【教案】2.3绝对值与相反数(1)
2.3绝对值与相反数(1)教案
绝对值与相反数（1）教案教学目标：1．能借助数轴说出数的绝对值意义，理解绝对值的概念，会求一个有理数的绝对值；2．经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的关系，贯彻数形结合的思想．教学重点会求已知数的绝对值；教学难点理解绝对值的概念，感受数形结合的思想方法教学流程课前导学：阅读课本P 22-23完成课本P 24 T1、2教学过程：情境创设小明家在学校正西方3 km处，小丽家在学校正东方2 km处，他们上学所花的时间与各家到学校的距离有关．你会用数轴上的点表示学校、小明家、小丽家的位置吗？探究真学：做一做：用数轴上的点表示学校、小明家、小丽家的位置．1．画数轴，用数轴的原点O表示学校的位置，规定向东为正，数轴上的1个单位长度表示1km；2．设点A、点B分别表示小明家、小丽家，则点A在原点O左侧且到原点O的距离为3个单位长度，点B在原点O右侧且到原点O的距离为2个单位长度．数轴上表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．数a的绝对值记为|a|，读作“a的绝对值”.请你结合数轴，根据定义说出－3、2、0的绝对值．0的绝对值是0. 任何一个数的绝对值都是非负数.【交流展学】1. 学生在课前预习时已完成；2.以小组为单位交流；3. 邀请两个小组上来结合小黑板展示小组成果.议一议：你能说出数轴上的点A、B、C、D、E所表示的数的绝对值吗？【典型深学】例1 求4、5.3-的绝对值．解：如图，在数轴上分别画出表示4、－3.5的点A 、点B ．因为点A 与原点的距离是4，所以4的绝对值是4；因为点B 与原点的距离是3.5，所以－3.5的绝对值是3.5.例2 已知一个数的绝对值是25，求这个数． 解：如图，数轴上到原点的距离是25的点有两个，它们是点A 和点B ，分别表示25、25－． 所以绝对值是25的数有两个，它们是25、25－． 小结与思考：绝对值的几何意义是数轴上表示一个数的点与原点的距离。
距离不可能是负数，所以绝对值不可能是负数。
2.3 绝对值与相反数(1)
解:
路程s=|+3|+|-2|+|-3|+|+1|+|+2|+|-2|+|-1| +|+1|+|-3|+|+2|=20 时间t=20÷4=5(分钟) 所以,它在此爬行过程中用了5分钟。
例3 比较－3与－6的绝对值的大小。
分析：如图，在数轴上画出表示－3和－6的点A和点B，
6 3 B -6 -5 -4 A -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
义务教育课程标准实验教科书
数
学
七年级（上册） 江苏科学技术出版社
《 2.3 绝对值与相反数 (1)》
比一比:
小明的家在学校西边3km处,小丽的家在学校东边2km处.
数轴上表示数a的点与原点的距离 （如图）叫做数a的绝对值(absolute value). 数a的绝对值记作│a│.
如:表示－3的点A与原点的距离是3，所以－３的绝对值是 3；表示2的点B与原点的距离是2，所以2的绝对值是2。
课堂 作业
P29
习题 2.3
第1题
说一说
你能说出数轴上A,B,C,D,E,F各点所表示的数的绝对值吗?
A -6 -5 -4 B -3 -2 -1 F 0 C 1 2 D 3 4 E 5
答: A表示的数的绝对值是5;B表示的数的绝对值是3; C表示的数的绝对值是1;D表示的数的绝对值是2.5; E表示的数的绝对值是5;F表示的数的绝对值是0。
解：因为|－3|=3,|－6|=6,并且3<6， 所以 |－3|<|－6| 即－3的绝对值小于－6的绝对值。
练一练：
1.在数轴上画出表示下列各数的点：
－3，1
2.3《相反数与绝对值》教案
《相反数与绝对值》教案教学目标1．知识目标：要求从代数与几何两个角度，借助数轴理解相反数、绝对值的概念，会求一个数的相反数和绝对值.2．能力目标：通过应用相反数、绝对值解决实际问题，使学生体会相反数和绝对值的意义与作用.3．情感目标：培养学生运用数学的意识及合作交流的学习习惯.教学重难点重点：理解、掌握相反数、绝对值的概念、求法及运用.难点：若a＜0时，则|a|=－a.教学过程一、创设情景，引入新课之前我们学习了负数，也学会了在数轴上表示有理数，如-4和4，它们有什么相同点和不同点？2.5和-2.5呢？二、探索新知1．将-4和4在数轴上表示出来，它们在数轴上所对应的点有什么关系？与同伴进行交流.如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.特别地，0的相反数是0.2．引入绝对值概念在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等.在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.给出几对相反数，让学生求出它们的绝对值后，引导学生思考：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？3．教学举例.求下列各数的绝对值：-3.5，7，-8，2/3，0.4．从代数角度理解绝对值定义．学生认识绝对值符号“||”，通过学生提问、观察、理解、总结，讨论出代数定义．正数的绝对值是它本身负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0设a为有理数，用字母a表示绝对值的代数定义a (a ＞0)| a | = 0 (a ＝0)-a (a ＜0)5．教学例1.比较43-与54-的大小． 6．做一做：(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小： -1.5，-3，-1，-5.(2)求出(1)中各数的绝对值，并比较它们的大小；(3)你发现了什么？(老师可引导学生多举一些例子，让学生合作讨论完成)三、结论0的相反数和绝对值都是0．互为相反数的两个数的绝对值一定相等．绝对值为同一正数的数有两个，它们互为相反数． 两个负数，绝对值大的负数反而小．。
绝对值和相反数教学设计教案
教学准备1. 教学目标【知识与技能】1．能说出绝对值的意义；2．给出一个数，会求它的绝对值；【过程与方法】从实例出发，结合数轴理解绝对值的几何意义，尝试抽象概括出绝对值的代数定义的方法，感受数形结合的思想，建立数感，提高概括能力；【情感态度与价值观】通过数形结合理解绝对值的意义和相反数与绝对值的联系，进一步领略数学的和谐美2. 教学重点/难点重点：结合数轴使学生理解有理数的绝对值的意义及他们的关系难点：根据绝对值判断有理数在数轴上的位置3. 教学用具多媒体4. 标签教学过程复习引入：1．什么叫相反数？－5的相反数是什么？0的相反数是什么？2.9是什么数的相反数？2．利用数轴如何比较两个有理数的大小？（1）在数轴上两个点表示的数右边的比左边的大。
（2）负数小于0，正数大于0。
（3）正数大于负数。
做一做：如：小明从学校出发向东走为正，向西走为负。
那么小明分别走4次：+10米、+25米、－15米、－5米，哪次距离学校最近？在数轴表示两个互为相反数3和－3并说明他们距离原点的距离有什么关系。
3和－3所对应的点与原点的距离相同在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。
“| |”是绝对值的符号例如：+2的绝对值等于2，记作|+2| = 2；－3的绝对值等于3，记作|－3| = 3，表示-3这个点到原点的距离是2。
请同学们思考： 0的绝对值是什么？为什么？因为0的绝对值表示0的点到原点的距离，所以0的绝对值是0。
（思考、小组讨论）例1 （1）画一条数轴；（2）在数轴上表示2，-4.5，0；（3）观察上述各点在数轴上的位置，写出它们的绝对值。
一起探究：1．仔细观察我们刚才题目中数轴上的数，说说：（1）正数的绝对值和它自身又什么关系？（2）负数的绝对值和它自身又什么关系？（3）0的绝对值和它自身又什么关系？同学交流，说出结论2．思考：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？举例说明（小组讨论）学生在数轴上标出-4和4，-3和3，这几组相反数，每组相反数中的两个数的绝对值相等。
初中数学_《绝对值与相反数 》教学设计学情分析教材分析课后反思
《绝对值与相反数》教学设计内容：《义务教育课程标准实验教科书》青岛版七上第二章第三节<相反数与绝对值>一．教学目标1.知识与技能：1.理解相反数的概念，会求一个数的相反数。
2.理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值。
3.会利用绝对值比较两个负数的大小。
2.过程与方法：（1）经历观察、操作、交流等探究过程，体会由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律，培养学生发现问题、提出问题的能力；（2）经历探索有理数加法法则的过程，深刻感受分类讨论、数形结合的思想方法．3.情感态度与价值观：（1）在动手操作以及探索的过程中，培养学生的问题意识和严谨科学的态度，从而提高学习的积极性；（2）在探索和交流的过程中，培养学生主动参与探索获得数学知识意识；（3）在探索和交流的过程中，培养善于观察、勤于思考的学习习惯，进一步体会数学源于生活并服务于生活．二．教学重点：经历探索发现“相反数与绝对值”概念的过程，发展学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。
教学难点：从数轴上发现数与数的不同之处；借助教具探索相反数的概念;探索绝对值的概念和代数意义。
三．复习回顾：1、数轴的三要素；2、比较两个数的大小（目的：一是让学生结合自己已有的学习经验，尝试探索相反数,绝对值的概念。
二是通过利用数轴比较两个数的大小为引出利用绝对值比较两个负数的大小打下基础。
）四．教学过程：一、交流与发现教师引导语预设：教师适时的引导，学生合作学习，有利于培养学生的观察和概括能力；充分体现了教师为主导，学生为主体的教学思想。
1．观察数轴上的两对点A与A′,B与B′它们分别表示什么数,它们有怎样的位置关系?根据学生的观察发现，讨论数-4与4有什么相同点和不同点?2.5与-2.5呢?你还能说出几对具有为种特征的两个数吗?【设计意图】:引入互为相反数的概念．2．看谁反应快 1.分别说出下面各数的相反数2.(1)-3.2的相反数是____,____的相反数是2.6;(2)11和____ 互这相反数,0的相反数是____【设计意图】给出相反数的描述性定义后，要让练习以巩固概念． 活动一：实验与探索(1)数轴上表示有理数5, 的点到原点的距离各是多少? (2)数轴上表示有理数-5, 的点到原点的距离各是多少?(3)数轴上表示0的点到原点的距离是多少?【设计意图】是将数学问题，建立数学模型，在此，引导学生独立阅读思考．活动二：实验与探索从上面的填空,你发现一个数和它的绝对值有什么关系?【设计意图】归纳出绝对值的代数意义活动三：实验与探索9818,,0,17.2,519---1212-2___;5___;0___=-==【设计意图】互为相反数的两个数的绝对值相等.活动四：小试牛刀1 .在数轴上，距离原点3个单位长度的点表示的是什么数？2.一个数的绝对值是12，那么这个数是：3. 若|x|=15,那么x=【设计意图】是为了巩固会求一个数的绝对值活动五：实验与探索【设计意图】通过利用数轴比较两个数的大小,寻找归纳比较两个负数大小的特殊方法活动五：例题讲解【设计意图】进一步巩固本节的重点，培养应用所学知识解决问题的能力，为本章以后的学习夯实基础五、课堂小结()()()()1-3 -1 2-0.5 -211353- - 4- -422234.45比较－和－的大小问题:本节课主要学习了哪些内容?我们一起来梳理一下，我们可以从哪些方面来总结我们的收获呢？要求：以小组为单位进行交流，学生分工明确：1人组织，1人记录，2人展示，要求组内人人参与，积极发言。
绝对值与相反数的教案
绝对值与相反数的教案教案标题：绝对值与相反数的教案教学目标：1. 学生能够理解绝对值的概念，并能够正确计算给定数的绝对值。
2. 学生能够理解相反数的概念，并能够正确计算给定数的相反数。
3. 学生能够应用绝对值和相反数的知识解决实际问题。
教学资源：1. 教材：包含绝对值和相反数的相关概念和例题的数学教材。
2. 白板、白板笔和擦子。
3. 学生练习册。
教学步骤：引入（5分钟）：1. 引导学生回顾数轴的概念，并提问：在数轴上，我们如何表示一个数的位置？2. 引导学生思考：在数轴上，如何表示一个数的相反数？相反数与原数的位置有什么关系？讲解绝对值（10分钟）：1. 定义绝对值：绝对值是一个数到零的距离。
无论这个数是正数还是负数，它的绝对值总是非负数。
2. 举例说明：例如，-3和3都与零的距离是3，因此它们的绝对值都是3。
-5和5的绝对值都是5。
3. 讲解绝对值的计算方法：如果一个数是正数或零，那么它的绝对值就是它本身；如果一个数是负数，那么它的绝对值就是它的相反数。
练习绝对值（15分钟）：1. 在白板上列出几个数，要求学生计算它们的绝对值，并在数轴上表示出来。
2. 分发练习册，让学生完成相关练习题。
讲解相反数（10分钟）：1. 定义相反数：对于任何一个数a，它的相反数是一个数-b，使得a和-b的和等于零。
2. 举例说明：例如，5的相反数是-5，-3的相反数是3。
3. 讲解相反数的计算方法：如果一个数是正数，那么它的相反数就是它的负数；如果一个数是负数，那么它的相反数就是它的绝对值。
练习相反数（15分钟）：1. 在白板上列出几个数，要求学生计算它们的相反数，并在数轴上表示出来。
2. 分发练习册，让学生完成相关练习题。
应用绝对值和相反数解决问题（15分钟）：1. 提供一些实际问题，要求学生运用绝对值和相反数的知识解决问题。
例如：小明从家里出发，向北走了5公里，然后又向南走了8公里，最后又向北走了3公里。
请问小明最后停在离家有多远的地方？2. 引导学生分析问题，确定需要使用绝对值和相反数的步骤，并解决问题。
七年级数学上册绝对值与相反数教案1 北师大版
2.3绝对值与相反数教学目标：1.理解有理数的绝对值概念，并掌握其表示方法；2.熟练掌握求一个有理数的绝对值的方法；3.渗透数形结合等思想方法，培养学生的概括能力教学重点：理解有理数的绝对值概念，并掌握其表示方法；难点：熟练掌握求一个有理数的绝对值的方法。
教学过程：一、情境引入kmkm处。
他们上学所花的时间与各家到学处，小丽的家在学校东边小明的家在学校西边32校的距离有什么关系?二、新授如果学校门前的大街看成一条数轴，把学校看作原点，那么你能把小明和小丽家的相对位置在数轴上表示出来吗？AB-40-2-1-3321BA数轴上两点离原点的距离各是多少？、议一议：1.BA.数轴上点分别所表示什么数、 2.BA从数轴上看，点两点哪一点离学校较近？点、 3. . 叫做这个数的绝对值定义：.记为：-2的绝对值是在数轴上表示数-2的点与原点的距离是2，所以例如： 1..记为：3的绝对值是 3的点与原点的距离是3，所以2.在数轴上表示数在数轴上表示记作 ,—4的绝对值是 .3.口答：；， |+8.2|＝ |+6|（1）＝，|0.2|＝ 1.；）|0|＝（2 .， |-8.2|＝＝ |-3|（3）＝，|-0.2|F、D、EBA、、C、 2.如图，你能说出数轴上各点所表示的数的绝对值吗？三、例题分析15,,?,0.50,?31. :1.例在数轴上画出表示下列各数的点并写出它们的绝对值22. 例求下列各组数的绝对值，并分别比较它们绝对值的大小：1（1）－3.5与4 （2）－3与－62131|-|—| （2）|—3.4| + |4.3—2| （1）|—（3）|+|÷|—| 例3.3244例4.请利用数轴思考下列问题：1.-5的绝对值是， 5的绝对值是；如果一个数的绝对值是5，那么这个数是 .2.绝对值不大于2的整数有 .3. 绝对值不大于２.５的非负整数是 .4．绝对值大于2小于5的整数是 .课堂练习：1.填空：11|＝，|－0.4|3|＝，|＝， |－2|0|＝ __，|9|＝ __，|－2|＝ .2. 把下列各数|－3|、|－0.4|及|－2|在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来.53，点B表示，则点离原点的距离近些. ）3.（1 在数轴上A表示-64（2）绝对值小于3的所有整数是，非正整数是 .4.某车间生产一批圆形零件,从中抽取8件进行检验,比规定直径长的毫米数记为正数,比规定直径短的毫米数记为负数,检查记录如下:指出第几个零件最标准？最接近标准的是哪个零件？误差最大的是哪个零件？课后练习：班级姓名学号21的绝对值是（）1.－211 A.－2 B.－ C.2 D. 222.在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是（）A.2B.－2C.2或－2D.1或－121?中，正数有( )个. ，0，，100，，3.14，|－8|在－3.0.153 B.2A.1C.3D.44.下列说法中正确的是( )A．正有理数和负有理数统称为有理数 B．零的意义是没有C．绝对值最小的数是零 D.1是最小的自然数5.数轴上与原点距离小于4的整数点有( )A．3个 B.4个 C.6个 D.7个6.小明第一次向东走40米，第二次向西走30米，第三次向西走40米，最后相当于小明( )A.向西走110米B.向西走50米C.向西走30米D.向东走30米ab在数轴上的如右图所示，则下列判断中，正确的是、7.数( )b b a a < 0－<－1 B.1> 1C.A.D.>b1a-10( )8.在数轴上，到原点距离5个单位长度，且在原点右边的数是5?D.15C. A.－5 B.＋59.在数轴上与－２距离３个单位长度的点表示的数是( )Ａ.１Ｂ.５Ｃ.－５Ｄ.１和－５?0.05?mmmm,10:加工零件要求),10．一种零件标明的要求是表示这种零件的标准尺寸是直径(单位03?0.mmmm.最小直径不小于 ,最大直径不超过11.如果把115分记作+15分,那么96分的成绩记作分,如此记分法,甲生的成绩记作-9分,那么他的实际成绩是分,乙生的成绩记作6分, 那么他的实际成绩是分。
苏科版数学七年级上册2.3绝对值与相反数教案(一)
正确理解绝对值的概念
一.创设情境，感受绝对值的几何意义
1.小明的家在学校西边3km处，小丽的家在学校东边2km处。
如果他们上学行走的速度相同，那么你认为谁所花时间少呢？为什么？
2.假设学校位于数轴的原点处，小明家在原点的左边，小丽家在原点的右边，你能根据上面的信息在数轴上标出小明的位置A和小丽家的位置B吗？
原点的距离是多少？数轴上点B与原点的距离是多少？——引入课题，绝对值
二.借助数轴，揭示绝对值的概念
1．数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。
例：表示-3的点A与原点的距离是3,所以-3的绝对值是3.
表示2的点B与原点的距离是2,所以2的绝对值是2. 表示0的点（原点）与原点的距离是0,所以0的绝对值是0.（教师借助数轴讲解）学生发表意见
学生动手画图
从学生熟
悉的生活
情景出发，
充分展示
绝对值的
几何意义
的实际生
活背景，自
然地引入
绝对值的
概念，能有
效地帮助
学生加深
对绝对值
概念的理
解和应用。
加深对绝
对值概念
的理解，渗
透数形结
合思想
小明家学校小丽。
2.3绝对值与相反数公开课(1)
巩固练习：
1 1） ＋∣－ ∣=_____; 3 2）－∣+3.6∣=______;
3）－∣－5∣=_____; 4）∣－19∣+ ∣11∣ =_____; 5） 2 - - 1
3
2
6）若︱x︱=8,︱y︱=5,且x＜y，求x和y的值。
1、下列说法对吗？如果不对，应如何改正？
（1）一个数的绝对值一定是正数。
2.3 绝对值与相反数（1）
小兰出校门后向东走30米到达A处， 小明出校门后向西走30米到达B处，校门 口西面50米处有一个车站C。
问题： （1）在Biblioteka 轴上表示出A、B、C的位置； （2）两人所在的位置相同吗？
（3）两人离校门的距离相等吗？
在数轴上,一个数所对应的点与原点的 距离叫做该数的绝对值.
2、填空： 若︱a︱=-a，则a ≤0 若︱a︱=a，则a ≥0
； ;
3、已知︱x—2︱+︱y+1︱=0， 求x、y的值。 练习：已知︱a+3︱+︱b—2︱=0， 求︱a︱—︱b︱
5、已知数轴上有A和B两点，他们之间的距 离为2，点A和原点的距离为3，那么所有满足条 件的点B对应的数有哪些？
比较两个数的大小： 两个正数，绝对值大的正数大； 两个负数，绝对值大的反而小。
思考：什么是数a的绝对值呢？如何用符号表示？
1、求下列各数的绝对值；
2、根据计算结果，你能归纳出求一个数 的绝对值有何规律吗？
- 1.6
8 5
0
10
2 3
2
- 10 1 2
1、说出下列各数的绝对值：
-7
- 2.05
7 9
0
1000
2、求绝对值等于4的数。
2.3 绝对值与相反数(第1课时 绝对值)(课件)七年级数学上册(苏科版2024)
的两点间的距离为4，则这两个数为(
A. 4和－4
B. 0和4
C. 0和－4
D. 2和－2
D
)
分层练习-基础
4. 下列说法中，正确的是(
D
)
A. 绝对值等于3的数是－3
1
3
B. 绝对值小于1 的整数是1和－1
C. 绝对值最小的有理数是1
D. 3的绝对值是3
分层练习-基础
5. (1)符号是“＋”号，绝对值是5的数是
，
分层练习-基础
8. 画出数轴，再用数轴上的点表示下列各数，并写出它们的绝对值.
1
2
3
5
0，－2，7.3， ，－3 .
解：如图所示.
｜0｜＝0，｜－2｜＝2，｜7.3｜＝7.3，
1
2
1
2
＝ ， −3
3
5
3
5
＝3 .
分层练习-基础
9. 计算：
(1)｜－2｜＋｜3.2｜－｜－2.5｜；
解：原式＝2＋3.2－2.5
＝2.7.
(2)｜－7.25｜×｜－4｜＋｜－32｜÷｜－8｜.
解：原式＝7.25×4＋32÷8
＝29＋4
＝33.
分层练习-巩固
10. 【情境题·生活应用 2024 ·威海】一批食品，标准质量为每袋
454 g.现随机抽取4个样品进行检测，把超过标准质量的克数
用正数表示，不足的克数用负数表示.那么最接近标准质量的
点之间的距离.
这个结论可以推广为｜ x1－ x2｜表示数轴上的数 x1与数 x2对应的点之间的距离.
例：已知｜ x －1｜＝2，求 x 的值.
解：在数轴上与1对应的点的距离为2的点表示的数为3或－1，
相反数与绝对值教案
相反数与绝对值教案一、教学目标：知识与技能：1. 学生能够理解相反数的概念，能够求出一个数的相反数。
2. 学生能够理解绝对值的概念，能够求出一个数的绝对值。
3. 学生能够运用相反数和绝对值的概念解决一些简单的实际问题。
过程与方法：1. 通过实例引导学生理解相反数和绝对值的概念，培养学生观察、思考的能力。
2. 通过练习题，让学生巩固相反数和绝对值的求法，提高学生的计算能力。
情感态度与价值观：1. 培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性。
2. 培养学生合作学习的精神，培养学生的团队意识。
二、教学重点与难点：重点：1. 相反数的概念及求法。
2. 绝对值的概念及求法。
难点：1. 相反数的求法。
2. 绝对值的求法。
三、教学准备：教师准备：1. 相反数和绝对值的定义。
2. 相反数和绝对值的例题。
3. 练习题。
学生准备：1. 预习相反数和绝对值的概念。
2. 准备好笔记本，记录重点知识。
四、教学过程：1. 引入新课：教师通过生活中的实例，如温度、方向等，引导学生思考相反数的概念。
2. 讲解相反数：教师给出相反数的定义，并通过示例讲解相反数的求法。
3. 讲解绝对值：教师给出绝对值的定义，并通过示例讲解绝对值的求法。
4. 练习求相反数和绝对值：教师给出一些数的相反数和绝对值，让学生进行练习。
5. 总结：教师引导学生总结相反数和绝对值的概念及求法。
五、课后作业：1. 完成练习题。
2. 找一些生活中的实例，运用相反数和绝对值的概念，与同学交流分享。
六、教学评估：教师应通过课堂观察、练习题和学生作业来评估学生对相反数和绝对值的理解程度。
重点关注学生是否能正确求出一个数的相反数和绝对值，是否能运用这些概念解决实际问题。
七、教学反馈与调整：八、拓展活动：教师可以设计一些拓展活动，如数学小游戏、数学日记等，让学生在轻松愉快的氛围中进一步巩固相反数和绝对值的知识。
例如，设计一个游戏，让学生通过卡片游戏找出配对的相反数或绝对值相等的数。
七年级数学绝对值与相反数教案
七年级数学绝对值与相反数教案一、教学目标1.学生能够了解绝对值的概念，并能运用绝对值计算带有正负号的数的绝对值。
2.学生能够掌握相反数的概念，并能通过加法和减法运算计算相反数。
二、教学重点和难点重点1.理解绝对值的概念，掌握绝对值的计算方法。
2.掌握相反数的概念及计算方法。
难点1.理解绝对值的概念在实际问题中的应用。
2.将相反数的概念与运算方法相结合。
三、教学过程1. 导入新知识教师通过举例子的方式，向学生介绍绝对值和相反数的概念，让学生知道何为绝对值和相反数。
2. 绝对值的概念1.让学生了解绝对值的概念是对数的大小不考虑正负的一种表示方法。
2.通过举例子的方式让学生掌握绝对值的计算方法。
a. |-3| = 3b. |4| = 4c. |-5| = 53. 相反数的概念1.让学生了解相反数的概念是两个数中，绝对值相等但符号相反的数。
2.让学生通过举例子的方式掌握相反数的计算方法。
a. 5 和 -5 是互为相反数。
b. -3 和 3 是互为相反数。
4. 绝对值与相反数的应用1.通过多种实际问题的例子，让学生掌握应用绝对值和相反数的方法。
2.通过讲解方法和实例，让学生明白如何在解决问题中应用绝对值和相反数。
5. 练习题1.让学生通过练习题运用所学的知识和掌握的方法。
2.让学生在老师的指导下，讲解自己的解题思路。
四、教学反思本次课主要以绝对值和相反数为教学内容，从导入新知识、概念解释、应用实例和练习题四个方面来展开教学。
在导入新知识时，通过生动的实例将概念阐述的非常明确，让学生能够理解并且初步感受这两个概念。
在教学过程中，尤其要注意对于绝对值的计算方法，因为绝对值在后续的数学课程中还会出现，所以需要让学生对其运算有基本的掌握。
相反数的概念相对来说比较简单，但是由于这个概念在以后的数学学习中经常涉及到，所以相反数也需要在这个阶段得到较为详细的介绍和训练。
在学生对其有一定了解后，应通过许多实例来让学生进一步认识其应用场景，这样可以让学生更好的吸收这些概念和方法。
2.3 绝对值与相反数(第1课时)
2．3 绝对值与相反数（第1课时）【教学目标】〖知识与技能〗1．初步理解绝对值的概念，给出一个数能求出它的绝对值。
2．了解绝对值的几何意义，会利用绝对值比较两个负数的大小。
〖过程与方法〗通过绝对值与数轴的联系，加深对数轴的作用的理解〖情感、态度与价值观〗通过探索有理数绝对值的过程，培养学生的发现、归纳、总结能力【教学重点】求一个有理数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。
【教学难点】理解绝对值的几何意义，【教学过程】一、自学质疑：1、什么叫做绝对值？〖活动一〗如图，汽车A距离O点20km，汽车B距离O点40km，如果规定在点右方为正，在数轴上A点和B点可以用什么数表示？A O B2、绝对值有怎样的几何意义？二、交流展示：〖活动二〗让学生画一条数轴，并在数轴上标出下列各数：3，-4，0，2.5， 5在讨论数轴上的各点与原点的距离时，只需要观察它与原点之间相隔多少个单位长度，与位于原点何方无关三、互动探究：在数轴上如果A点表示的数是16，那么A点到原点的距离是多少？在数轴上如果B点表示的数是-22，那么B点到原点的距离是多少？在数轴上如果C点表示的数是12，那么C点到原点的距离是多少？在数轴上如果D点表示的数是0，那么D点到原点的距离是多少？四、精讲点拨：1、绝对值的概念：数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值（absolute value）。
例如：表示‐1的点与原点的距离是1个长度单位，所以‐1的绝对值就是1.表示3的点与原点的距离是3个长度单位，所以3的绝对值就是3.表示0的点（原点）与原点的距离是0，所以0的绝对值就是0.表示-5的点和表示数5的点与原点的距离都是5个长度单位，所以-5和5的绝对值都是5.2、绝对值的表示：一个数的绝对值用符号“”表示，4的绝对值记着 4 ，-3.5的绝对值记着-3.5 ，0的绝对值记着03、例题讲解：例1.求4、-3.5的绝对值。
解：如图，在数轴上分别画出表示4、-3.5的点A、点B。
专题2.3绝对值(教案)
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与绝对值相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示绝对值的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“绝对值在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了绝对值的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对绝对值的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
同学们，今天我们将要学习的是“绝对值”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过要比较两个相反数大小的情况？”（如：比较3和-3的大小）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索绝对值的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
举例：比较|-5|和|4|的大小，并解释绝对值在求解方程|x|=4中的应用。
2.教学难点
-难点一：理解负数的绝对值是它的相反数。对于部分学生来说，理解负数的绝对值是它的相反数可能存在困难。
突破方法：通过数轴和实际例子的演示，帮助学生直观地理解负数绝对值的含义。
2024年苏科版七年级数学上册 2.3 绝对值与相反数(课件)
感悟新知
解：如图2.3-1所示.
知1－练
因为－3 对应的点到原点的距离是3，所以|－3|＝3 ； 因为2 对应的点到原点的距离是2，所以|2|＝2 ； 因为－14对应的点到原点的距离是14，所以|－ 14|＝14.
感悟新知
知1－练
方法点拨 求一个数的绝对值的方法：
(2)求一个字母或一个式子的相反数时，也只需在这
个字母或式子的整体前面加上“－”号.
感悟新知
知识点 3 绝对值的代数意义
知3－讲
1. 性质 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相 反数；0 的绝对值是0 . 也可以表示为：当a＞0 时，|a|＝a；当a＜0 时，|a|＝－ a；当a＝0 时，|a|＝0 .
感悟新知
知1－讲
3. 特别提醒 一个数对应的点离原点越近，它的绝对值越小，离原
点越远，它的绝对值越大，所以没有绝对值最大的数，只 有绝对值最小的数.
感悟新知
知1－讲
特别提醒 由于绝对值是两点间的距离，所以任意一个
数的绝对值都是非负数.
感悟新知
知1－练
例 1 在数轴上表示下列各数：－3，2，－14，并求出各数 的绝对值.
(2)若a＝－b，则a与b互为相反数.
3. 相反数的求法 求一个数的相反数就是在这个数的前面
加上“－”号，即a的相反数是－a，其实质是改变这个
数的符号.
感悟新知
知2－练
例 4 分别写出下列各数的相反数. －3，2，4.5，0，－613，a，a－b. 解题秘方：紧扣相反数的求法，直接写出各个数 的相反数.
也是一种运算，绝对值运算的本质就是要把带有绝对值 符号的数化为不带绝对值符号的数(即去掉绝对值符号).
初中数学【绝对值与相反数】教案
科目
数学
主备教师
备课时间
课题
2.3相反数与绝对值
总课时2课时
教学
目标
1、能够理解相反数的概念及其在数轴上的位置特征.
2、借助数轴初步理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值.
3、会利用绝对值比较两个负数的大小，从而增强对数域的认识和对数学世界探索的兴趣．
教学
重点
准确的用数轴表示出相反数的位置并理解绝对值的意义。
（2）数轴上表示有理数－3，－2，－1的点到原点的距离各是多少？
（3）数轴上表示有理数0的点到原点的距离是多少？
体验定义：在数轴上，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．通常把有理数a的绝对值记作|a|．例如+5的绝对值记作|+5|，－6的绝对值记作|－6|．
实战演练：
填空：|2|=，|0.2|=，|－5|=，|－2|=，|0|=
3、| |=；|+5|=；－|－20|=．
4、比较大小：－1.1___－1.09;－0.3___－ ;－ ___－
5、在数轴上表示点a离原点的距离是5，则a＝___
6、若|x|＝３，那么x=___________．
7、下列说法：①有理数的绝对值一定是正数；②一个数的绝对值的相反数一定是负数；③互为相反数的两个数，必然一个是正数，一个是负数；④互为相反数的两个数的绝对值相等；⑤π的相反数是－3.14；⑥任何一个数都有它的相反数．其中正确的个数有（）
（三）两个负数的大小比较
两个负数的大小比较
1、知识探索：
（1）试比较－1与－3的大小，思考它们的大小与其绝对值的大小有什么关系．
（2）试用－ 与－ 的大小比较验证上面问题的结论．
2。3相反数与绝对值
2.3相反数与绝对值【学习目标】1.知道什么是相反数，会求任意有理数的相反数.2.理解绝对值的几何意义并会求一个数的绝对值.3.初步体会数学中的分类讨论思想．．．．．．. 【学习重点与难点】重点：相反数和绝对值的定义难点：绝对值的化简与计算【学习过程】知识回顾1.规定了_______、_______、_______的直线叫数轴.2.有理数包括_______、_______，数轴上的原点表示有理数_______，原点在左边的数表示_______.3.数轴上到原点距离为2的点所表示得数是_______.导入新课前面我们学习了有理数和数轴，通过本节课的学习，我们能进一步体会数轴在研究有理数中所起的重要作用.学习新知（一）相反数的意义及表示方法1.自学要求：自主学习课本第33页至实验与探究前的内容，并解决以下问题： ①什么叫相反数；②互为相反数的两个数在数轴上有什么特点；③如何求相反数.2.自学测试：⑴分别写出下列各数的相反数 5_______-7_______ _______+11.2_______ ⑵化简下列各数-（+10）＝_______ -（-20）＝_______（二）绝对值1.自学要求：自主学习课本第33页“实验与探究”至例1上面两部分内容并回答以 下问题：①什么叫绝对值，如何表示？②怎样求一个数的绝对值？③如何比较两个负数的大小？2.自学测试⑴-3的绝对值是_______,相反数是_______，绝对值的相反数是_______.⑵∣a ∣＝2，则a ＝_______；若∣a －3∣＝2，则a ＝_______⑶回答下列问题：①绝对值是12的数有几个？是什么？②绝对值是0的数有几个？是什么？③有没有绝对值是-3的数？为什么？213点拨：对于∣a ∣根据绝对值的定义有：⎪⎩⎪⎨⎧-==)0()0(0)0( a a a a a a（三）有理数大小比较思考：通过本节课的学习，你认为如何比较两个有理数大小呢？自学例1后，完成以下练习：1.比较大小①-1_______-2 ②-∣-2.5∣_______-（-2.5）③ _______-2.8 ④43-_______ 点拨：比较两个负数的大小，绝对值大的反而小.【精练反馈】基础部分 1.填空题：515- 的相反数是_______；_______是-100的相反数； 2.⑴-3的符号是_______，绝对值是_______；⑵符号是“+”号，绝对值是7的数是_______；能力提高部分4.大于-4的负整数有几个？小于4的正整数有几个？大于-4且小于4的整数有几个.5.已知a 与b 互为倒数，c 与d 互为相反数，∣x ∣＝1，求代数式3ab-c-d+x 的值. 652-32-。
青岛版数学七年级上册2.3《相反数与绝对值》参考教案
2.3 相反数与绝对值教案一、教学目标：1、了解相反数的意义，会求有理数的相反数；2、了解绝对值的概念，会求有理数的绝对值；3、会利用绝对值比拟两负数的大小。
二、教学重点、难点：理解相反数并掌握双重符号的化简原那么，难点是能正确理解绝对值在数轴上表示的意义。
三、教学过程：〔一〕情境引入1、互为相反数：(1)观察数轴上两对点和，+3和-3，他们的位置关系怎样？有什么区别和联系？(2)什么样的数被称为互为相反数？(3)指出以下各数的相反数；-3，，5，-4，0(4)在数轴上，表示互为相反数的点分别在〔〕的两侧，并且到〔〕的距离相等；2、绝对值：(1)什么叫绝对值？(2)在数轴上，，-3，，0，，3，到原点的距离是多少？一个数与他的绝对值之间存在着怎样的联系?(3)求出以下各数的绝对值：∣+5∣= ∣-4∣= ∣∣=∣∣= ∣0∣= ∣∣=3、两负数比拟大小：(1)负数绝对值大了，离原点就越远，就越靠近数轴的〔〕边，因此，两负数比拟大小，绝对值大的数〔〕。
(2)根据例1解答：比拟：-4∕7和-6∕11〔二〕合作交流：1、独立完成，小组内交流；2、进展组际交流；〔三〕精讲点拨：1、互为相反数是两个数的关系，注意互为相反数的绝对值相等；2、0的相反数和绝对值都是它本身；3、两负数比拟大小，绝对值大的反而小。
〔四〕有效训练1、假设x+1与-3互为相反数，那么x=( )2、说出以下各数的相反数和绝对值：，-18，，0，53、比拟以下各组数的大小：(1)0和-1 和0 和〔五〕拓展提升：1、假设-x=-(-),那么x=______；假设，那么-a=______；2、假设|a|＝6，那么a＝______；(2)假设|-b|＝，那么b＝______；3、假设x+|x|＝0，那么x是______数；四、小结：通过本节课的学习你都学到了哪些知识？五、达标检测：课本P38：练习1、2、3六、作业：课本P39：习题2.3。
绝对值与相反数苏教版数学初一上册教案
绝对值与相反数苏教版数学初一上册教案教案一: 绝对值的计算目标：学习绝对值的概念和计算方法。
一、引入向学生提出以下问题：如果你要计算|-3|，你会怎么做？请思考一下。
二、探究1.让学生使用数轴说出|-3|、|3|的位置，并解释它们所代表的意义。
2.通过观察，学生会发现，无论一个数是正数还是负数，它的绝对值都是该数到零点的距离。
3.让学生复习数轴上两个点的距离的计算方法，并推广到任意两个点的距离计算。
三、总结1.引导学生总结绝对值的定义和计算方法。
2.让学生通过一些例题来巩固理解。
四、练习1.布置一些练习题，让学生巩固绝对值的计算方法。
2.提供实际问题，让学生应用绝对值解决问题。
教案二: 相反数的计算目标：学习相反数的概念和计算方法。
一、引入向学生提出以下问题：如果一个数是5的相反数，你能说出这个数是多少吗？请思考一下。
二、探究1.让学生观察并比较一些数及其相反数的特点。
2.通过观察，学生会发现一个数与其相反数的和等于0，即a + (-a) = 0。
3.结合数轴，学生判断相反数的位置及其特点。
三、总结1.引导学生总结相反数的定义和计算方法。
2.让学生通过一些例题来巩固理解。
四、练习1.布置一些练习题，让学生巩固相反数的计算方法。
2.提供实际问题，让学生应用相反数解决问题。
教案三: 绝对值与相反数的应用目标：学习如何应用绝对值和相反数解决实际问题。
一、引入给学生提供一些实际问题，让他们思考如何使用绝对值和相反数来解决。
二、探究通过例题的讲解和解题过程的引导，学生将学会如何运用绝对值和相反数来解决实际问题。
三、总结1.引导学生总结绝对值和相反数的应用方法。
2.让学生通过一些例题来巩固和巩固理解。
四、练习1.布置一些练习题，让学生巩固应用绝对值和相反数解决实际问题的方法。
2.提供一些拓展题，让学生发散思维，应用绝对值和相反数解决更复杂的问题。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2.3绝对值与相反数（1）
【教学目标】
1．理解有理数的绝对值和相反数的意义．
2．会求已知数的相反数和绝对值．
3．会用绝对值比较两个负数的大小．
4．经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的关系．
【教学过程设计建议(第一课时)】
1．情境创设
除课本提供的情境外，还可以根据学生的实际，创设一些类似的情境，如乘车去某地，票价、耗油、行车时间等均与距离有关，也可以提出一些问题引导学生思考，如小明说他昨天从学校出发沿东西大街走了3 km，你能在数轴上表示出小明昨天到达的位置吗?
2．探索活动
“议一议”的活动，应引导学生从利用“形(数轴)”比较有理数大小转化为用“数(绝对值)”来比较．
(1)通过两个正数在数轴上的位置比较两个数的大小．可以让学生再多比较几对数的大小，然后归纳出两个正数的大小与这两个正数的绝对值的大小关系；
(2)用相同的方法归纳出两个负数的大小与这两个负数的绝对值的大小关系；
(3)在经历了(1)、(2)之后，引导学生归纳，得出用绝对值比较有理数大小的方法．
3．例题教学
例2的第(1)小题是两个正数的大小比较；第(2)小题是两个负数的大小比较，在比较一3与一6的大小时，可让学生再次观察温度计上的刻度，借助“一6℃比一3℃冷”的生活经验，认识两个负数的大小与这两个负数的绝对值的大小关系．
【教学过程设计建议(第二课时)】
1．情境创设
数轴上点A在原点的左边，点B在原点的右边，并且点A与点B到原点的距离相同．根据小明、小丽的观察发现，讨论5与一5的关系．如：…….
小明、小丽的观察结论正确吗?
你能说得比小明、小丽更完整一些吗?
此外，还可以设计一些距离相同但方向相反的实际问题，引入互为相反数的概念．
2．探索活动
(1)给出相反数的描述性定义后，要让学生大量举例以巩固概念．
(2)围绕“只有符号不同”展开讨论，让学生充分发表看法．搞清它的意义是判断两个数是否互为相反数的需要，要及时肯定学生中的较好的解释，如：
“两个数的符号不同，绝对值相等．”
“除0以外，绝对值相等的数有两个，一个是正数，一个是负数，它们仅仅是符号不同．”
“写已知数的相反数，只要在这个数的前面添一个负号．”
“有理数由符号和绝对值两部分组成，如果改变有理数的符号，那么数轴上表示有理数的点就从原点的一侧变到另一侧．”
(3)通过“议一议”，归纳出一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数的关系．需要注意的是，在写一个数的绝对值时，要紧扣课本第27页上的结论，要求学生首先关注对该数的判断：是正数还是负数；然后再选择法则：正数该如何，负数该如何，0该如何；最后给出结果．否则今后极易发生这样的错误：|a|=a,|-a|=a.
3．例题教学
例4的解答中标注的理由，例5的卡通人旁白，
都只是为了强调本节课的重要结论和相反数的定义，渗透“推理要有依据”，学生作业和考试时不作要求．。