初三中考数学方程组练习题及答案

1．(20XX年安徽芜湖)方程组2x＋3y＝7，x－3y＝8的解为________________．2．(20XX年湖南长沙)若实数a，b满足|3a－1|＋b2＝0，则ab的值为______．

3．已知x，y满足方程组2x＋y＝5，x＋2y＝4，则x－y的值为_____________．4．(20XX年山东潍坊)方程组5x－2y－4＝0，x＋y－5＝0的解是__________．

5．(20XX年贵州安顺)以方程组y＝x＋1，y＝－x＋2的解为坐标的点(x，y)在第____象限．6．(20XX年江苏南通)甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了____张．

7．已知x＝2，y＝1是关于x，y的二元一次方程组ax＋by＝7，ax－by＝1的解，则a－b 的值为()

A．1 B．－1 C．2 D．3

8．(20XX年山东临沂)关于x，y的方程组3x－y＝m，x＋my＝n的解是x＝1，y＝1，则m －n的值是()

A．5 B．3 C．2 D．1

9．(20XX年四川凉山州)雅西高速公路于20XX年4月29日正式通车，西昌到成都全长420千米，一辆小汽车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出，经过2.5小时相遇．相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是()

A.x＋y＝70，2.5x＋2.5y＝420

B.x－y＝70，2.5x＋2.5y＝420

C.x＋y＝70，2.5x－2.5y＝420

D.2.5x＋2.5y＝420，2.5x－2.5y＝70

10．(20XX年山东日照)解方程组：x－2y＝3，3x－8y＝13.

11．已知x＝1，y＝－2是关于x，y的二元一次方程组ax＋by＝1，x－by＝3的解，求a，b的值．

12．(20XX年江苏苏州)我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的15，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13 800 m3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位：m3)?

13．(20XX年湖南衡阳)李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18 000元，其中甲种蔬菜每亩获利2 000元，乙种蔬菜每亩获利1 500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩(注：亩为面积单位)?

16．(20XX 年河北)已知x ＝2，y ＝3是关于x ，y 的二元一次方程3x ＝y ＋a 的解，求(a ＋1)(a －1)＋7的值．

17．若关于x ，y 的二元一次方程组x ＋y ＝5k ，x －y ＝9k 的解也是二元一次方程2x ＋3y ＝

6的解，则k 的值为( ) A ．－34 B.34 C.43 D ．－43

【北京市海淀区】当使用换元法解方程03)1

(2)1(2=-+-+x x x x 时，若设1+=x x y ，则原方程可变形为（ ）

A ．y 2＋2y ＋3＝0

B ．y 2－2y ＋3＝0

C ．y 2＋2y －3＝0

D ．y 2－2y －3＝0

（3）、用换元法解方程433

322=-+-x x x x 时，

设x x y 32-=，原方程可化为（ ）

同.已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度.（提示：顺水速度＝静水速度＋水流速度，逆水速度＝静水速度－水流速度） 解：

②乙两辆汽车同时分别从A 、B 两城沿同一条高速公路驶向C 城.已知A 、C 两城的距离为450千米，B 、C 两城的距离为400千米，甲车比乙车的速度快10 千米/时，结果两辆车同时到达C 城.求两车的速度 解

③某药品经两次降价，零售价降为原来的一半.已知两次降价的百分率一样，求每次降价的百分率.（精确到0.1%） 解

④【05绵阳】已知等式 (2A －7B ) x ＋(3A －8B )＝8x ＋10对一切实数x 都成立，求A 、B 的值

解

⑤【05南通】某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情况

如下表：

捐款（元） 1 2 3 4 人 数

6

7

表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．

若设捐款2元的有x 名同学，捐款3元的有y 名同学，根据题意，可得方程组

A 、27

2366x y x y +=⎧⎨+=⎩

B 、2723100x y x y +=⎧⎨+=⎩

C 、27

3266x y x y +=⎧⎨+=⎩

D 、2732100x y x y +=⎧⎨+=⎩

解

⑥已知三个连续奇数的平方和是371，求这三个奇数．

解

⑦一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相

等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方米.求截去正方形的边长． 解：

【05黄岗】不等式组()()⎪⎩⎪

⎨⎧≤--+<--+-1213

128313x x x x 的解集应为（ ）

A 、2-

B 、7

2

2≤<-x C 、12≤<-x D 、2-

2≤3x －7＜8的整数解．

解：

1.x ＝5，y ＝－1

2.1

3.1

4.x ＝2，y ＝3

5.一

6.20 7．B 8.D 9.D

10．解：x －2y ＝3， ①3x －8y ＝13. ② ①×3，得3x －6y ＝9. ③

③－②，得－6y －(－8y)＝9－13，解得y ＝－2. 把y ＝－2代入①，得x ＝－1. ∴原方程组的解为x ＝－1，y ＝－2.

11．解：将x ＝1，y ＝－2代入二元一次方程组，得

a －2

b ＝1， ①1＋2b ＝3. ② 由②，得b ＝1. 将b ＝1代入①，得a －2＝1.∴a ＝3. 即a ＝3，b ＝1.

12．解：设中国人均淡水资源占有量为x m3，美国人均淡水资源占有量为y m3，依题意，得y ＝5x ，x ＋y ＝13 800， 解得x ＝2 300，y ＝11 500.

答：中、美两国人均淡水资源占有量各为2 300 m3，11 500 m3.

13．解：设李大叔去年种植了甲种蔬菜x 亩，种植了乙种蔬菜y 亩，则x ＋y ＝10，2 000x ＋1 500y ＝18 000. 解得x ＝6，y ＝4.

答：李大叔去年甲种蔬菜种植了6亩，乙种蔬菜种植了4亩． 16．解：将x ＝2，y ＝3代入3x ＝y ＋a 中，得a ＝3. ∴(a ＋1)(a －1)＋7＝a2－1＋7＝3＋6＝9.

17．B 解析：解关于x ，y 的二元一次方程组 得x ＝7k ，y ＝－2k ，将之代入方程2x ＋3y ＝6，得k ＝34.

（3）判别式△＝b ²－4ac 的三种情况与根的关系 当0>∆时 有两个不相等的实数根 ，

当0=∆时 有两个相等的实数根

当0<∆时 没有实数根．

当△≥0时 有两个实数根

【北京市海淀区】（ D ）（3）、（ A ） 例题：①解：设船在静水中速度为x 千米/小时

依题意得：80/（x ＋3）＝ 60/(x －3) 解得：x ＝21 答：（略） ②解：设乙车速度为x 千米/小时，则甲车的速度为（x ＋10）千米/小时

依题意得：450/（x ＋10）＝400/x 解得x ＝80 x ＋1＝90 ③解：设原零售价为a 元，每次降价率为x

依题意得：a (1－x )²＝a /2 解得：x ≈0.292 答：（略） ④【05绵阳】解：A ＝6/5 B ＝ －4/5 ⑤解：A

⑥解：三个连续奇数依次为x －2、x 、x ＋2 依题意得：（x －2）² ＋ x ² ＋（x ＋2）² ＝371 解得：x ＝±11

当x ＝11时，三个数为9、11、13；当x ＝ —11时，为 —13、—11、—9 ⑦解：设小正方形的边长为x cm 依题意：（60－2x ）（40－2x ）＝800 解得x 1＝40 （不合题意舍去） x 2＝10 答（略）

③【05黄岗】（C ）④求不等式组2≤3x －7＜8的整数解．解得：3≤x ＜5