刘健《电路理论》课后习题答案

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《电路理论》课程复习题及答案

《电路理论》课程复习题及答案
开关动作之前电路已处于稳定状态,所以有:)0()0(-+=L L i i =0.5A 。
开关动作之后,特解=')(t i L 0A ,而时间常数 2 1 ==eq R L τ = 0.5S , 则 电 路 零 输 入 响 应 电 压 t L e t i 25.0)(-=A 。所以有:t L L e dt t di L t u 2) ()(--==V 。 6.已知图 6 所示电路中, s I =6A ,Ω )8 6(0j Z +=,Ω10) 10(1j Z +=。 1)求负载 Z 的最佳匹配值。 2)求在最佳匹配值时负载的功率。
4Ω 0.5u 图8 9.在图 9 中,?=R 时,它能获得最大功率,且求此最大功率 m ax P。
图9 解:(1)电阻断开后,含源一端口网络对应的等效电阻为:Ω=10eq R。 (2)利用叠加定理,求得含源一端口网络的短路电流为:320 2020201=++ =sc i A 则含源一端口网络的开路电压为:30=oc u V 所以, 当Ω==10eq R R ,电阻获得最大功率,且此最大功率为:eq oc R u P 42max ==22.5W 10.求图 10 电路中电压 u 。
图9 10.求图 10 电路中电压 u 。
u 图 10 11.求图 11 所示电路中的各电源的功率值,并说明是吸收功率还 是发出功率。
Ω4 图 11
12.已知图 12 正弦电路中, 电流 1I =5A ,2I =4A ,求功率表 的读数。
图 12 13.已知图 13 所示电路中,正弦电压有效值 V 10U =,Ω 10=R , mH 20=L ,当电容 C= pF 200 时,电流 A 1I =
L C j ω1
图 13 14.图 14 电路中 S I =2 /0°A ,求负载 Z 的最佳匹配值以及它所获得的最大功率。

电路理论习题库+参考答案

电路理论习题库+参考答案

电路理论习题库+参考答案一、判断题(共100题,每题1分,共100分)1.欧姆定律可表示成U=RI,也可表示成U=-RI,这与采用的参考方向有关。

()A、正确B、错误正确答案:A2.非正弦周期信号分解后的傅里叶级数不一定是一个收敛的无穷三角级数()A、正确B、错误正确答案:B3.由于假定各节点电压的参考极性总是由独立节点指向参考节点,所以,各节点电压在相连电阻中引起的电流总是流出该节点的。

因此,节点电压方程的等式左边是各节点电压引起的流出相应节点的电流,而右边则是电流源和等效电流源注入节点的电流。

()A、正确B、错误正确答案:A4.电阻混联是指电阻连接中,既有串联又有并联()A、正确B、错误正确答案:A5.理想变压器反映阻抗的性质与负载阻抗的性质相反。

()A、正确B、错误正确答案:B6.三相电路是一种特殊类型的复杂电路,因而仍可采用一般复杂电路的分析方法对其进行分析和计算。

()A、正确B、错误正确答案:A7.支路分析法适用于分析支路数较少的电路()A、正确B、错误正确答案:A8.正弦电路中,若串联电路的总电压超前电流(电压、电流取关联参考方向),则此电路一定呈感性。

()A、正确B、错误正确答案:A9.造成系统误差的原因主要是操作者粗心大意。

()A、正确B、错误正确答案:B10.一个线性含源二端网络和其外部负载所构成的电路无唯一解时,此二端网络就可能无等效电源电路()A、正确B、错误正确答案:A11.电工指示仪表准确度的数字越小,表示仪表的准确度越低。

(A、正确B、错误正确答案:B12.对称三相电路Y-Y系统中不管是否含有高次谐波分量,U1=√3U()A、正确B、错误正确答案:B13.工程上将同向耦合状态下的一对施感电流的入端或出端定义为耦合电感的同名端()A、正确B、错误正确答案:A14.三相电路中,对称负载Y接无中线时,发生一相断路故障后,非断开相的相电压降低到电源线电压的一半。

()A、正确B、错误正确答案:A15.RLC串联电路的谐振,电源提供的无功功率为0,电路中无能量交换。

电路理论习题库与参考答案

电路理论习题库与参考答案

电路理论习题库与参考答案一、判断题(共100题,每题1分,共100分)1.在理想变压器的端口伏安关系式中,当两边电压的参考极性与同名端的位置一致时,电压关系式中n取正号()A、正确B、错误正确答案:A2.负载获得最大功率的匹配概念在通信网络中是十分重要的。

负载经常被要求与电源匹配,以便获得最大功率。

()A、正确B、错误正确答案:A3.理想变压器自感量L1和L2均为无穷大,且L1/L2也是无穷大()A、正确B、错误正确答案:B4.耦合系数等于互感系数M与两个自感系数的几何平均值的比值()A、正确B、错误正确答案:A5.非正弦周期信号分解后的傅里叶级数中的高次谐波幅值一定小于低次谐波幅值()A、正确B、错误正确答案:B6.电磁系仪表是采用并联分流电阻的方法来扩大量程的。

()A、正确B、错误正确答案:B7.三相不对称负载Y接有中性线时,可以利用一相计算法进行计算。

()A、正确B、错误正确答案:B8.φz1表示电流i₂在线圈1中产生的互感磁通。

()A、正确B、错误正确答案:B9.信号频谱通常指相位频谱()A、正确B、错误正确答案:A10.一个线性含源二端网络和其外部负载所构成的电路无唯一解时,此二端网络就可能无等效电源电路()A、正确B、错误正确答案:A11.电感元件电压相位超前于电流n/2,所以电路中总是先有电压后有电流。

()A、正确B、错误正确答案:B12.幅值频谱可以直观地表示周期函数中各次谐波所占比重()A、正确B、错误正确答案:A13.电路中的每一个二端元件或者元件的串并联组合称为一条支路。

()A、正确B、错误正确答案:A14.电路动态过程出现的根本原因是电路中的储能发生了变换。

()A、正确B、错误正确答案:A15.比较测量法的优点是方法简便,读数迅速。

()A、正确B、错误正确答案:B16.两个互感同侧相并时获得的等效电感比异侧并联等效电感大。

()A、正确B、错误正确答案:A17.不对称负载△联结时,线电压等于相电压。

2020年智慧树知道网课《电路理论》课后章节测试满分答案

2020年智慧树知道网课《电路理论》课后章节测试满分答案

第一章测试1【单选题】(10分)设电路的电压与电流参考方向如图所示,已知U>0,I<0,则电压与电流的实际方向为()。

A.a点为高电位,电流由a至bB.b点为高电位,电流由a至bC.a点为高电位,电流由b至aD.b点为高电位,电流由b至a2【单选题】(10分)如图所示,若已知元件A吸收功率10W,则电压U为()。

A.-20VB.-5VC.5VD.20V3【单选题】(10分)电路如图所示,该电路的功率守恒表现为()。

A.电阻与电流源共吸收6W功率,电压源供出6W功率B.电阻吸收4W功率,电压源供4W出功率C.电阻与电压源共吸收6W功率,电流源供出6W功率D.电阻吸收4W功率,电流源供出4W功率4【单选题】(10分)在4s内供给6Ω电阻的能量为2400J,则该电阻两端的电压为()。

A.83.3VB.10VC.60VD.100V5【单选题】(10分)两个线性电阻R1和R2的u-i特性如图所示,则两个电阻值R1与R2之比R1/R2等于()。

A.B.C.D.6【单选题】(10分)如图所示,特性曲线a与b所表征的元件分别应为()。

A.线性电阻与理想电压源B.两个不同数值的线性电阻C.实际电源与短路,即R=0D.实际电源与开路,即R→7【单选题】(10分)通过一个理想独立电压源的电流数值及其方向()。

A.可为任意值,仅取决于外电路,与电压源无关B.必定大于零,取决于外电路与电压源本身C.可为任意值,仅取决于电压源,与外电路无关D.可为任意值,取决于外电路与电压源本身8【单选题】(10分)电路如图所示,Is为独立电流源,若外电路不变,仅电阻R变化时,将会引起(C)A.电流源Is两端电压的变化B.端电压U的变化C.三者同时变化D.输出电流I的变化9【单选题】(10分)欲使电路中的独立电源作用为零,应将()。

A.电压源与电流源同时开路B.电压源与电流源同时以短路代替C.电压源开路,电流源短路D.电压源以短路代替,电流源以开路代替10【单选题】(10分)图示电路中,网络N由电阻、电源组成,对外有三个端钮,则I为()。

电路理论习题解答 第一章

电路理论习题解答 第一章

1.5
u /V
内阻不为零
+ us
R0
I
+
u
RL

伏安关系曲线

I/A 0.15
0
1.5
u /V
注:这里的伏安关系曲线只能在第一象限,原因也是,一旦出了第一象限, u 和 I 的比值就 变为负的了,反推出的 RL 就变为负值了,与题意不符。
V
V
1.5V
1.5V
R 内阻为零时 内阻不为零时
R
1-9 附图是两种受控源和电阻 RL 组成的电路。现以 RL 上电压作为输出信号,1)求两电路的电 压增益(A,gmRL);2)试以受控源的性质,扼要地说明计算得到的结果。
1) 如果不用并联分压(在中学就掌握的东西),当然也可以用两个回路的 KVL 方程和顶部 节点的 KCL 方程,得出上面的 H(jω)的表达式,但是显然这样做是低效的。 2) 事实上,本课程的目的是希望学习者能够根据不同的题目,尽可能采用多种方法中的一 种最简单的方法去解决问题。因此, a) 只要没有要求,任意的逻辑完整的解题思路都是可取的; b) 学习者可以视自己的练习目的选择一种简单熟悉的方法、或者一种较为系统的方法、 或者多种方法来完成习题。
第一章习题答案 1-1 已知电路中某节点如图,I1=-1A,I2=4A,I4=-5A,I5=6A,用 KCL 定律建立方程并求解 I3 ( 4A )
图 1-1 解:由 KCL 定律:任一集中参数电路中的任一节点,在任一时刻,流入该节点的电流之和与 流出该节点的电流之和相同。 即: I1+I3+I4+I5=I2 =〉-1+(-5)+6+I3=4 =〉I3=4(A)
1 2

电路理论课后答案,带步骤

电路理论课后答案,带步骤
题图3-4
解:(1)该电路有三个网孔。设网孔电流分别为 、 ,
参考方向如图3-4所示。并设受控源两端电压为U。
(2)列写网孔方程:
辅助方程为:
联立求解得:
U= V
所以: mW
3-5电路如题图3-5所示,试用网孔分析法求电流 和电压 。
题图3-5题图3-5(b)
解:(1)将原图中20A电流源与2 电阻并联部分等效为40V电压源与2 电阻串联,如图3-5(b)所示。
(2)列写节点方程:
整理得:
求解得: V
V
所以: V
3-7电路如题图3-7所示,①试用节点分析法列写电路的节点方程;②该电路能否用网孔分析法分析?为什么?
题图3-7题图3-7(b)
①解:
(1)将原图中的 电压源与 串联部分等效为 电流源与 并联。
且 。如图3-7(b)所示。
(2)该电路有5个节点,以节点5为参考点,节点电压分别设为: 、 、 ,
Ua=10-3I=4V
Ub=2I=4V
Uab=Ua–Ub=0V
题图1-2
1-3试计算题图1-3所示电路中I、Us、R和电源Us产生的功率。
解:做节点标识,A、B、C:
I1=6+12=18A
I2=I1-15=3A
I2+I3=12+5 I3=14A
I=15- I3=1A
US=3I1+12I2=90V
题图1-3
2-15题图2-15所示电路,试问当电阻R等于何值时,可获得最大功率,最大功率等于多少?
题图2-15图2-15(b)
解:先将a,b与R断开,则
得:
所以:共戴维南等效电路为图(a)所示
所以:当 时,获得最大功率

电路理论习题集(修改后)2.

电路理论习题集(修改后)2.

电路理论习题集电子与电气工程学院电气工程系2013年4月目录第一章电路模型和电路定律 (1)第二章电阻电路的等效变换 (3)第三章电阻电路的一般分析....................................................................... 错误!未定义书签。

第四章电路定理.. (3)第五章一阶电路的时域分析....................................................................... 错误!未定义书签。

第六章相量法 (8)第七章正弦稳态电路的分析....................................................................... 错误!未定义书签。

第八章含有耦合电感的电路....................................................................... 错误!未定义书签。

第九章电路的频率响应............................................................................... 错误!未定义书签。

第十章三相电路 (13)第十一章非正弦周期电流电路................................................................... 错误!未定义书签。

第十二章线性动态电路的复频域分析....................................................... 错误!未定义书签。

第十三章电路方程的矩阵形式................................................................... 错误!未定义书签。

电路理论习题与参考答案

电路理论习题与参考答案

电路理论习题与参考答案一、判断题(共100题,每题1分,共100分)1.时变线性电容的库伏特性曲线是通过原点的直线()A、正确B、错误正确答案:A2.理想变压器的瞬时功率为0()A、正确B、错误正确答案:A3.在应用谐波分析法分析非正弦周期信号时,不同频率的谐波分量,电容元件和电感元件上所呈现的容抗和感抗各不相同()A、正确B、错误正确答案:A4.含有耦合电感电路(简称互感电路)的正弦稳态分析,也可采用相量法()A、正确B、错误正确答案:A5.集总参数元件电磁过程都集中在元件内部进行。

()A、正确B、错误正确答案:A6.从理论上讲必须取傅里叶级数的无穷多项,方能准确地代表原函数。

()A、正确B、错误正确答案:A7.电流所做的功称为功,其单位有焦耳和度。

()A、正确B、错误正确答案:A8.非线性电阻的伏安特性曲线在任一时刻都是不过原点的直线。

()A、正确B、错误正确答案:B9.如果某非正弦周期函数是奇谐波函数,则其级数展开式没有cos 项()A、正确B、错误正确答案:B10.基尔崔夫定律和叠加定理都只适用于线性电路()A、正确B、错误正确答案:B11.含有动态元件(电容和电感)的电路称为动态电路。

()A、正确B、错误正确答案:A12.几个复阻抗相加时,它们的和增大;几个复阻抗相减时,其差减小。

()A、正确B、错误正确答案:B13.电能的计算单位是瓦特。

()A、正确B、错误正确答案:B14.伏安特性曲线与所加电压或者电流的波形无关。

()A、正确B、错误正确答案:A15.任一时刻电容两端电压越大,则此时刻电容电流越大()A、正确B、错误正确答案:B16.画在同一平面上,除连接点外不出现支路交叉的电路称为平面电路。

()A、正确B、错误正确答案:A17.电容上的电压和电流是同频率的正弦量,在相位上电压超前电流。

()A、正确B、错误正确答案:B18.耦合电感可以看做一个具有四个端子的二端口元件()A、正确B、错误正确答案:A19.在线性电路中,当部分激励增大K倍时,响应也将同样增大K倍。

电路理论基础习题答案

电路理论基础习题答案

电路理论基础习题答案第一章1-1. (a)、(b)吸收10W ;(c)、(d)发出10W. 1-2. –1A; –10V; –1A; – 4mW.1-3. –0.5A; –6V; –15e –t V; 1.75cos2t A; 3Ω; 1.8cos 22t W.1-4. u =104 i ; u = -104 i ; u =2000i ; u = -104 i ;1-8. 2F; 4 C; 0; 4 J. 1-9. 9.6V,0.192W, 1.152mJ; 16V , 0, 3.2mJ.1-10. 1– e -106t A , t >0 取s .1-11. 3H, 6(1– t )2 J; 3mH, 6(1–1000 t ) 2 mJ;1-12. 0.4F, 0 .1-13. 供12W; 吸40W;吸2W; (2V)供26W, (5A)吸10W. 1-14. –40V , –1mA; –50V, –1mA; 50V , 1mA. 1-15. 0.5A,1W; 2A,4W; –1A, –2W; 1A,2W. 1-16. 10V ,50W;50V ,250W;–3V ,–15W;2V ,10W. 1-17. (a)2V;R 耗4/3W;U S : –2/3W, I S : 2W; (b) –3V; R 耗3W; U S : –2W, I S :5W; (c)2V ,–3V; R 耗4W;3W;U S :2W, I S :5W; 1-18. 24V , 发72W; 3A, 吸15W;24V 电压源; 3A ↓电流源或5/3Ω电阻. 1-19. 0,U S /R L ,U S ;U S /R 1 ,U S /R 1 , –U S R f /R 1 . 1-20. 6A, 4A, 2A, 1A, 4A; 8V, –10V , 18V . 1-21. K 打开:(a)0, 0, 0; (b)10V, 0, 10V; (c)10V,10V ,0; K 闭合: (a)10V ,4V ,6V; (b)4V ,4V ,0; (c)4V ,0,4V; 1-22. 2V; 7V; 3.25V; 2V. 1-23. 10Ω.1-24. 14V .1-25. –2.333V , 1.333A; 0.4V , 0.8A. 1-26. 80V . ※第二章2-1. 2.5Ω; 1.6R ; 8/3Ω; 0.5R ; 4Ω; 1.448Ω; . R /8; 1.5Ω; 1.269Ω; 40Ω; 14Ω.2-2. W P 484=低,W P 4484⨯=高. 2-3. 1.618Ω.2-4. 400V;363.6V;I A =.5A, 电流表及滑线电阻损坏. 2-6. 5k Ω. 2-7. 0.75Ω.2-8.R 1=38K Ω,R 2=10/3K Ω 2-9. 10/3A,1.2Ω;–5V,3Ω; 8V ,4Ω; 0.5A,30/11Ω. 2-10. 1A,2Ω; 5V ,2Ω; 2A; 2A; 2A,6Ω. 2-11. –75mA; –0.5A. 2-12. 6Ω; 7.5Ω; 0; 2.1Ω. 2-13. 4Ω; 1.5Ω; 2k Ω. 2-14.1.6V ,-24V 2-15. (a) (b) –2 A ↓, 吸20W. 2-16. 2-17. 3A. 2-18. 7.33V . 2-19. 86.76W. 2-20. 1V, 4W. 2-21. 64W.2-22.电压源发50W ,电流源发1050W 2-232-24. 7V, 3A; 8V ,1A. 2-25. 4V, 2.5V, 2V. 2-26.2Ω 2-27. 60V . 2-28. 4.5V. 2-29. –18V .2-30. 原构成无解的矛盾方程组; (改后)4V,10V . 2-312-32.2.5A2-33. 3.33 k , 50 k .2-34 加法运算 )(3210i i i u u u u ++-= 2-35. R 3 (R 1 +R 2 ) i S /R 1 . 2-36. 可证明 I L =- u S /R 3 . 2-37. –2 ; 4 . ※第三章3-1. 44V;–1+9=8V; 6+9=15V; sin t +0.2 e – t V.3-2. 155V.3-3. 190mA.3-4. 1.8倍.3-5. 左供52W, 右供78W.3-6. 1 ; 1A; 0.75A.3-7. 3A; 1.33mA; 1.5mA; 2/3A; 2A.3-8. 20V, –75.38V.3-9. –1A; 2A; 1A.3-10. 5V, 20 ; –2V, 4 .3-12. 4.6 .3-13. 2V; 0.5A.3-14. 10V, 5k .3-15.3-16.22.5V3-17. 4/3 , 75W; 4/3 , 4.69W.3-18. 3 , 529/12W.; 1 , 2.25W.3-193-20. 50 .3-21. 0.2A.3-22. 1A.3-23. 1.6V.3-24. 4A;3-25. 23.6V; 5A,10V.3-26.3-27 4V3-28. ※第四章4-1. 141.1V, 100V, 50Hz, 0.02s,0o, –120o; 120 o. 4-2. 7. o A, 1/–45 o A, 18.75/–40.9 o A.4-3. U, 7.75mA .4-4. 10/53.13A, 10/126.87o A, 10/–126.87o A, 10/–53.13o A;各瞬时表达式略。

刘健电路分析课本课后习题标准答案

刘健电路分析课本课后习题标准答案

1-22 找出图题 1-22 中不合理的电路,并指出原因。
w.
解:a,c 不合理,分别违反 KVL,KCL.
ww
1-23 试求图题 1-23 所示各电路中电阻消耗的功率。
kh da w. co m
案 后 课 答
放电 充电 放电

图 图 图 5
题 1-21
题 1-22
题 1-23
解:均为 10 W
1-24 试求图题 1-24 中每个元件吸收的功率。
图 题 1-12
解:U=7+5=12 V I=U/R=12/1000=12 mA
t 1ms 1ms t 2ms 2ms t t 1ms
(1)设 u=5+3cos200 tV,求 i (t ); (2)若 t>0 时 i 8e100t mA, u (0) 100 V ,求 t>0 时的 u(t)。 解:(1) i (t ) c
1-27 试求图题 1-27 所示电路中 us 及受控源吸收的功率。
w.


题 1-26

(1)每个元件吸收的功率; (2)验证是否满足能量守恒。 解:Pus=-us*5 us=-5 W PuR=us*5 us=45 W P5us=(us-uR)*5 us=-40 W
ww
解:iu1=7-2=5A, u1=-12V,us=u1+8=-4V ius=9.5A Pus=(-4)*9.5=-38W P0.25u1=-4*(-12*0.25)=12W
可得:
R2 10 , R3 1.11
由此可得,分流电阻的阻值分别为
R1 10 0, R2 10 , R3 1.11
2-5 利用电源的等效变换,求如图题 2-5 所示电路中的电流 I。

电路理论习题答案第11章

电路理论习题答案第11章

第十一章习题解答11-1周期性矩形脉冲如图所示,试求其傅立叶级数展开形式。

t解:02212w T πππ=== 00011()22T m mU a f t dt U dt T πππ===⎰⎰ 00002211()cos 2cos sin 0T m k m U a f t kw tdt U ktdt ktT kππππ=⋅===⎰⎰0002()sin 12sin 2211()cos ()(cos 1)21cos 41,3,5,00,2,4,Tk m mm m mb f t kw tdtT U ktdtU U kt k k k U k k U k k k πππππππππ=⋅===⋅⋅----=⎧=⎪=⎨⎪=⎩⎰⎰ ∴14mU b π=,343mU b π=,54,5mU b π=0135()sin sin 3sin 5444sin sin 3sin 5354111(sin sin 3sin 5sin 7)357mmm m m m f t a b t b t b t U U U Ut t t U U t t t t ππππππ=++++=++++=+++++11-3在图示电路中,无源一端口网络N 的 端口电压和端口电流分别为()100cos31450cos(94230)V u t t t ︒=+-3()10cos314 1.75cos(942)A i t t t θ=++若把N 看作为RLC 串连电路,试求:(1)R,L,C 之值;(2)3θ之值;(3)电路消耗的功率。

解:(1)13()100cos31450cos(94230)()()u t t t u t u t ︒=+-=+313()10cos314 1.75cos(942)()()i t t t i t i t θ=++=+∵1()100cos314u t t =,∴.10V U ︒=∵1()10cos314i t t =,∴.10A I ︒=∵.1U 与.1I 同相,∴LC 串连分支对基波而言发生 串连谐振,∴.1.1100U R I ︒===Ω21314314C L =⇒= ∵3()50cos(94230)V u t t ︒=-,∴.330U ︒=-,3U = 33() 1.75cos(942)i t t θ=+,∴.33A I θ=∴333501.75U Z I ====∴22110(942)816.33942L C+-=21(942)716.33942L C -=194226.76942L C -=(∵w 时谐振,∴3w 时呈感性)∵21314C L =∴2194226.761942314L L -= 31494226.763LL -=∴31.9mH L =231317.94F 31431.910C μ-==⨯⨯(2)∵.330V U ︒=-,.33I θ=33611(942)10(94231.910)942942317.941010(30 3.34)28.4769.44Z R j L j C j --︒=+-=+⨯⨯-⨯⨯=+-=∠Ω .3333.333028.4769.44U U Z I I θ︒︒==∠--≈∠ ∴33069.44θ︒︒--=∴33069.4499.44θ︒︒︒=--=-(3)1︒1()100cos314V u t t =单独作用时,1()10cos314A i t t =∴221110500W P I R =⨯=⨯=3()50cos(94230)V u t t ︒=-单独作用时,3() 1.75cos(94299.44)A i t t ︒=-2233101015.31W P I =⨯=⨯=1350015.31515.31W P P P =+=+=11-10图示电路为滤波电路,要求14w 的谐波电流传至负载,而使基波电流无法达到负载。

合肥工业大学电路分析(刘健版)第5章

合肥工业大学电路分析(刘健版)第5章


例2
已知 I 5015o A, f 50Hz .
试写出电流的瞬时值表达式。 解: i 50 2cos(314 t 15o ) A
相量的图
I i (t ) 2 I cos(ω t i ) I i

U u(t ) 2U cos(w t u ) U u
初相位 φi
φi 是正弦量在 t =0 时刻的相位, 称为正弦量的初相位(初相角),简称初相,即
(w t i ) t 0 i
i
i(t)=Imcos(w t+φi)
Im
i
00
wt
φi
波形图
0
0 φi =
t
φi =
-900
φi φi =0
一般
| φi |
2. 同频率正弦量的相位差 (Phase Angle Difference) 设 u(t)=Umcos(w t + u) i(t)=Imcos(w t + i)
已知两正弦量的相位关 系: i1超前i2的角度为 , 4
则有两种方式描述: 1)令 i1为参考正弦量

i1 I m cos wt 则 i2 I m cos(wt
2)令 i2为参考正弦量

4
)
i2 I m cos wt 则 i1 I m cos(wt )
4
这两种描述并没有改变二者的相位差。
5.2.1 复数的表示形式及运算
1. 复数F表示形式:
Im b
F
Im b
F
|F|

0 a Re
0ajRe来自F a jb代数形式
F Fe
| F |

电路理论基础课后习题答案第十到十四章

电路理论基础课后习题答案第十到十四章

题12.1图示电路,设)(),(21R R L u f i f i ==ψ。

以q 及ψ为状态变量列出状态方程,并讨论所得方程是自治的还是非自治的。

图题12.1解:分别对节点①和右边回路列KCL 与KVL 方程:C q u u i i q i CL L R C C /===--==ψ将各元件方程代入上式得非线性状态方程:Cq C q f f q /)/()(21=--=ψψ方程中不明显含有时间变量t ,因此是自治的。

题12.2图示电路,设)(),(222111q f u q f u ==,列出状态方程。

4R R 图题12.2解:分别对节点①、②列KCL 方程: 节点①:=1i 321S 1/)(R u u i q --= 节点②:=2i 423212//)(R u R u u q --= 将)(),(222111q f u q f u == 代入上述方程,整理得状态方程:⎩⎨⎧+-=++-=)/())((/)(/)(/)(4343223112S3223111R R R R q f R q f q i R q f R q f q 题12.3在图示电路中电容的电荷与电压关系为)(111q f u =,电感的磁链电流关系为)(222ψf i =。

试列出电路的状态方程。

1u u 图题12.3解:分别对节点①列KCL 方程和图示回路列KVL 方程得:⎩⎨⎧-=-=(2) (1) /323321u u R u i q S ψ3u 为非状态变量,须消去。

由节点①的KCL 方程得:0413332432=-++-=++-R u u R u i i i i 解得()([)/()(224114332413f R q f R R R i R u u +=++=将)(111q f u =、)(222ψf i = 及3u 代入式(1)、(2)整理得:⎩⎨⎧++-+-=+++-=S u R R R R f R R R q f R R R f R R q f q )/()()/()()/()()/()(4343224331124332243111ψψψ 题12.4图示电路,设)sin(,S 3t u a i ωβ==ψ,试分别写出用前向欧拉法、后向欧拉法和梯形法计算响应)(t ψ的迭代公式,步长为h 。

电路理论练习题与参考答案

电路理论练习题与参考答案

电路理论练习题与参考答案一、判断题(共100题,每题1分,共100分)1.理想变压器的端口伏安关系的符号与其同名端位置参考方向无关()A、正确B、错误正确答案:B2.电路中用短路线联接的两点电位相等,所以可以把短路线断开而对电路其它部分没有影响。

()A、正确B、错误正确答案:B3.电工指示仪表准确度的数字越小,表示仪表的准确度越低。

(A、正确B、错误正确答案:B4.电路中的无伴电流源,如果流经电流源的网孔电流只有一个时,该网孔电流就等于电流源电流,可少写一个网孔电流方程。

()A、正确B、错误正确答案:A5.理想变压器的阻抗变换公式为:Zm=n²Zl,此式会随着同名端的位置的改变而改变()A、正确B、错误正确答案:B6.同向耦合时,耦合电感的韦安方程中M前应该为“-”()A、正确B、错误正确答案:B7.叠加定理适用于功率计算。

()A、正确B、错误正确答案:B8.理想电压源和理想电流源可以等效互换。

()A、正确B、错误正确答案:B9.任一时刻电容两端电压越大,则此时刻电容电流越大()A、正确B、错误正确答案:B10.为了防止中性点偏移现象,对于三相不对称Y接电路,必须装设一根阻抗很大的中线,迫使负载中点电压为0()A、正确B、错误正确答案:B11.如果某电路的微分方程是线性的,则该电路称为线性动态电路。

()A、正确B、错误正确答案:A12.在非正弦周期性电路中,对次数越高的谐波,电感的感抗越小,而电容的容抗越大。

()A、正确B、错误正确答案:B13.在正弦电流电路中,两元件串联后的总电压必大于分电压。

两元件并联后的总电流必大于分电流。

()A、正确B、错误正确答案:B14.两个电路等效,即它们无论其内部还是外部都相同。

()A、正确B、错误正确答案:B15.动态电路存在动态过程的内因是电路存在储能元件,外因是发生换路。

()A、正确B、错误正确答案:A16.正弦电路中,若串联电路的总电压超前电流(电压、电流取关联参考方向),则此电路一定呈感性。

电路理论习题答案 第二章

电路理论习题答案 第二章

习题22.1选择题(1)C (2)D (3)A (4)C (5)B (6)C2.2简答题(1)因为P 1=100W I s2=-4A所以U s2=50VI 1=10A I r2=5AI A =2-(10-4+5)=-9A(2)11101020111136152020R =+=+=++ 所以i=6020=3 i 1+i 2=330 i 1=15i 2i 2=2i 1i 1=1 i 2 =2i 1’=i 2’i 1’=(60-30)/20=1.5i 1+I=i 1’所以I=0.5A(3) ①有三个电容组成一个网络时有SCU(s)+SCU 1(s)=SC ’U(s)得 C ’=3/2C依次 可得如图所示输入端电容Ci=(n+1)/2(n 为电容所组成的网孔数) ②同理可得 Ri =2/(n+1) (n 为电阻所组成的网孔数)(4) L=L 11+L 22+2 M =16H(5) 设放大器副端电压为U 3 电流为i 2 正端为i 1 从R 1,R 2端流出得电流为i 则有图可得U 3=0, i 1=i 2=001212+=fU U U i R R R =- 所以01212ff R R U U U R R =--R f /R 1=4 R f /R 2=7由此得R 1=2.5K Ω,R 2=10/7(K Ω)(6)设理想变压器输入端线圈电压为U1,输出端线圈电压为U2 有n 1/u 1= n 2/u 2得 u 1=(n 1/n 2)×u 2=3u 2n 1i 1+n 2i 2=0得 i 1=-(1/3)i 2Ri =U/i 1=4i 1+U 1=4+(3U 2)/(-1/3 i 2)=4-9×(-23/3)=73 K Ω2.3(1)LTI ,双向、单调、有源电阻(2)非线性、时变、单调、有源电阻(3)非线性时不变、单调、单向、有源电容(4)非线性、时不变、单向、流控、有源电感(5)非线性、时不变、有向、有源电感、单调(6)非线性、时不变、单调、单向、有源电阻(7)非线性、时不变、压控、单向、无源电(电流)(8)非线性、时不变、单调、单向、有源电容(9)非线性、时不变、单调、有源电阻(10)非线性、时不变、单调、流控、有源电阻(11)非线性、时不变、荷控、有源电容(12)非线性、时不变、单调、有源电阻2.4①2121U ()U ()1 ()()2t t L di t di t dt dt=== ∴元件1 为电感 ②又2L C 1(0)(0)(0)25(0)252C W W W CU =+=+= 故Uc(0)=0,i 1(0)=i 1(t)t =0= -10A.设元件2 为电阻,则(0)(0) 1.5(0)C L U U R i --==Ω ③元件3 为电容,2111()(0)()(1010)0t t C C t U t U i d e e C Cττ--==-+⎰ 由KVL 又可得:Uc(t)=-U L (t)-U R (t)= -10e-t+10e-2t比较两式系数得C=1F .2.52.6(a )P R =34 (w),P v =32 (w),P 1= -2(w ),消耗功率来源于电流源。

电路理论习题(附参考答案)

电路理论习题(附参考答案)

电路理论习题(附参考答案)一、判断题(共100题,每题1分,共100分)1.电阻混联是指电阻连接中,既有串联又有并联()A、正确B、错误正确答案:A2.如果一个电压源与另一支路并联,那么对于外电路来说,与电压源并联的支路可以去掉(短路),即仅保留电压源。

()A、正确B、错误正确答案:B3.二端网络吸收的视在功率等于各部分支路吸收的视在功率的代数和。

()A、正确B、错误正确答案:B4.磁电系仪表的准确度高,灵敏度低。

()A、正确B、错误正确答案:B5.已知RC并联电路在fi=50Hz时,等效导纳Y=(2+j4)S,那么当外加输入电源的频率变为fz=150Hz时,该RC并联电路的等效导纳为Y2=(2+j12)S。

()A、正确B、错误正确答案:A6.节点电压法即适用于平面电路,又适用于非平面电路()A、正确B、错误正确答案:A7.电阻性二端网络压控型端口伏安关系一般形式为:i=Gu+is()A、正确B、错误正确答案:A8.戴维南定理即适用于线性电路,又适用于非线性电路。

()A、正确B、错误正确答案:A9.伏安关系是电流和电阻之间的关系。

()A、正确B、错误正确答案:B10.同向耦合时,耦合电感的韦安方程中M前应该为“-”()A、正确B、错误正确答案:B11.当非正弦周期函数的波形在横轴上、下部分包围的面积相等时,其傅里叶级数中的Ao=A、正确B、错误正确答案:A12.内部含有受控源的二端网络称为含源二端网络()A、正确B、错误正确答案:B13.[T₁]X[T₂]=[T₂]X[T₁]()A、正确B、错误正确答案:B14.不对称负载△联结时,线电压等于相电压。

()A、正确B、错误正确答案:A15.一阶RC电路的零输入响应中,电容释放的能量等于电阻吸收的能量()A、正确B、错误正确答案:A16.不对称负载Y接的三相电路,有中性线时,可将各相分别看作单相电路计算。

()A、正确B、错误正确答案:A17.伏安特性曲线与所加电压或者电流的波形无关。

电路理论课后答案,带步骤

电路理论课后答案,带步骤
同理可求出:

原电路可变换成图(a)
2-6题图2-6所示电路,试证明当 时, ,并求此时的电压比 。
题图2-6题图2-6(b)
(1)证明:将 型电路变换为Y型网络,其等效电路如图b所示。
则: , ----------------------------(1)
------------------------------(2)
解:由题图知,
开关S接1时,能测量1mA电流,故:
mA,
开关S接2时,能测量10 mA电流,故:
mA,
开关S接3时,能测量100 mA电流,故:题图2-4
mA,
解得: , ,
2-5对题图2-5所示电桥电路,应用Y- 等效变换求Uab。
题图2-5题图2-5(a)
解:对由1,2,3构成的T型网络进行 型变换有:
对左边网孔由KVL, ,
联立解得: V, A,
W。
受控源上的电压、电流为关联参考方向,
所以发出的功率为 W。题图1-7
1-8题图1-8所示电路,若要使Uab=0,求电源电压Us。
题图1-8
解:设电路中各支路电流如图所示,
对节点A、B由KCL:
, 。
对网孔 、 、 由KVL:



联立解得: A, A, A, A, V。
2-1求题图2-1所示电路各端口的伏安关系。
(a)(b)
题图2-1
(a)解:设电路中电流如图所示,对节点A、B,由KCL:

解得:
对回路由KVL:
(b)解:对回路由KVL: ,
整理得:
2-2求题图2-2所示电路的输入电阻Ri。
(a)(b)
题图2-2

电路理论练习题库与答案

电路理论练习题库与答案

电路理论练习题库与答案一、判断题(共100题,每题1分,共100分)1.基尔霍夫定律既与元件的连接有关,又与元件的性质有关。

()A、正确B、错误正确答案:B2.磁电系测量机构与分压电阻并联就组成直流电压表。

(A、正确B、错误正确答案:B3.谐波分析法是非正弦周期电路常用的分析方法。

()A、正确B、错误正确答案:B4.电动势的方向为从高电位指向低电位,即电压降的方向。

()A、正确B、错误正确答案:B5.理想变压器一边电压为零时,另一边电压可能不为零()A、正确B、错误正确答案:B6.对称三相电路中,任何时刻,三相负载吸收的总瞬时功率和平均功率都是一个常数。

()A、正确B、错误正确答案:A7.二端口的Y参数中的Y22的单位是欧姆()A、正确B、错误正确答案:B8.电感元件磁链的瞬时值与电流的瞬时值之间代数关系,可以用电感元件的韦安特性曲线确定()A、正确B、错误正确答案:A9.在直流稳态电路中,电容电压为0,相当于开路。

因此,电容有隔断直流的作用。

()A、正确B、错误正确答案:B10.无论负载为Y或△联结,每相有功功率都应为P3=Up1pcosqp。

()A、正确B、错误正确答案:A11.由于网孔电流已经体现了电流的连续性,即根据网孔电流而计算的支路电流一定满足KCL方程()A、正确B、错误正确答案:A12.并联等效电阻必小于任一个并联的电阻。

()A、正确B、错误正确答案:A13.三相不对称负载Y接有中性线时,可以利用一相计算法进行计算。

()A、正确B、错误正确答案:B14.信号频谱通常指相位频谱()A、正确B、错误正确答案:A15.线性时不变电容的库伏特性曲线是一条过原点的直线。

()A、正确B、错误正确答案:A16.电路中用短路线联接的两点电位相等,所以可以把短路线断开而对电路其它部分没有影响。

()A、正确B、错误正确答案:B17.并联的负载电阻越多,每个负载的电流和功率越大。

()A、正确B、错误正确答案:B18.当无伴电压源的负极为参考结点时,电压源正极对应结点的电压为电压源的电压,该结点的结点电压方程可以不写。

电路理论课后习题解答15

电路理论课后习题解答15

第十五章 电路方程的矩阵形式 15-1 按下列步骤列出图示电路节点电压方程的矩阵形式:1.拓扑图;2.写出关联矩阵A ;支路导纳矩阵Y ;支路电流源列向量⋅s I 及支路电压源列向量⋅s U ;3.出节点电压方程的矩阵形式。

解:110000111000101A ⎡⎤⎢⎥=--⎢⎥⎢⎥⎣⎦12350000000000100000000R j L j M j M j L Z j C R ωωωωω⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦50000T S S U U ⎡⎤=-⎣⎦ 10000T S S I I ⎡⎤=⎣⎦n n S SY U AI -AY U =15-2按下列步骤列出图示电路节点电压方程的矩阵形式:1.拓扑图;2.写出关联矩阵A ;支路导纳矩阵Y ;支路电流源列向量⋅s I 及支路电压源列向量⋅s U ; 3.出节点电压方程的矩阵形式。

i S5L 2解:[]000111011011000A ⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥-⎣⎦[]50000TS S I i ⎡⎤=⎣⎦[]00000T S U ⎡⎤=⎣⎦2134500000000000000000m L M L M Y j C g G G ω⎡⎤-⎢⎥∆∆⎢⎥-⎢⎥⎢⎥∆∆=⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦其中223j (L L M )ω∆=- T m n S m S AY A U AI AY U =-15-3对图示电路建立状态方程。

u 2C解:2C 11221112c L sc s L c R R L s R c du C i i dt du C i i dt di L u Ri dt i i i u Ri u ⎧=-+⎪⎪⎪=-+⎪⎪⎪=-⎨⎪=-+⎪⎪=+⎪⎪⎪⎩21211s c R s c L u u i R i u u i R R-⎧=⎪⎪⎨⎪=-++⎪⎩ 整理,得111222************c L s c s c L s L c s c du i i dt C C du u u i i dtC R R C di R u u u dt LL R R ⎧=-+⎪⎪⎪⎛⎫=--+⎨ ⎪⎝⎭⎪⎪⎛⎫=--⎪ ⎪⎝⎭⎩1111222222110001111011100c c s c c s L L du C C dt u u du R u R i dt C C C C i di dt L L L ⎛⎫⎡⎤⎡⎤- ⎪⎢⎥⎢⎥ ⎪⎢⎥⎡⎤⎢⎥⎡⎤ ⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥∴=--+⎢⎥ ⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦ ⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦ ⎪⎢⎥⎢⎥- ⎪⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎣⎦。

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2-4 如图题2-4所示电流表电路中,已知表头内阻R g = 1kΩ,满度电流I g = 100 μA ,要求构成能测量1mA 、10mA 和100mA 的电流表,求分流电阻的数值。

题2-4图解:当开关在位置1时,有:k 1100))(100101(3213⨯=++-⨯R R R可得: Ω≈=++111.11k 91321R R R当开关在位置2时,有:k)1(100))(1001010(1323+⨯=+-⨯R R R可得: Ω≈+Ω=11.11,100321R R R当开关在位置3时,有:k)1(100)10010100(2133++⨯=-⨯R R R可得: Ω≈Ω= 1.11,1032R R 由此可得,分流电阻的阻值分别为Ω≈Ω=Ω= 1.11,10,010321R R R2-25 试写出如图2-25所示电路的结点电压方程。

题2-25图解:选取结点电压如图所示,列结点电压方程如下。

(a ))(β)()(:n )()111(:n 2n 1n 45s 52n 6541n 5425s 51s 2n 541n 54321u u G i iu G u G G G u G G u G i u G G u G G G G -=+-=++++-+=+-+++(b )n 1:u n1=u sn 2:–G 1u n1+( G 1 + G 3+ G 4)u n2–G 3u n3=0 n 3:–G 2u n1–G 3u n2+( G 2 + G 3+ G 5)u n3 =0(c )2223)21211()211(:n 714222)211()12111(:n 2n 1n 22n 1n 1=-=++++-=++=+-+++u u u u整理得:2223:n 72327:n 2n 1n 22n 1n 1=+-=-u u u u(d )6s 3n 1n 5s 3n 542n 4311s 3n 42n 4311n 322n 31n 321)11(1:n 1)111(1:n 1)11(:n u u u ii u R R u R R u u R u R R R u R i u R u R R =-+=++-=-+++--=-+3-15 如图所示电路中,试问:(1) R 为多大时,它吸收的功率最大?并求此最大功率。

(2) 若R = 80Ω,欲使R 中的电流为零,则a 、b 间应接有什么元件,其参数为多少?画出电路图。

解:(1)先求 R 两端的戴维宁等效电路。

如图所示,列电路的结点电压方程有2050)201201201()201201(2050)201201()201201201201(oc n1oc n1=++++-=+-+++U U U U消去U n1得:U oc =37.5V等效电阻R eq =(20//20+20//20)//20=10Ω 戴维宁等效电路如图所示。

当R =R eq =10Ω时,R 可获得最大功率,最大功率为W 16.351045.3742eq2ocmax =⨯==R U p(2)若R = 80Ω,欲使R 中的电流为零,则a 、b 间应并接一理想电流源,或与R 串接电压源。

4-14 如图4-14所示电路,已知A )43cos(2)(π+=t t i S ,R = 1Ω,C = 2 F ,t = 0时开关S 合上,求u C 。

题4-14图解 当开关闭合后,电路为正弦激励下的零状态响应。

电路的微分方程为S C Cd d RI u tu RC=+ 初始条件为u C (0+)= u C (0–)=0。

时间常数 τ= RC =1×2=2s 对应的齐次方程的通解为 2''C eettA A u --==τ方程的特解为u C ′,u C ′为一正弦函数。

此特解可以设为)3cos(m 'C θ+=t U u代入微分方程,用待定系数法可求得U m =0.328,θ=–35.5° 所以特解u C ′为 )5.353cos(328.0'C ︒-=t u 方程的通解为 )5.353cos(328.0e2'C''CC ︒-+=+=-t A u u u t代入初始条件u C (0+)= u C (0–)=0,可得A =–0.267 电容电压为 V )5.353cos(328.0e267.02C ︒-+-=-t u t4-20 电路如图所示,开关打开前电路已处于稳态,t = 0时开关打开,求u C (t )、i L (t )。

题4-20图解 i L (0+)=i L (0–)=15/(1+4)=3A ,u C (0+)=u C (0–)=4×3=12V 作t =0+时的等效电路图如图解4-9所示。

i C (0+)=–i L (0+)=–3A ,24)0(10d d -==++C C i Ct u 开关断开后,电路为RLC 电路的零输入响应。

电路的方程为0d d d d 22=++C CC u t u RC tu LC 代入已知条件得04d d 2d d 22=++C CC u t u t u 特征方程为 0422=++p p 解得特征根为 3j 12,1±-=p 方程的通解为 )3sin(e β+=-t A u t C代入已知条件得 A sin β=12,24cos 3sin -=+-ββA A 解得 ︒==120,38βA 电容电压为 V )1203sin(e 38︒+=-t u t C电感电流为 A )603sin(e 32d d ︒+=-=-t tu C i t CL4-28 如图所示电路,R 1 = 3 kΩ ,R 2 = 6 kΩ ,C = 25 μF ,u C (0-) = 0 ,试求电路的冲激响应u C 、i C 、i 1 。

解 t =0时,电容相当于短路。

等效电路如题解4-11(a)所示。

i C (t )=9δ (t )/R 1=3δ (t )mA由于电容有冲激电流流过,所以电容电压发生跃变。

即V 12010310251d 10)(3δ1)0(36003-C -=⨯⨯⨯=⨯=--+⎰+t t Cu t >0时的等效电路如题解4-11(b)所示。

电路的响应为零输入响应。

τ=(R 1// R 2)C =2×103×25×10–6=5×10–2s 电容电压为 V )(εe 120e )0(20C C t u u t t--+==τ电容电流为][)mA ()(εe 60)(δ3)(δe )(εe 201201025d d 2020206CC t t t t tu Ci t t t -----=+-⨯⨯== mA )(εe 20202C1t R u i t -==4-30 如图所示电路,电容原未充电,求当i s 给定为下列情况时的u C 、i C 。

(1)i(t ) = 25 ε (t ) mA ;(2)i (t ) = δ (t ) mA 。

题4-30图解 先求电容两端的戴维南等效电路。

s 3s oc 10420812208i i u ⨯=⨯⨯++=,R eq =20//(12+8)=10kΩ等效电路如题解4-13所示。

(1)当i s (t ) = 25 ε (t ) mA 时,u C (∞)= 4×103×25ε(t )×10–3=100ε(t )V ,τ=RC =10×103×5×10–6=0.05s 所以 V )(ε)e 1(100)(20t t u t C --=][)mA ()(εe 10)()δe 1()(εe 20100105d d 2020206CC t t t tu Ci t t t ----=-+⨯⨯== (2)当i s (t ) = δ (t ) mA 时,由(1)得u C 的单位阶跃响应为V t t s t )()e 1(4)(20ε--=根据冲激响应是阶跃响应的导数,可得u C 的单位冲激响应为][V )(εe 80)()δe 1()(εe 204d )(d )(202020t t t tt s t h t t t ---=-+⨯==][mA )(δ4.0)(εe 8)(δe 80)(εe 8020105d d 2020206CC t t t t tu Ci t t t +-=+⨯-⨯⨯==----5-13 求图题5-13所示电路正弦稳态工作时的电源频率ω 。

已知电压和电流表达式分别为50cos(45) V u t ω=- ,100sin(81.87) mA i t ω=+解:先将u 和i 化成相量形式,i 化成cos 形式:At mA t i )13.8cos(1.0)87.81sin(100-=+=ωω取:A I V U13.821.0,45250-∠=-∠= 而:Ω-=-∠=-∠-∠==30040087.3650013.821.045250j IU Z而根据电路结构计算阻抗300400104.011040400163j j j Cj L j R Z -=⨯⨯-⨯⨯+=++=--ωωωω所以:rad/s 50003004.01004.06=→-=-ωωω5-21 计算图题5-21所示电路中,电流I和电压U 同相时的电感L 的值,已知96cos u =10000 V t 。

解:同5-20解法,计算端口的输入阻抗为:Lj L j j Z ⨯+⨯⨯+⨯+=ωωω400010425.610160039 222322740001044000400010161600L L L j j ωωωω+⨯+⨯+⨯-+=;即:2864647101016101016101016LL+⨯⨯⨯=⨯ 得到:016101002=+-L L ;L=0.2H 或L=0.2H 。

说明:本题解出两个解,时频率电路的一个有关谐振的性质,在后续的章节再认识这种性质。

5-31 一个300 kW 的负载,功率因数为0.65滞后。

若通过并联电容使功率因数提高到0.90滞后。

求电容使无功功率减小多少,以及视在功率减小的百分比。

解:本题目的在于要求充分理解在功率因数提高的过程中S 、P 、Q 以及功率因数λ等电量之间的相互关系。

因为: kW 300=P ,而 46.4965.0arccos 0==ϕ ,84.2590.0arccos ==ϕ。

并联前电路的无功功率Q 0和视在功率S 0分别为:var)k (7.35046.49tan 300tan 00=⨯== ϕP Q图 题5-1340mH)kVA (5.461cos /00==ϕP S并联后电路的无功功率Q 和视在功率S 分别为:var)k (3.14584.25tan 300tan =⨯== ϕP Q)kVA (3.333cos /==ϕP S因此:电容使得电路的无功功率减小值△Q 为:var)(4.2050k Q Q Q =-=∆而视在功率减少的百分比为:%8.27%1005,4613.3335.461%1000=⨯-=⨯∆S S 。

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