第03章动量守恒和能量守恒

第三章 动量守恒定律和能量守恒定律

（一）教材外习题

1 功与能习题

一、选择题：

1．一质点受力i x F 23 （SI ）作用，沿X 轴正方向运动。从x = 0到x = 2m 过程中，力F 作功为

（A ）8J. （B ）12J. （C ）16J. （D ）24J.

（ ）

2．如图所示，圆锥摆的小球在水平面内作匀速率圆周运动，下列说法正确的是

（A ）重力和绳子的张力对小球都不作功.

（B ）重力和绳子的张力对小球都作功.

（C ）重力对小球作功，绳子张力对小球不作功.

（D ）重力对小球不作功，绳子张力对小球作功.

（ ）

3．已知两个物体A 和B 的质量以及它们的速率都不相同，

B 的大，则A 的动能E KA 与B 的动能E KB 之间的关系为

（A ）E KB 一定大于E KA . （B ）E KB 一定小于E KA

（C ）E KB =E KA

（D ）不能判定谁大谁小 （ ）

4．如图所示，一个小球先后两次从P 点由静止开始，分别沿着光滑的固定斜面l 1和圆弧面

l 2下滑，则小球滑到两面的底端Q 时的

（A ）动量相同，动能也相同

（B ）动量相同，动能不同

（C ）动量不同，动能也不同

（D ）动量不同，动能相同 （ ）

5．一质点在外力作用下运动时，下述哪种说法正确？

（A ）质点的动量改变时，质点的动能一定改变

（B ）质点的动能不变时，质点的动量也一定不变

（C ）外力的冲量是零，外力的功一定为零

（D ）外力的功为零，外力的冲量一定为零

（ ）

二、填空题： 1．某质点在力F =（4+5x ）i （SI ）的作用下沿x 轴作直线运动，在从x =0移动到x =10m 的过程中，力F 所作功为___________________。

Q

P l 2 l 1

2．如图所示，一斜面倾角为θ，用与斜面成α角的恒力F 将一质量为m 的物体沿斜面拉升了

高度h ，物体与斜面间的摩擦系数为μ，摩擦力在此过程中所作的功

W f =____________________________。

3．一质点在二恒力作用下，位移为j i r 83+=∆（SI ）；在此过程中，动能增量为24J ，已知

其中一恒力j i F 3121-=（SI ），则另一恒力所作的功为______________________。

三、计算题：

1．一人从10m 深的井中提水，起始时桶中装有10kg 的水，桶的质量为1kg ，由于水桶漏水，每升高1m 要漏去0.2kg 的水。求水桶匀速地从井中提到井口，人所作的功。

2．质量m=2kg 的物体沿x 轴作直线运动，所受合外力F=10+6x 2（SI ）。如果在x 0=0处时速度V 0=0；试求该物体运动到x =4m 处时速度的大小。

2 动量、冲量质点角动量习题

一、选择题：

1．动能为E K 的A 物体与静止的B 物体碰撞，设A 物体的质量为B 物体的二倍，m A =2m B 。若碰撞为完全非弹性的，则碰撞后两物体总动能为

（A ）E K （B ）E K /2 （C ）E K /3 （D ）2E K /3

（ ）

2．在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向东南（斜向上）方向发射一炮弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中（忽略冰面摩擦力及空气阻力）

（A ）总动量守恒

（B ）总动量在炮身前进的方向上的分量守恒，其它方向动量不守恒

（C ）总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒

（D ）总动量在任何方向的分量均不守恒

（ ）

3．质量为m 的铁锤竖直落下，打在木桩上并停下，设打击时间为∆t ，打击前铁锤速率为v ，则在打击木桩的时间内，铁锤所受平均合外力的大小为

（A ）t mv ∆ （B ）mg t mv -∆ （C ）mg t mv +∆ （D ）t

mv ∆2 （ ）

4．人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆的一个焦点上，则卫星的

（A ）动量不守恒 ，动能守恒 （B ）动量守恒，动能不守恒

（C ）角动量守恒，动能不守恒 （D ）角动量不守恒，动能守恒

（ ）

二、填空题：

1．一质量m=10g 的子弹，以速率v 0=500m/s 沿水平方向射穿一物体。穿出时，子弹的速率为v=30m/s ，仍是水平方向。则子弹在穿透过程中所受的冲量的大小为______________，方向为__________________________。

2．设作用在质量为1kg 的物体上的力F=6t+3（SI ）。如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在0到2.0s 的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小I=_________。

3．一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为 t F 3

1044005

⨯-=（SI ） 子弹从枪口射出时的速率为300m ·s -1，假设子弹离开枪口时合力刚好为零，则

（1）子弹走完枪筒全长所用的时间t=_______________________，

（2）子弹在枪筒中所受力的冲量I=_________________________，

（3）子弹的质量m=_______________________。

4．如图所示，X 轴沿水平方向，Y 轴竖直向下，在t=0时刻将质量为m 的质点由a 处静止释放，让它自由下落，则在任意时刻t ，质点所受的对原点O 的力矩M =____________，在任意时刻t ，质点对原点O 的角动量L =______________________。

三、计算题： 1．静水中停着两个质量均为M 的小船，当第一只船中的一个质量为m 的人以水平速度V （相对于地面）跳上第二只船后，两只船的运动速度各多大？（忽略水对船的阻力）

2．质量为M=1.5kg 的物体，用一根长为l =1.25m 的细绳悬挂在天花板上，今有一质量为m=10g 的子弹以v 0=500m/s 的水平速度射穿物体，刚穿出物体时子弹的速度大小v=30m/s ，设穿透时间极短，求：

（1）子弹刚穿出时绳中张力的大小；

（2）子弹在穿透过程中所受的冲量。

3 质点力学综

一、选择题：

1．一圆锥摆的摆球在一水平面内作匀速圆周运动。细悬线长为l ，与竖直方向夹角为θ ，线的张力为T ， 小球的质量为m ，忽略空气阻力，则下述结论中正确的是：

（A ）Tcos θ = mg （B ）小球动量不变v

（C ）Tsin θ = mv 2/l （D ）T=mv 2/l

（ ）

2．竖直上抛一小球，若空气阻力的大小不变，则球上升到最高点所需用的时间，与从最高点下降到原位置所需用的时间相比

（A ）前者长 （B ）前者短

（C ）两者相等 （D ）无法判断其长短

（ ）

3．如图所示，在光滑平面上有一个运动物体P ，在P 的正前方有一个连有弹簧和挡板M 的a b l