工程问题和行程问题PPT教学课件
《工程问题和行程问题》PPT课件 冀教版八年级数学上
ห้องสมุดไป่ตู้究新知
学生活动一 【一起探究】
小红录入9 000字的时间＝小丽录入7 500字的时间
小小红红录录入入的的字速数度＝
小丽录入的字数 小丽录入的速度
9
0x00＝
7 500 220−x
探究新知
解得x＝120， 经检验，x＝120是原方程的根， 220-x＝220-120＝100. 答：小红和小丽每分钟录入的字数分别是120和100.
巩固练习
解：设小明每分钟跳x下，则小亮每分钟跳（x+20）下， 根据题意，得
18x0＝ x＋21200. 解得 x＝120， 经检验，x＝120是原分式方程的根， 则x+20＝140. 答：小亮每分钟跳140下，小明每分钟跳120下.
回顾反思
1.用分式方程解决工程、行程问题. 2.用分式方程解应用题的一般步骤.
巩固练习
某工程队承建一所希望学校，在施工过程中，由于改进 了工作方法，工作效率提高了20％，因此比原定工期提前 1个月完工.这个工程队原计划用几个月的时间建成这所希 望学校？ 你怎样解决这个问题？
探究新知
学生活动二 【大家谈谈】
列分式方程解应用题的步骤： （1）审：分析题意，明确已知量未知量 （2）找：找出题目中各数量之间的等量关系； （3）设：选择适当的量设未知数，一般求什么就设什么； （4）列：根据等量关系列出方程，即根据实际问题建立 分式方程模型；
探究新知
列分式方程解应用题的步骤： （5）解：解这个分式方程； （6）验：分析分式方程的根是否是原方程的解并符合实际 问题的意义。 （7）答：答题。
巩固练习
在“阳光体育一小时”活动中，小明和小亮参加跳 绳比赛.在某段相同时间内，小明跳了180下，小亮 跳了210下.已知小明每分钟比小亮少跳20下，则小 明和小亮每分钟各跳多少下？
小升初专题复习-行程问题和工程问题(课件)人教版六年级下册数学
队每天完成工作总量的115，也就是说甲、乙的工作效率分别是110、115。 工作总量减去甲、乙两队合干的工作量得到剩下的工作量，再除以乙队 的工作效率得到乙队单独干剩下的工作量所需的时间。 【答案】 [1－(110＋115)×2]÷115＝10(天) 答：剩下的工程由乙队单独完成还需要 10 天。
用了 1 小时，小刚往返的平均速度是每小时（ B ）。
A．5 km B．10 km C.430 km D．30 km
5．(广东·深圳)在比例尺 1∶6000000 的地图上，甲、乙两地相距 8 cm，
一列客车和一列货车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，4 小时后相 遇。已知客车与货车的速度比是 8∶7，货车的速度是（ A ）千米/时。
解：设乙每小时生产 x 个零件。 18∶x＝3∶5 x＝30 12×30＝360(个)
3 360×3＋5＝135(个) 答：甲一共生产了 135 个零件。
3．甲、乙两个码头相距 130 km，汽船从乙码头逆水行驶 6.5 小时到达甲 码头，汽船在静水中每小时行驶 23 km。汽船从甲码头顺流开到乙码头需
要几小时？
23－130÷6.5＝3(千米/时) 130÷(23＋3)＝5(小时) 答：汽船从甲码头顺流开到乙码头需要 5 小时。
工程问题 (北京)单独干某项工程，甲队需要 10 天完成，乙队需要 15 天完成。 甲、乙两队合干 2 天后，剩下的工程由乙队单独完成还需要多少天？ 思路点拨：解决工程问题时，把工作总量看作单位“1”，理解工作总量、 工作时间和工作效率的对应关系。如果这项工作由几个人共同完成，则
答：这段路甲队单独修需要 36 天完成。
六年级数学工程问题和行程问题
8.3 实际问题与二元一次方程组第2课时 行程与工程问题 课件(38张PPT) 人教版七年级数学下册
方法点拨 根据工作量得到两个等量关系是解决本题的关键.在工程问题中，如果工作总量不是一个具体的量，常常将工作总量视为1.
1.一艘船顺流航行时，每小时航行 ；逆流航行时，每小时航行 .设轮船在静水中的速度为 ，水的流速为 .根据题意，得到的方程组是( )
D
A. B. C. D.
2.王欢骑电动车去照母山，她先以 的速度走平路，而后又以 的速度上坡到达照母山，共用了 ；返回时，她先以 的速度下坡，而后又以 的速度走平路，回到原出发点，共用去 .问：从出发点到照母山的路程是多少千米？
跟踪训练
4.一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天完成，由乙工程队单独铺设需要24天完成.若甲工程队每天的费用是800元，乙工程队每天的费用是600元，甲、乙工程队铺设完地下管线正好花费12 000元，问：甲工程队共干了几天？
解：设甲工程队共干了 天，乙工程队共干了 天.由题意，得 解得 答：甲工程队共干了6天.
工程问题
例2 甲、乙、丙三队要完成 ， 两项工程. 工程的工作量比 工程的工作量多 ，甲、乙、丙三队单独完成 工程所需的时间分别是20天、24天、30天.为了共同完成这两项工程，先派甲队做 工程，乙、丙两队做 工程.经过几天后，又调丙队与甲队共同完成 工程.两项工程同时施工又同时完工.问：乙、丙两队合作了多少天？
7.（教材P102习题 变式）某同学家到学校之间只有一段上坡和一段平路.如果该同学保持上坡速度为 ，平路速度为 ，下坡速度为 ，那么他从家到学校需要 ，从学校回家需要 .则该同学家到学校的距离是_______ .
六年级下册数学课件-行程问题 人教版(共10张PPT)优秀课件
题目太长不要慌，基本公式记心中， 看清条件和问题，线段图来帮帮忙！ 相向相遇速度和，同向追及速度差， 分别找准对应量，问题解决你最棒！
6 、凭借财大气粗来改变自己在公众中的丑陋形象是不明智的，一切的成功都是靠自己的努力得来的，并不是靠攀高结贵。 11 、如果你知道你的具体的目的地，而且向它迈出了第一步，你便走上了成功之路!用小步而不是迈大步越过一个个障碍，你就会走向成功的 巅峰。
Q2：跑道200 米够长吗？
速度(V) 6米/秒 4米/秒 3米/秒
相遇时间=相遇路程÷速度和 追及时间=追及路程÷速度差
速100÷（6+4）=10（秒）
追及路程： 4×10+3×10=70（米）
追及时间： 70÷（4-3）=70（秒）
花瓶行驶总路程： （10+70）×3=240（米）
行程问题
请你帮帮
时间=路程÷速度
路程(S) 速度(V) 时间(T)
15千米 15千米 20千米
10千米/时 15千米/时 40千米/时
1.5小时
1小时 0.5小时
Q1：9:00到达，几点集合合适？
每组两个队员分别在 100米跑道的两端同时相向 出发，同时花瓶在另一条 跑道旁的运送带起点出发， A点出发的队员拿一支玫瑰 花，与B点出发的队员相遇 后， B点出发的队员接过花 马上返回并追上花瓶，将 花放入花瓶，用时最短的 小组获胜。
5 、每个人在成功之初都会遇到各种困难。但失败是成功之母，只有经历失败的洗礼，才能有丰富的成功。要珍惜每个人的态度，再平凡的人 也有自己的主见，也会决定你的质量。
4 、天资只是给儿童提供了学习和实践的优越的物质条件，如果没有后天的培养和本人的艰苦努力，任何天才都是不能成功的。 2 、因为我不能，所以一定要;因为一定要，所以一定能。 7 、有些人在激烈竞争的汹涛骇浪中被卷走，从此一蹶不振;有些人却迎着风口、踏上浪尖，上了岸，他们成功了。因为他们多了一份坚持。 风口浪尖对于他们来说不是绊脚石，而是垫高自己的基石。
四年级行程问题ppt课件
画图法
通过画图直观地表示物体 的运动轨迹和相对位置， 帮助理解问题并找出解决 方案。
代数法
通过设立代数式表示物体 的速度、时间和距离，通 过代数运算求解。
追及问题的实例
小明和小华在环形跑道上跑步，小明跑一圈需要5分钟，小华 跑一圈需要6分钟。两人从同一点同向出发，多少分钟后两人 再次相遇？
一辆货车和一辆客车在同一条公路上同向行驶，货车的速度 是60千米/小时，客车的速度是75千米/小时。客车在行驶了 2小时后发现货车在前方54千米处，问货车行驶了多少时间 追上了客车？
环形跑道问题的解决方法
总结词
解决环形跑道问题需要先确定每个物体的速度和方向，然后根据问题描述分析物 体的相对运动关系，最后通过计算得出答案。
详细描述
解决环形跑道问题需要先理解物体的相对运动关系，即哪个物体在追赶哪个物体 ，或者哪个物体在等待哪个物体。然后根据相对速度和距离，计算出物体相遇或 追及的时间和地点。
03
CATALOGUE
追及问题
追及问题的定义
01
追及问题是行程问题中的一种， 主要研究两个或多个物体在同一 直线上运动，一个物体追赶另一 个物体的过程。
02
追及问题的关键在于找出两者之 间的速度差和距离差，以及追赶 所需的时间。
追及问题的解决方法
01
02
03
公式法
利用速度、时间和距离之 间的关系，列出方程求解 。
05
CATALOGUE
环形跑道问题
环形跑道问题的定义
总结词
环形跑道问题是指两个或多个物体在同一条环形跑道上按照不同的速度进行运 动，并涉及到追及和相遇的问题。
详细描述
环形跑道问题通常涉及到两个或多个物体在同一环形跑道上运动，每个物体都 有自己的速度。这类问题通常涉及到追及和相遇的情况，需要找出物体何时、 何地能够相遇或者追及。
行程问题ppt课件
Part
06
行程问题述：通过画图的方式，将行程问题中的信息以图形的方式呈现出来，有助 于直观地理解问题，找出关键信息，从而解决问题。
代数法
总结词：通用性强
详细描述：将行程问题中的未知数用代数式表示，通过设立方程或方程组来求解，这种方法通用性强，适用于各种行程问题 。
02 03
详细描述
追及问题涉及到两个物体在同一方向上移动，一个物体追赶另一个物体 直到它们相遇。这类问题需要考虑物体的速度、时间和距离，以及它们 之间的相对运动关系。
公式
距离 = 速度 × 时间
环形跑道问题
总结词
环形跑道问题主要研究在环形跑道上运动的物体之间的相对位置关系。
详细描述
在环形跑道问题中，物体在同一起点出发，沿着环形跑道运动，直到再次相遇。这类问题 需要考虑物体的速度、时间和距离，以及它们之间的相对运动关系。
Part
02
基础行程问题解析
匀速直线运动
总结词
物体在直线运动中，速度保持不变。
详细描述
匀速直线运动是速度恒定的运动，即单位时间内通过的距离相等。在匀速直线 运动中，速度、时间和距离之间的关系可以用公式表示为：速度 = 距离 / 时间。
匀加速直线运动
总结词
物体在直线运动中，速度逐渐增加。
详细描述
行程问题ppt课件
• 行程问题简介 • 基础行程问题解析 • 复杂行程问题解析 • 行程问题的数学模型 • 行程问题的实际应用 • 行程问题的解题技巧
目录
Part
01
行程问题简介
行程问题的定义
总结词
行程问题是指在一定条件下，寻找一条满足特定要求的旅行路线，通常需要考虑时间、 距离、成本等因素。
工程问题+行程问题
工程问题+行程问题首先给大家讲下分数工程问题，这种题一般不给出总量。
这种题的解法重点是：1 把总工作量看做单位“1”2 工作效率*工作时间=工作量3 变式关系式：工作量÷工作效率=工作时间；工作量÷工作时间=工作效率4 比如一项工程甲单独做需要6天完成，乙单独做需要10天完成，那么甲的工作效率就是可1/6，乙的为1/10（即1天工作全部工程1/6或1/10）还是通过例子来学习吧。
例题1一项工程，甲、乙队合作20天可以完成。
共同做了8天后，甲离开了，由乙继续做了18天才完成。
如果这项工程单独由甲队或乙队单独完成，各需要几天？思路导航：设这项工程为单位“1”，当甲离开后，乙做的工作量为:1-1/20*8=3/5乙单独做这项工程的时间为18除以3/5 18÷3/5=30天甲单独做的时间：1÷(1/20-1/30)=60天例题2师傅和徒弟合做一件工作要15天才能完成。
若让师傅先做10天，则剩下的工作，徒弟单独做还需要17天才能完成。
徒弟单独做这件工作需要多少天才能完成？思路导航：由于给出条件是“合做15天完成”，所以，将分开做的转化成为合做10天共做多少：1/15*10；还剩下多少：1-1/15*10=1/3。
徒弟单独做几天完成：（17-10）/1/3=21天。
写下解析就是：1-1/15*10=1/317-10=77÷1/3=21当然可以解方程，但是比较麻烦:1/X+1/Y=1/1510/X+17/Y=1例题3一批稿件，甲单独做20分钟打完；乙单独30分钟打完。
现在两人合打这批稿件，合做中，甲因有事离开了5分钟，乙休息了若干分钟，这样共用了16分钟打完。
乙休息了多少分钟？思路导航：由于不知16分钟有多少是在合作，也不知道甲、乙各自单独做了几分钟，因此，假设既没有离开也没有休息，16分钟全部在工作，次题就好做了。
甲、乙合作不休息16分钟能打：（1/20+1/30）*16=4/34/3-1=1/3-------表示甲5分钟打的加上乙为休息做的甲5分钟能打多少？5*1/20=1/4乙休息的时间能打多少？1/3-1/4=1/12乙休息了多少时间？1/12÷1/30=5/2即乙休息了5/2分钟。
七年级数学下册 6.3.3 工程问题与行程问题课件 (新版)华东师大版
千米，结果提前 5 分钟回到家．设原来从学校到家需骑 x 分钟，则列方程为( B )
A．0.25x＝0.3(x＋5)
B．0.25x＝0.3(x－5)
C．0.25(x＋5)＝0.3x
D．0.25(x－5)＝0.3x
9．(4 分)学校到县城有 28 千米，除乘公共汽车外，还需步行一段路程，公共汽车的速度
组每天比计划多生产了 6 个零件，结果比规定的时间提前三天并超额生产 120 个零件．若设 该班组要完成的零件任务为 x 个，可列方程为( C )
A.x＋50120－50x＋6＝3 B. 5x0－50x＋6＝3 C.5x0－x5＋0＋1260＝3 D.x5＋0＋1260－5x0＝3
13．甲、乙两人由 A 地到 B 地，甲比乙每小时多行 1 千米，甲每小时行 10 千米，已知 乙早出发 40 分钟，结果甲早到 10 分钟，那么 A，B 两地的路程为( B )
①(112＋115)x＝1；②(1 15200＋1 15500)x＝1 500；③(112＋115)x＝1 500；④(1 15200＋1 15500)x＝1.其中
正确的方程有( B ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 12．某班组每天需生产 50 个零件，才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班
设规定的时间是 x 小时，根据题意得 36(x－13)＝30(x＋15)，解方程，得 x＝3，所以规定
的时间是 3 小时，这段路程为 36(x－13)＝36×(3－13)＝96(千米)
一、选择题(每小题 4 分，共 12 分) 11．做 1 500 个零件，甲要 12 小时，乙要 15 小时，设两人合做要 x 小时，可列方程为：
第3课时 行程和工程问题
第3课时行程和工程问题【知识与技能】使学生理解用一元一次方程解行程问题、工程问题的本质规律.【过程与方法】通过对“行程问题、工程问题”的分析进一步培养学生用代数方法解决实际问题的能力.【情感态度】使学生在自主探索与合作交流的过程中理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想，获得广泛的数学活动经验，提高解决问题的能力.【教学重点】用一元一次方程解决行程问题、工程问题.【教学难点】如何找行程问题中的等量关系.一、情境导入，初步认识1.行程问题中路程、速度、时间三者间有什么关系？相遇问题中含有怎样的相等关系？追及问题中含有怎样的相等关系呢？2.工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系?【教学说明】通过对这两种常见的问题中公式的复习，为找等量关系打好基础.二、思考探究，获取新知问题1：小张和父亲计划搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷.在行驶了三分之一路程后，估计继续乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达火车站.随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达火车站.已知公共汽车的平均速度是40千米/时，问小张家到火车站有多远？吴小红同学给出了一种解法：设小张家到火车站的路程是x千米，由实际时间比原计划乘公共汽车提前了45分钟，可列出方程：解这个方程：x/40-x/120-x/120=3/43x―x―x＝90x＝90经检验，它符合题意.答：小张到火车站的路程是90千米.张勇同学又提出另一种解法：设实际上乘公共汽车行驶了x千米，则从小张家到火车站的路程是3x千米，乘出租车行使了2x千米.注意到提前的3/4小时是由于乘出租车而少用的，可列出方程：2x/40-2x/80＝3/4解这个方程得：x＝30.3x＝90.所得的答案与解法一相同.讨论：试比较以上两种解法，它们各是如何设未知数的？哪一种比较方便？是不是还有其它设未知数的方法？试试看.【教学说明】两种解题方法，让学生亲身体验设不同的未知数，可列出不同的方程，难易度也不一样.从而得出为了解题方便应选择设适当的未知数的结论.【归纳结论】1.行程问题中基本数量关系是：路程＝速度×时间;变形可得到：速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度.2.常见题型是相遇问题、追及问题，不管哪个题型都有以下的相等关系：相遇：相遇时间×速度和＝路程和;追及：追及时间×速度差＝被追及距离.问题2：课外活动时李老师来教室布置作业,有一道题只写了“学校校办厂需制作一块广告牌，请来两名工人.已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天”，就停住了.片刻后，同学们带着疑问的目光，窃窃私语：“这个题目没有完呀？要求什么呢？”李老师开口了：“同学们的疑问是有道理的，今天我们就是要请同学们自己来提问.”调皮的小刘说：“让我试一试.”上去添了“两人合作需几天完成？”.有同学反对：“这太简单了！”,但也引起了大家的兴趣，于是各自试了起来：有添上一人先做几天再让另一人做的，有两人先后合作再一人离开的，有考虑两人合作完成后的报酬问题的……李老师选了两位同学的问题，合起来在黑板上写出：现由徒弟先做1天，再两人合作，完成后共得到报酬450元.如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配？试解答这一问题，并与同学一起交流各自的做法.分析：我们可以将工作总量看作“单位1”，根据“工作效率=工作总量/工作时间”可以知道，师傅的工作效率是1/4，徒弟的工作效率是1/6，整项工程分了两个部分：第一部分是徒弟先做的一天，第二部分是师徒两人合作完成的，而合作的时间我们不知道，所以应设合作的时间为x，根据工作总量可列出方程.从而求出他们各自工作的量，这样就可以求出他们得到的报酬.解：设两人合作的时间是x天，根据题意可列出方程：1/6+（1/6+1/4）x=1解得：x=2经检验，它符合题意.所以，徒弟工作时间为3天，完成工作总量的1/6×3=1/2；师傅工作时间为2天，完成工作总量的1/4×2=1/2.因为他们完成的工作量一样，所以报酬也应该一样多，都是270元.你还能提出其它的问题吗？试一试，并解答这些问题.【教学说明】给学生充足的时间，发挥他们的想象力，锻炼他们的创新能力和思维能力.【归纳结论】工程问题中的三个量，根据工作量＝工作效率×工作时间，已知其中两个量，就可以表示第三个量.两人合作的工作效率＝每个人的工作效率的和.三、运用新知，深化理解1.有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二座铁桥比过第一座铁桥需多5秒，又知第二座铁桥的长度比第一座铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长.2.一艘船由A地开往B地，顺水航行需5小时，逆水航行要比顺水航行多用50分钟.已知船在静水中每小时走12千米，求水流速度.3.一条环形跑道长400米，甲、乙两人练习跑步，甲每秒钟跑6米，乙每秒钟跑4米.(1)两人同时、同地、背向出发，经过多少时间，两人首次相遇?(2) 两人同时、同地、同向出发，经过多少时间，两人首次相遇?4.甲、乙两队合挖一条水渠，5天可以完成.如果甲队独挖8天可以完成，那么乙队独挖几天可以完成？5.将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？【教学说明】通过练习，使学生掌握应用一元一次方程解决实际问题的步骤和方法.【答案】1.解：设第一座铁桥的长为x米，那么第二座铁桥的长为（2x-50）米，过完第一座铁桥所需的时间为x/600分.过完第二座铁桥所需的时间为(2x-50)/600分.依题意，可列出方程x/600+5/60=(2x-50)/600解方程x+50=2x-50得x=100∴2x-50=2×100-50=150答：第一座铁桥长100米，第二座铁桥长150米.2.分析：在水流问题中：船的顺水速度＝船的静水速度＋水流速度，船的逆水速度＝船的静水速度-水流速度.等量关系：船顺水航行的路程＝船逆水航行的路程.解：设水流速度为x千米/时.根据题意，得顺水航行的速度为(12+x)千米/时，逆水航行的速度为(12-x)千米/时，5(12+x)=(5+50/60)(12-x)60+5x=35/6×12-35/6x65/6x=10x=12/13.答：水流速度为12/13千米/时.3.分析：(1)同时、同地、背向，甲、乙二人第一次相遇时，甲和乙共跑了一圈(即400米)，等价于相遇问题，相等关系：甲走的路程＋乙走的路程＝400米.(2) 同时、同地、同向，甲、乙二人第一次相遇时，甲比乙多跑了一圈(即400米)，等价于追及问题，等量关系：甲走的路程-乙走的路程＝400米.解：(1)设两人同时、同地、背向出发，经过x秒后两人首次相遇，根据题意，得6x＋4x＝400,解方程，得x＝40.答：两人同时、同地、背向出发，经过40秒后两人首次相遇.(2) 设两人同时、同地、同向出发，经过x秒后两人首次相遇，根据题意，得6x-4x＝400，解方程，得x＝200.答：两人同时、同地、背向出发，经过200秒后两人首次相遇.4.分析：这一工程问题求的是工作时间.只要先求出乙的工作效率，根据：工作量＝工作效率×工作时间，就能列出求乙的工作时间的方程.解：设乙队单独挖需x天完成，由于两队合做每天完成的工作量等于各队每天完成的工作量的和，也就是说两队合做的工作效率等于各队单独的工作效率的和，所以乙队的工作效率为：1/5-1/8.根据题意，得(1/5-1/8)x=1解这个方程，得3/40x=1,x=40/3.答：乙队独挖40/3天可以完成.5.解：设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作.根据题意，得1/6×1/2+（1/6+1/4）x=1.解这个方程，得x=11/5.11/5小时=2小时12分.答：甲、乙一起做还需2小时12分才能完成工作.四、师生互动，课堂小结本节课你学习了哪些知识，掌握了哪些方法？请相互交流.1.布置作业:教材第20页“习题6.3.2”中第3 、4 题.2.完成练习册中本课时练习.本节课的教学难点是行程问题，而行程问题又分几种类型，如：相遇、追及、同向、逆向、水流、环行问题等.环行问题的基本特征是路径呈环状或为环线的一部分.事实上，这类问题也有“相遇”与“追及”之分：(1)若同地出发，反向而行，则每次相遇，两者的行程之和等于环形的周长.(2)若同地出发，同向而行，则每次追及，两者的行程之差等于环行道的周长，或表示为快者的行程＝慢者的行程＋环形周长.此外，若是同时出发，则相遇(或追及)时，两者行走的时间相等.在水流问题中：船的顺水速度＝船的静水速度＋水流速度，船的逆水速度＝船的静水速度-水流速度.。
七年级数学上册第五章第2课时用一元一次方程解行程问题工程问题2工程问题习题pptx课件新版冀教版
可把空水池灌到水池的 ，则可列方程为
解得 x ＝8.故选C.
【点拨】 C
1
2
3
4
5
6
−
x＝ ，
利用方程解工程施工付费问题
5. [情境题·2023·临沂·生活应用]大学生小敏参加暑期实
习活动，与公司约定一个月(30天)的报酬是 M 型平板电脑
一台和1 500元现金，当她工作满20天时因故结束实习，
9＋7.5＝16.5(天)＞15天，所以调走甲更合适.
1
2
3
4
5
6
把空水池灌满；单独开乙水龙头，6 h可把满池水放完.如
果要把空水池灌到水池的 ，则需同时开甲、乙两水龙头
的时间是(
)
A. 4 h
B. h
C. 8 h
D. h
1
2
3
4
5
6
【点拨】
由题意可知甲水龙头每小时可灌到水池的 ，乙水龙
头每小时可放水池的 ，设需同时开甲、乙两水龙头 x h
可列方程为100＋(100＋80) x ＝1 000，解得 x ＝5.
1
2
3
4
5
6
知识点2 用整体“1”作为工作总量的问题
3. 某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，甲先做1
天，然后甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了 x
天，则所列方程为(
A.
)
+
＋ ＝1
B. ＋
−
C. ＋
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
二､常见金属材料
金属材料包括__________和__________,分为__________
材料和________纯_金_材属料｡
合金
黑色金属
有色金属
1.黑色金属材料——钢铁 钢是用量最大,用途最广的合金｡
碳素钢 特种钢
低碳钢 中碳钢 高碳钢
2.有色金属材料——铜和铝 (1)我国使用最早的合金是__铜__合__金____,常见的铜合金有 ____青_铜_____和___黄__铜_____｡ (2)铝合金 ①常见种类:硅铝合金､镁铝合金､硬铝(含_A_l､_C__u_､_M_n_､_M__g_､_S_i 元素)｡ ②性质特征:__强__度__高____､__密__度__小____､__硬__度__大____ ､易于加工､成本低廉､表面易形成__氧__化__膜____而具有一定的 抗腐蚀能力｡ ③主要用途:建筑业､容器和包装业､交通运输及电子行业｡
能力关
课堂练习
1.铝镁合金因坚硬､轻巧､美观､洁净､易于加工而成为新型建
筑装潢材料,主要用于制作窗框､卷帘门､防护栏等｡下列与这
些用途无关的性质是( )
A.不易生锈
B.导电性好
C.密度小
D.强度高
答案:B
解析:铝镁合金的导电性与其可作新型建筑装潢材料无关｡
2.下列说法正确的是( ) A.所有不锈钢都只含有金属元素 B.我国流通的硬币材质是金属单质 C.广东正在打捞的明代沉船上存在大量铝制餐具 D.镁合金的硬度和强度均高于纯镁
4.根据下列金属的熔沸点:
金属
Na
Cu
熔点(℃) 97.5 沸点(℃) 883
1083 2595
Al 660 2200
Fe 1535 3000
其中不能形成合金的是( )
A.Cu与Na
B.Fe与Cu
C.Fe与Na
D.Al与Na
答案:AC
解析:根据概念,合金是熔合而成,则熔合时温度须达到两种金 属中最高的金属的熔点,但又不能达到或超出成分中的最低 沸点｡
答案:D
解析:解答本题不仅要注意合金的性能以及组成金属的化学 性质,而且还要联系实际进行分析判断｡选项A,不锈钢中除含 有金属元素外,还含有碳元素,有的还可能含有硅元素,错误;选 项B,硬币材质是合金,错误;选项C,铝是较活泼金属,在海水中 易被腐蚀,错误;选项D,合金的硬度､强度高于组成合金的各成 分金属,正确｡
[答案] C
[解析]A项:铝在常温下遇浓H2SO4发生钝化,镁和浓H2SO4反 应产生SO2;B项:镁､铝与稀HNO3反应都不能产生H2｡C､D两 项可用极值法分析,若10.8 g全部是镁,产生H2最少,若10.8 g 全部是Al,产生H2最多,C项中放出H2的物质的量为:
即0.45 mol～0.6 mol,D 项(1中204.8放出2)H22的m物ol～ 质(的120量7.8 为 3:)0～2 0m.6olmol(镁与NaOH溶液不反 应)｡
变式(2009·扬州模拟)下列金属冶炼的反应原理,错误的是 ()
A.2NaCl(熔融)电解2Na Cl2 B.MgO H2 Mg H2O C.Fe3O4 4CO高温3Fe 4CO2 D.2HgO 2Hg O2
答案:B
解析:钠､镁等活泼金属不能用普通还原剂还原出来,只能用电 解熔融物的方法制取,故A正确,B错误;而铁为中等活泼的金 属可以用常用还原剂还原,故C正确;不活泼的金属可以用加 热分解化合物的办法来制备,故D正确｡
阳离子得 由小到大,氧化性由弱到强 电子能力
和O2反 应
常温易 被氧化
常温能 被氧化
常温干燥 加热时 不能 空气中不 能被氧化 被氧化 易被氧化
和H2O反应 和酸反应
和碱反应 和盐反应
常温置换出氢
加热或与水蒸气 反应置换出氢
不能置换出 水中的氢
剧烈反应并置换 出酸中的氢
能置换出酸中的 氢,Fe､Al常温在浓 HNO3､浓硫酸中钝 化
网络构建
热点关
热点考向 1.常见铁､铜､铝合金的主要性能及应用｡ 2.结合基本理论比较金属活动性顺序｡ 3.结合实验推断合金组成或计算合金质量分数｡
热点探究 热点1 金属活动顺序表及其应用
金属活动 K Ca Na Mg Al
性顺序表
Zn
Fe Sn Pb(H)
Cu Hg Pt Au Ag
原子失 由大到小,还原性由强到弱 电子能力
作用可产生Al(OH)3 沉淀｡F必为CO2;沉淀为Al(OH)3 ,
受热分解得B为Al2O3源自,Al2O
电解
3
:
2Al2O3
电解
4Al
3O2
,
Na3 AlF6
则D为Al, E为O2｡铝与氧化铜的反应为铝热反应｡
第9讲 用途广泛的金属材料
1.(2009·豫南七校模拟)下列说法中不正确的是( ) A.人类历史上使用最早的合金是青铜 B.司母戊鼎是我国目前已发现的最重的青铜器 C.目前世界上使用量最大的合金是铝合金 D.目前世界上用途最广的合金是钢
4.(2009·威海模拟)元素A的单质及A与B形成的化合物能按 如图所示的关系发生转化｡下列说法正确的是( ) A.图中物质间的转化都不是氧化还原反应 B.当n=1时,A可能是N2 C.A一定是金属元素 D.当n=2时,A可能是Fe
答案:D
解析:由A ABn ABn+1化合价均发生变化,故都是氧化还 原反应,当n=1时,A可能是C,即C+H2O CO+H2 CO+O2
甲乙两车从A、B两地同时相对开出，3小时后
甲车行了全程的 1 ，乙车行了全程的 3 ，
2
15
这时两车相距80千米，A、B两地间的2 距离
是多少千米？
第9讲 用途广泛的金属材料
基础关
最新考纲 1.了解合金的概念及其重要应用｡ 2.了解常见金属的活动性顺序｡
自主复习
一､合金 1.概念 由___金__属_____或__金__属__与__非__金_属____熔合而成的具有 ___金__属_____特性的物质｡ 2.性质特点 合金具有许多良好的__物__理______､___化__学_____或 ___机__械_____性能,___硬__度_____一般比它的各成分金属的 大,___熔__点_____一般比它的各成分金属的低｡
解析 :明矾是KAl(SO4 )2 12H2O,它与足量的NaOH反应时,
实质是Al 3与足量OH 的反应, 生成物A是NaAlO 2､Na 2SO 4､
K2SO4的混合液｡孔雀石是Cu2 (OH)2 CO3 ,受热分解
Cu2 (OH)2 CO3 2CuO H2O CO2 ,而F与NaAlO2
3.金属材料在日常生活以及生产中有着广泛的运用｡下列关 于金属的一些说法不正确的是( ) A.合金的性质与其成分金属的性质不完全相同 B.工业上金属Mg､Al都是用电解熔融的氯化物制得的 C.金属冶炼的本质是金属阳离子得到电子变成金属原子 D.越活泼的金属越难冶炼
答案:B
解析:A项,合金具有良好的物理､化学或机械性能,硬度一般比 它的各成分金属大,熔点一般比它的各成分金属低;B项,工业 上通过电解Al2O3冶炼铝;C项,绝大多数金属元素以化合物的 形式存在于自然界中,且均显正价,大多数金属的冶炼都是通 过氧化还原反应,将金属阳离子还原为金属原子;D项,越活泼 的金属越不容易被还原,越难冶炼｡
仅Al､Zn能跟强碱水溶液反应
不能置换稀酸 中的氢
与强 氧化
性酸 反应
只与 王水 反应
先与水 排在前面的金属能从盐溶液中置换出后边的 反应 金属
冶炼方法 电解法
热还原法 加热分解 物理方法 法
特别提醒:金属活动性顺序表中,金属的位置越靠后,越容易被 还原,一般的还原方法就能使金属还原;金属的位置越靠前,越 难被还原,最活泼金属只能用最强的还原手段来还原｡
甲乙两地相距300千米，一辆车平均每小时 行60千米，行完全程需要几小时？
一辆车从甲地到乙地，平均每小时行 1 ，
行完全程需要几小时？
5
做200个零件，平均每天做50个，几天可以 完成任务？
做一批零件，平均每天做 1 ，几天可以完
成任务？
4
我 1.一项工程，10天完成。
能 行
平均每天完成工程的几分之一？
CO2 CO2+C CO,n=2时,A可能是Fe,即Fe Fe2+ Fe3+｡
5.钢材可以用作桥梁的结构材料,是因为它( ) A.有良好的导热性 B.有一定的机械强度 C.不易受空气和水的作用 D.有良好的导电性
答案:B
6.合金比纯金属制成的金属材料的优点是( )
①合金的硬度一般比它的各成分金属的大;②一般地,合金的
答案:C
解析:目前世界上用量最大的合金是铁合金｡
2.有关合金的叙述正确的是( ) A.合金的密度比其各成分金属小 B.合金的抗腐蚀性能都很好 C.合金的导电性能比其各成分金属强 D.多数合金比其各成分金属熔点低､硬度大
答案:D
解析:合金与其成分金属相比,具有许多优良的物理､化学性质 或机械性能,如硬度比它的成分金属大,熔点比它的成分金属 低｡
温故而知新 学无定法，贵在得法
万变不离其宗
典型应用题
——工程问题与行程问题
几种常用的等量关系
工程问题：工作总量、工作时间、工效
工作总量=工效×工作时间 工效=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工效
几种常用的等量关系
行程问题：路程、时间、速度
路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
熔点比它的各成分金属的更低;③改变原料的配比､改变生成
合金的条件,得到有不同性能的合金;④合金比纯金属的导电
性更强;⑤合金比纯金属的应用范围更广泛｡
A.①②③⑤
B.②③④