重庆市万州分水中学高考物理一轮复习指导课件：第9章 第3讲 电磁感应中的电路与图象问题

2．电源电动势和路端电压
ΔΦ (1)电动势：E＝ Blv 或 E＝ n Δt .
E－Ir (2)路端电压：U＝
1．对电磁感应电源的理解 (1)电源的正、负极可用右手定则或楞次定律判定． ΔΦ (2)电源电动势的大小可由 E＝Blv 或 E＝n 求得． Δt 2．对电磁感应电路的理解 (1)在电磁感应电路中，相当于电源的部分把其他形成的能 通过电流做功转化为电能． (2)“电源”两端的电压为路端电压，而不是感应电动势．
由楞次定律可知 Uab＝－ ＝－0.1 V 2 选项 B 正确．
答案：B
• 知识点二 电磁感应中的图象问题
• 电磁感应现象中的图象及应用 (1)随 时间t 变化的图象如B-t图象、Φ-t图象、E-t图
图象类型 象和I-t图象(2)随 图象
位移x 变化的图象如E-x图象和I-x (1)由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象(2) 由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的 物理量(用图象) 左手定则、安培定则、右手定则、 楞次定律 、 法拉第电磁感应定律 、欧姆定律、牛顿运动定律、 函数图象等知识
• (1)当金属条ab进入“扇形”磁场时，求感应 电动势E，并指出ab上的电流方向； • (2)当金属条ab进入“扇形”磁场时，画出 “闪烁”装置的电路图； • (3)从金属条ab进入“扇形”磁场时开始，经 计算画出轮子转一圈过程中，内圈与外圈之间 电势差Uab随时间t变化的Uab-t图象；
• (4)若选择的是“1.5 V,0.3 A”的小灯泡，该 “闪烁”装置能否正常工作？有同学提出，通 过改变磁感应强度B、后轮外圈半径r2、角速 度ω和张角θ等物理量的大小，优化前同学的 设计方案，请给出你的评价．
根据右手定则(或楞次定律)， 可得感应电流方向为 b→a. ④(1 分)
• (2)通过分析，可得电路图为
•
(4分)
(3)设电路中的总电阻为 R 总，根据电路图可知， 1 4 R 总＝R＋ R＝ R 3 3 ab 两端电势差 E 1 － Uab＝E－IR＝E－ R＝ E≈1.2×10 2 V 4 R总 ⑥(2 分) ⑤(1 分)
Zx x k
•
如图(a)所示，水平放置的两根平行金属导 轨，间距L＝0.3 m，导轨左端连接R＝0.6 Ω的 电阻，区域abcd内存在垂直于导轨平面B＝0.6 T的匀强磁场，磁场区域宽D＝0.2 m．细金属 棒A1和A2用长为2D＝0.4 m的轻质绝缘杆连接， 放置在导轨平面上，并与导轨垂直，每根金属 棒在导轨间的电阻均为r＝0.3 Ω，导轨电阻不 计．使金属棒以恒定速度v＝1.0 m/s沿导轨向 右穿越磁场．计算从金属棒A1进入磁场(t＝0) 到A2离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻
Zx x k
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• 活页作业（二十八）
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• 金属棒在磁场中运动时，切割磁感线产生 感应电动势相当于电源，不同阶段电路的 构成不同．
பைடு நூலகம்
• 解析：画出A1、A2在磁场中切割磁感线时的 等效电路如图甲、乙所示．
D A1 从进入磁场到离开磁场的时间 t1＝ v ＝0.2 s 在 0～t1 时间内，A1 上的感应电动势 E＝BLv＝0.18 V rR E R0＝r＋ ＝0.5 Ω，总电流 I 总＝ ＝0.36 A R0 r＋R I总 通过 R 的电流 I＝ ＝0.12 A 3
• 【变式训练】2.(2012·新课标全国 高考)如图，一载流长直导线和一 矩形导线框固定在同一平面内，线 框在长直导线右侧，且其长边与长 直导线平行．已知在t＝0到t＝t1的 时间间隔内，直导线中电流i发生 某种变化，而线框中感应电流总是 沿顺时针方向；线框受到的安培力 的合力先水平向左、后水平向 右．设电流i正方向与图中箭头所 示方向相同，则i随时间t变化的图
•
• 解答本题应把握以下两点： • (1)正确判断导体棒的运动规律； • (2)确定出导体棒最终的运动状态．
• 解析：当开关S由1掷到2时，电容器开始放电， 此时电流最大，棒受到的安培力最大，加速度 最大，此后棒开始运动，产生感应电动势，棒 相当于电源，利用右手定则可判断棒上端为正 极，下端为负极，与电容器的极性相同，当棒 运动一段时间后，电路中的电流逐渐减小，当 电容器极板电压与棒两端电动势相等时，电容 器不再放电，电路电流等于零，棒做匀速运动， 加速度减为零，所以C错误，B错误，D正确； 因电容器两极板间有电压，q＝CU不等于零， 所以A错误．
• 丙 • 答案：见解析
• 【变式训练】1.两根光滑的长直金 属导轨MN、M′N′平行置于同一水 平面内，导轨间距为l，电阻不计， M、M′处接有如图所示的电路，电 路中各电阻的阻值均为R，电容器 的电容为C.长度也为l、阻值同为R 的金属棒ab垂直于导轨放置，导 轨处于磁感应强度为B、方向竖直 向下的匀强磁场中．ab在外力作 用下向右匀速运动且与导轨保持 良好接触，在ab运动距离为x的过
2D A1 离开磁场 t1＝0.2 s 至 A2 未进入磁场 t2＝ v ＝0.4 s 的 时间内，回路中无电流，I＝0 2D＋D 从 A2 进入磁场 t2＝0.4 s 至离开磁场 t3＝ v ＝0.6 s 的时间内，A2 上的感应电动势 E′＝0.18 V 由图乙知，电路总电阻 R0′＝0.5 Ω 总电流 I 总′＝0.36 A，流过 R 的电流 I′＝0.12 A 综合上述计算结果， 绘制通过 R 的电流与时间的关系图 线，如图丙所示．
第九章
电磁感应
第三讲
电磁感应中的电路与图象问题
考纲展示
复习目标
1.法拉第电磁感应定律(Ⅱ) 2.楞次定律(Ⅱ) 1.会分析电磁感应现象中的内、外电路， Zxx k 掌握这类电路的处理方法． 2.会分析电磁感应现象中的各种图象， 掌握其处理方法. Zxx k
• 知识点一 电磁感应中的电路问题 • 1．内电路和外电路 磁通量发生变化 切割磁感线运动 • (1)电源： 的导体或 的线圈都相当于电源． 电源 • (2)内、外电路：相当于 的那部分电路称 为内电路，其电阻相当于电源内阻，其余部分 是外电路．
• 1．用均匀导线做成的正方形线框边长为0.2 m，正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀 强磁场中，如图所示．在磁场以10 T/s的变 化率增强时，线框中a、b两点间的电势差 是( )
• A．Uab＝0.1 V B．Uab＝－ 0.1 V ΔΦ ΔB· S • 解析：由 ＝0.2 ＝ Δt ＝10×0.02 V＝0.2 V ab＝－ C．Uab E＝ Δt V D．U 0.2 V E
(2)设电容器两极板间的电势差为 U，则有：U＝IR 电容器所带电荷量 q＝CU CQR 解得：q＝ Blx .
4QR CQR 答案：(1) 2 2 (2) Blx Blx
• •
(2011·江苏高考)如图所示， 水平面内有一平行金属导轨， 导轨光滑且电阻不计．匀强 磁场与导轨平面垂直．阻值 为R的导体棒垂直于导轨静 止放置，且与导轨接触良 好．t＝0时，将开关S由1掷 到2.q、i、v和a分别表示电 容器所带的电荷量、棒中的
问题类型
应用知识
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关于电磁感应图象问题的“四明确一理解” 1．四个明确 (1)明确图象所描述的物理意义． (2)明确图象中各种正、负号的含义． (3)明确图象斜率的含义． (4)明确图象和电磁感应过程之间的对应关 系．
2．一个理解 理解三个相似关系及各自的物理意义 Δv (1)v→Δv→ Δt ΔB (2)B→ΔB→ Δt ΔΦ (3)Φ→ΔΦ→ Δt Δv ΔB ΔΦ 其中 、 、 分别反映了 v、B、Φ 变化的快慢． Δt Δt Δt
后轮的内、外圈之间等间隔地接有 4 根金属条，每根金 属条的中间均串联有一电阻值为 R 的小灯泡． 在支架上装有 磁铁，形成了磁感应强度 B＝0.10 T、方向垂直纸面向外的 “扇形”匀强磁场(金属条周期性的产生感应电动势)，其内 π 半径为 r1、 外半径为 r2、 张角 θ＝ .后轮以角速度 ω＝2π rad/s 6 相对于转轴转动．若不计其他电阻，忽略磁场的边缘效应．
• (1)ab运动的速度v的大小； • (2)电容器所带的电荷量q. 解析：(1)设 ab 上产生的感应电动势为 E，回路中的电
流为 I，ab 运动距离 x 所用时间为 t，三个电阻 R 与电源串 联，总电阻为 4R，则 E＝Blv E x 由闭合电路欧姆定律有：I＝ ，t＝v 4R 由焦耳定律有 Q＝I2(4R)t 4QR 联立上述各式解 v＝ 2 2 . Blx
• 2．如图甲所示，一闭合直角三角形线框以 速度v匀速穿过匀强磁场区域．从BC边进入 磁场区开始计时，到A点离开磁场区为止的 过程中，线框内感应电流的情况(以逆时针 方向为电流的正方向)是图乙中的( )
• 解析：BC边刚进入磁场时，产生的感应电动 势最大，由右手定则可判定电流方向为逆时针 方向，是正值，随线框进入磁场，有效长度l 逐渐减小，由E＝Blv得电动势均匀减小，即电 流均匀减小；当线框刚出磁场时，切割磁感线 的有效长度l最大，故电流最大，且为顺时针 方向，是负值，此后电流均匀减小，故只有A 图象符合要求． • 答案：A
• 解析：线框中的感应电流沿顺时针方向，由楞 次定律可知．直导线中电流向上减弱或向下增 强，所以首先将B、D排除掉．又知线框所受 安培力先水平向左、后水平向右，C明显也不 对，所以仅有A正确． • 答案：A
Z xx k
•
(22分)(2012· 浙江高考)为了提 高自行车夜间行驶的安全性，小明 同学设计了一种“闪烁”装置(产生 的电动势不是连续的，是时断时续 的)．如图所示，自行车后轮由半径 r1＝5.0×10－2m的金属内圈、半径r2 ＝0.40 m的金属外圈和绝缘辐条(金 属外圈导电，可以作为连接电路的 导线；辐条是绝缘的，不产生感应
(1)金属条 ab 在磁场中切割磁感线时，所构成的回路的 磁通量变化．设经过时间 Δt，磁通量变化量为 ΔΦ，由法拉 第电磁感应定律 ΔΦ E＝ Δt
1 12 2 ΔΦ＝BΔS＝B2r2Δθ－2r1Δθ
①(1 分) ②(2 分)
由①②式并代入数值得： ΔΦ 1 － E＝ ＝ Bω(r2－r2)＝4.9×10 2 V 2 1 Δt 2 ③(2 分)
设 ab 离开磁场区域的时刻为 t1，下一根金属条进入磁 场区域的时刻为 t2，
θ 1 t1＝ω＝ s 12 π 2 1 t2＝ω＝ s 4 设轮子转一圈的时间为 T， 2π T＝ ω ＝1 s
⑦(1 分)
⑧(1 分)
⑨(1 分)
• 由T＝1 s，金属条有四次进出，后三次与第 一次相同． • ⑩(1分) • 由⑥⑦⑧⑨⑩可画出如下Uab-t图象．
(2 分)
• (4)“闪烁”装置不能正常工作．(金属条的感 应电动势只有 • 4．9×10－2 V)，远小于小灯泡的额定电压， 因此无法工作． • B增大，E增大，但有限度； • r2增大，E增大，但有限度； • ω增大，E增大，但有限度； • θ增大，E不变． (3分) • 答案：见解析
• 解决电磁感应综合问题的方法 • 1．电阻的串并联关系不能只看连线，还要看 电流方向，本例中四个灯泡的连接方式没有变 化，但是各种情况的串并联关系并不相同； • 2．本题看似较难，其实所用知识很简单，情 景也不复杂，只要分析清楚电路结构结合电磁 感应知识即可求解．