2014年北京科技大学物理化学A804考研真题
北京科技大学804物理化学A2014到2003十二套考研真题
(C)
(D) 电导池常数 Kcell
12. 下列说法不属于可逆电池特性的是: (A) 电池放电与充电过程电流无限小 (B) 电池的工作过程肯定为热力学可逆过程 (C) 电池内的化学反应在正逆方向彼此相反
2
()
(D) 电池所对应的化学反应 ΔrGm = 0
13. 讨论固体对气体等温吸附的朗格缪尔理论中,其最重要的基本假设为:( )
则 1100℃时反应 C(s) + 2Cu2S(s) = 4Cu(s) + CS2(g) 的 K ) 8.99×10-5 (C) 3.69×10-5 (D) 3.69×10-8
11. 对于同一电解质水溶液,当其浓度逐渐增加时,何种性质将随之增加:( )
(A) 稀溶液范围内的 (B)
()
(A) NO2 气体缓慢膨胀,始终保持化学平衡 NO2 = NO + (1/2)O2
(B) NO2 气体以一定速度膨胀,解离出来的 NO + (1/2)O2 总是低于平衡组成
(C) SO3 气体在解离为 SO2 + (1/2)O2 的条件下膨胀
(D) 水在-10℃时等温结冰
8. 2 摩尔液态 C2H5OH 在正常沸点完全转变为气态时,一组不变的热力学函数
()
10. 在 1100℃时 ,发生下列反应:
(1) C(s) + 2S(s) = CS2(g)
K (1)= 0.258
(2) Cu2S(s) + H2(g) = 2Cu(s) + H2S(g)
K (2)= 3.9×10-3
(3) 2H2S(g) = 2H2(g) + 2S(s)
K (3) = 2.29×10-2
华现象,有紫色气体出现,若维持温度不变,向容器中充入氧气使之压力达到
北京科技大学2014年硕士研究生入学考试试题840暖通空调
B)A. 系统的总阻抗减小,总流量增加B. 各用户的流量均增加C. 用户2的流量增加,用户1,3的流量减小D. 用户2的室温升高,用户1,3的室温降低4. 提高热水网络水里稳定性的主要方法,应选择下列哪一项?()A. 网络水力计算时应选用较小的比摩阻值,用户水力计算选用较大的比摩阻值B. 网络水力计算时选用较大的比摩阻值C. 用户水力计算选用较小的比摩阻值D. 网络水力计算时选用较大的比摩阻值,用户水力计算时选用较小的比摩阻值5. 下图所示室外热水采暖干管同程系统中,1#,2#,3#楼的室内系统均相同,而供水管径A~B,B~C和回水管段D~E,E~F的管径均相同,如果不进行调节,试判断哪一幢建筑得到的流量相对最少。
()A. 1#楼B. 2#楼C. 3#楼D. 均相同6. 热水采暖系统中的重力作用压头与下列哪一项无关?()A. 锅炉安装高度B. 散热器安装高度C. 膨胀水箱安装高度D. 室内干管安装高度7. 下列气流分布评价指标中,()反映了通风或空调系统排出污染物的能力。
A.空气分布特性指标B.换气效率C.通风效率D.温度效率8. 空调水系统设计中,下列哪一项是错误的?()A.循环水泵出口管道增加平衡阀B.主要设备与控制阀门前安装过滤器C.并联工作的冷却塔加装平衡管D.设置必要的固定点与补偿装置9. 某新风空调机组的功能段及组合流程如下图所示。
以下哪一项焓湿图可定性表示该机组在冬季的空气处理过程?(O点:送风状态点,N点:室内点,W 点:室外点)()10. 下列哪一项是溶液除湿空调系统的特点?()A.空气可达到低含湿量,系统复杂,初投资高,可实现运行调节B.空气难达到低含湿量,系统复杂,初投资高,运行能耗高C.空气难达到低含湿量,可利用低品位热能,可实现热回收D.空气可达到低含湿量,可利用低品位热能,无法实现运行调节11. 某夏季设空调的外区办公房间,每天空调系统及人员办公的使用时间为8:00~18:00。
真题2014北科814
一、简述题30分1、再结晶温度2、相平衡条件3、上坡扩散4、空间点阵5、堆垛层错6、临界分切应力二、分别回答后述几个问题:1、指出金属相结晶时的热力学条件,它一定需要过冷吗?为什么?2、如何确定液相结晶时的临界晶核半径?在相同的过冷度下,均匀形核与非均匀形核的临界晶核半径和临界晶核形成能哪个大?为什么?3、反过来,结晶金属熔化时一定需要过热吗?为什么?4、能否用经典形核理论解释再结晶的形核?为什么?20分三、分别回答后述几个问题:1、晶体缺陷主要有哪几种?2、其中点缺陷主要有哪两种?有哪些方法或手段可以提高其数量?3、当点缺陷扩散到刃位错周围时会出现什么现象?位错的运动受到怎样的影响?4、如果点缺陷扩散到一般大角晶界上,又会出现什么现象?晶界的运动受到怎样的影响?20分四、图为由A、B原子组成的一个晶体单胞,点阵参数a=b=c,α=β=λ=90;1、如果A、B 原子可以占据所有可能的位置,该晶胞对应哪种布拉菲点阵?2、如果A只在(0,0,0)位置,B只在(1/2,1/2,1/2)位置,又对应哪种布拉菲点阵?3、下列单质及化合物中哪些具有上面涉及到的晶体结构?Mg ,α-Fe, γ-Fe ,Cu, CuZn, Cu3Zn, CsCl 4、两种情况下<100>的面间距各是多少,用点阵常数表示。
可能的位错柏氏矢量又分别是什么?5、各结构对应的强度及塑性相对高低可能是怎样的?给出理由。
20分(图为一体心立方单胞中间的原子为A,四周的为B)五、下图是低碳钢热轧板带状组织的金相和扫描电镜图片,从凝固、热加工及冷却相变等方面分析带状组织的形成原因及可能的控制方法。
(图请自行脑补)20分六、根据下面所附的Fe-Ti相图【CALPHAD.38(2012)155-160】,写出该体系随着温度的降低所涉及到的三相反应;同时示意画出由大块纯铁和纯钛制作的扩散偶在1000K保持足够多长时间后,扩散层中的成分分布曲线,并标注相对应的相。
北京科技大学自命题科目考试大纲物理化学A
804 物理化学A考试大纲
一、考试性质
物理化学A是考生报考北京科技大学材料和冶金相关专业的硕士研究生入学考试科目。
二、考试要求
物理化学A考试旨在考查考生对物理化学基础知识、基本理论的掌握程度,并在此基础上考查考生运用基础知识和基本理论分析问题、解决问题的能力。
三、考试形式与分值
1.考试方式:闭卷考试,可以带计算器。
2.考试时间:180 分钟
3.题型及分值:题型一般包括选择题、填空题和计算题,试卷满分150分。
四、考试内容
试题涵盖物理化学的如下内容:热力学第一定律、热力学第二定律、多组分系统热力学及在溶液中的应用、相平衡、化学平衡、电化学、表面物理化学、化学动力学。
1。
(完整word版)中科院应化所考博真题2014高等物理化学及答案
(完整word版)中科院应化所考博真题2014⾼等物理化学及答案中国科学院长春应⽤化学研究所2014年攻读博⼠学位研究⽣⼊学考试试题⾼等物理化学⼀、填空题(每空1分,共计7分)1、在定温、定压的电池反应中,当反应达到平衡时,电池的电动势= 0(填 >、<、=、≠)。
2、液体在⽑细管中上升的⾼度与⽑细管体积基本⽆关。
与⽑细管半径、接触⾓、两相密度差有关。
3、三组分体系平衡共存的最⼤相数为5。
,最⼤⾃由度为4f=C+2-Q,三组分,所以C=3,Q为相数,f为⾃由度4、范德华⽓体绝热向真空膨胀后,⽓体的温度将下降。
5、对弯曲液⾯所产⽣的附加压⼒⼀定≠ 0(填 >、<、=、≠)。
6、A及B⼆组分组成的凝聚体系能⽣成三种稳定的化合物,则于常压下在液相开始冷却的过程中,最多有2种固相同时析出。
7、NH4HS(s)放⼊真空容器中,并与其分解产物NH3(g)和H2S(g)达到平衡,则该系统中组分数C= 2 ,相数P=2,⾃由度F=2⼆、判断题(每题1分,共计7分, 对的“√”,错的“×”)1、温度⼀定的时候,⽓体的体积与压⼒的乘积等于常数。
(×)2、系统的混乱度增加,则其熵值减⼩。
(×)3、处于标准状态的CO (g),其标准燃烧热为零。
(×)4、四个热⼒学基本⽅程适⽤于所有封闭体系的可逆过程。
(√)5、在纯溶剂中加⼊少量不挥发的溶质后形成的稀溶液沸点将升⾼。
(√)6、惰性组分的加⼊将使反应的平衡转化率降低。
(×)7、只受温度影响的平衡系统⾃由度F=C-P+1。
(√)三、选择题(每题2分,共计30分)1、关于物质临界状态的下列描述中,不正确的是 A(A)在临界状态, 液体和蒸⽓的密度相同, 液体与⽓体⽆区别(B)每种⽓体物质都有⼀组特定的临界参数(C)在以p、V为坐标的等温线上, 临界点对应的压⼒就是临界压⼒(D)临界温度越低的物质, 其⽓体越易液化2、热⼒学第⼀定律ΔU=Q+W 只适⽤于 D(A)单纯状态变化 (B)相变化(C)化学变化 (D)封闭物系的任何变化3. 对任⼀过程,与反应途径⽆关的是A(A) 体系的内能变化 (B) 体系对外作的功(C) 体系得到的功 (D) 体系吸收的热4.将⾮挥发性溶质溶于溶剂中形成稀溶液时,将引起A(A) 沸点升⾼ (B) 熔点升⾼ (C) 蒸⽓压升⾼ (D) 都不对5、在⼀定温度和压⼒下,对于⼀个化学反应,能⽤以判断其反应⽅向的是:C(A) ?r GmΘ (B)Kp(C) ?rGm(D) ?rHm6、关于三相点, 下⾯的说法中正确的是D(A) 纯物质和多组分系统均有三相点(B) 三相点就是三条两相平衡线的交点(C) 三相点的温度可随压⼒改变(D) 三相点是纯物质的三个相平衡共存时的温度和压⼒所决定的相点7、电极电势的改变可以改变电极反应的速率, 其直接的原因是改变了A(A) 反应的活化能 (B) 电极过程的超电势(C) 活性粒⼦的化学势 (D) 电极-溶液界⾯的双电层厚度8、宏观测知的某种物理量实际上是相应微观量的 D(A) 算术平均值;(B) ⼏何平均值;(C) 综合反映; (D) 统计平均值或时间平均值.9、对于物理吸附和化学吸附的关系,以下描述正确的是C(A) 即使改变条件,物理吸附和化学吸附也不能相互转化(B) Langmuir吸附等温式只适⽤于物理吸附(C) 在适当温度下,任何⽓体都可在任何固体表⾯上发⽣物理吸附(D) 升⾼温度对物理吸附和化学吸附都有利10、光化反应与⿊暗反应的相同之处在于A(A) 反应都需要活化能(B) 温度系数⼩(C) 反应都向ΔG(恒温恒压,W'=0时)减⼩的⽅向进⾏(D) 平衡常数可⽤通常的热⼒学函数计算11、电动现象产⽣的基本原因是D(A) 外电场或外压⼒的作⽤(B) 电解质离⼦的作⽤(C) 分散相粒⼦或多孔固体的⽐表⾯能⾼(D) 固体粒⼦或多孔固体表⾯与液相界⾯间存在扩散双电层结构12、下列哪种说法不正确D(A) 催化剂不改变反应热 (B) 催化剂不改变化学平衡(C) 催化剂具有选择性 (D) 催化剂不参与化学反应13、温度升⾼溶胶的稳定性B(A) 增加(B) 下降(C) 不变(D) 先增加后下降14、在HAc电离常数测定实验中,直接测定的物理量是不同浓度的HAc溶液的B(A) 电导率 (B) 电阻 (C) 摩尔电导 (D) 电离度15、某化学反应其反应物消耗8/7所需的时间是它消耗掉4/3所需的时间的1.5倍,则反应的级数为 B(A) 零级反应 (B) ⼀级反应 (C) ⼆级反应 (D) 三级反应四、简答题(每题4分,共32分)1、为什么温度升⾼时⽓体的粘度升⾼⽽液体的粘度下降?根据分⼦运动理论,⽓体的定向运动可以看成是⼀层层的,分⼦本⾝⽆规则的热运动,会使分⼦在两层之间相互碰撞交换能量。
2014年北京科技大学考研试题冶金物理化学
北京科技大学2014年硕士学位研究生入学考试试题=============================================================================================================试题编号:809试题名称:冶金物理化学(共7页)适用专业:冶金工程、冶金工程(专业学位)说明:所有答案必须写在答题纸上,做在试题或草稿纸上无效。
=============================================================================================================以下适合所有报考冶金工程专业的考生(但本科为生态学专业的考生不做)一、简要回答下列问题,每题10分(共70分)1.对于等温方程式ln G RT K ∅∅∆=-,方程式的左边和右边是描述同一个状态吗?如果是写出所描述的状态,如果不是,分别写出所描述的状态都是什么?它们之间的关系如何?2.在Ellingham 图中,试用热力学原理分析,冶炼不锈钢去碳保铬在标态和非标态的最低温度(假设p CO =1)?3.已知Fe-Co 是一个二元正规溶液,证明在全浓度范围内,其摩尔混合焓与以纯物质为标准态的活度系数之间的关系为,ln mix i m i H RT γ∆=(其中,i=Fe,Co)4.对于熔渣反应222()2()11()()22g g S O S O --+=+,试推导熔渣硫化物容量Cs 的表达式,并讨论其在冶金中的意义?5.试证明:在1900K 的温度下,Fe-Ni 二元系溶液中,若Ni 的浓度在满足亨利定律的范围,则铁液中以纯Ni 为标准状态的Ni 的活度系数Ni Ni γγ∅=。
6.试解释()d s b J k C C =-和菲克第一定律dC J Ddx=-所表达的传质通量的物理意义的区别和联系?7.下图是描述气/固反应式为A (g)+bB (s)=gG (g)+sS (s)的未反应核模型在某一步为控速环节的几何表达。
2014年北京科技大学统计物理考研真题
2021年北京科技大学统计物理考研真题北京科技大学2021年硕士学位研究生入学考试试题============================================================================== 试题编号: 808 试题名称:统计物理适用专业:材料科学与工程说明:所有答案必须写在答题纸上,做在试题或草稿纸上无效。
============================================================================== 一、解释概念或答复下列问题〔每题10分,共70分〕1.写出一个量子态上的自由电子的平均个数;并简要分析在室温范围,金属中自由电子对热容量的奉献远小于经典理论值。
2.什么是简正振动?固体热容量的德拜理论要点及存在的问题是什么?索末菲如何开展该理论的?3.写出玻尔兹曼关系表达式,简述公式的物理意义,并用此公式对热力学的熵增加原理给以解释。
4.写出玻耳兹曼分布配分函数的经典和量子表达式;写出正那么分布配分函数的经典和量子表达式;微正那么系综概念中,“微〞和“正那么〞是何含义?5. 写出等概率原理的量子表达式和经典表达式,举例说明它在统计物理学中的作用。
6.何为μ空间和Γ空间?如何用它们描述系统的微观状态?简述玻耳兹曼系统、玻色系统和费米系统有什么区别和联系?7. 弛豫时间以及波耳兹曼方程成立条件?半经典近似和经典近似?二.〔12分〕试证明,对于玻色系统,熵可表示为:∑++--=S SSSS ffffkS)]1ln()1(ln[。
其中Sf为量子态s上的平均粒子数,∑S对粒子的所有量子态求和。
三.〔18分〕试用量子统计和经典统计〔不能用能量均分定理〕分别计算双原子分子理想气体体系由振动引起的热容量C V,并说明两种计算方法所得结果异同的原因?[把双原子分子中两原子的相对振动可以看成线形谐振子,振子的能级为εn = 〔n + 1/2〕 ω,n = 0,1,2,…;双原子分子振动能量的经典表达式为ε= 1/2μ〔P r2 +μ2ω2r2〕]四.〔20分〕分别从微观上和宏观上写出或说明气体非简并性条件〔5分〕,写出三种不满足非简并性条件的体系〔5分〕,求出单原子分子理想气体熵S〔10分〕。
北京科技大学613数学分析2014到2004十一套考研真题
所确定的隐函数, 求 ux .
x =u +v
(2)
设
y z
= =
u u
2 3
+ +
v2 v3
,求
z x
.
3. (15 分)设 f (x) 在0, 2 上连续,且 f (0) = f (2) ,证明 x0 0,1 ,使
f (x0 ) = f (x0 +1).
4.(15 分) 设 f (x) 为偶函数, 试证明:
=====================================
x2
cos xdx
1.(15 分)
(1)计算极限
lim
x→0
0
ln(1+ x2)
;
(2)设 a1 0,
an+1
=
2(1+ an ) 2 + an
,
(n
= 1, 2,3,L
), 证明:
lim
n→
an
存在,并求该极限.
2. (15 分) (1)设 u = x2 + y2 + z 2 ,其中 z = f (x, y) 是由方程 x3 + y3 + z3 = 3xyz
======================================================================== =====================================
1.(20 分) (1)、设 z = f ( x, y,u) = xy + xF(u) ,其中 F 为可微函数,且 u = y ,
(2)求级数
+ n=1
2014年硕士研究生入学考试初试专业课804物理化学A试题
2014年硕⼠研究⽣⼊学考试初试专业课804物理化学A试题北京科技⼤学2014年硕⼠学位研究⽣⼊学考试试题=============================================================================================================试题编号:804 试题名称:物理化学A (共 5 页)适⽤专业:材料科学与⼯程、材料⼯程(专业学位)说明:1. 所有答案必须写在答题纸上,做在试题或草稿纸上⽆效。
2. 符号θ在右上⾓表⽰标准态, 例如pθ表⽰⼀个标准压⼒100 kPa,Eθ表⽰标准电动势等。
=============================================================================================================⼀、选择题( 共18题,每题2 分,共36分)1. ⼀可逆热机与⼀不可逆热机在其它条件都相同时, 燃烧等量的燃料, 则可逆热机牵引的列车⾏⾛的距离:( )(A) 较长(B) 较短(C) ⼀样(D) 不⼀定2. 向某溶剂中加⼊适量⾮挥发性溶质形成稀溶液后,导致沸点升⾼,说明该溶液中溶剂的化学势与未加溶质前溶剂的化学势相⽐发⽣了什么变化?( )(A) 升⾼(B) 降低(C) 相等(D) ⽆法确定3. ⼀定量的某理想⽓体从始态经向真空⾃由膨胀到达终态,可⽤下列哪个热⼒学判据来判断该过程的⾃发性:( )(A) ?U (B) ?G (C) ?H (D) ?S4. 对于下列平衡系统:①⾼温下⽔蒸⽓被分解;②同①,同时通⼊⼀些H2(g)和O2(g);③H2(g)和O2(g)同时溶于⽔中,其独⽴组元数K和⾃由度数f的值完全正确的是:( )(A) ①K = 1,f = 1 ②K = 2,f = 2 ③K = 3,f = 3(B) ①K = 2,f = 2 ②K = 3,f = 3 ③K = 1,f = 1(C) ①K = 3,f = 3 ②K = 1,f = 1 ③K = 2,f = 2(D) ①K = 1,f = 2 ②K = 2,f = 3 ③K = 3,f = 35. 已知反应2NO(g) + O2(g) = 2NO2(g) 是放热的,当该反应在某温度、压⼒下达平衡时,若使平衡向右移动,则应采取的措施是:( )(A) 降低温度和减⼩压⼒(B) 降低温度和增⼤压⼒(C) 升⾼温度和减⼩压⼒(D) 升⾼温度和增⼤压⼒6. 将氧⽓分装在同⼀绝热⽓缸的两个⽓室内,其中左⽓室内氧⽓状态为p1=101.3 kPa, V1=2 dm3, T1=273.2 K,右⽓室内状态为p2=101.3 kPa, V2=1 dm3, T2=273.2 K;现将⽓室中间的隔板抽掉(忽略隔板厚度),使两部分⽓体充分混合,则此过程中氧⽓的熵变为:( )(A) ?S >0 (B) ?S <0 (C)?S =0 (D)不确定7. 在下列状态变化中,哪个可以应⽤公式d U =T d S - p d V ? ( )(A) NO2⽓体缓慢膨胀,始终保持化学平衡NO2 = NO + (1/2)O2(B) NO2⽓体以⼀定速度膨胀,解离出来的NO + (1/2)O2总是低于平衡组成(C) SO3⽓体在解离为SO2 + (1/2)O2的条件下膨胀(D) ⽔在-10℃时等温结冰8. 2摩尔液态C2H5OH在正常沸点完全转变为⽓态时,⼀组不变的热⼒学函数(变)是:( )(A) 内能,焓,系统的熵变(B) 温度,总熵变,亥姆霍兹函数(C) 温度,总熵变,吉布斯函数(D) 内能,温度,吉布斯函数9. 下述说法何者正确:( )(A) ⽔的⽣成热即是氧⽓的燃烧热(B) ⽔蒸⽓的⽣成热即是氧⽓的燃烧热(C) ⽔的⽣成热即是氢⽓的燃烧热(D) ⽔蒸⽓的⽣成热即是氢⽓的燃烧热10. 在1100℃时,发⽣下列反应:(1) C(s) + 2S(s) = CS2(g) K(1)= 0.258(2) Cu2S(s) + H2(g) = 2Cu(s) + H2S(g) K(2)= 3.9×10-3(3) 2H2S(g) = 2H2(g) + 2S(s) K(3) = 2.29×10-2则1100℃时反应C(s) + 2Cu2S(s) = 4Cu(s) + CS2(g) 的K为:( )(A) 8.99×10-8(B) 8.99×10-5(C) 3.69×10-5(D) 3.69×10-811. 对于同⼀电解质⽔溶液,当其浓度逐渐增加时,何种性质将随之增加:( )(A) 稀溶液范围内的(B) (C)(D) 电导池常数Kcell12. 下列说法不属于可逆电池特性的是:( )(A) 电池放电与充电过程电流⽆限⼩(B) 电池的⼯作过程肯定为热⼒学可逆过程(C) 电池内的化学反应在正逆⽅向彼此相反(D) 电池所对应的化学反应Δr G m = 013. 讨论固体对⽓体等温吸附的朗格缪尔理论中,其最重要的基本假设为:( )(A) ⽓体是处在低压下(B) 固体表⾯是不均匀的(C) 吸附是单分⼦层的(D) 吸附是多分⼦层的14. 已知某⼀反应⽅程式为A+B = 2D,在动⼒学研究中,表明了:( )(A) 它是⼆级反应(B) 它是双分⼦反应(C) 它是复合反应,⽽⾮基元反应 (D) 反应物和产物间的计量关系15. 将⼀透明容器抽成真空,放⼊固体碘,当温度为50℃时,可见到明显的碘升华现象,有紫⾊⽓体出现,若维持温度不变,向容器中充⼊氧⽓使之压⼒达到100 p θ时,容器中⽓体颜⾊将: ( )(A) 紫⾊变深 (B) 紫⾊变浅 (C) 颜⾊不变 (D) 有液态碘出现16. 已知A 与B 可构成固熔体,在组分A 中,若加⼊B 可使A 的熔点提⾼,则固液两相共存时,组分B 在此固熔体中的含量 ( )组分B 在液相中的含量。
北京科技大学物理化学A总复习(考研、期末必备)
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重要关系式及概念(3)
mix G
ideal
T f k f bB Tb kb bB
RT nB ln xB 0
B
mix S ideal
mix G ideal R nB ln xB 0 T B p ,nC
Cp S T T p C p S T T p
T2
HT2 HT1
T1
C p dT ST ST 2 1
T2
C p T
T1
dT
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与温度有关的物理量(2)
r Gm r H m T 2 T T p
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答疑: 地点:理化楼338 时间:
24/20
例题(1)
选择题
Q (A) 如果确定了某封闭体系变化过程的始末态,那么 T 有确 定值;
(B) 单组分、单相的封闭体系中,在恒压、只做膨胀功的条件 下,随温度的升高,体系焓值增大;
(C) ΔG>0的过程不能发生;
下列四种说法哪个正确________:
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化学平衡
化学反应的方向、限度及影响平衡的因素 包括溶液中组元参加的化学反应、电化学反应
r Gm r G RT ln J m r Gm RT ln K
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相平衡 ' 相律 f K R R ' 2 K 2
单元系、凝聚态二元系相图分析 包括绘制相图 相态分布 冷却过程 杠杆规则 三相反应
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重要关系式及概念(2)
p B B ( g ) RT ln p pB B B ( g ) RT ln p
2014年北京科技大学考研试题高等代数
北京科技大学2014年硕士学位研究生入学考试试题=============================================================================================================试题编号:825试题名称:高等代数(共2页)适用专业:数学、统计学、固体力学说明:所有答案必须写在答题纸上,做在试题或草稿纸上无效.=============================================================================================================一(15分)、设1110()n n n n f x a x a x a x a --=++++ 是一个整系数多项式.证明:如果110n n a a a a -++++ 是奇数,则()f x 既不能被1x -整除,又不能被1x +整除.二(20分)、计算行列式12111111111n na a D a ++=+,其中120n a a a ≠ .三(15分)、设A 为n 阶方阵,证明:()1rank A =的充分必要条件是存在n 维非零列向量,αβ,使得T A αβ=(()rank A 表示A 的秩).四(20分)、(1)若,A B 都是n 阶方阵,证明:()()()rank A rank B n rank AB +≤+.(2)若12,,,s A A A (2s ≥)都是n 阶方阵,证明:121()(1)()s i s i rank A n s rank A AA =≤-+∑ 五(30分)、设2()M P 是数域P 上的全体22⨯矩阵按照矩阵加法和数乘构成的线性空间.已知123410010000,,,00001001εεεε⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫==== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭和123481544282,,,27254437ηηηη⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫==== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪----⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭是2()M P 的两组基,σ是2()M P 的线性变换,定义为212(),()14M P σααα⎛⎫=∈ ⎪-⎝⎭(1)求由基1234,,,εεεε到基1234,,,ηηηη的过度矩阵;(2)求一个非零的2()M P ξ∈使它在1234,,,εεεε和1234,,,ηηηη下有相同的坐标;(3)求σ的特征值;(4)求σ的特征子空间.六(20分)、设η*是非齐次线性方程组Ax b =的一个解,1,,n r ξξ- 是对应的齐次线性方程组0Ax =的一个基础解系,证明:(1)1,,,n r ηξξ*- 线性无关;(2)1,,,n r ηηξηξ***-++ 是线性方程组Ax b =的1n r -+个线性无关的解.七(15分)、试证:实对称矩阵A 的特征值全部落在区间[,]a b 上的充分必要条件是矩阵A aE -半正定且bE A -半正定.八(15分)、设2222000000()(1)000000A λλλλλλλ⎛⎫- ⎪ ⎪= ⎪- ⎪ ⎪-⎝⎭,(1)求()A λ的不变因子;(2)求()A λ的标准形.。
北京科技大学814材料科学基础2010-2014年考研专业课历年真题汇编
北京科技大学
2014年硕士学位研究生入学考试试题=============================================================================================================试题编号:814试题名称:材料科学基础(共3页)
适用专业:材料科学与工程,材料工程(专业学位)
说明:所有答案必须写在答题纸上,做在试题或草稿纸上无效。
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一.简述题(5分/小题,共30分)
1.再结晶温度
2.相平衡条件
3.上坡扩散
4.空间点阵
5.堆垛层错
6.临界分切应力
二、分别回答后述几个问题:1.指出金属液相结晶时的热力学条件,它一定
需要过冷吗?为什么?2.如何确定液相结晶时的临界晶核半径,在相同
的过冷度下,均匀形核与非均匀形核的临界晶核半径和临界晶核形成能哪
个大?为什么?3.反过来,结晶金属熔化时一定需要过热吗?为什么?
4.能否用经典形核理论讨论再结晶的形核,为什么?(20分)
三、回答以下问题:1.晶体缺陷主要有哪几种?2.其中点缺陷主要有哪两种?
有哪些方法或手段可提高其数量?3.当点缺陷扩散到刃位错周围时,会
出现什么现象?位错的运动受到怎样的影响?4.如果点缺陷扩散到一般
大角晶界上,又会出现什么现象?晶界的运动受到怎样的影响?(20分)。
1。
北京科技大学2013年硕士学位研究生入学考试试题804物理化学A
北 京 科 技 大 学 2013年硕士学位研究生入学考试试题=============================================================================================================试题编号: 804 试题名称: 物理化学A (共 8 页)适用专业: 材料科学与工程 说明: 所有答案必须写在答题纸上,做在试题或草稿纸上无效。
=============================================================================================================一.单项选择题:(每题2分,共36分)1.在一多组分体系中含有α、β、γ三相,其中α、β相中都含有A 和B 两种物质。
当体系达到相平衡时,关于A 和B 两种物质的化学势说法正确的是 。
(A) ααμ=μB A (B) βαμ=μA A (C) βαμ=μB A (D) 无法判断2.将固体NH 4HCO 3(s) 放入真空容器中,恒温到400 K ,NH 4HCO 3按下式部分分解并达到平衡:NH 4HCO 3 (s)==NH 3 (g)+H 2O (g)+CO 2 (g),系统的独立组分数K′和自由度数f 为 。
(A) K′=1,f =1(B) K′=2,f =0(C) K′=1,f =0(D) K′=3,f =13.已知298K 时理想气体反应N 2O 5 (g) == N 2O 4 (g)+ 1/2O 2 (g)的∆r H 为41.84 kJ ⋅mol -1,若∑=0)(,B C mp Bν,需要增加N 2O 4 (g)的产率可以采取的方法是 。
(A) 降低温度 (B) 提高温度(C) 提高压力 (D) 定温定容加入惰性气体 4.下列说法正确的是____。
(A) 热的物体比冷的物体温度更高,所以物体温度升高一定从环境吸热,而物体温度不变则与环境无热交换ppp 2p 1(B) 热力学能的绝对值可通过功和热的测定而得到(C) 在一绝热容器中,将等量的100 °C 水与0 °C 冰混合,体系最后温度将低于50 °C(D) 在101.325 kPa 下,1 mol 100 °C 的水等温蒸发为水蒸气,若水蒸气可视为理想气体,那么∆U =0,∆H =05.在(a)、(b)示意图中,AB 线代表等温可逆过程,AC 线代表绝热可逆过程。
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北京科技大学2014年硕士学位研究生入学考试试题============================================================================================================= 试题编号:804 试题名称:物理化学A (共 5 页)适用专业:材料科学与工程、材料工程(专业学位)说明:1. 所有答案必须写在答题纸上,做在试题或草稿纸上无效。
2. 符号θ在右上角表示标准态, 例如pθ表示一个标准压力100 kPa,Eθ表示标准电动势等。
=============================================================================================================一、选择题( 共18题,每题2 分,共36分)1. 一可逆热机与一不可逆热机在其它条件都相同时, 燃烧等量的燃料, 则可逆热机牵引的列车行走的距离:( )(A) 较长(B) 较短(C) 一样(D) 不一定2. 向某溶剂中加入适量非挥发性溶质形成稀溶液后,导致沸点升高,说明该溶液中溶剂的化学势与未加溶质前溶剂的化学势相比发生了什么变化?( )(A) 升高(B) 降低(C) 相等(D) 无法确定3. 一定量的某理想气体从始态经向真空自由膨胀到达终态,可用下列哪个热力学判据来判断该过程的自发性:( )(A) ∆U (B) ∆G (C) ∆H (D) ∆S4. 对于下列平衡系统:①高温下水蒸气被分解;②同①,同时通入一些H2(g)和O2(g);③H2(g)和O2(g)同时溶于水中,其独立组元数K和自由度数f的值完全正确的是:( )(A) ①K = 1,f = 1 ②K = 2,f = 2 ③K = 3,f = 3(B) ①K = 2,f = 2 ②K = 3,f = 3 ③K = 1,f = 1(C) ①K = 3,f = 3 ②K = 1,f = 1 ③K = 2,f = 2(D) ①K = 1,f = 2 ②K = 2,f = 3 ③K = 3,f = 35. 已知反应2NO(g) + O2(g) = 2NO2(g) 是放热的,当该反应在某温度、压力下达平衡时,若使平衡向右移动,则应采取的措施是:( )(A) 降低温度和减小压力(B) 降低温度和增大压力(C) 升高温度和减小压力(D) 升高温度和增大压力6. 将氧气分装在同一绝热气缸的两个气室内,其中左气室内氧气状态为p1=101.3 kPa, V1=2 dm3, T1=273.2 K,右气室内状态为p2=101.3 kPa, V2=1 dm3, T2=273.2 K;现将气室中间的隔板抽掉(忽略隔板厚度),使两部分气体充分混合,则此过程中氧气的熵变为:( )(A) ∆S >0 (B) ∆S <0 (C)∆S =0 (D)不确定7. 在下列状态变化中,哪个可以应用公式d U =T d S - p d V ? ( )(A) NO2气体缓慢膨胀,始终保持化学平衡NO2 = NO + (1/2)O2(B) NO2气体以一定速度膨胀,解离出来的NO + (1/2)O2总是低于平衡组成(C) SO3气体在解离为SO2 + (1/2)O2的条件下膨胀(D) 水在-10℃时等温结冰8. 2摩尔液态C2H5OH在正常沸点完全转变为气态时,一组不变的热力学函数(变)是:( )(A) 内能,焓,系统的熵变(B) 温度,总熵变,亥姆霍兹函数(C) 温度,总熵变,吉布斯函数(D) 内能,温度,吉布斯函数9. 下述说法何者正确:( )(A) 水的生成热即是氧气的燃烧热(B) 水蒸气的生成热即是氧气的燃烧热(C) 水的生成热即是氢气的燃烧热(D) 水蒸气的生成热即是氢气的燃烧热10. 在1100℃时,发生下列反应:(1) C(s) + 2S(s) = CS2(g) K(1)= 0.258(2) Cu2S(s) + H2(g) = 2Cu(s) + H2S(g) K(2)= 3.9×10-3(3) 2H2S(g) = 2H2(g) + 2S(s) K(3) = 2.29×10-2则1100℃时反应C(s) + 2Cu2S(s) = 4Cu(s) + CS2(g) 的K为:( )(A) 8.99×10-8(B) 8.99×10-5(C) 3.69×10-5(D) 3.69×10-811. 对于同一电解质水溶液,当其浓度逐渐增加时,何种性质将随之增加:( )(A) 稀溶液范围内的 (B) (C) (D) 电导池常数K cell12. 下列说法不属于可逆电池特性的是:( )(A) 电池放电与充电过程电流无限小(B) 电池的工作过程肯定为热力学可逆过程(C) 电池内的化学反应在正逆方向彼此相反(D) 电池所对应的化学反应Δr G m = 013. 讨论固体对气体等温吸附的朗格缪尔理论中,其最重要的基本假设为:( )(A) 气体是处在低压下(B) 固体表面是不均匀的(C) 吸附是单分子层的(D) 吸附是多分子层的14. 已知某一反应方程式为A+B = 2D,在动力学研究中,表明了:( )(A) 它是二级反应(B) 它是双分子反应(C) 它是复合反应,而非基元反应 (D) 反应物和产物间的计量关系15. 将一透明容器抽成真空,放入固体碘,当温度为50℃时,可见到明显的碘升华现象,有紫色气体出现,若维持温度不变,向容器中充入氧气使之压力达到100 p θ时,容器中气体颜色将: ( )(A) 紫色变深 (B) 紫色变浅 (C) 颜色不变 (D) 有液态碘出现16. 已知A 与B 可构成固熔体,在组分A 中,若加入B 可使A 的熔点提高,则固液两相共存时,组分B 在此固熔体中的含量 ( )组分B 在液相中的含量。
(A) 大于 (B) 小于 (C ) 等于 (D) 不能确定17. 微小固体颗粒在水中的溶解度应: ( )(A) 与固体颗粒大小成正比 (B) 与固体颗粒大小无关(C) 随二者固液界面张力增大而增大 (D) 与固体密度成正比18. 对峙反应 A 11k k -−−→←−−B ,当温度一定时,由纯A 开始反应,下列说法中不正确的是: ( )(A) 起始时A 的消耗速率最快(B) 反应进行的净速率是正逆两向反应速率之差(C) 达到平衡时,k 1/k -1的值是恒定的(D) 达平衡时正逆两向的速率常数相同二、填空题 ( 共16题,每空2 分,共54 分 )1. 在同温同压下,同等质量的纯铁与碳钢相比,其熵值是S(纯铁) _____S(碳钢) 。
(填>、< 或 = )2. 在298K ,p θ时,122241421222 2.804 ),(2)()(2)( )3( 9.274 ),()(2)( )2( 8.241 ),()(21)( )1(---⋅-=∆+=+⋅-=∆=+⋅-=∆=+mol kJ H g O H g CO g O g CH mol kJ H g CH g H s C mol kJ H g O H g O g H m r m r m r则反应)(2)()(2)(222g H g CO g O H s C +=+在298K ,p θ时的恒压反应热为_________,恒容反应热为_________。
3. 1 摩尔单原子理想气体在27℃定温下从50 dm 3可逆膨胀至100 dm 3,过程的Q =________, ∆S =________。
4. 293 K 时,汞的表面张力 σ= 4.85×10-1 J·m -2,求在此温度及101.325 kPa 的压力下,将半径 R 1= 1 mm 的汞滴分散成半径 R 2= 10-5 mm 的微小汞滴至少需要消耗的功为_________J 。
5. 封闭体系在___________________的条件下,自发变化总是朝着吉布斯自由能减少的方向进行的,直到体系达到平衡。
6. 已知反应 (i) Fe 2O 3(s)+3CO(g)=2Fe(s)+3CO 2(g) 在1393 K 时的K 为0.0495;同样温度下反应 (ii) 2CO 2(g)=2CO(g)+O 2(g) 的K =1.4×10-12。
今将Fe 2O 3(s)置于1393K 、以及开始只含有CO(g)的容器内,使反应达到平衡。
计算容器内气体分压比)()(2CO p CO p eq eq =_________,容器内氧气的平衡分压=______________Pa 。
7. N 2O(g)的热分解反应为2221N O(g)N (g)+O (g)2k −−→,此反应是速率方程仅与反应物浓度或分压相关的简单级数反应,且反应在一定温度下,反应半衰期与初始压力成反比。
例如,在970 K 时,N 2O(g)的初始压力为39.2 kPa ,测得半衰期为1529 s ;在1030 K 时,N 2O(g)的初始压力为48.0 kPa ,测得半衰期为212 s 。
那么该反应的反应级数为⎽⎽⎽⎽⎽级,1030 K 时的反应速率系数为_________,反应的活化能为________kJ·mol -1。
8. 1摩尔双原子分子理想气体经绝热向真空自由膨胀使体积增大至10倍,则体系的熵变= __________。
9. 一定的温度和压力下某物质B 气液两相达到平衡,则两相的化学势μB (l )与μB (g)的关系是⎽⎽⎽⎽⎽⎽。
(填>、< 或 = )10. 292 K 时,丁酸水溶液的表面张力可表示为σ =σ* − a ln(1+ b c ),其中σ*为纯水的表面张力,c 为丁酸浓度,a 、b 为常数。
则丁酸水溶液表面吸附量 Γ2(1) 与浓度 c 的关系式为___________________;若已知 a = 13.1×10−3N·m −1,b = 19.6×10−3mol -1·m 3,则丁酸在溶液表面的饱和吸附量 Γ∞为___________________。
11. 氧化铝瓷件上需要披银,为判断烧到1000℃时液态银能否润湿氧化铝瓷件表面,请计算接触角为________。
已知1000℃时,固体Al 2O 3(s)的表面张力为1.00 N·m -1;液态Ag 的表面张力为0.88 N·m -1;液态Ag 与固体Al 2O 3(s)的界面张力为1.77 N·m -1。
12. 某气相反应A =Y+Z 是吸热反应, 在 25℃时其标准平衡常数K =1 , 则25℃时反应的∆r S ⎽⎽⎽⎽⎽0,此反应在15 ℃时的K ⎽⎽⎽⎽⎽ 25 ℃时的K (填写 > ,= 或 <)。