第8章 三相交流绕组、电动势及磁动势

E y1( y<τ ) 短距线圈电动势 k y1 = = <1 4.44 fNc Φ1 整距线圈电动势
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8.2 交流绕组的感应电动势
三、线圈组的电动势及分布系数
一个线圈组由q个线圈串联组成。
若是集中绕组（q =1），则每个线圈电动势大小、相位相同。
Eq1 = 4.44 fqNc kw1Φ1
ky7 y 5 = sin(7 • • 90 ° ) = sin(7 × ×90 ° ) = 0.259 τ 6
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8.2 交流绕组的感应电动势
2．采用分布绕组削弱高次谐波 不同 q 值对应的分布系数
q
由表可见： 取适当的q值，可有效削弱高次谐波电动势。 1 2 3 4 5 6
（3）组成线圈，构成一相绕组 组成线圈和构成一相绕组，应遵循电动势相加原则，以U相为例， 单层绕组的三种形式如图：
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8.1 三相交流绕组
链式绕组的线圈端部连线较短，比较省铜。
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8.1 三相交流绕组
同心式绕组的制造工艺比较简单，但端部连线较长。
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8.2 交流绕组的感应电动势
交流电机气隙中有一个以同步速n1旋转的磁场， 它将在定子绕组中感应电动势。 设气隙旋转磁场由转子磁极产生，它沿空间分布为正弦波， 当转子以转速n1旋转时，定子绕组中将感应出一定频率和 大小的正弦波电动势。
一、一根导体的电动势
1．电动势的频率
掌握单相绕组基波磁动势和三相绕组基波合成磁动势的性质。
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2
8.1 三相交流绕组
一、交流绕组的分类
单层绕组：链式、同心式、等元件绕组 双层绕组：叠绕组、波绕组 单层 双层
二、交流绕组的几个基本概念
1．极距
τ ：相邻两个磁极轴线之间所跨过的槽数。 τ=
Z 2p
Z为定子槽数 p 为磁极对数
二、线圈的电动势及短距系数
1．整距线圈的电动势
E y1 = 4.44 f N c Φ1
y = τ ，两个线圈边在空间相距180o电角度，两个边的电动势大小相等方向相反。
=E + (－E ′ 整距线圈电动势： E t1 c1 c 1 ) = 2Ec 1
有效值：
若线圈有Nc匝：
Et 1 = 2Ec 1 = 4.44 f Φ1
不同而已，因此这三种接法的感应电动势一样大。
●链式和同心式绕组与等元件绕组一样，在电磁性能上，都属于整距绕组。
●单层绕组的线圈数少，仅为槽数的一半，每相线圈组数等于磁极对数。
●单层绕组一般用于10kW 以下的小容量异步电动机的定子绕组。
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8.1 三相交流绕组
五、三相双层绕组
E y1 = N c Et 1 = 4.44 f N c Φ1
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8.2 交流绕组的感应电动势
2．短距线圈的电动势及短距系数 短距线圈电动势： 有效值： 若线圈有Nc匝：
E y1( y<τ) = 4.44 fNc Φ1ky1
) E t 1( y<τ ) = Ec 1 + (－E′ c1
电机学
第8章 三相交流绕组、电动势及磁动 势
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[内容]
8.1 三相交流绕组
8.2 交流绕组的感应电动势 8.3 交流绕组产生的磁动势
[要求]
掌握交流绕组的构成及连接规律。 掌握每相绕组基波感应电动势公式，短距系数、分布系数公式及物理意义。 掌握采用短距绕组和分布绕组可以削弱高次谐波电动势的原理。
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8.1 三相交流绕组
三．三相交流绕组的构成原则及分布规律
1．三相交流绕组的构成原则
（1）对称原则：三相绕组结构相同，在电机圆周互相错开120°电角度；
（2）电动势相加原则：线圈两个边的电动势应相加，线圈串联时电动势也应相加； （3）均匀原则：各相绕组在每个磁极范围内所占的槽数应相等，均等于 2．三相绕组按相带分布规律 满足以上三个原则时的分布规律： 。q
[例8.1.2] 一台三相交流电机，极数2p=4，定子槽数Z=24，试画出双层叠绕组展开图。 [解]（1）计算极距、每极每相槽数
Z 24 τ= = =6 2p 4
（2wk.baidu.com 分相
Z 24 q= = =2 2 pm 4 ×3
将槽依次编号，每槽的上层边用竖实线，下层边用虚线。 按60°相带（每一相带占2个槽）对上层有效边进行分相， 各相带排列次序为：U1、W2、V1、U2、W1、V2。 （3）组成线圈，构成一相绕组 为了改善电动势和磁动势的波形，双层绕组多采用短距绕组。 取 y =5
α
q =
相邻两个槽之间的电角度:
p ×360 o = Z
5．每极每相槽数 q
Z 2 pm
(m为相数)
要排列出对称三相绕组，必须将每个磁极范围分成三等份，分别安放U、V、W
三相绕组。每个磁极内每相绕组所占的槽数称为每极每相槽数。 6．相带: 每个磁极内每相绕组所占的电角度 q α 称为相带。
qα = 60° 称为三相60°相带。
1．采用短距绕组削弱高次谐波
v 次谐波电动势：
欲消除
Eν = 4.44 f ν Nkyν kqνΦν
k yν = 0 即可。
qα sin(v ) 2 kqv = α q sin(v ) 2
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ν
次谐波电动势，只要设法使
y k yv = sin(v • 90 ° ) τ
8.2 交流绕组的感应电动势
kw1 = ky1kq1
反映了交流绕组因短距和分布所造成的基波电动势的减小程度。
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8.2 交流绕组的感应电动势
四、一相绕组的电动势
单层绕组, 一相绕组有p个线圈组， 采用 a 条支路并联时每相电动势: 双层绕组, 一相绕组有2p个线圈组， 采用 a 条支路并联时每相电动势: 单、双层绕组一相电动势统一写成：
= qEy1kq1
E y1( y<τ) = 4.44 fNc Φ1ky1
分布系数物理意义：
Eq ( q>1) q个分布线圈电动势 （相量和） kq1 = = <1 qE y1 q个集中线圈电动势（代数和）
分布线圈组电动势有效值：
绕组系数：
Eq1 = q 4.44 fNc Φ1ky1 kq1 = 4.44 fqNc kw1Φ1
集中线圈组的电动势： Eq1 = qE y1
若是分布绕组（q >1）， 每个线圈电动势大小相等，相位依次相差 分布线圈组的电动势(设q=3)：
α 电角度。
+E ′ ′ E q1( q>1) = E y1 + E′ y1 y 1
有效值：
E q1( q>1) = AB = 2 Rsin
R = Ey1 2sin
2． 导体电动势大小
Ec 1 = 2.22 f Φ1
导体电动势最大值： Ecm1 = Bm1lv
π π Φ1 磁密幅值： Bm1 = Bav = 2 2 τl
n1 n1 线速度： v = πD = 2 pτ = 2 fτ 60 60 导体电动势有效值： 1 1 1 πΦ1 π Ec 1 = Ecm1 = Bm1l v = •l •2 f τ = f Φ1 = 2.22 f Φ1 2 τ l 2 2 2 2
4 4 取 y = τ 时， k y 5 = sin(5 × ×90 ° ) = sin(4 ×90 ° )=0 5 5 6 6 取 y = τ 时，k y 7 = sin(7 × ×90 ° ) = sin(6 ×90 ° )=0 7 7 v -1 1 y = 只要把整距线圈的节距缩短 τ t即取 v n
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8.1 三相交流绕组
等元件绕组特点是各线圈（又称元件）尺寸相同，
y =τ=6
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8.1 三相交流绕组
比较三个图形可以看出：
●等元件绕组节距为整距，链式和同心式绕组节距不为整距。
●无论哪一种接法，组成U相的8根导体并未改变，只是串联先后次序
2．线圈节距 y ：线圈两个有效边之间所跨过的槽数。
y < τ 短距绕组（双层绕组采用）
y = τ 整距绕组（单层绕组采用）
y > τ 长距绕组（端部连线长，不采用）
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3
8.1 三相交流绕组
3．电角度 电机一个圆周的几何角度为360°，这称为机械角度。 磁场变化一个周期，一对磁极（N、S）范围的角度为360°，称为电角度。 即 4．槽距角 电角度= p ×机械角度
U1、W2、V1、U2、W1、V2
它们各自占q个槽（一个相带） U1、V1、W1相隔120o 电角度 每相首末端均相隔180o 电角度
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8.1 三相交流绕组
四、三相单层绕组
[例8.1.1] 有一台三相交流电机，极数2p=4，定子槽数Z=24，试画出单层绕组展开图。 [解]（1）计算极距、每极每相槽数
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8.1 三相交流绕组
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8.1 三相交流绕组 双层绕组的主要优点是：
●所有线圈尺寸相同，有利于绕制，端部排列整齐，有利于散热； ●各线圈组可以串联也可以并联，每相线圈组数等于磁极数， ●最大可能并联支路数amax等于每相线圈组数，也等于磁极数，即amax=2p。 ●通过采用适当的短距，可以改善电动势和磁动势的波形。 ●双层绕组主要应用在中、大型交流电机中。
f = pn1 / 60
每当转子转过一对磁极，导体电动势就变化一个周期。 若电机有p对磁极，则转子旋转一周，导体电动势就变化p个周期。 转子转速为 n1（r/min）= n1/60（r/s） 则每秒钟感应电动势变化的周期数，即频率为
pn1 f = 60
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8.2 交流绕组的感应电动势
Z 24 τ= = =6 2p 4
(2) 分相
磁极 相带 槽号 U1 1，2 N极 W2 3，4 V1 5，6 U2 7，8 S极 W1 9，10 V2 11，12
Z 24 q= = =2 2 pm 4 ×3
N极 U1 13，14 W2 15，16 V1 17，18 U2 19，20 S极 W1 21，22 V2 23，24
qα 2

2
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8.2 交流绕组的感应电动势
E q1( q>1) qα = AB = 2 Rsin 2
R =
Ey1
2sin

2
分布线圈组电动势有效值：
E q1( q>1) = q E y1
sin
基波分布系数：
qα 2 kq 1 = α qsin 2
qα sin 2 α q sin 2
180 ° －γ γ = 2 E c 1 sin = 2 E c 1k y1 2 2 E y1( y<τ) = 4.44 fNc Φ1ky1 E t 1( y<τ ) = 2 E c 1 cos
y 两边空间电角度： γ = ×180 ° τ 基波短距系数： γ y k y1 = sin = sin( • 90 ° ) 2 τ 短距系数物理意义：
Eq1 = 4.44 fqNc kw1Φ1
pE q 1 pqN c E1 = = 4.44 f ( ) kw1Φ1 a a
2 pE q1 2 pqN c E1 = = 4.44 f ( ) kw1Φ1 a a
E1 = 4.44 fNkw1Φ1
pqN c （单层绕组） N= a 2 pqN c （双层绕组） N= a
即可消除 ν 次谐波电动势。 为了同时削弱5、7次谐波电动势，通常选
5 y 6
此时基波电动势减小不多，5、7次谐波电动势显著削弱：
y 5 k y1 = sin( • 90 ° ) = sin( ×90 ° ) = 0.966 τ 6 y 5 k y 5 = sin(5 • • 90 ° ) = sin(5 × ×90 ° ) = 0.259 τ 6
N为一条支路串联总匝数，称为每相串联匝数
Nkw1称为有效匝数，从电动势大小来看，反映了绕组短距和分布以后，相当于有
效匝数减少了。但采用分布、短距绕组可以改善电动势波形。
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8.2 交流绕组的感应电动势
*五、削弱高次谐波电动势的方法
气隙磁场沿空间分布不可能是理想正弦波，除基波外，还有一系列奇次谐波磁场。 因此绕组中将感应出一系列奇次谐波电动势。应设法削弱高次谐波电动势。 电机三相绕组采用Y或Δ联结，线电动势中不存在3次及3的倍数次谐波。 谐波次数越高幅值越小，改善电动势波形主要是设法消除或减弱5、7次谐波。