第9章裂缝和挠度计算

露天 70 50 35 40 30 30 20
纵向受力钢筋的混凝土最小保护层厚度（mm）
板、墙、壳
梁
柱
环境类别 ≤C20 C25～ ≥50 ≤C20 C25～ ≥50 ≤C2 C25～ ≥50
C45
C45
0
C45
一
20
15 15 30
25
25 30
30
30
a/
二b
/
20 20 / 25 20 /
30 30 / 35 30 /
30
30
35
30
三
30 25 /
40 35 /
40
35
注：混凝土保护层厚度不应小于钢筋的公称直径。基础中纵向受力钢 筋保护层厚度不应小于40mm，当无垫层时不应小于70mm。 有防火要求建筑，其混凝土保护层厚度应符合有关规定。
9.1.3 正常使用极限状态验算材料强度和荷载取值
我们称变形及裂缝宽度为验算，并在验算时采用荷载标准值、 荷载准永久值和材料强度的标准值。由于构件的变形及裂缝宽度 都随时间而增大，所以应按荷载效应的标准组合并考虑长期作用 的影响。
结构构件的裂缝控制公式
max lim
结构构件的裂缝控制及最大裂缝宽度限值
环境类别
一 二 三
钢筋混凝土结构
裂缝控制等级 三
Wlim(mm) 0.3(0.4)
三
0.2
三
0.2
预应力混凝土结构
裂缝控制等级 三
Wlim(mm) 0.2
二
/
一
/
混凝土结构的环境类别
类别 一
a 二
b
三
四
条件
室内正常环境。
室内潮湿环境；非严寒和非寒冷地区的露天环境、与无侵蚀性 的水或土壤直接接触的环境。 严寒和寒冷地区的露天环境、与无侵蚀性的水或土壤直接接触 的环境。 使用除冰盐的环境；严寒和寒冷地区冬季水位变动的环境；滨 海室外环境。 海水环境。
第九章
钢筋砼构件变形与裂缝验算
本章主要内容
9.1 概述 9.2 裂缝宽度验算 9.3 挠度计算 9.4 耐久性要求（略）
本章基本要求
1. 裂缝宽度的验算：计算理论概述，裂缝开展前后的应力变化。裂缝 间距、平均裂缝宽度、最大裂缝宽度、允许裂缝宽度及减小裂缝宽度的 措施； 2. 受弯构件挠度验算：裂缝出现前的刚度计算，在荷载短期效应组合 下的短期刚度计算；在荷载短期效应组合下并考虑荷载长期效应组合影 响的长期刚度计算； 3. 耐久性规定。
e0
e0
1 荷载产生的裂缝
Ns Ns
(a)
Ns
Ts
Ns
(b)
Ns
Ns
(c)
(d)
T (e)
2 非荷载裂缝
非荷载裂缝一般通过构造措施控制。
为防止温度应力过大引起的开裂，规范规定了最大伸缩缝之间
非 荷
间距。
载
裂Leabharlann Baidu
缝 为防止由于钢筋周围砼过快的碳化失去对钢筋的保护作用，出现
控 制
锈胀引起的沿钢筋纵向的裂缝，规定了钢筋的混凝土保护层的最
几个观点： （1）一般情况下，建筑结构的裂缝不可避免； （2）裂缝的存在会降低建筑物的整体性、耐久性和抗震性能，影响 心理和观感； （3）对于工程中存在的裂缝，应根据部位和形状，分析原因和危害， 不能忽视隐患的存在，也不能产生恐惧感； （4）应特别注重对结构稳定和受剪承载力产生严重影响的裂缝（无 明显征兆）；
注：我国规范采用半理论半经验方法计算裂缝宽度。
9.2.1 裂缝出现与开展规律
Ns
NNcr
1
ct=ftk
1
NNcr
Ns
(a)
ftk (b)
s ss
(c)
max
(d)
9.2.1 裂缝出现与开展规律
未出现裂缝时，轴拉构件各截面上砼拉应力和拉应变大致相同。
当受拉砼ct> ct ， N + 在构件某一薄弱截面第一批 cr
重点、难点：构件裂缝宽度和变形公式的建立、构件裂缝宽度和变 形的影响因素。
9.1 概述
9.1.1 裂缝控制的三个等级
构件的裂缝宽度和挠度验算是属于正常使用极限状态 1 一级：严格要求不出现裂缝的构件 要求：在荷载效应标准组合作用下，构件不允许出现裂缝。
ck pc 0 在荷载效应标准组合作用下，抗裂验算边缘的混凝土法向应力；
ck
pc 扣除全部预应力损失后，在抗裂验算边缘混凝土的预压应力。
9.1.1 裂缝控制的三个等级
2 二级：一般要求不出现裂缝的构件 要求：在荷载短期效应组合作用下，构件上拉应力应小于混凝土的抗拉 强度；在荷载效应的准永久组合作用下，构件上不宜产生拉应力（有经 验可适当放松）。
ck pc ftk cq pc 0
五
受人为或自然的侵蚀物质影响的环境。
严寒：最冷月平均温度≤－10度，日平均温度不高于5度的天数≥145天； 寒冷：最冷月平均温度0～－10度，日平均温度不高于5度天数90～145天。
9.1.2 裂缝形成的原因
裂缝
荷载引起的裂缝:占20%，——max [max]
非荷载引起的裂缝：占80％，材料收缩、温度变化、混凝土碳 化后引起钢筋锈蚀、地基不均匀沉降。
cq 准永久荷载作用下抗裂验算边缘混凝土的预压应力。
9.1.1 裂缝控制的三个等级
3 三级：构件上允许出现拉应力，但对裂缝宽度需要进行控制。 要求：在荷载效应标准组合并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度不超过 规定的限值（具体计算见后）。
注意 （1）一级、二级为抗裂验算，一般属于预应力混凝土构件；三级为裂 缝宽度验算，一般属于普通混凝土构件； （2）普通混凝土构件在使用中一般会存在裂缝，但是过大的裂缝宽度 会影响结构外观并影响正常使用。 （3）裂缝控制等级和裂缝宽度限值根据环境类别和结构类别确定（附 表1－13）。
1
N 裂缝出现。砼一开裂，原本
张紧的砼此时向裂缝两侧回 缩，但其回缩不自由，受到
Ns 1
钢筋约束而直到被阻止。在
回缩的那一段长度l中，砼
小厚度。
通常，裂缝宽度和挠度一般可分别用控制最大钢筋直径和最大跨 高比来控制，只有在构件截面尺寸小，钢筋应力高时进行验算。
钢筋混凝土结构伸缩缝最大间距（m）
结构类别 排架结构 框架结构
剪力墙结构
挡土墙、地下室墙壁等结构
装配式 装配式 现浇式 装配式 现浇式 装配式 现浇式
室内或土中 100 75 55 65 45 40 30
材料强度
材料强度标准值
按荷载效应 的标准组合
荷载
荷载标准值
准永久组合
标准组合并考虑 长期作用的影响
9.2 裂缝宽度验算
裂
半理论半经
分析裂缝形成开展机理，建立力学模
缝
验方法
宽
型，推导计算公式，试验资料确定计 算参数。
度
计
算
方
法
数理统计
分析试验资料，确定影响参数和主要
方法
因素，数理统计方法确定计算公式。