人教版八年级数学下册第十七章综合测试卷三套及答案

人教版八年级数学下册 第十七章

综合测试卷01

一、选择题（每小题4分，共32分）

1.底边长为10cm ，底边上的高为12cm 的等腰三角形的腰长为（ ） A .12cm

B .13cm

C .14cm

D .15cm

2.下列各组数中，是勾股数的是（） A .5，6，7

B .40，41，9

C .

12，1，32

D .0.2，0.3，0.4

3.已知直角三角形的两条边长分别是5和12，则第三条边长为（ ） A .13

B .119

C .13或119

D .不能确定

4.在Rt ABC △中，=90C ︒∠，9AC =，12BC =，则点C 到AB 的距离是（ ）

A .

365

B .

1225

C .

94

D .

33

5.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形。如图所示，每一个直角

三角形的两条直角边的长分别是2和4，则中间小正方形与大正方形的面积的比值是（ ）

A .

12

B .

14

C .

15

D .

110

6.已知ABC △的三边长分别为a ，b ，c ，且满足()()2

2

17|15|80a b c -+-+-=，则ABC △是（ ） A .以a 为斜边的直角三角形 B .以b 为斜边的直角三角形 C .以c 为斜边的直角三角形

D .不是直角三角形

7.如图所示，在ABC △中，CD AB ⊥，D 为垂足，且17BC =，15BD =，6AD =，则AC 的长为（ ）

A .10

B .9

C .8

D .7

8.下图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一根到达底部的直吸管在罐内部分a 的最大长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）是（ ）

A .16

B .15

C .14

D .13

二、填空题（每小题4分，共24分）

9.把命题“如果a b ＞，那么()0ac bc c ≠＞”的逆命题改写为“如果……那么……”的形式：________。 10.如图所示，小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD 的周长为________。

11.如图所示，在Rt ABC △中，90B =︒∠，沿AD 折叠，使点B 落在斜边上AC 上，若3AB =，4BC =，则BD =________。

12.如图所示，在Rt ABC △中，90ACB =︒∠，3AC =，4BC =，以点A 为圆心，AC 长为半径画弧，交AB 于点D ，则BD =________。

13.为了求出湖两岸A ，B 两点之间的距离，一个观测者在点C 设桩，使ABC △恰好为直角三角形（90B =︒∠），如图所示，通过测量得AC 长为160m ，BC 长为128 m ，则A ，B 两点之间的距离为________m 。

14.如图所示，已知ABC △是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt ABC △的斜边AC 为直角边，画第2个等腰Rt ACD △，再以Rt ACD △的斜边AD 为直角边，画第3个等腰Rt ADE △……以此类推，第n 个等腰直角三角形的斜边长是________。

三、解答题（44分）

15.（10分）已知ABC △的三边长分别为22m n -，2mn ，22m n +（m ，n 为正整数，且m n ＞），判断ABC △是否为直角三角形。

16.（10分）如图所示，AC BD ⊥，O 为垂足，试说明2222AB CD AD BC +=+。

17.（12分）某地发生7.0级地震。一解放军小分队接到上级通知后，参加抗震救灾工作。他们从A 地出发，

沿北偏东45°方向行进到达B 地，再沿北偏西45°方向行进5km 到达目的地C ，如图所示.求A ，C 两地之间的距离。

18.（12分）如图所示，ABC △是等腰直角三角形，AB AC =，D 是斜边BC 的中点，E ，F 分别是AB ，

AC 边上的点，且DE DF ⊥，若12BE =，5CF =，求线段EF 的长。

第十七章综合测试

答案解析

一、 1.【答案】B

【解析】由等腰三角形三线合一性质可知底边一半长为5cm ，由勾股定理求得腰长为13=（cm ）． 2.【答案】B

【解析】A 选项中，2225+67≠．C ，D 两选项中的数不是正整数． 3.【答案】C

13=；当12． 4.【答案】A

【解析】如图所示，作CD AB ⊥于点D ，在Rt ABC △中，由勾股定理，得15AB =

==．

又∵11

=22ABC S AC BC AB CD =

g g △，

∴91236

155

AC BC CD AB ⨯===

g ， 即点C 到AB 的距离是36

5

．

5.【答案】C

【解析】大正方形的边长就是直角三角形的斜边长．

，所以2

=

=20S 大正方形．

又因为小正方形的边长为422-=，所以其面积为4． 所以:=4:201:5S S =小正方形大正方形． 6.【答案】A

【解析】因为()()2

2

17|15|80a b c -+-+-=， 且()2

170a -≥，|15|0b -≥，()2

80c -≥， 所以170a -=，150b -=，80c -=． 所以17a =，15b =，8c =． 又因为22281528917+==，