高中物理 7-4-2 理想变压器的阻抗转换

变压器的阻抗变换关系

变压器的阻抗变换关系
如图6-3 所示，当变压器的次级负载阻抗Z2 发生变化时，初级阻抗Z2会立即受到次级的反射而变化。

这种阻抗的变化关系，可以通过下面公式的推导得出。

根据欧姆定律，下式成立:
如果不考虑变压器的损耗，则输入功率P1等于输出功率P2，即
从上面的公式推导可以得出.变压器的初、次级阻抗比等于初、次级匝数比的平方。

因此，变压器可以通过改变初、次级匝数的方法居到变换阻抗的作用。

当电子电路输入端阻抗与信号源、内阳相等时，信号掘可以把信号功率最大限度地传送给电路。

当负载阻抗与电子电路的输出阻抗相等时，负载上得到的功率最大。

这种情况在电子电路中称为阻抗匹配变压器的阻抗变换功能，在阻抗匹配中可发阵作用。

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变压器阻抗计算公式

变压器阻抗计算公式
变压器阻抗计算是电力系统的重要任务，是分析和控制系统电压和电流的重要工具。

计算变压器阻抗是变压器的主要组成部分，主要用于变压器的控制和维护。

变压器阻抗计算可以使用多种计算公式，比如费尔茨-洛伦兹公式、求和公式和变压器阻抗公式。

费尔茨-洛伦兹公式是变压器阻抗计算的重要公式，用于计算变压器阻抗。

它有两个变量：电感（L）和电容（C）。

电容是变压器的主要构件，它的作用是将交流电压转换为直流电压，从而提高电压的效率。

电感是变压器的重要组成部分，它的作用是抑制电流波动，从而减少噪声。

求和公式也是变压器阻抗计算的重要公式，它用于计算变压器的总阻抗，它可以表示为：Zt = Z1 + Z2 + Z3 +…，其中Z1、Z2和Z3是变压器中每个组件的阻抗值，用于表示变压器的总阻抗。

变压器阻抗公式是变压器阻抗计算的最常用公式，它可以用来计算变压器的总阻抗，其公式如下：Zt = (Z1 * Z2) / (Z1 + Z2)，其中Z1和Z2分别是变压器中每个组件的阻抗值。

变压器阻抗计算是变压器的重要参数，它用于确定变压器的性能，并决定变压器的稳定性。

变压器阻抗计算可以使用多种计算公式，其中费尔茨-洛伦兹公式、求和公式和变压器阻抗公式是最常用的。

这些公式可以帮助我们准确地计算变压器的阻抗值，从而更好地控制和维护变压器。

理想变压器的等效电阻公式及其应用

笔者认为这封信可用原文内容，从以下五个方面进行重组：
一是表扬高司谏的为人，表明高司谏是一个值得托付重任的人。 “某年十七时，家随州，见天圣二年进士及第榜，始识足下姓名。”其中 “始 ”改 “便” ，表明其才华出众，欧阳修仰慕已久； “自足下为谏官来，始得相识。侃然正色，论前世事，历历可听，褒贬是非，无一谬说。”说明高司谏对问题很有看法，有见地 “而师鲁说足下： ‘正直有学问，君子人也。… 从朋友口中证实高司谏是值得托付的君子。
笔者认为，如果高司谏看了这封信真能幡然醒悟、仗义执言，这也符合欧阳修写信的目的；如果高司谏有苦衷，写一封类似于司马迁的《报任安书》，也一定能传为佳话；如果高司谏执迷不悟，欧阳修再写封类似《与山巨源绝交书》或 “檄文”这样的文章，对高司谏进行痛快淋漓地开骂，也为时未晚。
四是点明欧阳修自己不能言的原因，只能依靠谏臣进言。因为当前形势比较严峻， “昨日安道贬官，师鲁待罪”不是谏官者越职言事，结果受到了处分；而且 “前日又闻御史台榜朝堂，戒百官不得越职言事，是可言者惟谏臣尔。” 说明能为范仲淹说句公道话的，有且仅有谏官高司谏了。
总之，《与高司谏书》让我们看到了～位有良知、有正义感的知识分子的铮铮铁骨，这一点特别值得我们学习借鉴；同时，也让我们看到了一个焦灼、矛盾的作者。如果我们当时处在他那样的情境下，也许我们也不会高明到哪里去。
在变压器电路的教学中，常遇到以下问
说法正确的是：
Ａ．次级线圈的匝数增加为原来的２倍

理想变压器的阻抗变换_电路分析基础_[共2页]

第5章互感电路和理想变压器 131
5.3.3 理想变压器的阻抗变换
理想变压器不仅能实现电压和电流的变换，而且能实现阻抗变换。

如图5-19（a ）所示为理想变压器模型，设初级线圈的输入电阻为i R 。

根据理想变压器电压和电流的变换关系，有
12u nu =
121i i n
= 所以初级线圈的输入电阻为 221221221i L u nu u R n n R i i i n ==== （5-3-3）
式（5-3-3）表明：从初级线圈看进去，次级线圈的电阻改变为原来的2n 倍，这就是理想变压器变换电阻的特性。

通常将2L n R 称为次级电阻在初级电路的折合电阻。

根据折合电阻2L n R 可作出的初级等效电路如图5-19（b ）所示。

图5-19
在正弦交流电路中，式（5-3-3）可用相量形式表示。

当负载阻抗为L Z 时，初级线圈的输入阻抗i Z 为 211i L U Z n Z I ==&& （5-3-4）
式（5-3-4）中，2L n Z 称为次级阻抗在初级电路的折合阻抗。

例5.5 含有理想变压器的电路如图5-20（a ）所示，已知1200V U =∠°&，求电流1I &和2I &。

解由图5-20（a ）可知次级线圈的阻抗为
1j 1()L Z =+Ω
其折合到初级线圈的阻抗为 222(1j1)4j4()L
L Z n Z ′==×+=+Ω 作初级等效电路，如图5-20（b ）所示，由图5-20（b ）可得。

理想变压器阻抗变换

理想变压器阻抗变换1. 哎呀,说到理想变压器的阻抗变换,我就想起张老师的那堂课。

他拿着一个变压器模型说:"同学们,这玩意儿就像是电路世界的变速箱,能把大阻抗变小,把小阻抗变大。

"2. 记得那天小明一脸困惑:"老师,这阻抗变换是咋回事啊？"张老师笑着说:"你想啊,就像是两个齿轮,大齿轮转动慢但力矩大,小齿轮转得快但力矩小,这不就是个转换关系嘛！"3. 变压器的匝数比可有讲究了。

"匝数比就像是变压器的秘密配方,"张老师说,"二次侧匝数比一次侧匝数的平方,就是阻抗变换的倍数。

"小红在旁边嘀咕:"这不就是个平方关系嘛,跟我做数学题一样。

"4. 有次实验课,我们测量变压器两端的阻抗。

张老师打了个比方:"你们看啊,如果一次侧匝数是二次侧的两倍,那阻抗就会变成四倍。

就像是把一个小西瓜变成了四个小西瓜那么重。

"5. 阻抗匹配可是个技术活。

小李问:"为啥要做阻抗匹配啊？"张老师说:"这就像是跳舞要找个步调一致的搭档,阻抗匹配好了,能量传输才最大。

"6. 理想变压器还有个特点,就是不损耗能量。

张老师说:"这就像是个完美的搬运工,东西从这边搬到那边,一粒米都不会丢。

"这比喻太形象了,我们都笑了。

7. 变压器的功率守恒原理也很有意思。

"输入功率等于输出功率,"张老师说,"就像是把一桶水倒进不同大小的容器里,水量始终不变,只是形状改变了。

"8. 说到电压和电流的关系,张老师又来了个比喻:"电压升高,电流就降低,就像是把细水管换成粗水管,水流速度变慢了,但水量还是那么多。

"9. 实际应用中,阻抗变换特别重要。

"比如收音机里的天线匹配,"张老师说,"就像是给收音机戴了个助听器,信号才能听得更清楚。

理想变压器的阻抗变换性质

ZL n2
电路分析基础——第三部分：14-6
2/4
顺接
+ Zi i1 ●
i2 +
●
u’2 = nu1 u1
+ u’1
u
i2 = – i1 / n
–
2
1: n
–
+ i1 ●
u1
i2
●
Z’i
+

+
u’2
u
–
2
–
1: n
–
• U2
=
nU•’1 =
n (U• 1 –Zi•I1) =
nU• 1 –
nZiI•1
n2
反接
+
i1
●
i’2
i2 +
+ i1 i’1
●
Z’L =
ZL n2
i2 +
●
u2 = – nu1 i’2 = i1 / n
u1
ZL u u1
Z’L
●
2
u
2
–
1: n
––
1: n
–
I•1
=
nI•’2
=
n(
• I2
–
U• 2 ZL
)
=
n
• I2
–
nU• 2 ZL
=
•I’1
+
U• 1 ZL /
n2
Z’L =
1/4
14-6 理想变压器的阻抗变换性质
顺接
+
i1
●
●i’2
i2 +
+ i1 i’1 ●
i2 +
●

理想变压器的阻抗变换性质

理想变压器的阻抗变换性质
 
& nbsp; 图1
理想变压器在正弦稳态电路中，还表现出有变换阻抗的特性，如图1所示理想变压器，次级接负载阻抗ZL，由设出的电压、电流参考方向及同名端位置，可得理想变压器在正弦电路里相量形式为
由ab端看，输入阻抗为<?XML:NAMESPACE PREFIX
= O />
因负载ZL上电压、电流为非关联参考方向，将
    代入上式，
即得
上式表明，当次级接阻抗ZL，对初级来说，相当于在初级接一个值为n2ZL的阻抗，即理想变压器有变换阻抗的作用。

  习惯上把ZL称为次级对初级的折合阻抗。

实际应用中，一定的电阻负载RL接在变压器次级，在变压器初级相当于接（N1/N2）2RL的电阻。

如果改变n=N1/N2，输入电阻n2RL也改变，所以可利用改变变压器匝比来改变输入电阻，实现与电源匹配，使负载获得最大功率。

   由以上介绍可知，理想变压器有3个主要性能，即变压、变流、变阻抗。

理想变压器的变压关系适用于一切变动的电压、电流情况。

理想变压器原理与公式总结资料讲解

理想变压器原理与公式总结理想变压器原理与公式总结变压器的定义：为一组交变电压、电流变成另一组交变电压、电流提供能量转换途径的器件。

理想变压器的定义：在变压器定义的基础上，去除实际的影响因素，就是理想变压器。

而影响因素有如下几点：1、没有磁漏，即通过两绕组每匝的磁通量都一样；2、两绕组中没有电阻：从而没有铜损（即忽略绕组导线中的焦耳损耗）；3、铁芯中没有铁损（即忽略铁芯中的磁滞损耗和涡流损耗）；4、原、副线圈的感抗趋于，从而空载电流趋于0。

满足这些条件的变压器就叫做理想变压器。

理想变压器的经典结构：初级线圈+闭合磁芯+次级线圈。

根据变压器经典结构图，可得知其工作的过程是：当初级线圈中通过交变的电流或电压时，闭合磁芯（铁芯）里面的磁通量发生变化，使次级线圈中感应出交变电流或电压。

由上述工作过程，带出了两个疑惑：1、为什么初级线圈中通过交变的电流或电压时，会使闭合磁芯（铁芯）里面的磁通量发生变化？2为什么闭合磁芯（铁芯）里面的磁通量发生变化会使次级线圈中感应出交变电流或电压。

解决问题1：其实，上述问题1可理解为，为什么“电可以变磁”？由此，可以引入一个故事。

奥斯特实验：通电导线周围存在着磁场的实验。

奥斯特实验内容：如果在直导线的附近，放置一枚小磁针，当导线中有电流通过时，磁针将发生偏转（两个磁体同性相斥，异性相吸原理）。

这一现象由丹麦物理学家奥斯特于1820年4月通过实验首先发现。

奥斯特实验表明表明通电导线周围和永磁铁体周围一样都存在磁场。

他的实验揭示了一个十分重要的本质-----电流周围存在磁场，电流是电荷定向运动产生的，所以通电导线周围的磁场实质上是运动电荷产生的。

从判定电流周围磁场方向的安培定则-----右手螺旋定则认识磁场的方向性及磁感线的特征，在此基础上，通过了解环形电流、通电螺线管磁场的磁感线，以及条形体和马蹄铁形磁体磁场的方向性。

上述实验，解释了“电生磁”的道理。

那么，再联系我们的变压器的经典结构，会发现初级线圈和次级线圈是一种螺线圈得一种绕法，而不是直接放一条导线就行了的呢？首先，如果一条直的金属导线通过电流，那么在导线周围的空间将产生圆形的磁场，导线中流过的电流越大，产生的磁场越强。

理想变压器的阻抗变换

理想变压器的阻抗变换【摘要】理想变压器的阻抗变换是教学中的重难点内容,对传统的教学方法进行改进,根据理想变压器P1=P2,推出Z1=n2Z2,再采用等效电路加推理的方法进行教学,学生很容易掌握。

实践证明:教学效率高、效果好。

【关键词】阻抗匹配反射阻抗等效电路分析推理理想变压器如何变换负载阻抗,既是电子技术应用中的重点内容,也是电工理论学习中的难点内容。

由于该内容比较抽象,采用传统方法进行教学,多数同学对此无法真正理解和掌握,因此往往留下许多教学和学习遗憾!笔者在多年的教学实践中,经过长期探索,在理想变压器前提下,尝试用等效电路加推理的方法,进行该内容的教学,实践证明:教学效率高、效果好,下面谈谈自己的改进做法。

1 为什么进行阻抗变换在电子技术中人们总希望负载尽可能获得最大功率,而根据电工学理论可知:当电源或信号源的内阻等于负载的阻抗时,负载可以获得最大功率。

而负载获得最大功率又称为阻抗匹配。

如图1所示,可见阻抗匹配的条件是:Z0=Z1 (1)公式(1)中:Z0代表电源或信号源的内阻;Z1代表负载的阻抗。

图1阻抗匹配原理图变压器的阻抗变换作用常应用于电子电路中。

例如,收音机、扩音机中扬声器(负载)的阻抗一般为几欧或几十欧,而信号源的内阻一般几百欧或几千欧。

由阻抗匹配的条件可知,将信号源和负载直接连接,显然不能使负载获得最大功率。

问题:为何不能把信号源的内阻做得小些,让它直接等于负载的阻抗呢?因为现阶段由于受科学技术水平的制约,目前尚无法做到使信号源内阻和负载阻抗相等。

因此要使负载获得最大功率,办法只有一个,那就是在负载和信号源(电源)之间搭一个“桥”,有了这个“桥”就可以使负载获得最大功率。

这个“桥”就是变压器。

为什么引入变压器后,可使负载获得最大功率呢?要回答这个问题,首先要弄清理想变压器中,反射阻抗Z1的导出以及Z1和负载Z2的关系。

2 阻抗变换公式的推导要弄清理想变压器中,反射阻抗Z1和负载Z2的关系,首先要明确Z1=n2Z2的导出过程。

变压器变换阻抗原理

《电工技术》知识点：变压器变换阻抗原理变压器是一种常见的电气设备，在电力系统和电子线路中应用广泛。

变电压：电力系统变阻抗：电子线路中的阻抗匹配变电流：电流互感器变压器的主要功能有：变压器概述变压器变换阻抗原理由图（a ）可知：22I U ZU KU U Z K K ZI I I K22122212如图（b ）11I U Z1U 2U 1I 2IZ+–+–（a ）1U 1I Z+–（b ）ZKZ 2结论：变压器一次侧的等效阻抗模，为二次侧所带负载的阻抗模的K 2 倍。

1U 2U 1I2I Z+–+–1U 1I Z+–变压器变换阻抗原理电子线路中，常利用阻抗匹配实现最大输出功率。

结论：接入变压器以后，输出功率大大提高。

0LR R 原因：满足了最大功率输出的条件：变压器变换阻抗原理I E 1N 2U 2I L R 2N R 0+–+–例1:如图，交流信号源的电动势E = 120V ，内阻R 0=800 ，负载为扬声器，其等效电阻为R L =8 。

要求:（1）当R L 折算到原边的等效电阻时，求变压器的匝数比和信号源输出的功率；（2）当将负载直接与信号源联接时,信号源输出多大功率？0LR R 信号源I E R 0+–L R 变压器变换阻抗原理(1)变压器的匝数比应为：LLNR K NR12800108解:IE1N 2U 2I LR 2N R 0+–+–信号源IER 0+–LR 变压器变换阻抗原理信号源的输出功率：（2）将负载直接接到信号源上时，输出功率为：L LW E P R .R R22012080045800800L L WE P R .R R220120801768008变压器变换阻抗原理变压器变换阻抗原理。

变压器阻抗变换

变压器阻抗变换
变压器阻抗变换是将变压器的阻抗从一种参考电压等级变换到另一种
电压等级的过程，通常用于电力系统中进行电路计算和分析，以及保护设
备的设置。

变压器阻抗变换的一般步骤如下：
1.确定变压器的原始额定电压等级和阻抗，通常以%Z表示。

2.确定变压器的新的额定电压等级。

3.计算变压器的新的阻抗，通常使用以下公式：
新阻抗=(新电压等级/原始电压等级)²×原始阻抗。

4.将计算出的新阻抗应用于电路计算和分析中，或用于设置保护设备。

变压器阻抗变换的目的是使不同电压等级的电路在计算和分析时具有
同等的参考阻抗。

阻抗变换的过程中，主要考虑的是电压等级的变化对阻
抗的影响，而不考虑其他因素（如变压器的容量、损耗等）。

在实际中，
阻抗变换通常涉及到更复杂的计算和考虑因素。

变压器运行时阻抗变换的基本公式

变压器运行时阻抗变换的基本公式下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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阻抗变换变换的方法和计算

变压器和其阻抗理想变压器是一个端口的电压与另一个端口的电压成正比，且没有功率损耗的一种互易无源二端口网络。

它是根据铁心变压器的电气特性抽象出来的一种理想电路元件。

理想变压器阻抗变换作用的性质由以上的全部叙述可见，理想变压器既能变换电压和电流，也能变换阻抗，因此，人们更确切地称它为变量器。

在电子线路中，常利用理想变压器的阻抗变换作用来实现阻抗匹配，使负载获得最大功率。

1.在电子设备中，往往要求负载能获得最大输出功率。

负载若要获得最大功率，必须满足负载电阻与电源电阻相等的条件，称为阻抗匹配。

但在一般情况下，负载电阻是一定的，不能随意改变。

而利用变压器可以进行阻抗变换，适当选择变压器的匝数比，把它接在电源与负载之间，就可实现阻抗匹配，使负载获得最大的输出功率。

如图，从变压器原绕组两端点看进去的阻抗为从变压器副绕组两端点看进去的阻抗为因为表明：变比为K的变压器，可以把其副绕组的负载阻抗，变换成为对电源来说扩大到K2倍的等效阻抗。

2.假说变压器初级/次级的匝数比为n:1，根据变压器的特性，次级电压为初级的1/n，电流为初级的n倍。

初级阻抗=初级电压/初级电流次级阻抗=次级电压/次级电流=(1/n)初级电压/(n初级电流)=[1/(nn)]初级阻抗。

或者说初级阻抗=(nn)次级阻抗。

这说明，变压器各线圈的阻抗，与线圈匝数的平方成正比。

利用这一特点，可以用变压器不同匝数的线圈来变换阻抗。

最简单的，就是电视机天线，用扁馈线时阻抗是300Ω，接电视机的天线输入端是75Ω，必须用一个阻抗变换插座，其中就是一个铁氧体磁芯的2：1的变压器，将300Ω与75Ω进行阻抗匹配。

3.变压器除了可变压外还可作为一个阻抗变换器件，这在有线广播中经常用到。

变压器的初次级的匝数比n=n1/n2=V1/V2,V1、V2分别是初、次级的电压，n1、n2分别为初、次级的绕组匝数。

又有V1V1=PZ1、V2V2=PZ2 式中P是变压器的功率，Z1、Z2分别是初次的阻抗，所以有Z1/Z2=V1V1/V2/V2=n1n1/n2n2 即变压器的初次级阻抗比等于初次级电压比的平方和等于匝数比的平方。

变压器的阻抗计算公式

变压器的阻抗计算公式变压器的阻抗可分为励磁阻抗、一次侧阻抗、二次侧阻抗。

励磁阻抗可通过变压器的空载试验测得，Z0=U0/I0一、二次侧阻抗可通过变压器的稳态短路试验测得，测得的稳态短路阻抗Zk=Uk/Ik，一般可以认为，一、二次侧阻抗Z1=Z2=Zk/2一、变压器正序阻抗1）按额定电压计算Uk高%=高压侧短路电压百分数=1/2（高中+高低-中低）Uk中%=中压侧短路电压百分数=1/2（高中+中低-高低）Uk低%=低压侧短路电压百分数=1/2（中低+高低-高中）高压侧基准阻抗=高压侧基准电压*高压侧基准电压/基准容量高压侧阻抗有名值= Uk高%*高压侧额定电压*高压侧额定电压/高压侧额定容量高压侧阻抗标幺值=高压侧阻抗有名字/高压侧基准阻抗中压侧基准阻抗=中压侧基准电压*中压侧基准电压/基准容量中压侧阻抗有名值= Uk中%*中压测额定电压*中压测额定电压/额定容量中压侧阻抗标幺值=中压侧阻抗有名字/中压侧基准阻抗低压侧基准阻抗=低压侧基准电压*低压侧基准电压/基准容量低压侧阻抗有名值= Uk低%*低压侧额定电压*低压侧额定电压/额定容量低压侧阻抗标幺值=低压侧阻抗有名字/低压侧基准阻抗2）按基准电压计算Uk高%=高压侧短路电压百分数=1/2（高中+高低-中低）Uk中%=中压侧短路电压百分数=1/2（高中+中低-高低）Uk低%=低压侧短路电压百分数=1/2（中低+高低-高中）高压侧基准阻抗=高压侧基准电压*高压侧基准电压/基准容量高压侧阻抗有名值= Uk高%*高压侧基准电压*高压侧基准电压/额定容量高压侧阻抗标幺值=高压侧阻抗有名字/高压侧基准阻抗中压侧基准阻抗=中压侧基准电压*中压侧基准电压/基准容量中压侧阻抗有名值= Uk中%*中压侧基准电压*中压侧基准电压/额定容量中压侧阻抗标幺值=中压侧阻抗有名字/中压侧基准阻抗低压侧基准阻抗=低压侧基准电压*低压侧基准电压/基准容量低压侧阻抗有名值= Uk低%*低压侧基准电压*低压侧基准电压/额定容量低压侧阻抗标幺值=低压侧阻抗有名字/低压侧基准阻抗二、变压器零序阻抗（YYD）1）按额定电压计算试验参数A=高压加压、中压开路B=高压加压、中压短路C=中压加压、中压开路D=中压加压、低压短路将实验参数换算为标幺值A’=A*基准容量/高压侧额定电压*高压侧额定电压B’=B*基准容量/高压侧额定电压*高压侧额定电压C’=C*基准容量/中压侧额定电压*中压侧额定电压D’=D*基准容量/中压侧额定电压*中压侧额定电压各侧阻抗标幺值低压侧1：Xuo = (Sqr( B×(A-C))低压侧2：Xuo = (Sqr( A×(B-D))低压侧：(低压侧1+低压侧2)/2高压侧Xgo = A- Xuo中压侧Xzo = B- Xuo2）按基准电压计算试验参数A=高压加压、中压开路B=高压加压、中压短路C=中压加压、中压开路D=中压加压、低压短路将实验参数换算为标幺值A’=A*基准容量/高压侧基准电压*高压侧基准电压B’=B*基准容量/高压侧基准电压*高压侧基准电压C’=C*基准容量/中压侧基准电压*中压侧基准电压D’=D*基准容量/中压侧基准电压*中压侧基准电压各侧阻抗标幺值低压侧1：Xuo = (Sqr( B×(A-C))低压侧2：Xuo = (Sqr( A×(B-D))低压侧：(低压侧1+低压侧2)/2高压侧Xgo = A- Xuo中压侧Xzo = B- Xuo。

高中物理 7-4-2 理想变压器的阻抗转换

7-4-2 理想变压器的阻抗转换
由理想变压器的伏安关系知，它能以n 倍的关系进行电压、电流的变换，当然也可以进行阻抗变换，下面来讨论阻抗变换的定量关系。
如图，在理想变压器次级接有阻抗 Z 2，
由于变压器的作用，图中

I
1可表示为：

I1

1

I
2
n

1

U
2
n Z 2

I'
2

U2

1

U
1
n

1 n
U
S

I1
Z1

1 n
U
S

I2
n

Z1

US
n

Z1 n2

I2
由上式可得等效电路图如图(b)所示。可见串联减在小初了级n12倍回。路利中用的这Z一1也性可质以可搬以移很到方次便级的，求且解阻次抗级回路的电流、电压和其最大输出功率

将

U
1

nU
2
代入上式，可得：

I1

1

U1
n nZ2

I'
2

U1
n2Z2

I
' 2
n

U1
n2Z2

I
' 1
由上述关系，可得如图b所示等效电路。由此可知，原来并接在理想变压器次级的阻抗可等效搬移到初级且阻抗增大了n2 倍。

变压器阻抗计算

Z ref = U2／P r式中: U—Z和Z ref所属的绕组的电压(额定电压或分接电压) ;P r—额定容量基准值。

此相对值也等于短路试验中为产生相应额定电流(或分接电流)时所施加的电压与额定电压之比或化成百分数表示。

R p1, R p2, R p3 ——各线圈的平均半径(cm); 按线圈计算中公式(2.26)及公式(2.27)计算及见后面相关的图;R p12, R p13, R p23 —各主空道平均半径(cm); 按线圈计算中公式(2.26)及公式(2.27)计算及见后面相关的图。

Kx——电抗修正系数, 见表5.2表5.2 电抗修正系数( K x )线圈一侧有铁心时: []ρππππs su vu u e e e ss =-------11110512().() ( 5 . 2 )其中: 0't0'sss s D 03.0s 2D 03.0s s h s v h u +≈δ++==λ=其它尺寸见图5.2线圈两侧都有铁心(如壳式变压器)时: []ρππππππs u v u v v u v v u e e e e e =----+-------++111105111211121212().()(()()( 5 . 3 )其中: s22s11s2ss 1h s v h s v h u h u ==λ=λ=s s D s D t 110100032003=++≈+''..δ s s D s D t 220200032003=++≈+''..δδt ——导线绝缘(两边)厚度(cm); 其它尺寸见图5.2第页共页 17 4 油浸电力变压器阻抗计算u →30 10.5 1.5 2 2.500.10.20.30.40.50.60.70.80.910.050.10.150.20.250.317 5 第页 u →↑ρs图5.3 线圈一侧有铁心时的横向洛氏系数ρs = f ( u , v )曲线共页油浸电力变压器阻抗计算2.2 双绕组变压器电抗计算3 电阻分量计算短路阻抗中的电阻分量, 由变压器的负载损耗计算而得。

理想变压器的阻抗变换特性

理想变压器的阻抗变换特性
含理想变压器电路的分析，有两种方法：用理想变压器电路的阻抗变换性质和用理想变压器的电压、电流特性方程。

【例1】图10-4-2所示电路中，理想变压器副方接负载阻抗，计算原方端口的输入阻抗。

原方端口的输入阻抗是负载阻抗的倍，即将负载阻抗模扩大了倍，阻抗角不变。

在电子技术中常用来实现最大功率传输。

【例2】图10-4-3所示电路中，，，，，
，求副方电流以及吸收的功率。

【解法一】用原方等效电路求解。

由阻抗变换性质，得到原方等效电路如图10-4-3（b）所示，即
副方电流为
吸收功率为
【解法二】用副方等效电路求解。

在图10-4-3（a）所示的戴维南等效电路中，，分别在图10-4-3（b）和（c）中求得。

在图10-4-3（b）所示电路中，副方开路，副方电流为零，故原方电流也必为零，
图10-4-3（c）所示电路中，由阻抗变换性质，得
由图10-4-3（a）所示电路，得
吸收的功率为
本例题还有另外一种求解方法，将理想变压器的特性方程与其它方程联立求解，在此不再给出具体解题过程。

变压器二次侧电压电流及阻抗的基本转换公式

～北科大王廷興教授～95
標么基準值的選定
一、實用上，先選定基準容量Sb及基準電壓Vb，而後計算求得基準電流Ib及基準阻抗Zb。二、三相系統的數據，容量為三相總容量，電壓為線電壓，電流為線電流，阻抗為相阻抗。
三、變壓器無論是單相或三相，不管Y或△接，若以其額定為基準值，則自一、二次側所求得的標么阻抗均相同。
一般配電變壓器在加上3-10%的額定電壓時，短路側的電流即達到滿載電流，因為激磁並聯分路消耗的功率，與電壓平方成比例，外加電壓為額定電壓的3-10%時，激磁分路消耗功率(鐵損)降為額定值的0.09-1%，故此分路可以省略，因此短路試驗測得的損失，可視為銅損而已。
此時外加電壓V(%)=IPU．Z(%)，因IPU =Ifl =1.0PU ，所以V(%)=Z(%)，此時的外加電壓，全部為變壓器一、二次合併的阻抗所消耗，所以阻抗百分率，即是電壓降百分率。
標么值(pu)＝
實際值基準值
～北科大王廷興教授～95
標么值應用例
例如有二不同階層的電動機，比較其啟動特性。一、A電動機啟動2020V、額定2300V 二、B電動機啟動420V、額定460V 解：以PU值來作研判 1.以額定電壓為基值
A電動機=2020/2300=0.88pu B電動機=420/460=0.91PU 2.0.91>0.88，故B電動機啟動特性較佳
• 從功率之pu值可立即得知佔用主變壓器多少容量。
～北科大王廷興教授～95
選Vb(KVb)的原則
1. 以題目要計算的主要部份的電壓為Vb，例如一個 3.3KV/200V系統要做220V方面的計算，則Vb定為 220V。
2. Sb宜選擇固定值，Vb則可「隨機應變」，可針對系統上某一部份而以其電壓為Vb，像上述 3.3KV/220V系統，若也有少許3.3KV方面的計算，可改以KVb=3.3KV做pu計算一部份另定一組Sb、 Vb、 Ib、 Zb基準值，這樣做並不影影R、X、Z之pu值。

理想变压器原边折算到副边的等效阻抗

理想变压器原边折算到副边的等效阻抗
理想变压器是指没有电阻、电感、电容等元件的理想模型，它只有一个铁心和两个线圈。

在理想变压器中，原边和副边的电阻和电感都为零，因此变压器的等效电路模型只有一个变比，即原边电压与副边电压的比值。

在理想变压器中，原边折算到副边的等效阻抗可以通过变压器的变比来计算。

假设变压器的变比为n，原边电压为V1，原边电流为I1，副边电压为V2，副边电流为I2，则有以下关系式：
V1 = nV2
I1 = I2/n
根据欧姆定律，可以得到：
Z1 = V1/I1
Z2 = V2/I2
将V1和I1用V2和I2表示，可以得到：
Z1 = n^2 Z2
因此，原边折算到副边的等效阻抗Z2可以通过以下公式计算：
Z2 = Z1/n^2
需要注意的是，这里的等效阻抗Z2是指副边的等效阻抗，即变压器副边的电阻和电感折算到原边的等效阻抗。

如果要计算原边的等效阻抗，可以使用以下公式：
Z1 = Z2 * n^2
总之，在理想变压器中，原边折算到副边的等效阻抗可以通过变压器的变比来计算，这个等效阻抗可以用于计算变压器的电路参数，如电流、功率、效率等。

理想变压器等效电阻

理想变压器等效电阻
理想变压器（IdealTransformer）是一种模拟电路中非常重要的部分，其功能是将较
低电压转换为较高电压或从较高电压转换为较低电压，是一种强有力的电力工具。

另外，
原理上可以把理想变压器理解为一个电磁耦合器，它可以使两个相互使用的电路相互隔离，是电力电子系统中的中介。

由于理想变压器和普通的变压器有很大的不同，因此要建立其
电器特性曲线时，必须使用理想变压器的等效电阻（EquivalentResistance）。

理想变压器的等效电阻是指其在高频和低频的耦合的能量转换中的电流空间（CurrentSpace）交换度的度量，它可以用以下两个方程来定义：
其中，R：是理想变压器等效电阻；K：是理想变压器的耦合转移率；N1、N2：分别表
示理想变压器的原线圈、转换线圈的匝数；Z1、Z2：分别表示理想变压器原线圈和转换线
圈的阻抗。

从理想变压器等效电阻定义式可以知道，理想变压器的变换效率和等效电阻是密切相
关的，也就是说，对于理想变压器的变换效率的改善，必须使用具有较低的等效电阻，从
而获得较好的变压效果。

另外，从理想变压器中交流高频和低频信号可用衡量其等效电阻，而理想变压器等效电阻也可以用来确定理想变压器的耦合系数，从而评估其可靠性。

因此，理想变压器的等效电阻不仅影响变压器的变换效率，也影响其耦合系数以及可
靠性，因此，当选择理想变压器时，应该重视理想变压器的等效电阻，根据不同的应用场景，选择具有较低等效电阻的理想变压器，从而保证变压效果，实现良好的电力工程效果。