山东省潍坊市寿光市七年级(上)期末数学试卷
山东省安丘市、高密市、寿光市2025届数学七年级第一学期期末复习检测试题含解析
山东省安丘市、高密市、寿光市2025届数学七年级第一学期期末复习检测试题 请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．若代数式743x a b +与代数式42y a b -是同类项，则x y 的值是（ ）A ．﹣4B ．4C ．﹣9D ．92．生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示蛋糕的形状类似于（ ）A ．圆柱体B ．球体C ．圆D ．圆锥体3．如图是正方体的展开图，则原正方体“4”与相对面上的数字之和是（ ）A ．10B ．9C ．7D ．54．用代数式26x 表示下列数量关系不恰当．．．的是（ ） A ．6个边长为cm x 的正方形面积之和为226x cm ；B ．底面半径为cm x 、高为6cm 的圆柱的体积为236cm x ；C ．棱长为cm x 的正方体的表面积为226cm x ；D ．定价为6元的商品连续两次打x 折后的售价为26x 元．5．如图，线段AB 上有C 、D 两点，以AC 、CD 、BD 为直径的圆的周长分别是、、，以AB 为直径的圆的周长为C ，下列结论正确的是（ ）A ．＋＝C ＋B ．＋＋＝C C ．＋＋＞CD ．＋＋＜C6．计算()()432226154x x x x --+÷-得到的余式是（ ） A ．423x -- B ．423x -+ C ．423x - D ．423x +7．下列各方程中，是二元一次方程的是（ ）A ．253x y x y -=+B ．x+y=1C ．2115x y =+D ．3x+1=2xy8．如图，∠AOB 是直角， OD 是∠AOB 内的一条射线， OE 平分∠BOD ，若∠BOE=23°，则∠AOD 的度数是（ ）A ．46°B ．44°C ．54°D ．67°9．将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（ ）A ．B ．C ．D ．10．某种商品的标价为210元，按标价的8折销售时，仍可获利20%，则该商品的进货价为（ ）A ．130B ．135C ．140D ．145二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图所示，O 为直线AB 上一点，OC 平分∠AOE ，∠DOE =90°，则以下结论正确的有______．（只填序号） ①∠AOD 与∠BOE 互为余角；②OD 平分∠COA ；③∠BOE =56°40′，则∠COE =61°40′； ④∠BOE =2∠COD ．12．如图，已知点D 在点O 的西北方向，点E 在点O 的北偏东50°方向，那么∠DOE 的度数为_____度．13．绝对值小于2020的所有整数相加，和等于_________．14．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径．某微信平台上一件商品进价为180元，按标价的八折销售，仍可获利60元，求这件商品的标价为________.15．用总长为60m 的篱笆围成长方形场地，长方形的面积()2S m与一边长()l m 之间的函数关系式为____________ ． 16．如果a ，b 为定值，关于x 的一次方程23kx a +﹣6x bk -＝2，无论k 为何值时，它的解总是1，则a +2b ＝_____． 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）（理解新知）如图①，已知AOB ∠，在AOB ∠内部画射线OC ，得到三个角，分别为AOC ∠，BOC ∠，AOB ∠，若这三个角中有一个角是另外一个角的两倍，则称射线OC 为AOB ∠的“二倍角线”．（1）一个角的角平分线______这个角的“二倍角线”（填“是”或“不是”）（2）若60AOB ∠=︒，射线OC 为AOB ∠的“二倍角线”，则AOC ∠的大小是______；（解决问题）如图②，己知60AOB ∠=︒，射线OP 从OA 出发，以20︒/秒的速度绕O 点逆时针旋转；射线OQ 从OB 出发，以10︒/秒的速度绕O 点顺时针旋转，射线OP ，OQ 同时出发，当其中一条射线回到出发位置的时候，整个运动随之停止，设运动的时间为t 秒．（3）当射线OP ，OQ 旋转到同一条直线上时，求t 的值；（4）若OA ，OP ，OQ 三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边组成的角的“二倍角线”，直接写出t 所有可能的值______．18．（8分）如图，直线AB ．CD 相交于点O ，OE 平分BOC ∠，90COF ∠=︒，（1）若:1:2BOD BOE ∠∠=，求AOC ∠的度数；（2）若70BOE ∠=︒，求AOF ∠的度数．19．（8分）已知点O 为直线AB 上的一点，∠BOC ＝∠DOE ＝90°（1）如图1，当射线OC 、射线OD 在直线AB 的两侧时，请回答结论并说明理由；①∠COD 和∠BOE 相等吗？②∠BOD 和∠COE 有什么关系？（2）如图2，当射线OC 、射线OD 在直线AB 的同侧时，请直接回答；①∠COD 和∠BOE 相等吗？②第（1）题中的∠BOD 和∠COE 的关系还成立吗？20．（8分）化简求值2222332232x y xy xy x y xy xy ⎡⎤⎛⎫---++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中11,23x y ==- 21．（8分）列一元一次方程解应用题为发展校园足球运动，某区四校决定联合购买100套队服和a （10a ≥且为整数）个足球，市场调查发现：甲、乙两商城以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等．经洽谈，甲商城优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商城优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？（2）请用含a 的式子分别表示出甲商城所花的费用___________元；乙商城购买装备所花的费用___________元 （3）求出到甲、乙两家购买所需花的费用相同时a 的值．22．（10分）如图，在直角坐标系中，长方形ABCD 的三个顶点的坐标为()1,1A ，()6,1B ，()1,4D ，且AB x 轴，点(),2P a b -是长方形内一点（不含边界）.（1）求a ，b 的取值范围.（2）若将点P 向左移动8个单位，再向上移动2个单位到点Q ，若点Q 恰好与点C 关于y 轴对称，求a ，b 的值.23．（10分）化简求值：()2227223a b a b ab +-()2234a b ab --，其中,a b 满足21202a b ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭． 24．（12分）股民王晓宇上周五在股市以收盘价（股市收市时的价格）每股24元购买进某公司股票1000股，周六、周日股市不交易，在接下来的一周交易日内，王晓宇记下该股每日收盘价格相比前一天的涨跌情况如下表：（单位：元）（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）已知小明父亲买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额的1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果他在周五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出关于x 和y 的方程，解出即可得出x 和y 的值，继而代入可得出x y 的值．【详解】∵代数式743x a b +与代数式42y a b -是同类项，∴x +7=4，2y =4，解得：x =−3，y =2，∴()239.y x =-= 故选：D.【点睛】考查同类项的概念，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.2、A【分析】根据观察到的蛋糕的形状进行求解即可．【详解】蛋糕的形状类似于圆柱，故选A ．【点睛】本题考查了几何体的识别，熟知常见几何体的形状是解题的关键．3、C【分析】正方体的展开图，原正方体“4”的相对面上的数字是3，再计算和．【详解】因为正方体的展开图，原正方体“4”的相对面上的数字是3，所以4+3=7，故选：C ．【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．4、B【分析】根据代数式的含义即可求解．【详解】A. 6个边长为cm x 的正方形面积之和为226x cm ，正确；B. 底面半径为cm x 、高为6cm 的圆柱的体积为236cm x π，故错误；C. 棱长为cm x 的正方体的表面积为226cm x ，正确；D. 定价为600元的商品连续两次打x 折后的售价为26x 元，正确，故选B ．【点睛】本题考查代数式的意义，解题的关键是根据题意列出代数式．5、B【解析】直接利用圆的周长公式求出；进一步得出C 与C 1、C 2、C 1的数量关系．【详解】∵⊙O 、⊙O 1、⊙O 2、⊙O 1的周长C 、C 1、C 2、C 1，∴C=ABπ，C 1=ACπ，C 2=CDπ，C 1=BDπ，∴ABπ=ACπ+CDπ+BDπ=（AC+CD+BD ）π，故C 与C 1、C 2、C 1的数量关系为：C=C 1+C 2+C 1．故选B.【点睛】此题主要考查了列代数式，正确应用圆的周长公式是解题关键．6、B【分析】将4322615x x x --+分组通过因式分解变形即可得到答案.【详解】解：()()432226154x x x x --+÷- =()()423222163210174x x x x x -+-+-÷- =[2(x 2-4)2-x 3+4x+10x 2-40-4x+23] ()24x ÷- =[2(x 2-4)2-x(x 2-4)+10(x 2-4) -4x+23] ()24x ÷- ={(4-x 2)[2(4-x 2)+x-10] -4x+23}()24x ÷- =(-2x 2+x-2)+( -4x+23) ()24x ÷- 故选B.【点睛】此题主要考查了整式的除法及因式分解，正确地将4322615x x x --+进行变形是解决问题的关键.7、B【解析】根据二元一次方程的定义对四个选项进行逐一分析．解：A 、分母中含有未知数，是分式方程，故本选项错误；B 、含有两个未知数，并且未知数的次数都是1，是二元一次方程，故本选项正确；C 、D 、含有两个未知数，并且未知数的最高次数是2，是二元二次方程，故本选项错误．故选B ．8、B【分析】首先根据OE 平分BOD ∠，得出BOD 2BOE 46∠∠==︒，再根据AOD 90∠=︒-BOD ∠求解即可.【详解】解：∵OE 平分∠BOD ，∴BOD 2BOE 46∠∠==︒∵AOB 90∠=︒∴AOD 90∠=︒-BOD 904644∠=︒-︒=︒故选：B.【点睛】本题考查的知识点是角平分线定义以及角的和差，解题的关键是利用角平分线定义得出BOD 2BOE ∠∠=. 9、C【分析】认真观察图形，首先找出对称轴，根据轴对称图形的定义可知只有C 是符合要求的．【详解】解：观察选项可得：只有C 是轴对称图形．故选C ．【点睛】本题考查轴对称图形的定义，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴，仔细观察图形是正确解答本题的关键．10、C【分析】设进货价x 元,再根据题意列出方程解出即可．【详解】设进货价为x 元,根据题意列出方程:210×80%－x =20%x ．解得x=1．故选C ．【点睛】本题考查一元一次方程的应用,关键在于理解题意找出等量关系．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、①③④【详解】解：∵∠DOE=90°， ∴∠COD+∠COE=90°，∠EOB+∠DOA=90°，（①正确） 若∠BOE=56°40′，∵∠AOE+∠BOE=180°，∴∠COE=12（180°-∠BOE ）=61°40′．（③正确） ∵OC 平分∠AOE ，∴∠AOE=2∠COE=2∠AOC ；∵∠BOE=180°-2∠COE ， ∴∠COD=90°-∠COE ∴∠BOE=2∠COD 成立.（④正确）∴①③④正确．故答案为①③④.12、95【解析】如图，，由题意，得∠1=45°，∠2=50°． 由角的和差，得∠DOE =∠1+∠2=45°+50°=95°. 13、0【分析】绝对值小于2020的所有整数包括正负整数和0，正负整数都是互为相反数，故其和为0.【详解】绝对值小于2020的所有整数为：0,1,2,2019±±±……，故其和为0；故答案为：0.【点睛】此题考查了绝对值的性质及有理数的加法．要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．14、1【解析】解：设这件商品的标价为x 元，根据题意得：0.8x ﹣180=60，解得：x =1．故答案为1元．15、230l l -+【分析】这个长方形一边长是l 米，令一边是()30l -米，即可表示出面积．【详解】解：∵总长是60米，∴一边长是l 米，令一边是()30l -米，则()23030S l l l l =-=-+． 故答案是：230l l -+．【点睛】本题考查函数的关系式，解题的关键是根据题意列出函数关系式．16、32- 【解析】根据一元一次方程的解的定义即可求出答案． 【详解】将x ＝1代入方程2kx bk 236a x +--=， ∴21236k a bk +--=， ∴4k+2a ﹣1+bk ＝12，∴4k+bk ＝13﹣2a ，∴k （4+b ）＝13﹣2a ，由题意可知：b+4＝0，13﹣2a ＝0，∴a ＝132，b ＝﹣4， ∴a+2b ＝133822-=-． 故答案为32- 【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是正确理解一元一次方程的解的定义，本题属于中等题型．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）是；（2）30︒或40︒或20︒；（3）4t =或10t =或16t =；（4）2t =或12t =.【分析】（1）若OC 为AOB ∠的角平分线，由角平分线的定义可得2AOB AOC ∠=∠，由二倍角线的定义可知结论； （2）根据二倍角线的定义分2,2,2AOB AOC AOC BOC BOC AOC ∠=∠∠=∠∠=∠三种情况求出AOC ∠的大小即可.（3）当射线OP ，OQ 旋转到同一条直线上时，180POQ ︒∠=，即180POA AOB BOQ ︒∠+∠+∠=或180BOQ BOP ︒∠+∠=，或OP 和OQ 重合时，即360POA AOB BOQ ︒∠+∠+∠=，用含t 的式子表示出OP 、OQ 旋转的角度代入以上三种情况求解即可；（4）结合“二倍角线”的定义，根据t 的取值范围分04t <<，410t ≤<，1012t <≤，1218t <≤4种情况讨论即可.【详解】解：（1）若OC 为AOB ∠的角平分线，由角平分线的定义可得2AOB AOC ∠=∠，由二倍角线的定义可知一个角的角平分线是这个角的“二倍角线”；（2）当射线OC 为AOB ∠的“二倍角线”时，有3种情况，①2AOB AOC ∠=∠，60,30AOB AOC ︒︒∠=∴∠=； ②2AOC BOC ∠=∠，360AOB AOC BOC BOC ︒∠=∠+∠=∠=，20BOC ︒∴∠=，40AOC ︒∴∠=； ③2BOC AOC ∠=∠，360AOB AOC BOC AOC ︒∠=∠+∠=∠=，20AOC ︒∴∠=，综合上述，AOC ∠的大小为30︒或40︒或20︒；（3）当射线OP ，OQ 旋转到同一条直线上时，有以下3种情况，①如图此时180POA AOB BOQ ︒∠+∠+∠=，即206010180t t ︒︒︒︒++=，解得4t =；②如图此时点P 和点Q 重合，可得360POA AOB BOQ ︒∠+∠+∠=，即206010360t t ︒︒︒︒++=，解得10t =； ③如图此时180BOQ BOP ︒∠+∠=，即1060(36020)180t t ︒︒︒︒︒⎡⎤+--=⎣⎦，解得16t =，综合上述，4t =或10t =或16t =；（4）由题意运动停止时3602018t ︒︒=÷=，所以018t <≤，①当04t <<时，如图，此时OA 为POQ ∠的“二倍角线”，2AOQ POA ∠=∠，即6010220t t ︒︒︒+=⨯，解得2t =；②当410t ≤<时，如图，此时，180,180AOQ AOP ︒︒∠>∠>，所以不存在；③当1012t <≤时，如图此时OP 为AOQ ∠的“二倍角线”，2AOP POQ ∠=∠，即360202(201060360)t t t ︒︒︒︒︒︒-=⨯++-解得 12t =；④当1218t <≤时，如图，此时180,180AOQ AOP ︒︒∠>∠>，所以不存在；综上所述，当2t =或12t =时，OA ，OP ，OQ 三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边组成的角的“二倍角线”.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解“二倍角线”的定义，找准题中角之间等量关系是解题的关键.18、（1）36°；（2）50°．【分析】（1）根据角平分线的定义和邻补角的性质计算即可；（2）根据角平分线的定义求出∠BOC 的度数，根据邻补角的性质求出∠AOC 的度数，根据余角的概念计算即可．【详解】解：（1）∵∠BOD ：∠BOE=1：2，OE 平分∠BOC ，∴∠BOD ：∠BOE ：∠EOC=1：2：2，∴∠BOD=36°，∴∠AOC=36°（2）∵OE 平分∠BOC ，∠BOE=70°，∴∠BOC=2∠BOE=140°，∴∠AOC=180°-140°=40°，又∠COF=90°，∴∠AOF=90°-40°=50°．【点睛】本题考查的是对顶角、邻补角的性质以及角平分线的定义，掌握对顶角相等、邻补角之和等于180°是解题的关键．19、（1）①∠COD ＝∠BOE ，理由见解析；②∠BOD +∠COE ＝180°，理由见解析；（2）①∠COD ＝∠BOE ，②成立【分析】（1）①根据等式的性质，在直角的基础上都加∠BOD ，因此相等，②将∠BOD +∠COE 转化为两个直角的和，进而得出结论；（2）①根据同角的余角相等，可得结论，②仍然可以将∠BOD +∠COE 转化为两个直角的和，得出结论．【详解】解：（1）①∠COD ＝∠BOE ，理由如下：∵∠BOC ＝∠DOE ＝90°，∴∠BOC +∠BOD ＝∠DOE +∠BOD ，即∠COD ＝∠BOE ，②∠BOD +∠COE ＝180°，理由如下：∵∠DOE ＝90°，∠AOE +∠DOE +∠BOD ＝∠AOB ＝180°，∴∠BOD +∠AOE ＝180°﹣90°＝90°，∴∠BOD +∠COE ＝∠BOD +∠AOE +∠AOC ＝90°+90°＝180°，（2）①∠COD ＝∠BOE ，∵∠COD +∠BOD ＝∠BOC ＝90°＝∠DOE ＝∠BOD +∠BOE ，∴∠COD ＝∠BOE ，②∠BOD +∠COE ＝180°，∵∠DOE ＝90°＝∠BOC ，∴∠COD +∠BOD ＝∠BOE +∠BOD ＝90°，∴∠BOD +∠COE ＝∠BOD +∠COD +∠BOE +∠BOD ＝∠BOC +∠DOE ＝90°+90°＝180°，因此（1）中的∠BOD 和∠COE 的关系仍成立．【点睛】本题考查角度的和差计算，找出图中角度之间的关系，熟练掌握同角的余角相等是解题的关键．20、2xy xy +，19-． 【分析】先计算括号内的整式的加减，再去括号，计算整式的加减，然后将x 、y 的值代入计算即可得．【详解】原式()222232233x y xy xy x y xy xy =--+++， ()22223233x y xy xy x y xy =--++，22223233x y xy xy x y xy =-+-+，2xy xy =+， 将11,23x y ==-代入得：原式221111123239xy xy ⎛⎫⎛⎫=+=⨯-+⨯-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 【点睛】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．21、（1）每套队服的价格为1元，每个足球的价格为100元；（2）100a+14000； 80a+100；（3）到甲、乙两家购买所需花的费用相同时a 的值为3【分析】（1）设每个足球的价格为x 元，则每套队服的价格为（x+3）元，根据两套队服与三个足球的费用相等列方程解答即可得到答案；（2）甲商场的费用=队服的费用+花钱足球的费用；乙商场的费用=队服的费用+足球费用的八折；（3）将（2）甲乙两家商场的代数式相等得到方程，解方程即可得到答案.【详解】（1）设每个足球的价格为x 元，则每套队服的价格为（x+3）元，根据题意得：2（x+3）=3x ，解得：x=100，∴x+3=1．答：每套队服的价格为1元，每个足球的价格为100元．（2）到甲商场购买所花的费用为：1×100+100（a ﹣10010）=100a+14000（元）， 到乙商场购买所花的费用为：1×100+0.8×100a=80a+100（元）．故答案为：100a+14000，80a+100．（3）根据题意得：100a+14000=80a+100，解得：a=3．答：到甲、乙两家购买所需花的费用相同时a 的值为3.【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用，根据题意设未知数列出方程解决问题是解题的关键.22、（1）36b <<；（2）2a =，4b =.【分析】（1）根据A,B 两点的坐标可以确定P 点横坐标的取值范围，根据A,D 两点坐标可以确定P 点纵坐标的取值范围，从而a ，b 的取值范围可求.（2）根据点P 的坐标和平移得到Q 的坐标，根据矩形得到C 的坐标，然后利用点Q 恰好与点C 关于y 轴对称时横坐标互为相反数，纵坐标相同即可求出答案.【详解】（1）∵()1,1A ，()6,1B ，()1,4D ，且(),2P a b -是长方形ABCD 内一点，∴16a <<，124b <-<.∴36b <<.（2）由题意可得，点Q 的坐标为()8,a b -.∵点C 的横坐标与B 相同，纵坐标与D 相同∴()6,4C∵点()8,Q a b -与点()6,4C 关于y 轴对称，∴860a -+=，4b =.∴2a =.∴2a =，4b =.【点睛】本题主要考查直角坐标系中点的坐标，掌握坐标系中点的坐标的特征是解题的关键.23、223a b ab --，12-． 【分析】先去括号，然后合并同类项即可化简完成；再根据21202a b ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭求出a 、b 的的值，代入计算即可． 【详解】解：()2227223a b a b ab +-()2234a b ab -- 22222746123a b a b ab a b ab =+--+223a b ab =--， ∵21202a b ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭， ∴20a +=，102b -=， ∴2a =-，12b =， ∴原式()1143224=-⨯-⨯-⨯31222=-+=- 【点睛】本题考查了整式的运算，绝对值和平方的非负性，熟练掌握运算方法是解题的关键．24、（1）星期三收盘时，该股票每股27.5元．（2）他的收益情况为赚了4891.5元．【分析】（1）根据有理数的加减法的运算方法，求出星期三收盘时，该股票每股多少元即可．（2）用本周五以收盘价将全部股票卖出后得到的钱数减去买入股票与卖出股票均需支付的交易费，判断出他的收益情况如何即可．【详解】（1）24+4-1.5+1=27.5（元）答：星期三收盘时，该股票每股27.5元．（2）24+4-1.5+1+2-0.5=29（元）29×1000-29×1000× (1.5‰+1‰)-24×1000×(1+1.5‰)=4891.5答：他的收益情况为赚了4891.5元．【点睛】此题主要考查了正数和负数，有理数加减乘除的运算方法，以及单价、总价、数量的关系，要熟练掌握．。
山东省潍坊市寿光市七年级数学上学期期末考试试题（含解析）新人教版
山东省潍坊市寿光市七年级数学上学期期末考试试题（含解析）新人教版山东省潍坊市寿光市2015-2016学年七年级数学上学期期末考试试题一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．下列说法中，正确的是（）A．0是最小的有理数B．0是最小的整数C．0的倒数和相反数都是0 D．0是最小的非负数2．下列说法中正确的个数为（）（1）过两点有且只有一条直线；（2）连接两点的线段叫两点间的距离；（3）两点之间所有连线中，线段最短；（4）射线比直线小一半．A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图不能折叠成正方体的是（）A． B．C．D．4．甲数为x，乙数为y，则甲数的3倍与乙数的和除甲数与乙数的3倍的差，可表示为（）A．B．C．D．5．为了解某校七年级500名学生身高情况，从中抽取了50名学生进行检测，这50名学生的身高是（）A．总体 B．个体C．样本容量 D．总体的一个样本6．已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，则这个多项式是（）A．﹣5x﹣1 B．5x+1 C．﹣13x﹣1 D．13x+17．国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息×20%，银行一年定期的利率为2.25%，屠呦呦获得诺贝尔医学奖，假设她把所有奖金存入银行一年，预计一年到期后，提取本金及利息时要交纳13500元利息税，则屠呦呦的奖金是（）元．A．3×105B．3×106C．3×107D．3×1088．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是（）A．2或2.5 B．2或10 C．10或12.5 D．2或12.59．如图是某人骑自行车的行驶路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数图象，下列说法不正确的是（）A．从0时到3时，行驶了30千米B．从1时到2时匀速前进C．从1时到2时在原地不动D．从0时到1时与从2时到3时的行驶速度相同10．在排成每行七天的日历表中，取下一个3×3方块如图所示，若所有日期之和为81，则n的值为（）A．9 B．15 C．11 D．2711．已知下列方程：①x﹣2=；②0.2x=1；③；④x﹣y=6；⑤x=0，其中一元一次方程有（）A．2个B．3个C．4个D．5个12．一学生从家去学校每小时走5千米，按原路返回时，每小时走4千米，结果返回的时间比去的时间多用10分钟，设去学校所用的时间为x小时，则正确列出的方程是（）A．5x=4（x+）B．5x=4（x﹣）C．5（x﹣）=4x D．5（x+）=4x二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13．单项式﹣πx2y的系数是，次数是．14．从M点向同一方向作两条线段MN=10cm，MP=16cm，若MN的中点为A，MP的中点为B，则AB= cm．15．若2x3y2n和﹣5x m y4是同类项，那么m+n= ．16．方程2+3x=1与3a﹣（1+x）=0的解相同，则a= ．17．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为﹣2，则输出的值为．18．如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为（用含n的式子表示）．三、解答题（共6小题，满分60分）19．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示．（1）在数轴上标出﹣a，﹣b的位置，并比较a，b，﹣a，﹣b的大小：（2）化简|a+b|+|a﹣b|．20．x2﹣[2+（x2﹣y2）]﹣（﹣），其中x=﹣2，y=﹣．21．计算：（1）（﹣4）2×[（﹣1）5+（﹣）3）]（2）．22．据测定，海底扩张的速度是很缓慢的，在太平洋海底，某海沟的某处宽度为100米，某两侧的地壳向扩张的速度是每年6厘米，假设海沟扩张速度恒定，扩张时间为x年，海沟的宽度为y米．（1）写出海沟扩张时间x年与海沟的宽度y之间的表达式；（2）你能计算以下当海沟宽度y扩张到400米时需要多少年吗？23．同学们，今天我们来学习一个新知识．这是一个高中或者大学里常见的数学指示，但是只要你开动脑筋，用你所学的七年级数学知识同样可以完美解决，敢不敢挑战一下？相信自己是最棒的！形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为=ad﹣bc，解决以下问题：（1）你能仿照上面的解释，表示出的结果吗？（2）依此法则计算的结果是多少？（3）再进一步，挑战一下！如果=4，那么x的值为多少？24．为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”，共有4个选项：A、1.5小时以上；B、1～1.5小时；C、0.5～1小时；D、0.5小时以下．图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）本次一共调查了多少名学生？（2）在图1中将选项B的部分补充完整；（3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下．2015-2016学年山东省潍坊市寿光市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．下列说法中，正确的是（）A．0是最小的有理数B．0是最小的整数C．0的倒数和相反数都是0 D．0是最小的非负数【考点】有理数．【分析】根据零的意义，可得答案．【解答】解：A、没有最小的有理数，故A错误；B、没有最小的整数，故B错误；C、0没有倒数，故C错误；D、0是最小的非负数，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了有理数，零是自然数，是最小的非负数，是整数，注意零既不是正数也不是负数．2．下列说法中正确的个数为（）（1）过两点有且只有一条直线；（2）连接两点的线段叫两点间的距离；（3）两点之间所有连线中，线段最短；（4）射线比直线小一半．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】直线、射线、线段；直线的性质：两点确定一条直线；线段的性质：两点之间线段最短；两点间的距离．【分析】根据直线、射线等相关的定义或定理分别判断得出答案即可．【解答】解：（1）过两点有且只有一条直线，此选项正确；（2）连接两点的线段的长度叫两点间的距离，此选项错误；（3）两点之间所有连线中，线段最短，此选项正确；（4）射线比直线小一半，根据射线与直线都无限长，故此选项错误；故正确的有2个．故选：B．【点评】本题主要考查学生对直线、射线概念公理的理解及掌握程度，熟记其内容是解题关键．3．如图不能折叠成正方体的是（）A． B．C．D．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】根据正方体展开图的类型，1﹣4﹣1型，2﹣3﹣1型，2﹣2﹣2型，3﹣3型，只有C不属于其中的类型，不能折成正方体，据此解答即可．【解答】解：选项A，B，D折叠后都可以围成一个正方体，只有C折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体．故选C．【点评】本题考查了平面图形的折叠及正方体的展开图，解决此题的关键是记住正方体展开图的基本类型1﹣4﹣1型，2﹣3﹣1型，2﹣2﹣2型，3﹣3型．4．甲数为x，乙数为y，则甲数的3倍与乙数的和除甲数与乙数的3倍的差，可表示为（）A．B．C．D．【考点】列代数式．【分析】由题意可知：甲数的3倍与乙数的和为3x+y，甲数与乙数的3倍的差为x﹣3y，再进一步相除得出答案即可．【解答】解：甲数的3倍与乙数的和除甲数与乙数的3倍的差为．故选：C．【点评】此题考查列代数式，理解题意，找出题目叙述的运算顺序是解决问题的关键．5．为了解某校七年级500名学生身高情况，从中抽取了50名学生进行检测，这50名学生的身高是（）A．总体 B．个体C．样本容量 D．总体的一个样本【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：为了解某校七年级500名学生身高情况，从中抽取了50名学生进行检测，这50名学生的身高是总体的一个样本，故选：D．【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．6．已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，则这个多项式是（）A．﹣5x﹣1 B．5x+1 C．﹣13x﹣1 D．13x+1【考点】整式的加减．【专题】计算题；整式．【分析】根据和减去一个加数等于另一个加数，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：（3x2+4x﹣1）﹣（3x2+9x）=3x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x=﹣5x﹣1，故选A．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息×20%，银行一年定期的利率为2.25%，屠呦呦获得诺贝尔医学奖，假设她把所有奖金存入银行一年，预计一年到期后，提取本金及利息时要交纳13500元利息税，则屠呦呦的奖金是（）元．A．3×105B．3×106C．3×107D．3×108【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】首先利用已知求出奖金总数，再利用科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：设屠呦呦的奖金是x元，根据题意可得：2.25%?x×20%=13500，解得：x=3000000，将3000000用科学记数法表示为：3×106．故选：B．【点评】此题考查了一元一次方程的应用以及科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是（）A．2或2.5 B．2或10 C．10或12.5 D．2或12.5【考点】一元一次方程的应用．【专题】行程问题；压轴题．【分析】如果甲、乙两车是在环形车道上行驶，则本题应分两种情况进行讨论：一、两车在相遇以前相距50千米，在这个过程中存在的相等关系是：甲的路程+乙的路程=（450﹣50）千米；二、两车相遇以后又相距50千米．在这个过程中存在的相等关系是：甲的路程+乙的路程=450+50=500千米．已知车的速度，以及时间就可以列代数式表示出路程，得到方程，从而求出时间t的值．【解答】解：（1）当甲、乙两车未相遇时，根据题意，得120t+80t=450﹣50，解得 t=2；（2）当两车相遇后，两车又相距50千米时，根据题意，得120t+80t=450+50，解得 t=2.5．故选A．【点评】本题解决的关键是：能够理解有两种情况、能够根据题意找出题目中的相等关系．9．如图是某人骑自行车的行驶路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数图象，下列说法不正确的是（）A．从0时到3时，行驶了30千米B．从1时到2时匀速前进。
2022-2023学年山东省潍坊市七年级(上)期末数学试卷
2022-2023学年山东省潍坊市七年级（上）期末数学试卷一、单选题（共8小题，每小题3分，共24分．每小题四个选项中只有一项正确） 1．（3分）−12023的倒数是（ ） A ．﹣2023 B ．2023 C ．12023D ．−120232．（3分）下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成如图所示几何体的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．（3分）世界最大的高海拔宇宙线观测站“拉索”位于我国甘孜稻城，其海拔高度记为“+4410米”，表示高出海平面4410米；全球最大的超深水半潜式钻井平台“蓝鲸2号”是我国自主设计制造的，其最大钻深记为“﹣15250米”．“﹣15250米”表示的意义为（ ） A ．高于海平面15250米 B ．低于海平面15250米 C ．比“拉索”高15250米D ．比“拉索”低15250米4．（3分）大型纪录片《厉害了，我的国》上映25天，累计票房约为4.027×108成为中国纪录电影票房冠军，这个用科学记数法表示的数据的原数为（ ） A ．0.000000004027 B ．0.00000004027 C ．402700000D ．40270000005．（3分）下列单项式与53x 3y 2能合并成一个单项式的是（ ） A ．53xyB ．53x 2y 3C ．35x 2y 3D ．35x 3y 26．（3分）解方程2x−13−x+12=1时，下列去分母变形正确的是（ ）A ．2（2x ﹣1）﹣3x +1＝6B ．2（2x ﹣1）﹣3（x +1）＝1C ．2（2x ﹣1）﹣3（x +1）＝6D ．3（2x ﹣1）﹣2（x +1）＝67．（3分）已知（m +3）x |m +1|y 3是关于x 、y 的五次单项式，则m 的值为（ ）A．﹣1B．1C．﹣3D．38．（3分）某服装电商销售某新款羽绒服，标价为500元，若按标价的七折销售，仍可获利30元，设这款羽绒服的进价为x元，根据题意可列方程为（）A．500×0.7﹣x＝30B．500﹣0.7x＝30C．500×0.3﹣x＝30D．500﹣0.3x＝30二、多选题（本大题共4小题，共16分；在每个小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得4分，部分选对得2分，错选、多选均记0分）（多选）9．（4分）在下列调查方式中，较为合适的是（）A．为了解全国中小学生的视力情况，采用普查的方式B．为了解一批节能灯管使用寿命，采用抽样调查的方式C．为了解全校学生假期做实践作业的时间，小莹同学通过网络向3位好友做了调查D．为了解“神舟十五号”载人飞船发射前零部件的状况，检测人员采用了普查的方式（多选）10．（4分）下列等式变形正确的是（）A．若mx＝my，则x＝yB．若xm =ym，则x+m＝y+mC．若|x|＝|y|，则x＝yD．若（m2+1）x＝（m2+1）y，则x＝y（多选）11．（4分）一辆货车早晨7：00出发，从甲地驶往乙地送货．如图是货车行驶路程y（km）与行驶时间x（h）的完整的函数图象（其中点B、C、D在同一条直线上），小明研究图象得到了以下结论，其中正确的是（）A．甲乙两地之间的路程是100kmB．前半个小时，货车的平均速度是40km/hC．最后40km，货车行驶的平均速度是100km/hD．货车到达乙地的时间是上午8：24（多选）12．（4分）十八世纪伟大的数学家欧拉最先用记号f（x）的形式来表示关于x的多项式，把x等于某数n时的多项式的值用f（n）来表示．例如x＝1时，多项式f（x）＝2x2﹣x+3的值可以记为f（1），即f（1）＝2×12﹣1+3＝4．如果定义f（x）＝3x2﹣2x ﹣5，下列说法中正确的是（）A．f（2）＝3B．f（﹣2）＝﹣3C．f（﹣3）＝28D．f（3）＝﹣26三、填空题（本大题共6小题，共24分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分．）13．（4分）已知（a+1）2+|b﹣3|＝0，则a b＝．14．（4分）根据如图流程图中的程序，当输出数值y为1时，输入数值x为．15．（4分）有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则|a﹣b|+|c﹣a|+|b﹣c|的值为．16．（4分）某中学需要制作宣传栏，请来三名工人，已知甲单独做12天可完成，乙单独做20天可完成，丙单独做15天可完成．现在甲和乙合做了4天，余下的工作乙和丙两人合作完成．完成后，支付酬金4000元，如果按各人完成的工作量计算报酬，那么乙应得元．17．（4分）已知x＝2是方程3x﹣4=x2−a的解，则2a2022+1a2023的值是．18．（4分）如图，周长为6个单位长度的圆上的六等分点分别为A，B，C，D，E，F，点A落在2的位置，将圆在数轴上沿负方向滚动，那么落在数轴上﹣2023的点是．四、解答题（本题共5小题，共56分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．）19．（14分）（1）计算：−12022−(23−78)×24；（2）化简：（3a+5b）+（5a﹣4b）﹣（2a﹣3b）；（3）先化简，再求值：（3mn2﹣m2n）﹣2（﹣m2n+2mn2），其中m＝﹣1，n＝2．20．（10分）解方程：（1）3（x﹣1）+5（x﹣1）＝16；（2）y−y−12=2+y−25．21．（8分）小亮在计算“一个整式减去ab﹣5bc+4ac”时，误将“减去”算成了“加上”，得到的结果是2bc+7ab﹣2ac．请你帮小亮求出正确答案．22．（10分）2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行，也是继2002年韩日世界杯之后时隔二十年第二次在亚洲举行的世界杯足球赛，除此之外，卡塔尔世界杯还是首次在北半球冬季举行、第二次世界大战后首次由从未进过世界杯的国家举办的世界杯足球赛．校学生会在全校范围内随机地对本校一些学生进行了“我最喜欢的足球明星”问卷调查（问卷共设有五个选项：“A﹣梅西”、“B ﹣德布劳内”、“C﹣C罗”、“D﹣内马尔”、“E﹣姆巴佩”，参加问卷调查的这些学生，每人都只选了其中的一个选项），将所有的调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．请你根据以上信息，回答下列问题：（1）此次调查的样本容量是；在扇形统计图中．选项“A﹣梅西”所在扇形的圆心角度数是；（2）通过计算，补全上面的条形统计图；（3）该校共有3000名学生，请你估计该校学生“最喜欢的足球明星”为“E﹣姆巴佩”的人数．23．（14分）甲、乙两个仓库要向A、B两地运送水泥．已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需70吨水泥，B地需110吨水泥，两库到A、B两地的路程和运费如表（表中的运费栏“元/吨•千米”表示每吨水泥运送1千米所需人民币）：出发地目的地路程（千米）运费（元/吨•千米）甲库乙库甲库乙库A地20151212B地2520108设甲库运往A地水泥x吨，解决下列问题：（1）从甲库运往B地水泥为吨，从乙库运往A地水泥为吨，从乙库运往B地水泥为吨．（2）用含x的代数式，分别表示出从甲库运往A地、从甲库运往B地、从乙库运往A 地和从乙库运往B地的运费；（3）用含x的式子表示出总运费y，并求总运费为38000时的具体运输方案．2022-2023学年山东省潍坊市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单选题（共8小题，每小题3分，共24分．每小题四个选项中只有一项正确）1．（3分）−12023的倒数是（）A．﹣2023B．2023C．12023D．−12023【解答】解：−12023的倒数是﹣2023，故选：A．2．（3分）下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成如图所示几何体的是（）A．B．C．D．【解答】解：将平面图形绕着虚线旋转一周可以得到的几何体为，故选：C．3．（3分）世界最大的高海拔宇宙线观测站“拉索”位于我国甘孜稻城，其海拔高度记为“+4410米”，表示高出海平面4410米；全球最大的超深水半潜式钻井平台“蓝鲸2号”是我国自主设计制造的，其最大钻深记为“﹣15250米”．“﹣15250米”表示的意义为（）A．高于海平面15250米B．低于海平面15250米C．比“拉索”高15250米D．比“拉索”低15250米【解答】解：区分高出海平面与低于海平面的高度，高出海平面用+号表示， 故“﹣15250米”表示的意义为低于海平面15250米． 故选：B ．4．（3分）大型纪录片《厉害了，我的国》上映25天，累计票房约为4.027×108成为中国纪录电影票房冠军，这个用科学记数法表示的数据的原数为（ ） A ．0.000000004027 B ．0.00000004027 C ．402700000D ．4027000000【解答】解：4.027×108＝402700000． 故选：C ．5．（3分）下列单项式与53x 3y 2能合并成一个单项式的是（ ）A ．53xyB ．53x 2y 3C ．35x 2y 3D ．35x 3y 2【解答】解：53x 3y 2与35x 3y 2是同类项，故D 不符合题意．故选：D ． 6．（3分）解方程2x−13−x+12=1时，下列去分母变形正确的是（ ）A ．2（2x ﹣1）﹣3x +1＝6B ．2（2x ﹣1）﹣3（x +1）＝1C ．2（2x ﹣1）﹣3（x +1）＝6D ．3（2x ﹣1）﹣2（x +1）＝6【解答】解：2x−13−x+12=1，方程两边同时乘以6，得2（2x ﹣1）﹣3（x +1）＝6， 故选：C ．7．（3分）已知（m +3）x |m +1|y 3是关于x 、y 的五次单项式，则m 的值为（ ） A ．﹣1B ．1C ．﹣3D ．3【解答】解：∵（m +3）x |m +1|y 3是关于x 、y 的五次单项式， ∴|m +1|＝2， ∴m +1＝±2， ∴m ＝1或m ＝﹣3， ∵m +3≠0， ∴m ＝1， 故选：B ．8．（3分）某服装电商销售某新款羽绒服，标价为500元，若按标价的七折销售，仍可获利30元，设这款羽绒服的进价为x元，根据题意可列方程为（）A．500×0.7﹣x＝30B．500﹣0.7x＝30C．500×0.3﹣x＝30D．500﹣0.3x＝30【解答】解：设这款服装的进价是每件x元，由题意，得500×0.7﹣x＝30．故选：A．二、多选题（本大题共4小题，共16分；在每个小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得4分，部分选对得2分，错选、多选均记0分）（多选）9．（4分）在下列调查方式中，较为合适的是（）A．为了解全国中小学生的视力情况，采用普查的方式B．为了解一批节能灯管使用寿命，采用抽样调查的方式C．为了解全校学生假期做实践作业的时间，小莹同学通过网络向3位好友做了调查D．为了解“神舟十五号”载人飞船发射前零部件的状况，检测人员采用了普查的方式【解答】解：A、为了解全国中小学生的视力情况，采用抽样调查的方式，本选项不符合题意；B、为了解一批节能灯管使用寿命，采用抽样调查的方式，本选项符合题意；C、为了解全校学生假期做实践作业的时间，小莹同学通过网络向3位好友做了调查，调查方式不合适，本选项不符合题意；D、为了解“神舟十五号”载人飞船发射前零部件的状况，检测人员采用了普查的方式，本选项符合题意；故选：BD．（多选）10．（4分）下列等式变形正确的是（）A．若mx＝my，则x＝yB．若xm =ym，则x+m＝y+mC．若|x|＝|y|，则x＝yD．若（m2+1）x＝（m2+1）y，则x＝y【解答】解：A、在等式mx＝my的两边同时除以m得x＝y，必须规定m≠0，原变形错误，故此选项不符合题意；B、在等式xm =ym的两边同时乘m，再加上m得x+m＝y+m，原变形正确，故此选项符合题意；C、因为|x|＝|y|，所以x＝y或x＝﹣y，原变形错误，故此选项不符合题意；D、在等式（m2+1）x＝（m2+1）y的两边同时除以m2+1得x＝y，因为m2+1≠0，所以原变形正确，故此选项符合题意；故选：BD．（多选）11．（4分）一辆货车早晨7：00出发，从甲地驶往乙地送货．如图是货车行驶路程y（km）与行驶时间x（h）的完整的函数图象（其中点B、C、D在同一条直线上），小明研究图象得到了以下结论，其中正确的是（）A．甲乙两地之间的路程是100kmB．前半个小时，货车的平均速度是40km/hC．最后40km，货车行驶的平均速度是100km/hD．货车到达乙地的时间是上午8：24【解答】解：A、由图象可知到达D点货车到达乙地了，∴甲乙两地之间的路程是100km；故符合题意；②由图象可知，当x＝0.5时y＝40，∴货车的平均速度是40÷0.5＝80（km/h）；故不符合题意；C、由图可知B（1，60），C（1.3，90），∴货车在BC段行驶的速度为v=90−601.3−1=100（km/h）；故符合题意；D、从C点到D点行驶的路程是100﹣90＝10km，∴时间为10100=0.1（h）．∴从C点到D点行驶的时间为0.1h．∴货车到达乙地的总行驶时间为1.3+0.1＝1.4（h）．∴货车到达乙地的时间是8：24；故符合题意．故选：ACD．（多选）12．（4分）十八世纪伟大的数学家欧拉最先用记号f（x）的形式来表示关于x的多项式，把x等于某数n时的多项式的值用f（n）来表示．例如x＝1时，多项式f（x）＝2x2﹣x+3的值可以记为f（1），即f（1）＝2×12﹣1+3＝4．如果定义f（x）＝3x2﹣2x ﹣5，下列说法中正确的是（）A．f（2）＝3B．f（﹣2）＝﹣3C．f（﹣3）＝28D．f（3）＝﹣26【解答】解：∵f（x）＝3x2﹣2x﹣5，∴f（2）＝3×22﹣2×2﹣5＝3，故A选项符合题意；∴f（﹣2）＝3×（﹣2）2﹣2×（﹣2）﹣5＝12，故B选项不符合题意；∴f（﹣3）＝3×（﹣3）2﹣2×（﹣3）﹣5＝28，故C选项符合题意；∴f（3）＝3×32﹣2×3﹣5＝16，故D选项不符合题意．故选：AC．三、填空题（本大题共6小题，共24分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分．）13．（4分）已知（a+1）2+|b﹣3|＝0，则a b＝﹣1．【解答】解：由题意得，a+1＝0，b﹣3＝0，∴a＝﹣1，b＝3，∴a b＝（﹣1）3＝﹣1．故答案为：﹣1．14．（4分）根据如图流程图中的程序，当输出数值y为1时，输入数值x为2．【解答】解：①y ＝1代入y =x3−2得， x ＝9（舍去）②y ＝1代入y ＝|x |﹣1得， x ＝2或x ＝﹣2（舍去）， 故答案为：2．15．（4分）有理数a ，b ，c 在数轴上对应点的位置如图所示，则|a ﹣b |+|c ﹣a |+|b ﹣c |的值为 ﹣2a +2c ．【解答】解：由数轴可知：a ＜0＜b ＜c ， ∴a ﹣b ＜0，c ﹣a ＞0，b ﹣c ＜0， ∴原式＝﹣a +b +c ﹣a ﹣b +c ＝﹣2a +2c ． 故答案为：﹣2a +2c ．16．（4分）某中学需要制作宣传栏，请来三名工人，已知甲单独做12天可完成，乙单独做20天可完成，丙单独做15天可完成．现在甲和乙合做了4天，余下的工作乙和丙两人合作完成．完成后，支付酬金4000元，如果按各人完成的工作量计算报酬，那么乙应得 1600 元．【解答】解：设完成这项任务共需要x 天， 根据题意得412+x 20+x−415=1，解得x ＝8，∴乙工作8天，完成这项任务的820，即25，∴4000×25=1600（元），∴乙应得1600元，故答案为：1600．17．（4分）已知x＝2是方程3x﹣4=x2−a的解，则2a2022+1a2023的值是1．【解答】解：将x＝2代入原方程得：3×2﹣4=22−a，解得：a＝﹣1，∴2a2022+1a2023=2×（﹣1）2022+1(−1)2023=2﹣1＝1．故答案为：1．18．（4分）如图，周长为6个单位长度的圆上的六等分点分别为A，B，C，D，E，F，点A落在2的位置，将圆在数轴上沿负方向滚动，那么落在数轴上﹣2023的点是点E．【解答】解：由图形可知，旋转一周，点B对应的数是1，点C对应的数是0，点D对应的数是﹣1，点E对应的数是﹣2，点F对应的点为﹣3，点A对应的点为﹣4，继续旋转，点B对应的点为﹣5，点C对应的点为﹣6．∵2023÷6＝337…1，∴数轴上表示﹣2025的点与圆周上点E重合．故答案为：点E．四、解答题（本题共5小题，共56分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．）19．（14分）（1）计算：−12022−(23−78)×24；（2）化简：（3a+5b）+（5a﹣4b）﹣（2a﹣3b）；（3）先化简，再求值：（3mn2﹣m2n）﹣2（﹣m2n+2mn2），其中m＝﹣1，n＝2．【解答】解：（1）原式=−1−(23×24−78×24)＝﹣1﹣（16﹣21）＝﹣1﹣（﹣5）＝﹣1+5＝4；（2）（3a+5b）+（5a﹣4b）﹣（2a﹣3b）＝3a+5b+5a﹣4b﹣2a+3b＝（3+5﹣2）a+（5﹣4+3）b＝6a+4b；（3）（3mn2﹣m2n）﹣2（﹣m2n+2mn2）＝3mn2﹣m2n+2m2n﹣4mn2＝（﹣1+2）m2n+（3﹣4）mn2＝m2n﹣mn2当m＝﹣1，n＝2时原式＝（﹣1）2×2﹣（﹣1）×22＝2+4＝6．20．（10分）解方程：（1）3（x﹣1）+5（x﹣1）＝16；（2）y−y−12=2+y−25．【解答】解：（1）3（x﹣1）+5（x﹣1）＝16，3x﹣3+5x﹣5＝16，3x+5x＝16+3+5，8x＝24，x＝3；（2）y−y−12=2+y−25，10y﹣5（y﹣1）＝20+2（y﹣2），10y﹣5y+5＝20+2y﹣4，10y﹣5y﹣2y＝20﹣4﹣5，3y＝11，y=113．21．（8分）小亮在计算“一个整式减去ab﹣5bc+4ac”时，误将“减去”算成了“加上”，得到的结果是2bc+7ab﹣2ac．请你帮小亮求出正确答案．【解答】解：该整式为：（2bc+7ab﹣2ac）﹣（ab﹣5bc+4ac）＝2bc+7ab﹣2ac﹣ab+5bc﹣4ac＝7bc+6ab﹣6ac．故正确答案为：（7bc+6ab﹣6ac）﹣（ab﹣5bc+4ac）＝7bc+6ab﹣6ac﹣ab+5bc﹣4ac＝12bc+5ab﹣10ac．22．（10分）2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行，也是继2002年韩日世界杯之后时隔二十年第二次在亚洲举行的世界杯足球赛，除此之外，卡塔尔世界杯还是首次在北半球冬季举行、第二次世界大战后首次由从未进过世界杯的国家举办的世界杯足球赛．校学生会在全校范围内随机地对本校一些学生进行了“我最喜欢的足球明星”问卷调查（问卷共设有五个选项：“A﹣梅西”、“B ﹣德布劳内”、“C﹣C罗”、“D﹣内马尔”、“E﹣姆巴佩”，参加问卷调查的这些学生，每人都只选了其中的一个选项），将所有的调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．请你根据以上信息，回答下列问题：（1）此次调查的样本容量是300；在扇形统计图中．选项“A﹣梅西”所在扇形的圆心角度数是79.2°；（2）通过计算，补全上面的条形统计图；（3）该校共有3000名学生，请你估计该校学生“最喜欢的足球明星”为“E﹣姆巴佩”的人数．【解答】解：（1）此次调查的样本容量为：90÷30%＝300；选项“A﹣梅西”所在扇形的圆心角度数是：360°×66300=79.2°；故答案为：300，79.2°；（2）D选项的人数为：300×25%＝75（人），补全条形统计图为：（3）根据题意得3000×15300=150（人），答：估计该校学生“最喜欢的足球明星”为“E﹣姆巴佩”的人数为150人．23．（14分）甲、乙两个仓库要向A、B两地运送水泥．已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需70吨水泥，B地需110吨水泥，两库到A、B两地的路程和运费如表（表中的运费栏“元/吨•千米”表示每吨水泥运送1千米所需人民币）：出发地目的地路程（千米）运费（元/吨•千米）甲库乙库甲库乙库A地20151212B地2520108设甲库运往A地水泥x吨，解决下列问题：（1）从甲库运往B地水泥为100﹣x吨，从乙库运往A地水泥为70﹣x吨，从乙库运往B地水泥为10+x吨．（2）用含x的代数式，分别表示出从甲库运往A地、从甲库运往B地、从乙库运往A 地和从乙库运往B地的运费；（3）用含x的式子表示出总运费y，并求总运费为38000时的具体运输方案．【解答】解：（1）∵A地需70吨水泥，甲库运往A地水泥x吨，且甲库可调出100吨水泥，∴从甲库运往B地水泥为（100﹣x）吨，从乙库运往A地水泥为（70﹣x）吨，∵B地需110吨水泥，∴从乙库运往B地水泥＝110﹣（100﹣x）＝（10+x）吨，故答案为：100﹣x，70﹣x，10+x；（2）根据题意可得，从甲库运往A地的运费＝12×20x＝240x（元），从甲库运往B地的运费＝10×25（100﹣x）＝（25000﹣250x）元，从乙库运往A地的运费＝12×15（70﹣x）＝（12600﹣180x）元，从乙库运往B地的运费＝8×20（10+x）＝（1600+160x）元，答：从甲库运往A地的运费为240x元；从甲库运往B地的运费为（2500﹣250x）元；从乙库运往A地的运费为（12600﹣180x）元：从乙库运往B地的运费为（1600+160x）元；（3）由（2）可知，从甲库运往A地的运费为240x元：从甲库运往B地的运费为（25000﹣250x）元；从乙库运往A地的运费为（12600﹣180x）元；从乙库运往B地的运费为（1600+160x）元，∴y＝240x+（25000﹣250x）+（12600﹣180x）+（1600+160x）＝﹣30+39200（0≤x≤70），当总运费为38000时，可得：﹣30x+39200＝38000，解得：x＝40；则100﹣x＝60，70﹣x＝30，10+x＝50，综上所述：y＝﹣30+39200（0≤x≤70），具体运输方案为：甲库运往A地40吨，甲库运往B地的水泥60吨，乙库运往A地30吨，乙库运往B地50吨．。
2022年山东省潍坊市安丘市、高密市、寿光市七上期末数学试卷
2022年山东省潍坊市安丘市、高密市、寿光市七上期末数学试卷1.下列数学语言，不正确的是( )A．画直线MN，在直线MN上任取一点PB．以点M为端点画射线MAC．直线a，b相交于点mD．延长线段MN到点P，使NP=MN2.下列各式符合书写要求的是( )A．123a B．n⋅2C．a÷b D．2πr23.下列四个算式：① −2−3=−5；② 2−∣−3∣=−1；③ (−2)3=−6；④ −2÷13=−6，其中正确的算式有( )A．0个B．1个C．2个D．3个4.使用科学计算器进行计算，其按键顺序如图所示，输出结果应为( )A．−14B．−3.94C．−1.06D．−3.75.当x=−3，y=2时，代数式2x2+xy−y2的值是( )A．5B．6C．7D．86.下列说法错误的是( )A．x是单项式B．3x4是四次单项式C．πxy33的系数是13D．x3−xy2+2y3是三次多项式7.若−3x2m y3与2x4y n的和是一个单项式，则∣m−n∣的值是( )A．0B．1C．7D．−18.已知x，y都是整数，若x，y的积等于8，且x−y是负数，则∣x+y∣的值有( )个．A．1B．2C．3D．49.一个多项式M减去多项式−2x2+5x−3，小马虎同学却误解为先加上这个多项式，结果得x2+3x+7，则多项式M是( )A ． 3x 2−2x +10B ． −x 2+8x +4C ． 3x 2−x +10D ． x 2−8x −410. 初一年级 14 个班举行了篮球联赛，规则如下：（1）每一个班都要和其他 13 个班打一场比赛，且每一场比赛一定分出胜负； （2）胜一场积 2 分，负一场积，1 分； （3）比赛结束后按照班级总积分高低颁发奖项．若一个班已经完成了所有的比赛，胜 m 场，则该班总积分为 ( ) A ． 2mB ． 13−mC ． m +13D ． m +1411. 规定 ∣∣∣ab c d ∣∣∣=ad −bc ，若 ∣∣∣2−2x 8∣∣∣=∣∣∣−1763x +2∣∣∣，则 x 的值是 ( ) A ． −60 B ． 4.8C ． 24D ． −1212. 如图①，天平呈平衡状态，其中左侧盘中有一袋玻璃球，右侧盘中也有一袋玻璃球，还有 2 个各20 g 的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧盘，并拿走右侧盘中的 1 个砝码，天平仍呈平衡状态，如图②．则移动的玻璃球质量为 ( )A ． 10 gB ． 15 gC ． 20 gD ． 25 g13. 若 a 是相反数等于本身的数，b 是最小的正整数，则 a −b = ．14. 已知关于 x 的方程 4x −3m =2 的解是 x =m ，则 m 的值是 ．15. 点 C 在直线 AB 上，AB =5，BC =2，点 C 为 BD 中点，则 AD 的长为 ．16. 若 ∣m +2∣ 与 (n −3)2 互为相反数，则 mn = ．17. 已知下列各数：12，23，34，45，⋯⋯，按此规律第 2022 个数是 ．18. 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一变量关系中，因变量是 ．19. 若多项式 m (m −1)x 3+(m −1)x +2 是关于 x 的一次多项式，则 m 需满足的条件是 ．20. “关心他人，奉献爱心”．我市某中学举行慈善一日捐活动，活动中七年级一班 50 名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了条形统计图．根据图中提供的信息，全班同学捐款的总金额是元．21.小明做一道代数题：“求代数式10x9+9x8+8x7+7x6+6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1，当x=1时的值”，由于粗心误将某一项前的“+”号看为“−”号，从而求得代数式的值为39，小明看错了次项前的符号．22.日常生活中，“老人”是一个模糊概念．可用“老人系数”表示一个人的老年化程度．“老人系数”的计算方法如下表：人的年龄x(岁)x<6060<x<80x>80ʺ老人系数ʺ0x−60201按照这样的规定，“老人系数”为0.6的人的年龄是岁．23.已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x米的正方形草地，若长方形的长为a米，宽为b米．(1) 请用代数式表示阴影部分的面积；(2) 若长方形广场的长为200米，宽为150米，正方形的边长为10米，求阴影部分的面积．24.解方程．(1) (x−4)−(x−4)−12=3−(x−4)+23．(2) x−0.20.4−0.37x+10.2=1．25.某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：排数(x)1234⋯座位数(y)50535659⋯(1) 按照上表所示的规律，当x每增加1时，y如何变化？(2) 写出座位数y与排数x之间的关系式．(3) 按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由．26.王聪在解方程x+a3−1=2x−13去分母时，方程左边的−1没有乘3，因而求得方程的解为x=2，你能正确求出原先这个方程的解吗？27.先化简，再求值：(1) 14(−4x2+2x−8y)−(−x−2y)，其中x=12，y=2022；(2) 13(9ab2−3)+(7a2b−2)+2(ab2−1)−2a2b，其中a=−2，b=3．28.列代数式或方程解应用题．(1) 已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍小4岁，小华的年龄比小红的年龄大1岁，求这三名同学的年龄的和．(2) 小亮与小明从学校同时出发去看在首都体育馆举行的一场足球赛，小亮每分钟走80m，他走到足球场等了5分钟比赛才开始；小明每分钟走60m，他走到足球场，比赛已经开始了3分钟．间学校与足球场之间的距离有多远？(3) 请根据图中提供的信息，回答下列问题：①一个水瓶与一个水杯分别是多少元？②甲、乙两家商场都销售该水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在摘促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，单独购买的水杯仍按原价销售．若某单位想在一家商场买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场更合算？请说明理由．答案1. 【答案】C【解析】A．画直线MN，在直线MN上任取一点P，正确；B．以点M为端点画射线MA，正确；C．直线a，b相交于点M，点应该用大写的英文字母表示，故错误；D．延长线段MN到点P，使NP=MN，正确．2. 【答案】D【解析】A．中的带分数要写成假分数，故不符合书写要求；B．中的2应写在字母的前面且省略乘号，故不符合书写要求；C．应写成分数的形式，故不符合书写要求；D．符合书写要求．3. 【答案】D【解析】① −2−3=−5，正确；② 2−∣−3∣=2−3=−1，正确；③ (−2)3=−8，原来的计算错误；④ −2÷13=−6，正确．故其中正确的算式有3个．4. 【答案】B【解析】根据如图所示的按键顺序，输出结果应为3×(−56)−1.22=−2.5−1.44=−3.94．5. 【答案】D【解析】当x=−3，y=2时，2x2+xy−y2=2×(−3)2+(−3)×2−22=2×9−6−4=18−6−4=8.6. 【答案】C【解析】A．x是单项式，正确；B．3x4是四次单项式，正确；C．πxy33的系数是π3，错误；D．x3−xy2+2y3是三次多项式，正确．7. 【答案】B【解析】由题意，得2m=4，n=3．解得m=2，n=3．∣m−n∣=∣2−3∣=1．8. 【答案】B【解析】∵x，y都是整数，x，y的积等于8，且x−y是负数，∴x=−8，y=−1或x=−4，y=−2或x=1，y=8或x=2，y=4，∴∣x+y∣=9或6，一共2个．9. 【答案】A【解析】根据题意得：M=(x2+3x+7)−(−2x2+5x−3)=x2+3x+7+2x2−5x+3=3x2−2x+10.10. 【答案】C【解析】根据题意，得：每个班级都与其它13个班进行比赛，∴2m+(13−m)=m+1311. 【答案】D【解析】根据题中的新定义化简得：16+2x=−3x−2−42，移项合并得：5x=−60，解得：x=−12．12. 【答案】A【解析】设左、右侧秤盘中一袋玻璃球的质量分别为m克、n克，根据题意得：m=n+40；设被移动的玻璃球的质量为x克，根据题意得：m−x=n+x+20，x=12(m−n−20)=12(n+40−n−20)=10．13. 【答案】−1【解析】根据题意知a=0，b=1，∴a−b=0−1=−1．14. 【答案】2【解析】把x=m代入方程4x−3m=2，得：4m−3m=2，解得：m=2．15. 【答案】1或9【解析】如图1，∵BC=2，点C为BD中点，∴BD=4，∴AD=5−4=1；如图2，∵BC=2，点C为BD中点，∴BD=4，∴AD=5+4=9．16. 【答案】−6【解析】由题意得，∣m+2∣+(n−3)2=0，则m+2=0，n−3=0，解得，m=−2，n=3，则mn=(−2)×3=−6．17. 【答案】20222022【解析】观察这组数发现：各个数的分子等于序列数，分母等于序列数+1，．∴第2022个数是2022202218. 【答案】体温【解析】∵骆驼的体温随时间的变化而变化，∴自变量是时间，因变量是体温．19. 【答案】m=0【解析】∵多项式m(m−1)x3+(m−1)x+2是关于x的一次多项式，∴m(m−1)=0，且m−1≠0，则m=0．20. 【答案】1620【解析】全班同学捐款的总金额是：10×6+20×13+30×20+50×8+100×3=1620（元）．21. 【答案】7【解析】当x=1时，10x9+9x8+8x7+7x6+6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1=10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=55.∵ (55−39)÷2=16÷2=8,∴小明看错了7次项前的符号．22. 【答案】72【解析】设人的年龄为x岁，∵“老人系数”为0.6，∴由表得60<x<80，即x−6020=0.6，解得，x=72，故“老人系数”为0.6的人的年龄是72岁．23. 【答案】(1) 由图可知：ab−4x2.(2) 阴影部分的面积为：200×150−4×102=29600(m2).24. 【答案】(1) 去分母得：6(x−4)−3(x−5)=18−2(x−2),去括号得：6x−24−3x+15=18−2x+4,移项合并得：5x=31,解得：x=6.2.(2) 方程整理得：10x−24−37x+10020=1,去分母得：50x−10−37x−100=20,移项合并得：13x=130,解得：x=10.25. 【答案】(1) 由图表中数据可得：当x每增加1时，y增加3．(2) 由题意可得：y=50+3(x−1)=3x+47．(3) 某一排不可能有90个座位，理由：由题意可得：y=3x+47=90,解得：x=433.故x不是整数，则某一排不可能有90个座位．26. 【答案】由题意可得：x+a−1=2x−1.把x=2代入得出方程：2+a−1=2×2−1.解得：a=2.再把a=2代入已知方程去分母可得：x+2−3=2x−1.解得x=0.27. 【答案】(1)原式=−x 2+12x −2y +x +2y=−x 2+32x,当 x =12 时，原式=−(12)2+32×12=12.(2)原式=3ab 2−1+7a 2b −2+2ab 2−2−2a 2b=5ab 2+5a 2b −5,当 a =−2，b =3 代时， 原式=5×(−2)×32+5×(−2)2×3−5=−35.28. 【答案】(1) 由题意可知：小红的年龄为 (2m −4) 岁，小华的年龄为 [(2m −4)+1] 岁， 则这三名同学的年龄的和为： m +(2m −4)+(2m −4)+1=m +2m −4+2m −4+1=5m −7.答：这三名同学的年龄的和是 5m −7 岁． (2) 设学校到足球场 x m ，根据题意得：x60−x80=8.解得：x =1920.答：学校离足球场 1920 m ． (3) ①设一个水瓶 x 元，表示出一个水杯为 (48−x ) 元，根据题意得：3x +4(48−x )=152.解得：x =40.则一个水瓶 40 元，一个水杯是 8 元； ②甲商场所需费用为 (40×5+8×20)×80%=288（元）； 乙商场所需费用为 5×40+(20−5×2)×8=280（元）， ∵288>280，∴ 选择乙商场购买更合算．。
2025届山东省潍坊市寿光市、安丘市数学七上期末达标检测模拟试题含解析
2025届山东省潍坊市寿光市、安丘市数学七上期末达标检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．我校一位同学从元月1号开始每天记录当天的最低气温，然后汇成统计图，为了直观反应气温的变化情况，他应选择（ ）A ．扇形图B ．条形图C ．折线图D ．以上都适合2．将一副三角板按照如图所示的位置摆放，则图中的∠α和∠β的关系一定成立的是（ ）A ．∠α与β互余B ．∠α与∠β互补C ．∠α与∠β相等D ．∠α比∠β小 3．若201612a ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，201712b ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，201812c ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，201912d ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，那么关于a 、b 、c 、d 的叙述正确的是（ ）A ．a c b d >>>B ．a b c d >>>C ．d c b a >>>D ．a c d b >>> 4．已知多项式x 2+3x=3，可求得另一个多项式3x 2+9x-4的值为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．65．一个长方形的长是2a ，宽是1a +，则这个长方形的周长等于（ ）A ．61a +B ．222a a +C ．6aD ．62a +6．如图，数轴上的A 、B 两点所表示的数分别是a 、b ，且|a |＞|b |，那么下列结论中不正确的是（ ）A ．ab ＜0B ．a ＋b ＜0C ．a －b ＜0D ．a 2b ＜07．下列等式变形正确的是（ ）A ．由a ＝b ，得5+a ＝5﹣bB ．如果3a ＝6b ﹣1，那么a ＝2b ﹣1C ．由x ＝y ，得x y m m= D ．如果2x ＝3y ，那么262955x y --= 8．已知|a |＝5，b 2＝16且ab ＞0，则a ﹣b 的值为（ ）A ．1B ．1或9C ．﹣1或﹣9D ．1或﹣19．现有如图所示的卡片若干张，其中A 类、B 类为正方形卡片，C 类为长方形卡片，若用此三类卡片拼成一个长为2+a b ，宽为+a b 的大长方形，则需要C 类卡片张数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．410．如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8 m 处，发现此时绳子末端距离地面2 m ，则旗杆的高度(滑轮上方的部分忽略不计)为( )A ．12 mB ．13 mC ．16 mD ．17 m 11．如图，是平角，，，分 别是的平分线，则的度数为( )A ．90ºB ．135 ºC ．150 ºD ．120 º12．如果11a a -=-，那么a 的取值范围是（ ）A ．1a <B ．1a >C ．1a ≤D ．1a ≥二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，AB ∥CD ，CE ∥GF ，若∠1＝60°，则∠2＝_____°．14．规定图形表示运算a b c --，图形表示运算x z y w --+.则 +=________________（直接写出答案）．15．已知：5,3a b c d =-+=，则()()b c a d +--的值为_______．16．用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少要____个小立方块．17．两辆列车在同一站点同向而行，慢车的速度为60/km h ，快车的速度为90/km h ，慢车先从站点开出半小时后，快车从站点出发，几小时后快车追上慢车？解：设t 小时后快车追上慢车，则根据题意可列方程为__________．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）一辆城市出租车在一条南北方向的公路上来回拉客．某一天早晨从A 地出发，晚上到达B 地．约定向北为正，向南为负，当天记录如下：（单位：千米）-18.5，-9.5，+7.5，-14，-6.5，+13，-6.5，8.5（1）问B 地在A 地何处，相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？19．（5分）已知：射线OC 在AOB ∠的内部，:8:1AOC BOC ∠∠=，2COD COB ∠=∠，OE 平分AOD ∠．（1）如图，若点A ，O ，B 在同一条直线上，OD 是AOC ∠内部的一条射线，求COE ∠的度数；（2）若(018)BOC αα∠=︒<<︒， COE ∠的度数为 （用含α的代数式表示）．20．（8分）为庆祝国庆节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表： 购买服装的套数1套至45套 46套至90套 91套及以上 每套服装的价格 60元 50元 40元如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元．（1）甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？（2）如果甲、乙两所学校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？21．（10分）在平面直角坐标系中描出点()2,0A -、()3,1B 、(2,3)C ,将各点用线段依次连接起来,并解答如下问题：(1)在平面直角坐标系中画出'''A B C ,使它与ABC 关于x 轴对称,并直接写出'''A B C 三个顶点的坐标；(2)求ABC的面积22．（10分）如图所示，观察数轴，请回答：（1）点C与点D的距离为______ ，点B与点D的距离为______ ；（2）点B与点E的距离为______ ，点A与点C的距离为______ ；发现．．：在数轴上，如果点M与点N分别表示数m，n，则他们之间的距离可表示为______（用m，n表示）（3）利用发现的结论．．．．．解决下列问题：数轴上表示x的点P与B之间的距离是1，则x 的值是______ ．23．（12分）有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40m2墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面．每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面．（1）求每个房间需要粉刷的墙面面积；（2）张老板现有36个这样的房间需要粉刷，若请1名师傅带2名徒弟去，需要几天完成．参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目作答．【详解】解：根据题意，得要求直观反映元月1号开始每天气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．【点睛】本题考查统计图的选择，掌握条形统计图、扇形统计图以及折线统计图的特征是解题的关键．2、C【分析】根据余角的性质：等角的余角相等，即可得到图中的∠α和∠β的关系．【详解】如图：∵∠1+∠α＝∠1+∠β＝90°，∴∠α＝∠β．故选C．【点睛】本题主要考查了余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，解题时注意：等角的余角相等．3、D【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：a=（-12）2016=(12)2016；b=（-12）2017=−(12)2017；c=（-12）2018=(12)2018；d=（-12）2019=−(12)2019，∵| (−12)2017|＞|(−12)2019|，∴(−12)2017<(−12)2019，∴(12)2016＞(12)2018＞(−12)2019＞(−12)2017，即a＞c＞d＞b．故选：D．【点睛】本题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．4、C【解析】先把3x2+9x-4变形为3（x2+3x）-4，然后把x2+3x=3整体代入计算即可．【详解】∵x2+3x=3，∴3x2+9x-4=3（x2+3x）-4=3×3-4=9-4=1．5、D【分析】利用代数式的计算求周长.【详解】解：这个长方形的周长为：22a+a+1=6a+2⨯（）故选D【点睛】本题主要考查了代数式的运算，熟练掌握代数式的运算是解题的关键.6、D【解析】试题解析：A、由ab异号得，ab＜0，故A正确，不符合题意；B、b＞0，a＜0，|a|＞|b|，a+b＜0，故B正确，不符合题意；C、由b＞0，a＜0，|得a-b＜0，故C正确，不符合题意；D、由ab异号得，a＜0，b＞0，a2b＞0，故D错误；故选D．点睛：根据数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，可得a、b的大小，根据有理数的运算，可得答案．7、D【分析】根据等式性质1对A进行判断；根据等式性质2对B、C进行判断；根据等式性质1、2对D进行判断．【详解】解：A、由a＝b得a+5＝b+5，所以A选项错误；B、如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣13，所以B选项错误；C、由x＝y得xm＝ym（m≠0），所以C选项错误；D、由2x＝3y得﹣6x＝﹣9y，则2﹣6x＝2﹣9y，所以262955x y--=，所以D选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．8、D【分析】根据绝对值的性质、乘方的意义分别求出a、b，计算即可．【详解】∵|a|＝5，b2＝16，∴a＝±5，b＝±4，∵ab＞0，∴a＝5，b＝4或a＝﹣5，b＝﹣4，则a﹣b＝1或﹣1，故选：D．【点睛】本题主要考查了绝对值与乘方运算的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.9、C【分析】拼成的大长方形的面积是（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2，即需要一个边长为a的正方形，2个边长为b的正方形和3个C类卡片的面积是3ab．【详解】(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.则需要C类卡片张数为3张.故选C.【点睛】此题考查多项式乘多项式，解题关键在于掌握运算法则.10、D【分析】根据题意画出示意图，设旗杆高度为x，可得AC=AD=x，AB=（x﹣2）m，BC=8m，在Rt△ABC中利用勾股定理可求出x．【详解】设旗杆高度为x，则AC=AD=x，AB=（x﹣2）m，BC=8m，在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，即（x﹣2）2+82=x2，解得：x=17，即旗杆的高度为17米．故选D．【点睛】考查了勾股定理的应用，解答本题的关键是构造直角三角形，构造直角三角形的一般方法就是作垂线．11、B【分析】根据条件可求出∠COD的度数，利用角平分线的性质可求出∠MOC与∠DON的度数，最后根据∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON即可求出答案．【详解】∵∠AOC+∠COD+∠BOD=180°，∴∠COD=180°−∠AOC−∠COD=90°，∵OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，∴∠MOC=AOC=15°,∠DON=∠BOD=30°，∴∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON=135°∴选B【点睛】本题考查角的计算、角平分线的定义．熟练掌握角平分线的定义是解答关键.12、C【分析】根据绝对值的性质，得出10a -≤，即可得解.【详解】由题意，得10a -≤解得1a ≤故选：C.【点睛】此题主要考查绝对值的性质，熟练掌握，即可解题.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】根据AB ∥CD 得出：∠1＝∠CEF ，又CE ∥GF 得出：∠2＝∠CEF ，根据等量代换即可得出：1260∠=∠=︒．【详解】解：∵AB ∥CD ，∴∠1＝∠CEF ，∵CE ∥GF ，∴∠2＝∠CEF ，∴∠2＝∠1，∵∠1＝1°，∴∠2＝1°，故答案为：1．【点睛】本题考查平行线的性质，注意两直线平行，内错角相等、同位角相等．14、8-【解析】由新定义运算得，原式=1-2-3+4-6-7+5=-8.故答案为-8.15、8【分析】先将已知5a b =-变形5b a -=，，然后原式去括号整理后，直接将已知式的值代入计算即可求解．【详解】解：∵5a b =-，∴5b a -=，又∵3c d +=，∴原式()()538b c a d b a c d =+-+=-++=+=．故答案为：8．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则、整体代入的思想是解本题的关键．16、9【分析】由几何体的主视图和俯视图可知，该几何体的主视图的第一列3个正方形中每个正最少一个正方形所在位置有2个小立方块，其余2个所在位置各有1个小立方块；主视图的第二列2个小正方形中，最少一个正方形所在位置有3个小立方块，另1个所在位置有1个小立方块；主视图的第三列1个小正方形所在位置只能有1个小立方块．【详解】解：观察主视图和俯视图可知：这样的几何体最少需要(2+1+1)+(3+1)+1=9(个)，故答案为9.【点睛】本题考查简单空间图形的三视图，考查空间想象能力，是基础题，难度中等．从正视图和侧视图考查几何体的形状，从俯视图看出几何体的小立方块最少与最多的数目．17、60（t+12）=90t 【分析】根据慢车先从站点开出半小时，快车追上慢车后，行驶的路程相等即可列出方程．【详解】解：设t 小时后快车追上慢车，由题意可得：快车追上慢车后，行驶的路程相等，∴60（t+12）=90t ， 故答案为：60（t+12）=90t ． 【点睛】本题考查了列一元一次方程，解题的关键是读懂题意，找出等量关系．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）正南面26千米处；（2）16.8升【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以路程，可得答案．【详解】（1）-18.5 -9.5+7.5-14-6.5+13 -6.5+8.5=-26答：在A 的正南面26千米处．（2）18.5 +9.5+7.5+14+6.5+13 +6.5 +8.5=8484×0.2=16.8（升）答： 这一天共耗油16.8升【点睛】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算．19、（1）100︒；（2）5α或3α．【分析】（1）根据题意可得160AOC ∠=︒，20BOC ∠=︒，40COD ∠=︒，从而求出120AOD ∠=︒，再根据OE 平分AOD ∠，得出60DOE ∠=︒，最后即求出COE ∠．（2）分情况讨论①当射线OD 在AOC ∠内部时，根据（1）的步骤即可解答；②当射线OD 在AOC ∠外部时，根据（1）的步骤即可解答．【详解】（1）∵:8:1AOC BOC ∠∠=，点A 、O 、B 再同一条直线上． ∴81801609AOC ∠=︒⨯=︒，1180209BOC ∠=︒⨯=︒． 由题意222040COD COB ∠=∠=⨯︒=︒，∴1804028020110COD COB AOD ∠-∠=︒-︒-=︒=∠︒-︒．∵OE 平分AOD ∠，∴111206022DOE AOD ∠=∠=⨯︒=︒， ∴4010600COD COE DOE ∠=∠+︒+∠=︒=︒．（2）①当射线OD 在AOC ∠内部时，如图．∵BOC α∠=，:8:1AOC BOC ∠∠=，2COD COB ∠=∠，∴9AOB α∠=，8AOC α∠=，2COD α∠=．∴926AOB CO AOD OC D B αααα∠=∠=---∠=∠-，∵OE 平分AOD ∠，∴116322DOE AOD αα∠=∠=⨯=． ∴325COD COE DOE ααα∠==∠+=∠+．②当射线OD 在AOC ∠外部时，如图．同理可知：9AOB α∠=，8AOC α∠=，2COD α∠=．∴2BOD COD BOC ααα∠=∠-∠=-=，∴910AOD B AO O B D ααα∠+=+=∠=∠，∵OE 平分AOD ∠， ∴1110522DOE AOD αα∠=∠=⨯=． ∴523COD COE DOE ααα∠==∠-=∠-．故答案为：5α或3α．【点睛】本题考查有关角的计算，角平分线的定义，角的和差倍分．利用数形结合的思想结合分类讨论是解题是关键．20、（1）甲学校有52人，乙校有40人；（2）联合起来比各自购买节省1320元．【分析】（1）根据题意判断出甲校的学生46＞，乙校的学生46＜，从而根据两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元，可得出方程，解出即可；（2）计算出联合起来购买需付的钱数，然后即可得出节省的钱数．【详解】解：（1）∵甲、乙两所学校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人），∴46＜甲校的学生90＜，乙校的学生＜46，设甲校学生x 人，乙校学生()92x ﹣人， 由题意得，()5060925000x x +=﹣， 解得：52x =，925240=﹣（人）， 即甲学校有52人，乙校有40人．（2）联合起来购买需要花费：92403680⨯=元，节省钱数500036801320=﹣=元．答：联合起来比各自购买节省1320元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是判断出两学校的人数范围，有一定难度．21、（1）详见解析，()()()'2,0,'3,1,'2,3A B C ---；（2）1.1【分析】（1）根据题意，找出A ，B ，C 三点的对称点进行连线即可得解；（2）通过割补法求三角形的面积即可得解.【详解】（1）'''A B C ∆如下图所示，由图可知()()()'2,0,'3,1,'2,3A B C ---；（2）由图可知，11153513421222ABC S ∆=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯ 515612=--- =1.1．【点睛】本题主要考查了在平面直角坐标系中轴对称图形的画法及三角形面积的计算，熟练掌握点的对称点求法及割补法求三角形面积是解决本题的关键.22、（1）1 ， 2 ；（2）4，7，m n -；（1）-1或-1．【分析】（1）直接根据数轴上两点间距离的定义解答即可；（2）根据数轴上两点间距离的定义进行解答，再进行总结规律，即可得出MN 之间的距离；（1）根据（2）得出的规律，进行计算即可得出答案．【详解】解：（1）由图可知，点C 与点D 的距离为1，点B 与点D 的距离为2．故答案为：1，2；（2）由图可知，点B 与点E 的距离为4，点A 与点C 的距离为7；如果点M 对应的数是m ，点N 对应的数是n ，那么点M 与点N 之间的距离可表示为MN=|m-n|．故答案为：4，7，|m-n|；（1）由（2）可知，数轴上表示x 的点P 与表示-2的点B 之间的距离是1，则|x+2|=1，解得x=-1或x=-1． 故答案为：-1或-1．【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键，是一道基础题．23、（1）50；（2）1．【详解】解：（1）设每个房间需要粉刷的墙面面积为x m2．由题意得：8x-409x30 35=+27x8x-40905=+13x1305=x50=答：设每个房间需要粉刷的墙面面积为50m2．（2）由（1）设每位师傅每天粉刷的墙面面积为850401203⨯-=m2．每位徒弟每天粉刷的墙面面积为120-30=90m2．1个师傅带两个徒弟粉刷31个房间需要5031（120+180）=1天【点睛】本题考查一元一次方程的应用，找准题目中等量关系正确列方程计算是解题关键．。
七年级寿光期末试卷数学
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，不是整数的是（）A. -3B. 0C. 1.5D. 102. 下列各数中，负数是（）A. -2B. 2C. 0D. -2.53. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 2/3D. √-14. 已知a、b是实数，且a > b，则下列不等式中一定成立的是（）A. a + b > 0B. a - b > 0C. ab > 0D. a/b > 05. 下列各数中，是偶数的是（）A. -6B. 5C. 8D. 36. 已知x + y = 7，x - y = 3，则x的值是（）A. 5B. 4C. 6D. 27. 下列各数中，是质数的是（）A. 15B. 14C. 13D. 128. 下列各数中，是平方数的是（）A. 25B. 16C. 27D. 189. 下列各数中，是立方数的是（）A. 64B. 125C. 216D. 51210. 下列各数中，是算术平方根的是（）A. √4B. √-4C. √16D. √-16二、填空题（每题3分，共30分）11. -3与3的相反数分别是__________和__________。
12. 2的平方根是__________，3的平方根是__________。
13. 下列各数中，负整数是__________。
14. 下列各数中，有理数是__________。
15. 下列各数中，奇数是__________。
16. 下列各数中，偶数是__________。
17. 下列各数中，质数是__________。
18. 下列各数中，立方数是__________。
19. 下列各数中，算术平方根是__________。
20. 下列各数中，算术立方根是__________。
三、解答题（每题10分，共40分）21. 解下列方程：（1）2x - 5 = 9（2）5 - 3x = 2x + 122. 求下列代数式的值：（1）当x = 2时，求3x - 5的值。
山东省潍坊市七年级数学上册期末试卷及答案
山东省潍坊市七年级数学上册期末试卷（考试时间100分钟，试卷满分100分）一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号直接填写在试卷相应位置上） 1．下列四个算式中，有一个算式与其他三个算式的计算结果不同，则该算式是 A ．()21-B ．21-C ．()31- D ．1--2．已知水星的半径约为24400000米，用科学记数法表示为（ ）米A ．80.24410⨯ B ．61044.2⨯ C ．71044.2⨯ D ．624.410⨯ 3．下列各式中，运算正确的是A ．3a 2＋2a 2=5a 4B ．a 2＋a 2=a 4C ．6a －5a =1D ．3a 2b －4ba 2=－a 2b4．如图所示几何体的左视图是5．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°-∠β；②∠α-90°；③180°-∠α；④12（∠α-∠β）．正确的是： A ．①②③④B ．①②④C ．①②③D ．①②6．大于1的正整数m 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，…若m 3分裂后，其中有一个奇数是103，则m 的值是 A ．9B ．10C ．11D ．12二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在试卷相应位置上）7．已知∠A =30°36′，它的余角 = ． 8．如果a －3与a ＋1互为相反数，那么a ＝ ． 9．写出所有在652- 和1之间的负整数： ．10．如果关于x 的方程2x +1=3和方程032=--xk 的解相同，那么k 的值为________． 11．点C 在直线AB 上，AC = 8 cm ，CB = 6 cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点, 则线段MN 的长为 ．12．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3和x ，那么x 的值为 ．13．|x -3|+（y +2）2=0,则y x 为 ．14．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为3时，则输出的结果为 ．15．一个正方体的平面展开图如图，已知正方体相对两个面上的数之和为零，则a+b ＝ ．16．小明同学在某月的日历上圈出2×2个数（如图），正方形方框内的4个数的和是28，那么这4个数是三、解答题（本大题共9小题，共68分．请在试卷指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本题8分）计算： （1）9+5×（-3）-（-2）2 ÷ 4； （2）()()14-2-61-31-212⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎪⎭⎫ ⎝⎛18．（本题8分）解下列方程： （1）13421+=+x x ; （2）1612312-+=-x x ． 19．（本题5分）先化简，再求值：)]2(23[25222b a ab abc b a abc -+--，其中a ＝21-，b ＝－1，c ＝3． 20．（本题6分）作图与推理:如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体 （1）图中有 块小正方体；（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．21．（本题6分）在边长为16cm 的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个无盖的长方体．（1）如果剪去的小正方形的边长为xcm ，请用x 来表示这个无盖长方体的容积； （2）当剪去的小正方体的边长x 的值分别为3cm 和3．5cm 时，比较折成的无盖长方体的容积的大小．22．（本题7分）如图，在三角形ABC 中，先按要求画图，再回答问题：（1）过点A 画∠BAC 的平分线交BC 于点D ；过点D 画AC 的平行线交AB 于点E ；过点D 画AB 的垂线，垂足为F ．（画图时保留痕迹） （2）度量AE 、ED 的长度，它们有怎样的数量关系？ （3）比较DF 、DE 的大小，并说明理由．23．（本题8分）如图, 已知同一平面内∠AOB=90o ,∠AOC=60o ， （1）填空∠AOC= ；（2）如OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，直接写出∠DOE 的度数为 °； （3）试问在（2）的条件下，如果将题目中∠AOC=60o 改成∠AOC=2α（α<45o ），其他条件不变，你能求出∠DOE 的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．24．（本题8分）我市为打造八圩港风光带，现有一段河道整治任务由A B 、两工程队完成．A 工程队单独整治该河道要16天才能完成；B 工程队单独整治该河道要24天才能完成．现在A 工程队单独做6天后，B 工程队加入合做完成剩下的工程，问A 工程队一共做了多少天？（1）根据题意，万颖、刘寅两名同学分别列出尚不完整的方程如下：万颖:=++⨯x )241161(6161________ ; 刘寅：()1241161=⨯+y 根据万颖、刘寅两名同学所列的方程，请你分别指出未知数x y 、表示的意义，然后在，然后在方框中补全万颖、刘寅同学所列的方程：万颖：x 表示 ，刘寅：y 表示 ，万颖同学所列不完整的方程中的方框内该填 ,刘寅同学所列不完整的方程中的方框内该填 ． （2）求A 工程队一共做了多少天．（写出完整的解答过程） 25．（本题10分）已知：线段AB=20 cm ．（1）如图1，点P 沿线段AB 自A 点向B 点以2厘米/秒运动，点P 出发2秒后，点Q 沿线段BA 自B 点向A 点以3厘米/秒运动，问再经过几秒后P 、Q 相距5cm?（2）如图2：AO=4 cm , PO=2 cm , ∠POB=60o ，点P 绕着点O 以60度/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q 沿直线BA 自B 点向A 点运动，假若点P 、Q 两点能相遇，求点Q 运动的速度 ．参考答案一、选择题 ACDD BB 二、填空题7．59o 24′ 8．1 9．-2,-1 10．7 11．7cm 戓1cm 12．5 13．-8 14．870 15．-1 16．3,4,10,11 三、解答题17．（1）解：原式=9+（-15）-1 （2分）= -7（4分） （2）解：原式=()()()14-46-31-6-21⨯+⨯⨯=-3+2-56…………………3分 =-57 …………………4分 或原式=()()14-46-61⨯+⨯= -1-56=-57…………………4分 18．（1）解:去分母得 3（x+1）=8x+6………………………………1分 去括号、移项、合并同类项,得 -5x=3………………………………2分 系数化为1,得 x=53-． ………………………………4分 （2）解:去分母得 2（2x-1）=（2x+1）-6………………………………1分 去括号、移项、合并同类项,得 2x=-3………………………………2分 系数化为1,得 x=23-． ………………………………4分 19．解：原式=]243[25222b a ab abc b a abc -+-- （1分） = b a ab abc b a abc 22224325+--- （2分） = 242ab abc - （3分） 当a ＝21-，b ＝－1，c ＝3时． 原式= 2)1()21(43)1()21(2-⨯-⨯-⨯-⨯-⨯ （4分） =23+ =5 （5分） 20．（各2分）1121．（1）容积：2)216(x x - ……………3分 （2）当x=3时，容积为300cm 3……………4分当x=3．5时，容积为283．5 cm 3……………5分答 当剪去的小正方形的边长为3cm 时，无盖长方体的容积大些．……………6分 22．（1）画角平分线（2分），画平行线（3分），画垂线 （4分） （2）AE=ED （5分） （3）DF<DE ， （6分）理由：直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．（7分） 23．（1）150° ………………………1分 （2）45° ………………………3分 （3）解：因为∠AOB ＝90°，∠AOC ＝2α 所以∠BOC ＝900＋2α因为OD 、OE 平分∠BOC ，∠AOC 所以∠ＤOC ＝21∠BOC ＝45o +α，∠CO Ｅ＝21∠AOC ＝α ……6分 所以∠ＤO Ｅ＝∠ＤOC －∠CO Ｅ＝450 ……8分 说明：其他解法参照给分．24．（1）x 表示A 、B 合做的天数（或者B 完成的天数）；y 表示A 工程队一共做的天数； 1 ; y-6 ． （每空1分共4分） （2）解：设A 工程队一共做的天数为y 天，由题意得：=-+)6(241161y y 1 …………………6分 解得y=12答：A 工程队一共做的天数为12天． ……8分 用另一种方法类似得分．（2）解答不完整只有答案扣2分． 25．解：（1）设再经过t s 后，点P 、Q 相距5cm ， ①P 、Q 未相遇前相距5cm ，依题意可列223205t t +-（）＋＝， 解得，t ＝115……2分 ②P 、Q 相遇后相距5cm ，依题意可列223205t t ++（）＋＝， 解得，t ＝215……4分 答：经过115s 或215s 后，点P 、Q 相距5cm ． 解：（2）点P ，Q 只能在直线AB 上相遇，则点P 旋转到直线AB 上的时间为12060＝2s 或120180560s += ……6分设点Q 的速度为y m/s ，当2秒时相遇，依题意得，2y 20218-=＝，解得y ＝9 当5秒时相遇，依题意得，5y 20614-=＝，解得y 2.8＝ 答：点Q 的速度为9m /s 2.8m /s 或． …………8 分 若只有一解得5分．。
寿光七年级期末数学试卷
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，既是正数又是整数的是（）A. -3B. 0C. 2.5D. 42. 下列运算中，正确的是（）A. -5 + 3 = -2B. -5 - 3 = 2C. -5 + 3 = 8D. -5 - 3 = -83. 下列图形中，轴对称图形是（）A. 等腰三角形B. 平行四边形C. 梯形D. 一般三角形4. 下列分数中，最简分数是（）A. $\frac{4}{6}$B. $\frac{3}{9}$C. $\frac{5}{10}$D. $\frac{7}{14}$5. 下列代数式中，同类项是（）A. 2a + 3bB. 3x^2 + 2xyC. 4m - 5nD. 6x^2 + 3x二、填空题（每题4分，共20分）6. 3的平方根是______，5的立方根是______。
7. 若a = -2，则代数式-3a的值是______。
8. 直角三角形的两个锐角分别为30°和______。
9. 分数$\frac{2}{3}$的小数表示是______。
10. 下列等式中，正确的是______。
（1）3x = 9 （2）5 - 2 = 3 （3）2a + 2b = 2(a + b) （4）x^2 + y^2 = (x + y)^2三、解答题（共100分）11. （10分）计算下列各式的值：（1）(-2)^3 + 3^2 - 4 × (-1)（2）$\frac{1}{2} \times \frac{3}{4} + \frac{5}{6} \times \frac{2}{3}$12. （10分）解下列方程：（1）2x - 5 = 9（2）3(x + 2) - 2x = 1113. （10分）写出下列图形的对称轴：（1）等腰三角形（2）矩形14. （10分）化简下列各分式：（1）$\frac{8x^2 - 4x}{2x^2 - x}$（2）$\frac{3a^2 - 2ab + b^2}{a^2 + b^2}$15. （20分）已知直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，求斜边的长度。
寿光七年级试卷数学答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 0.333...D. 无理数答案：C解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，0.333...可以表示为1/3，是有理数。
2. 下列各数中，无理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √-4答案：D解析：√-4无法表示为两个整数之比，是无理数。
3. 下列各数中，正数是（）A. -2B. 0C. 1/2D. -√4答案：C解析：正数是大于0的数，1/2是大于0的数，因此是正数。
4. 下列各数中，偶数是（）A. 3B. 5C. 8D. 10答案：C解析：偶数是能被2整除的数，8能被2整除，因此是偶数。
5. 下列各数中，质数是（）A. 15B. 16C. 17D. 18答案：C解析：质数是只有1和它本身两个因数的数，17只有1和17两个因数，因此是质数。
6. 下列各数中，同类二次根式是（）A. √2 + √3B. √8 + √18C. √16 - √25D. √4 + √9答案：D解析：同类二次根式是指根号下的数相同或可以化简为相同根号下的数的根式，√4 + √9中的根号下的数都是4和9，因此是同类二次根式。
7. 下列各式中，完全平方公式是（）A. (a + b)² = a² + 2ab + b²B. (a - b)² = a² - 2ab + b²C. (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³D. (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³答案：B解析：完全平方公式是指形如(a + b)² = a² + 2ab + b²的式子，(a - b)² = a² - 2ab + b²符合这个形式。
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（1）求 3a2﹣ab+1 减 4a2+6ab﹣7 所得的差； （2）化简，求值 4x2y﹣[6xy﹣2（3xy﹣2）﹣x2y]+1，其中 x＝﹣ ，y＝8．
22．（12 分）（1）表示汽车性能的参数有很多，例如：长宽高、轴距、排量、功率、扭矩、 转速、百公里油耗等等．为了了解某种车的耗油量，某专业检测人员对这种车在高速公
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山东省潍坊市寿光市七年级（上）期末数学试卷
参考答案
一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）
1．A； 2．D； 3．A； 4．D； 5．C； 6．B； 7．C； 8．B； 9．D； 10．A； 11．D；
12．D；
二、填空题（每小题 3 分，共 36 分）
13．16； 14．①②； 15．1100%； 16．4；4； 17．﹣3； 18．﹣20x10；（﹣1）n+12nxn；
19．（12 分）计算
（1）27﹣12÷（﹣4）+4×（﹣5）
（2）﹣81÷ × ÷（﹣32）
（3）（ +1 ﹣2.75）×（﹣24）﹣1
（4）﹣12018+（﹣ ）×（﹣3）3﹣0.25×（﹣3）×（﹣2）4
20．（10 分）解方程 （1）（y+1）﹣2（y﹣1）＝1﹣3y （2） +4＝ ﹣
21．（10 分）化简
三、解答题（12 分+10 分+10 分+12 分+10 分+12 分，共 66 分）得分评卷人]
19．
； 20．
； 21．
； 22．t；6；Q＝100﹣6t； 明：试题解析著 作权属菁优网 所有，未经书 面同意，不得 复制发布
日期：2019/1/19 10:28:43； 用户：qgjyus er10 081；邮箱：q gjyus er10081.219 57750；学号 ：21985087
A．2
B．0
C．±2
D．2 或 0
8．（3 分）某中学初三 800 名学生参加了中考体育测试，为了解这些学生的体考成绩，现从
中抽取 80 名学生的体考成绩进行了分析，以下说法正确的是（ ）
A．这 80 名学生是总体的一个样本
B．每位学生的体考成绩是个体
C．80 名学生是样本容量
D．800 名学生是总体
表，请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）本次参与调查的人数是多少？
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（2）关注城市医疗信息的有多少人？并补全条形统计图： （3）扇形统计图中，D 部分的圆心角的度数是多少？ （4）写出两条你从统计图中获取的信息． 24．（12 分）传说寿光名字的来历与青州云门山上的“寿”字有关，家住寿光的学生刘伟与
路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下米，制成下表：
汽车行驶时间 t（h）
0
1
2
3
…
油箱剩余油量 Q（L） 100
94
88
82
…
①上表反映的两个变量中，自变量是
；
②根据上表可知，每小时耗油
升；
③根据上表的数据，写出用 t 表示 Q 的关系式：
④若汽车油箱中剩余油量为 55L，则汽车行驶了多少小时？
（2）年龄与手机号码的秘密：①选取你家里任意一部手机的最后一位：②把这个数字乘上
带了危禁物品，其中，适宜采用抽样调查方式的有
．
第2页（共6页）
15．（3 分）某商品进价是 40 元，标价是 600 元，为了促销，八折销售，则该商品的利润率
为
．
16．（3 分）如图，这是一种数值转换机的运算程序．
（1）若第 1 次输入的数为 2，则第 1 次输出的数为 1，那么第 2 次输出的数为
父母一起利用节日“五一“游览了美丽的云门山．根据他们的出游情况，可获取如下信 息： ①他们下山时的速度比上山时的速度每小时快 1 千米； ②他们上山 2 小时到的位置离山顶还有 1 千米； ③抄近路下山，下山路程比上山路程近了 2 千米； ④下山用了 1 小时 请问： （1）他们上山的速度是多少？（列方程解答） （2）刘伟还提供了以下信息： ①白驾从寿光到山脚下用时 1 小时 ②在山游玩 30 分钟 ③下山后直接开车家，12 点 30 分到家． 请问他们家“五一”那天几点从寿光出发的？
A．
B．
C．
D．
二、填空题（每小题 3 分，共 36 分）
13．（3 分）如果单项式 5xa+1y3 与 2x3yb﹣1 的差仍是单项式，那么 ab＝
．
14．（3 分）下列调查：①调查人们在使用 Iphone7 中容易出现的问题；②调査潍坊中学生
对“高铁门”事件的看法；③调查某班学生的视力情况；④调查乘坐飞机的旅客是否携
山东省潍坊市寿光市七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）
1．（3 分）下列说法中，正确的个数是（ ）
（1）两点之间线段的长度，叫做两点间的距离；
（2）延长射线 BA 到 C：
（3）正有理数，负有理数统称为有理数；
（4）|a|一定是正数
A．1
B．2
C．3
D．4
2．（3 分）如图，是一个正方体的平面展开图，当把它折成一个正方体时，与“动”字相对
亿用科学记数法表示为（ ）
A．15×109
B．1.5×108
C．1.5×109
D．1.59
6．（3 分）下列等式变形正确的是（ ）
A．如果﹣0.5x＝8，那么 x＝﹣4
B．如果 x＝y，那么 x﹣2＝y﹣2
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C．如果 mx＝my，那么 x＝y
D．如果|x|＝|y|，那么 x＝y
7．（3 分）已知 a 和 b 互为相反数，c，d 互为倒数，|x|＝2，计算 a+b﹣cdx 的值为（ ）
2；③然后加上 5；④再乘以 50；⑤把得到的数目加上 1767；⑥最后用这个数目减去你
出生的那一年（例如 2004 年）．现在你看到一个三位数的数字．第一位数字是你家手机
号的最后一位，接下来就是你的实际年龄!你能否用你所选数字按照上述步骤验证下？你
能用所学知识解释这一问题吗？（计算年龄时按照农历现在为 2017 年）
9．（3 分）下列代数式的意义表示错误的是（ ）
A．2x+3y 表示 2x 与 3y 的和
B． 表示 5x 除以 2y 所得的商
C．9﹣ y 表示 9 减去 y 的 所得的差
D．a2+b2 表示 a 与 b 和的平方 10．（3 分）已知关于 x 的方程 3x+2m＝5．若该方程的解与方程 2x﹣1＝5x+8 的解相同，则
m 的值是（ ）
A．7
B．﹣2
C．1
D．3
11．（3 分）已知一个单项式的系数是 5，次数是 2，则这个单项式可以是（ ）
A．5xy2
B．2x5
C．5x2+y
D．5xy
12．（3 分）一项工程甲单独做要 40 天完成，乙单独做需要 50 天完成，甲先单独做 4 天，
然后两人合作 x 天完成这项工程，则可列的方程是（ ）
；
（2）若输入的数为 5，则第 2018 次输出的数是
．
17．（3 分）“洛书”是世界上最古老的一个三阶幻方，它有 3 行 3 列，三横行的三个数之和，
三竖列的三个数之和，两对角线的三个数之和都等于 15．其实幻方就是把一些有规律且
不相等的数填在纵横格数都相等的正方形图内，使每一行、每一列和每一条对角线上各
个数之和都相等．如图，请用 1 至 9 九个整数试一试，幻方中的 a﹣b 的值是
．
18．（3 分）观察下列关于 x 的单项式，探究其规律：2x，﹣4x2，6x3，﹣8x4，10x5，…按照
上述规律，第 10 个单项式是
，第 n 个单项式是
．
三、解答题（12 分+10 分+10 分+12 分+10 分+12 分，共 66 分）得分评卷人]
23．（10 分）全球已经进入大数据时代，大数据（bigdata），是指数据规模巨大，类型多样
且信息传播速度快的数据库体系．大数据在推动经济发展，改善公共服务等方面日益显
示出巨大的价值．为创建大数据应用示范城市，我市某机构针对市民最关心的四类生活
信息进行了民意调查（被调查者每人限选一项），下面是部分四类生活信息关注度统计图
的面上的字是（ ）
A．健
B．康
C．快
D．乐
3．（3 分）如图，C，D 是线段 AB 上两点，CB＝3cm，DB＝5cm，D 是 AC 的中点，则线段
AB 的长为（ ）
A．7cm
B．8cm
C．1lcm
4．（3 分）用计算器计算 230，按键顺序正确的是（ ）
D．13cm
A．
B．
C．
D． 5．（3 分）“末来中国人口会不会突破 15 亿？“是我国人口政策调整决策中的重要考量，15