浙教版2020-2021学年七年级数学上册4.1用字母表示数优秀课件
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
h
单位:m a
3. 全班有χ人,刚好平均分为4组,则每组 _____人;如果这个班有8名共青团员,平 均分布在各组,那么每组有________人 不是团员.
4. Χ表示一个三位数,y表示一个两位数,把 χ放在y的右边,得到一个五位数,这个五位 数应怎样表示?
亲亲爱爱的的读读者者：： 1、学盛生而年活不思重相则来信罔，眼，一泪思日，而难眼不 再 泪学晨并则。不殆及代。时表宜软20自弱.7.勉。12，270.岁.172.月1.22不072.待1020人.92:。025。0099:0:055:0039J:0u5l-:20030J9u:l0-25009:05 春亲去爱春的又读回者，： 20、.7一世.1年上27之没.1计有2.在绝20于望20春的09，处:0一境50日 ，9:之只05计有:0在对3J于处ul晨境-20。绝0二望9:0〇的5二人〇。年二七〇月二十〇二年日七月20十20二年日7月201220日年星7月期1日2日 春去春又回，新新桃桃换换旧旧符符。。在在那那桃桃花花 32星、期莫千日等里闲之，行白，了始少于年足头下， 。空20悲20切年。7月12日星期日
……
110000个个正正方方形形
把搭第一个正方形的方法看 做是先搭1根再增加3根，那么 搭 100 个 正 方 形 就 需 要 1+3×100根。
返回
本节课我们学了 什么？
学习小结：
１、字母可以表示任何数、运算法则、计算公式， 数量关系，变化规律……
2、 数与字母相乘时注意： （1） 乘号通常省略； （2） 数字写在字母前； （3） 带分数化为假分数写在字母前； （4）后接单位的相加或相减的式子必须用括号； (5) 除法运算写成分数形式，除号改为分数线。
公式：A=X+Y+Z，他解释道：
A代表成功，X代表艰苦的劳动， Y代表正确的方法，Z代表少说 空话。
作业本4.1
【提高训练】
1. 图中的字母分别表示什么?你能用r,h表示图中 罐头的体积 (圆柱的体积=底面积×高).
2r
h
2. 一座楼梯的侧面积示意图如图所示. 要在楼梯上铺一条地毯,则地毯至少需 多少长?若楼梯的宽为b,则地毯的面 积为多少?
利用字母表示数，能把数和数量关系一般 化地、简明地表示出来。
§4.1 用字母表示数
（1）练习簿的单价为a元，100本练习 簿的总价是 100a元。
“数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写 在字母的前面 。”
（2）练习簿的单价为a元，b本练习簿的总价 是 ab 元。
字母和字母相乘时，乘号可以省略不写或用“·”表示。
下列写法规范吗？
（1）长方形的长是a米，宽是3米，
则面积是 3awenku.baidu.com3 平方米.
（2）小明每小时走v千米，1 1 小时
走 12312vv 千米.
2
（3）设奶粉每袋p元，桔子每袋q元，则 买10袋奶粉、6袋桔子共需 (1100pp＋＋66qq )元。
近代伟大的科学家爱因斯坦在 谈成功的秘诀时，写下了一个
h表示高的一半
回顾 & 思考
利用字母表示数简明地表示一些数学规律：
（1）用a，b来表示两个数。 加法交换律: a+b=b+a；乘法交换律：ab=ba,
(2)a、b、c表示三个数，
加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c)
乘法结合律： (ab)c=a(bc)
分配律：
a(b+c) =ab+ac
回顾 & 思考
July 12, 2020
丽，感谢你的阅读。 二年7、〇七放二月眼〇十前年二方七日，月只十要二我日们继续，收获的季节就在前方。20.7.1220.7.1220.7.12。2020年7 8月、1熟勇2日读气星唐通期诗往日三天二百堂〇首，二，怯〇不懦年会 通七作往月诗地十也狱二会。日吟09。:050099:0:0550:90:3075.:1023.72.0120.2S0u2n0dSauyn, dJauyly, J1u2l,y21022,02020 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。09:0509:05:037.12.2020Sunday,
了5元停车费后走进了公园; 40
小明去买了3瓶矿泉水,每瓶矿泉的单价是b元, 他需
付 3b 元,郊游前妈妈在超市花了c元钱买零食;
时间很快过去了，小明一家收拾好垃圾开车回家去 了，算算本次他们共花了(15 a 3b c 5)元。
2
1、小明今年14岁， a年前小明（14－a）岁。
2、有两个连续的自n然+1数，较小的一个是n，
则共花了
千克苹果,每千克m元,
4 m 元。
3
•带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。
周末,小明与爸爸、妈妈一起驾车去公园游玩.小明
的 格爸是爸7先12把车元开,则到需加费油用站,加125了a a升元油;, 每升油的价
小明的家与公园的距离是s千米,汽车的行驶速度是每
小时40千米, 他们花了
s 小时才到了公园，付
039、:0少成57年功.1易都2.学永20老远20难不09成会:0，言57一弃.1寸 ，2.光放20阴弃20不者09可永:0轻远50。不9。会:05成:0功37。.12.202009:057.12.2020
盛开的春地去方春，又在回这，醉新人桃芬换芳旧的符季。节在，那愿桃你花 409、:0桃57花.1潭2.水20深20千09尺:0，57不.1及2.汪20伦20送09我:0情50。9:05:037.12.202009:057.12.2020 盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你 74.、12敏不.2而要02好为07学它.1，的2.不结20耻束20下而09问哭:0。 ，50。应9当7:0.15为20.9它2:0的250:开073始.1029而.:20笑052:。00309:0509:0509:05:0309:05:03
则较大的一个是
。
1
3、已知实数a(a≠0)，则a的倒数是＿a＿，
a的相反数是＿-a＿ ，a的绝对值是 a ，
a与-4的差是 a－(－４) 。
ab
说出可以用
表示结果的实
际问题。
2
下列表述中，字母各表示什么？
（1）圆的周长为2πr； r表示半径
（2）买10件衬衫需10s元； S表示单价
(3)一条高为4cm的三角形的面积为 2a平方厘米； a表示三角形的底边长 （4）底面积为50平方厘米的长方体的体积 为100h立方厘米；
生盛活开像的春地天方一，样在阳这光醉，人心芬情芳像的桃季花节一，样愿美你 57.、12少海.2壮内02不存07努知.1力已2.，20老天20大涯09徒若:0伤 比50悲邻9。:05S0u9n:d0a5y:0,3J0u9ly:0152:0, 32020July 20Sunday, July 12, 生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美 250、2生07命/1的2/2成0长20，需要吃饭，还需要吃苦，吃亏。Sunday, July 12, 2020July 20Sunday,
•2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通、扑通2声跳 下水；
•3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通、扑通、扑 通3声跳下水；
•…………. 你觉得这首歌唱得完吗？
•如果青蛙有更多只数，这首儿歌该怎么唱？
青蛙(只) 嘴（张）眼睛（只） 腿（条）
1
1
2
4
2
2
4
8
3
3
6
12
…
…
…
…
n
n
2n
4n
•n只青蛙n张嘴，2×n只眼睛4×n条腿，n声扑通跳下水.
丽生，活感像谢春你天的一阅样读阳。光，心情像桃花一样美 6Ju、莫ly吾愁1生前2,也路20有无20涯知7/，已12而，/2知天02也下0 无 谁涯人。不识9时君5。分99时时55分分91时2-5Ju分l-1220-7J.u1l2-2.20072.102.2020 丽，感谢你的阅读。 76、纸人生上生命得贵太来相过终知短觉，暂浅何，，用今绝金天知 与 放此钱弃事。了要明20躬天.7.行不12。一20定2.07能..71.得212到02.0。7..719.2时1。2522分00.792.时01年25。分7月210212-2J0日u年l星-72月0期71日.122日二.2星〇02期二0日〇
a
b
a
a
S = a×a
a2
S = a×b
ab
h
a
S = a×h
b ah
h
a
S = a×h÷21 ah 2
h a
S =(a + b)×h÷2
1（a b）h
你能用字母表示数来表示下列数学规律吗？ （1）互为相反数的两数之和等于0。 （2）任何一个负数的绝对值大于它本身。 （3）一个负数的绝对值等于它的相反数。
共同探讨：
小明在教室里拾到人民币15元，他准 备写一张招领启事，他写到： “今天在教室里拾到人民币15元，请失 主与班主任联系。”
班长看到后，把这张招领启事改写成： “今天在教室拾到人民币x元，请失主与 班主任联系。” 你认为班长修改的有道理吗？
»1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；
归纳： 字母可以表示任何数、
计算公式、运算法则， 数量关系，它还可以表示 变化规律……
游戏： （见下图）
搭第一个正方形需要4根火柴棒。
（1）搭一搭，填一填：
正方形个数 1 2 3 4 5
火柴棒根数 4 7 10 13 16 （2）搭10个这样的正方形需要 ＿31 根 火柴棒。 （3）搭100个这样的正方形需要多少根 火柴棒？你是怎样得到的？ (301根)
（3）练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价 是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价是 (0.5a+3.2b) 元。
后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来。
（4）小明的家离学校s千米，小明骑车上学.
若每小时行10千米，则需 s 时。 10
除法运算写成分数形式，即除号改为分数线。
1
（5）买 1 3
单位:m a
3. 全班有χ人,刚好平均分为4组,则每组 _____人;如果这个班有8名共青团员,平 均分布在各组,那么每组有________人 不是团员.
4. Χ表示一个三位数,y表示一个两位数,把 χ放在y的右边,得到一个五位数,这个五位 数应怎样表示?
亲亲爱爱的的读读者者：： 1、学盛生而年活不思重相则来信罔，眼，一泪思日，而难眼不 再 泪学晨并则。不殆及代。时表宜软20自弱.7.勉。12，270.岁.172.月1.22不072.待1020人.92:。025。0099:0:055:0039J:0u5l-:20030J9u:l0-25009:05 春亲去爱春的又读回者，： 20、.7一世.1年上27之没.1计有2.在绝20于望20春的09，处:0一境50日 ，9:之只05计有:0在对3J于处ul晨境-20。绝0二望9:0〇的5二人〇。年二七〇月二十〇二年日七月20十20二年日7月201220日年星7月期1日2日 春去春又回，新新桃桃换换旧旧符符。。在在那那桃桃花花 32星、期莫千日等里闲之，行白，了始少于年足头下， 。空20悲20切年。7月12日星期日
……
110000个个正正方方形形
把搭第一个正方形的方法看 做是先搭1根再增加3根，那么 搭 100 个 正 方 形 就 需 要 1+3×100根。
返回
本节课我们学了 什么？
学习小结：
１、字母可以表示任何数、运算法则、计算公式， 数量关系，变化规律……
2、 数与字母相乘时注意： （1） 乘号通常省略； （2） 数字写在字母前； （3） 带分数化为假分数写在字母前； （4）后接单位的相加或相减的式子必须用括号； (5) 除法运算写成分数形式，除号改为分数线。
公式：A=X+Y+Z，他解释道：
A代表成功，X代表艰苦的劳动， Y代表正确的方法，Z代表少说 空话。
作业本4.1
【提高训练】
1. 图中的字母分别表示什么?你能用r,h表示图中 罐头的体积 (圆柱的体积=底面积×高).
2r
h
2. 一座楼梯的侧面积示意图如图所示. 要在楼梯上铺一条地毯,则地毯至少需 多少长?若楼梯的宽为b,则地毯的面 积为多少?
利用字母表示数，能把数和数量关系一般 化地、简明地表示出来。
§4.1 用字母表示数
（1）练习簿的单价为a元，100本练习 簿的总价是 100a元。
“数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写 在字母的前面 。”
（2）练习簿的单价为a元，b本练习簿的总价 是 ab 元。
字母和字母相乘时，乘号可以省略不写或用“·”表示。
下列写法规范吗？
（1）长方形的长是a米，宽是3米，
则面积是 3awenku.baidu.com3 平方米.
（2）小明每小时走v千米，1 1 小时
走 12312vv 千米.
2
（3）设奶粉每袋p元，桔子每袋q元，则 买10袋奶粉、6袋桔子共需 (1100pp＋＋66qq )元。
近代伟大的科学家爱因斯坦在 谈成功的秘诀时，写下了一个
h表示高的一半
回顾 & 思考
利用字母表示数简明地表示一些数学规律：
（1）用a，b来表示两个数。 加法交换律: a+b=b+a；乘法交换律：ab=ba,
(2)a、b、c表示三个数，
加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c)
乘法结合律： (ab)c=a(bc)
分配律：
a(b+c) =ab+ac
回顾 & 思考
July 12, 2020
丽，感谢你的阅读。 二年7、〇七放二月眼〇十前年二方七日，月只十要二我日们继续，收获的季节就在前方。20.7.1220.7.1220.7.12。2020年7 8月、1熟勇2日读气星唐通期诗往日三天二百堂〇首，二，怯〇不懦年会 通七作往月诗地十也狱二会。日吟09。:050099:0:0550:90:3075.:1023.72.0120.2S0u2n0dSauyn, dJauyly, J1u2l,y21022,02020 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。09:0509:05:037.12.2020Sunday,
了5元停车费后走进了公园; 40
小明去买了3瓶矿泉水,每瓶矿泉的单价是b元, 他需
付 3b 元,郊游前妈妈在超市花了c元钱买零食;
时间很快过去了，小明一家收拾好垃圾开车回家去 了，算算本次他们共花了(15 a 3b c 5)元。
2
1、小明今年14岁， a年前小明（14－a）岁。
2、有两个连续的自n然+1数，较小的一个是n，
则共花了
千克苹果,每千克m元,
4 m 元。
3
•带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。
周末,小明与爸爸、妈妈一起驾车去公园游玩.小明
的 格爸是爸7先12把车元开,则到需加费油用站,加125了a a升元油;, 每升油的价
小明的家与公园的距离是s千米,汽车的行驶速度是每
小时40千米, 他们花了
s 小时才到了公园，付
039、:0少成57年功.1易都2.学永20老远20难不09成会:0，言57一弃.1寸 ，2.光放20阴弃20不者09可永:0轻远50。不9。会:05成:0功37。.12.202009:057.12.2020
盛开的春地去方春，又在回这，醉新人桃芬换芳旧的符季。节在，那愿桃你花 409、:0桃57花.1潭2.水20深20千09尺:0，57不.1及2.汪20伦20送09我:0情50。9:05:037.12.202009:057.12.2020 盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你 74.、12敏不.2而要02好为07学它.1，的2.不结20耻束20下而09问哭:0。 ，50。应9当7:0.15为20.9它2:0的250:开073始.1029而.:20笑052:。00309:0509:0509:05:0309:05:03
则较大的一个是
。
1
3、已知实数a(a≠0)，则a的倒数是＿a＿，
a的相反数是＿-a＿ ，a的绝对值是 a ，
a与-4的差是 a－(－４) 。
ab
说出可以用
表示结果的实
际问题。
2
下列表述中，字母各表示什么？
（1）圆的周长为2πr； r表示半径
（2）买10件衬衫需10s元； S表示单价
(3)一条高为4cm的三角形的面积为 2a平方厘米； a表示三角形的底边长 （4）底面积为50平方厘米的长方体的体积 为100h立方厘米；
生盛活开像的春地天方一，样在阳这光醉，人心芬情芳像的桃季花节一，样愿美你 57.、12少海.2壮内02不存07努知.1力已2.，20老天20大涯09徒若:0伤 比50悲邻9。:05S0u9n:d0a5y:0,3J0u9ly:0152:0, 32020July 20Sunday, July 12, 生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美 250、2生07命/1的2/2成0长20，需要吃饭，还需要吃苦，吃亏。Sunday, July 12, 2020July 20Sunday,
•2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通、扑通2声跳 下水；
•3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通、扑通、扑 通3声跳下水；
•…………. 你觉得这首歌唱得完吗？
•如果青蛙有更多只数，这首儿歌该怎么唱？
青蛙(只) 嘴（张）眼睛（只） 腿（条）
1
1
2
4
2
2
4
8
3
3
6
12
…
…
…
…
n
n
2n
4n
•n只青蛙n张嘴，2×n只眼睛4×n条腿，n声扑通跳下水.
丽生，活感像谢春你天的一阅样读阳。光，心情像桃花一样美 6Ju、莫ly吾愁1生前2,也路20有无20涯知7/，已12而，/2知天02也下0 无 谁涯人。不识9时君5。分99时时55分分91时2-5Ju分l-1220-7J.u1l2-2.20072.102.2020 丽，感谢你的阅读。 76、纸人生上生命得贵太来相过终知短觉，暂浅何，，用今绝金天知 与 放此钱弃事。了要明20躬天.7.行不12。一20定2.07能..71.得212到02.0。7..719.2时1。2522分00.792.时01年25。分7月210212-2J0日u年l星-72月0期71日.122日二.2星〇02期二0日〇
a
b
a
a
S = a×a
a2
S = a×b
ab
h
a
S = a×h
b ah
h
a
S = a×h÷21 ah 2
h a
S =(a + b)×h÷2
1（a b）h
你能用字母表示数来表示下列数学规律吗？ （1）互为相反数的两数之和等于0。 （2）任何一个负数的绝对值大于它本身。 （3）一个负数的绝对值等于它的相反数。
共同探讨：
小明在教室里拾到人民币15元，他准 备写一张招领启事，他写到： “今天在教室里拾到人民币15元，请失 主与班主任联系。”
班长看到后，把这张招领启事改写成： “今天在教室拾到人民币x元，请失主与 班主任联系。” 你认为班长修改的有道理吗？
»1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；
归纳： 字母可以表示任何数、
计算公式、运算法则， 数量关系，它还可以表示 变化规律……
游戏： （见下图）
搭第一个正方形需要4根火柴棒。
（1）搭一搭，填一填：
正方形个数 1 2 3 4 5
火柴棒根数 4 7 10 13 16 （2）搭10个这样的正方形需要 ＿31 根 火柴棒。 （3）搭100个这样的正方形需要多少根 火柴棒？你是怎样得到的？ (301根)
（3）练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价 是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价是 (0.5a+3.2b) 元。
后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来。
（4）小明的家离学校s千米，小明骑车上学.
若每小时行10千米，则需 s 时。 10
除法运算写成分数形式，即除号改为分数线。
1
（5）买 1 3