七年级上册数学有理数混合运算讲义
人教版七年级数学教案：1.5有理数的混合运算
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数混合运算的基本概念、顺序法则和在实际中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数混合运算的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-运用运算律的灵活应用：学生难以在复杂运算中找到运用运算律简化的方法，导致计算过程繁琐。
例：讲解-1 + 2 × (-3) - 4 ÷ (-2)的计算过程，引导学生运用结合律和交换律简化计算。
-解决实际问题时，建立数学模型：学生在解决实际问题时，往往难以将问题转化为有理数混合运算的形式。
例：讲解温度变化、速度等实际问题，引导学生运用有理数混合运算进行建模和求解。
例：讲解3 + 4 × (-2) - 1 ÷ (-5)的计算过程，强调先乘除后加减的顺序，以及运用运算律简化计算。
2.教学难点
-有理数混合运算的符号处理：学生容易在运算过程中忽略正负号的处理，导致计算错误。
例：讲解(-3) × (-2) + 4 ÷ (-8)的计算过程，强调同号得正、异号得负的规律。
-合作学习中分工与协作：学生在小组合作学习时，如何合理分配任务、发挥各自优势，提高学习效率。
针对上述教学难点，教师应采取以下教学方法帮助学生突破：
-对于符号处理问题，设计符号判断练习，让学生多次练习，形成条件反射。
-对于运算律的灵活应用，通过典型例题和练习，引导学生发现运算规律，培养灵活运用能力。
-对于实际问题，引导学生通过画图、列表等方式，将问题转化为数学运算，提高建模能力。
人教版数学七年级上册： 第一章 有理数的混合运算(共43张PPT)
解析：
【例6】小明量得课桌长为1.025米，请按下列要求取这个数的近似数：
(1)四舍五入到百分位； (2)四舍五入到十分位； (3)四舍五入到个位。
（1.03米） （1.0米） （1米）
利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.
30
想一想：
1、近似数1.57米是精确到哪一位呢？表示实际数据在什么范围内呢？ 2、有2个小朋友他们身高的近似数都是1.6米，请问他们身高有相差9cm的可能吗？ 3、近似数38万是精确到哪一位呢？表示实际数据在什么范围内呢？
23
近似数：
准确数：如上面语段中，64这个数与青铜编钟的实际个数完全符合，这样的数称为 准确数.
近似数：像153.4，20.2，2400这三个数是通过测量或估计得到的，它们与编钟的实 际高度比较接近，但不完全符合。像这样的数与实际接近的数称为近似数.
注意：通过测量或估计得到的都是近似数.
24
近似数：
35
有效数字：
【练7】下列由四舍五入法得到的近似数， 各精确到哪一位？有几个有效数字？ (1)132.4精确到______,有 __个有效数字，分别为_________。 (2) 0.0572精确到______,有 __个有效数字,分别为_________。 (3)2.4 万精确到______,有 __个有效数字,分别为__________。 (4)2.4×104精确到______,有 __个有效数字,分别为_______。
C．c＜b＜a
D．c＜a＜b
10
有理数的混合运算：
【练2-4】下列计算对吗？如果不对，应如何改正？
(1)24 22 20 24 4 20 20 20 1 (2)23 8 3 1 8 8 1 0Байду номын сангаас
讲义-数学七年级上册-第16讲-有理数混合运算、整式加减运算、解方程综合复习
【例７】求 ＋（ ＋ ）＋（ ＋ ＋ ）＋（ ＋ ＋ ＋ ）＋ … ＋（ ＋ ＋…＋ ＋ ）
【解法指导】观察式中数的特点发现：若括号内在加上相同的数均可合并成1，由此我们采取将原式倒序后与原式相加，这样极大简化计算了.
解：设S＝ ＋（ ＋ ）＋（ ＋ ＋ ）＋ … ＋（ ＋ ＋…＋ ＋ ）
⑴问收工时距离A地多远？
⑵若每千米耗油0.2千克，问从A地出发到收工时共耗油多少千克？
14．将1997减去它的 ，再减去余下的 ，再减去余下的 ，再减去余下的 ……以此类推，直到最后减去余下的 ，最后的得数是多少？
15．独特的埃及分数：埃及同中国一样，也是世界著名的文明古国，古代埃及人处理分数与众不同，他们一般只使用分子为1的分数，例如 ＋ 来表示 ，用 ＋ ＋ 表示 等等.现有90个埃及分数： ， ， ， ，… ， ，你能从中挑出10个，加上正、负号，使它们的和等于－1吗？
【解法指导】应用加法运算简化运算，－83与－17相加可得整百的数，＋26与－26互为相反数，相加为0，有理数加法常见技巧有：⑴互为相反数结合一起；⑵相加得整数结合一起；⑶同分母的分数或容易通分的分数结合一起；⑷相同符号的数结合一起.
解：（－83）＋（＋26）＋（－17）＋（－26）＋（＋15）＝[（－83）＋（－17）]＋[（＋26）＋（－26）]＋15＝（－100）＋15＝－85
06．一天早晨的气温是－6℃，中午又上升了10℃，午间又下降了8℃，则午夜气温是（ ）
A．－4℃B．4℃C．－3℃D．－5℃
07．若a＜0，则|a－(－a)|等于（ ）
A．－aB．0C．2aD．－2a
08．设x是不等于0的有理数，则 值为（ ）
A．0或1B．0或2C．0或－1D．0或－2
(2024秋新版本)北师大版七年级数学上册 《有理数的混合运算》PPT课件
A．﹣16
B．16 C．20
2. 计算：（-13-12）÷54 = -23 .
D．24
课堂检测
基础巩固题
1.计算12-7×(-4)+8÷(-2)2的结果是( D )
A.-24
B.-20
C.6
D.42
2.下列各式中，计算结果等于0的是( C )
A.(-4)2-(-42) B.-42-42 C.-42+(-4)2 D.-42-(-4)2 3.设a=-2×42,b=-(2×4)2,c=-(2-4)2,则a,b,c的大小关系为( B )
=-54+12+15
=-8+(-3)×18-(-4.5)
=-27;
=-8-54+4.5 =-57.5.
课堂检测
基础巩固题
5.找错,并把正确的答案写在横线上.
（1）-24 -
22 3
+
9 4
=
-16 -
4 9
+
4 9
=
-16；
解：-24 -
22 3
+
9 4
=
-16 -
4 3
+
4 9
=
-
152 9
；
（2）-（-2）3 ÷49×（-32）2
=-3-2÷3 =-3-23 =-131
探究新知
素养考点 有理数的混合运算
例 计算：（1）18-6÷（-2）×（-13）； 解:原式 =18-（-3）×（-13） =18-1
=17;
探究新知
（2）（-3）2×[-23+（-59）] .
解法一:原式=9×（-191） 解法二:原式=9×（-23）+ 9×（-59）
统编教材人教版七年级数学上册1.4.2 第2课时 有理数的加减乘除混合运算 课件
知识管理
1．有理数的乘除混合运算 法 则：有理数的乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积 的符号，最后求出结果． 2．有理数的加减乘除混合运算 法 则：有理数的加减乘除混合运算，先算 乘除 ，再算 加减 ， 有括号的先算括号里面的．
归类探究
类型之一 有理数的乘除混合运算 计算：
(1)－52÷(－5)×(－2)； (2)－34×－16÷－94.
解：(1)原式＝－52×85×－14＝1. (2)原式＝－4×12×(－2)×2＝8. (3)原式＝－57×134×35＝－2.
5．计算： (1)42×－17＋(－0.25)÷34； (2)－1－2.5÷－114； (3)[12－4×(3－10)]÷4.
解：(1)－613.(2)1.(3)10.
解：(1)－52÷(－5)×(－2) ＝－52×－15×(－2) ＝－1.
(2)－34×－16÷－94 ＝－34×16×49 ＝－118. 【点悟】 有理数的乘除混合运算，可统一化为乘法运算．
类型之二 有理数的加减乘除混合运算 计算：
＝23×(－30)－110×(－30)＋16×(－30)－25×(－30) ＝－20＋3－5＋12 ＝－10， 故原式＝－110. 请 你 根 据 对 所 提 供 材 料 的 理 解 ， 选 择 合 适 的 方 法 计 算 ： －412 ÷16－134＋23－27.
解：原式的倒数是
错误的原因是 运算顺序不对，或者是在同级运算中，没有按照从左到
右的顺序进行 ． (2)这个计算题的正确答案应该是
－910
.
解： (2)原式＝－52÷(－15)×－115 ＝－52×115×115 ＝－910. 这个计算题的正确答案应该是－910.
分层作业
人教版七年级数学上册1.3.2.2《有理数的加减混合运算》说课稿
人教版七年级数学上册1.3.2.2《有理数的加减混合运算》说课稿一. 教材分析《有理数的加减混合运算》是人教版七年级数学上册第一章第三节第二小节的内容，本节内容是在学生掌握了有理数的基本概念和加减法的基础上进行学习的。
有理数的加减混合运算在实际生活中有着广泛的应用，对于培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的概念和加减法有了一定的了解。
但是，学生在进行加减混合运算时，可能会对符号的运用和运算顺序产生困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对性地进行指导和讲解。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握有理数的加减混合运算的运算方法，能够正确进行计算。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，让学生理解加减混合运算的运算顺序和规则。
3.情感态度与价值观目标：培养学生积极参与数学学习的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：掌握有理数的加减混合运算的运算方法，能够正确进行计算。
2.教学难点：理解加减混合运算的运算顺序和规则，能够灵活运用。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，结合多媒体课件和黑板等教学手段，引导学生主动探究、合作交流，提高学生的学习效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实际例子，引出有理数的加减混合运算，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：让学生通过阅读教材，了解有理数的加减混合运算的运算方法。
3.课堂讲解：针对学生的学习情况，讲解加减混合运算的运算顺序和规则，引导学生进行思考和总结。
4.案例分析：分析典型例题，让学生通过观察、分析、归纳等方法，理解加减混合运算的运算顺序和规则。
5.小组合作：让学生进行小组讨论和交流，共同解决实际问题，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
6.总结提升：对本节课的内容进行总结，强调加减混合运算的运算顺序和规则。
最新人教版七年级数学上册《第2课时 有理数的加减混合运算》优质教学课件
答：第一天最高价与最低价的差为0.5元，第 二天最高价与最低价的差为0.3元，第三天最高价 与最低价的差为0.13元；差的平均值是0.31元.
课堂小结
归纳 引入相反数后，加减混合运算可以统一为
加法运算.
a＋b－c＝a＋b＋ (－c)
课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
课堂总结
学完这课，你收获了什么？有什么样 的感悟？与同学相互交流讨论。
解： 3 7 ( 1) ( 2) 1 42 6 3
＝3 7 1 2 1 4263
＝ 7 1 1 3 2 ＝ 13 .
26 43
4
基础巩固
随堂演练
1.把18－（＋33）＋（－21）－（－42）写成 省略括号的和是（ B ）
A.18＋(－33)＋(－21)＋42
B.18－33－21＋42
大胆探究： 在符号简写这个 环节，有什么小 窍门么？
有理数加减法混合运算常用方法：
（1）正负数归类法； （2）相反数结合法； （3）凑整数； （4）同分母分数结合法等.
探究 在数轴上，点 A，B 分别表示 a，b.利用有
理数减法，分别计算下列情况下点 A，B 之间的 距离；
a＝2，b＝6；a＝0，b＝6；a＝2，b＝－6； a＝－2，b＝－6. 你能发现点 A， B 之间的距离与数 a，b 之 间的关系吗？
C.18－33－21－42
D.18＋33－21－42
综合应用 2.计算：－1＋2－3＋4－5＋6－7＋8－9＋…
＋ 2016－2017.
解：原式＝(－1＋2)＋(－3＋4)＋…＋(－ 2015＋2016)－2017
＝1＋1＋…＋1－2017 ＝1008－2017 ＝－1009.
人教版七年级数学上册1.4.2.2《有理数加减乘除混合运算》教案
人教版七年级数学上册1.4.2.2《有理数加减乘除混合运算》教案一. 教材分析《有理数加减乘除混合运算》是人教版七年级数学上册1.4.2.2的内容，本节内容是在学生已经掌握了有理数的加减乘除运算的基础上进行学习的，通过本节课的学习，使学生能够掌握有理数加减乘除混合运算的运算方法，提高学生的运算能力，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的加减乘除运算，但是对于混合运算的运算顺序和运算方法还不够熟练，需要通过本节课的学习来进行巩固和提高。
三. 教学目标1.让学生掌握有理数加减乘除混合运算的运算方法。
2.提高学生的运算能力，培养学生解决实际问题的能力。
3.培养学生合作交流的能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握有理数加减乘除混合运算的运算方法。
2.教学难点：混合运算的运算顺序和运算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法，情境教学法，合作交流法，引导发现法等，让学生在实际问题中感受数学的价值，培养学生的数学素养。
六. 教学准备1.教师准备：备好课件，准备好相关的例题和练习题。
2.学生准备：预习课本，掌握有理数的加减乘除运算。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的内容，例如：小明买了一本书，原价是35元，打八折后，小明又还了5元，问小明最后花了多少钱？让学生思考并解答，引出有理数加减乘除混合运算的运算方法。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示本节课的内容，让学生了解有理数加减乘除混合运算的运算方法，并通过例题进行讲解，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）教师给出一些有关有理数加减乘除混合运算的题目，让学生独立完成，教师进行讲解和指导。
4.巩固（10分钟）教师给出一些有关有理数加减乘除混合运算的综合题目，让学生分组讨论，共同完成，教师进行讲解和指导。
5.拓展（10分钟）教师引导学生发现有理数加减乘除混合运算的运算规律，让学生进行思考和发现，提高学生的数学素养。
人教版七年级数学上册1.4.2.2《有理数加减乘除混合运算》说课稿
人教版七年级数学上册1.4.2.2《有理数加减乘除混合运算》说课稿一. 教材分析《有理数加减乘除混合运算》是人教版七年级数学上册第一章第四节第二小节的内容，本节课是在学生已经掌握了有理数的加减乘除运算的基础上进行学习的，是对前面所学知识的巩固和提高。
本节课的主要内容是让学生掌握有理数加减乘除混合运算的运算顺序和计算方法，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的加减乘除运算有一定的了解，但是学生在进行混合运算时，往往会对运算顺序产生困惑，不知道如何下手。
因此，在教学过程中，需要引导学生明确运算顺序，培养学生正确的运算习惯。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握有理数加减乘除混合运算的运算顺序和计算方法，能够正确进行计算。
2.过程与方法目标：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握有理数加减乘除混合运算的运算顺序和计算方法。
2.教学难点：让学生能够灵活运用运算顺序，解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用自主探究和合作交流的教学方法，引导学生明确运算顺序，培养学生正确的运算习惯。
同时，我还将利用多媒体教学手段，为学生提供丰富的学习资源，激发学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：通过复习前面的知识，引导学生进入本节课的学习。
2.自主探究：让学生自主进行有理数加减乘除混合运算，引导学生发现运算顺序的规律。
3.合作交流：让学生分组进行讨论，分享各自的运算方法，培养学生解决实际问题的能力。
4.讲解与演示：对学生的运算方法进行讲解和演示，让学生明确运算顺序和计算方法。
5.练习与巩固：让学生进行相关的练习题，巩固所学知识。
6.应用与拓展：让学生解决实际问题，感受数学在生活中的应用。
七. 说板书设计板书设计如下：有理数混合运算1.运算顺序：加减法：从左到右依次进行乘除法：先算乘除，再算加减2.计算方法：同号相加：取相同符号，并把绝对值相加异号相加：取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值同号相乘：取相同符号，并把绝对值相乘异号相乘：取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值乘以较小的绝对值八. 说教学评价本节课的评价主要采用过程性评价和终结性评价相结合的方式。
第1章有理数有理数混合运算知识点讲解及练习课件人教版七年级数学上册
解：原式 4 1 2
2
（2） 2.5 2 1 ；
3
解：原式 2.5 2 1
3
35 6
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
【例2】计算：
（3） 30 6 ；
解：原式 30 6
5
能整除，可用有理数除法的法则2
法则2：两数相除，同号得正， 异号得负，并把绝对值相除
2.4
1 5
3.8
3 5
3.7
0.4 2.4 0.2 3.8 0.6 3.7
0.4 2.4 0.2 3.8 0.6 3.7
2 4 4.3 2 4.3 4
6.3 4
6.3 4
2.3
【巩固】
3. 计算：
（7） 5.13 4.62 8.57 2.3；
； 2 2 的倒数是
3 8
.
3
2 2. 化简： 2 3
3
； 12 －4 ； 6
3
7
6 7
； 0 0 85
；
1 1. 3. 已知 a，b，c，d 是非零有理数，若 a 1 ， b 1 ，则 a 6 ；
b2 c3 c
【巩固】
4. 计算：
（1） 2.25 4 ；
5
解（：1）
2.25
2. 乘法运算律： 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab）c=a（bc） 乘法分配律：a（b+c）=ab+ac
3. 有理数的除法 法则1：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
0除以任何一个不等于0的数，都得0.
【例2】计算：
（1） 4 1 ；
解：原式
人教版数学七年级上册有理数加减混合运算完美课件
“减法可以转化为加法”． 加减混合运算可以统一为加法运算， 如：a＋b－c=a＋b＋（－C）．
人教版数学七年级上册1.3.2.2有理数 加减混 合运算 课件( 共16张P PT)
人教版数学七年级上册1.3.2.2有理数 加减混 合运算 课件( 共16张P PT)
(－20)＋（＋3）十（＋5）＋（一7）
1.有感情地朗读课文，体会作者对海 底世界 的喜爱 之情， 激发学 生热爱 大自然 、探索 自然奥 秘的兴 趣。
2.引导学生凭借生动形象的语言文字 ，了解 海底是 个景色 奇异、 物产丰 富的世 界。
3.在品读文字中，继续巩固总分的构 段方法 ，初步 学习围 绕中心 句概述 自然段 主要内 容。
4.第五节讲只要细心观察就能获得更 多的知 识。从 植物妈 妈的办 法中， 学生能 感受到 大自然 的有趣 ，生发 了解更 多植物 知识的 愿望， 培养留 心观察 身边事 物的习 惯。
（－20)＋(+3)一（－5)一（＋7)
解:原式＝（－20)＋（＋3)＋（＋5)＋（－7） 减法转化成加法
＝－20＋3＋5-7
省略式中的括号和加号
＝-20-7+3+5 运用加法交换律使同号两数分别相加
＝－27+8 ＝－19
按有理数加法法则计算
人教版数学七年级上册1.3.2.2有理数 加减混 合运算 课件( 共16张P PT)
5.根据诗歌内容，课文中配有相应的 插图， 形象地 描绘了 三种植 物传播 种子的 方法， 同时告 诉小读 者植物 传播种 子的方 法有很 多，仔 细观察 就能得 到更多 的知识 。
随堂练习 1．把下列各式写成省略括号的和的形式 （1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）； （2）10＋（－8）－（＋18）－（－5）
有理数的混合运算 北师大版数学七年级上册
有 理
有理数混合运算的法则: 1.先算乘方，再算乘除，最后算加减
数
2.同级运算，从左到右进行
的
3.如有括号，要先算括号里面的
混
合 运
有理数混合运算的简算: 在运算过程中，可以利用运算律来简化运算
算
北师大版数学七年级上册
第二章 有理数及其运算
2.5.2 计算器的认识及应用
第二课时
1. 熟悉计算器的各功能键，并能正确使用.
解：3+22×(−15)
= 3+4×(−15)
= 3+(−45)
=
11 5
知识点1 有理数的混合运算
例1 计算:18−6÷(−2)×(−13) 先算除法，再算乘法，最后算减法. 解:18−6÷(−2)×(−13) =18−(−3)×(−13) =18−1 =17.
知识点1 有理数的混合运算
例2
计算:(−3)2×
新知探究 知识点2 使用计算器
例1 用计算器求下列各式的值.
(1) (3.2−4.5)×32−25
解:(1)按键顺序为
· · ( 3
2−4
5 ) ×3
−2
5
计算器显示结果为−11201，可以按 −12.1， 所以(3.2−4.5)×32−25=−12.1.
键切换为小数格式
知识点2 使用计算器
例1 用计算器求下列各式的值. (2) 3×(−2) 3+1 ÷(−65 )
知识点2 使用计算器
例2 (1)测量一种圆柱形饮料罐的底面半径和高，精确到0.1cm. 用计算器计算出这个饮料罐的容积(π取3.14)，结果精确到1cm3， 并将你的结果与包装上的数据进行比较.
分析：圆柱形饮料罐的容积应运用公式:V=πr2h (r为圆柱形饮料罐的底面半径,h为圆柱形饮料罐的 高)进行计算.
七年级数学上册《有理数的混合运算》教案
七年级数学上册《有理数的混合运算》教案一、教学目标本节课我们将一起探讨《有理数的混合运算》。
首先我希望同学们能够理解和掌握有理数的混合运算顺序，这是我们的首要目标。
在实际生活中，我们会遇到各种各样的计算问题，包括加减乘除以及乘方等运算，有时候还会涉及到有理数的混合运算。
因此理解并掌握这些内容，不仅能帮助我们更好地学习数学，还能解决生活中的实际问题。
我们的课程不仅要让同学们知道如何进行有理数的混合运算，更重要的是要培养同学们的逻辑思维能力和问题解决能力。
在学习过程中，我希望同学们能够积极思考，主动探索通过实例和练习，逐步掌握有理数混合运算的方法和技巧。
1. 知识与技能：初步理解有理数的概念，通过学习让学生们了解什么是正数、什么是负数，以及有理数在日常生活中的实际应用。
我们会通过实例让学生明白有理数的概念不仅仅是抽象的数学符号，而是与现实生活紧密相连的。
掌握混合运算的基本规则，我们将重点讲解加减法、乘除法以及括号的使用规则。
通过大量的练习，让学生们熟练掌握这些规则，并能够在实际问题中灵活运用。
同时我们也会强调运算顺序的重要性，让学生们理解并记住“先乘除后加减，括号先行”的原则。
我们还会涉及有理数的绝对值概念和运算法则的深入学习，让学生能够熟练掌握它的运算规则和实际应用。
培养学生解决实际问题的能力，我们会通过一系列实际问题，让学生们运用所学的混合运算知识来解决。
这不仅让学生感受到数学的实用性，也能帮助他们巩固所学知识，提高解决问题的能力。
同时我们也会鼓励学生运用创造性思维来解决新问题，培养他们的创新意识和实践能力。
a. 掌握有理数的混合运算顺序同学们我们知道数学是逻辑的世界，每一步都要稳稳地走。
今天我们要走进有理数的世界，学习混合运算。
首先我们要掌握有理数的混合运算顺序，这就像做饭要先准备好食材和步骤一样重要。
有理数的混合运算可不是简单的加加减减，我们要遵循一定的规则，就像交通规则一样，保证我们的计算既准确又高效。
七年级数学上册有理数的加减混合运算专题讲义
七年级数学上册有理数的加减混合运算专题讲义有理数的加减法1. 同号两数相加，取________________的符号，并把________________相加。
2. 绝对值不等的异号两数相加，取________________的数的符号，并用较_____的绝对值减去较______的绝对值。
3. 互为相反数的两个数相加得________________。
4. 任何一个数同0相加，都得________________。
5. 加法运算律：（1）交换律：________________（2）结合律：________________例1.（有理数的加法运算）计算下列各题。
第一组：-12+20= -3+(-8)= 6+(-22)= -7+(-13)=-36+15=17+(-11)=0.25+(-41)= -41+31=第二组：9+（-3.31）=2.6+(-3.9)= -6.4+(-3)=-9+(-5.2)=41+(-2)= 3.5+(-21)= 53+(-34)= -35+(-21)=第三组：（1）[(-7)+(-10)]+(-11)（2）(-17)+[25+(-11)]；（3）[(-22)+(-27)]+(+27)； （4）(-12)+[(-30)+(+27)]．例2. （有理数的减法运算）1. 减去一个数，等于加上这个数的________________。
2. 减法转化为加法时，减数一定要改变________________。
有理数减法运算口诀：减正等于加负，减负等于加正。
3. 有理数减法的运算步骤：（1）把减号变为加号（2）把减数变为它的相反数（3）把减法转化为加法，按照加法运算的步骤进行运算。
第一组：-12-20= -3-(-8)= 6-(-22)= -7-(-13)=-36-15=17-(-11)=-0.25-(-41)= -41-31=第二组：（1）（-193）-（-215）-193-（+15）（2）（-32）-27-（-72）-87例3. （有理数的混合运算）有理数的混合运算1、有理数加减混合运算的方法和步骤：（1）运用减法法则可将有理数加减混合运算中的减法转化成加法。
七年级数学上册《有理数的混合运算》教案
七年级数学上册《有理数的混合运算》教案•相关推荐七年级数学上册《有理数的混合运算》教案（精选5篇）作为一名教师，常常要根据教学需要编写教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。
那要怎么写好教案呢？以下是小编帮大家整理的七年级数学上册《有理数的混合运算》教案，希望能够帮助到大家。
七年级数学上册《有理数的混合运算》教案篇1教学目标1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律；2．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；3．注意培养学生的运算能力;教学重点和难点重点：有理数的混合运算；难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题；课堂教学过程设计一、从学生原有认知结构提出问题；1．计算(五分钟练习)：(5)-252； (6)(-2)3；(7)-7+3-6； (8)(-3)×(-8)×25；(13)(-616)÷(-28)； (14)-100-27； (15)(-1)101； (16)021；(17)(-2)4； (18)(-4)2； (19)-32； (20)-23；(24)3.4×104÷(-5);2．说一说我们学过的有理数的运算律：加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律：ab=ba；乘法结合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：a(b+c)=ab+ac；二、讲授新课前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？1、在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行审题：(1)运算顺序如何？(2)符号如何？说明：含有带分数的加减法，方法是将整数部分和分数部分相加，再计算结果；带分数分成整数部分和分数部分时的符号与原带分数的符号相同；七年级数学上册《有理数的混合运算》教案篇2教材分析：为体现新课标的要求，减少运算的繁琐，增加学生探究创新能力的培养，混合计算的步骤锐减，增加学生喜闻乐见的“二十四”点游戏。
七年级数学上册《有理数的混合运算》教案3篇
七年级数学上册《有理数的混合运算》教案3篇教学目标1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律；2．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；3．注意培养学生的运算能力;教学重点和难点重点：有理数的混合运算；难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题；课堂教学过程设计一、从学生原有认知结构提出问题；1．计算(五分钟练习)：(5)-252； (6)(-2)3；(7)-7+3-6； (8)(-3)×(-8)×25；(13)(-616)÷(-28)； (14)-100-27； (15)(-1)101；(16)021；(17)(-2)4； (18)(-4)2； (19)-32； (20)-23；(24)3.4×104÷(-5);2．说一说我们学过的有理数的运算律：加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律：ab=ba；乘法结合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：a(b+c)=ab+ac；二、讲授新课我们学习了有理数的加减乘除运算。
如果在一个表达式中有上述混合操作，那么这些操作应该按什么顺序执行？1、在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行审题：(1)运算顺序如何？(2)符号如何？说明：含有带分数的加减法，方法是将整数部分和分数部分相加，再计算结果；带分数分成整数部分和分数部分时的符号与原带分数的符号相同；七年级数学上册《有理数的混合运算》教案2教学目的：1、要求学生理解加减混合运算**为加法运算的意义。
2、能初步掌握有关有理数的加减混合运算。
教学分析：重点：如何更准确地把加减混合运算**成加法。
难点：将一个加减混合运算式写成省略加号的和的形式。
教学过程：一、知识导向：本节是对前面学过的有理数的加法运算和减法运算的综合应用，所以一定要对相关规律有更深的理解，并能在运算中灵活运用。
二、新课：1、知识基础：其一：有理数的加法法则;其二：有理数的减法法则。
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有理数混合运算
【知识要点】
1、运算的分级：我们把加、减、乘、除、乘方和开方
(以后再学)这六种基本运
算分成三级.加与减是第一级运算,乘与除是第二级运算
,乘方与开方是第三
级运算.
2、确定运算顺序的原则是
:①先算高级运算,再算低一级的运算；
②同级运算在一起
,按从左到右的顺序运算；③如有括号，先算小括号内的，再算中括号内的，最后算大括号内的，简单地说:先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的.
※注意：小括号表示的意义有两种:如(-3)＋(-15)这里的括号不是结合运算的，
而是结合性质符号和数码的
.它的作用是区分性质符号与运算符号
.又如(2－
3),这里小括号是结合运算的，应先算这种小括号内的算式.
【典型例题】
例1 、指出下列各题的运算顺序。
（1）6÷（3×2）；
（2）－50÷2×
5
1；
（3）17－8÷（－2）＋4×（－3）；（4）6÷3×2；
（5）
)]45.01(1[13
；
（6）110
12
503
2
2
.
例2 、下列计算有无错误？若有错，应该怎样改正？
17070702
742
；366
)
32(3
22
2
2
；
例3、计算：（1）12
112
244
33
75
（2）4
12
.09
22
5
41
3
21
（3）2
12
6
55
25
.2（4）3
2
)
4()5(25.0)
4()8
5(
（5）.
)2(3
1]
1)
3
2(
3[2
11
3
2
（6）.
75.0|2
1
9|])21
1()
2
1[(
2
1)
2(4
32
11
2
2
2
【随堂练习】
一、填空：
1、同号两数相加，异号两数相加
2、同号两数相乘，异号两数相
乘。
3、用式子表示下列句子①)6
51(的倒数的平方
②
5
3相反数的立方
③a 与b 两数平方差④a 与b 两数积的立方
二、计算：(1) (
–1
4
3)－(＋6
3
1)－2.25＋
3
10(2)
）（）（2
323
5(3)2
2
2
3
2
)
3()
2()
2(2
10
(4)])
1()
5
.11(3[)211(1998
2
（5）
45
3
2
2
2
2
)
1()
3()
3
1(
)3.0(2.13三、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉
伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，
如下面草图所示．这样捏合到第( )次后可拉出64根细面条．
(A) 5；
(B) 6；
(C) 7；
(D) 8．
【夯实基础】一、选择题：
（1）式子（2
1－10
3+
5
2）×4×25=（
2
1－
10
3+
5
2）×100=50－30+40中用的
运算律是（
）
（A ）乘法交换律及乘法结合律；（B ）乘法交换律及分配律；（C ）加法结合律及分配律；
（D ）乘法结合律及分配律．（2）如果一个数的平方与这个数的差等于
0，那么这个数是（）
A 、0 B
、-1 C
、1或0 D 、－1或1
（3）下面四个命题中，正确的是（
）
A 、若b a ，则2
2
b a
B 、若b a ，则b a C
、若
b a
，则2
2
b
a
D 、若
b a
，则b
a
二、计算题：(1)－3
7
4÷（－1
3
2）×（－4
3
2）
(2)）（）（
）（
2412
11
433
22
1911927
（3）
2
3
5
34
11
.0（4）2
4
3
23
15
.011
【知识要点】1、有理数的运算：有理数加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大数的绝对值减。
加法交换律：
a b b a ；
加法结合律：b c a c b a c b a )()(。
有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
乘法交换律：a b b
a ；
乘法结合律：b c a c b a c b a )()(；
乘法分配律：
c b c a c
b a
)(，
有理数除法运算：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
有理数混合运算：
先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号
里面的，再算括号外面的。
【经典例题】例1、计算：
（1）)
22(6)17(23（2）
1111632
5
3
5
12
3
4
7
4
7
（3）10
239.227.101.33）
（（4）)
2.2()3
2(
)05.1(3
1)
75.1(例2、用简便方法计算：（1）)
48(12
58
36
12
1
(2)
34
.07
5)
13(3
17
234
.03
213
（3）
3
44
35
.02
140
（4）
5
34
.14
11
2.04
35
.1例3、计算：
2
3
100(2)3[(2)
5]
2
4
3
23
15
.011
12
1)
4
1(
)3
2(
)
3(2
2005
2
3
113
24225.0）
（）
（
）
（【经典练习】
一、填空题：1、的负整数是
，最小的正整数是
，绝对值最小的数为
．
2、反数等于本身的数有，倒数等于本身的数有
，绝对值等于本。