(完整版)封闭气体压强计算方法总结
高中物理封闭气体压强的计算
高中物理封闭气体压强的计算Revised at 2 pm on December 25, 2020.专题：密闭气体压强的计算一、平衡态下液体封闭气体压强的计算1. 理论依据①液体压强的计算公式p = gh。
②液面与外界大气相接触。
则液面下h处的压强为p = p0 + gh③帕斯卡定律：加在密闭静止液体（或气体）上的压强能够大小不变地由液体（或气体）向各个方向传递（注意：适用于密闭静止的液体或气体）④连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间液体不间断）的同一水平面上的压强是相等的。
2、计算的方法步骤（液体密封气体）①选取假想的一个液体薄片（其自重不计）为研究对象②分析液体两侧受力情况，建立力的平衡方程，消去横截面积，得到液片两面侧的压强平衡方程③解方程，求得气体压强例1P0，水银的密度为ρ，管中水银柱的长度均为L8练1液体为水银图一练2、如图二所示，在一端封闭的U形管内，三段水银柱将空气柱A、B、C封在管中，在竖直放置时，AB两气柱的下表面在同一水平面上，另两端的水银柱长度分别是h1和h2，外界大气的压强为p0，则A、B、C三段气体的压强分别是多少？、练3、如图三所示，粗细均匀的竖直倒置的U型管右端封闭，左端开口插入水银槽中，封闭着两段空气柱1和2。
已知h1=15cm，h2=12cm，外界大气压强p0=76cmHg，求空气柱1和2的压强。
二、平衡态下活塞、气缸密闭气体压强的计算1. 解题的基本思路（1）对活塞（或气缸）进行受力分析，画出受力示意图；（2）列出活塞（或气缸）的平衡方程，求出未知量。
注意：不要忘记气缸底部和活塞外面的大气压。
例2 如图四所示，一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置，金属圆板A的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M。
不计圆板与容器内壁之间的摩擦。
若大气压强为P0，则被圆板封闭在容器中的气体压强P等于（）A. PMgS+cosθB.P MgScos cosθθ+C.P MgS2+cosθD.PMgS+图四练习4：三个长方体容器中被光滑的活塞封闭一定质量的气体。
液柱封闭气体压强的计算
液柱封闭气体压强的计算
液柱封闭气体压强的计算可以使用下面的公式：
P = ρgh + P₀
其中，P 是液柱封闭气体的压强（单位为帕斯卡），ρ 是液体密度（单位为千克/立方米），g 是重力加速度（单位为米/秒的平方），h 是液柱高度（单位为米），P₀是大气压强（单位为帕斯卡）。
这个公式的基本思想是，液柱的质量会产生一定的重力作用，压缩周围的气体，从而增加气体压强。
液柱高度越高，压强也会越大。
需要注意的是，在使用这个公式计算液柱封闭气体压强时，需要保证大气压强 P₀的值是恰当的，因为这个值会对最终的计算结果产生影响。
(完整版)封闭气体压强计算方法总结
规律方法一、气体压强的计算1．气体压强的特色（ 1）气体自重产生的压强一般很小，能够忽视．但大气压强P0倒是一个较大的数值（大气层重力产生），不可以忽视．（ 2）密闭气体对外加压强的传达恪守帕斯卡定律，即外加压强由气体依据本来的大小向各个方向传达．2．静止或匀速运动系统中关闭气体压强确实定（1）液体关闭的气体的压强①均衡法：选与气体接触的液柱为研究对象，进行受力剖析，利用它的受力均衡，求出气体的压强．②例 1、如图，玻璃管中灌有水银，管壁摩擦不计，设p =76cmHg, 求关闭气体的压强（单位： cm分析：本题可用静力均衡解决．以图（2）为例求解(1)N (2)p0s （ 3）ps N10 （ 5）Nps (4) p0sP=66cmHgp0 s 1010 ps10mg10cm 取水银柱mg为研究对P=76cmHgmgs 300 P= 81cmHg ps 370P= 70cmHgp0s p 象，进行ps受力分析，列均衡方程得Ps= P0S＋ mg；因此 p= P0S 十ρ ghS，因此答案：P＝ P0十ρ gh（ Pa）或 P＝P0＋ h（ cmHg）解(4) ：对水银柱受力剖析（如右图）沿试管方向由均衡条件可得：pS=p0S+mgSin30 °P＝P0十ρ gh（ Pa）或 P＝ P0＋h（ cmHg ）N10PSP0 S300mgP0 S ghS sin 300P= =p 0+ρ hgSin30° =76+10Sin30 ° (cmHg) =76+5 (cmHg) =81 (cmHg)S评论：本题虽为热学识题，但典型地表现了力学方法，即：选研究对象，进行受力剖析，列方程．拓展：B h1h2A 【例 2】在竖直搁置的 U 形管内由密度为ρ的两部分液体关闭着两段空气柱．大气压强为P0 ，h 各部尺寸如下图．求 A 、 B 气体的压强．求 p A：取液柱 h1为研究对象，设管截面积为S，大气压力和液柱重力向下， A 气体压力向上，液柱h1 静止，则 P0S ＋ρ gh1S=P A S因此P A=P0＋ρ gh1求 p B：取液柱 h 2 为研究对象，因为h2 的下端以下液体的对称性，下端液体自重产生的任强可不考虑， A 气体压强由液体传达后对h2的压力向上， B 气体压力、液柱 h2重力向下，液往均衡，则P B S＋ρ gh2S=P A S 因此P B=P0＋ρ gh1一ρ gh2娴熟后，可直接由压强均衡关系写出待测压强，不必定非要从力的均衡方程式找起．小结：受力剖析：对液柱或固体进行受力剖析,当物体均衡时 : 利用 F 合 =0,求 p 气注意 : (1)正确选用研究对象(2)正确受力剖析,别漏画大气压力③ 取等压面法：依据同种液体在同一水平液面压强相等，在连通器内灵巧选用等压面，由双侧压强相等成立方程求出压强，仍以图7－ 3 为例：求 p B从 A 气体下端面作等压面，则有P B十ρ gh2＝ P A＝ P0＋ρ gh1，因此P B=P0＋ρ gh1 一ρ gh2．例 3、如图， U 型玻璃管中灌有水银.求关闭气体的压强.设大气压强为p0 (3)(1) (2) 2010 p h 10p Ap h pA 10 P= 96 cmHgp0P=86cmHg P=66cmHg P0=76cmHg 、（单位： cm）(4)Al1h1 h2l 2 BC分析：本题可用取等压面的方法解决．p A = P0 +h 2－ h1 液面 A 随和体p B = P 0+h 2液面等高，故两液面的压强相等，则中气体压强： p＝ p A= P0＋ h（ cmHg ）．答案：P= P0＋ h评论：本题事实上是选用 A 以上的水银柱为研究对象，进行受力剖析，列均衡方程求出的关系式：P0＋h＝ P A．拓展：h4Ah 3h 1Bh2小结 :取等压面法：依据同种不中断液体在同一水平面压强相等的“连通器原理”,选用适合的等压面,列压强均衡方程求气体的压强 . 选用等压面时要注意，等压面下必定假如同种液体，不然就没有压强相等的关系．（2）固体（活塞或气缸）关闭的气体的压强因为该固体必然遇到被关闭气体的压力，因此可经过对该固体进行受力剖析，由均衡条件成立方程，来找出气体压强与其余各力的关系．例4:下列图中气缸的质量均为 M, 气缸内部的横截面积为 S,气缸内壁摩擦不计 .活塞质量为 m,求关闭气体的压强 (设大气压强为 p0)(1) pS (2) p0 Sm0Nmg Tp 0S mgm 0pSP= P 0+(m 0+m)g/sP= P 0－ (m 0+m)g/s___________分析：此问题中的活塞随和缸均处于均衡状态．当以活塞为研究对象，受力剖析如图甲所示，由均衡条件得pS ＝（ m0+m ）g＋ P0S；P= p=P +（ m0＋ m） g/S 在剖析活塞、气缸受力时，要特别注意大气压力，何时一定考虑，何时可不考虑．pS’(3). 活塞下表面与水平面成θ角解:对活塞受剖析如图p 0SN由竖直方向协力为零可得 : p0S+mg=pS’ cosθS’ cosθ =S ∴ p=P0+mg/S mg θ拓展：P0 P 0 p AAp pp A P B A BθP B B3．加快运动系统中关闭气体压强确实定常从两处下手：一对气体，考虑用气体定律确立，二是选与气体接触的液柱或活塞等为研究对象，受力剖析，利用牛顿第二定律解出．详细问题中常把两者联合起来，成立方程组联立求解．(1)试管绕轴以角速度ω匀速转动解 : 对水银柱受力剖析如图ωN由牛顿第二定律得 :PS－ P0S=mω 2 r , 此中 m= ρ Sh h pSP S由几何知识得 :r=d － h/2 解得 P=P 0＋ρhω2（ d － h/2 ） d mg(2) 试管随小车一同以加快度 a 向右运动解 : 对水银柱受力剖析如图由牛顿第二定律得:PS－ p S=ma m=ρ Sh 解得 :p=p +ρ ah0 0N ahP0S pSmg(3)气缸和活塞在 F 作用下沿圆滑的水平面一同向右加快运动解：对整体水平方向应用牛顿第二定律：F=（ m+M ） a对活塞受力剖析如图：由牛顿第二定律得：F+PS－P0S=ma②由①②两式可得：F//////////////////////////////////////////p p0 S FMF pS P=P 0－m M Sa=g/5P0 p P0p a=g/5拓展：T m p小结：当物体做变速运动时:利用牛顿运动定律列方程来求气体的压强利用 F 合 =ma,求 p 气。
密封容器中的气体压强
密封容器中的气体压强在化学和物理领域中，密封容器中的气体压强是一个重要的概念。
本文将深入探讨密封容器中气体压强的形成原理、计算方法以及其在实际应用中的重要性。
一、气体压强的形成原理在一个密封的容器中，气体分子不断地运动、碰撞。
当气体分子与容器壁碰撞时，会对容器施加压力，从而形成气体的压强。
这种压强是由气体分子运动速度、密度以及容器大小所决定的。
二、气体压强的计算方法1. 动理论根据动理论，我们可以使用理想气体状态方程来计算气体压强。
理想气体状态方程可以表达为PV = nRT，其中P表示气体的压强，V表示容器的体积，n表示气体的摩尔数，R表示气体常数，T表示气体的温度。
2. 性质和状态除了使用理想气体状态方程来计算气体压强外，我们还可以根据气体的性质和状态来进行计算。
比如，当气体被限制在一个封闭容器内，并且温度保持恒定不变时，我们可以使用以下公式来计算气体压强：P = F/A，其中P表示气体的压强，F表示气体对容器壁的力，A表示容器壁的面积。
三、密封容器中气体压强的重要性密封容器中的气体压强在许多实际应用中都扮演着重要的角色。
以下是一些例子：1. 容器和管道设计在工程设计中，了解容器和管道中的气体压强对于有效设计和安全运行是至关重要的。
通过计算和控制气体压强，我们可以预防容器和管道的爆炸、泄漏等事件的发生。
2. 化学反应很多化学反应需要在特定的气体压强下进行。
通过控制反应容器中的气体压强，我们可以调节反应速率、平衡反应以及改变产物的选择性。
3. 医疗应用在某些医疗应用中，如氧气供应和人工通气，对密封容器中的气体压强有严格要求。
正确控制和维持气体压强可以对患者的健康和生命起到关键的作用。
4. 气象气候研究了解大气中不同高度的气体压强变化对于气象和气候研究至关重要。
通过观测和分析不同高度处气体压强的变化，我们可以预测天气、研究气候变化等。
综上所述，密封容器中的气体压强在理论研究和实际应用中都具有重要意义。
高中物理：封闭气体压强的计算
专题：密闭气体压强的计算一、平衡态下液体封闭气体压强的计算1.理论依据① 液体压强的计算公式p =?gh 。
② 液面与外界大气相接触。
则液面下h 处的压强为p =p 0+?gh③ 帕斯卡定律：加在密闭静止液体（或气体）上的压强能够大小不变地由液体（或气体）向各个方向传递（注意：适用于密闭静止的液体或气体）④ 连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间液体不间断）的同一水平面上的压强是相等的。
下表A.P Mg S 0+cos θ B.P Mg S 0cos cos θθ+ C.P Mg S 02+cos θD.P Mg S 0+ 图四练习4：三个长方体容器中被光滑的活塞封闭一定质量的气体。
如图五所示，M 为重物质量，F 是外力，p0为大气压，S 为活塞面积，G 为活塞重，则压强各为：练习5、如图六所示，活塞质量为m ，缸套质量为M ，通过弹簧吊在天花板上，气缸内封住了一定质量的空气，而活塞与缸套间无摩擦,活塞面积为S ，则下列说法正确的是(P 0为大气压强)()A 、内外空气对缸套的总作用力方向向上，大小为MgB 、内外空气对缸套的总作用力方向向下，大小为mgC 、气缸内空气压强为P 0-Mg/SD 、气缸内空气压强为P 0+mg/S练习6、所示，水平放置的气缸A 和B 的活塞面积分别为S S a b 和且S S a b >，它们可以无摩擦地沿器壁自由滑动，气缸内封有气体。
当活塞处于平衡状态时，气缸A 、B 内气体的压强分别为P P a b 和（大气压不为零），则下列正确的是（）A.P a C.P a 1. （1析；（22.典例例3上，（）。
练7面积为S ，若在活塞上加一1.温度不变，试管截面积为s ，水银密度为ρ)．2．如图所示,水平放置的一根玻璃管和几个竖直放置的U 形管内都有一段水银柱,封闭端里有一定质量的气体,图(a)中的水银柱长度和图(b)、(c)、(d)中U 形管两臂内水银柱高度差均为h=10cm,外界大气压强p 0=76cmHg,则四部分气体的压强分别为p a =________cmHg,p b =__________cmHg,p c =_______cmHg,p d =_________cmHg.3如图所示，两端开口的U 形管内有两段水柱AB 、CD 封住一段空气柱BC ，已知CD 高为1h ，AB 高度差为2h ，大气压强为0p 。
密闭气体压强的计算
密闭气体压强的计算★预备知识一、压强的基本公式1、定义式：P= （F与S垂直）2、液体深度产生的压强：P= 。
一般情况下不考虑气体本身的重量，所以同一容器内气体的压强处处相等。
但大气压在宏观上可以看成是大气受地球吸引而产生的重力而引起的。
（例如在估算地球大气的总重量时可以用标准大气压乘以地球表面积。
）二、压强的单位1、国际单位：，符号为2、“长度水银柱”制单位：如“cmHg”读做“厘米水银柱”。
“mmHg”读做“毫米水银柱”。
“76cmHg”相当于深度为76厘米水银深度产生的压强。
3、atm。
atm读作“标准大气压”例如“1atm”读作“1个标准大气压”。
“2atm”读作“2个标准大气压”。
1个标准大气压相当于76cmHg。
思考1：76cmHg= mmHg思考2：1atm= cmHg= Pa。
（水银的密度为13600kg/m3）思考3：真空环境的压强为一、平衡态下液体封闭气体压强的计算1.理论依据(1)在气体流通的区域处处压强相等(2)液体压强的计算公式p = ρgh。
(3)液面与外界大气相接触。
则液面下h处的压强为p = p0 + ρgh(4)帕斯卡定律：加在密闭静止液体（或气体）上的压强能够大小不变地由液体（或气体）向各个方向传递（注意：适用于密闭静止的液体或气体）(5)连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间液体不间断）的同一水平面上的压强是相等的。
2.计算方法（1）取等压面法：根据同种液体在同一水平液面处压强相等，在连通器内灵活选取等压面．由两侧压强相等列方程求解压强．例如图中，同一液面C、D处压强相等pA＝p0＋ph. （2）参考液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程消去面积，得到液片两侧压强相等，进而求得气体压强．例如，图中粗细均匀的U形管中封闭了一定质量的气体A，在其最低处取一液片B，由其两侧受力平衡可知(pA＋ph0)S＝(p0＋ph＋ph0)S.即pA＝p0＋ph.（3）受力平衡法：选与封闭气体接触的液柱为研究对象进行受力分析，由F合＝0列式求气体压强．（一）、液体封闭的静止或匀速直线运动容器中气体的压强1. 知识要点（1）液体在距液面深度为h处产生的压强：。
高中物理：封闭气体压强的计算
专题：密闭气体压强的计算一、平衡态下液体封闭气体压强的计算1.理论依据① 液体压强的计算公式p =?gh 。
② 液面与外界大气相接触。
则液面下h 处的压强为p =p 0+?gh③ 帕斯卡定律：加在密闭静止液体（或气体）上的压强能够大小不变地由液体（或气体）向各个方向传递（注意：适用于密闭静止的液体或气体）④ 连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间液体不间断）的同一水平面上的压强是相等的。
下表A.P Mg S 0+cos θ B.P Mg S 0cos cos θθ+ C.P Mg S 02+cos θD.P Mg S 0+ 图四练习4：三个长方体容器中被光滑的活塞封闭一定质量的气体。
如图五所示，M 为重物质量，F 是外力，p0为大气压，S 为活塞面积，G 为活塞重，则压强各为：练习5、如图六所示，活塞质量为m ，缸套质量为M ，通过弹簧吊在天花板上，气缸内封住了一定质量的空气，而活塞与缸套间无摩擦,活塞面积为S ，则下列说法正确的是(P 0为大气压强)()A 、内外空气对缸套的总作用力方向向上，大小为MgB 、内外空气对缸套的总作用力方向向下，大小为mgC 、气缸内空气压强为P 0-Mg/SD 、气缸内空气压强为P 0+mg/S练习6、所示，水平放置的气缸A 和B 的活塞面积分别为S S a b 和且S S a b >，它们可以无摩擦地沿器壁自由滑动，气缸内封有气体。
当活塞处于平衡状态时，气缸A 、B 内气体的压强分别为P P a b 和（大气压不为零），则下列正确的是（）A.P a C.P a 1. （1析；（22.典例例3上，（）。
练7面积为S ，若在活塞上加一1.温度不变，试管截面积为s ，水银密度为ρ)．2．如图所示,水平放置的一根玻璃管和几个竖直放置的U 形管内都有一段水银柱,封闭端里有一定质量的气体,图(a)中的水银柱长度和图(b)、(c)、(d)中U 形管两臂内水银柱高度差均为h=10cm,外界大气压强p 0=76cmHg,则四部分气体的压强分别为p a =________cmHg,p b =__________cmHg,p c =_______cmHg,p d =_________cmHg.3如图所示，两端开口的U 形管内有两段水柱AB 、CD 封住一段空气柱BC ，已知CD 高为1h ，AB 高度差为2h ，大气压强为0p 。
封闭气体压强的计算方法
封闭气体压强的计算方法PV=nRT其中，P代表气体的压强，V代表气体的体积，n代表气体的物质的量，R代表气体常数，T代表气体的温度。
从这个表达式中，我们可以推导出封闭气体压强的计算方法。
下面，我将详细介绍如何计算封闭气体的压强。
首先，我们需要确定气体的物质的量(n)和气体常数(R)的值。
气体的物质的量可以通过测量气体体积和压强来确定。
如果已知气体的体积(V)和压强(P)，可以使用理想气体定律中的P/V=nRT的关系式来计算气体的物质的量。
其次，根据实验条件或问题描述，我们可以确定气体温度(T)的值。
在此基础上，我们可以将已知的值代入理想气体定律的表达式中，解出未知的压强(P)。
需要注意的是，上述的理想气体定律适用于符合理想气体行为的气体，即气体分子之间没有相互作用，气体分子体积可以忽略不计。
然而，实际气体往往在高压和低温下不能完全符合理想气体行为。
在这种情况下，需要考虑修正因子来修正理想气体定律的计算结果。
修正因子可以通过实验数据和物理模型来确定。
最常用的修正因子是范德华修正因子(Van der Waals correction factor)，其修正了气体分子之间的吸引力和排斥力的作用。
范德华修正因子的表达式为: (P + an^2/V^2)(V - nb) = nRT其中，a和b分别为范德华修正常数，与具体气体的性质有关。
将修正因子考虑在内后，我们可以将实际气体的压强计算为:P' = (P + an^2/V^2)(V - nb) / V^2修正因子的计算复杂一些，需要更多的实验数据和数学模型来确定。
但在大多数情况下，使用理想气体定律的方法来计算封闭气体的压强已经足够准确和方便。
总结起来，封闭气体压强的计算方法可以通过理想气体定律来推导和计算。
根据理想气体定律，我们可以通过测量气体的体积和压强来确定气体的物质的量，然后将已知的值带入理想气体定律的表达式中，解出未知的压强。
需要注意的是，实际气体往往需要考虑修正因子来修正计算结果。
专题：密闭气体压强的计算
1.定对象 2.分析力 3.用规律
整体 部分
缸体 活塞
液柱
平衡态 F合=0 （平衡条件）
非平衡态 F合=ma（牛顿第二定律）
（2）（10 分）潜水钟是一种水下救生设备，它是一个底部开口、上部封闭 的容器，外形与钟相似。潜水钟在水下时其内部上方空间里存有空气，以满足潜 水员水下避险的需要。为计算方便，将潜水钟简化为截面积为 S、高度为 h、开 口向下的圆筒；工作母船将潜水钟由水面上方开口向下吊放至深度为 H 的水下， 如图所示。已知水的密度为 ρ，重力加速度大小为 g，大气压强为 p0，H h，忽 略温度的变化和水密度随深度的变化。
即：PS = mg+P0S
P0S′ mg
M
Sm
以活塞为研究对象 mg+PS = P0S
Sm
M
以气缸为研究对象 Mg+PS = P0S
例2、如图所示，活塞质量为m，缸套质
量为M，通过弹簧吊在天花板上，气缸
内封住了一定质量的空气，而活塞与缸
套间无摩擦,活塞面积为S，大气压强为
P0，则下列说法正确的是( AC)
② 液面与外界大气相接触。则液面下h处的压强为 p = p0 + gh
③ 帕斯卡定律：加在密闭静止液体（或气体）上的压 强能够大小不变地由液体（或气体）向各个方向传 递（注意：适用于密闭静止的液体或气体）
④ 连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间液体
不间断）的同一水平面上的压强是相等的。
2.计算方法
101cmHg
二、平衡态下活塞、气缸密闭气体压强的计算
求用固体（如活塞等）封闭在静止容 器内的气体压强，应对固体（如活 塞等）进行受力分析。然后根据平 衡条件求解。
高中物理：封闭气体压强的计算
专题：密闭气体压强的计算一、平衡态下液体封闭气体压强的计算1. 理论依据①液体压强的计算公式p = rgh。
②液面与外界大气相接触。
则液面下h处的压强为p = p0 + rgh③帕斯卡定律：加在密闭静止液体（或气体）上的压强能够大小不变地由液体（或气体）向各个方向传递（注意：适用于密闭静止的液体或气体）④连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间液体不间断）的同一水平面上的压强是相等的。
2、计算的方法步骤（液体密封气体）①选取假想的一个液体薄片（其自重不计）为研究对象②分析液体两侧受力情况，建立力的平衡方程，消去横截面积，得到液片两面侧的压强平衡方程③解方程，求得气体压强例1气压P 0，水银的密度为ρ，管中水银柱的长度均为L 。
均处于静止状态8 练1：计算图一中各种情况下，被封闭气体的压强。
（标准大气压强p0=76cmHg ，图中液体为水银图一练2、如图二所示，在一端封闭的U 形管内，三段水银柱将空气柱A 、B 、C 封在管中，在竖直放置时，AB 两气柱的下表面在同一水平面上，另两端的水银柱长度分别是h1和h2，外界大气的压强为p0，则A 、B 、C 三段气体的压强分别是多少？、练3、 如图三所示，粗细均匀的竖直倒置的U 型管右端封闭，左端开口插入水银槽中，封闭着两段空气柱1和2。
已知h1=15cm ，h2=12cm ，外界大气压强p0=76cmHg ，求空气柱1和2的压强。
二、平衡态下活塞、气缸密闭气体压强的计算1. 解题的基本思路（1）对活塞（或气缸）进行受力分析，画出受力示意图；（2）列出活塞（或气缸）的平衡方程，求出未知量。
注意：不要忘记气缸底部和活塞外面的大气压。
例2 如图四所示，一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置，金属圆板A的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M。
不计圆板与容器内壁之间的摩擦。
若大气压强为P0，则被圆板封闭在容器中的气体压强P等于（）A. P MgS0+cosθB.P MgScos cosθθ+C.P MgS2+cosθD. PMgS+图四练习4：三个长方体容器中被光滑的活塞封闭一定质量的气体。
高中物理：封闭气体压强的计算
专题：密闭气体压强的计算一、平衡态下液体封闭气体压强的计算1. 理论依据①液体压强的计算公式p = ρgh。
②液面与外界大气相接触。
则液面下h处的压强为p = p0 + ρgh③帕斯卡定律：加在密闭静止液体（或气体）上的压强能够大小不变地由液体（或气体）向各个方向传递（注意：适用于密闭静止的液体或气体）④连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间液体不间断）的同一水平面上的压强是相等的。
2、计算的方法步骤（液体密封气体）①选取假想的一个液体薄片（其自重不计）为研究对象②分析液体两侧受力情况，建立力的平衡方程，消去横截面积，得到液片两面侧的压强平衡方程③解方程，求得气体压强例1：试计算下述几种情况下各封闭气体的压强，已知大气压P 0，水银的密度为ρ，管中水银柱的长度均为L。
均处于静止状态θθ8练1：计算图一中各种情况下，被封闭气体的压强。
（标准大气压强p0=76cmHg，图中液体为水银图一练2、如图二所示，在一端封闭的U形管内，三段水银柱将空气柱A、B、C封在管中，在竖直放置时，AB两气柱的下表面在同一水平面上，另两端的水银柱长度分别是h1和h2，外界大气的压强为p0，则A、B、C三段气体的压强分别是多少？、练3、如图三所示，粗细均匀的竖直倒置的U型管右端封闭，左端开口插入水银槽中，封闭着两段空气柱1和2。
已知h1=15cm，h2=12cm，外界大气压强p0=76cmHg，求空气柱1和2的压强。
二、平衡态下活塞、气缸密闭气体压强的计算1. 解题的基本思路（1）对活塞（或气缸）进行受力分析，画出受力示意图；（2）列出活塞（或气缸）的平衡方程，求出未知量。
注意：不要忘记气缸底部和活塞外面的大气压。
例2 如图四所示，一个横截面积为S 的圆筒形容器竖直放置，金属圆板A 的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M 。
不计圆板与容器内壁之间的摩擦。
若大气压强为P 0，则被圆板封闭在容器中的气体压强P 等于（ ） A. P Mg S 0+cos θ B. P Mg S 0cos cos θθ+ C.P Mg S 02+cos θ D. P Mg S 0+图四练习4：三个长方体容器中被光滑的活塞封闭一定质量的气体。
封闭气体压强计算方法总结
psp 0sN81cmHg 10P= 300(4) 10N psp 0s P= 370（5） 70cmHg76cmHg10 (2) psp 0s mgN 10P= (1)p 0sps mg10cm66cmHgmg psp 0s（3） P= 规律方法 一、气体压强的计算 1．气体压强的特点 （1）气体自重产生的压强一般很小，可以忽略．但大气压强P 0却是一个较大的数值（大气层重力产生），不能忽略．（2）密闭气体对外加压强的传递遵守帕斯卡定律，即外加压强由气体按照原来的大小向各个方向传递．2．静止或匀速运动系统中封闭气体压强的确定 （1）液体封闭的气体的压强① 平衡法：选与气体接触的液柱为研究对象，进行受力分析，利用它的受力平衡，求出气体的压强．②例1、如图，玻璃管中灌有水银，管壁摩擦不计，设p 0=76cmHg,求封闭气体的压强（单位：cm解析：本题可用静力平衡解决．以图（2）为例求解取水银柱为研究对象，进行受力分析，列平衡方程得Ps= P 0S ＋mg ；所以p= P 0S 十ρghS ，所以P ＝P 0十ρgh （Pa ）或P ＝P 0＋h （cmHg ）答案：P ＝P 0十ρgh （Pa ）或P ＝P 0＋ h （cmHg ） 解(4)：对水银柱受力分析（如右图） 沿试管方向由平衡条件可得： pS=p 0S+mgSin30°P=SghS S P 0030sin ρ+=p 0+ρhgSin30°=76+10Sin30°(cmHg) =76+5 (cmHg) =81 (cmHg)点评：此题虽为热学问题，但典型地体现了力学方法，即：选研究对象，进行受力分析，列方程．拓展：10 300 N mgPSP 0S10(1) P=86cmHgp 0p h p(2) P=66cmHg10 A App hp 0961020P=______cmHg(3) P 0+h 2 P 0+h 2－h 1 p A =_________ ABh 1 h 2 (4)p B =_________l 1 l 2Ch 2h 4 h 3h 1 A B 【例2】在竖直放置的U 形管内由密度为ρ的两部分液体封闭着两段空气柱．大气压强为P 0，各部尺寸如图所示．求A 、B 气体的压强．求p A ：取液柱h 1为研究对象，设管截面积为S ，大气压力和液柱重力向下，A 气体压力向上，液柱h 1静止，则 P 0S ＋ρgh 1S=P A S 所以 P A =P 0＋ρgh 1求 p B ：取液柱h 2为研究对象，由于h 2的下端以下液体的对称性，下端液体自重产生的任强可不考虑，A 气体压强由液体传递后对h 2的压力向上，B 气体压力、液柱h 2重力向下，液往平衡，则P B S ＋ρgh 2S=P A S 所以 P B =P 0＋ρgh 1一ρgh 2熟练后，可直接由压强平衡关系写出待测压强，不一定非要从力的平衡方程式找起．小结：受力分析：对液柱或固体进行受力分析,当物体平衡时: 利用F 合=0,求p 气 注意: (1)正确选取研究对象(2)正确受力分析,别漏画大气压力③ 取等压面法：根据同种液体在同一水平液面压强相等，在连通器内灵活选取等压面，由两侧压强相等建立方程求出压强，仍以图7－3为例：求p B 从A 气体下端面作等压面，则有P B 十ρgh 2＝P A ＝P 0＋ρgh 1，所以P B =P 0＋ρgh 1一ρgh 2． 例3、如图，U 型玻璃管中灌有水银.求封闭气体的压强.设大气压强为P 0=76cmHg 、（单位：cm ）解析：本题可用取等压面的方法解决． 液面A 和气体液面等高，故两液面的压强相等， 则中气体压强：p ＝p A = P 0＋h （cmHg ）． 答案：P= P 0＋h点评：本题事实上是选取A 以上的水银柱为研究对象，进行受力分析，列平衡方程求出的关系式：P 0＋h ＝P A ． 拓展：h 1Δhh 2B A小结:取等压面法：根据同种不间断液体在同一水平面压强相等的“连通器原理”,选取恰当的等压面,列压强平衡方程求气体的压强. 选取等压面时要注意，等压面下一定要是同种液体，否则就没有压强相等的关系．（2）固体（活塞或气缸）封闭的气体的压强由于该固体必定受到被封闭气体的压力，所以可通过对该固体进行受力分析，由平衡条件建立方程，来找出气体压强与其它各力的关系．例4:下图中气缸的质量均为M,气缸内部的横截面积为S,气缸内壁摩擦不计.活塞质量为m,求封闭气体的压强(设大气压强为p 0)解析：此问题中的活塞和气缸均处于平衡状态．当以活塞为研究对象，受力分析如图甲所示，由平衡条件得 pS ＝（m 0+m ）g ＋P 0S ；P= p=P 0+（m 0＋m ）g/S 在分析活塞、气缸受力时，要特别注意大气压力，何时必须考虑，何时可不考虑． (3).活塞下表面与水平面成θ角解:对活塞受分析如图 由竖直方向合力为零可得: p 0S+mg=pS’cos θ S’cos θ=S ∴ p=P 0+mg/S 拓展：3．加速运动系统中封闭气体压强的确定常从两处入手：一对气体，考虑用气体定律确定，二是选与气体接触的液柱或活塞等为研究对象，受力分析，利用牛顿第二定律解出．具体问题中常把二者结合起来，建立方程组联立求解．(1)试管绕轴以角速度ω匀速转动 解: 对水银柱受力分析如图 由牛顿第二定律得:PS －P 0S=m ω2 r , 其中m=ρSh 由几何知识得:r=d －h/2解得P=P 0＋ρh ω2（d －h/2）pSP 0SmgNh ωdθp 0SpS’ mg Nm 0(1) P= P 0+(m 0+m)g/s ___________(2) m 0 P= P 0－(m 0+m)g/spS Np 0S mg p 0S Tmg pSP 0pθP 0 pP Bp APpABAB(2) 试管随小车一起以加速度a 向右运动解: 对水银柱受力分析如图由牛顿第二定律得:PS －p 0S=ma m=ρSh 解得:p=p 0+ρah(3)气缸和活塞在F 作用下沿光滑的水平面一起向右加速运动 解：对整体水平方向应用牛顿第二定律： F=（m+M ）a对活塞受力分析如图：由牛顿第二定律得： F+PS －P 0S=ma ②由①②两式可得：P=P 0－()SM m MF+拓展：小 结：当物体做变速运动时:利用牛顿运动定律列方程来求气体的压强利用F 合=ma,求p 气。
气体压强的计算
•
连通器原理：同种液体在同一高度压强相等
h
④
P =P0- ρgh
h
⑤
P =P0- ρgh
h
⑥
P =P0+ρgh
例题：
玻璃管与水银封闭两部分气体A和B。 设大气压强为P0=76cmHg柱， h1=10cm，h2=15cm。 求封闭气体A、B的压强PA=? 、 PB =?
1atm = 76cmHg =1.0×105 Pa
• 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
PAP0g1hPa PBP0gh 2 Pa
P0 PA
PB
A h1 h2 B
PAP0h1 cmHg柱 PBP0h2 cmHg柱
例：计算图中各种情况下，被封闭气体的压强。 （标准大气压强p0=76cmHg，图中液体为水银）
76cmHg
51cmHg
63.5cmHg
51cmHg
101cmHg
二、平衡态下活塞、气缸密闭气体压强的计算
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15、一年之计，莫如树谷；十年之计 ，莫如 树木； 终身之 计，莫 如树人 。2021年8月2021/8/112021/8/112021/8/118/11/2021
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16、提出一个问题往往比解决一个更 重要。 因为解 决问题 也许仅 是一个 数学上 或实验 上的技 能而已 ，而提 出新的 问题， 却需要 有创造 性的想 像力， 而且标 志着科 学的真 正进步 。2021/8/112021/8/11August 11, 2021
高中物理：封闭气体压强的计算
专题：密闭气体压强的计算、平衡态下液体封闭气体压强的计算1. 理论依据①液体压强的计算公式p = ；-gh o②液面与外界大气相接触。
则液面下h处的压强为p = p0 + Pgh③帕斯卡定律：加在密闭静止液体（或气体）上的压强能够大小不变地由液体（或气体）向各个方向传递（注意：适用于密闭静止的液体或气体）④连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间液体不间断）的同一水平面上的压强是相等的。
2、计算的方法步骤（液体密封气体）①选取假想的一个液体薄片（其自重不计）为研究对象②分析液体两侧受力情况，建立力的平衡方程，消去横截面积，得到液片两面侧的压强平衡方程③解方程，求得气体压强PS图一练2、如图二所示，在一端封闭的U形管内，三段水银柱将空气柱A B、C封在管中，在竖直放置时，AB两气柱的下表面在同一水平面上，另两端的水银柱长度分别是hl和h2,外界大气的压强为p0,则A、B C三段气体的压强分别是多少？、练3、如图三所示，粗细均匀的竖直倒置的U型管右端封闭，左端开口插入水银槽中，封闭着两段空气柱1和2。
已知h1=15cm, h2=12cm,外界大气压强p0=76cmHg求空气柱1和2的压强。
练1:计算图一中各种情况下，被封闭气体的压强。
（标准大气压强pO=76cmHg图中液体为水银nr 5 P二、平衡态下活塞、气缸密闭气体压强的计算 1. 解题的基本思路（1）对活塞（或气缸）进行受力分析，画出受力示意图;（2 ）列出活塞（或气缸）的平衡方程，求出未知量。
注意：不要忘记气缸底部和活塞外面的大气压。
例2如图四所示，一个横截面积为 S 的圆筒形容器竖直放置，金属圆板A 的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为 0，圆板的质量为 M 。
不计圆板与容器内壁之间的摩擦。
若大气压强为P o ,则被圆板封闭在容器中的气体压强P 等于（）练习5、如图六所示，活塞质量为 m 缸套质量为 M 通过弹簧吊在天花板上，气缸内封住了一定质量的 空气，而活塞与缸套间无摩擦 ，活塞面积为S,则下列说法正确的是（P o 为大气压强）（） A 、 内外空气对缸套的总作用力方向向上，大小为 Mg B 、 内外空气对缸套的总作用力方向向下，大小为 mg C 、 气缸内空气压强为 P o -Mg/S D 气缸内空气压强为 P o +mg/S练习6、所示，水平放置的气缸 A 和B 的活塞面积分别为 S a 和S b 且S a S b ，它们可以无摩擦地沿器壁自由滑 动，气缸内圭寸有气体。
关于计算封闭气体压强的方法总结
关于计算封闭气体压强的方法总结
本文以“关于计算封闭气体压强的方法总结”为标题，将对气体压强计算的几种常用方法进行详细梳理，本文旨在将这些不同的方法介绍给读者，让他们熟悉计算封闭气体压强的方法，并理解其原理。
【相关理论】
计算封闭气体压强的基本理论是利用能量守恒原理，即在某一瞬间内，只要气体没有任何变化，气体的能量守恒将导致气体的压强维持一定的值。
根据这个原理，封闭气体的压强可以通过计算气体的体积，物理性质及压强容器中气体的特性来计算。
【常用方法】
1.体体积等变法：根据气体容积及温度等变测定法，可以使用改变气体体积来测定气体的压强，即通过量取某个压强容器内的恒定物质的量和温度变化的情况，以此来计算出恒定温度下的压强大小。
2.体动能定压法：该方法基于能量守恒原理，结合动能定压规律，通过测量气体运动速度和气体容积来进行气体压强的计算。
3.体比容积等温法：该方法是在保持物质温度不变的前提下，通过测量气体比容积和未知气体压强容器中的压强，而来计算出未知气体的压强。
4.率定压法：该方法基于能量守恒原理，通过测量气体的功率和容积变化的情况，来计算出压强的大小。
【结论】
本文介绍了几种常用的气体压强计算方法，包括气体体积等变法、
气体动能定压法、气体比容积等温法和功率定压法。
重要的是要正确理解这些方法的原理，并做到准确计算。
此外，在实际应用过程中，要根据不同情况选择合适的计算方法，从而得出能够反映实际情况的准确结果。
封闭气体压强的求解方法 学法指导 不分版本
封闭气体压强的求解方法朱欣一、参考液片法——计算用液体封闭在静止容器中的气体压强计算用液体封闭在静止容器中的气体压强时，需注意应用连通器的原理，可取液片进行受力分析求解。
例1. 如图1所示，粗细均匀、竖直倒置的U 形管，右端封闭，左端开口，其中有两段水银柱封闭着两段空气柱1和2。
已知h cm h cm 121215==，，外界大气压强P cmHg 076=，则空气柱1和2的压强分别为：P 1=___________cmHg ，P 2=___________cm Hg 。
图1解析：以水银柱h 1的下端面的液片a 为研究对象，根据液片a 受力平衡，有()P h S P S 110+=所以P P h cmHg 10164=-=与空气柱的上端面在同一水平面处压强相等，即P P P A B ==1。
以水银柱h 2的下端面的液片b 为研究对象，则 P P h P h cmHg B 221279=+=+=二、平衡法——计算用活塞封闭在静止容器中的气体压强计算用活塞封闭在静止容器中的气体压强时，应注意先对活塞或汽缸进行受力分析，再根据物体的平衡条件列方程求解。
例2. 如图2所示，一个横截面积为S 的圆筒形容器竖直放置。
金属圆板A 的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M 。
不计圆板与容器内壁之间的摩擦，若大气压强为P 0，则被圆板封闭在容器中的气体的压强P 等于（ ）图2 A. P Mg S 0+cos θ B. P Mg S 0cos cos θθ+ C. P Mg S 02+cos θ D. P Mg S0+ 解析：以金属圆板A 为研究对象，它受到方向竖直向下的重力Mg 和大气压力P 0S 、垂直斜面向上的容器内气体的压力P S ·cos θ。
根据物体平衡条件有 P S Mg P S 0+=··cos cos θθ 则在容器中的气体的压强为 P P Mg S=+0 故选项D 正确。
封闭气体压强的计算方法
封闭气体压强的计算方法
1.理想气体定律计算封闭气体压强：
理想气体定律描述了理想气体的状态，即PV=nRT，其中P是气体的压强，V是气体的体积，n是气体的物质的量，R是理想气体常数，T是气体的温度。
当使用理想气体定律计算封闭气体压强时，需要知道气体的体积、物质的量和温度。
根据气体的状态方程可以计算气体的压强。
2.容器状态方程计算封闭气体压强：
容器状态方程是封闭气体压强计算的另一种方法。
当气体被封闭在一个容器中时，容器的性质将对气体的压强产生影响。
容器的性质包括容器的体积、形状和容器内气体分子的行为。
根据容器的状态方程，可以计算封闭气体的压强。
以下是两个常见的容器状态方程：
-布尔法定律：布尔法定律适用于气体在弹性容器中的情况，即
PV=nRT。
在这种情况下，封闭气体的压强可以通过测量容器的体积、物质的量和温度来计算。
-亚绝热过程：亚绝热过程描述了在没有热量交换的情况下气体的变化。
亚绝热过程中的容器状态方程可以表示为P1V1^γ=P2V2^γ，其中P1和P2是两个不同状态下的气体压强，V1和V2是两个不同状态下的气体体积，γ是比热容比。
通过测量初始压强、体积和热容比，以及在封闭容器中发生的变化，可以计算出封闭气体的压强。
从上述介绍可以看出，封闭气体压强的计算方法主要依赖于理想气体定律和容器的状态方程。
使用这些方程，可以通过测量相关参数来计算封闭气体的压强。
这些计算方法在研究气体的性质和工程实践中非常有用。
高中物理：封闭气体压强的计算
专题：密闭气体压强的计算一、平衡态下液体封闭气体压强的计算1。
理论依据①液体压强的计算公式p = ρgh。
②液面与外界大气相接触.则液面下h处的压强为p = p0 + ρgh③帕斯卡定律：加在密闭静止液体(或气体）上的压强能够大小不变地由液体(或气体）向各个方向传递（注意:适用于密闭静止的液体或气体）④连通器原理:在连通器中,同一种液体（中间液体不间断)的同一水平面上的压强是相等的.2、计算的方法步骤（液体密封气体)①选取假想的一个液体薄片(其自重不计）为研究对象②分析液体两侧受力情况,建立力的平衡方程，消去横截面积，得到液片两面侧的压强平衡方程③解方程,求得气体压强例1:试计算下述几种情况下各封闭气体的压强，已知大气压P0，水银的密度为ρ,管中水银柱的长度均为L.均处于静止状态8练1:计算图一中各种情况下，被封闭气体的压强。
(标准大气压强p0=76cmHg，图中液体为水银图一练2、如图二所示，在一端封闭的U形管内，三段水银柱将空气柱A、B、C封在管中，在竖直放置时,AB两气柱的下表面在同一水平面上，另两端的水银柱长度分别是h1和h2，外界大气的压强为p0，则A、B、C三段气体的压强分别是多少?、练3、如图三所示，粗细均匀的竖直倒置的U型管右端封闭，左端开口插入水银槽中，封闭着两段空气柱1和2.已知h1=15cm,h2=12cm，外界大气压强p0=76cmHg，求空气柱1和2的压强.θθ二、平衡态下活塞、气缸密闭气体压强的计算1。
解题的基本思路（1)对活塞(或气缸）进行受力分析，画出受力示意图；（2）列出活塞(或气缸）的平衡方程,求出未知量.注意：不要忘记气缸底部和活塞外面的大气压.例2 如图四所示，一个横截面积为S 的圆筒形容器竖直放置,金属圆板A 的上表面是水平的,下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ,圆板的质量为M 。
不计圆板与容器内壁之间的摩擦。
若大气压强为P 0,则被圆板封闭在容器中的气体压强P 等于( ) A. P Mg S 0+cos θ B 。
封闭气体压强计算方法总结
规律方法I 一、气体压强的计算1•气体压强的特点(1)气体自重产生的压强一般很小， 可以忽略.但大气压强Po却是一个较大的数值 (大 气层重力产生)，不能忽略.(2) 密闭气体对外加压强的传递遵守帕斯卡定律，即外加压强由气体按照原来的大小 向各个方向传递.2•静止或匀速运动系统中封闭气体压强的确定(1)液体封闭的气体的压强 ① 平衡法：选与气体接触的液柱为研究对象，进行受力分析，利用它的受力平衡，求 出气体的压强.② 例1、如图，玻璃管中灌有水银，管壁摩擦不计，设 位：cm解析：本题可用静力平衡解决.以图(2)Po=76cmHg,求封闭气体的压强(单卓Njj o j(2)t mgP= 76cmHg(3)車p o S■ P=66cmHg^liocmps I q I10 mgT mg 』-p o Sp o Sy o3o - P= 81cmHg(5) N i^^p O s^s ?7^ P =JocmHg取水银柱为研究对象，进行受力分析，列平衡方程得 所以 P = P o 十 p gh (Pa )或 P =P o + h (cmHg )答案：P = P o 十 p gh ( Pa )或 P =P o + h ( cmHg ) 解(4):对水银柱受力分析(如右图)沿试管方向由平衡条件可得：pS=poS+mgSin3O ° Ps= P o S + mg ;所以 p= P o S 十 p ghS ,P=P oS 7ghSsin3oO= po+ p hgSin3o ° =76+1OSin3O ° (cmHg) =76+5 (cmHg) =81 (cmHg)点评：此题虽为热学问题，但典型地体现了力学方法，即：选研究对象，进行受力分析，列 方程.拓展:为例求解NP=86cmHgP =66cmHgP B = P 0+h解析：本题可用取等压面的方法解决.液面A 和气体液面等高， 答案：P= P 0+ h点评：本题事实上是选取 A 关系式：P 0+ h = P A .拓展：故两液面的压强相等,则中气体压强：P = P A = P o + h (cmHg ).以上的水银柱为研究对象，进行受力分析，列平衡方程求出的 h 2Ugif刁卜【例21在竖直放置的U 为P o ,各部尺寸如图所示.求 求P A :取液柱m 为研究对象， 上，液柱h 1静止，则P 0S + Pgh 1S=P A S所以P A =P 0+ P g h 1求P B ：取液柱h 2为研究对象，由于h 2的下端以下液体的对称性， 下端液体自重产生的 任强可不考虑，A 气体压强由液体传递后对 h 2的压力向上，B 气体压力、液柱h 2重力向下, 液往平衡，则P B S + Pgh 2S=P A S所以P B =P 0+ P gh 1 一 p gh 2熟练后，可直接由压强平衡关系写出待测压强，不一定非要从力的平衡方程式找起.小结：受力分析： 对液柱或固体进行受力分析，当物体平衡时：利用F 合=0,求P 气 注意：（1）正确选取研究对象（2）正确受力分析，别漏画大气压力③ 取等压面法：根据同种液体在同一水平液面压强相等，在连通器内灵活选取等压面， 由两侧压强相等建立方程求出压强，仍以图 7- 3为例：求P B 从A 气体下端面作等压面，则有 P B 十 P gh 2= P A = P 0+ P gh 1，所以 P B =P 0+ P gg — P gh 2.例3、如图，U 型玻璃管中灌有水银.求封闭气体的压强.设大气压强为P 0=76cmHg 、（单位: cm ）P = 96 cmHgP A = P+ h2 h 1设管截面积为 S ,大气压力和液柱重力向下， A 气体压力向(1)I P 0'审P h A10:2011h i 12形管内由密度为PA 、B 气体的压强.h 4Lh 3&小结:取等压面法： 根据同种不间断液体在同一水平面压强相等的 连通器原理”选取恰当的等压面，列压强平衡方程求气体的压强.选取等压面时要注意，等压面下一定要是同种液体， 否则就没有压强相等的关系.(2)固体(活塞或气缸)封闭的气体的压强由于该固体必定受到被封闭气体的压力，所以可通过对该固体进行受力分析，由平衡 条件建立方程，来找出气体压强与其它各力的关系.例4:下图中气缸的质量均为 M,气缸内部的横截面积为 S,气缸内壁摩擦不计.活塞质量为m,求封闭气体的压强(设大气压强为P0)由几何知识得:r=d — h/2解得P=P o +p h w 2(d — h/2)HH p i mg EAp o Smg pSP= P o +(m o +m)g/sP= P o — (m o +m)g/s当以活塞为研究对象, 解析：此问题中的活塞和气缸均处于平衡状态. 示，由平衡条件得PS =( m o +m ) g +P o S ; P= p=Po+ (m o + m ) g/S力时，要特别注意大气压力，何时必须考虑，何时可不考虑.(3).活塞下表面与水平面成 0角解:对活塞受分析如图由竖直方向合力为零可得：poS+mg=pS CO 0S ' coS =S ••• p=Po+mg/S拓展：受力分析如图甲所 在分析活塞、气缸受*pS '3•加速运动系统中封闭气体压强的确定常从两处入手：一对气体，考虑用气体定律确定, 为研究对象，受力分析，利用牛顿第二定律解出. 组联立求解.(1)试管绕轴以角速度 w 匀速转动 解：对水银柱受力分析如图二是选与气体接触的液柱或活塞等 具体问题中常把二者结合起来，建立方程由牛顿第二定律得：PS — PoS=m w 2 r ,其中m= pShP o S 4mg(2)试管随小车一起以加速度 a 向右运动解： 对水银柱受力分析如图由牛顿第二定律得小结：当物体做变速运动时：利用牛顿运动定律列方程来求气体的压强利用 总结：计算气缸内封闭气体的压强时，一般取活塞为研究对象进行受力分析 气缸或整体为研究对象.所以解题时要灵活选取研究对象三.课堂小结1、 气体的状态参量：①温度T ;②体积V ;③压强P2、 确定气体压强的方法：①受力分析法；②取等压面法；③牛顿定律法:PS — P0S=mam= p Sh 解得:p=po+ P ah(3)气缸和活塞在F 作用下沿光滑的水平面一起向右加速运动 解：对整体水平方向应用牛顿第二定律：F= ( m+M ) a对活塞受力分析如图：由牛顿第二定律得：②由①②两式可得：JJP C F+PS — Po S=ma P=P 0-MF(m + M SPoS 4Tm P拓展:自卜g/5祇*a=g/5F 合=ma,求P 气。
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p 0s
N
81cmHg 10
P= 300
(4) 10
N ps
p 0s P= 370
（5） 70cmHg
76cmHg
10 (2) ps
p 0s mg
N 10
P= (1)
p 0s
ps mg
10cm
66cmHg
mg ps
p 0s
（3） P= 规律方法 一、气体压强的计算 1．气体压强的特点
（1）气体自重产生的压强一般很小，可以忽略．但大气压强P 0却是一个较大的数值（大气层重力产生），不能忽略．
（2）密闭气体对外加压强的传递遵守帕斯卡定律，即外加压强由气体按照原来的大小向各个方向传递． 2．静止或匀速运动系统中封闭气体压强的确定 （1）液体封闭的气体的压强
① 平衡法：选与气体接触的液柱为研究对象，进行受力分析，利用它的受力平衡，求出气体的压强． ②
例1、如图，玻璃管中灌有水银，管壁摩擦不计，设p 0=76cmHg,求封闭气体的压强（单位：cm 解析：本题可用静力平衡解决．以图（2）为例求解
取水银柱为研究对象，进行受力分
析，列平衡方程得Ps= P 0S ＋mg ；所以p= P 0S 十ρghS ，所以P ＝P 0十ρgh （Pa ）或P ＝P 0＋h （cmHg ） 答案：P ＝P 0十ρgh （Pa ）或P ＝P 0＋ h （cmHg ） 解(4)：对水银柱受力分析（如右图） 沿试管方向由平衡条件可得： pS=p 0S+mgSin30°
P=S
ghS S P 0030sin ρ+=p 0+ρhgSin30°=76+10Sin30°(cmHg) =76+5 (cmHg) =81 (cmHg)
点评：此题虽为热学问题，但典型地体现了力学方法，即：选研究对象，进行受力分析，列方程．
拓展：
【例2】在竖直放置的U 形管内由密度为ρ的两部分液体封闭着两段空气柱．大气压强为P 0，各部尺寸如图所示．求A 、B 气体的压强．
求p A ：取液柱h 1为研究对象，设管截面积为S ，大气压力和液柱重力向下，A 气体压力向上，液柱h 1静止，则 P 0S ＋ρgh 1S=P A S
所以 P A =P 0＋ρgh 1
求 p B ：取液柱h 2为研究对象，由于h 2的下端以下液体的对称性，下端液体自重产生的任强可不考虑，A 气体压强由液体传递后对h 2的压力向上，B 气体压力、液柱h 2重力向下，液往平衡，则P B S ＋ρgh 2S=P A S 所以 P B =P 0＋ρgh 1一ρgh 2
熟练后，可直接由压强平衡关系写出待测压强，不一定非要从力的平衡方程式找起．
小结：受力分析：对液柱或固体进行受力分析,当物体平衡时: 利用F 合=0,求p 气
10 300 N mg
PS P 0S
h 1Δh h 2
B A
10
(1) P=86cmHg
p 0
p h p
(2) P=66cmHg
10 A A
p
p h
p 0
96
10
20
P=______cmHg
(3) P 0+h 2 P 0+h 2－h 1 p A =_________ A
B
h 1 h 2 (4)
p B =_________
l 1 l 2
C
h 2
h 4 h 3
h 1 A B 注意: (1)正确选取研究对象(2)正确受力分析,别漏画大气压力
③ 取等压面法：根据同种液体在同一水平液面压强相等，在连通器内灵活选取等压面，由两侧压强相等建立方程求出压强，仍以图7－3为例：求p B 从A 气体下端面作等压面，则有P B 十ρgh 2＝P A ＝P 0＋ρgh 1，所以P B =P 0＋ρgh 1一ρgh 2．
例3、如图，U 型玻璃管中灌有水银.求封闭气体的压强.设大气压强为P 0=76cmHg 、（单位：cm ）
解析：本题可用取等压面的方法解决．
液面A 和气体液面等高，故两液面的压强相等， 则
中气体压强：p ＝p A = P 0＋h （cmHg ）． 答案：P= P 0＋h
点评：本题事实上是选取A 以上的水银柱为研究对象，进行受力分析，列平衡方程求出的关系式：P 0＋h ＝P A ． 拓展：
小结:取等压面法：根据同种不间断液体在同一水平面压强相等的“连通器原理”,选取恰当的等压面,列压强平衡方程求气体的压强. 选取等压面时要注意，等压面下一定要是同种液体，否则就没有压强相等的关系．
（2）固体（活塞或气缸）封闭的气体的压强
由于该固体必定受到被封闭气体的压力，所以可通过对该固体进行受力分析，由平衡条件建立方程，来找出气体压强与其它各力的关系．
例4:下图中气缸的质量均为M,气缸内部的横截面积为S,气缸内壁摩擦不计.活塞质量为m,求封闭气体的压强(设大气压强为p 0)
解析：此问题中的活塞和气缸均处于平衡状态．当以活塞为研究对象，受力分析如图甲所示，由平衡条件得 pS ＝（m 0+m ）g ＋P 0S ；P= p=P 0+（m 0＋m ）g/S 在分析活塞、气缸受力时，要特别注意大气压力，何时必须考虑，
何时可不考虑．
(3).活塞下表面与水平面成θ角解:对活塞受分析如图 由竖直方向合力为零可得: p 0S+mg=pS’cos θ S’cos θ=S ∴ p=P 0+mg/S 拓展：
θ
p 0S
pS’ mg N
m 0
(1) P= P 0+(m 0+m)g/s ___________
(2) m 0 P= P 0－(m 0+m)g/s
pS N
p 0S mg p 0S T
mg pS
P 0
p
θ
P 0 p
P B
p A
P
p
A
B
A
B
3．加速运动系统中封闭气体压强的确定
常从两处入手：一对气体，考虑用气体定律确定，二是选与气体接触的液柱或活塞等为研究对象，受力分析，利用牛顿第二定律解出．具体问题中常把二者结合起来，建立方程组联立求解．
(1)试管绕轴以角速度ω匀速转动 解: 对水银柱受力分析如图 由牛顿第二定律得:PS －P 0S=m ω2 r , 其中m=ρSh 由几何知识得:r=d －h/2解得P=P 0＋ρh ω2（d －h/2）
(2) 试管随小车一起以加速度a 向右运动
解: 对水银柱受力分析如图由牛顿第二定律得:PS －p 0S=ma m=ρSh 解得:p=p 0+ρah
(3)气缸和活塞在F 作用下沿光滑的水平面一起向右加速运动 解：对整体水平方向应用牛顿第二定律： F=（m+M ）a
对活塞受力分析如图：由牛顿第二定律得： F+PS －P 0S=ma ②由①②两式可得：
P=P 0－()S
M m MF
+
拓展：
小 结：当物体做变速运动时:利用牛顿运动定律列方程来求气体的压强利用F 合=ma,求p 气。
总结：计算气缸内封闭气体的压强时，一般取活塞为研究对象进行受力分析.但有时也要以气缸或整体为研究对象.所以解题时要灵活选取研究对象
三.课堂小结
1、气体的状态参量：①温度T ；②体积V ；③压强p
2、确定气体压强的方法：①受力分析法；②取等压面法；③牛顿定律法
pS
0S
mg
N
p 0。