数学选修—导数及其应用(基础)
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
数学选修—导数及其应用 1.若函数()y f x =在区间(,)a b 内可导,且0(,)x a b ∈则
000
()()lim
h f x h f x h h
→+-- 的值为( )
A .'
0()f x B .'
02()f x C .'
02()f x - D .0
2.一个物体的运动方程为2
1t t s +-=其中s 的单位是
米,t 的单位是秒,那么物体在3秒末的瞬时速度是
A .7米/秒
B .6米/秒
C .5米/秒
D .8米/秒 3.函数3
y x x =+的递增区间是( )
A .),0(+∞
B .)1,(-∞
C .),(+∞-∞
D .),1(+∞
4.3
2
()32f x ax x =++,若'
(1)4f -=,则a 的值等于
A .319
B .3
16
C .
313 D .3
10 5.函数)(x f y =在一点的导数值为0是函数)
(x f y =在这点取极值的( )
A .充分条件
B .必要条件
C .充要条件
D .必要非充分条件
6.函数344
+-=x x y 在区间[]2,3-上的最小值为
( )
A .72
B .36
C .12
D .0 二、填空题 1.若
3'0(),()3f x x f x ==,则0x 的值为
_________________;
2.曲线x x y 43
-=在点(1,3)- 处的切线倾斜角为__________; 3.函数sin x
y x
=
的导数为_________________; 4.曲线x y ln =在点(,1)M e 处的切线的斜率是_________,切线的方程为_______________; 5.函数552
3
--+=x x x y 的单调递增区间是___________________________。
三、解答题
1.求垂直于直线2610x y -+=并且与曲线
3235y x x =+-相切的直线方程。
2.求函数()()()y x a x b x c =---的导数。
3.求函数543
()551f x x x x =+++在区间[]4,1-上的最大值与最小值。
4.已知函数2
3bx ax y +=,当1x =时,有极大值3; (1)求,a b 的值;(2)求函数y 的极小值。 1.函数()323922y x x x x =---<<有( ) A .极大值5,极小值27- B .极大值5,极小值11- C .极大值5,无极小值 D .极小值27-,无极大值
2.若'
0()3f x =-,则000()(3)
lim
h f x h f x h h
→+--=
A .3-
B .6-
C .9-
D .12-
3.曲线3
()2f x x x =+-在0p 处的切线平行于直线
41y x =-,则0p 点的坐标为( )
A .(1,0)
B .(2,8)
C .(1,0)和(1,4)--
D .(2,8)和(1,4)-- 4.()f x 与()g x 是定义在R 上的两个可导函数,若
()f x ,()g x 满足''()()f x g x =,则()f x 与()g x 满足
A .()f x =()g x
B .()f x -()g x 为常数函数
C .()f x =()0g x =
D .()f x +()g x 为常数函数 5.函数x
x y 1
42
+
=单调递增区间是( ) A .),0(+∞ B .)1,(-∞ C .),2
1(+∞ D .),1(+∞ 6.函数x
x
y ln =
的最大值为( ) A .1
-e B .e C .2
e D .3
10 1.函数2cos y x x =+在区间[0,]2
π
上的最大值
是 。
2.函数3
()45f x x x =++的图像在1x =处的切线在x 轴上的截距为________________。
3.函数3
2x x y -=的单调增区间为 ,单调减区间为___________________。
4.若3
2
()(0)f x ax bx cx d a =+++>在R 增函数,则
,,a b c 的关系式为是 。
5.函数3
2
2
(),f x x ax bx a =+++在1=x 时有极值10,那么b a ,的值分别为________。 三、解答题
1. 已知曲线12-=x y 与3
1x y +=在0x x =处的切
线互相垂直,求0x 的值。
3. 已知c bx ax x f ++=2
4
)(的图象经过点(0,1),且在1x =处的切线方程是2y x =-
(1)求)(x f y =的解析式;(2)求)(x f y =的单调递增区间。