第八章 大气湍流结构
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第八章 大气湍流结构
大气物理教研室
魏阳春
主要内容
• 大气湍流发展和抑制的机制 ——Richardson数 • 大气边界层的廓线分布 ——近地面层
2
§1
大气湍流发展和抑制的机制 ——Richardson数
一、引起大气湍流发展和抑制的原因 1、风速切变 2、大气温度层结的稳定性
3
二、Ri数
1、考虑浮力作用的湍流能量方程 在扰动外力F的作用下，湍流能量方程为
（11）
14
三、近地面层风、温、湿随高度分布规律
湍流相似理论 1、奥布霍夫－莫宁尺度
L=−
κ
3 u* g
θ0
θ ′w′
=
κ
2 u* g
θ0
θ*
（12）
L由动量输送、热量输送以及浮力参数组成
15
L的意义
• 层结稳定，L>0，L越小稳定性越强 • 层结不稳定，L<0，L越大不稳定性越强 • 层结中性，L→∞ 作为大气层结状态的判据
T′ θ′ F3′ = g ≈ g T θ
ρg ′ (θ ′u3 ) ρ ∑ ui′Fi′ = θ i
表示浮力作用下的能量交换
(2)
5
在一定假设条件下(平均流场沿x方向，一维， 湍流水平结构均匀） 湍流的能量方程：
∂Et′ ∂ 1 ′ + [uEt′ + ρ ∑ ui′2u3 + p′ui′) ∂t ∂z 2 i ∂ 2ui′ ∂u ′ ′ = − ρ (u1u3 ) (1 − R f ) + µ ∑∑ ( 2 )ui′ ∂z ∂x j i j
11
大气边界层的高度： 定量标志为地转风出现的高度 赤道逆温底层
12
一、近地面层的特点
1、近地面层为常通量层 2、气象要素随高度变化比边界层中上部显 著 3、运动尺度小，可以忽略柯氏力，风向随 高度几乎不变
13
二、近地面层的垂直输送通量——常通量
Fm = ρ0 u ′w′ = − ρ0u*2
湍流动量输送通量
16
2、平均场的廓线函数
根据因次分析π定理，任何层结条件以及下 垫面的温、湿、风廓线的表达式，除以适当特征 量后，可转化为无量纲形式，成为无量纲稳定度 因子Z/L的普适函数
17
风速、温度、湿度的无量纲化廓线函数
κz ∂u
z = ϕm ( ) u* ∂z L
（13）
κ z ∂θ z = ϕh ( ) θ* ∂z L
∂Et′ ∂ 1 ′ + p′ui′ + ρ ∑ (ui′2 u ′j )] +∑ [u j Et ∂t 2 i j ∂x j ∂ 2ui′ ∂u = ρ ∑ ui′Fi′+ ρν ∑∑ ( 2 )ui′ − ρ ∑∑ (ui′u ′j ) i ∂x j ∂x j i i j i j
(1)
4
• 考虑浮力作用时
（3）
6
• Rf——通量理查逊数
g
θ Rf =
′ (θ ′u3 )
（4）
∂u ′ ′ (u1u3 )( ) ∂z
• 表示位能和平均流场动能对湍流能量贡献的比值
7
2、Ri数及物理意义
应用半经验K理论
∂θ kθ g ∂z = α Ri Rf = ⋅ ⋅ k z θ ∂u 2 ( ) ∂z
1 ∂θ 1 = (γ d − γ ) θ ∂z T
（14）
κ z ∂qwenku.baidu.com
z = ϕq ( ) q* ∂z L
（15） （16）
廓线函数φm、 φh、 φq
18
应用
19
20
思考题
• 查阅相关资料，介绍Ri数和湍流相似理论的 的应用进展
21
参考文献
• 范绍佳，林文实等，理查逊数Ri在沿海近地面层大气稳定度分类中的 应用，第七届全国大气环境学术会议论文集/大气环境科学技术进展 ， 19981101 • 毕雪岩等，无量纲廓线函数对稳定度分类的影响 ，中国环境科学， 2003年6期 • 杨帅 高守亭，湿饱和流中的Richardson数和不稳定的研究，地球物 理学报，2007年2期，http://10.2.29.66:85/Visitnew.asp • http://10.2.29.66:85/Visitnew.asp（维普信息资源系统 ) • http://wf.lgdx.mtn/WFRS_Mirror/default.htm(万方数据资源系统）
22
= − ρ0 K m
∂u = const ∂z
（9）
湍流热量输送通量
Fh = c p ρ 0 θ ′w′ = −c p ρ 0u*θ* = −c p ρ 0 K h ∂θ = const ∂z
（10）
湍流水汽输送通量
Fc = ρ0 q′w′ = − ρ 0u*q* ∂q = − ρ 0 K v Lv = const ∂z
（7）
kθ α= kz
g γ d − γ Ri = T ∂u 2 ( ) ∂z
（5）
（6）
8
物理意义
• Rf<0，（1-Rf）在能量方程中表示不稳定的层 结使平均流场加强对湍流能量的转换； • Rf>0，表示稳定的大气层结抑制了平均流场向 湍流场的能量转换； • Rf＝0，中性无影响；
9
• 1-Rf＝0时，能量方程右端第一项为0，表示切变 所产生的湍流能完全被稳定层结所抵消，此时， Ri数称为临界理查逊数，Ric
kz Ric = R f = α kθ 1
（8）
Ric变化范围在0.25——1之间
10
§2 大气边界层
• 概述 大气边界层（行星边界层）：地面——1.5km 粘性副层<1m，分子粘性力>>湍流切应力 近地面层<50-100m，分子粘性力<<湍流切应力 上部摩擦层（Ekman层），气压梯度力、地转偏 向力和摩擦力同等重要
大气物理教研室
魏阳春
主要内容
• 大气湍流发展和抑制的机制 ——Richardson数 • 大气边界层的廓线分布 ——近地面层
2
§1
大气湍流发展和抑制的机制 ——Richardson数
一、引起大气湍流发展和抑制的原因 1、风速切变 2、大气温度层结的稳定性
3
二、Ri数
1、考虑浮力作用的湍流能量方程 在扰动外力F的作用下，湍流能量方程为
（11）
14
三、近地面层风、温、湿随高度分布规律
湍流相似理论 1、奥布霍夫－莫宁尺度
L=−
κ
3 u* g
θ0
θ ′w′
=
κ
2 u* g
θ0
θ*
（12）
L由动量输送、热量输送以及浮力参数组成
15
L的意义
• 层结稳定，L>0，L越小稳定性越强 • 层结不稳定，L<0，L越大不稳定性越强 • 层结中性，L→∞ 作为大气层结状态的判据
T′ θ′ F3′ = g ≈ g T θ
ρg ′ (θ ′u3 ) ρ ∑ ui′Fi′ = θ i
表示浮力作用下的能量交换
(2)
5
在一定假设条件下(平均流场沿x方向，一维， 湍流水平结构均匀） 湍流的能量方程：
∂Et′ ∂ 1 ′ + [uEt′ + ρ ∑ ui′2u3 + p′ui′) ∂t ∂z 2 i ∂ 2ui′ ∂u ′ ′ = − ρ (u1u3 ) (1 − R f ) + µ ∑∑ ( 2 )ui′ ∂z ∂x j i j
11
大气边界层的高度： 定量标志为地转风出现的高度 赤道逆温底层
12
一、近地面层的特点
1、近地面层为常通量层 2、气象要素随高度变化比边界层中上部显 著 3、运动尺度小，可以忽略柯氏力，风向随 高度几乎不变
13
二、近地面层的垂直输送通量——常通量
Fm = ρ0 u ′w′ = − ρ0u*2
湍流动量输送通量
16
2、平均场的廓线函数
根据因次分析π定理，任何层结条件以及下 垫面的温、湿、风廓线的表达式，除以适当特征 量后，可转化为无量纲形式，成为无量纲稳定度 因子Z/L的普适函数
17
风速、温度、湿度的无量纲化廓线函数
κz ∂u
z = ϕm ( ) u* ∂z L
（13）
κ z ∂θ z = ϕh ( ) θ* ∂z L
∂Et′ ∂ 1 ′ + p′ui′ + ρ ∑ (ui′2 u ′j )] +∑ [u j Et ∂t 2 i j ∂x j ∂ 2ui′ ∂u = ρ ∑ ui′Fi′+ ρν ∑∑ ( 2 )ui′ − ρ ∑∑ (ui′u ′j ) i ∂x j ∂x j i i j i j
(1)
4
• 考虑浮力作用时
（3）
6
• Rf——通量理查逊数
g
θ Rf =
′ (θ ′u3 )
（4）
∂u ′ ′ (u1u3 )( ) ∂z
• 表示位能和平均流场动能对湍流能量贡献的比值
7
2、Ri数及物理意义
应用半经验K理论
∂θ kθ g ∂z = α Ri Rf = ⋅ ⋅ k z θ ∂u 2 ( ) ∂z
1 ∂θ 1 = (γ d − γ ) θ ∂z T
（14）
κ z ∂qwenku.baidu.com
z = ϕq ( ) q* ∂z L
（15） （16）
廓线函数φm、 φh、 φq
18
应用
19
20
思考题
• 查阅相关资料，介绍Ri数和湍流相似理论的 的应用进展
21
参考文献
• 范绍佳，林文实等，理查逊数Ri在沿海近地面层大气稳定度分类中的 应用，第七届全国大气环境学术会议论文集/大气环境科学技术进展 ， 19981101 • 毕雪岩等，无量纲廓线函数对稳定度分类的影响 ，中国环境科学， 2003年6期 • 杨帅 高守亭，湿饱和流中的Richardson数和不稳定的研究，地球物 理学报，2007年2期，http://10.2.29.66:85/Visitnew.asp • http://10.2.29.66:85/Visitnew.asp（维普信息资源系统 ) • http://wf.lgdx.mtn/WFRS_Mirror/default.htm(万方数据资源系统）
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= − ρ0 K m
∂u = const ∂z
（9）
湍流热量输送通量
Fh = c p ρ 0 θ ′w′ = −c p ρ 0u*θ* = −c p ρ 0 K h ∂θ = const ∂z
（10）
湍流水汽输送通量
Fc = ρ0 q′w′ = − ρ 0u*q* ∂q = − ρ 0 K v Lv = const ∂z
（7）
kθ α= kz
g γ d − γ Ri = T ∂u 2 ( ) ∂z
（5）
（6）
8
物理意义
• Rf<0，（1-Rf）在能量方程中表示不稳定的层 结使平均流场加强对湍流能量的转换； • Rf>0，表示稳定的大气层结抑制了平均流场向 湍流场的能量转换； • Rf＝0，中性无影响；
9
• 1-Rf＝0时，能量方程右端第一项为0，表示切变 所产生的湍流能完全被稳定层结所抵消，此时， Ri数称为临界理查逊数，Ric
kz Ric = R f = α kθ 1
（8）
Ric变化范围在0.25——1之间
10
§2 大气边界层
• 概述 大气边界层（行星边界层）：地面——1.5km 粘性副层<1m，分子粘性力>>湍流切应力 近地面层<50-100m，分子粘性力<<湍流切应力 上部摩擦层（Ekman层），气压梯度力、地转偏 向力和摩擦力同等重要