电荷与库仑定律
电荷守恒定律 库仑定律
电荷守恒定律 库仑定律一、电荷及电荷守恒定律 1．元电荷、点电荷 （1）元电荷：e ＝1．6×10－19C ，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，其中质子、正电子的电荷量与元电荷相同，但符号相反．（2）点电荷：当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷． 2．电荷守恒定律（1）内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变． （2）起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电． （3）带电实质：物体带电的实质是得失电子．（4）电荷的分配原则：两个形状、大小相同的导体，接触后再分开，两者带同种电荷时，电荷量平均分配；两者带异种电荷时，异种电荷先中和后平分．3．感应起电：感应起电的原因是电荷间的相互作用，或者说是电场对电荷的作用． （1）同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．（2）当有外加电场时，电荷向导体两端移动，出现感应电荷，当无外加电场时，导体两端的电荷发生中和． 二、库仑定律1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．2．表达式：F ＝k Q 1Q 2r 2，式中k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，叫做静电力常量．3．适用条件：真空中的点电荷．（1）在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式． （2）当两个带电体的间距远大于本身的大小时，可以把带电体看成点电荷． 基础检测1．[对电现象的理解]关于电现象，下列说法中正确的是（ ）A ．感应起电是利用静电感应，使电荷从物体的一部分转移到物体的另一部分的过程B ．带电现象的本质是电子的转移，中性物体得到多余电子就一定带负电，失去电子就一定带正电C ．摩擦起电是普遍存在的现象，相互摩擦的两个物体总是同时带等量异种电荷D ．当一种电荷出现时，必然有等量异种电荷出现，当一种电荷消失时，必然有等量异种电荷同时消失 2．[对库仑定律适用条件的理解]关于库仑定律的公式F ＝k q 1q 2r 2，下列说法正确的是（ ）A ．当真空中的两个点电荷间的距离r →∞时，它们之间的静电力F →0B ．当真空中的两个电荷间的距离r →0时，它们之间的静电力F →∞C ．当真空中的两个电荷之间的距离r →∞时，库仑定律的公式就不适用了D ．当真空中的两个电荷之间的距离r →0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了3．[库仑定律和电荷守恒定律的应用]使两个完全相同的金属小球（均可视为点电荷）分别带上－3Q 和＋5Q 的电荷后，将它们固定在相距为a 的两点，它们之间库仑力的大小为F 1．现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a 的两点，它们之间库仑力的大小为F 2．则F 1与F 2之比为 （ ）A ．2∶1B ．4∶1C ．16∶1D ．60∶14．[感应起电的分析方法]如图所示，A 、B 是两个带有绝缘支架的金属球，它们原来均不带电，并彼此接触．现使带负电的橡胶棒C 靠近A （C 与A 不接触），然后先将A 、B 分开，再将C 移走．关于A 、B 的带电情况，下列判断正确的是（ ）A ．A 带正电，B 带负电B ．A 带负电，B 带正电C ．A 、B 均不带电D ．A 、B 均带正电 考点一 静电现象及电荷守恒定律 1．使物体带电的三种方法及其实质摩擦起电、感应起电和接触带电是使物体带电的三种方法，它们的实质都是电荷的转移．而电荷转移的原因是同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引． 2．验电器与静电计的结构与原理玻璃瓶内有两片金属箔，用金属丝挂在一根导体棒的下端，棒的上端通过瓶塞从瓶口伸出（如图甲所示）．如果把金属箔换成指针，并用金属做外壳，这样的验电器又叫静电计（如图乙所示）．注意金属外壳与导体棒之间是绝缘的．不管是静电计的指针还是验电器的箔片，它们张开角度的原因都是同种电荷相互排斥．例1 使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开．下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，其中正确的是（ ）突破训练1 如图所示，A 、B 为相互接触的用绝缘支柱支撑的金属导体，起初它们不带电，在它们的下部贴有金属箔片，C 是带正电的小球，下列说法正确的是 （ ）A ．把C 移近导体A 时，A 、B 上的金属箔片都张开B ．把C 移近导体A 后，先把A 、B 分开，然后移去C ，A 、B 上的金属箔片仍张开 C ．把C 移近导体A 后，先把C 移走，再把A 、B 分开，A 、B 上的金属箔片仍张开D ．把C 移近导体A 后，先把A 、B 分开，再把C 移走，然后重新让A 、B 接触，A 上的金属箔片张开，而B 上的金属箔片闭合考点二 对库仑定律的理解和应用 1．电荷的分配规律（1）两个相同的导体球，一个带电，一个不带电，接触后电荷量平分． （2）两个相同导体球带同种电荷，先接触再分离，则其电荷量平分． （3）两个相同导体球带异种电荷，先接触再分离，则其电荷量先中和再平分． 2．对库仑定律的深入理解（1）F ＝k Q 1Q 2r 2，r 指两点电荷间的距离．对可视为点电荷的两个均匀带电球，r 为两球心间距．（2）当两个电荷间的距离r →0时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无限大．例2 如图所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 与b ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架上，两球心间的距离为l ，为球壳外半径r 的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其所带电荷量的绝对值均为Q ，那么a 、b 两球之间的万有引力F 1与库仑力F 2为（ ）A ．F 1＝G m 2l 2，F 2＝k Q 2l 2B ．F 1≠G m 2l 2，F 2≠k Q 2l2C ．F 1≠G m 2l 2，F 2＝k Q 2l2D ．F 1＝G m 2l 2，F 2≠k Q 2l2突破训练2三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电荷量为＋q ，球2的带电荷量为＋nq ，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F ．现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F ，方向不变．由此可知（ ）A ．n ＝3B ．n ＝4C ．n ＝5D ．n ＝6考点三 库仑力作用下的平衡问题1．处理平衡问题的常用方法：（1）合成法，（2）正交分解法． 2．三个自由点电荷的平衡问题（1）条件：两个点电荷在第三个点电荷处的合场强为零，或每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反． （2）规律“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上； “两同夹异”——正负电荷相互间隔； “两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷．例3如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，两个带有同种电荷的小球A 、B 分别处于竖直墙面和水平地面，且处于同一竖直平面内，若用图示方向的水平推力F 作用于小球B ，则两球静止于图示位置，如果将小球B 向左推动少许，并待两球重新达到平衡时，则两个小球的受力情况与原来相比（ ） A ．推力F 将增大B ．竖直墙面对小球A 的弹力减小C ．地面对小球B 的弹力一定不变D ．两个小球之间的距离增大突破训练3 可以自由移动的点电荷q 1、q 2、q 3放在光滑绝缘水平面上，如图所示，已知q 1与q 2之间的距离为l 1，q 2与q 3之间的距离为l 2，且每个电荷都处于平衡状态．（1）如果q 2为正电荷，则q 1为________电荷，q 3为________电荷． （2）q 1、q 2、q 3三者电荷量大小之比是________． 答案 （1）负 负 （2）（l 1＋l 2l 2）2∶1∶（l 1＋l 2l 1）2处理库仑力作用下电荷平衡问题的方法（1）库仑力作用下电荷的平衡问题与力学中物体的平衡问题相同，可以将力进行合成与分解． （2）恰当选取研究对象，用“隔离法”或“整体法”进行分析． （3）对研究对象进行受力分析，注意比力学中多了一个库仑力．例4如图所示，竖直平面内有一圆形光滑绝缘细管，细管截面半径远小于半径R，在中心处固定一带电荷量为＋Q的点电荷．质量为m、带电荷量为＋q的带电小球在圆形绝缘细管中做圆周运动，当小球运动到最高点时恰好对细管无作用力，求当小球运动到最低点时对管壁的作用力是多大？答案6mg突破训练4如图所示，点电荷＋4Q与＋Q分别固定在A、B两点，C、D两点将AB连线三等分，现使一个带负电的粒子从C点开始以某一初速度向右运动，不计粒子的重力，则该粒子在CD之间运动的速度大小v与时间t 的关系图像可能是图中的（）突破训练5 如图所示，足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点，A 和C 围绕B 做匀速圆周运动，B 恰能保持静止，其中A 、C 和B 的距离分别是L 1和L 2．不计三质点间的万有引力，则A 和C 的比荷（电量和质量之比）之比应是（ ）A ．（L 1L 2）2B ．（L 2L 1）2C ．（L 1L 2）3D ．（L 2L 1）31．某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动 （ ） A ．半径越大，加速度越大 B ．半径越小，周期越大 C ．半径越大，角速度越小 D ．半径越小，线速度越小2．如图所示，一个均匀的带电圆环，带电荷量为＋Q ，半径为R ，放在绝缘水平桌面上．圆心为O 点，过O 点作一竖直线，在此线上取一点A ，使A 到O 点的距离为R ，在A 点放一检验电荷＋q ，则＋q 在A 点所受的电场力为（ ）A ．kQqR 2，方向向上B ．2kQq4R 2，方向向上 C ．kQq4R 2，方向水平向左D ．不能确定3．A 、B 两带电小球，质量分别为m A 、m B ，电荷量分别为q A 、q B ，用绝缘不可伸长的细线如图悬挂，静止时A 、B 两球处于同一水平面．若B 对A 及A 对B 的库仑力分别为F A 、F B ，则下列判断正确的是 （ ） A ．F A <F BB ．细线OC 的拉力T C ＝（m A ＋m B ）gC ．细线AC 对A 的拉力T A ＝m A2gD ．同时烧断细线AC 、BC 后，A 、B 在竖直方向的加速度相同4．如图所示，正电荷q 1固定于半径为R 的半圆光滑轨道的圆 心处，将另一带正电、电荷量为q 2、质量为m 的小球，从轨道的A 处无初速度释放，求：（1）小球运动到B 点时的速度大小；（2）小球在B 点时对轨道的压力．答案 （1）2gR （2）3mg ＋k q 1q 2R 2，方向竖直向下►题组1 起电的三种方式和电荷守恒定律的应用1．一带负电的金属小球放在潮湿的空气中，一段时间后，发现该小球上带的负电荷几乎不存在了．这说明（ ）A ．小球上原有的负电荷逐渐消失了B ．在此现象中，电荷不守恒C ．小球上负电荷减少的主要原因是潮湿的空气将电子导走了D．该现象是由电子的转移引起的，仍然遵循电荷守恒定律2．如图所示，左边是一个原来不带电的导体，右边C是后来靠近的带正电的导体球，若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开，分导体为A、B两部分，这两部分所带电荷量的数值分别为Q A、Q B，则下列结论正确的是（）A．沿虚线d切开，A带负电，B带正电，且Q A>Q BB．只有沿虚线b切开，才会使A带正电，B带负电，且Q A＝Q BC．沿虚线a切开，A带正电，B带负电，且Q A<Q BD．沿任意一条虚线切开，都会使A带正电，B带负电，而Q A、Q B的值与所切的位置有关►题组2库仑定律的理解和应用4．用控制变量法，可以研究影响电荷间相互作用力的因素．如图所示，O是一个带电的物体，若把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3位置，可以比较小球在不同位置所受带电物体的作用力的大小，这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度θ显示出来．若物体O的电荷量用Q表示，小球的电荷量用q表示，物体与小球间距离用d表示，物体和小球之间的作用力大小用F表示．则以下对该实验现象的判断正确的是（）A．保持Q、q不变，增大d，则θ变大，说明F与d有关B．保持Q、q不变，减小d，则θ变大，说明F与d成反比C．保持Q、d不变，减小q，则θ变小，说明F与q有关D．保持q、d不变，减小Q，则θ变小，说明F与Q成正比►题组3库仑力作用下带电体的平衡问题5．如图所示，可视为点电荷的小球A、B分别带负电和正电，B球固定，其正下方的A球静止在绝缘斜面上，则A 球受力个数可能为（）A．可能受到2个力作用B．可能受到3个力作用C．可能受到4个力作用D．可能受到5个力作用6．在光滑绝缘的水平地面上放置着四个相同的金属小球，小球A、B、C位于等边三角形的三个顶点上，小球D位于三角形的中心，如图所示．现让小球A、B、C带等量的正电荷Q，让小球D带负电荷q，使四个小球均处于静止状态，则Q与q的比值为（）A ．13B ．33C ．3D ． 37．如图所示，将两个摆长均为l 的单摆悬于O 点，摆球质量均为m ，带电荷量均为q （q >0）．将另一个带电荷量也为q （q >0）的小球从O 点正下方较远处缓慢移向O 点，当三个带电小球分别处在等边三角形abc 的三个顶点上时，两摆线的夹角恰好为120°，则此时摆线上的拉力大小等于 （ ）A ．3mgB ．mgC ．23·kq 2l 2D ．3·kq 2l28．如图所示，在光滑绝缘的水平桌面上有四个小球，带电量分别为－q 、Q 、－q 、Q ．四个小球构成一个菱形，－q 、－q 的连线与－q 、Q 的连线之间的夹角为α．若此系统处于平衡状态，则正确的关系式可能是 （ ）A ．cos 3α＝q8QB ．cos 3α＝q 2Q2C ．sin 3α＝Q8qD ．sin 3α＝Q 2q2►题组4 在库仑力作用下的动力学问题9．两根绝缘细线分别系住a 、b 两个带电小球，并悬挂在O 点，当两个小球静止时，它们处在同一水平面上，两细线与竖直方向间夹角分别为α、β，α<β，如图所示．现将两细线同时剪断，则 （ ） A ．两球都做匀变速运动 B ．两球下落时间相同 C ．落地时两球水平位移相同D ．a 球落地时的速度小于b 球落地时的速度10．如图所示，质量为m 的小球A 放在绝缘斜面上，斜面的倾角为α．小球A 带正电，电荷量为q ．在斜面上B 点处固定一个电荷量为Q 的正电荷，将小球A 由距B 点竖直高度为H 处无初速度释放．小球A 下滑过程中电荷量不变．不计A 与斜面间的摩擦，整个装置处在真空中．已知静电力常量k 和重力加速度g ． （1）A 球刚释放时的加速度是多大？（2）当A 球的动能最大时，求此时A 球与B 点的距离． 答案 （1）g sin α－kQq sin 2 αmH 2 （2）kQqmg sin α。
电荷、库仑定律
电荷 电荷守恒
二、元电荷
科学家经过大量实验得 出：所有带电体的电荷 量都是电荷量e的整数倍。 量都是电荷量e的整数倍。
电子的电荷量e 电子的电荷量e与其质 量的比值称为电子的 比何。其值为： 比何。其值为：
e 1.60×10−19 =1.76×1011C / kg = m 0.91×10−30
e=1.602× e=1.602×10-19c
电荷 电荷守恒
三、库仑定律 实验 现象：电荷之 现象： Q Q F = k 12 2 间的作用力随 r 电荷量增大而 增大，随着距C 2 增大 ×10 k = 9.0， 9 N • m2 / 离增大而减小 说明： 说明： 1.相互作用的电力称为静电力或库仑力 1.相互作用的电力称为静电力或库仑力 2.带电体间的距离比它们自身大得多以至 2.带电体间的距离比它们自身大得多以至 于自身的大小和形状对静电力没影响的 带电体称为点电荷。 带电体称为点电荷。
库仑定律：真空中两个点电荷之间的相互作用的电力， 库仑定律：真空中两个点电荷之间的相互作用的电力， 跟它们的电荷量的乘积成正比， 跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方 成反比，作用力的方向在它们的连线上。 成反比，作用力的方向在它们的连线上。
精讲精练
结论பைடு நூலகம்微观领域可以忽略万有引力 结论：
电荷 电荷守恒
一、电荷 电荷 特点： 同种电荷互相排斥 正电荷 负电荷 异种电荷相互吸引
正数表示
负数表示
电荷的多少叫做电荷量， 表示，单位库伦（ 电荷的多少叫做电荷量，用Q表示，单位库伦（c）
电荷 电荷守恒
电荷的产生方法 摩擦起电 感应起电 接触起电 电荷守恒定律：电荷既不能创造也不能消灭，只能从一 电荷守恒定律：电荷既不能创造也不能消灭， 个物体转移到另一个物体， 个物体转移到另一个物体，或者由物体的一部分转移到 物体的另一部分，在转移过程中， 物体的另一部分，在转移过程中，电荷的总量不变
一、电荷库仑定律
问题：在一个带正电的大导体附近P点放置一个试探正电荷q， 实际上测得它受力F。若考虑到电荷电量不足够小，则F/q比 P点的场强E大还是小？如果大导体带负电，情况如何？
答：要考虑静电感应问题，由于正正排斥，F/q比实际小。
静电场 稳恒电场
静电场----相对于观察者静止的电荷产生的电场 稳恒电场—不随时间改变的电荷分布产生不随时间
和 反向，
引力
注意：只适用两 个点电荷之间
叠加原理 实验表明：两个点电荷之间的作用力并不因
第三个点电荷的存在而改变。
两个以上的点电荷对一个点电荷的作用力，
等于各个点电荷单独存在时对该点电荷作用力
的矢量和
F
Fi
i
在电磁场的量子效应中，经典叠加原理不成立。
电场和电场强度
任意电荷分布 静止或运动
惯性系，点 p(x,y,z)
电子与质子之间的万有引力为
忽略！
所以库仑力与万有引力数值之比为
库仑定律归纳：
点电荷
可以简化为点电荷的条件:
d << r
Q1
r
观察点 P
d
库仑定律：在真空中，两个静止点电荷之间相互
作用力与这两个点电荷的电荷量q1和q2的乘积成正 比，而与这两个点电荷之间的距离r12（或r21）的 平方成反比，作用力的方向沿着这两个点电荷的
改变的电场 两个物理量：场强、电势； 一个实验规律：库仑定律； 两个定理：高斯定理、环流定理。
二、静电力的叠加原理 作用于某电荷上的总静电力等于其他点电荷单独
存在时作用于该电荷的静电力的矢量和。 数学表达式 离散状态
3.电荷守恒 ：在宏观和微观上,电荷总量守恒。 4.电荷是一个洛仑兹不变量
电荷、库仑定律汇总
A．先把两球分开，再移走棒 B．先移走棒，再把两球分开 C．使棒与甲球瞬时接触，再移走棒 D．先使乙球瞬时接地，再移走棒
起电的本质
无论是哪种起电方式，其本质都是 电荷的转移，而不是创造电荷
二、电荷守恒定律：
表述一： 电荷既不能创造,也不能消灭,它只能从一
N F库 2.31039
8.2108 N
F引
F引
G
m1m2 r2
6.7 1011
1.671027 9.11031 5.31011 2
N
3.61047 N
练习1，P8
真空中有三个点电荷，它们固定在边长50cm
的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷
都是+2×10-6C，求它们各自所受的库仑力
一、电荷
电荷是一种物质属性
1、自然界中有两种电荷
（1）正电荷：
+
丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷
（2）负电荷：
_
毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷
同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
2、几个基本概念 阅读课本p4页回答下列问题
（1）电荷的多少如何表示？它的单位是什么？ 电荷量：电荷的多少，简称电量。单位:库仑 C
( C)
A．两个物体相互摩擦时一定会发生带电现象
B．摩擦起电的两个物体一定带有等量同种电荷
C．在摩擦起电现象中负电荷从一个物体转移到另 一个物体
D．在摩擦起电现象中正、负电荷同时发生转移
2、接触起电
不带电的物体跟带电的物体接触时, 不带电的物体与带 电的物体带同种电荷
两个完全相同的带电导体,接触后再分开, 二者将原来所带电量的总和平均分配
电荷守恒与库仑定律
电荷守恒与库仑定律电荷守恒和库仑定律是电磁学中的两个重要原理。
电荷守恒原理表明，在一个封闭系统中，电荷的总量是不变的；库仑定律则揭示了两个电荷之间相互作用的规律。
本文将从电荷守恒和库仑定律的概念、表达式以及应用方面进行探讨。
一、电荷守恒原理电荷守恒原理是电磁学的基本原理之一，它断言在闭合的系统中，电荷的总量保持不变。
这意味着在任何一个过程中，电荷既不会被创造，也不会被销毁，只会从一个物体转移到另一个物体。
电荷守恒原理可以用数学形式表示为：∑Q = 0其中，∑Q代表系统中所有电荷的代数和。
当系统中有正电荷时，它的电量被视为正值；反之，负电荷的电量被视为负值。
根据电荷守恒原理，对于一个封闭系统，电荷的总量始终保持不变。
二、库仑定律库仑定律是描述电荷之间相互作用的基本规律。
根据库仑定律，两个电荷之间的力与它们之间的距离成正比，与它们的电量的乘积成正比。
库仑定律可以用数学表达式表示为：F = k * |Q1 * Q2| / r^2其中，F代表两个电荷之间的力，k代表库仑常数（k=9×10^9N·m^2/C^2），Q1和Q2分别代表两个电荷的电量，r代表它们之间的距离。
根据库仑定律可以得出以下几个结论：1. 两个电荷的电量相同时，它们之间的斥力或引力与它们之间的距离的平方成反比。
距离越近，相互作用力越强。
2. 两个同种电荷（正电荷与正电荷或负电荷与负电荷）之间的相互作用力为斥力，即它们互相排斥。
3. 两个异种电荷（正电荷与负电荷）之间的相互作用力为引力，即它们互相吸引。
三、电荷守恒与库仑定律的应用电荷守恒和库仑定律在电磁学中有着广泛的应用。
以下是它们的一些重要应用：1. 静电现象：根据库仑定律，当两个电荷互相接触或靠近时，它们之间会产生静电力。
这解释了为什么我们在摩擦物体时会感受到电击或看到电火花。
2. 静电场的建立和分析：根据库仑定律，我们可以计算出一个电荷在周围产生的电场的强度和方向。
电荷与库仑定律
电荷与库仑定律电荷是物质所带的属性之一，它是描述物体间相互作用的基本概念。
库仑定律是描述电荷间相互作用的定律，它对于电磁现象的研究具有重要意义。
一、电荷的基本概念与性质电荷是物质所带的基本属性，可分为正电荷和负电荷两种。
正电荷是指离子、原子或物体缺少电子而带有的电荷，负电荷则是指电子过剩而带有的电荷。
同性电荷相互排斥，异性电荷相互吸引，这是电荷相互作用的基本规律。
二、库仑定律的基本表述库仑定律是由法国物理学家库仑于18世纪末提出的，它描述了电荷间相互作用的力与距离的关系。
根据库仑定律，电荷间的力与它们之间的距离成正比，与它们的电量大小成正比，成反比于真空介电常数。
库仑定律可以用以下公式来表示：F = k * (|q1 * q2|) / r²其中，F代表电荷间的作用力，k是一个常数，其值由真空介电常数确定，q1和q2分别代表两个电荷的电量，r是它们之间的距离。
三、库仑定律的应用1. 电荷与物体间的相互作用库仑定律不仅适用于点电荷，也适用于带电体与其他物体之间的相互作用。
当一个带电体靠近不带电的物体时，由于电荷的作用，两者之间会产生相互吸引或者相互排斥的力。
这种效应在日常生活中经常出现，例如梳头发之后，梳子上的静电会将头发吸附起来。
2. 电荷在电场中的运动电场是由电荷引起的一种物理现象，描述了电荷受力的性质。
根据库仑定律，一个电荷在电场中受到的力与电场强度和电荷自身的值有关。
利用库仑定律可以计算电荷在电场中的受力情况，进而研究电荷的运动规律。
3. 电荷与电流的关系电流是单位时间内电荷通过的某一截面的量度，它与电荷之间存在着密切的关系。
根据库仑定律，电流的大小与电荷的移动速率和电荷的数量是相关的。
通过研究库仑定律，可以得到电流和电荷之间的定量关系，进而理解电路中电荷运动的规律和电流的特性。
四、库仑定律的实验验证与应用为了验证库仑定律的正确性，科学家们进行了一系列的实验。
其中著名的实验之一是居里夫人通过用精密电子秤测量静电力的实验。
电荷与库仑定律
电荷与库仑定律电荷是物理学中的基本概念之一，它描述了物质中所存在的原子和分子带有的电性质。
库仑定律则是描述了电荷之间相互作用的规律。
本文将介绍电荷的性质以及库仑定律的定义和应用。
一、电荷的性质电荷可以分为正电荷和负电荷。
正电荷表示带有正电的粒子，负电荷则表示带有负电的粒子。
根据电荷之间的相互作用规律，同性电荷相互排斥，异性电荷相互吸引。
在自然界中，电荷的存在是普遍的现象。
原子中的负电子和正电子就是带有电荷的粒子。
电荷还可以通过摩擦、感应等方式转移。
电荷的量的单位是库仑（Coulomb），正电荷和负电荷的数量一般是相等的，相互抵消。
二、库仑定律的定义库仑定律是描述电荷之间相互作用的规律，其数学表达式如下：F = k * (|q1| * |q2|) / r^2其中，F表示电荷之间的相互作用力，k为电磁力常量，q1和q2分别表示两个电荷的量，r表示两个电荷之间的距离。
根据库仑定律可知，当两个电荷的量增大时，它们之间的作用力也会增大；当两个电荷之间的距离减小时，它们之间的作用力也会增大。
三、库仑定律的应用库仑定律在物理学和工程中有广泛的应用，以下列举几个常见的应用场景。
1. 静电力的计算库仑定律可以用来计算在给定电荷量和距离条件下的静电力。
例如，当我们知道两个电荷的量和距离时，可以通过库仑定律计算出它们之间的相互作用力。
2. 电场的计算根据库仑定律，我们可以计算出电场的强度。
电场是描述电荷对周围空间的影响力的物理量。
根据库仑定律，可以计算出某一点空间中的电荷对该点的电场强度。
3. 电荷的移动与聚集在电子学和电力工程中，我们需要了解电荷的移动与聚集情况。
通过库仑定律，可以计算出电荷在不同情况下的受力情况，从而推断电荷的移动和聚集情况。
4. 静电场的影响和防护静电场的存在会对周围环境产生一定的影响，有时候还会对设备和人体带来危险。
通过运用库仑定律，可以计算出静电场的分布情况，并采取相应的防护措施，以保障设备和人员的安全。
电荷守恒定律和库仑定律
电荷守恒定律和库仑定律电荷守恒定律和库仑定律是电磁学中非常重要的两个定律。
它们描述了电荷之间的相互作用和分布，并为我们理解电磁现象提供了基础。
本文将对这两个定律进行解析和说明。
首先，我们来看电荷守恒定律。
这个定律是指在任何一个封闭系统中，电荷的总量保持不变。
简单来说，如果一个封闭系统中的某个地方出现了正电荷的增加，那么就会有另外一个地方出现负电荷的增加，以保持整体电荷量的平衡。
这个定律从宏观角度看，可以用来解释电荷的流动和守恒现象。
接下来，我们来看库仑定律。
库仑定律是描述电荷之间相互作用的定律。
据库仑定律，两个电荷之间的作用力与它们之间距离的平方成反比，与它们的电荷量的乘积成正比。
这个定律可以用公式表示为F = k * (q1 * q2) / r^2，其中F是作用力，q1和q2是电荷量，r是它们之间的距离，k是库仑常数。
根据库仑定律，同性电荷之间会产生排斥作用力，异性电荷之间会产生吸引作用力。
这个定律对于电磁学中的许多现象，如原子结构、电场和电路等的分析非常重要。
电荷守恒定律和库仑定律有着密切的联系。
首先，电荷守恒定律的存在为库仑定律提供了基础。
如果电荷不守恒，那么库仑定律就无法成立。
其次，库仑定律可以用来解释电荷守恒定律。
根据库仑定律的公式，当两个电荷相互作用时，它们之间的电荷量总是保持不变的。
这与电荷守恒定律是一致的。
除了这两个定律，电磁学还有许多其他的定律和规律。
比如，静电场和电场的性质可以用高斯定律来描述，电路中的电流和电压关系可以用欧姆定律来表示。
这些定律共同构成了电磁学的理论体系，为我们理解电磁现象提供了坚实的基础。
总结起来，电荷守恒定律和库仑定律是电磁学中非常重要的两个定律。
它们描述了电荷之间的相互作用和分布，并为我们理解电磁现象提供了基础。
电荷守恒定律指出电荷的总量在封闭系统中保持不变，而库仑定律描述了电荷之间的作用力与它们之间距离和电荷量的关系。
这两个定律的存在与相互联系为我们建立了电磁学的理论体系，帮助我们更深入地理解电磁现象的本质。
电荷和库仑定律
在真空中两个相对于观察者静止的点电荷之间的相互
作用力的大小与它们所带电量的乘积成正比，与它们之间
距离的平方成反比，方向沿两电荷的连线，同号相斥，异
号相吸。
设q2 受到
F12
F21
q1
k
k
12
r122 r1 2
q1q 2 r2
21
r
21
r21
则：
在一个与外界没有电荷交换的孤立系统内，任一时 刻存在于系统中的正、负电荷的代数和始终保持不变。
该定律的要点：
电荷的代数和不变性: 孤立系统中正、负电荷各自 的量可能发生变化，但其代数和恒保持不变。例如， 正、负电子相遇转化为两个光子。高能光子经过另一 粒子附近时可能转换为正、负电子对。
电荷的相对论不变性: 孤立系统内带电体的电量， 与其运动状态无关。在不同参考系内进行观察，系统 总电量保持不变。
Q = n e ; n = ±1, ±2 , ±3,…
2002年e的推荐值为：e =1.602 17653 10-19 C
自然界中的微观粒子有几百种,其中带电粒子
所具有的电荷数均为+e 或-e 的整数倍。因此电
荷量子化是普遍的量子化规律。
在近代物理中提出强子(如质子、中子、介子等)是 由夸克(quark)构成的，夸克所带电量为e的 1/3或 2/3。但是到目前为止还没有发现以自由状态存在的 夸克。电量的最小单元不排除会有新的结论，但是电 量量子化的基本规律是不会变的。
着电荷在效果上是可叠加的。
F F F F F
1
2
n
i
i
F
2
+q
F1
F
+q1
F 3
1电荷及库仑定律解析
解：
+
qA
x FAB - FCB FBC + FAC
L
qB
qC
对C：k
qA
L
qC
x2
k
qB qC x2
...... ①
对B：k
qA qB L2
k
qB qC x2
.....② .
解得：x 2L, qC 4Q,且电性为“”
总结: 三点共线,两同夹异,两大夹小,近小远大
小结
1、自然界存在两者电荷 （1）正电荷：丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷 （2）负电荷：毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷 2、使物体带电的方式带电方式 (1)摩擦起电： 电子从一个物体转移到另一个物体 (2)接触起电：电荷从一个物体转移到另一个物体 (3)感应起电：电荷从物体的一部分转移到另一部分
探究影响电荷间相互作用力的因素 演示
实验表明：电荷之间的作用力 （1）随电荷量的增大而增大 （2）随距离的增大而减少
库仑扭秤实验
1.基本结构 2.实验原理： ①怎样处理距离r与 作用力F的关系?
②怎样处理电荷量 q 与作用力F的关系?
间接的方法 转化的思想
四、库仑定律
真空中两个点电荷之间的相互作用力，
巩固练习
2．对物体带电现象的叙述，正确的是（ BD ） A．物体带电一定具有多余的电子 B．摩擦起电实质上是电荷从一个物体转移到另一个 物体的过程 C．物体所带电荷量可能很小，甚至小于e D．电中和是等量异种电荷完全相互抵消的现象
如何判断物体是否带电呢？
选用验电器检验物体是否带电
验电器
静电计
金属球
方式中，电荷既没有被创造，也没有被消灭，
只是从一个物体转移到另一个物体，或者从物
电荷间的库仑力和库仑定律
电荷间的库仑力和库仑定律电荷间的库仑力和库伦定律电荷是物质的基本属性之一，它的存在和运动对于物质之间的相互作用起着重要的作用。
当两个电荷之间存在着静电相互作用时，我们就会观察到所谓的库仑力的存在。
库仑力是由库仑定律所描述的，它是描述电荷之间相互作用的基本物理定律。
库仑力的大小和方向由库仑定律所规定，它与电荷的大小和距离有关。
根据库仑定律，两个电荷之间的库仑力正比于它们的电荷大小的乘积，反比于它们之间距离的平方。
具体表达式可以用如下公式表示：F = k * (q1 * q2) / r^2其中，F表示库仑力的大小，q1和q2分别表示两个电荷的大小，r表示它们之间的距离，k是一个常量，称为库仑常数，它与真空介电常数有关。
库仑定律说明了库仑力的本质，即电荷之间的相互吸引或排斥。
库仑力可以对物质的性质和现象产生重要影响。
在原子和分子层面上，电荷之间的相互作用决定了物质的结构和性质。
例如，正负电荷之间的相互吸引使得离子晶体能够形成稳定的晶体结构；同性电荷之间的相互排斥使得相同电荷的粒子能够保持一定的距离，从而形成稳定的物质结构。
电荷之间的相互作用还可以解释一些常见的现象，如静电现象和电场现象。
当两个物体具有不同的电荷时，它们之间就会产生静电吸引或排斥的库仑力。
这就是为什么我们在冬天脱下毛衣时，会感觉到一定的电荷排斥。
而电场则是电荷产生的库仑力在周围空间中的分布，它可以通过电场线来可视化。
电场的强弱和方向可由库仑力的大小和方向来计算，它是研究电场现象的基本概念。
除了库仑力和库仑定律，电荷还与其他物理量有着密切的关系。
例如，电流是电荷的流动，电势是描述电场能量的物理量，它们之间都存在着一定的联系。
通过电势差，我们可以计算出电荷在电场中的势能变化，从而推导出电场力的大小和方向。
这些概念和关系构成了电磁理论的基础，对于电磁学的研究和应用具有重要意义。
总结起来，电荷之间的库仑力和库仑定律是描述电荷相互作用的基本物理定律。
库仑定律电荷之间相互作用的定律
库仑定律电荷之间相互作用的定律在物理学中，库仑定律是描述电荷之间相互作用的定律。
詹姆斯·库仑（James Clerk Maxwell）在18世纪末通过实验观察到，当两个电荷之间有空间隔离时，它们之间的作用力与它们的电荷量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
这一定律可用数学方程表示为：\[ F = k \frac{{q_1q_2}}{{r^2}} \]其中，F表示作用力，q1和q2分别为两个电荷的电荷量，r为它们之间的距离，k是一个比例常数，被称为库仑常数，它的数值为 \(8.99 \times 10^9 N m^2/C^2\)。
库仑定律在电荷之间的相互作用中起着至关重要的作用。
它揭示了电荷之间的引力和斥力的本质，并指导着我们对于电荷相互作用的理解和应用。
首先，库仑定律告诉我们，两个相同的电荷之间会发生排斥力。
当两个正电荷或者两个负电荷之间的距离变近时，它们之间的作用力呈现出斥力的特征。
这可以解释为电荷之间的相互排斥。
相反地，当两个不同电荷之间的距离变近时，它们之间会发生吸引力。
正电荷和负电荷之间的作用力呈现出吸引的性质。
这可以解释为电荷之间的相互吸引。
库仑定律还可以帮助我们解释和计算复杂系统中的电荷相互作用。
例如，当有多个电荷同时存在时，它们之间的作用力可以通过将每对电荷之间的作用力分别计算，然后将它们合并得到整个系统的总作用力。
这为我们研究电荷在固体、液体和空气等介质中的行为提供了理论基础。
此外，库仑定律还可以用于计算静电场的强度。
静电场是由电荷所产生的一种力场，它可以对其他的电荷施加力。
根据库仑定律，我们可以计算电荷在静电场中的受力情况，并从中推导出静电场的强度。
然而，需要注意的是，库仑定律适用于静止电荷之间的相互作用。
当电荷在高速运动时，电磁场的效应必须考虑进来，此时库仑定律就不再适用。
在这种情况下，我们需要用到更广义的麦克斯韦方程组来描述电荷之间的相互作用。
总结起来，库仑定律是描述电荷之间相互作用的定律，它指出作用力与电荷量成正比，与距离的平方成反比。
2024年高考物理专项：电荷和库仑定律(解析版)
第01讲电荷和库仑定律1.了解电荷、元电荷和点电荷：理解电荷守恒定律。
2.理解库仑定律并运用这一定律解决实际问题一、电荷1.自然界中只存在两种电荷：正电荷和负电荷。
2.电荷间的相互作用规律：同种电荷相排斥，异种电荷相吸引。
二、三种起电方式摩擦起电接触起电感应起电产生条件两种不同物质构成的绝缘体摩擦导体与带电体接触带电体靠近导体实验毛皮摩擦橡胶棒带电体接触验电器带电体靠近验电器现象两物体带上等量异种电荷验电器带上与带电体相同电性的电荷验电器两端出现等量异种电荷,且电性与原带电体“近异远同”起电原因不同物质的原子核对核外电子的束缚能力不同而发生电子的得失电荷之间的相互作用导体中的自由电子受带正(负)电物体吸引(排斥)而靠近(远离)带电体起电实质均为电荷在物体之间或物体内部的转移三、电荷守恒定律、元电荷1.电荷守恒定律电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。
2.元电荷：迄今为止，实验发现的最小电荷量就是电子所带的电荷量。
人们把这个最小的电荷量叫作元电荷，用e 表示。
3.电子的比荷：电子的电荷量e与电子的质量m e之比，叫作电子的比荷。
四、点电荷4.当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可忽略不计时，这样的带电体可以看作带电的点，叫作点电荷。
5.点电荷是只有电荷量而没有大小、形状的理想化模型。
它类似于力学中的质点，实际中并不存在。
6.点电荷只保留了对问题有关键作用的电荷量，这样问题就会大大简化。
7.一个带电体能否看成点电荷，是就具体问题而言的，不能单凭大小和形状。
五、库仑定律8.内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
这个规律叫作库仑定律。
公式：F=k q1q2r2。
电荷 库仑定律
电荷库仑定律简介电荷是物质所带有的一种基本属性，是物质中的正负电子数目不相等的现象。
电荷的概念由英国物理学家法拉第于1831年提出。
库仑定律是描述电荷之间相互作用的一种物理定律，由法国物理学家库仑于1785年提出，是电磁学中最基本的定律之一。
电荷的基本性质电荷的量子化电荷的量子化是指电荷的分立性质，即电荷存在着一个最小单位，即电荷量e。
电子的电荷量为-1e，质子的电荷量为+1e。
电子和质子是自然界中最基本的带电粒子。
电荷的守恒定律电荷守恒定律是指在任何一个封闭系统中，电荷的代数和保持不变，即电荷的总量不会发生变化。
这表明电荷既不会被创造也不会被销毁，只会发生转移和重新排列。
库仑定律的表述库仑定律用数学表达式描述了两个点电荷之间的相互作用力的大小与距离之间的关系。
其数学公式为：$$F=\\frac{k|q_1q_2|}{r^2}$$其中，F表示电荷之间的相互作用力，k为库仑常量，q1和q2分别表示两个电荷的电量，r为两个电荷之间的距离。
库仑定律可以推导出两个电荷之间的引力、万有引力定律以及两个电荷之间的斥力、万有斥力定律。
库仑定律的适用范围库仑定律适用于描述两个电荷的相互作用力，其中两个电荷之间的距离远大于它们尺寸的情况。
当电荷之间的距离非常接近时，必须考虑电荷之间的量子力学相互作用。
库仑定律的应用举例静电吸附静电吸附是指电荷之间的相互作用力使物体附着在一起。
例如，许多粉尘颗粒吸附在经过电离的大气分子上。
此外，静电吸附也可以用于电子学中的电子束焊接、粉末涂层和油漆喷涂等工艺。
静电除尘静电除尘是一种利用电荷作用的方法，通过在烟气中加入带电颗粒并施加高电压，使颗粒带电并在电场作用下被收集起来。
这种方法被广泛应用于工业领域的空气过滤和颗粒物去除中。
电子静电加速器电子静电加速器是一种利用静电力加速带电粒子的装置。
通过在加速器中施加电场，带电粒子可以被加速到很高的能量，从而用于科学研究、医学诊断和工业应用。
电荷及库仑定律
大学物理
同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
电荷及库仑定律 1.2 电荷守恒定律
摩擦起电和感应起电等事实表明，任何使物体带电的过程，都是使物体中原有的正、负电荷分 离或转移的过程。
一个物体失去一些电子，必有其他物体获得这些电子。
电荷守恒定律：系统中正、负电荷的代数和在任何物理过程中始终保持不变。
电荷及库仑定律 1.3 电荷的量子化
大学物理
电荷及库仑定律
1.1 电荷
物体在摩擦后进入一种特殊的状态，这种状态称为带电状态。我们把处于这种状态的物体称为 带电体，带电体所带电荷的多少称为电荷量，简称电量，常用符号Q或q表示，其单位为库仑（C）。
自然界中只存在两种不同性质的电荷，即正电荷和负电荷。其中，规定正电荷是指用绸子摩擦 过的玻璃棒所带的电荷；负电荷是指用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷。
则库仑定律可用矢量表示为
F21
F12
k
q1q2 r2
er
式中 k ——比例系数，在国际单位制中， k 8.987 55 109 N m2 C-2 9 109 N m2 C-2 。
电荷及库仑定律
1.4 库仑定律
由于在电磁学的大量公式中常会出现
ห้องสมุดไป่ตู้
1 4k
这个因子，因此，k
常用另一常量 0
来表示，即
k
1
40
式中 0 ——真空介电常量或真空电容率，它是电磁学的一个基本物理常量。
由上式可得 0
1 4k
8.851012
C2 /(N m2 )
于是库仑定律的数学表达式可改写为 F21
F12
1
40
q1q2 r2
er
可知，当 q1 和 q2 同号时，F21 与 er 同向，表示电荷 q2 受 q1 的斥力作用；当 q1 和 q2 异号时，F21 与 er 反 方向，表示电荷 q2 受 q1 的引力作用。
库仑定律解析电荷之间的相互作用
库仑定律解析电荷之间的相互作用库仑定律是描述电荷之间相互作用的基本定律，它解析了电荷之间的相互吸引和排斥作用。
本文将详细探讨库仑定律及其应用，并分析电荷之间相互作用的原理与影响因素。
一、库仑定律的基本原理库仑定律是由法国物理学家库仑于18世纪末提出的，它描述了两个电荷之间的相互作用力与它们之间的距离的关系。
根据库仑定律，两个点电荷之间的相互作用力与它们之间的距离成反比，与它们的电荷量的乘积成正比。
具体表达式为：F = k * (q1 * q2) / r^2其中，F代表两个电荷之间的相互作用力，k是库仑常数，q1和q2是两个电荷的电荷量，r是它们之间的距离。
二、电荷之间的相互作用类型根据库仑定律，电荷之间的相互作用可以分为两种类型：吸引和排斥。
1. 吸引：当两个电荷的正负性相反时，它们之间会产生吸引力。
这是由于正电荷与负电荷之间存在电荷差异，使得它们相互吸引。
2. 排斥：当两个电荷的正负性相同时，它们之间会产生排斥力。
这是由于正电荷与正电荷或负电荷与负电荷之间存在电荷相同的特性，使得它们相互排斥。
三、影响电荷之间相互作用的因素库仑定律描述了电荷之间相互作用的基本规律，但还受到一些因素的影响，包括电荷量和距离。
1. 电荷量：根据库仑定律，两个电荷之间的相互作用力与它们的电荷量成正比。
当电荷量增加时，相互作用力也增加；反之，当电荷量减小时，相互作用力也减小。
2. 距离：库仑定律指出，两个电荷之间的相互作用力与它们之间的距离的平方成反比。
当两个电荷之间的距离增加时，相互作用力减小；反之，当距离减小时，相互作用力增加。
因此，电荷量和距离是影响电荷之间相互作用的主要因素。
增大电荷量或减小距离都会增加相互作用力。
四、库仑定律在现实生活中的应用库仑定律广泛应用于多个领域，如物理学、化学等。
1. 静电力：静电力是库仑定律的一个具体应用。
当摩擦或分离导体时，会产生静电荷积累。
根据库仑定律，这些静电荷之间会产生相互作用力，导致吸引或排斥现象。
电荷 库仑定律
电荷：库仑定律介绍电荷是物质中的基本性质之一，它决定了物体之间相互作用的强度和性质。
电荷是电磁力的源，其相互作用通过库仑定律来描述。
库仑定律的表达式库仑定律是描述电荷之间相互作用的数学关系。
它表明，两个电荷之间的相互作用力与它们之间的距离的平方成反比，与电荷的大小成正比。
库仑定律的表达式如下：$$F = \\frac{{k \\cdot |q_1 \\cdot q_2|}}{{r^2}}$$式中，F表示两个电荷之间的相互作用力，k表示比例常数，q1和q2分别表示两个电荷的大小，r表示它们之间的距离。
比例常数在库仑定律中，比例常数k是一个与介质有关的物理量。
在真空中，比例常数k等于$8.9875 \\times 10^9$ N·m2/C2。
如果是在其他介质中，比例常数k的数值会有所不同。
电荷的性质电荷可以是正电荷或负电荷。
正电荷具有与负电荷相反的属性，而且同种电荷之间相互排斥，不同种电荷之间则相互吸引。
物体的电荷是由电子和质子的数量之间的不平衡所决定。
当一个物体失去或获得电子时，它会带有正或负电荷。
应用示例1. 杆塔的放电现象在雷雨天气中，如果杆塔带有过多的电荷（无论正电荷还是负电荷），就会发生放电现象。
这是因为空气无法承受过高的电场强度，电流会通过空气形成放电通道，从而释放过多的电荷。
2. 静电吸附现象静电吸附是指在两个带有不同电荷的物体之间产生的相互吸引现象。
这种现象在静电清洁设备、静电喷涂和静电除尘系统中被广泛应用。
3. 电力输送在电力输送过程中，通过输电线路传输的电荷之间会相互作用。
根据库仑定律，电荷之间的相互作用力会随着距离的增加而减小，从而保持输电线路的稳定运行。
结论库仑定律是描述电荷之间相互作用的基本定律。
它表明，两个电荷之间的相互作用力与它们的大小和距离的平方成比例。
库仑定律的应用广泛，涉及到各个领域，如能源传输、电子设备和电荷的相互吸附等。
理解库仑定律对于研究电荷行为和解释电磁现象非常重要。
大学物理1-1电荷库仑定律
一、电荷
1.电荷是物质一种属性 电荷有两类，正电荷、负电荷。 2.电荷性质 同性相斥、异性相吸
Chapter 1 静止电荷的电场
preview 我们今天要学的内容 1.1 电荷
1.2 库仑定律
1.3 电场
1.4 静止点电荷的电场
应用 : 电荷连续分布带电体的电场§1Biblioteka 1 电荷x 2 0R
dr
r
R
p dE
X
当 R 时，即为“无限大”带电平面。
x E 2 x 2 0
x 0 (x ) x 0
§1.电荷、库仑定律 / 五、库仑定律
静 电 力
库仑定律
1785年库仑总结出两个点电荷之间的作用规律 点电荷-理想模型:带电体本身的线度<<到其它带电体 的距离 该带电体的形状和电荷分布均无关紧要，此时，可将其 看作一个带电的点 注：点电荷并非指带电体所带电量少，或其大小很小
在惯性参考系中两静止电荷q1 对q2 的作用力
真空介电常数：
k
1 4 0
12
0 8.8542 10
C / N m
2
2
电力叠加原理
两个点电荷之间的作用力，并不因第三个点 电荷的存在而有所改变，因此，多个点电荷 对一个点电荷的作用力等于各个点电荷单独 存在时对该点电荷的作用力的矢量和。
F
i
q0 qi 0 r0i 2 4 0 r0i 1
2. x l 相当于点电荷的场强。 E 4 0 x 2 正负决定场强方向的正负。
2
2
q
例题2 均匀带电圆环中心轴线上一点的场强。 设圆环带电量为 q ，半径为 R 解：由对称性可知，P点场强只有x分量
电荷库仑定律
2.感应起电 感应起电 电荷在一个物 体上移动。 体上移动。 3.原子核反应 原子核反应
4 2
He+ N → O+ H
14 7 17 8 1 1
三、电荷守恒定律 电荷不能创造，也不会自行消失， 电荷不能创造，也不会自行消失，只 能从一个物体转移到另一个物体， 能从一个物体转移到另一个物体，在整个 过程中电荷的代数和守恒（或不变）。 过程中电荷的代数和守恒（或不变）。
电荷、 §1.电荷、库仑定律 / 五、库仑定律 电荷
q1q2 0 F12 = k 2 r12 r 1 k= 4πε 0
真空中的电容率
ε 0 = 8.85 × 10 C ⋅ N ⋅ m
−12 2 −1
−2
库仑定律
1 q1q2 0 F12 = r12 2 4πε 0 r
电荷、 §1.电荷、库仑定律 / 五、库仑定律 电荷
第一节 电荷 库仑定律
一、电荷 1.电荷是一种物质属性 电荷是一种物质属性 电荷有两类，正电荷、负电荷。 电荷有两类，正电荷、负电荷。 2.电荷性质 电荷性质 同性相斥、异性相吸。 同性相斥、异性相吸。 二、起电方法 1.摩擦起电 摩擦起电 电荷从一个物体，转移到另一个物体。 电荷从一个物体，转移到另一个物体。
电荷、 §1.电荷、库仑定律 / 三、电荷守恒定律 电荷
四、电荷的量子化 物体带电量都是基本电荷的整数倍。 物体带电量都是基本电荷的整数倍。 −19 e = 1.6 × 10 C
电荷、 §1.电荷、库仑定律 /四、电荷量子化。五、仑总结出两个点电荷之间的 年库仑总结出两个点电荷之间的 作用规律。 作用规律。 1.点电荷：带电体本身的线度 到其它带 点电荷： 点电荷 带电体本身的线度<<到其它带 电体的距离。 电体的距离。 r q1 对q2 的作用力 q2 q1 q1q2 0 F12 = k 2 r12 ， k = 8.99 × 109 N ⋅ m2 ⋅ C−2 r q1q2 > 0, F12 与 r120 同向； 同向； q1q2 < 0, F12 与 r120 反向； 反向；
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富兰克林
4
电子 阿伏珈德罗 1811 • 同体积气体在同温同压下含有同数之分子
法拉第（M.Faraday）1833：
• 电解定律：1mol任何原子的单价离子永远带有相同的 电量-即法拉第常数，
斯迪尼（G.T.Stoney）1874：
• 原子所带电荷为一个电荷的整数倍 • “电子”：电荷的最小单位。
2.3 108 N
d 1010 m
Fe / Fg 2.27 1039
21
两任意带电体间的静电力
静电力的叠加原理
实验表明，不管一个体系中存在多少个点电荷， 每一对点电荷之间的作用力都不会因其他电荷的 存在而改变，都服从库仑定律。任一点电荷所受 到的力等于所有其他点电荷单独作用于该点电荷 的库仑力的矢量和。这称为静电力的叠加原理。
qE mg f
90 80 70 60
Experitment Linear Fit q=a+ne e=4.88 a=0.29
Charge
50 40 30 20 10 2 4 6 8 10 12 14 16 18
e 1.60217656535 10 C
19
n
7
电子质量
me 9.10938291 40 1031 0.510998928 11 7245 75
汤姆逊（J.J.Thomson）1897
• 测量阴极射线荷质比的 • 证明电子的存在。
5
阴极射线偏转实验
不偏转时
qB qE
E/B
q / m E / rB 2
不加电场
qB m 2 / r
假设射线携带与氢离子相同大小的负电荷，则其 质量比氢离子小一千多倍
6
电荷量子化
密立根油滴实验
电子是实物粒子，具有波粒二象性
• 1924年，法国物理学家德布罗意(L.V.deBoglie)提出 电子具有波粒二象性，奠定了量子力学的基础
13
图1.6世界上首次发现 反物质的科学家 赵忠尧院士
图1.7丁肇中教授领导 建立的α磁谱仪
14
图1.8 在太空中 寻找反物 质的 α磁 谱仪
15
电荷守恒定律
但都不是以自由状态存在，而是被禁闭在强子内 部，不能脱离强子自由运动。 带电量为e/3，和2/3e，即基本电荷电量变小。
9
10
11
点电荷
• 电磁学意义上的点电荷
• 当一个带电体本身的线度比所研究的问题中所涉及的 距离小很多时，该带电体的形状与电荷与其上的分布 状况均无关紧要，该带电体就可以看作一个带电的点 ，叫点电荷，因此它是一个相对的概念。
11
me 9.111031 kg
d 1010 m
1.01 1047 N
1.67 1027 9.11 1031
10
19 2
10 2
qp 1.60 1019 C
Fe 8.99 10
9
1.60 10 10
10 2
me 1.60 1019 C
质子（氢离子）质量
mp 1.672621777 74 1027 kg 938.272046 21 MeV / C2
原子质量单位u：12C的质量定义为12u
mp 1.007276466812(90) u me 5.4857990946(22) 10-4 u
8
20世纪60年代物理学家提出了一种更基本的粒子 ——夸克(quark)
4 0 0 8.85 1012 C 2 / Nm 2
8.99 109 Nm2 / C 2
真空介电常数
电量单位：
• 当导体中电流为1安培时，1 秒钟流过的电荷量定义为1 库仑（C）
17
库仑定律的说明 是一条实验定律 成立的条件是真空和静止
• 真空的条件只是为了除去其他电荷的影响和周围的 感应和极化等因素的影响，不是必要条件。
22
点电荷体系之间的库仑力
设有n个点电荷组成的体系，第j个点对第i个点电 荷的作用力为Fij，rij为它们的距离，根据叠加原 理，qi受到的合力为：
Fi
j 1 j i
n
qi q j rij r
• 静止要求两电荷相对静止，或者静止电荷对运动电 荷的作用力；但不能推广到运动电荷对静止电荷的 作用力。
18
库仑定律与万有引力的比较 电力与万有引力的比较
• 平方反比定律，精确度不一样
• 是自然界的两种基本力,都是长程力
• 作用的转播子不一样 • 场作用力 光子，引力子（？）
• 作用强度不同 • 万有引力最弱的四大力，仅为电磁力的10-37
• 电荷的量子性
• 实验发现：自然界中，电荷总是以一个基本单元的整 数倍出现。
• 电荷是物质的基本属性
• 不存在不依附物质的单独电荷
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电子是点电荷
• 电子电荷集中在半径小于10-18m的小体积内
电荷对称性－反粒子
• 1931年狄拉克预言反电子－正电子的存在 • 1932年Anderson发现反电子(e+) • 对于每种带正电荷的基本粒子，必然存在与之对应的 带等量负电荷的另一种基本粒子－反粒子
电荷守恒定律
对于一个系统，如果没有净电荷出入其边界，则 该系统的正负电荷的电量代数和将保持不变，称 为电荷守恒定律。
• 电荷只能发生改变，从一个物体转移到另外一个
物体，或者从物体的一部分转移到另外一部分。
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库仑定律
电荷相互作用
F12 k k 1
k为静电常数
q1q2 r12 2 r12 | r12 |
电荷与库仑定律
李晟
2012.9
电荷的发现
闪电
摩擦起电 为什么要提出电荷这个概念？ 从带电物体的相互作用特性可以得出结论：存在 两种不同性质的电荷
带相同电荷的物体相互吸引
带不同电荷的物体相互排斥
2
3
正负电荷的定义
富兰克林的定义： 在室温下丝绸摩擦过的玻璃棒
所带的电荷称为正电荷；
毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电 荷称为负电荷。
• 电力可以屏蔽，而引力无从屏蔽
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电荷与质量的比较 都是物体的一种属性 都遵守平方反比定律
遵循守恒定律
质量只有一种，而电荷有正负之分 质量有相对论效应，而电荷无相对论效应 电荷具有量子性，而质量无量子性
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质子电子间电场力和万有引力对比
mp 1.67 1027 kg
Fg 6.67 10