理论力学试题一

理论力学试题一

一、 单项选择题(将正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共16分)

1.两个力的合力的大小与其任一分力大小的关系是( )。

A.合力一定大于分力

B.合力一定小于分力

C.二者相等

D.不能确定

2.在研究点的合成运动时，( )称为牵连运动。

A.动点相对动系的运动

B.动点相对定系的运动

C.牵连点相对定系的运动

D.动系相对定系的运动

3.一个弹簧质量系统，在线性恢复力作用下自由振动，今欲改变其频率，则( )。

A.可改变质量或弹簧刚度

B.可改变初始条件

C.必须同时改变物体质量和初始条件

D.必须同时改变弹簧刚度和初始条件

4.若两共点力ϖϖF F 12,大小不等，方向相反，则其合力的矢量为( )。

A.ϖϖF F 12-

B.ϖϖF F 21-

C.ϖϖF F 12+

D.F 1－F 2 5.点作平面曲线运动，若其速度大小不变，则其速度矢量与加速度矢量( )。

A.平行

B.垂直

C.夹角为45°

D.夹角随时变化

6.定轴转动刚体上任一点的加速度的大小可用该点的转动半径R 及ω、α表示( )。

A.a =ωR

B.a =ω2R

C.a =αR

D.a =R 24αω+

7.弹簧常数为k 的弹簧下挂一质量为m 的重物，若物体从静平衡位置(设静伸长为δ)下降△距离，则弹性力所作的功为( )。

A.

2k △2 B.2k (δ+△)2 C.

2k ［(δ+△)2-δ2］ D.2

k ［δ2-(δ+△)2］

8.求解质点动力学问题时，初始条件是用来( )。

A.分析力的变化规律

B.建立质点运动微分方程

C.确定积分常数

D.分离积分变量 1

v 2v

二、 填空题(每小题3分，共24分)

1. 用砖夹(未画出)夹住四块砖，每块重W ，砖夹对

砖的压力N 1=N 4,摩擦力F 1=F 4=2W ，砖间摩擦系

数为f ，则第1、2块砖间的摩擦力大小为_______。

2.平面力偶对其作用面内任一点的矩等于_______。

3.空间汇交力系最多有_______个独立的平衡方程。

4.刚体的平面运动可看成是一系列绕_______的瞬时转动。

5.在同一瞬时，平动刚体上各点的速度相同，各点的加速度_______。

6.平面机构如图。选小环M 为动点，曲柄OCD 为动系，把牵连速度e v v 画在图中。

7.质点系的动量守恒是指该质系中各质点的质量与_______乘积之和保持不变。

8.质量为m 的刚体在铅直面内以角速度ω，角加速度α绕O 轴转动，设刚体对O 转动惯量为 J 0，OC=a ，C 为质心，则惯性力系向O 简化，主矢大小为_______，对O 主矩大小为_______。

9.图示质量弹簧系统，已知质量m 、刚度系数k ，则该系统自由振动的周期为_______。

4k 4k

α

三、计算题(每小题10分，共60分)解题时，要求写出研究对象，画受力图(速度和加速度图)，

然后列出公式求解。

1.图示结构由T形刚杆CBD、直杆AC在C处铰接而成，自重不计，已知P1=12kN,P2=4kN，

均布载荷集度q=2kN/m,力偶矩M=18kN·m，L=3m试求固定端A的约束反力。

2.机构如图，曲柄运动方程为

1

3

t

ϕπ

=(ϕ以rad计，t以s计)，滑块B沿水平滑道运动。

滑块上的销钉可在摇杆O1C的滑槽中运动。OA=AB=15cm, OO1=20cm, O1C=50cm，试求t=7s时滑块B的速度v B和C点的速度v C。

3.图示结构，接触处均光滑，自重不计，已知Q=500N，AB=L,AD=0.4L。试求图示θ位置

时杆BC的内力。

4.平面机构如图所示，曲柄OA以角速度ω0绕O转动，通过套筒A带动杆O1C运动，并

通过套筒B带动BD杆运动。已知OA=r及ω0、α、β，图示瞬时O1A=AB=2r。试求该瞬时D点速度大小。

5. 绞车鼓轮的直径d =0.5m ，鼓轮对其转轴的转动惯量J 0=0.064kg ·m 2，重物质量为50kg ，

若鼓轮受到转矩M =150N ·m 的作用，求重物上升的加速度和绳的张力。

6. 图示平面机构由三根相同的细长杆通过铰链连结而成，各杆长L ，质量为m ，OO 1∥AB 。

t =0时OA 与铅垂直线成0ϕ角，静止释放。试求OA 杆运动至铅垂位时的角速度。

参考答案

一、单项选择题(每小题2分，共18分)

1.D

2.D

3.A

4.C

5.B

6.D

7.D

8.C

二、填空题(每小题2分，共22分)

1.W

2.力偶矩

3.3

4.速度瞬心

5.相同

6.(见右图)

7.速度

8.24ma αω+ ；O J α 9.22m k

π 三、计算题(每小题10分，共60分)

1.x A =2kN

2.v B =27.2 cm/s y A =

3.8kN v C =43.5cm/s M A =－24kN ·m 3.S BC =200/cos 2θ N

4.v D =

02cos sin r ωαβ 5.a =2.16 m/s 2 F =598 N 6.ω=12510g l

(cos )-ϕ