿的总价是 100a 元。
浙教版初中数学七年级上册《41用字母表示数》课件
儿歌又该怎么唱？
请你唱一唱
n只青蛙n张嘴， 2×2n只眼睛， 4×4n条腿， n声扑通跳下水.
利用字母表示数，能把数和数量关系一般化地、 简明地表示出来。
你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根 很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，反复几 次，就把这根很粗的拉面拉成了许多细的面条。
４.１用字母表示数
S=a×b a+b=b+a
• 教学目标
– 知识与能力：理解字母表示数的意义，经历探索规律，并用代 数式表示数量关系和运算规律。学会用字母表示公式和法则。
– 过程与方法：让学生通过摆火柴的游戏感受用字母表示数的意 义。通过合作学习，体会用字母表示公式和法则的简易易懂， 便于书写的好处，并能够举一反三。体会字母表示数的意义， 形成初步的符号感。
字母和字母相乘时，乘号可以省略不写 。
（3）练习簿的单价为a元,圆珠笔的单价是b元，
买1本练习簿和5支笔的总价是 (a+5b) 元。
当字母前的数为”1”或”-1”时,”1”省略不写; 后面接单位的相加式子要用括号括起来。
(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每
小时行10千米，则需
s 10
时。
根数： 2 根 2×2=4 根2×2×2=8 根 这样捏合5次后，可拉出 32 根细面条. 这样捏合n次后，可拉出 2n 根细面条.
（1）练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是 100a 元。
数和字母相乘，省略乘号，并把数字写在字母的前面 。
（2）练习簿的单价为a元，b本练习簿的总价是 ab 元。
联系生活实际，引入新知
1, CCTV 是什么标志？ 2，在玩“24点”的扑克牌游戏中：A K Q J 这四张牌分 别表示什么数？
浙教版2020-2021学年七年级数学上册4.1《用字母表示数》 课件
亲亲爱爱的的读读者者：： 1、学盛生而年活不思重相则来信罔，眼，一泪思日，而难眼不 再 泪学晨并则。不殆及代。时表宜软20自弱.7.勉。12，270.岁.172.月1.22不072.待1020人.92:。025。0099:0:055:0039J:0u5l-:20030J9u:l0-25009:05 春亲去爱春的又读回者，： 20、.7一世.1年上27之没.1计有2.在绝20于望20春的09，处:0一境50日 ，9:之只05计有:0在对3J于处ul晨境-20。绝0二望9:0〇的5二人〇。年二七〇月二十〇二年日七月20十20二年日7月201220日年星7月期1日2日 春去春又回，新新桃桃换换旧旧符符。。在在那那桃桃花花 32星、期莫千日等里闲之，行白，了始少于年足头下， 。空20悲20切年。7月12日星期日
下一组
搞活动了（活动三）
祝
你
成
功
下列表述中，字母各表示什么？
圆柱体的体积为πr2h
r表示圆柱的底面半径，h表示圆柱体的高
七年级 数学
下一组
搞活动了…（活动四）
用字母表示数的方式也能一般化地、简 明地表示我们已学过的一些数学规律 （公式和法则）你能说出一些吗? 如 加法交换律：a+b=b+a
乘法结合律： (ab)c=a(bc)
七年级 数学
搞活动了…（活动一）
(1) a×0.8写作a0.8( )×(2) 5×6写56( ) ×
(3) (5)
aa÷+b2写写作作2a（ab(
×) ）√
(4) a×b写ab( ) (6) -1×a写作-a( )
√ √
(7) 1×a写作1a( ×) (8)
√
七年级 数学
搞活动了…（活动二）
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下列写法规范吗？
（1）长方形的长是a米，宽是3米，
则面积是 3aa3 平方米.
（2）小明每小时走v千米，1 1 小时
走 12312vv 千米.
2
（3）设奶粉每袋p元，桔子每袋q元，则 买10袋奶粉、6袋桔子共需 (1100pp＋＋66qq )元。
近代伟大的科学家爱因斯坦在 谈成功的秘诀时，写下了一个
•2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通、扑通2声跳 下水；
•3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通、扑通、扑 通3声跳下水；
•…………. 你觉得这首歌唱得完吗？
•如果青蛙有更多只数，这首儿歌该怎么唱？
青蛙(只) 嘴（张）眼睛（只） 腿（条）
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1
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…
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•n只青蛙n张嘴，2×n只眼睛4×n条腿，n声扑通跳下水.
丽，感谢你的阅读。 二年7、〇七放二月眼〇十前年二方七日，月只十要二我日们继续，收获的季节就在前方。20.7.1220.7.1220.7.12。2020年7 8月、1熟勇2日读气星唐通期诗往日三天二百堂〇首，二，怯〇不懦年会 通七作往月诗地十也狱二会。日吟09。:050099:0:0550:90:3075.:1023.72.0120.2S0u2n0dSauyn, dJauyly, J1u2l,y21022,02020 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。09:0509:05:037.12.2020Sunday,
了5元停车费后走进了公园; 40
小明去买了3瓶矿泉水,每瓶矿泉的单价是b元, 他需
付 3b 元,郊游前妈妈在超市花了c元钱买零食;
时间很快过去了，小明一家收拾好垃圾开车回家去 了，算算本次他们共花了(15 a 3b c 5)元。
2
1、小明今年14岁， a年前小明（14－a）岁。
2、有两个连续的自n然+1数，较小的一个是n，
归纳： 字母可以表示任何数、
计算公式、运算法则， 数量关系，它还可以表示 变化规律……
游戏： （见下图）
搭第一个正方形需要4根火柴棒。
（1）搭一搭，填一填：
正方形个数 1 2 3 4 5
火柴棒根数 4 7 10 13 16 （2）搭10个这样的正方形需要 ＿31 根 火柴棒。 （3）搭100个这样的正方形需要多少根 火柴棒？你是怎样得到的？ (301根)
丽生，活感像谢春你天的一阅样读阳。光，心情像桃花一样美 6Ju、莫ly吾愁1生前2,也路20有无20涯知7/，已12而，/2知天02也下0 无 谁涯人。不识9时君5。分99时时55分分91时2-5Ju分l-1220-7J.u1l2-2.20072.102.2020 丽，感谢你的阅读。 76、纸人生上生命得贵太来相过终知短觉，暂浅何，，用今绝金天知 与 放此钱弃事。了要明20躬天.7.行不12。一20定2.07能..71.得212到02.0。7..719.2时1。2522分00.792.时01年25。分7月210212-2J0日u年l星-72月0期71日.122日二.2星〇02期二0日〇
公式：A=X+Y+Z，他解释道：
A代表成功，X代表艰苦的劳动， Y代表正确的方法，Z代表少说 空话。
作业本4.1
【提高训练】
1. 图中的字母分别表示什么?你能用r,h表示图中 罐头的体积 (圆柱的体积=底面积×高).
2r
h
2. 一座楼梯的侧面积示意图如图所示. 要在楼梯上铺一条地毯,则地毯至少需 多少长?若楼梯的宽为b,则地毯的面 积为多少?
h
单位:m a
3. 全班有χ人,刚好平均分为4组,则每组 _____人;如果这个班有8名共青团员,平 均分布在各组,那么每组有________人 不是团员.
4. Χ表示一个三位数,y表示一个两位数,把 χ放在y的右边,得到一个五位数,这个五位 数应怎样表示?
亲亲爱爱的的读读者者：： 1、学盛生而年活不思重相则来信罔，眼，一泪思日，而难眼不 再 泪学晨并则。不殆及代。时表宜软20自弱.7.勉。12，270.岁.172.月1.22不072.待1020人.92:。025。0099:0:055:0039J:0u5l-:20030J9u:l0-25009:05 春亲去爱春的又读回者，： 20、.7一世.1年上27之没.1计有2.在绝20于望20春的09，处:0一境50日 ，9:之只05计有:0在对3J于处ul晨境-20。绝0二望9:0〇的5二人〇。年二七〇月二十〇二年日七月20十20二年日7月201220日年星7月期1日2日 春去春又回，新新桃桃换换旧旧符符。。在在那那桃桃花花 32星、期莫千日等里闲之，行白，了始少于年足头下， 。空20悲20切年。7月12日星期日
共同探讨：
小明在教室里拾到人民币15元，他准 备写一张招领启事，他写到： “今天在教室里拾到人民币15元，请失 主与班主任联系。”
班长看到后，把这张招领启事改写成： “今天在教室拾到人民币x元，请失主与 班主任联系。” 你认为班长修改的有道理吗？
»1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；
July 12, 2020
则较大的一个是
。
1
3、已知实数a(a≠0)，则a的倒数是＿a＿，
a的相反数是＿-a＿ ，a的绝对值是 a ，
a与-4的差是 a－(－４) 。
ab
说出可以用
表示结果的实
际问题。
2
下列表述中，字母各表示什么？
（1）圆的周长为2πr； r表示半径
（2）买10件衬衫需10s元； S表示单价
(3)一条高为4cm的三角形的面积为 2a平方厘米； a表示三角形的底边长 （4）底面积为50平方厘米的长方体的体积 为100h立方厘米；
（3）练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价 是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价是 (0.5a+3.2b) 元。
后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来。
（4）小明的家离学校s千米，小明骑车上学.
若每小时行10千米，则需 s 时。 10
除法运算写成分数形式，即除号改为分数线。
1
（数量关系一般 化地、简明地表示出来。
§4.1 用字母表示数
（1）练习簿的单价为a元，100本练习 簿的总价是 100a元。
“数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写 在字母的前面 。”
（2）练习簿的单价为a元，b本练习簿的总价 是 ab 元。
字母和字母相乘时，乘号可以省略不写或用“·”表示。
039、:0少成57年功.1易都2.学永20老远20难不09成会:0，言57一弃.1寸 ，2.光放20阴弃20不者09可永:0轻远50。不9。会:05成:0功37。.12.202009:057.12.2020
盛开的春地去方春，又在回这，醉新人桃芬换芳旧的符季。节在，那愿桃你花 409、:0桃57花.1潭2.水20深20千09尺:0，57不.1及2.汪20伦20送09我:0情50。9:05:037.12.202009:057.12.2020 盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你 74.、12敏不.2而要02好为07学它.1，的2.不结20耻束20下而09问哭:0。 ，50。应9当7:0.15为20.9它2:0的250:开073始.1029而.:20笑052:。00309:0509:0509:05:0309:05:03
……
110000个个正正方方形形
把搭第一个正方形的方法看 做是先搭1根再增加3根，那么 搭 100 个 正 方 形 就 需 要 1+3×100根。
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本节课我们学了 什么？
学习小结：
１、字母可以表示任何数、运算法则、计算公式， 数量关系，变化规律……
2、 数与字母相乘时注意： （1） 乘号通常省略； （2） 数字写在字母前； （3） 带分数化为假分数写在字母前； （4）后接单位的相加或相减的式子必须用括号； (5) 除法运算写成分数形式，除号改为分数线。
h表示高的一半
回顾 & 思考
利用字母表示数简明地表示一些数学规律：
（1）用a，b来表示两个数。 加法交换律: a+b=b+a；乘法交换律：ab=ba,
(2)a、b、c表示三个数，
加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c)
乘法结合律： (ab)c=a(bc)
分配律：
a(b+c) =ab+ac
回顾 & 思考
a
b
a
a
S = a×a
a2
S = a×b
ab
h
a
S = a×h
b ah
h
a
S = a×h÷21 ah 2
h a
S =(a + b)×h÷2
1（a b）h
你能用字母表示数来表示下列数学规律吗？ （1）互为相反数的两数之和等于0。 （2）任何一个负数的绝对值大于它本身。 （3）一个负数的绝对值等于它的相反数。
则共花了
千克苹果,每千克m元,
4 m 元。
3
•带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。
周末,小明与爸爸、妈妈一起驾车去公园游玩.小明
的 格爸是爸7先12把车元开,则到需加费油用站,加125了a a升元油;, 每升油的价
小明的家与公园的距离是s千米,汽车的行驶速度是每
小时40千米, 他们花了
s 小时才到了公园，付
生盛活开像的春地天方一，样在阳这光醉，人心芬情芳像的桃季花节一，样愿美你 57.、12少海.2壮内02不存07努知.1力已2.，20老天20大涯09徒若:0伤 比50悲邻9。:05S0u9n:d0a5y:0,3J0u9ly:0152:0, 32020July 20Sunday, July 12, 生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美 250、2生07命/1的2/2成0长20，需要吃饭，还需要吃苦，吃亏。Sunday, July 12, 2020July 20Sunday,