2001固体物理试题(中科院中科大联合)
2001年物理高考科研测试题答案
2001年物理高考科研测试参考解答与评分标准一、全题32分，每小题4分。
全选对的给4分，选对但不全的给2分，有选错的给0分，不选的给0分。
1、B 、D 2．C 3．B 、C 4．D 5．C 、D 6．B 、C 7．B 、D 8．A ，二、共3小题，共18分。
按各小题的答案和评分标准给分。
9．参考解答不能大于玻璃的全反射临界角 (3分)如果M O A ∠大于玻璃的全反射临界角，就无法观察到P1、P2。
，也无法确定P3的位置(3分) 10．参考解答(1)挑选一端封闭的均匀玻璃管一根，水银若干，米尺一把，就可用来测定大气压强。
(2)实验步骤①将一段水银灌人玻璃管内，封住一段空气柱，如图所示。
②用手轻轻捏住玻璃管的开口处，将它立在桌面上，用米尺测量空气柱的长度1l 和水银柱上下两面的高度差1L⑧用手轻轻捏住玻璃管的开口处，将它倾斜一个较大的角度，再用米尺测量空气柱的长度2l 和水银柱上下两面的高度差2L (3)计算公式由于在实验中时间不长，可认为在实验过程中室温不变，大气压强也不变，设为0p ，这样由玻意耳定律得： ①220110)()(l gL p l gL p ρρ+=+ （1） 解得大气压强②g l l l L l L p ρ1222110--= （2） 式ρ中为水银的密度。
实验中的注意事项是不能用手等与室温不同温度的物体接触空气柱，以保证实验是在等温条件下进行的，否则①式不成立。
评分标准：正确地挑选器材，并能写出实验步骤的给4分(如多选了温度计不扣分)，得出计算式②再给2分，正确地说明实验中的注意事项的再给2分。
11．参考解答： (1)连线图 (2)实验步骤：①按图用导线将器材连成测量电路。
②在电阻箱上选择某一合理的阻值1R ，然后接通电键，记下电压表相应的读数1U 。
⑧将电阻箱的阻值改变为2R ，并记下相应的读数2U （3）计算式和注意事项 由欧姆定律可得111R r R U +=ε① 221R rR U +=ε② ①、②式中的ε和r ，分别是电池的电动势、内阻。
固体物理考试试题
1、解理面：矿物晶体在外力作用下严格沿着一定结晶方向破裂，并且能裂出光滑平面的性质称为解理，这些平面称为解理面。
性质：解理面一般光滑平整，一般平行于面间距最大，面网密度最大的晶面，因为面间距大，面间的引力小，这样就造成解理面一般的晶面指数较低，如Si的解理面为（111）。
晶体中原子的排列是长程有序的，这种现象称为晶体内部结构的周期性。
晶体内部结构的周期性可以用晶格来形象地描绘。
晶格是由无数个相同单元周期性地重复排列组成的。
2、晶格场中电子运动状态：在周期性势场中，属于某个原子的电子既可以在该原子附近运动，也可以在其它的原子附近运动，即可以在整个晶体中运动。
即局域化运动、共有化运动。
晶体中（也就是周期性势场中）的电子的运动是既有局域化的特征又有共有化特征。
3、固体热容组成：固体的热容是原子振动在宏观性质上的一个最直接的表现。
杜隆·伯替定律------在室温和更高的温度，几乎全部单原子固体的热容接近3NkB。
在低温热容与T3成正比。
（晶格热振动）晶格热容固体的热容（电子的热运动）电子热容每一个简谐振动的平均能量是kBT ，若固体中有N个原子，则有3N个简谐振动模，总的平均能量: E=3NkBT热容: Cv = 3NkB热容的本质：反映晶体受热后激发出的晶格波与温度的关系；对于N个原子构成的晶体，在热振动时形成3N个振子，各个振子的频率不同，激发出的声子能量也不同；温度升高，原子振动的振幅增大，该频率的声子数目也随着增大；温度升高，在宏观上表现为吸热或放热，实质上是各个频率声子数发生变化。
影响热容的因素：1. 温度对热容的影响高于德拜温度时，热容趋于常数，低于德拜温度时，与(T / D)3成正比。
2. 键强、弹性模量、熔点的影响德拜温度约为熔点的0.2—0.5倍。
3. 无机材料的热容对材料的结构不敏感混合物与同组成单一化合物的热容基本相同。
4. 相变时，由于热量不连续变化，热容出现突变。
5. 高温下，化合物的摩尔热容等于构成该化合物的各元素原子热容的总和(c=niCi)ni :化合物中i元素原子数；Ci:i元素的摩尔热容。
中科院固体物理大纲及真题解析
前 言本资料主要用于中科院的固体物理考研参考。
中科院的很多研究所的硕士入学考试都有固体物理(均为可选)，例如半导体所、高能物理所、物理所、金属所、上海应用物理研究所、上海技术物理研究所和上海硅酸盐研究所等，这表明固体物理这门课程对我们以后在研究生阶段的学习和研究是非常重要的，因此我们在这门课程的复习过程中要认真对待，对教材的相关内容要理解透彻。
本资料不作理论研究用，仅用于考研复习参考资料，主要是参照中科院的新大纲来编写的。
大纲中给出的参考资料有两本，分别为教材一《固体物理基础》(阎守胜编)和教材二《固体物理学》(黄昆编)，另外，根据很多同学的推荐本人再向大家推荐一本教材，就是方俊鑫和陆栋主编的《固体物理学(上册)》，在本资料里把它称为教材三。
这三本教材中最重要的还是教材二，其中主要是前六章，希望大家都能仔细复习。
本资料按照新大纲要求分为七章，每章都分为三部分(除第三章外)：考试指导、基本知识点和试题分析。
考试指导是来自于本人考研复习的经验，纯属个人意见，希望能对大家有帮助。
基本知识点大多都是考试重点，不是重点内容的将会说明。
试题分析是很重要的部分，我们要通过例题来加强对知识的理解和掌握，通过分析解题来进一步抓住考点。
另外，本资料例题均选自于往年考试真题，因为真题最具有参考性，解题过程中最重要的是知识点分析，其答案仅供参考。
由于本人知识有限，本资料在编写过程中定有一些不妥或错误之处，诚恳大家在以后的交流中批评、指正。
中科院研究生院硕士研究生入学考试《固体物理》考试大纲本《固体物理》考试大纲适用于中国科学院凝聚态物理及相关专业的硕士研究生入学考试。
《固体物理》是研究固体的结构、组成粒子的相互作用以及运动规律的学科，是物理研究的一个重要组成部分，是许多学科专业的基础课程，其主要内容包括晶体结构、晶格振动、能带理论和金属电子论等内容。
要求考生深入理解其基本概念，有清楚的物理图象，能够熟练掌握基本的物理方法，并具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
01级研固体物理考试题
8 h 2 ma 2 8 1 7
2001级研究生材料物理课程考试题
一.名词解释（20）
1、 倒格子空间
2、 配位数
3、 声子
4、 F renkel 缺陷和Schottky 缺陷
5、 能带
二.简述题（20）
1、引入玻恩-卡门边界条件的理由是什么？
2、晶体热容理论中爱因斯坦模型建立的条件？
3、共价键为什么有饱和性和方向性？
4、固体的宏观弹性的微观本质是什么？
三.计算题（30）
1、两原子互相作用势为
u (r) = - α /r 2 + β /r 8
当两原子构成一稳定分子时，其核间距为0.3 nm ,解离能为4eV ，求α、β。
(其中1eV=1.602x 10 -19J, 1nm=10 -9m .)
2、原子质量为m ，间距为a ，恢复力常数为β的一维简单晶格，频率为ω 的
格波为
u n =Acos （ω t- qna ）
求该波的总能量及每个原子的时间平均总能量。
3、已知一维晶格电子的能带可写成
E （k ）= ——{ — -cosk α + — cos2k α } 式中a 为晶格常数，m 为电子质量，试求其能带宽度。
四.论述题（30）
1、试论晶格振动非简谐效应的存在对晶体热传导、热膨胀的影响。
2、电子能带理论对认识金属、绝缘体和半导体等材料本质的意义。
大学固体物理试题及答案
·考试时间120 分钟试题Array班级学号姓名一、简答题（共65分）1.名词解释：基元，空间点阵，复式格子，密堆积，负电性。
（10分）2.氯化钠与金刚石是复式格子还是单式格子，各自的基元中包含多少原子？分别是什么原子？（6分）3.在固体物理中为什么要引入“倒空间”的概念？（5分）4.在晶体的物相分析中，为什么使用X光衍射而不使用红外光？（5分）5.共价键的定义和特点是什么？（4分）6.声子有哪些性质？（7分）7.钛酸锶是一种常见的半导体材料，当产生晶格振动时，会形成多少支格波，其中声学支和光学支格波各多少支？（5分）8.晶格振动的Einsten模型在高温和低温下都与实验定律符合吗？为什么？（5分）9.试画出自由电子和近自由电子的D～En关系图，并解释二者产生区别的原因。
（8分）10.费米能级E f的物理意义是什么？在绝缘体中费米能级处在导带、禁带、价带的哪个中？两块晶体的费米能级本来不同，E f1≠E f2，当两块晶体紧密接触后，费米能级如何变化？（10分）二、计算题（共35分）1．铜靶发射λ=0.154nm的X射线入射铝单晶（面心立方结构），如铝（111）面一级布拉格反射角θº，试据此计算铝（111）面族的面间距d与铝的晶格常数a。
（10分）2．图示为二维正三角形晶格，相邻原子间距为a。
只计入最近邻相互作用，使用紧束缚近似计算其s能带E（k）、带中电子的速度v（k）以及能带极值附近的有效质量m*。
（15分）提示：使用尤拉公式化简3．用Debye模型计算一维单式晶格的热容。
（10分）参考答案一、简答题（共65分）1. （10分）答：基元：组成晶体的最小结构单元。
空间点阵：为了概括晶体结构的周期性，不考虑基元的具体细节，用几何点把基元抽象成为一点，则晶体抽象成为空间点阵。
复式格子：晶体由几种原子组成，但各种原子在晶体中的排列方式都是相同的（均为B格子的排列），可以说每一种原子都形成一套布拉菲子格子，整个晶体可以看成是若干排列完全相同的子格子套构而成。
上海硅酸盐研究所考博 2001年春 固体物理
中国科学院上海硅酸研究所2001年春季博士入学考试试题固体物理1. 正方晶胞有以下参数a=500 Pm ；b=1000 Pm ；c=1500 Pm （Pm=10-12m ），该晶系有一个晶面在三个坐标轴上的截距都是3000 Pm ，求该晶面的指标（h *、k *、l *）2. 已知某晶体中相距为r 的相邻原子的相互作用势能可表示为：m n ABU(r)r r =−+，其中A 、B 、m>n 都是>0的常数，求：a) 平衡时两原子间的距离；b) 平衡时结合能；c) 晶体平衡时原子之间具有数值相等、方向相反的吸引力和排斥力，写出平衡时原子之间的吸引力的表达式。
3. （1）铁电体的序参量 能随外电场反转，而呈现出 。
一级铁电相变时，序参量相变温度Tc 处 ，而二级相变时序参量 。
（2）任何物质在磁场作用下具有一定的磁化率χ，在顺磁材料中χ与温度关系符合 定律：χ= ，而铁磁材料在顺磁状态时χ随温度变压满足 定律：χF =4. 描述晶体中两种主要的面缺陷：堆垛层错和小角度晶界，讨论堆垛层错的原因。
5. 已知Cu 的密度是8.93g/㎝3，原子量63.54，它在1000K 和700K 自扩散系数为1.65×10-11和3.43×10-5㎝2/s ；已知空位邻近的原子跳入空位时必须克服的势垒高度为0.8eV ，求1000K 和700K 时Cu 的空位浓度（假设自扩散完全由空位机构引起） 提示：KT 0D D exp −ε=⋅对于空位扩散机制ε=µ1+E 1，µ1是空位形成能，E 1为扩散原子与近邻空位交换位置必须克服的势垒高度；K 为波尔兹曼常数1.38×10-23J/K 。
固体物理试题1答案
固体物理试题1答案固体物理试题1——参考答案⼀、填空题（每⼩题2分，共12分）1、体⼼⽴⽅晶格的倒格⼦是⾯⼼⽴⽅点阵，⾯⼼⽴⽅晶格的倒格⼦是体⼼⽴⽅点阵。
2、晶体宏观对称操作的基本元素分别是 1、2、3、4、6、i、m（2）、4等⼋种。
3、N 对钠离⼦与氯离⼦组成的离⼦晶体中，独⽴格波波⽮数为 N ，声学波有 3 ⽀，光学波有 3 ⽀，总模式数为 6N 。
4、晶体的结合类型有⾦属结合、共价结合、离⼦结合、范德⽡⽿斯结合、氢键结合及混合键结合。
5、共价结合的主要特点为⽅向性与饱和性。
6、晶格常数为a的⼀维晶体电⼦势能V(x)的傅⽴叶展开式前⼏项(单位为eV)为:,在近⾃由电⼦近似下, 第⼆个禁带的宽度为 2（eV）。
⼆、单项选择题（每⼩题 2分，共 12 分）1、晶格常数为a的NaCl晶体的原胞体积等于（ D ）.A、B、C、 D、.2、⾦刚⽯晶体的配位数是（ D ）。
A、12B、8C、6D、4.3、⼀个⽴⽅体的点对称操作共有（ C ）。
A、 230个B、320个C、48个D、 32个.4、对于⼀维单原⼦链晶格振动的频带宽度，若最近邻原⼦之间的⼒常数β增⼤为4β，则晶格振动的频带宽度变为原来的（ A ）。
A、 2倍B、4倍C、 16倍D、 1倍.5、晶格振动的能量量⼦称为（ C ）。
A、极化⼦B、激⼦C、声⼦D、光⼦.6、三维⾃由电⼦的能态密度，与能量E的关系是正⽐于（ C ）A 、 12E-B 、0EC 、2/1ED 、E .三、问答题（每⼩题4分，共16分） 1、与晶列垂直的倒格⾯的⾯指数是什么解答正格⼦与倒格⼦互为倒格⼦。
正格⼦晶⾯与倒格⽮垂直,则倒格晶⾯与正格⽮正交。
即晶列与倒格⾯垂直。
2、晶体的结合能、晶体的内能、原⼦间的相互作⽤势能有何区别解答⾃由粒⼦结合成晶体过程中释放出的能量, 或者把晶体拆散成⼀个个⾃由粒⼦所需要的能量, 称为晶体的结合能。
原⼦的动能与原⼦间的相互作⽤势能之和为晶体的内能。
固体物理习题及答案
固体物理第一章习题及参考答案1．题图1－1表示了一个由两种元素原子构成的二维晶体，请分析并找出其基元，画出其布喇菲格子，初基元胞和W －S 元胞，写出元胞基矢表达式。
解：基元为晶体中最小重复单元，其图形具有一定任意性（不唯一）其中一个选择为该图的正六边形。
把一个基元用一个几何点代表，例如用B 种原子处的几何点代表（格点）所形成的格子 即为布拉菲格子。
初基元胞为一个晶体及其空间点阵中最小周期性重复单元，其图形选择也不唯一。
其中一种选法如图所示。
W －S 也如图所示。
左图中的正六边形为惯用元胞。
2.画出下列晶体的惯用元胞和布拉菲格子，写出它们的初基元胞基矢表达式，指明各晶体的结构及两种元胞中的原子个数和配位数。
(1) 氯化钾 （2）氯化钛 （3）硅 （4）砷化镓 （5）碳化硅 （6）钽酸锂 （7）铍 （8）钼 （9）铂 解：基矢表示式参见教材（1－5）、（1－6）、（1－7）式。
11.对于六角密积结构，初基元胞基矢为→1a =→→+j i a 3(2 →→→+-=j i a a 3(22求其倒格子基矢，并判断倒格子也是六角的。
倒空间 ↑→ji i (B)由倒格基失的定义，可计算得Ω⨯=→→→3212a a b π=a π2)31(→→+j i →→→→→+-=Ω⨯=j i a a a b 31(22132ππ→→→→=Ω⨯=k ca ab ππ22213正空间二维元胞（初基）如图（A ）所示，倒空间初基元胞如图（B ）所示（1）由→→21b b 、组成的倒初基元胞构成倒空间点阵，具有C 6操作对称性，而C 6对称性是六角晶系的特征。
（2）由→→21a a 、构成的二维正初基元胞，与由→→21b b 、构成的倒初基元胞为相似平行四边形，故正空间为六角结构，倒空间也必为六角结构。
12．用倒格矢的性质证明，立方晶格的（hcl ）晶向与晶面垂直。
证：由倒格矢的性质，倒格矢→→→→++=321b l b k b h G hkl 垂直于晶面（h 、k 、l ）。
固体物理习题及解答
一、填空题1. 晶格常数为a 的立方晶系 (hkl)晶面族的晶面间距为222/l k h a ++ ；该(hkl)晶面族的倒格子矢量hkl G 为 k al j a k i a hπππ222++ 。
2. 晶体结构可看成是将 基元 按相同的方式放置在具有三维平移周期性的 晶格 的每个格点构成。
3. 晶体结构按晶胞形状对称性可划分为 7 大晶系，考虑平移对称性晶体结构可划分为 14 种布拉维晶格。
4. 体心立方（bcc ）晶格的结构因子为[]{})(ex p 1l k h i f S hkl ++-+=π ，其衍射消光条件是奇数=++l k h 。
5. 与正格子晶列[hkl]垂直的倒格子晶面的晶面指数为 (hkl) ， 与正格子晶面（hkl ）垂直的倒格子晶列的晶列指数为 [hkl] 。
6. 由N 个晶胞常数为a 的晶胞所构成的一维晶格，其第一布里渊区边界宽度为a /2π ，电子波矢的允许值为 Na /2π 的整数倍。
7. 对于体积为V,并具有N 个电子的金属, 其波矢空间中每一个波矢所占的体积为()V/23π ，费米波矢为3/123⎪⎪⎭⎫⎝⎛=V N k F π 。
8. 按经典统计理论，N 个自由电子系统的比热应为B Nk 23，而根据量子统计得到的金属三维电子气的比热为 F B T T Nk /22π ，比经典值小了约两个数量级。
9．在晶体的周期性势场中，电子能带在 布里渊区边界 将出现带隙，这是因为电子行波在该处受到 布拉格反射 变成驻波而导致的结果。
10. 对晶格常数为a 的简单立方晶体,与正格矢R =a i +2a j +2a k 正交的倒格子晶面族的面指数为 (122) , 其面间距为 .11. 铁磁相变属于典型的 二级 相变，在居里温度附近，自由能连续变化，但其 一阶导数（比热） 不连续。
12. 晶体结构按点对称操作可划分为 32 个点群，结合平移对称操作可进一步划分为 230 个空间群。
固体物理习题及答案
固体物理第一章习题及参考答案1．题图1－1表示了一个由两种元素原子构成的二维晶体，请分析并找出其基元，画出其布喇菲格子，初基元胞和W －S 元胞，写出元胞基矢表达式。
解：基元为晶体中最小重复单元，其图形具有一定任意性（不唯一）其中一个选择为该图的正六边形。
把一个基元用一个几何点代表，例如用B 种原子处的几何点代表（格点）所形成的格子 即为布拉菲格子。
初基元胞为一个晶体及其空间点阵中最小周期性重复单元，其图形选择也不唯一。
其中一种选法如图所示。
W －S 也如图所示。
左图中的正六边形为惯用元胞。
2.画出下列晶体的惯用元胞和布拉菲格子，写出它们的初基元胞基矢表达式，指明各晶体的结构及两种元胞中的原子个数和配位数。
(1) 氯化钾 （2）氯化钛 （3）硅 （4）砷化镓 （5）碳化硅 （6）钽酸锂 （7）铍 （8）钼 （9）铂 解：基矢表示式参见教材（1－5）、（1－6）、（1－7）式。
11.对于六角密积结构，初基元胞基矢为→1a =→→+j i a 3(2 →→→+-=j i a a 3(22求其倒格子基矢，并判断倒格子也是六角的。
倒空间 ↑→ji i (B)由倒格基失的定义，可计算得Ω⨯=→→→3212a a b π=a π2)31(→→+j i →→→→→+-=Ω⨯=j i a a a b 31(22132ππ→→→→=Ω⨯=k ca ab ππ22213正空间二维元胞（初基）如图（A ）所示，倒空间初基元胞如图（B ）所示（1）由→→21b b 、组成的倒初基元胞构成倒空间点阵，具有C 6操作对称性，而C 6对称性是六角晶系的特征。
（2）由→→21a a 、构成的二维正初基元胞，与由→→21b b 、构成的倒初基元胞为相似平行四边形，故正空间为六角结构，倒空间也必为六角结构。
12．用倒格矢的性质证明，立方晶格的（hcl ）晶向与晶面垂直。
证：由倒格矢的性质，倒格矢→→→→++=321b l b k b h G hkl 垂直于晶面（h 、k 、l ）。
2001年全国高考物理试题(含答案)
Ｅ2001年普通高等学校招生全国统一考试物 理一．本题共10小题；每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分,选不全的得2分,有选错或不答的得0分．1. 在下列的四个方程中，X 1、X 2、X 3和X 4各代表某种粒子 ①11385495381`0235923x Sr Sr n U ++→+ ②n He x H 1032221+→+ ③32349023592x Th U +→ ④427134`22412x Al He Mg +→+以下判断正确的是A 、X 1是中子B 、X 2是质子C 、X 3是α粒子D 、X 4是氘核2．一个理想变压器，原线圈和副线圈的匝数分别是n 1和n 2，正常工作时输入和输出的电压、电流、功率分别为U 1和U 2、I 1和I 2、P 1和P 2，已知n 1>n 2，则 A 、U 1>U 2 P 1<P 2 B 、P 1=P 2 I 1<I 2 C 、I 1<I 2 U 1>U 2 D 、P 1>P 2 I 1>I 23.、在x 射线管中，由阴极发射的电子被加速后打到阳极，会产生包括X 光在内的光子，其中光子能量的最大值等于电子的动能。
已知阳极与阴极之间的电势差U 。
普朗克常数h ，电子电量e 和光速c,则可知该x 射线管发出的X 光的A ．最短波长为eUh c B 、最长波长为eU ch C 、最小频率为h eU D 、最大频率为heU4、如图所示，p 字形发光物经透镜L 在毛玻璃光屏M 上成一实像，观察者处于E 处，他看到屏M 上的像的形状为 A. q B. p C. d D. b5、如图所示，虚线框abcd 内为一矩形匀强磁场区域，ab=2bc, 磁场方向垂直于纸面，是线框''''d c b a 是一正方形导线框，''b a 边与ab 边平行。
2001年高考物理试题全集(含答案)
2001年全国高考物理试题集目录2001年普通高等学校招生全国统一考试物理试题错误!未定义书签。
2001年全国普通高等学校招生统一考试（上海卷）物理卷.错误!未定义书签。
2001年普通高等学校招生全国统一考试（江浙卷）理科综合能力测试（物理部分） ........................................................ 错误!未定义书签。
2001年普通高等学校招生全国统一考试（津晋卷）理科综合能力测试（物理部分） .................................................... 错误!未定义书签。
2001年普通高等学校春季招生考试（北京、内蒙古、安徽卷）物理试题............................................................................. 错误!未定义书签。
2001年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）综合能力测试.错误!未定义书签。
2001年全国普通高等学校招生统一考试（上海卷）综合能力测试试卷（理科使用） ........................................................ 错误!未定义书签。
2001年普通高等学校招生全国统一考试物理试题物 理本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷共3页，第Ⅱ卷4至10页，共150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题 共40分）注意事项:1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔填写在答题卡上.2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.不能答在试题卷上. 3.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回.一．本题共10小题;每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分.1. 在下列四个方程中，x 1、x 2、x 3和x 4各代表某种粒子. ① 3Xe S r n U 1385495381023592++→+x 1 ② +H 21 x 2n H 1032+→③+→Th U 2349023892x 3④+→+Al He Mg 2713422412x 4以下判断中正确的是 (A) x 1是中子 (B) x 2是质子 (C) x 3是α粒子 (D) x 4是氘核 2．一个理想变压器,原线圈和副线圈的匝数分别为n 1和n 2,则正常工作时输入和输出的电压、电流、功率分别为U 1和U 2、I 1和I 2、P 1和P 2.已知n 1>n 2,则 (A) U 1>U 2，P 1<P 2. (B) P 1<P 2，I 1<I 2 (C) I 1 < I 2，U 1>U 2 (D) P 1>P 2，I 1>I 23． 在X 射线管中，由阴极发射的电子被加速后打到阳极，回产生包括X 光在内的各种能量的光子，其中光子能量的最大值等于电子的动能。
固体物理 中科院历年博士入学真题
2001年第二期招收博士研究生入学考试试题第一部分：（共6题，选做4题，每题15分，总计60分。
这部分只能选做4题，如超出规定范围，阅卷时按前4题计分。
）1.写出七大晶系，并指出每一晶系包含哪几种布拉伐格子（Bravais Iattice）.2.怎样用能带论来理解导体、绝缘体、及半导体之间的区别？3.简单推导布洛赫（Bloch）定理。
4.对于一个二维正方格子，晶格常数为ａ，λ在其倒空间画图标出第一、第二和第三布里渊区；画出第一布里渊区中各种不同能量处的等能面曲线；λλ画出其态密度随能量变化的示意图。
5.晶体中原子间共有多少种结合方式？简述它们各自的特点。
6.推导低温及闲暇的热容量表达式（表示为温度、地摆温度、气体常数和必要的数学常数的函数）。
第二部分：（共8题，选做5题，每题8分，总计40分。
这部分只能选做5题，如超出规定范围，阅卷时按前五题计分。
）1. 简述晶体中主要缺陷类型（至少答三种）。
2. 在一维周期场近自由电子模型近似下，格点间距为ａ，请画出能带E(k)示意图，并说明能隙与哪些物理量有关。
3. 简述大块磁体为什么会分成许多畴，为什么磁畴的分割不会无限进行下去？4. 简述固体中的两种常见的光吸收过程和各自对应的跃迁。
5. 写出相律的表达式及其各参数的意义。
2003年第一期固体物理第一部分（共6题，选作4题，每题15分，共计60分；如多做，按前4题计分）1. 从成键的角度阐述Ⅲ-Ⅴ族和Ⅱ-Ⅵ族半导体为什么可以形成同一种结构:闪锌矿结构。
2. 请导出一维双原子链的色散关系，并讨论在长波极限时光学波和声学波的原子振动特点。
3. 从声子的概念出发，推导并解释为什么在一般晶体中的低温晶格热容量和热导率满足T3关系。
4. 设电子在一维弱周期势场V(x)中运动，其中V(x)= V(x+a)，按微扰论求出k=±π/a处的能隙。
5. 假设有一个理想的单层石墨片，其晶格振动有两个线性色散声学支和一个平方色散的声学支，分别是ω=c1k，ω=c2k，ω=c3k（其中c1，c2和c3(π/a)是同一量级的量，a是晶格常数）。
2001固体物理试题（中科院中科大联合）
2001固体物理试题（中科院中科⼤联合）中国科学院——中国科学技术⼤学2001年招收攻读硕⼠学位研究⽣⼊学试卷试题名称：固体物理⼀、（25分）简要回答以下问题：1、某种元素晶体具有6⾓密堆结构，试指出该晶体的布拉伐（Bravais）格⼦类型和其倒格⼦的类型。
2、某元素晶体的结构为体⼼⽴⽅布拉伐格⼦，试指出其格点⾯密度最⼤的晶⾯系的密勒指数，并求出该晶⾯系相邻晶⾯的⾯间距。
（设其晶胞参数为a）。
3、具有⾯⼼⽴⽅结构的某元素晶体，它的多晶样品x-射线衍射谱中，散射⾓最⼩的三个衍射峰相应的⾯指数是什么？4、何谓费⽶能级和费⽶温度？试举出⼀种测量⾦属费⽶⾯的实验⽅法。
5、试⽤能带论简述导体、绝缘体、半导体中电⼦在能带中填充的特点。
⼆、（15分）回答以下问题：1、阐述晶格中不同简正模式的桥梁波之间达到热平衡的物理原因。
2、晶格⽐热理论中德拜（Debye）近似在低温下与实验符合的很好，物理原因是什么？3、晶体由N个原⼦组成，试求出德拜模型下的态密度、德拜频率的表达式，并说明德拜频率的物理意义。
三、（20分）设有⼀维双原⼦链，两种原⼦的质量分别为M 和m ，且M>m ，相邻原⼦间的平衡间距为a ，只考虑最近邻原间的相互作⽤，作⽤⼒常数为β，在简谐似下，考虑原⼦沿链的⼀维振动。
1）求格波简正模的频率与波⽮间的关系ω（q ）2）证明波⽮q 和m aq p +（其中m 为整数）描述的格波是全同的3）在M>>m 的极限情形，求⾊散关系ω（q ）的渐近表达式四、（20分）推导简⽴⽅晶格中由原⼦S 态фS （r ）形成的能带：1、写出描述S 态晶体电⼦波函数的Bloch 表达式2、写出在最近邻作⽤近似下，由紧束缚法得到的晶体S 态电⼦能量表达式E （k ）3、计算如图Г，X，R 点晶体电⼦能量4、指出能带底与能带顶晶体电⼦能量，其能带宽度等于多少？5、画出原⼦能级分裂成能带⽰意图五、（20分）⾦属钠是体⼼⽴⽅晶格，晶格常数05.3A a =，假如每⼀个锂原⼦贡献⼀个传导电⼦⽽构成⾦属⾃由电⼦⽓，试推导T=OK 时⾦属⾃由电⼦⽓费⽶能表⽰式，并计算出⾦属锂费⽶能。
大学固体物理考试题及答案参考
固体物理训练题之阳早格格创做1.晶体结构中，里心坐圆的配位数为 12 .晶体里里微瞅结构不妨瞅成是由一些相共的面子正在三维空间做周期性无限分集 .固体物理教本胞、结晶教本胞 .格波的能量量子 ，其能量为 ħωq ，准动量为 ħq .正接归一闭系 .分坐的值 ， 即只可与 Na的整数倍. 7.晶体的面缺陷典型有 热缺陷、挖隙本子、纯量本子、色心 .自由电子近似、独力电子近似、无碰碰假设、自由电子费米气体假设 .9.根据爱果斯坦模型，当T→0时，晶格热容量以 指数 的形式趋于整.10.晶体分离典型有 离子分离、共价分离、金属分离、分子分离、氢键分离 . 11.正在千万于整度时，自由电子基态的仄稳能量为 0F 53E . 摩我定容热容为 B m ,23nk C V = .13.依照惯例，里心坐圆本胞的基矢为 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+=+=+=)(2)(2)(2321j i a a k i a a k j a a，体心坐圆本胞基矢为 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-+=+-=++-=)(2)(2)(2321k j i a a k j i a a k j i a a. 14 .对于晶格常数为a 的简朴坐圆晶体,与正格矢k a j a i a R ˆˆˆ22++=正接的倒格子晶里族的里指数为 122 , 其里间距为 a 32π .15.根据晶胞基矢之间的夹角、少度闭系可将晶体分为 7大晶系 ，对于应的惟有14种 布推伐格子.16.按几许构型分类，晶体缺陷可分为 面缺陷、线缺陷、里缺陷、体缺陷、微缺陷 .17. 由共种本子组成的二维稀排晶体，每个本子周围有 6 个迩来邻本子.18.矮温下金属的总摩我定容热容为 3m ,bT T C V +=γ .19. 中子非弹性集射 是决定晶格振荡谱最灵验的真验要领.1.固体浮现宏瞅弹性的微瞅真量是什么？本子间存留相互效率力.2.简述倒格子的本量.P29~303. 根据量子表里简述电子对于比热的孝敬，写出表白式，并道明为什么正在下温时不妨不思量电子对于比热的孝敬而正在矮温时必须思量？4.线缺陷对于晶体的本量有何效率？举例道明.P1695.简述基础术语基元、格面、布推菲格子.基元：P9组成晶体的最小基础单元，所有晶体不妨瞅成是基元的周期性沉复排列形成.格面：P9将基元抽象成一个代表面，该代表面位于各基元中等价的位子.布推菲格子：格面正在空间周期性沉复排列所形成的阵列.6.为什么许多金属为稀积结构?问：金属分离中, 受到最小能量本理的拘束，央供本子真与公有电子电子云间的库仑能要尽大概的矮(千万于值尽大概的大).本子真越紧稀，本子真与公有电子电子云靠得便越稀切，库仑能便越矮.所以，许多金属的结构为稀积结构.7.简述爱果斯坦模型，并道明其乐成之处、缺累之处及本果问：爱果斯坦模型：假定所有的本子以相共的频次振荡乐成之处：通过采用符合的爱果斯坦温度值，正在较大温度变更的范畴内，表里估计的截止战真验截止相称佳天切合.且热容量随着温度落矮而趋于整缺累之处：温度非常矮时，热容量按温度的指数形式落矮，而真验测得截止标明：热容量按温度的3次圆落矮本果：是爱果斯坦模型忽略了各格波的频次不共8.金属中公有化电子对于热容孝敬为什么战典范表里值存留较大偏偏好？正在什么情况下应付于电子的热容孝敬给予思量，为什么？ 由于电子是费米子，按照费米－狄推克分集战泡利不相容本理，果此公有化电子不克不迭局部弥补正在最矮能级上，而是弥补正在能戴中由矮到下准连绝的能级上.正在热激励效率下，惟有费米能附近能级上的电子存留一定跃迁到下能级的机会，进而对于热容有孝敬，而大普遍电子并不介进热激励，那时制成金属中公有化电子对于热容孝敬战典范表里值存留较大偏偏好本果.通过估计创制，电子对于热容量的孝敬战温度的一次圆成正比，而晶格振荡的热容量正在矮温时战温度的三次圆成正比，果此，正在温度趋于整的情况下，电子的热容量是主要圆里，该当给予思量.1.道明自由电子的能级稀度为2123224//)(E m V dE dZ E g ⎪⎭⎫ ⎝⎛==h π.道明：P1902.道明倒格矢332211b h b h b h G h ++=与正格子晶里族（321h h h ）正接. 道明：P303. 道明体心坐圆面阵的倒易面阵是里心坐圆.道明：P31oo o A a A a A a 864321===,,，0012090===γβα,，供： 3.倒易面阵单胞基矢；（2）倒易面阵单胞体积；（3）（210）仄里的里间距.P322. 已知金属钠Na 正在常温常压下的品量稀度3970cm g m /.=ρ，本子量为23，价电子数为1，试推算千万于温度时金属钠Na 的费米能量、费米温度 、费米波矢战费米速度.P193×10-24g ，回复力常数为×10-1N/cm.一维单本子链中本子的振荡位移写成如下形式：)cos()(naq t A t x n πω2-=，供：（1）格波的色集闭系；（2）供出由5个本子组成的一维本子晶格的振荡频次.4. 已知金属铜Cu 是里心坐圆晶体，晶格常数a=3.61 10-10m ，每个本子电离时搁出一个自由电子，试推算千万于温度时金属铜的费米能量、费米温度 、费米波矢战费米速度.P194V （r ）= r m n r αβ-+表述.若m=2，n=10，而且二本子形成宁静的分子，仄稳时其核间距离为310-10m ，离解能为4eV ，试估计：α战β（10-12J ）P726.一维复式格子的晶格常数为2a，回复力常数为β，大本子品量为M，小本子品量为m，（1）列出本子疏通圆程及解的形式.（2）供特别波的色集闭系w(q).英文文件要领[6]M. D. Segall, Philip J. D. Lindan, M. J. Probert et al.First-principles simulation: ideas, illustrations and the CASTEP code, J.Phys.: Cond. Matt. 2002, 14: 2717–2744。
固体物理历年试卷修订稿
固体物理历年试卷集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-2001级物理专业《固体物理学》毕业补考试卷一、（40分）请简要回答下列问题：1、实际的晶体结构与空间点阵之间有何关系？2、什么是晶体的对称性晶体的基本宏观对称要素有哪些3、4、晶体的典型结合方式有哪几种5、由N个原胞所组成的复式三维晶格，每个原胞内有r个原子，试问晶格振动时其波矢的取值数和模式的取值数各为多少？6、请写出Bloch电子的波函数表达式并说明其物理意义。
7、晶体中的线缺陷之主要类型有哪些？8、什么是电子的有效质量有何物理意义9、10、什么是空穴其质量和电荷各为多少11、二、（10分）已知某晶体具有体心立方结构，试求其几何结构因子，并讨论其衍射消光规律。
三、（12分）已知某二维晶体具有正方结构，其晶格常数为a，试画出该晶格的前三个布里渊区。
四、（12分）已知某一价金属由N个原子组成，试按Sommerfeld模型。
求其能态密度g(E)，并求T=0K时电子系统的费米能量EF五、（16分）试由紧束缚模型的结果，导出简立方结构晶体S电子的能谱，并求：1、能带的宽度；2、k态电子的速度；3、能带底部附近电子的有效质量。
六、（10分）试简要说明导体、半导体和绝缘体的能带结构特点，并画出能带结构示意图。
一、。
2002级电技专业《固体与半导体物理学》期末试卷A一、（24分）名词解释：晶胞和原胞；声学波和光学波；布洛赫定理；有效质量；回旋共振；简并半导体；二、（24分）简要回答：1、试简要说明元素半导体Si的晶体结构和能带结构特点；2、什么是晶体的对称性描述晶体宏观对称性的基本对称要素有哪些3、4、什么是费密能量为什么说在半导体物理中费密能级尤为重要5、6、 导体、半导体和绝绝缘体有何本质区别？试分别画出其能带结构示意图。
7、 试简要说明n 半导体中费密能级与杂质浓度和温度的关系。
8、 半导体中非平衡载流子复合的主要机制有哪些？ 9、三、 （14分）已知某晶体的基矢为： 试求：（1） 倒格子基矢和倒格子原胞体积；（2） 晶面（210）的面间距；（3）以前两个基矢构成二维晶格，试画出其第一、二、三布区。
固体物理考题及答案三资料讲解
固体物理考题及答案三一、 填空题 （共20分，每空2分） 目的:考核基本知识。
1、金刚石晶体的结合类型是典型的 共价结合 晶体, 它有 6 支格波。
2、晶格常数为a 的体心立方晶格，原胞体积Ω为 3a 。
3、晶体的对称性可由 32 点群表征，晶体的排列可分为 14 种布喇菲格子，其中六角密积结构 不是 布喇菲格子。
4、两种不同金属接触后,费米能级高的带 正 电，对导电有贡献的是 费米面附近 的电子。
5、固体能带论的三个基本近似：绝热近似 、_单电子近似_、_周期场近似_。
二、 判断题 （共10分，每小题2分） 目的:考核基本知识。
1、解理面是面指数高的晶面。
（×）2、面心立方晶格的致密度为π61（ ×）3、二维自由电子气的能态密度()21~E E N 。
（×）4、晶格振动的能量量子称为声子。
（ √）5、 长声学波不能导致离子晶体的宏观极化。
（ √） 三、 简答题（共20分，每小题5分）1、波矢空间与倒格空间（或倒易空间）有何关系? 为什么说波矢空间内的状态点是准连续的?波矢空间与倒格空间处于统一空间, 倒格空间的基矢分别为, 而波矢空间的基矢分别为, N1、N2、N3分别是沿正格子基矢方向晶体的原胞数目. 倒格空间中一个倒格点对应的体积为,波矢空间中一个波矢点对应的体积为,即波矢空间中一个波矢点对应的体积, 是倒格空间中一个倒格点对应的体积的1/N. 由于N 是晶体的原胞数目，数目巨大，所以一个波矢点对应的体积与一个倒格点对应的体积相比是极其微小的。
也就是说，波矢点在倒格空间看是极其稠密的。
因此, 在波矢空间内作求和处理时，可把波矢空间内的状态点看成是准连续的。
2、在甚低温下, 德拜模型为什么与实验相符?321 b b b 、、32N N / / /321b b b 、、1N 321 a a a 、、*321) (Ω=⨯⋅b b b NN b N b N b *332211)(Ω=⨯⋅在甚低温下, 不仅光学波得不到激发, 而且声子能量较大的短声学格波也未被激发, 得到激发的只是声子能量较小的长声学格波. 长声学格波即弹性波. 德拜模型只考虑弹性波对热容的贡献. 因此, 在甚低温下, 德拜模型与事实相符, 自然与实验相符. 3、解释导带、满带、价带和带隙对于导体：电子的最高填充能带为不满带，称该被部分填充的最高能带为导带，在电场中具有被部分填充的能带结构的晶体具有导电性。
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中国科学院——中国科学技术大学
2001年招收攻读硕士学位研究生入学试卷
试题名称：固体物理
一、（25分）简要回答以下问题：
1、某种元素晶体具有6角密堆结构，试指出该晶体的布拉伐（Bravais）格子类型和其倒格子的类型。
2、某元素晶体的结构为体心立方布拉伐格子，试指出其格点面密度最大的晶面系的密勒指数，并求出该晶面系相邻晶面的面间距。
（设其晶胞参数为a）。
3、具有面心立方结构的某元素晶体，它的多晶样品x-射线衍射谱中，散射角最小的三个衍射峰相应的面指数是什么？
4、何谓费米能级和费米温度？试举出一种测量金属费米面的实验方法。
5、试用能带论简述导体、绝缘体、半导体中电子在能带中填充的特点。
二、（15分）回答以下问题：
1、阐述晶格中不同简正模式的桥梁波之间达到热平衡的物理原因。
2、晶格比热理论中德拜（Debye）近似在低温下与实验符合的很好，物理原因是什么？
3、晶体由N个原子组成，试求出德拜模型下的态密度、德拜频率的表达式，并说明德拜频率的物理意义。
三、（20分）设有一维双原子链，两种原子的质量分别为M 和m ，且M>m ，相邻原子间的平衡间距为a ，只考虑最近邻原间的相互作用，作用力常数为β，在简谐似下，考虑原子沿链的一维振动。
1）求格波简正模的频率与波矢间的关系ω（q ）
2）证明波矢q 和m a
q p +（其中m 为整数）描述的格波是全同的3）在M>>m 的极限情形，求色散关系ω（q ）的渐近表达式
四、（20分）推导简立方晶格中由原子S 态фS （r ）形成的能带：
1、写出描述S 态晶体电子波函
数的Bloch 表达式
2、写出在最近邻作用近似下，
由紧束缚法得到的晶体S 态电子能
量表达式E （k ）
3、计算如图Г，X，R 点晶体电
子能量
4、指出能带底与能带顶晶体电
子能量，其能带宽度等于多少？
5、画出原子能级分裂成能带示
意图
五、（20分）金属钠是体心立方晶格，晶格常数05.3A a =，假如每一个锂
原子贡献一个传导电子而构成金属自由电子气，试推导T=OK 时金属自由电子气费米能表示式，并计算出金属锂费米能。
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