2021届高三物理一轮复习力学万有引力与航天专题练习
2021届高三物理一轮复习力学万有引力与航天万有引力定律的应用一般人造卫星专题练习
2021届高三物理一轮复习力学万有引力与航天万有引力定律的应用一般人造卫星专题练习一、填空题1．把一颗质量为2t 的人造地球卫星送入环绕地球运行的圆形轨道，已知地球质量为6×1024kg ，半径为6.4×103km ．这颗卫星运行的周期是_______h2．万有引力定律122m m F G r 是科学史上最伟大的定律之一，是人类迈向太空的理论基础．神舟七号宇宙飞船绕地球做圆周运动的向心力是由万有引力提供的，飞船做圆周运动的轨道半径为r ，地球质量为M，万有引力常量为G ．则神舟七号宇宙飞船做圆周运动的向心加速度的表达式为_____ (用字母G，M，r 表示)， 3．质量为m 的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动．已知月球质量为M ，月球半径为R ，月球表面重力加速度为g ，引力常量为G ，不考虑月球自转的影响，则航天器的线速度v，________，角速度ω， ________，运行周期T，________，向心加速度a，________，4．两颗地球卫星A 和B 的轨道半径之比r A ，r B =1，4，则它们绕地球做匀速圆周运动的线速度之比v A ，v B =_________；运动周期之比T A ，T B =__________，5．为了充分利用地球自转的速度，人造卫星发射时，火箭都是从___向____（填东、南、西、北）发射．考虑这个因素，火箭发射场应建在纬度较_____（填高或低）的地方较好．6．宇航员站在某星球表面上用弹簧秤称量一个质量为m 的砝码，示数为F ，已知该星球半径为R ，则这个星球表面的人造卫星的运行线速度v 为_______________，7．地球卫星因受大气阻力作用，轨道半径逐渐缓慢减小时，万有引力将_______，速度将______。
（均选填增大、减小、不变）8．人造地球卫星A，B 绕地球做圆周运动,它们距地面的高度分别为h A 和h B ，地球半径为R ，则它们速度之比为V A : V B =______；周期之比为T A : T B =______，9．天宫二号绕地球做匀速圆周运动，在这种环境中无法用天平测量物体的质量．宇航员利用以下实验测量物体的质量：图中O 点装有一力传感器（大小不计），小物体通过细绳与传感器连接，将细绳拉直，给物体一个初速度，让它在桌面上绕O 点转动；读得拉力传感器示数F 、测得小球转动n 圈的时间为t 、细绳长为L ，(1)在天宫二号中不能直接用天平测量物体质量的原因是______________________，(2)该小物体的质量m=__________________（用所测物理量符号表示），10．A，B为地球周围的两颗卫星，它们离地的高度分别为h1，h2，已知地球半径为R，A，B的线速度大小之比为_____________，A，B的角速度之比为______________，11．在太阳系中，有八大行星绕着太阳运行，按着距太阳的距离排列，由近及远依次是：水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星，如果把这些行星的运动近似为匀速圆周运动，那么它们绕太阳运行一周所用的时间最长的是_______，运行角速度最大的是_________，12．“东方一号”人造地球卫星A和“华卫二号”人造地球卫星B，它们的质量之比为mA∶mB=1∶2，它们的轨道半径之比为2∶1，则卫星A与卫星B的线速度大小之比______向心加速度大小之比_______13．行星A和行星B都是均匀球体，A与B的质量比为2，1，A与B的半径比为1，2，行星A的卫星a沿圆轨道运行的周期为T a，行星B的卫星b沿圆轨道运行的周期为T b，两卫星轨道都非常接近各自的行星表面，则它们的运动周期比T a，T b为________14．有两颗人造地球卫星，质量之比是m1∶m2=2∶1，运行速度之比是v1∶v2=2∶1。
2021年高考物理一轮复习 13《万有引力与航天》试题
2021年高考物理一轮复习 13《万有引力与航天》试题1.火星的质量和半径分别约为地球的和,地球表面的重力加速度为g,则火星表面的重力加速度约为( )A.0.2gB.0.4gC.2.5gD.5g2.(xx·广东卷) 如图所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为θ，下列说法正确的是（）A.轨道半径越大，周期越长B.轨道半径越大，速度越大C.若测得周期和张角，可得到星球的平均密度D.若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度3.(xx·浙江五校联盟第一次模拟)如图所示,搭载着“嫦娥二号”卫星的“长征三号丙”运载火箭在西昌卫星发射中心点火发射,卫星由地面发射后,进入地月转移轨道,经多次变轨最终进入距离月球表面100千米、周期约为118分钟的工作轨道,开始对球进行探测( )A.卫星在轨道Ⅲ上的运行速度比月球的第一宇宙速度大B.卫星在轨道Ⅰ上的机械能比在轨道Ⅱ上大C.卫星在轨道Ⅲ上经过P点的速度比在轨道Ⅰ上经过P点时大D.卫星在轨道Ⅲ上经过P点的加速度比在轨道Ⅰ上经过P点时大4.已知万有引力常量G,那么在下列给出的各种情景中,能根据测量的数据求出火星平均密度的是( )A.在火星表面使一个小球做自由落体运动,测出下落的高度H和时间tB.发射一颗贴近火星表面绕火星做圆周运动的飞船,测出飞船的周期TC.观察火星绕太阳的圆周运动,测出火星的直径D和火星绕太阳运行的周期TD.发射一颗绕火星做圆周运动的卫星,测出卫星离火星表面的高度H和卫星的周期T5.我国先后发射的“风云一号”和“风云二号”气象卫星,运行轨道不同,“风云一号”采用极地圆形轨道,轨道平面与赤道平面垂直,通过地球两极,每12h巡视一周,可以对不同地区进行观测,“风云二号”采用地球同步轨道,同步轨道半径约为地球半径的6.6倍,轨道平面在赤道平面内,能对同一地区进行连续观测,对这两颗卫星,以下叙述中正确的是…( )A.“风云二号”卫星的运行周期为24hB.“风云一号”卫星的运行速度是“风云二号”卫星运行速度的2倍C.“风云二号”卫星的运行速度大约是第一宇宙速度的0.4倍D.“风云一号”卫星的运行加速度是“风云二号”卫星运行加速度的倍6.(xx·江苏单科,1)火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行星运动定律可知( )A.太阳位于木星运行轨道的中心B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C.火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D.相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积7.在太阳系中有一颗行星的半径为R，若在该星球表面以初速度v0竖直上抛一物体，则该物体上升的最大高度为H.已知该物体所受的其他力与行星对它的万有引力相比较可忽略不计(万有引力常量G未知).则根据这些条件，可以求出的物理量是（）A.该行星的密度B.该行星的自转周期C.该星球的第一宇宙速度D.该行星附近运行的卫星的最小周期8.如图所示,空天飞机能在离地面6万米的大气层内以3万千米的时速飞行,如果再用火箭发动机加速,空天飞机就会冲出大气层,像航天飞机一样,直接进入地球轨道,做匀速圆周运动.返回大气层后,它又能像普通飞机一样在机场着陆,成为自由往返天地间的输送工具.关于空天飞机,下列说法正确的是( )A.它从地面发射加速升空时,机舱内的物体处于失重状态B.它在高6万米的大气层内飞行时,只受地球的引力C.它在做匀速圆周运动时,所受地球的引力做正功D.它从地球轨道返回地面,必须先减速9.(xx·北京卷)万有引力定律揭示了天体运行规律与地上物体运动规律具有内在的一致性.(1)用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量，随称量位置的变化可能会有不同的结果.已知地球质量为M，自转周期为T，万有引力常量为G.将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响.设在地球北极地面称量时，弹簧秤的读数是F0.a.若在北极上空高出地面h处称量，弹簧秤读数为F1，求比值的表达式，并就h＝1.0%R的情形算出具体数值(计算结果保留两位有效数字)；b.若在赤道地面称量，弹簧秤读数为F2，求比值的表达式.(2)设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径为r、太阳的半径为R s和地球的半径R三者均减小为现在的1.0%，而太阳和地球的密度均匀且不变.仅考虑太阳和地球之间的相互作用，以现实地球的1年为标准，计算“设想地球”的一年将变为多长？参考答案1.解析:重力加速度由万有引力产生,在火星表面:G=mg1,可得g1=,在地球表面:G=mg,可得g=,则×4=0.4,即g1=0.4g.答案:B2.解析：根据G=，可知半径越大则周期越大，故选项A正确；根据G=，可知轨道半径越大则环绕速度越小，故选项B错误；若测得周期T，则有M＝，如果知道张角θ，则该星球半径为r＝R sin，所以M＝，可得到星球的平均密度，故选项C正确，而选项D无法计算星球半径，则无法求出星球的平均密度，选项D错误.答案：AC3.解析:第一宇宙速度是发射卫星的最小速度,等于近月卫星的速度,大于所有卫星的速度,A 项错误;卫星由Ⅰ轨道进入Ⅱ或Ⅲ轨道,需减速做近心运动,机械能减小,B项正确,C项错误;卫星在轨道Ⅲ或Ⅰ上经过P点时,到月心的距离相等,根据=ma可知,加速度应相等,D项错误.答案:B4.解析:A项能求出火星的质量,缺半径信息,不能求出密度;B项,由G=m()2r,可得,平均密度ρ=;C项缺少轨道半径,不能求出平均密度;D项缺少地球半径,不能求出平均密度.答案:B5.解析:“风云二号”是同步卫星,运行周期为24h,A项正确;由G=m()2r,得T=2π,“风云一号”与“风云二号”轨道半径比为1∶,由=,得v=,两卫星运行速度比为,第一宇宙速度与“风云二号”运行速度的比≈2.5,则B项错,C项对;由=ma,则a=,两卫星运行加速度比为,则D项对.答案:ACD6.解析:太阳位于木星运行椭圆轨道的一个焦点上,A项错误;火星和木星运行的轨道不同,速度大小不可能始终相等,B项错误;由开普勒第三定律=k可知C项正确;同一行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等,不同的行星,不相等,D项错误.答案:C7.解析：由竖直上抛运动规律得g＝G=mg M＝ρ＝，G未知，故A错；根据已知条件不能分析行星的自转情况，B错；根据G=mg＝得v＝，C正确；由G＝m()2R＝mg得T＝2π ＝2π ，D正确.答案：CD8.解析:从地面发射加速升空时,加速度向上,机舱内的物体处于超重状态,则A项错;在高6万米的大气层内飞行时,受地球的引力、空气阻力和牵引力,则B项错;做匀速圆周运动时,所受地球的引力不做功,则C项错;从地球轨道返回地面,变轨做近心运动,必须先减速,则D项正确.答案:D9.解析：(1)设小物体质量为m.a.在北极地面G＝F0在北极上空高出地面h处G＝F1＝当h＝1.0%R时＝≈0.98.b.在赤道地面，小物体随地球自转做匀速圆周运动，受到万有引力和弹簧秤的作用力，有G-F2＝m 得＝.(2)地球绕太阳做匀速圆周运动，受到太阳的万有引力，设太阳质量为M S，地球质量为M，地球公转周期为T E，有G＝Mr得T E＝.其中ρ为太阳的密度.由上式可知，地球公转周期T E仅与太阳的密度、地球公转轨道半径与太阳半径之比有关.因此“设想地球”的1年与现实地球的1年时间相同.答案：(1)a.＝ 0.98b.＝(2)与现实地球的1年时间相同34694 8786 螆O-29251 7243 牃 SLv24509 5FBD 徽38350 95CE 闎33270 81F6 臶26741 6875 桵22192 56B0 嚰21745 54F1 哱"。
2021届高考物理一轮练习：曲线运动、万有引力与航天(基础)(带解析)
2021届一轮高考物理练习：曲线运动、万有引力与航天（基础）及答案*曲线运动、万有引力与航天*1、某机器内有两个围绕各自的固定轴匀速转动的铝盘A、B，A盘固定一个信号发射装置P，能持续沿半径向外发射红外线，P到圆心的距离为28 cm。
B盘上固定一个带窗口的红外线信号接收装置Q，Q到圆心的距离为16 cm。
P、Q转动的线速度相同，都是4πm/s。
当P、Q正对时，P发出的红外线恰好进入Q的接收窗口，如图所示，则Q每隔一定时间就能接收到红外线信号，这个时间的最小值应为( )A.0.56 sB.0.28 sC.0.16 sD.0.07 s2、如图所示，天花板上有一可自由转动的光滑小环Q，一轻绳穿过Q，两端分别连接质量为m1、m2的A、B小球．两小球分别在各自的水平面内做圆周运动，它们周期相等．则A、B小球到Q的距离l1、l2的比值l1l2为()A.m21m22 B.m22 m21C.m1m2 D.m2m13、某人骑自行车以4 m/s的速度向正东方向行驶，天气预报报告当时是正北风，风速为4 m/s，那么，骑车人感觉到的风向和风速为()A．西北风风速为4 m/sB．西北风风速为4 2 m/sC．东北风风速为4 m/sD．东北风风速为4 2 m/s4、某行星探测器在近地低轨道做圆周运动，周期为6×103 s(地球质量为M，半径为R)．若某行星质量为10M，半径为100R，此探测器绕该行星低轨道做圆周运动的周期约为()A．6×102 s B．6×103 sC．2×104 s D．2×106 s5、(2019·郴州模拟)(双选)如图所示，三个小球从不同高处A、B、C分别以水平初速度v1、v2、v3抛出，落在水平面上同一位置D，且OA∶AB∶BC＝1∶3∶5，若不计空气阻力，则下列说法正确的是()A．A、B、C三个小球水平初速度之比v1∶v2∶v3＝9∶4∶1B．A、B、C三个小球水平初速度之比v1∶v2∶v3＝6∶3∶2C．A、B、C三个小球通过的位移大小之比为1∶4∶9D．A、B、C三个小球落地速度与水平地面夹角的正切值之比为1∶4∶96、如图，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m的小环(可视为质点)，从大环的最高处由静止滑下．重力加速度大小为g，当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为()A．Mg－5mg B．Mg＋mgC．Mg＋5mg D．Mg＋10mg7、(2019·沙市中学模拟)(双选)如图所示，在光滑的以角速度ω旋转的水平细杆上穿有质量分别为m和M 的两球，两球用轻细线(不会断)连接，若M>m，则()A．当两球离轴距离相等时，两球可能相对杆静止B．当两球离轴距离之比等于质量之比时，两球一定相对杆滑动C．若两球相对于杆滑动，一定是都向穿有质量为M的球的一端滑动D．若角速度为ω时，两球相对杆都不动，那么角速度为2ω时，两球也不动8、（多选）同重力场作用下的物体具有重力势能一样，万有引力场作用下的物体同样具有引力势能．若取无穷远处引力势能为零，物体距星球球心距离为r时的引力势能为E p＝－G m0mr(G为引力常量)，设宇宙中有一个半径为R的星球，宇航员在该星球上以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的物体，不计空气阻力，经t秒后物体落回手中，则()A．在该星球表面上以2v0Rt的初速度水平抛出一个物体，物体将不再落回星球表面B．在该星球表面上以2 v0Rt的初速度水平抛出一个物体，物体将不再落回星球表面C．在该星球表面上以2v0Rt的初速度竖直抛出一个物体，物体将不再落回星球表面D．在该星球表面上以2 v0Rt的初速度竖直抛出一个物体，物体将不再落回星球表面9、如图为人造地球卫星的轨道示意图，LEO是近地轨道，MEO是中地球轨道，GEO是地球同步轨道，GTO是地球同步转移轨道。
2021届高考物理一轮巩固题：曲线运动、万有引力与航天练习(含答案)
2021届高考物理一轮巩固题：曲线运动、万有引力与航天练习（含答案）巩固：曲线运动、万有引力与航天一、选择题1、我国成功发射的“天舟一号”货运飞船与“天宫二号”空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿“天宫二号”原来的轨道(可视为圆轨道)运行，对接前“天宫二号”的运行轨道高度为393 km，“天舟一号”货运飞船轨道高度为386 km，它们的运行轨道均视为圆周，则()A．“组合体”比“天宫二号”加速度大B．“组合体”比“天舟一号”货运飞船角速度大C．“组合体”比“天宫二号”周期大D．“组合体”比“天舟一号”货运飞船机械能大2、宇宙空间有一种由三颗星体A、B、C组成的三星体系，它们分别位于等边三角形ABC的三个顶点上，绕一个固定且共同的圆心O做匀速圆周运动，轨道如图中实线所示，其轨道半径rA <rB<rC。
忽略其他星体对它们的作用，可知这三颗星体( )A.线速度大小关系是vA >vB>vCB.加速度大小关系是aA >aB>aCC.质量大小关系是mA >mB>mCD.所受万有引力合力的大小关系是FA =FB=FC3、我国于2017年11月发射“嫦娥五号”探月卫星，计划执行月面取样返回任务．“嫦娥五号”从月球返回地球的过程可以简单分成四步，如图所示第一步将“嫦娥五号”发射至月球表面附近的环月圆轨道Ⅰ，第二步在环月轨道的A 处进行变轨进入月地转移轨道Ⅱ，第三步当接近地球表面附近时，又一次变轨，从B点进入绕地圆轨道Ⅲ，第四步再次变轨道后降落至地面，下列说法正确的是()A．将“嫦娥五号”发射至轨道Ⅰ时所需的发射速度为7.9 km/sB．“嫦娥五号”从环月轨道Ⅰ进入月地转移轨道Ⅱ需要加速C．“嫦娥五号”从A沿月地转移轨道Ⅱ到达B点的过程中其动能一直增加D．“嫦娥五号”在第四步变轨时需要加速4、如图所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中匀速上浮。
2021届一轮高考物理基础练习：曲线运动、万有引力与航天及答案
2021届一轮高考物理基础练习：曲线运动、万有引力与航天及答案一轮专题：曲线运动、万有引力与航天1、(多选)如图所示，一根轻杆，在其B点系上一根细线，细线长为R，在细线下端连上一质量为m小球．以轻杆的A点为顶点，使轻杆旋转起来，其B点在水平面内做匀速圆周运动，轻杆的轨迹为一个母线长为L的圆锥，轻杆与中心轴AO间的夹角为α.同时小球在细线的约束下开始做圆周运动，轻杆旋转的角速度为ω，小球稳定后，细线与轻杆间的夹角β＝2α.重力加速度用g表示，则下列说法错误的是()A．细线对小球的拉力为mg sinαB．小球做圆周运动的周期为πωC．小球做圆周运动的线速度与角速度的乘积为gtan2αD．小球做圆周运动的线速度与角速度的比值为(L＋R)sinα2、有一条两岸平直、河水均匀流动，流速恒为v的大河。
一条小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直，小船在静水中的速度大小为2v3。
回程与去程所用时间之比为()A．3∶2 B．2∶1C．3∶1 D．23∶13、在水平路面上做匀速直线运动的小车上有一固定的竖直杆，车上的三个水平支架上有三个完全相同的小球A、B、C，它们离地面的高度分别为3h、2h和h，当小车遇到障碍物P时，立即停下来，三个小球同时从支架上水平抛出，先后落到水平路面上，如图所示．则下列说法正确的是()A．三个小球落地时间差与车速有关B．三个小球落地点的间隔距离L1＝L2C．三个小球落地点的间隔距离L1＜L2D．三个小球落地点的间隔距离L1＞L24、(2019·株洲模拟)(双选)将一小球以水平速度v0＝10 m/s从O点向右抛出，经 3 s小球恰好垂直落到斜面上的A点，不计空气阻力，g取10 m/s2，B点是小球做自由落体运动在斜面上的落点，如图所示，以下判断正确的是()A．斜面的倾角是30°B．小球的抛出点距斜面的竖直高度是15 mC．若将小球以水平速度v′0＝5 m/s向右抛出，它一定落在AB的中点P的上方D．若将小球以水平速度v′0＝5 m/s向右抛出，它一定落在AB的中点P处5、（双选）如图所示，放置在水平转盘上的物体A、B、C能随转盘一起以角速度ω匀速转动，A、B、C的质量分别为m、2m、3m，它们与水平转盘间的动摩擦因数均为μ，离转盘中心的距离分别为0.5r、r、1.5r，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则当物体与转盘间不发生相对运动时，转盘的角速度应满足的条件是()A．ω≤μgr B．ω≤2μg3rC．ω≤2μgr D．μgr≤ω≤2μgr6、公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v0时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势．则在该弯道处()A．路面外侧高内侧低B．车速只要低于v0，车辆便会向内侧滑动C．车速虽然高于v0，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动D．当路面结冰时，与未结冰时相比，v0的值变小7、(多选)(2019·湖北重点中学模拟)如图甲所示，小球穿在竖直平面内光滑的固定圆环上，绕圆心O点做半径为R的圆周运动。
2021届高考物理一轮复习：曲线运动、万有引力与航天(通用型)练习(带解析)
A．t1<t2 C．t1>t2
B．t1＝t2 D．无法比较 t1、t2 的大小
A．泥巴在图中 a、c 位置的向心加速度大于 b、d 位置的向心加速度
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B．泥巴在图中的 b、d 位置时最容易被甩下来 C．泥巴在图中的 c 位置时最容易被甩下来 D．泥巴在图中的 a 位置时最容易被甩下来
解析：选 C.当后轮匀速转动时，由 a＝Rω2 知 a、b、c、d 四个位置的向心加速度 大小相等，A 错误．在角速度 ω 相同的情况下，泥巴在 a 点有 Fa＋mg＝mω2R， 在 b、d 两点有 Fb＝Fd＝mω2R，在 c 点有 Fc－mg＝mω2R，所以泥巴与轮胎在 c 位置的相互作用力最大，容易被甩下，故 B、D 错误，C 正确． 5、在地面上方某点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力， 则小球在随后的运动中( ) A．速度和加速度的方向都在不断改变 B．速度与加速度方向之间的夹角一直减小 C．在相等的时间间隔内，速率的改变量相等 D．在相等的时间间隔内，动能的改变量相等
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A．t1<t2
B．t1＝t2
C．t1>t第一次检测)
(双选)在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨。如图所示，当火车以规定的
行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为 v，重
力加速度为 g，两轨所在面的倾角为 θ，则( )
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A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作 B．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害 C．运动员下落时间与风力无关 D．运动员着地速度与风力无关 4、雨天在野外骑车时，在自行车的后轮轮胎上常会粘附一些泥巴，行驶时感觉 很“沉重”．如果将自行车后轮撑起，使后轮离开地面而悬空，然后用手匀速摇 脚踏板，使后轮飞速转动，泥巴就被甩下来．如图所示，图中 a、b、c、d 为后 轮轮胎边缘上的四个特殊位置，则( )
2021年新高考物理一轮复习专题训练(17)万有引力与航天
2021年新高考物理一轮复习专题训练专题（17）万有引力与航天一、单项选择题（本题共18小题，每小题5分，满分90分。
在每小题给出的四个选项中，有的只有一项符合题目要求，有的有多项符合题目要求。
全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。
)1．关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是()A．开普勒在牛顿运动定律的基础上，导出了行星运动的规律B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因D．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律【答案】B【解析】开普勒在天文观测数据的基础上总结出了行星运动的规律，但没有找出行星按照这些规律运动的原因，而牛顿发现了万有引力定律．2.中国科学院“量子科学实验卫星”于2016年8月发射，这既是中国首个、更是世界首个量子卫星．该卫星的发射将使中国在国际上率先实现高速星地量子通信，连接地面光纤量子通信网络，初步构建量子通信网络．如图1所示，如果量子卫星的轨道高度约为500 km，低于地球同步卫星，则()图1A．量子卫星的线速度大小比地球同步卫星的小B．量子卫星的角速度大小比地球同步卫星的小C．量子卫星的周期比地球同步卫星的小D．量子卫星的向心加速度比地球同步卫星的小【答案】C3.土星最大的卫星叫“泰坦”(如图2)，每16天绕土星一周，其公转轨道半径为1.2×106km.已知引力常量G ＝6.67×10－11 N·m2/kg2，则土星的质量约为()图2A ．5×1017 kgB ．5×1026 kgC ．5×1033 kgD ．5×1036 kg【答案】B【解析】根据“泰坦”的运动情况，由万有引力提供向心力，则G Mm r 2＝m ⎝⎛⎭⎫2πT 2r ，化简得到M ＝4π2r 3GT 2，代入数据得M ≈5×1026 kg ，故选B. 4．据报道，天文学家新发现了太阳系外的一颗行星．这颗行星的体积是地球的a 倍，质量是地球的b 倍．已知近地卫星绕地球运动的周期约为T ，引力常量为G .则该行星的平均密度为( )A.3πGT 2B.π3T 2C.3πb aGT 2D.3πa bGT 2 【答案】C【解析】万有引力提供近地卫星绕地球运动的向心力G M 地m R 2＝m 4π2R T 2，且ρ地＝3M 地4πR 3，由以上两式得ρ地＝3πGT 2.而ρ星ρ地＝M 星V 地V 星M 地＝b a ，因而ρ星＝3πb aGT 2.故C 正确． 5.观察“嫦娥三号”在环月轨道上的运动，发现每经过时间t 通过的弧长为l ，该弧长对应的圆心角为θ(弧度)，如图3所示．已知引力常量为G ，“嫦娥三号”的环月轨道可近似看成是圆轨道，由此可推导月球的质量为( )图3A ．2πl 3Gθt 2 B.l 3Gθt 2 C.l 3θGt2 D.l Gθt2 【答案】B【解析】“嫦娥三号”在环月轨道上运动的线速度为：v ＝l t ，角速度为ω＝θt ；根据线速度和角速度的关系式：v ＝ωr ，可得其轨道半径r ＝v ω＝l θ；“嫦娥三号”做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，GMm r 2＝mωv ，解得M ＝l 3Gθt 2，故选B. 6．一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v .假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m 的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N .已知引力常量为G ，则这颗行星的质量为( )A.mv 2GNB.mv 4GNC.Nv 2GmD.Nv 4Gm【答案】B【解析】设卫星的质量为m ′由万有引力提供向心力，得G Mm ′R 2＝m ′v 2R① m ′v 2R＝m ′g ② 由m 的重力为N 得N ＝mg ③由③得g ＝N m ，代入②得：R ＝mv 2N代入①得M ＝mv 4GN，故A 、C 、D 错误，B 项正确． 7．如图4所示，a 是静止在地球赤道上的物体，b 是探测卫星，c 是地球同步卫星，它们在同一平面内沿不同的轨道绕地心做匀速圆周运动，且均沿逆时针方向绕行．若某一时刻，它们正好运行到同一条直线上．则再经过6小时，下列图中关于a 、b 和c 三者位置的图示可能正确的是( )图4【答案】D【解析】由G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，知T c ＞T b ，而a 、c 周期相同，可知D 正确． 8．太阳系中有两颗行星，它们绕太阳的运行周期之比为8∶1，则两行星的公转速度之比为( )A ．2∶1B ．4∶1C ．1∶2D ．1∶4【答案】C【解析】根据G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，得r ＝3GMT 24π2， 因为周期之比为8∶1，则轨道半径之比为4∶1，根据G Mm r 2＝m v 2r 得v ＝GM r， 则公转速度之比为1∶2，C 正确，A 、B 、D 错误．9．(2019届温州市质检)2016年12月28日11时23分，我国首颗中学生科普卫星在太原卫星发射中心发射升空．这颗被命名为“八一·少年行”的小卫星计划在轨运行时间不少于180天，入轨后可执行对地拍摄、无线电通讯、对地传输文件以及快速离轨试验等任务．若因实验需要，将卫星由距地面高280 km 的圆轨道Ⅰ调整进入距地面高330 km 的圆轨道Ⅱ，则此小卫星( )A ．在轨道Ⅰ上运行的速度可能大于7.9 km/sB ．在轨道Ⅱ上比在轨道Ⅰ上运行的周期小C ．在轨道Ⅱ上运行的周期比同步卫星的周期小D ．在轨道Ⅱ上比在轨道Ⅰ上运行的向心加速度大【答案】C10．2017年4月20日，“天舟一号”飞船成功发射，与“天宫二号”空间实验室对接后在离地约393 km 的圆轨道上为“天宫二号”补加推进剂，在完成各项试验后，“天舟一号”受控离开此圆轨道，最后进入大气层烧毁．下列说法中正确的是( )A ．对接时，“天舟一号”的速度小于第一宇宙速度B ．补加推进剂后，“天宫二号”受到的地球的引力减小C ．补加推进剂后，“天宫二号”运行的周期减小D ．“天舟一号”在加速下降过程中处于超重状态【答案】A11. 如图5所示，中国自主研发的新型平流层飞艇“圆梦号”首次试飞成功，它采用三个六维电机的螺旋桨，升空后依靠太阳能提供持续动力，能自主和遥控升空、降落、定点和巡航飞行，未来或替代亚轨道卫星．假设某次实验中，“圆梦号”在赤道上空指定20公里高度绕地球以恒定速率飞行一圈，下列说法中错误的是( )图5A ．飞艇绕地球飞行的过程中合力为零B ．飞艇绕地球飞行的过程中速度时刻在改变C ．飞艇绕地球一圈的平均速度为零D ．研究六维电机的螺旋桨转动时，不可把螺旋桨看成质点【答案】A12．天文学家近期在银河系发现一颗全新的星球——“超级地球”．它的半径是地球的2.3倍，而质量却是地球的17倍，科学家们认为这颗星球可能是由岩石组成．它的发现将有助于探索地球之外是否存在生命．这颗“超级地球”的第一宇宙速度约为( )A ．3 km/sB ．15 km/sC ．21 km/sD ．28 km/s【答案】C解析 在地球上，第一宇宙速度是近地卫星的运行速度，根据万有引力提供圆周运动向心力有：G Mm R 2＝m v 2R 可得地球的第一宇宙速度v ＝GM R＝7.9 km/s. 据此关系知，“超级地球”的第一宇宙速度v ′＝GM ′R ′＝G ·17M 2.3R ≈2.72×7.9 km/s≈21.5 km/s ，故C 正确，A 、B 、D 错误．13．科学家发现太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为1 200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍．假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求出的量是( )A ．恒星与太阳质量之比B ．恒星与太阳密度之比C ．行星与地球质量之比D ．行星与地球表面的重力加速度之比 【答案】A【解析】根据万有引力提供向心力可得：G Mm r 2＝m (2πT )2r ，解得：M ＝4π2r 3GT2，由题意可知，行星与恒星的距离为地球到太阳距离的100倍(即知道轨道半径之比)，行星围绕该恒星的周期为1 200年，地球绕太阳的周期为1年(即知道周期之比)，所以利用上式可求出恒星与太阳的质量之比，故A 正确；恒星与太阳质量之比可求出，但由于不知恒星与太阳的半径之比，所以不能求出恒星与太阳的密度之比，故B 错误；根据万有引力提供向心力可得：G Mm r 2＝m (2πT)2r ，可求出中心天体的质量，不能求出行星与地球的质量之比，故C 错误；根据公式mg ＝G Mm R 2可知，g ＝GM R2，由于不知恒星与太阳的半径之比，所以不能求出行星与地球表面的重力加速度之比，故D 错误．14．研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时．假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比( )A ．距地面的高度变大B ．向心加速度变大C ．线速度变大D ．角速度变大【答案】A【解析】地球对卫星的万有引力提供向心力，由G mM r 2＝m (2πT )2r 得：T ＝2πr 3GM，由于周期T 变大，所以卫星距地面的高度变大，A 正确；由卫星运行的规律可知，向心加速度变小，线速度变小，角速度变小，B 、C 、D 错误．15．(2018·浙江十校联盟3月选考)四颗地球卫星a 、b 、c 、d 的排列位置如图6所示，a 是静止在地球赤道上还未发射的卫星，b 是近地轨道卫星，c 是地球同步卫星，d 是高空探测卫星，四颗卫星相比较( )图6A ．a 的向心加速度最大B ．c 相对于b 静止C ．相同时间内b 转过的弧长最长D ．d 的运行周期最小【答案】C16．(多选)2017年12月26日3时44分，我国成功将“遥感三十号03组”卫星发射升空，并进入高度约为500 km 的预定轨道．下列有关说法中正确的是( )A ．该卫星的发射速度一定等于7.9 km/sB ．该卫星的周期一定小于24 hC ．该卫星的速率一定大于地球同步卫星的速率D ．相同时间内该卫星与地球的连线扫过的面积一定等于地球同步卫星与地球的连线扫过的面积【答案】BC【解析】“遥感三十号03组”卫星的高度约为500 km ，其轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，7.9 km/s 是最小的发射速度，“遥感三十号03组”卫星的发射速度一定大于7.9 km/s ，故A 错误；地球同步卫星的周期为24 h ，根据开普勒第三定律r 3T 2＝k 可知该卫星的周期一定小于24 h ，故B 正确；根据v ＝GM r可知该卫星的速率一定大于地球同步卫星的速率，故C 正确；面积定律指的是同一颗星与中心天体连线在相同时间内扫过的面积相等，所以相同时间内该卫星与地球的连线扫过的面积不一定等于地球同步卫星与地球的连线扫过的面积，故D 错误．17.(多选)2016年12月22日，我国成功发射了国内首颗全球二氧化碳监测科学实验卫星(以下简称“碳卫星”)．如图7所示，设“碳卫星”在半径为R 的圆周轨道上运行，经过时间t ，通过的弧长为s .已知引力常量为G .下列说法正确的有( )图7A ．“碳卫星”内的物体处于平衡状态B ．“碳卫星”的运行速度大于7.9 km/sC ．“碳卫星”的发射速度大于7.9 km/sD ．可算出地球质量为s 2R Gt 2 【答案】CD【解析】“碳卫星”绕地球运行，做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，故“碳卫星”内的物体不处于平衡状态，处于失重状态，故A 错误；v ＝7.9 km/s 为第一宇宙速度，是最大的运行速度，“碳卫星”轨道半径比地球半径大，因此其运行速度应小于7.9 km/s ，故B 错误；v ＝7.9 km/s 为第一宇宙速度，是最小的地面发射速度，“碳卫星”轨道半径比地球半径大，因此其发射速度应大于7.9 km/s ，故C 正确；“碳卫星”的线速度v ＝s t ，根据万有引力提供向心力G Mm R 2＝m v 2R ，解得地球质量：M ＝v 2R G ＝s 2R Gt 2，故D 正确． 18． 2017年11月5日，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号”乙运载火箭，以“一箭双星”方式成功发射了第24、25颗北斗导航卫星，开启了北斗卫星导航系统全球组网的新时代．北斗导航系统由5颗静止轨道卫星(即卫星相对地面的位置保持不变)和30颗非静止轨道卫星组成，其中“北斗－G5”为地球静止轨道卫星，轨道高度约为36 000 km ；“北斗－M3”为中圆地球轨道卫星，轨道高度约为21 500 km ，已知地球半径为6 400 km ，则下列说法中正确的是( )A ．“北斗－G5”绕地球运转周期为24 hB ．“北斗－G5”绕地球运转的线速度大于7.9 km/sC ．“北斗－M3”绕地球运转的角速度小于“北斗－G5”的角速度D ．“北斗－M3”绕地球运转的向心加速度小于“北斗－G5”的向心加速度【答案】A【解析】“北斗－G5”为地球静止轨道卫星，周期等于地球的自转周期，为24 h ，故A 正确；根据v ＝GMr可知，轨道半径r 越大，则线速度越小，当r 最小，即等于地球半径R 时，线速度最大，等于第一宇宙速度7.9 km/s ，故“北斗－G5”的线速度一定小于7.9 km/s ，故B 错误；“北斗－M3”为中圆地球轨道卫星，轨道高度约为21 500 km ，而“北斗－G5”为地球静止轨道卫星，轨道高度约为36 000 km ，根据G Mm r2＝mω2r ，有ω＝GM r 3，轨道半径越小，角速度越大，所以“北斗－M3”绕地球运转的角速度大于“北斗－G5”的角速度，故C 错误；根据G Mm r 2＝ma ，有a ＝GM r2，因为轨道半径越大，向心加速度越小，所以“北斗－M3”绕地球运转的向心加速度大于“北斗－G5”的向心加速度，故D 错误.。
2021年高考物理一轮复习专题测试专题05 万有引力与航天(解析版)
2021年高考物理一轮复习专题测试专题05 万有引力与航天一、单项选择题（每题4分，共40分）1．在力学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献。
关于科学家和他们的贡献，下列说法中不正确的是( )A ．伽利略首先将实验事实和逻辑推理(包括数学推演)和谐地结合起来B ．笛卡儿对牛顿第一定律的建立做出了贡献C ．开普勒通过研究行星观测记录，发现了行星运动三大定律D ．牛顿总结出了万有引力定律并用实验测出了引力常量答案 D2．如图所示，a 是地球赤道上的一点，t ＝0时刻在a 的正上空有b 、c 、d 三颗轨道均位于赤道平面的地球卫星，这些卫星绕地球做匀速圆周运动的运行方向均与地球自转方向(顺时针方向)相同，其中c 是地球同步卫星。
设卫星b 绕地球运行的周期为T ，则在t ＝14T 时刻这些卫星相对a 的位置最接近实际的是( )解析 a 是地球赤道上的一点，c 是地球同步卫星，则c 始终在a 的正上方；由G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，得T ＝4π2r 3GM，故r 越大，T 越大，则b 比d 超前。
答案 C3.某卫星在半径为r 的轨道1上做圆周运动，动能为E k ，变轨到轨道2上后，动能比在轨道1上减小了ΔE ，在轨道2上也做圆周运动，则轨道2的半径为( )A.E k E k －ΔE rB.E k ΔE rC.ΔE E k －ΔE rD.E k －ΔE ΔEr 解析 卫星在轨道1上时，G Mm r 2＝m v 2r ＝2E k r ，因此E k ＝GMm 2r，同样，在轨道2上，E k －ΔE ＝GMm 2r 2，因此r 2＝E k E k －ΔEr ，A 项正确。
4．假设有一星球的密度与地球相同，但它表面处的重力加速度是地球表面重力加速度的4倍，则该星球的质量是地球质量的( )A.14 B ．4倍 C ．16倍 D ．64倍解析 由GMm R 2＝mg 得M ＝gR 2G ，所以ρ＝M V ＝gR 2G 43πR 3＝3g 4πGR ，ρ＝ρ地，即3g 4πGR ＝3g 地4πGR 地，得R ＝4R 地，故M M 地＝gR 2G ·G g 地R 2地＝64。
2021届高考物理：曲线运动、万有引力与航天(通用型)练习及答案
2021届高考物理：曲线运动、万有引力与航天（通用型）练习及答案一轮：曲线运动、万有引力与航天1、(多选)如图所示，a、b、c三个不同的位置向右分别以vA 、vB、vC的水平初速度抛出三个小球A、B、C，其中a、b在同一竖直线上，b、c在同一水平线上，三个小球均同时落在地面上的d点，不计空气阻力。
则必须( )A.先同时抛出A、B两球，再抛出C球B.先同时抛出B、C两球，再抛出A球C.必须满足vA >vB>vCD.必须满足vA <vB<vC2、如图所示，“伦敦眼”(The London Eye)是世界著名的观景摩天轮，它总高度135米(443英尺)，屹立于伦敦泰晤士河南畔的兰贝斯区．现假设摩天轮正绕中间的固定轴做匀速圆周运动，则对于坐在座椅上观光的游客来说，正确的说法是()A．因为摩天轮做匀速转动，所以游客受力平衡B．当摩天轮转到最高点时，游客处于失重状态C．因为摩天轮做匀速转动，所以游客的机械能守恒D．当摩天轮转到最低点时，座椅对游客的支持力小于所受的重力3、(2019·陕西宝鸡二模)如图所示的机械装置可以将圆周运动转化为直线上的往复运动。
连杆AB、OB 可绕图中A、B、O三处的转轴转动，连杆OB在竖直面内的圆周运动可通过连杆AB使滑块在水平横杆上左右滑动。
已知OB杆长为L，绕O点沿逆时针方向匀速转动且角速度为ω，当连杆AB与水平方向夹角为α，AB杆与OB杆的夹角为β时，滑块的水平速度大小为()A ．ωLsin βsin αB ．ωLcos βsin αC ．ωLcos βcos αD ．ωLsin βcos α4、（双选）船在静水中的速度v 1和水速v 2一定，过河的最短时间为t 1，用最短的位移过河的时间是t 2，则下列说法正确的是( )A ．若v 1>v 2，则v 1v 2＝t 2t 22－t 21B ．若v 1>v 2，则v 1v 2＝t 1t 22－t 21C ．若v 1<v 2，则v 1v 2＝t 22－t 21t 1D ．若v 1<v 2，则v 1v 2＝t 22－t 21t 25、由消防带水龙头的喷嘴喷出水的流量是0.28 m 3/min ，水离开喷口时的速度大小为16 3 m/s ，方向与水平面夹角为60°，在最高处正好到达着火位置，忽略空气阻力，则空中水柱的高度和水量分别是(重力加速度g 取10 m/s 2)( )A ．28.8 m 1.12×10－2 m 3B ．28.8 m 0.672 m 3C ．38.4 m 1.29×10－2 m 3D ．38.4 m 0.776 m 36、如图是自行车传动机构的示意图，其中Ⅰ是半径为r 1的大齿轮，Ⅱ是半径为r 2的小齿轮，Ⅲ是半径为r 3的后轮，假设脚踏板的转速为n r/s ，则自行车前进的速度为( )A.πnr 1r 3r 2B ．πnr 2r 3r 1 C.2πnr 2r 3r 1 D ．2πnr 1r 3r 27、(双选)如图所示，有一皮带传动装置，A 、B 、C 三点到各自转轴的距离分别为R A 、R B 、R C ，已知R B ＝R C ＝R A 2，若在传动过程中，皮带不打滑。
2021届高三物理一轮复习力学万有引力与航天万有引力定律的应用第一宇宙速度专题练习
2021届高三物理一轮复习力学万有引力与航天万有引力定律的应用第一宇宙速度专题练习一、填空题1．第一宇宙速度是发射卫星的________（填最大或最小）发射速度，是卫星绕地球运行的________（填最大或最小）环绕速度．2．某行星的质量为地球质量的16倍，半径为地球半径的4倍，已知地球的第一宇宙速度约为8km/s，该行星的第一宇宙速度是__________km/s．3．已知一个钩码的质量为m;地球的半径为R;“科学真是神奇”，现仅提供一只量程合适的弹簧秤，你就可以获得地球的第一宇宙速度啦！（忽略地球的自转）（1）需要直接测量的物理量是____________（2）地球的第一宇宙速度V1的推理表达式为:V1=_________（用已知和测量的物理量表示）4．已知某星球的质量是地球质量的81倍，半径是地球半径的9倍．在地球上发射一颗卫星，其第一宇宙速度为7.9km/s，则在某星球上发射一颗人造卫星，其发射速度最小是多少？5．设地球的质量为M，半径为R，则环绕地球飞行的第一宇宙速度v的表达式为________；某行星的质量约为地球质量的1/4，半径约为地球半径的1/2，那么在此行星上的“第一宇宙速度”与地球上的第一宇宙速度之比为________（已知万有引力常量为G）。
6．若已知某星球的质量为M，半径为R，引力常量为G，则该星球的第一宇宙速度为________；若已知某星球的半径为R，星球表面的重力加速度为g，则该星球的第一宇宙速度为____________。
7．某星球的半径是地球的p倍，质量是地球的n倍，该星表面的自由落体加速度_______，该星球的第一宇宙速度_________（已知地球表面的自由落体加速度为g，地球的第一宇宙速度为V1）。
8．宇航员站在某星球表面上用弹簧秤称量一个质量为m的砝码，示数为F，已知该星球半径为R，则在这颗星球表面运行的人造卫星周期T为_______________。
高中物理《万有引力与航天》练习题(附答案解析)
高中物理《万有引力与航天》练习题（附答案解析）学校:___________姓名：___________班级：_________一、单选题1．如图所示，两球间的距离为r ，两球的质量分布均匀，质量大小分别为m 1、m 2，半径大小分别为r 1、r 2，则两球间的万有引力大小为（ ）A ．122m m Gr B ．2212221m m G r r r ＋＋C ．12212()m m G r r +D ．12212()m m Gr r r ++2．2021年5月15日，我国首次火星探测任务天问一号探测器在火星乌托邦平原南部预选着陆区成功软着陆。
用h 表示着陆器与火星表面的距离，用F 表示它所受的火星引力大小，则在着陆器从火星上空向火星表面软着陆的过程中，能够描述F 随h 变化关系的大致图像是（ ）A ．B ．C ．D ．3．发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是（ ） A ．牛顿、卡文迪许 B ．开普勒、卡文迪许 C ．开普勒、库仑D ．牛顿、库仑4．经典力学有一定的局限性。
当物体以下列速度运动时，经典力学不再适用的是（ ） A ．32.910m/s -⨯ B ．02.910m/s ⨯ C ．42.910m/s ⨯ D ．82.910m/s ⨯5．有a 、b 、c 、d 四颗地球卫星，a 还未发射，在地球赤道上随地球一起转动，b 在近地轨道做匀速圆周运动，c 是地球同步卫星，d 是高空探测卫星，各卫星排列位置如图所示。
关于这四颗卫星，下列说法正确的是（ ）A ．a 的向心加速度等于重力加速度g B ．c 在4 h 内转过的圆心角是6C ．在相同时间内，这四颗卫星中b 转过的弧长最长D ．d 做圆周运动的周期有可能是20小时6．2019年10月28日发生了天王星冲日现象，即太阳、地球、天王星处于同一直线，此时是观察天王星的最佳时间。
已知日地距离为0R ，天王星和地球的公转周期分别为T 和0T ，则天王星与太阳的距离为（ ）A 0B 0C 0D 07．如图所示，两颗人造卫星绕地球逆时针运动，卫星1、卫星2分别沿圆轨道、椭圆轨道运动，圆的半径与椭圆的半长轴相等，两轨道相交于A 、B 两点，某时刻两卫星与地球在同一直线上，如图所示，下列说法中正确的是（ ）A ．两卫星在图示位置的速度v 1<v 2B ．两卫星在A 处的加速度大小不相等C ．两颗卫星可能在A 或B 点处相遇D ．两卫星永远不可能相遇8．我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星。
2021版高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天课后分级演练13万有引力与航天
2021版高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天课后分级演练13万有引力与航天【A 级——基础练】1．宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象．若飞船质量为m ，距地面高度为h ，地球质量为M ，半径为R ，引力常量为G ，则飞船所在处的重力加速度大小为( )A ．0 B.GM R ＋h 2C.GMm R ＋h2D.GM h 2解析：B 依照GMm R ＋h2＝mg ′，得g ′＝GM R ＋h2，故B 正确．2．火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，依照开普勒行星运动定律可知( ) A ．太阳位于木星运行轨道的中心B ．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C ．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D ．相同时刻内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 解析：C 本题考查开普勒定律，意在考查考生对开普勒三定律的明白得．由于火星和木星在椭圆轨道上运行，太阳位于椭圆轨道的一个焦点上，A 项错误；由于火星和木星在不同的轨道上运行，且是椭圆轨道，速度大小变化，火星和木星的运行速度大小不一定相等，B 项错误；由开普勒第三定律可知，T 2火R 3火＝T 3木R 3木＝k ，T 2火T 2木＝R 3火R 3木，C 项正确；由于火星和木星在不同的轨道上，因此它们在近地点时的速度不等，在近地点时12v火Δt 与12v木Δt 不相等，D项错误．3．(2021·课标Ⅲ)2021年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原先的轨道(可视为圆轨道)运行．与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的( )A ．周期变大B ．速率变大C ．动能变大D ．向心加速度变大解析：C 组合体比天宫二号质量大，轨道半径R 不变，依照GMm R 2＝m v 2R，可得v ＝GMR，可知与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的速率不变，B 项错误；又T ＝2πRv，则周期T 不变，A 项错误；质量变大、速率不变，动能变大，C 项正确；向心加速度a ＝GMR2，不变，D 项错误．4.(多选)(2021·天津和平质量调查)航天器关闭动力系统后沿如图所示的椭圆轨道绕地球运动，A 、B 分别是轨道上的近地点和远地点，A 位于地球表面邻近．若航天器所受阻力不计，以下说法正确的是( )A ．航天器运动到A 点时的速度等于第一宇宙速度B ．航天器由A 运动到B 的过程中万有引力做负功C ．航天器由A 运动到B 的过程中机械能不变D ．航天器在A 点的加速度小于在B 点的加速度解析：BC 由于A 点位于地球表面邻近，若航天器以R A 为半径做圆周运动时，速度应为第一宇宙速度，现航天器过A 点做离心运动，则其过A 点时的速度大于第一宇宙速度，A 项错误．由A 到B 高度增加，万有引力做负功，B 项正确．航天器由A 到B 的过程中只有万有引力做功，机械能守恒，C 项正确．由G MmR 2＝ma ，可知a A ＝GM R 2A ，a B ＝GM R 2B，又R A <R B ，则a A >a B ，D 项错误．5．(2021·河北唐山一模)火星的半径约为3.4×103km ，表面重力加速度约为3.7 m/s 2.若发射一颗火星探测卫星，卫星轨道为距离火星表面600 km 的圆周，该卫星围绕火星飞行的线速度约为( )A ．1.0×102m/s B ．3.3×103m/s C ．1.5×102 m/sD ．3.8×103m/s解析：B 火星的第一宇宙速度v 火＝R 火g 火＝GM 火R 火，探测卫星的速度 v 星＝GM 火R 火＋h，解得v 星＝R 火R 火＋h·R 火g 火＝3.3×103m/s ，B 项正确．6.(2021·河北石家庄二模)2016年10月19日凌晨，神舟十一号飞船与天宫二号对接成功．两者对接后一起绕地球运行的轨道可视为圆轨道，运行周期为T ，已知地球半径为R ，对接体距地面的高度为kR ，地球表面的重力加速度为g ，引力常量为G .下列说法正确的是( )A ．对接后，飞船的线速度大小为2πkRTB ．对接后，飞船的加速度大小为g1＋k2C ．地球的密度为3π1＋k2GT 2D ．对接前，飞船通过自身减速使轨道半径变大靠近天宫二号实现对接解析：B 对接前，飞船通过自身加速使轨道半径变大靠近天宫二号实现对接，D 错误．对接后，飞船的轨道半径为kR ＋R ，线速度大小v ＝2πk ＋1R T ，A 错误．由GMmk ＋12R 2＝ma 及GM ＝gR 2得a ＝g1＋k2，B 正确．由GMm k ＋12R 2＝m (2πT )2(k ＋1)R 及M ＝ρ×43πR 3得ρ＝3π1＋k3GT 2，C 错误．7.如图所示，在圆轨道上运行的国际空间站里，一宇航员A 静止(相关于空间舱)“站”在舱内朝向地球一侧的“地面”B 上．则下列说法中正确的是( )A ．宇航员A 不受重力作用B ．宇航员A 所受重力与他在该位置所受的万有引力相等C ．宇航员A 与“地面”B 之间的弹力大小等于重力D ．宇航员A 将一小球无初速度(相对空间舱)开释，该小球将落到“地面”B 上 解析：B 宇航员所受的万有引力等于宇航员在该处所受的重力，万有引力提供该处做圆周运动的向心力，A 错误、B 正确．宇航员处于完全失重状态，和“地面”B 间没有相互作用，C 错误．将一小球无初速度开释，小球相对空间舱静止，可不能落到“地面”B 上，D 错误．8.“神舟八号”飞船绕地球做匀速圆周运动时，飞行轨道在地球表面的投影如图所示，图中标明了飞船相继飞临赤道上空所对应的地面的经度．设“神舟八号”飞船绕地球飞行的轨道半径为r 1，地球同步卫星飞行轨道半径为r 2.则r 31∶r 32等于( )A ．1∶24B ．1∶156C ．1∶210D ．1∶256解析：D 从图象中能够看出，飞船每运行一周，地球自转22.5°，故飞船的周期为T 1＝22.5°360°×24 h＝1.5 h ，同步卫星的周期为24 h ，由开普勒第三定律可得r 31r 32＝T 21T 22＝(1.524)2＝1256，故选D. 9．(多选)(2021·河南六市一模)随着地球资源的枯竭和空气污染如雾霾的加重，星球移民也许是最好的方案之一．美国NASA 于2021年发觉一颗迄今为止与地球最类似的太阳系外的行星，与地球的相似度为0.98，同时可能拥有大气层和流淌的水，这颗行星距离地球约1 400光年，公转周期约为37年，这颗名叫Kepler452b 的行星，它的半径大约是地球的1.6倍，重力加速度与地球的相近．已知地球表面第一宇宙速度为7.9 km/s ，则下列说法正确的是( )A ．飞船在Kepler452b 表面邻近运行时的速度小于7.9 km/sB ．该行星的质量约为地球质量的1.6倍C ．该行星的平均密度约是地球平均密度的58D ．在地球上发射航天器到达该星球，航天器的发射速度至少要达到第三宇宙速度 解析：CD 飞船在该行星表面邻近运行时的速度v K ＝g K R K ＝g 地·1.6R 地>g 地R 地＝7.9km/s ，A 项错误．由GMm R 2＝mg ，得M ＝gR 2G ，则M K M 地＝R 2K R 2地＝1.62，则M K ＝1.62M 地＝2.56M 地，B 项错误．由ρ＝M V ，V ＝43πR 3，M ＝gR 2G ，得ρ＝3g 4πGR ，则ρK ρ地＝R 地R K ＝58，C 项正确．因为该行星在太阳系之外，则在地球上发射航天器到达该星球，航天器的发射速度至少要达到第三宇宙速度，D 项正确．10．(多选)(2021·山东模拟)太空中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用．已观测到稳固的三星系统存在两种差不多的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R 的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行．设这三颗星体的质量均为M ，并设两种系统的运行周期相同，则( )A ．直线三星系统中甲星和丙星的线速度相同B ．直线三星系统的运动周期为T ＝4πRR5GMC ．三角形三星系统中星体间的距离为L ＝3125RD ．三角形三星系统的线速度大小为125GM R解析：BC 直线三星系统中甲星和丙星的线速度大小相等，方向相反，A 项错误；三星系统中，对直线三星系统：G M 2R 2＋G M 24R 2＝MR 4π2T 2，解得：T ＝4πRR5GM，B 项正确；对三角形三星系统，依照万有引力定律可得2G M 2L 2cos 30°＝M 4π2T 2(L2c os 30°)，联立解得L ＝3125，C 项正确；由v ＝ωR ′＝2πT R ′，R ′＝L2cos 30°可得三角形三星系统的线速度大小为v ＝12331255GMR，D 项错误．【B 级——提升练】11．(2021·河北冀州2月模拟)2016年2月11日，美国科学家宣布探测到引力波．双星的运动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由a 、b 两颗星体组成，这两颗星绕它们连线的某一点在万有引力作用下做匀速圆周运动，测得a 星的周期为T ，a 、b 两颗星的距离为l ，a 、b 两颗星的轨道半径之差为Δr (a 星的轨道半径大于b 星的)，则( )A ．b 星的周期为l －Δrl ＋ΔrTB ．a 星的线速度大小为πl ＋ΔrTC ．a 、b 两颗星的半径之比为l l －ΔrD ．a 、b 两颗星的质量之比为l ＋Δrl －Δr解析：B 由双星系统的运动规律可知，两星周期相等，均为T ，则A 错．由r a ＋r b ＝l ，r a －r b ＝Δr ，得r a ＝12(l ＋Δr )，r b ＝12(l －Δr )，则a 星的线速度大小v a ＝2πr aT＝πl ＋ΔrT，则B 正确.r a r b ＝l ＋Δr l －Δr ，则C 错．双星运动中满足m a m b ＝r b r a ＝l －Δrl ＋Δr，则D 错．12．(多选)2015年5月23日天文爱好者迎来了“土星冲日”的漂亮天象，24年来土星地平高度最低．“土星冲日”是指土星和太阳正好分处地球的两侧，三者几乎成一条直线．该天象每378天发生一次，土星和地球绕太阳公转的方向相同，公转轨迹都近似为圆，地球绕太阳公转周期和半径以及引力常量均已知，依照以上信息可求出( )A ．土星质量B ．地球质量C ．土星公转周期D ．土星和地球绕太阳公转速度之比解析：CD 行星受到的万有引力提供向心力，依照牛顿第二定律列方程后，行星的质量会消去，故无法求解行星的质量，A 、B 均错误；“土星冲日”天象每378天发生一次，即每通过378天地球多转动一圈，依照(2πT 1－2πT 2)t ＝2π能够求解土星公转周期，C 正确；明白土星和地球绕太阳的公转周期之比，依照开普勒第三定律，能够求解转动半径之比，依照v ＝2πRT能够进一步求解土星和地球绕太阳公转速度之比，D 正确．13.(多选)(2021·广东华南三校联考)石墨烯是目前世界上已知的强度最高的材料，它的发觉使“太空电梯”的制造成为可能，人类将有望通过“太空电梯”进入太空．设想在地球赤道平面内有一垂直于地面延伸到太空的轻质电梯，电梯顶端可超过地球的同步卫星A 的高度延伸到太空深处，这种所谓的太空电梯可用于降低成本发射绕地人造卫星．如图所示，假设某物体B 乘坐太空电梯到达了图示的位置并停在此处，与同高度运行的卫星C 相比较( )A ．B 的线速度大于C 的线速度 B ．B 的线速度小于C 的线速度 C ．若B 突然脱离电梯，B 将做离心运动D ．若B 突然脱离电梯，B 将做近心运动解析：BD A 和C 两卫星相比，ωC >ωA ，而ωB ＝ωA ，则ωC >ωB ，又据v ＝ωr ，r C ＝r B ，得v C >v B ，故B 项正确，A 项错误．对C 星有GMm C r 2C ＝m C ω2C r C ，又ωC >ωB ，对B 星有G Mm B r 2B>m B ω2B r B ，若B 突然脱离电梯，B 将做近心运动，D 项正确，C 项错误．14.(多选)(2021·河北保定一模)O 为地球球心，半径为R 的圆为地球赤道，地球自转方向如图所示，自转周期为T ，观看站A 有一观测员在连续观看某卫星B .某时刻观测员恰能观看到卫星B 从地平线的东边落下，经T2的时刻，再次观看到卫星B 从地平线的西边升起．已知∠BOB ′＝α，地球质量为M ，引力常量为G ，则( )A ．卫星B 绕地球运动的周期为πT2π－αB ．卫星B 绕地球运动的周期为πT2π＋αC ．卫星B 离地表的高度为 3GM 4·T2π－α2－RD ．卫星B 离地表的高度为 3GM 4·T2π＋α2－R解析：BD 当地球上A 处的观测员随地球转动半个周期时，卫星转过的角度应为2π＋α，因此T 2＝2π＋α2πT 卫，解得T 卫＝πT2π＋α，A 错，B 对．卫星绕地球转动过程中万有引力充当向心力，G Mm 卫r 2卫＝m 卫(2πT 卫)2r 卫，得r 卫＝3T 2卫GM4π2＝3GM 4·T 2π＋α2，则卫星距地表的高度h ＝r 卫－R ＝3GM 4·T2π＋α2－R ，C 错，D 对．15．通过天文望远镜长期观测，人们在宇宙中差不多发觉了许多双星系统，通过对它们的研究，使我们对宇宙中物质的存在形式和分布情形有了较深刻的认识，双星系统由两个星体组成，其中每个星体的线度都远小于两星体之间的距离，一样双星系统距离其他星体专门远，能够当成孤立系统来处理．现依照对某一双星系统的测量确定，该双星系统中每个星体的质量差不多上M ，两者相距L ，它们正围绕两者连线的中点做圆周运动．(1)运算出该双星系统的运动周期T ；(2)若该实验中观测到的运动周期为T 观测，且T 观测∶T ＝1∶N (N >1)．为了明白得T 观测与T 的不同，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的暗物质．作为一种简化模型，我们假定在以这两个星体连线为直径的球体内平均分布这种暗物质．若不考虑其他暗物质的阻碍，依照这一模型和上述观测结果确定该星系间这种暗物质的密度．解析：(1)双星均绕它们连线的中点做圆周运动，万有引力提供向心力，则G M 2L 2＝M (2πT )2·L2，解得T ＝πL 2LGM.(2)N >1，依照观测结果，星体的运动周期为T观测＝1NT <T ，这是由于双星系统内(粪似一个球体)平均分布的暗物质引起的，平均分布在双星系统内的暗物质对双星系统的作用与一个质点(质点的质量等于球内暗物质的总质量M ′且位于中点O 处)的作用等效，考虑暗物质作用后双星系统的运动周期，即G M 2L 2＋G MM ′L 22＝M (2πT 观测)2·L2， 代入T ＝πL2LGM并整理得M ′＝N －14M .故所求的暗物质密度为ρ＝M′43πL23＝3N－1M2πL3.答案：(1)πL 2LGM(2)3N－1M2πL3。
2021届高考物理一轮复习万有引力与航天试题
2021届高考物理一轮复习万有引力与航天试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．关于开普勒第三定律的公式32RT=K，下列说法中正确的是( )①公式只适用于绕太阳作椭圆轨道运行的行星．①公式适用于宇宙中所有围绕星球运行的行星（或卫星）．①式中的K值，对所有的行星（或卫星）都相等．①围绕不同星球运行的行星（或卫星），其K值不同．A．①①B．①①C．①①D．①①2．某行星的自转周期为T，赤道半径为R．研究发现，当该行星的自转角速度变为原来的2倍时会导致该行星赤道上的物体恰好对行星表面没有压力，已知引力常量为G．则A．该行星的质量为M=4π2R3GT2B．该行星的同步卫星轨道半径为r=√43RC．质量为m的物体对行星赤道地面的压力为F=16π2mRT2D．环绕该行星做匀速圆周运动的卫星的最大线速度为7.9km/s3．第一个比较精确测量出万有引力恒量的科学家是（）A．哥白尼B．开普勒C．牛顿D．卡文迪许4．下列说法与物理史实相符的是（）A．胡克发现一切物体都具有惯性B．笛卡尔对牛顿第一定律的发现也做了贡献C．开普勒发现太阳对行星有吸引力，且这个吸引力与太阳和行星间距离平方成反比D．万有引力常量是牛顿用扭秤测量出来的。
5．若人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则离地面越近的卫星（）A．速度越大B．角速度越大C．向心加速度越大D．周期越大6．历史上，首先对引力常量G做了精确测量的物理学家是（）A．伽利略B．牛顿C．卡文迪许D．爱因斯坦7．如图所示，火星和地球都在围绕着太阳旋转，其运行轨道是椭圆.根据开普勒行星运动定律可知( )A．火星绕太阳运行过程中，速率不变B．火星绕太阳运行一周的时间比地球的长C．火星远离太阳过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大D．地球靠近太阳的过程中，运行速率减小8．2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星（同步卫星）．该卫星A．入轨后可以位于北京正上方B．入轨后的速度大于第一宇宙速度C．发射速度大于第二宇宙速度D．若发射到近地圆轨道所需能量较少9．冥王星绕太阳的公转轨道是个椭圆，公转周期为T0，如图。
备战2021年高考物理-一轮复习训练习题-万有引力与航天(含答案)
备战2021年高考物理-一轮复习训练习题-万有引力与航天一、单选题1.2020年5月5日晚18时，长征五号B运载火箭首发取得圆满成功。
该火箭是中国近地轨道运载能力最大的新一代运载火箭，拉开我国空间站在轨建造阶段飞行任务的序幕，为后续空间站核心舱、实验舱发射奠定了坚实基础。
与我国空间站“天宫一号”、“天宫二号”的有关说法正确的有（）A.我国第一个目标飞行器“天宫一号”在370km高度飞行时速度等于B.“神舟十一号”载人飞船到达“天宫二号”同一轨道上加速后完成对接C.“天舟一号”货运飞船在低于“天宫二号”的轨道上时速度比“天宫二号”小D.航天员王亚平在“天宫二号“中授课时相对空间站静止的水球处于完全失重状态2.理论上可以证明，天体的第二宇宙速度（逃逸速度）是第一宇宙速度（环绕速度）的倍，这个关系对于天体普遍使用．若某“黑洞”的半径约为45km，逃逸速度可近似认为是真空中光速．已知万有引力常量G=6.67×10﹣11N•m2/kg2，真空中光速c=3×108m/s．根据以上数据，估算此“黑洞”质量的数量级约为（）A.1031kgB.1028kgC.1023kgD.1022kg3.地球同步卫星、赤道上的物体、近地卫星运动的线速度大小分别为v1、v2、v3；角速度大小分别为、、；向心加速度大小分别为a1、a2、a3；所受向心力大小分别为F1、F2、F3。
则下列关系一定不正确的是（）A.v3 > v1 > v2B.< =C.a3 > a1 > a2D.F3 > F1 > F24.关于牛顿万有引力定律，下列说法正确的是（）A.该定律告诉我们：物体间引力的大小与两物体的质量成正比,与两物体间的距离成反比B.万有引力定律是牛顿在实验室里经过反复实验后才得出来的C.公式中的引力常量G的大小是卡文迪许通过扭秤实验测出的D.此规律不仅适用于弱相互作用，也适用于强相互作用5.已知苹果的质量为，地球的质量为，苹果到地心的距离为，则地球对苹果的万有引力为()A. B. C. D.6.如图所示，A、B轮通过皮带传动，A、C轮通过摩擦传动，半径R A=2R B=3R C，各接触面均不打滑，则A、B、C三个轮的边缘点的线速度和角速度之比分别为（）A.v A：v B：v C=1：2：3，ωA：ωB：ωC=3：2：1B.v A：v B：v C =1：1：1，ωA：ωB：ωC =2：3：6C.v A：v B：v C =1：1：1，ωA：ωB：ωC =1：2：3D.v A：v B：v C =3：2：1，ωA：ωB：ωC =1：1：17.2011年11月，“神舟8号”飞船与“天宫1号” 目标飞行器在太空实现两次交会对接，开启了中国空间站的新纪元．在对接前的某段时间内，若“神舟8号”和“天宫1号”分别处在不同的圆形轨道上逆时针运行，如图所示．下列说法正确的是（）A.“天宫一号”的运行速率大于“神舟八号”的运行速率B.“天宫一号”的运行周期小于“神舟八号”的运行周期C.“天宫一号”的向心加速度大于“神舟八号”的向心加速度D.“神舟八号”适当加速有可能与“天宫一号”实现对接8.2019年11月5日1时43分，中国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功发射第49颗北斗导航卫星，该卫星发射成功，标志着北斗三号系统3颗IGSO卫星（倾斜地球同步轨道卫星）全部发射完毕。
2021届高三物理人教版一轮复习专题模拟练习卷：万有引力与航天【答案】
万有引力与航天1.如图,拉格朗日点L1位于地球和月球连线上,处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下,可与月球一起以相同的周期绕地球运动。
据此,科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站,使其与月球同周期绕地球运动。
以a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小,a3表示地球同步卫星向心加速度的大小。
以下判断正确的是()A.a2>a3>a1B.a2>a1>a3C.a3>a1>a2D.a3>a2>a12.(多选)如图所示,飞行器P绕某星球做匀速圆周运动,星球相对飞行器的张角为θ,下列说法正确的是()A.轨道半径越大,周期越长B.轨道半径越大,速度越大C.若测得周期和张角,可得到星球的平均密度D.若测得周期和轨道半径,可得到星球的平均密度3.若有一颗“宜居”行星,其质量为地球的p倍,半径为地球的q倍,则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的()A.√pq倍B.√qp 倍 C.√pq倍 D.√pq3倍4.国务院批复,自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”。
1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号,目前仍然在椭圆轨道上运行,其轨道近地点高度约为440km,远地点高度约为2060km;1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786km的地球同步轨道上。
设东方红一号在远地点的加速度为a1,东方红二号的加速度为a2,固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3,则a1、a2、a3的大小关系为()A.a2>a1>a3B.a3>a2>a1C.a3>a1>a2D.a1>a2>a35.过去几千年来,人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内,行星“51pegb”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。
“51pegb”绕其中心恒星做匀速圆周运动,周期约为4天,轨道半径约为地球绕太阳运动半径的120。
2021届(人教版)新高三高考物理一轮复习题型练习卷：万有引力与航天
万有引力与航天题型一 开普勒行星运动定律1.开普勒定律不仅适用于行星绕太阳转动,也适用于其他星体,如卫星绕地球转动。
2.通过第二定律可知,行星在近日点的速度大于在远日点的速度。
3. 32a T =k 中的k 由中心天体决定,是一个与行星无关的常量,但不同的中心天体k 一般不同。
4.行星的运动轨迹一般是椭圆,为了分析方便,近似看做是圆,则32a T=k 中的半长轴a 即为圆半径。
[典例1] 关于太阳系中各行星的轨道,以下说法中正确的是( ) A.所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆 B.有的行星绕太阳运动的轨道是圆C.不同行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴是相同的D.不同的行星绕太阳运动的轨道都相同变式1:已知地球和火星绕太阳公转的轨道半径分别为R 1和R 2(公转轨道近似为圆),如果把行星与太阳连线扫过的面积与其所用时间的比值定义为扫过的面积速率,则地球和火星绕太阳公转过程中扫过的面积速率之比是( )A.12R R C.21R R 题型二 万有引力定律1.万有引力的方向沿两物体的连线方向。
2.对质量均匀的球体或球壳,在研究与球外物体的引力时,可视为质量集中在球心的质点而应用公式。
3.当两个物体间的距离远远大于物体本身大小时,公式也适用,两个不规则又相互靠近的物体间的万有引力不能直接用公式运算。
[典例2] 若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律,在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下,需要验证( ) A.地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的2160 B.月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的2160 C.在月球表面自由落体的加速度约为地球表面的16D.苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的160变式2:行星绕太阳的运动可看做匀速圆周运动,则行星绕太阳运动的轨道半径R 的三次方与周期T 的平方的比值为常量,即k=32R T,其中的常量k( )A.与行星的质量有关B.与行星绕太阳运动的轨道半径R 有关C.与行星绕太阳运动的周期T 有关D.只由太阳的质量决定 题型三 万有引力的应用 1.万有引力与重力(1)不考虑天体自转,对任何天体表面都可以认为mg=G2Mm R,从而得出GM=gR 2(通常称为“黄金代换式”),其中M 为该天体的质量,R 为该天体的半径,g 为相应天体表面的重力加速度。
2021年高三物理一轮复习 专题5 万有引力和航天(含解析)
2021年高三物理一轮复习 专题5 万有引力和航天（含解析）19．[xx·新课标全国卷Ⅰ] 太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动．当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”．据报道，xx 年各行星冲日时间分别是：1月6日木星冲日；4月9日火星冲日；5月11日土星冲日；8月29日海王星冲日；10月8日天王星冲日．已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，则下列判断正确的是( )B ．在xx 年内一定会出现木星冲日C ．天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半D ．地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短19．BD [解析] 本题考查万有引力知识，开普勒行星第三定律，天体追及问题．因为冲日现象实质上是角速度大的天体转过的弧度恰好比角速度小的天体多出2π，所以不可能每年都出现(A 选项)．由开普勒行星第三定律有T 2木T 2地＝r 3木r 3地＝140.608，周期的近似比值为12，故木星的周期为12年，由曲线运动追及公式2πT 1t －2πT 2t ＝2n π，将n ＝1代入可得t ＝1211年，为木星两次冲日的时间间隔，所以xx 年能看到木星冲日现象，B 正确．同理可算出天王星相邻两次冲日的时间间隔为1.01年．土星两次冲日的时间间隔为1.03年．海王星两次冲日的时间间隔为1.006年，由此可知C 错误，D 正确．18．[xx·新课标Ⅱ卷] 假设地球可视为质量均匀分布的球体．已知地球表面重力加速度在两极的大小为g 0，在赤道的大小为g ；地球自转的周期为T ，引力常量为G .地球的密度为( )A.3πGT 2g 0－g g 0 B.3πGT 2g 0g 0－g C.3πGT 2 D.3πGT 2g 0g18．B [解析] 在两极物体所受的重力等于万有引力，即GMmR 2＝mg 0，在赤道处的物体做圆周运动的周期等于地球的自转周期T ，则GMm R 2－mg ＝m 4π2T 2R ，则密度 ρ＝3M 4πR 3＝34πR 3g 0R2G＝3πg 0GT 2（g 0－g ）.B 正确．3． [xx·天津卷] 研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时．假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比( )A ．距地面的高度变大B ．向心加速度变大C ．线速度变大D ．角速度变大3．A [解析] 本题考查万有引力和同步卫星的有关知识点，根据卫星运行的特点“高轨、低速、长周期”可知周期延长时，轨道高度变大，线速度、角速度、向心加速度变小，A 正确，B 、C 、D 错误．16． [xx·浙江卷] 长期以来“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r 1＝19 600 km ，公转周期T 1＝6.39天.xx 年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r 2＝48 000 km ，则它的公转周期T 2最接近于( )A ．15天B ．25天C ．35天D ．45天16．B [解析] 本题考查开普勒第三定律、万有引力定律等知识．根据开普勒第三定律r 31T 21＝r 32T 22，代入数据计算可得T 2约等于25天．选项B 正确．14．[xx·安徽卷] 在科学研究中，科学家常将未知现象同已知现象进行比较，找出其共同点，进一步推测未知现象的特性和规律．法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题时，曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系．已知单摆摆长为l ，引力常量为G ，地球质量为M ，摆球到地心的距离为r ，则单摆振动周期T 与距离r 的关系式为( )A ．T ＝2πr GMlB ．T ＝2πr l GMC ．T ＝2πrGMlD ．T ＝2πl r GM14．B [解析] 本题考查单摆周期公式、万有引力定律与类比的方法，考查推理能力．在地球表面有G Mm r 2＝mg ，解得g ＝G Mm r2.单摆的周期T ＝2π·l g ＝2πr l GM，选项B 正确． 14． [xx·福建卷Ⅰ] 若有一颗“宜居”行星，其质量为地球的p 倍，半径为地球的q倍，则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的( )A.pq 倍B.qp倍 C.p q倍 D.pq 3倍 14．C [解析] 由G Mm R 2＝m v 2R可知，卫星的环绕速度v ＝GMR ，由于“宜居”行星的质量为地球的p 倍，半径为地球的q 倍，则有v 宜v 地＝M 宜M 地·R 地R 宜＝p 1·1q＝pq，故C 项正确． 22B （xx 上海）、动能相等的两人造地球卫星A 、B 的轨道半径之比，它们的角速度之比 ，质量之比 。
2021年高考物理一轮复习学与练4.4 万有引力与航天(精讲)(解析版)
专题4.4 万有引力与航天【考情分析】1.掌握万有引力定律的内容，并能够用万有引力定律求解相关问题。
2.理解第一宇宙速的意义。
3.了解第二宇宙速度和第三宇宙速度。
4.掌握宇宙速度及卫星运行参数。
5.理解双星模型和多星模型。
6.理解同步卫星问题和变轨问题。
【重点知识梳理】知识点一 开普勒行星运动定律的应用 定律 内容图示或公式开普勒第一定律(轨道定律)所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上开普勒第二定律(面积定律)对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等开普勒第三定律(周期定律)所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等a 3T 2＝k ，k 是一个与行星无关的常量 知识点二 万有引力定律的理解及应用 1．内容(1)自然界中任何两个物体都相互吸引。
(2)引力的方向在它们的连线上。
(3)引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比、与它们之间距离r 的二次方成反比。
2．表达式F ＝G m 1m 2r 2，其中G 为引力常量，G ＝6.67×10－11 N·m 2/kg 2，由卡文迪许扭秤实验测定。
3．适用条件(1)两个质点之间的相互作用。
(2)对质量分布均匀的球体，r 为两球心间的距离。
知识点三、宇宙速度 1．三个宇宙速度2．第一宇宙速度的理解：人造卫星的最大环绕速度，也是人造卫星的最小发射速度。
3．第一宇宙速度的计算方法 (1)由G Mm R 2＝m v 2R 得v ＝GMR. (2)由mg ＝m v 2R得v ＝gR .知识点四、经典时空观和相对论时空观 1．经典时空观(1)在经典力学中，物体的质量是不随运动状态而改变的。
(2)在经典力学中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是相同的。
2．相对论时空观(1)在狭义相对论中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是不同的。
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6．牛顿曾设想，从高山上水平抛出的物体，速度一次比一次大，落地点就一次比一次远。如果抛出速度足够大，物体就将绕地球运动，成为人造地球卫星。设地球的质量为M，物体到地心的距离为r，引力常量为G，则当抛出物体的速度增大到________时，物体将绕地球运动。如果这个物体成为了人造地球卫星，则它运动的周期为________。
二、解答题
16．宇航员在某星球表面附近，距星球表面H高处，静止释放一个物体，物体落到星球表面时的速度为v，仅考虑物体受该星球的引力作用，忽略其他力的影响，已知该星球的直径为D．试求：
（1）求该星球表面的重力加速度g；
（2）若在该星球上发射一颗绕该星球做匀速圆周运动的卫星，卫星的高度也是D，求这颗卫星的速度v1。
2021届高三物理一轮复习力学万有引力与航天专题练习
一、填空题
1．当物体的运动速度接近光速时，经典力学_____（填“不再”或“仍然”）适用，可见，经典力学____（填“有”或“没有”）局限性．
2．已知质量为m的物体放在质量为M并可视为球体且质量分布均匀的地球表面某处，引力常量为G，地球半径为R，则它们之间的万有引力为F1=_______；如果把物体放到地球球心处，则它们间的万有引力F2=_______。
(1)石子抛出的初速度 _______；
(2)该星球表面附近的重力加速度 ______ ；
(3)该星球的第一宇宙速度 ______。
13．某卫星离地高度 （R为地球半径），若已知地球表面的重力加速度是g，则该卫星做匀速圆周运动的线速度是______；若已知地球质量为M，引力常量为G，则该卫星做匀速圆周运动的线速度是__________．
17．2018年3月18日消息：美国国家航空航天局（NASA）预计将于2020年7月发射火星探测器“Mars 2020”，探测器被火星俘获后先在圆形轨道1上绕火星做匀速圆周运动，然后通过转移轨道进入圆形轨道2绕火星做匀速圆周运动，最后登陆火星表面．其主要目标是探查火星上可能适合居住的区域，并对当地地质进行评估，确定供人类居住的可能性．用R1、R2、T1、T2分别表示探测ห้องสมุดไป่ตู้在轨道1和轨道2上运动的半径和周期，用R表示火星的半径，万有引力常量G．求：
9．如图所示，火箭内平台上放有测试仪器，火箭从地面发射后，以加速度 竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪器对平台的压力为发射前压力的 。已知地球半径为R，则火箭此时离地面的高度为________。（g为地面附近的重力加速度）
10．假设地球为质量均匀分布的球体。已知地球表面的重力加速度在两极处的大小为 ，在赤道处的大小为g，地球半径为R，则地球自转的周期T为________。
（1）探测器在轨道1和轨道2上运行的线速度大小之比；
（2）请用探测器在轨道1上运行的已知物理量估算火星的平均密度．
18．2007年10月24日，“嫦娥一号”卫星星箭分离，卫星进入绕地球轨道．在绕地运行时，要经过三次近地变轨：12小时椭圆轨道①→24小时椭圆轨道②→48小时椭圆轨道③→地月转移轨道④．11月5日11时，当卫星经过距月球表面高度为h的A点时，再一次实施变轨，进入12小时椭圆轨道⑤，后又经过两次变轨，最后进入周期为T的月球极月圆轨道⑦．如图所示，已知月球半径为R．
(1)请回答：“嫦娥一号”在完成第三次近地变轨时需要加速还是减速？
(2)写出月球表面重力加速度的表达式．
参考答案
1．不再；有；2． 03．1：4，2：14． ；
5． 6． 7．小于大于
8． 9． 10． 11．变大大于
12． 13． 14．55
15． 16．（1） （2）
17．(1) (2) 18．（1）加速（2）
14．一质量为m=9kg的物块，将它放置在航天飞机内的平台上，航天飞机随火箭以a=5m/s2的加速度匀加速上升，当火箭飞离地面高为地球半径2倍时，求此时飞机内平台对物块的支持力_______N(地面处重力加速度g=10m/s2)
15．两颗卫星1、2同绕某一行星做匀速圆周运动，周期分别为 、 ，如图所示是某时刻的位置示意，则经过时间_________两者第一次相距最远，经过时间________两者第一次相距最近。
7．如图所示，A、B为两颗在不同的轨道上绕地球做匀速圆周运的卫星，A的轨道半径大于B的轨道半径，用vA、vB分别表示A、B两颗卫星的线速度大小，用TA、TB分别表示A、B两颗卫星的周期，则vA_______vB，TA_________TB。
8．我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星500”的实验活动．假设王跃登陆火星后，测得火星的半径是地球半径的 ，质量是地球质量的 .已知地球表面的重力加速度是g，地球的半径为R，王跃在地面上能向上竖直跳起的最大高度是h，忽略自转的影响，则火星的密度为________；火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为_________；王跃以与在地球上相同的初速度在火星上起跳后，能达到的最大高度是地球上起跳的_________倍．
3．两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为TA：TB=1：8，则轨道半径之比为，运动速率之比为．
4．两靠得较近的天体组成的系统成为双星，它们以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动，因而不至于由于引力作用而吸引在一起．设两天体的质量分别为 和 ，则它们的轨道半径之比 __________；速度之比 __________．
11．如图所示，人造卫星沿椭圆轨道绕地球运动，当卫星运动到轨道上远地点P时，速度大小为v，P点距离地球球心的距离为r，当卫星从近地点运动到P点的过程中，卫星的引力势能_______（选填“变大、“不变”或“变小”）；卫星在P点的加速度a________ （选填“大于”“等于”或“小于”）。
12．宇航员到达一个半径为R、没有大气的星球上，捡起一个小石子将其沿水平方向以速度v0抛出，得出石子运动的频闪照片的一部分如图所示。已知背景方格最小格子的边长为L，频闪周期为T，完成下面的问题。