液压流体力学基础知识
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0.1 液压流体力学基础
Δp V
V：液体加压前的体积（m3）； △V：加压后液体体积变化量（m3）； △p：液体压力变化量（N/ m2）； 体积弹性模量K （N/ m2） ：液体体积压缩系数κ的倒数 1 K= 式中
κ
计算时常取K=7×108 N/ m2
4、液体的其它性质 1、粘度和压力的关系 ∵ P↑，F↑，μ↑ ∴μ随p↑而↑，压力较小时 忽略，32Mpa以上才考虑 2、粘度和温度的关系 ∵ 温度↑，内聚力↓，μ↓ ∴粘度随温度变化的关系叫粘 温特性，粘度随温度的变化 较小，即粘温特性较好。
q = CAT ΔP
ϕ — —指数，薄壁孔0.5，细长孔1
ϕ
C — —系数，细长孔C＝d 2 / 32ul；薄壁孔、短孔C＝Cq 2 / ρ AT 、Δp — —小孔过流断面面积和两端压力差；
配合间隙 泄漏:当流体流经这些间隙时就会发生从压力高处经过
间隙流到系统中压力低处或直接进入大气的现象(前者 称为内泄漏，后者称为外泄漏)
由于ν的单位中只有运动学要素，故称为运动粘度。液 压油的粘度等级就是以其40ºC时运动粘度的某一平均值 来表示，如L-HM32液压油的粘度等级为32，则40ºC时其 运动粘度的平均值为32mm2/s
相对粘度（恩式粘度ºΕ） 恩氏粘度：它表示200mL被测液体在tºC时，通过恩氏粘
度计小孔（ф=2.8mm）流出所需的时间t1，与同体积20ºC 的蒸馏水通过同样小孔流出所需时间t2之比值
液压系统压力形成
A F
p = F/A F = 0 p = 0 F↑ p↑ F↓ p↓ 结论：液压系统的工作压力取决于负载，并且 随着负 载的变化而变化。
(四) 液体对固体壁面的作用力
作用在平面上的总作用力: F = p·A 如：液压缸，若设活塞直径为D,则 F = p·A = p·πD2/4 作用在曲面上的总作用力: Fx = p·Ax 结论：曲面在某一方向上所受的作用力，等于液体压力 与曲面在该方向的垂直投影面积之乘积。
V：液体加压前的体积（m3）； △V：加压后液体体积变化量（m3）； △p：液体压力变化量（N/ m2）； 体积弹性模量K （N/ m2） ：液体体积压缩系数κ的倒数 1 K= 式中
κ
计算时常取K=7×108 N/ m2
4、液体的其它性质 1、粘度和压力的关系 ∵ P↑，F↑，μ↑ ∴μ随p↑而↑，压力较小时 忽略，32Mpa以上才考虑 2、粘度和温度的关系 ∵ 温度↑，内聚力↓，μ↓ ∴粘度随温度变化的关系叫粘 温特性，粘度随温度的变化 较小，即粘温特性较好。
q = CAT ΔP
ϕ — —指数，薄壁孔0.5，细长孔1
ϕ
C — —系数，细长孔C＝d 2 / 32ul；薄壁孔、短孔C＝Cq 2 / ρ AT 、Δp — —小孔过流断面面积和两端压力差；
配合间隙 泄漏:当流体流经这些间隙时就会发生从压力高处经过
间隙流到系统中压力低处或直接进入大气的现象(前者 称为内泄漏，后者称为外泄漏)
由于ν的单位中只有运动学要素，故称为运动粘度。液 压油的粘度等级就是以其40ºC时运动粘度的某一平均值 来表示，如L-HM32液压油的粘度等级为32，则40ºC时其 运动粘度的平均值为32mm2/s
相对粘度（恩式粘度ºΕ） 恩氏粘度：它表示200mL被测液体在tºC时，通过恩氏粘
度计小孔（ф=2.8mm）流出所需的时间t1，与同体积20ºC 的蒸馏水通过同样小孔流出所需时间t2之比值
液压系统压力形成
A F
p = F/A F = 0 p = 0 F↑ p↑ F↓ p↓ 结论：液压系统的工作压力取决于负载，并且 随着负 载的变化而变化。
(四) 液体对固体壁面的作用力
作用在平面上的总作用力: F = p·A 如：液压缸，若设活塞直径为D,则 F = p·A = p·πD2/4 作用在曲面上的总作用力: Fx = p·Ax 结论：曲面在某一方向上所受的作用力，等于液体压力 与曲面在该方向的垂直投影面积之乘积。
5第二章 液压流体力学基础知识
帕斯卡原理应用实例
§2.3 流体的动力学
流体动力学研究作用于流体上的力与流体运动之间的关系 一. 基本概念 1. 理想液体、恒定流动、一维流动 理想液体：无粘性，又不可压缩的假想液体。 恒定流动：液体中任何一点的压力，速度和密度都不随时间而变化的流动， 如任一参数发生变化，则为非恒定流动， 一维流动：液体整个做线形流动时称为一维流动，做平面，空间流动时称为 二位，三维流动 这三个概念都是对液体性质、运动的理想化的抽象，是研究需要的简化。 • 实际液体具有粘性，研究液体流动必须考虑其影响，为了研究其基本规律， 必须对其做理想性化简假设。然后再考虑粘性和压缩性的作用，通过实验等 方法对理想化结论进行修正。 • 研究液压系统的静态性能时，可以认为液体作恒定流动，但在研究其动态 性能时，则必须按非恒定流动考虑。 • 一维流动最简单，但严格意义上的一维流动要求液流截面上的各点处速度 矢量完全相同，这种情况现实极为少见。 通常把封闭容器内液体的流动按一维处理。再用实验数据来修正其结果。
p -压力为P时的运动粘度，m2/s；
vb
b-混入空气的体积分数（同温同压下占总体积的比） -空气体积分数为b时液体的运动粘度，m2/s；-不含空气时的运动粘度 m2/s
0
§2.2液体静力学
一 静压力 静止液体单位面积上所受的法向力，简称压力，物理学中称压强。 公式表示为 F （微小面积 A 上作用有法向力 F ） p lim A 0 A
5 小结
二. 物理性质
工作介质有三项物理性质与液压传动性能密切相关
1. 密度：单位体积液体所具有的质量。
m v
3 kg m （单位： ）液体密度会随压力或温度变化，但变化量一般很小，
在工程计算中一般不计。
液压流体力学基础
第一章 液压流体力学基础
第二节 液体静力学
四. 静压力对固体壁面的作用力 液体和固体壁面接触时，固体壁面将受到液体静压
力的作用 当固体壁面为平面时，液体压力在该平面的总作
用力 F = p A，方向垂直于该平面。 当固体壁面为曲面时，液体压力在曲面某方向上
的总作用力 F = p Ax ， Ax 为曲面在该方向的投影面 积。
动力粘度μ和运动粘度ν的量纲计算：
ν=μ/ρ
ν：m2/s
μ：Ns/m2 ρ ：Kg/m3
所以 m2/s = Ns/m2 ÷ Kg/m3 = Nsm/Kg
Kg =Nsm ÷ m2/s= Ns2/m
由于 Ft=mv 所以 Ns = Kgm/s Kg =Ns2/m
另外： μ：Ns/m2 或 Pas 由于P=pq 所以 Nm/s =Pa m3/s
二.静压力基本方程式 p=p0+ρgh 静压力分布特征： 1）压力由两部分组成：液面压力p0，自重形成的压 力ρgh。 2）液体内的压力与液体深度成正比。 3）离液面深度相同处各点的压力相等，压力相等的 所有点组成等压面，重力作用下静止液体的等压面 为水平面。
第一章 液压流体力学基础
第二节 液体静力学
第四节 管道流动
通过管道的流量 q =（πd 4/（128μl））Δp
dA 2rdr dq udA 2urdr
u p (R2 r 2 )
4l
q d 4 p 128 l
第一章 液压流体力学基础
第四节 管道流动
管道内的平均流速 v = (d2/32μl )Δp
第一章 液压流体力学基础
第二节 液体静力学
液体静力学 静压力及其特性 静压力基本方程式 帕斯卡原理 静压力对固体壁面的作用力
液压流体力学基础
• 式中μ—衡量流体黏性的比例系数，称为绝对黏度或动力黏度; • du/dy—流体层间速度差异的程度，称为速度梯度。
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2.1 液压油的主要性质及选用
• 流体的黏度通常有三种不同的测试单位。 • (1)绝对黏度μ • 绝对黏度又称动力黏度，它直接表示流体的黏性即内摩擦力的大小。其 计算公式为
• 2.2.2 液体静力学基本方程及其物理意义
• 静止液体内部受力情况可用图2-2来说明。根据静压力的特性，作用于 这个液柱上的力在各方向都呈平衡，现求各作用力在z方向的平衡方程。
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2.2 流体静力学基础
• 微小液柱顶面上的作用力为p0dA(方向向下)和液柱本身的重力 G=pghdA(方向向下)，液柱底面对液柱的作用力为pdA(方向向上)，则 平衡方程为
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2.2 流体静力学基础
• 2.2.1 液体的压力及其性质
• 作用在液体上的力有两种类型:一种是质量力，另一种是表面力。 • 质量力作用在液体所有质点上，它的大小与质量成正比。属于这种力 的有重力、惯性力等。 • 表面力作用于所研究液体的表面上，如法向力、切向力。表面力可以 是其他物体(例如活塞、大气层)作用在液体上的力，也可以是一部分液 体作用在另一部分液体上的力。 • 所谓静压力是指静止液体单位面积上所受的法向力，用p表示。 • 液体内某质点处的法向力ΔF对其微小面积ΔΑ比值的极限称为静压力p， 即
• 式中R—过流断面的水力半径。
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2.3 流体动力学基础
• R等于液流的有效截面积A和它的湿周(有效截面的周界长度)x之比， 即 • 又如正方形的管道，边长为b，则湿周为4b，因而水力半径为R = b/4。水力半径的大小，对管道的通流能力影响很大。水力半径大， 表明流体与管壁的接触少，同流能力强;水力半径小，表明流体与管 壁的接触多，同流能力差，容易堵塞。
液压流体力学基础知识
真空度=|负的相对压力|=|绝对压力 - 大气压力|
整理ppt
16
2. 压力的单位
国际单位制单位 国际单位制单位为Pa（帕）、N/m2（我国法定 计量单位）或兆帕(MPa)，1MPa=106Pa。 工程制单位 kgf/cm2。国外也有用bar(巴），1bar=105Pa。 标准大气压 1标准大气压=101325Pa。 液体柱高度 h=p/(ρg)，常用的有水柱、汞柱等，如1个标准 大 气压约等于10m水柱高。
1
F(FX 2FY2FZ2)2
整理ppt
18
§2.3 液体动力学基础
作用在液体上的两种力：质量力和表面力 静压力：单位面积上所受的法向力。静压力在液体传动中简 称压力，在物理学中称为压强。本书以后只用“压力”一词。 静止液体中某点处微小面积A上作用有法线力F，则该点 的压力定义为
p lim F A0 A
整理ppt
12
若法向作用力F均匀地作用在面积A上，则压力可表示为
整理ppt
17
2.2.5 液体静压力对固体壁面的作用力
当承受压力的固体壁面为平面时:则作用在其上的总作用力等于 压力与该壁面面积之积
F p D2
4
当承受压力的固体壁面是曲面时:曲面上总作用力在某一方向上 的分力等于曲面在与该方向垂直平面内的投影面积与静压力的乘 积。若已知曲面上总作用力在三个坐标轴方向的分量分别为Fx、 Fy和Fz时，总作用力的大小为：
整理ppt
15
2.2.4 压力的表示方法及单位
1. 压力的表示方法
相对压力（表压力）: 以大气压力为基准，测
量所得的压力，是高于大气 压的部分 。 绝对压力: 以绝对零压为基 准测得的压力
绝对压力=相对压力 + 大气压力 真空度:如果液体中某点的绝对压力小于大气压力，则称该点出现真 空。此时相对压力为负值，常将这一负相对压力的绝对值称为该点 的真空度
整理ppt
16
2. 压力的单位
国际单位制单位 国际单位制单位为Pa（帕）、N/m2（我国法定 计量单位）或兆帕(MPa)，1MPa=106Pa。 工程制单位 kgf/cm2。国外也有用bar(巴），1bar=105Pa。 标准大气压 1标准大气压=101325Pa。 液体柱高度 h=p/(ρg)，常用的有水柱、汞柱等，如1个标准 大 气压约等于10m水柱高。
1
F(FX 2FY2FZ2)2
整理ppt
18
§2.3 液体动力学基础
作用在液体上的两种力：质量力和表面力 静压力：单位面积上所受的法向力。静压力在液体传动中简 称压力，在物理学中称为压强。本书以后只用“压力”一词。 静止液体中某点处微小面积A上作用有法线力F，则该点 的压力定义为
p lim F A0 A
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12
若法向作用力F均匀地作用在面积A上，则压力可表示为
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2.2.5 液体静压力对固体壁面的作用力
当承受压力的固体壁面为平面时:则作用在其上的总作用力等于 压力与该壁面面积之积
F p D2
4
当承受压力的固体壁面是曲面时:曲面上总作用力在某一方向上 的分力等于曲面在与该方向垂直平面内的投影面积与静压力的乘 积。若已知曲面上总作用力在三个坐标轴方向的分量分别为Fx、 Fy和Fz时，总作用力的大小为：
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15
2.2.4 压力的表示方法及单位
1. 压力的表示方法
相对压力（表压力）: 以大气压力为基准，测
量所得的压力，是高于大气 压的部分 。 绝对压力: 以绝对零压为基 准测得的压力
绝对压力=相对压力 + 大气压力 真空度:如果液体中某点的绝对压力小于大气压力，则称该点出现真 空。此时相对压力为负值，常将这一负相对压力的绝对值称为该点 的真空度
第1章 液压流体力学基础
作业：1-16
1-17
二、流体平衡微分方程 1 欧拉平衡方程 1755年 Euler
z(铅垂方向) dx
dy
p dx (p )dydz x 2
fz
fy fx z y
dz
y
p dx (p )dydz x 2
x
x
根据牛顿第二定理: Fx 0
1 p fx 0 x
1 p 0 类似地： f y y 1 p fz 0 z
3、进行压力损失计算时应注意哪些问题？
作业：
P48：1-14
q =K A
m △P
液压冲击动画演示
思考题：
1、在工程实际中，如何应用薄壁小孔、厚壁小
孔和细长孔？为什么？ 2、在液压系统中，如何有效控制泄漏？ 3、液体流经缝隙的流量与哪些因素有关？ 3、液压冲击和气穴现象产生的原因，有何危害？ 如何预防？
P
P
p
弹簧
液体(密闭)
注意：
*当油液中混有空气时，其压缩性会显 著地增加，并将严重影响液压系统的工 作性能。故在液压系统中尽量减少油液 中的空气含量。
牛顿内摩擦定律
思考题
1、试述油液粘性的定义和牛顿内摩擦定律。 2、液压油的牌号是怎样规定的？说明N32、N12 的含义。 3、影响油液粘度的主要因素是什么？ 4、试述选用液压油的依据和原则，防止液压油污染 的措施。
一、液体静压力及其特性
1. 作 用 于 流 体 上 的 力
作用在液体上的力有两种，即质量力和表面力。 ① 质量力: 指与流体质量成正比的力。
直线：
如：重力、惯性力
离心：
F ma F mr
② 表面力: 指与流体的作用面积成正比的力。 如：固体壁面对液体的作用力，液体表面上气体的作用力等 外力
第二章 液压流体力学基础知识
du dy
单位Pa· s(帕.秒)或N· s/m2 （牛· 秒/米2）
牛顿液体: 如果动力粘度只与液体种类有关，而与速度梯度无关，这种 液体称为牛顿液体。否则为非牛顿液体。 石油基液压油一般为牛顿液体。（即不受速度变化影响） 2）运动粘度ν 液体动力粘度与其密度之比 （ν：音 nju 纽）单位 m2/s（米2/秒） 因其单位中只有长度和时间量纲，故称为运动粘度。
已不能忽略）
石油基液压油体积模量与温度压力有关：温度升高时，K值变小。在 液压油正常工作温度范围内，K值会有5%-25%变化，压力增大时，K值 增大，但这种变化不是线性关系。当P≥ 3MPa时，K值基本上不再增大。
3.粘性
粘性：液体在外力作用下流动，分子间内聚力的存在使其相互间相对 运动受到牵制，从而沿其界面产生内摩擦力，这一特性称为液体的粘性。 右图示例地说明了液体的粘性。 距离为h的两块平行板中间充满液体，下板 固定，上板速度为v0，由于液体和固体壁面的 附着力和液体之间的粘性，会使流动液体的各 F 个层面的速度大小不等：紧靠下平板面液体速 度为零，紧靠上平板面液层速度为v0。当h较小 时，中间各层液体的速度曾线性形递减规律分 布。
其中饱含蒸气压指：一定温度下，与液体或固体处于相平衡的蒸气所具 有的压力。同一物质不同温度下具有不同的饱含蒸气压，饱含蒸气压越 大表面越易挥发。
所有液压元件中，液压泵的工作条件最严峻，压力高，转速高，温度 高，而且工作介质进入和泵出时要受到剪切作用。所以一般根据液压 泵的要求确定介质的粘度。
此外，选择粘度还需考虑环境温度，系统工作压力，执行元件运动类 型速度和泄漏量等因素。 如：环温高，压力高，往复运动速度低或旋转运动时。或泄漏量大而 运动速度不高时，宜采用粘度低的工作介质。 工作介质的使用和维护 要保持液压装置长期高效而可靠运行，则工作介质必须得到妥善维护。 如使用不当，工作介质性质还会发生变化。 维护的关键是控制污染，因为工作介质的污染是系统发生故障的主要原 因，严重影响液压系统的可靠性及元件寿命。
液压传动第三章 流体力学基础
1、理想流体和恒定流动
理想流体：既无粘性，又无压缩性的假想液体。
实际流体：有粘性，又有压缩性的液体。
恒定流动：液体在流动时，通过空间某一点的压力、速度和密度等运
动参数只随位置变化，与时 间无关。
非恒定流：液体在流动时，通过空间某一点的压力、速度和密度等
运动参数至少有一个是随时 间变化的。
2、流线 流管、流束、通流截面
dqdt
u22 2
dqdt
u12 2
势能：ΔEP gdqh2dt gdqh1dt
外力做的功=能量变化：
W ΔE ΔEK ΔEP
p1
g
u12 2g
h1
p2
g
u22 2g
h2
1.理想流体的能量方程
p1
g
u12 2g
h1
p2
g
u22 2g
h2
2、实际流体伯努利方程
实际流体：有粘性、可压缩、非恒定流动 速度修正：动能修正系数
正确设计和使用液压泵站。 液压系统各元部件的连接处要密封可靠，严防
空气侵入。 采用抗腐蚀能力强的金属材料，提高零件的机
械强度，减小零件表面粗糙度值。
第六节 液 压 冲 击
一、管内液流速度突变引起的液压冲击
有一液位恒定并能保持 液面压力不变的容器如 图3-40所示。
二、运动部件制动所产生的液压冲击
第四节 孔口和缝隙液流
一、薄壁小孔
➢ 薄壁小孔是指小孔的长度和直径之比l/d＜0.5的孔， 一般孔口边缘做成刃口形式，如图3-25所示。
➢薄壁小孔的流量计算
对于图所示的通过薄壁小孔的液体，取小孔前后截面1-1和2-2列伯努利方程
p1
g
v12 2g
液压流体力学基础
P0
A
p = p0+ρgh
h
G
dA
P
重力作用下静止液体压力分布特征
（1）静止液体中任一点处的压力由两部分 液面压力p0
组成 < 液体自重所形成的压力ρgh
（2) 静止液体内压力沿液深呈线性规律分布 （3) 离液面深度相同处各点的压力均相等，
压力相等的点组成的面叫等压面.
2、2、3 压力的表示方法及 单位
液体的静压力定义
液体单位面积上所受的法向力，物理 学中称压强，液压传动中习惯称压力。
液体静压力特性
（1）垂直并指向于承压表面 ∵ 液体在静止状态下不呈现粘性 ∴ 内部不存在切向剪应力而只有 法向应力
（2）各向压力相等 ∵ 有一向压力不等，液体就会流动 ∴ 各向压力必须相等
液体静力学基本方程
例：计算静止液体内任意点A处的压力p
液体的体积弹性模数物理意 义
表示单位体积相对变化量所需要的压力增
量，也即液体抵抗压缩能力的大小。
一般认为油液不可压缩（因压缩性很小）， 计算时取： k = （1、4-1、9）*109 N/m2 若分析动态特性或p变化很大的高压系统,则必须考虑。
粘性的物理本质
液体在外力作用下流动时,由于液体分 子间的内聚力和液体分子与壁面间的附着力, 导致液体分子间相对运动而产生的内摩擦力, 这种特性称为粘性.
运动粘度单位说明
∵单位中只有长度和时间量纲类似运动学量。 ∴称运动粘度，常用于液压油牌号标注
液压油牌号标注
老牌号——20号液压油，指这种油在50°C 时的平均运动粘度为20 cst。
新牌号——L—HL32号液压油，指这种油在 40°C时的平均运动粘度为32m㎡
/s。
相对粘度0E
A
p = p0+ρgh
h
G
dA
P
重力作用下静止液体压力分布特征
（1）静止液体中任一点处的压力由两部分 液面压力p0
组成 < 液体自重所形成的压力ρgh
（2) 静止液体内压力沿液深呈线性规律分布 （3) 离液面深度相同处各点的压力均相等，
压力相等的点组成的面叫等压面.
2、2、3 压力的表示方法及 单位
液体的静压力定义
液体单位面积上所受的法向力，物理 学中称压强，液压传动中习惯称压力。
液体静压力特性
（1）垂直并指向于承压表面 ∵ 液体在静止状态下不呈现粘性 ∴ 内部不存在切向剪应力而只有 法向应力
（2）各向压力相等 ∵ 有一向压力不等，液体就会流动 ∴ 各向压力必须相等
液体静力学基本方程
例：计算静止液体内任意点A处的压力p
液体的体积弹性模数物理意 义
表示单位体积相对变化量所需要的压力增
量，也即液体抵抗压缩能力的大小。
一般认为油液不可压缩（因压缩性很小）， 计算时取： k = （1、4-1、9）*109 N/m2 若分析动态特性或p变化很大的高压系统,则必须考虑。
粘性的物理本质
液体在外力作用下流动时,由于液体分 子间的内聚力和液体分子与壁面间的附着力, 导致液体分子间相对运动而产生的内摩擦力, 这种特性称为粘性.
运动粘度单位说明
∵单位中只有长度和时间量纲类似运动学量。 ∴称运动粘度，常用于液压油牌号标注
液压油牌号标注
老牌号——20号液压油，指这种油在50°C 时的平均运动粘度为20 cst。
新牌号——L—HL32号液压油，指这种油在 40°C时的平均运动粘度为32m㎡
/s。
相对粘度0E
4第二章 液压流体力学基础知识
一、平行平板缝隙
图示平行板形成的缝隙间充满了液体，缝隙高 h，宽长分别为b和l，且b>>h，l>>h。缝隙两 p p1 p2 液体就会流动，即使没有 端压差， 压差，如两块平板有相对运动，由于液体粘性 的作用，液体也会被平板带着运动。
取如图微元体dxdy，宽度方向为单位长。左右两端受压力p和 p+dp。上下两面受切应力τ 和τ +dτ 。其上受力平衡方程为： （左右端面面积为：dy*1；上下面面积为：dx*1），则微元体受 力平衡方程可写为：
根据动量原理，可近似求得左腔冲击压力△p。 设减速时间为△t，速度减小值为△v，
pAt mv
故有
p
mv At
四）. 减小液压冲击波的措施:
针对影响冲击压力的各种因素，可以采取如下措施减小液压冲击： 1）适当加大管径，限制管道流速v，一般把v限制在4.5m/s内，使 Pmax 不超过
当气泡被导入下游高压区时，气泡受高压迅速破灭，使局部产生非常高的温度和冲击 压力。 如在 38 下工作的泵，当泵的输出压力分别为6.8MPa、13.6MPa、20.4MPa时，气泡 1149 C， 冲击压力可以达到几百兆帕。 993 C 、 破灭处的局部温度可达 766 C 、 一方面（高压和冲击）使那里的金属疲劳，另一方面（高温）又使工作介质变质， 对金属产生化学腐蚀作用，因而使元件表而受到侵蚀、剥镕，或出现海绵状的小洞穴。 这种因气穴产生的对金属表面的腐蚀现象，称为气蚀。 （三）减小气穴的措施 液压系统中，哪里压力低于空气分离压力，哪里就会出现气穴现象。防止气穴现 象的发生，根本是避免液压系统压力过低。可采用如下措施： 1)减小阀孔前后的压差，一般希望阀孔前后的压力比
根据边界条件：y=0时u=0，y=h时u=u0，代入上式可求的积分常数 c1 、 c2
液压流体力学知识
第二章 液压流体力学基础知识 主要掌握的知识点是：
液压流体力 学基础知识
工作液体 -介质
(液压油)
静止液体 的性质
流动液体 液体流动时 液体流动时 液压冲击 的性质 的压力损失 的泄漏 气穴现象
§2-1 液压油的性质
（Working medium of hydraulics— hydraulic oil）
m —液体的质量（kg）；
V —液体的体积（m³）。
一般机械油和液压油的密度
=850～900kg/m³。
（二） 液体的压缩性
液体的压缩性： 是指液体受到压力作用时
体积将缩小，密度将有所增加。
压缩性的大小可用压缩系数k来表示，它是指 温度不变时，每产生一个单位压力变化时， 液体体积的减小量。
即：液体所受压力增大一个压力时，所发生的 体积的相对变化值， K=-（1/Δр）•（ΔV/V0 ）
由于液体与固体（容器）界壁的附着力和液体 本身的内聚力而使液体各处的速度产生差异。
如管道中的液体流动（参见图），紧贴管壁的 液体流动速度为零，愈接近轴心的液体流动 速度愈大，轴心处的液体流动速度最大。
液体只有流动时才显现出粘性，而静止液体不 显现出粘性。
液体的流动性
液体具有一定的体积 而无一定的形状，因此
（2）运动粘度
运动粘度（kinematic viscosity) 在同一温度下液体的动力粘度µ与其密度ρ的
比值称为运动粘度，用υ表示， 即 υ=μ/ρ
单位：㎡/S ，mm²/S （ 1㎡/S=106mm²/s） 在液压传动计算中和液压油的牌号上，一般不
用动力粘度，而用运动粘度。
（3）相对粘度（又称条件粘度） 相对粘度：
式中的 称比例系数，称其为动力粘度。
液压流体力 学基础知识
工作液体 -介质
(液压油)
静止液体 的性质
流动液体 液体流动时 液体流动时 液压冲击 的性质 的压力损失 的泄漏 气穴现象
§2-1 液压油的性质
（Working medium of hydraulics— hydraulic oil）
m —液体的质量（kg）；
V —液体的体积（m³）。
一般机械油和液压油的密度
=850～900kg/m³。
（二） 液体的压缩性
液体的压缩性： 是指液体受到压力作用时
体积将缩小，密度将有所增加。
压缩性的大小可用压缩系数k来表示，它是指 温度不变时，每产生一个单位压力变化时， 液体体积的减小量。
即：液体所受压力增大一个压力时，所发生的 体积的相对变化值， K=-（1/Δр）•（ΔV/V0 ）
由于液体与固体（容器）界壁的附着力和液体 本身的内聚力而使液体各处的速度产生差异。
如管道中的液体流动（参见图），紧贴管壁的 液体流动速度为零，愈接近轴心的液体流动 速度愈大，轴心处的液体流动速度最大。
液体只有流动时才显现出粘性，而静止液体不 显现出粘性。
液体的流动性
液体具有一定的体积 而无一定的形状，因此
（2）运动粘度
运动粘度（kinematic viscosity) 在同一温度下液体的动力粘度µ与其密度ρ的
比值称为运动粘度，用υ表示， 即 υ=μ/ρ
单位：㎡/S ，mm²/S （ 1㎡/S=106mm²/s） 在液压传动计算中和液压油的牌号上，一般不
用动力粘度，而用运动粘度。
（3）相对粘度（又称条件粘度） 相对粘度：
式中的 称比例系数，称其为动力粘度。
液压流体力学基础知识..
流束
流管 通流截面
通过一条封闭曲线的密集流线束。 垂直于流动方向的截面，也称为过流截面。
流线、流束、流管和通流截面
3.流量和平均流速
流量 单位时间内流过某一通流截面的液体体积，流量以q表 示，单位为m3/s或L/min。
在通流截面A上取一微小流束的截面dA，则通过dA的微 小流量为 对上式积分，可得流经整个通流截面A的流量
2.1.4 液压油的污染及控制
液压油污染的危害 造成系统故障 降低元件寿命 使液压油变质 影响工作性质
系统残留物 外界侵入物 内部生成物
液压油的污染源
污染的控制
彻底清洗系统 保持系统清洁 定期清除污物 定期换油
§2.2
液体静力学基础
2.2.1 液体的压力及其特性
1.液体的压力
作用在液体上的两种力：质量力和表面力 静压力：单位面积上所受的法向力。静压力在液体传动中 简称压力，在物理学中称为压强。本书以后只用“压力”一词。 静止液体中某点处微小面积A上作用有法线力F，则该点 的压力定义为
§2
§2.1 §2.2 §2.3 §2.4 §2.5 §2.6
液压传动基础知识
液压油 液体静力学基础 液体动力学基础 管路内液流的压力损失 孔口和缝隙的流量 气穴现象和液压冲击
§2.1
液压油
2.1.1 液压油的主要性质
1.密度
单位体积液体的质量称为液体的密度。液体的密度为
m ρ V
式中
m：液体的质量(kg)； V：液体的体积（m3）； 液压油的密度ρ=900 kg/ m3
液体的流动状态是层流还是紊流，可以通过无量纲 值雷诺数来判断。实验证明，液体在圆管中的流动 状态可用下式来表示
Re
d
第二章 液压流体力学基础
1.2静力学
1.3动力学
1.4 压力 损失
1.5 小孔 和缝隙流 量
1.6 液压 冲击空穴 现象
盛放在密封容器内的液体，其外加压力p0发生 变化时，只要液体仍然保持原有的静止状态， 液体中的任一点的压力，均将发生同样大小的 变化。
1.1液压油
§1-3 液体动力学基础
液体动力学： 1.基本概念； 2.基本方程： 连续方程 （质量守恒定律） 伯努利方程（能量守恒定律） 动量方程 （动量守恒定律）
1.2静力学
1.3动力学
1.4 压力 损失
1.5 小孔 和缝隙流 量
1.6 液压 冲击空穴 现象
1.1液压油
四、液压油的污染及控制
1、污染的危害 （1）堵塞 （2）加速液压元件的磨损，擦伤密封件， 造成泄漏增加 （3）水分和空气的混入会降低液压油的润 滑能力，并使其变质，产生气蚀，使液压 元件加速损坏，使液压系统出现振动、噪 音、爬行等现象。
1.6 液压 冲击空穴 现象
1.1液压油
§1-2 液体静力学
三、压力的表示方法及单位
1.绝对压力
2.相对压力 3.真空度 帕（Pa）：N/㎡
1.2静力学
1.3动力学
1.4 压力 损失
1.5 小孔 和缝隙流 量
1MPa 106 Pa
1bar 10 Pa
5
1.6 液压 冲击空穴 现象
绝对压力＝相对压力＋大气压力 真空度＝大气压力－绝对压力＝负的相对压力
1.2静力学
1.3动力学
1.4 压力 损失
1.5 小孔 和缝隙流 量
1.6 液压 冲击空穴 现象
1.1液压油
2、液压油的品种
主要分为：矿油型、合成型和乳化型三大类
第二章液压流体力学基础知识
第二章 液压流体力学基础知识
3
§2—6管道流动 一、流态与雷诺数 19世纪末，雷诺首先通过实验观察了水在园管内的流动情况，发现液体 有两种流动状态：层流和湍流。
层流：液体质点互不于扰，液体的流动呈线性或层状，且平行于管道轴线； 湍流：液体质点的运动杂乱无章，除了平行于管道轴线的运动外，还存在 着剧烈的横向运动。也称紊流。 层流和湍流是两种不同性质的流态。 层流时，液体流速较低，质点受粘性制约，不能随意运动，粘性力起主导作 用； 湍流时，液体流速较高，惯性力起主导作用，粘性的制约作用减弱。
Re
vd H
4A d 其中， dH：通流截面的水力直径 H x
湿周x：液体与固体壁面相接触的周长 A： 通流截面面积 水力直径大小对管道通流能力影响很大，水力直径大，说明液流与管壁接 触少，阻力小，通流能力大，不易堵，反之，说明接触多，通流能力小，易 堵。 圆形截面水力直径最大。 表1-17几种常用管道的水力直径和临界雷诺数
q Cd d m xv sin
2p
作业：1-18、1-21
管壁表面粗糙度的值和管道材料有关： 钢管0.04mm 铜管0.0015~0.01mm 铝管取0.0015~0.06mm 橡胶软管0.03mm。 二）局部压力损失 局部压力损失符号为 p ，与液流的动能直接有关，可按下式计算：
p
v 2
2
ζ——局部阻力系数，由于液体流经区域的流动情况较复杂，一般需 通过试验确定，可从手册查到。 （ζ-zeta）
三） 液压系统管路总压力损失
等于所有直管的沿程压力损失p 和所有元件的局部压力损失 p 之总和。即：
l v2 v2 p p p d 2 2
通常情况下，液压系统管路并不长，所以沿程压力损失比较小，而阀等元件的 局部压力损失却比较大，因此管路总的压力损失一般应以局部损失为主。
3
§2—6管道流动 一、流态与雷诺数 19世纪末，雷诺首先通过实验观察了水在园管内的流动情况，发现液体 有两种流动状态：层流和湍流。
层流：液体质点互不于扰，液体的流动呈线性或层状，且平行于管道轴线； 湍流：液体质点的运动杂乱无章，除了平行于管道轴线的运动外，还存在 着剧烈的横向运动。也称紊流。 层流和湍流是两种不同性质的流态。 层流时，液体流速较低，质点受粘性制约，不能随意运动，粘性力起主导作 用； 湍流时，液体流速较高，惯性力起主导作用，粘性的制约作用减弱。
Re
vd H
4A d 其中， dH：通流截面的水力直径 H x
湿周x：液体与固体壁面相接触的周长 A： 通流截面面积 水力直径大小对管道通流能力影响很大，水力直径大，说明液流与管壁接 触少，阻力小，通流能力大，不易堵，反之，说明接触多，通流能力小，易 堵。 圆形截面水力直径最大。 表1-17几种常用管道的水力直径和临界雷诺数
q Cd d m xv sin
2p
作业：1-18、1-21
管壁表面粗糙度的值和管道材料有关： 钢管0.04mm 铜管0.0015~0.01mm 铝管取0.0015~0.06mm 橡胶软管0.03mm。 二）局部压力损失 局部压力损失符号为 p ，与液流的动能直接有关，可按下式计算：
p
v 2
2
ζ——局部阻力系数，由于液体流经区域的流动情况较复杂，一般需 通过试验确定，可从手册查到。 （ζ-zeta）
三） 液压系统管路总压力损失
等于所有直管的沿程压力损失p 和所有元件的局部压力损失 p 之总和。即：
l v2 v2 p p p d 2 2
通常情况下，液压系统管路并不长，所以沿程压力损失比较小，而阀等元件的 局部压力损失却比较大，因此管路总的压力损失一般应以局部损失为主。
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（kg/m3）
表2-1常用工作介质的密度
工作油液
2.可压缩性
液体受增大的压力作用而使体积缩小的性质称为液体的可压 缩性。液体的可压缩性可用体积压缩系数表示，它是指液体在单 位压力变化下的体积相对变化量，用公式表示为
k
1 V p V0
液体压缩系数的倒数，称为液体的体积弹性模量，简称体 积模量，用K 表示，即 1 p K V0 k V
2 F ( FX FY2 F ) 1 2 2 Z
§2.3 液体动力学基础
2.3.1 基本概念
1.理想液体和恒定流动
理想液体 恒定流动 假设的既无粘性又不可压缩的流体称为理想流体。 液体流动时，液体中任一点处的压力、速度和密度 都不随时间而变化的流动，亦称为定常流动或非时 变流动。
恒定流动与非恒定流动
2.细长小孔的流量压力特性
3.液体经小孔流动时流量压力的统一公式
§2.6 气穴现象和液压冲击
2.6.1 液压冲击
1.液压冲击概念
在液压系统工作过程中，由于运动部件急速换向或关闭油路， 因液流和运动部件的惯性作用，使系统内产生很高的瞬时压力峰 值。
2.液压冲击的危害
引起振动，产生噪声 引起系统误动作 损坏密封装置、管道和液压元件
例4：如图，水箱两侧壁开一个小孔，水箱自由液面1-1与小孔22处的压力分别为P1和P2，小孔中心到水箱自由液面的距离为h，且 h基本不变，如果不计损失，求水从小孔流出的速度。
§2.4
管路内液流的压力损失
实际液体在管道中流动时，因其具有黏性而产生摩擦 力，故有能量损失。另外，液体在流动时会因管道尺寸或形 状变化而产生撞击和出现漩涡，也会造成能量损失。在液压 管路中这种能量消耗表现为压力损失。损耗的能量转变为热 能，使液压系统温度升高，性能变差。因此在设计液压系统 时，应尽量减少压力损失。这种压力损失一般可分为两种， 一种是沿程压力损失，一种是局部压力损失。
例2：用伯努利方程分析如图所示液压泵的吸油过程，试分 析吸油高度H对泵工作性能的影响。
例3：如图，已知液压泵的流量q=32L/min，吸油管内径d=20mm，液压泵 吸油口距离液面高度h=500mm，油箱足够大，液压油的运动粘度 v=20x10-6m2/s，密度ρ=900kg/m3.试求： 1.吸油管中油液的流速？ 2.判别吸油管中油液的流态？ 3.不计压力损失，泵吸油口的真空度？（为简化计算可取g=10m/s2）
3.粘性
（1）粘性的物理意义 液体在外力作用下流动（或有流动趋势）时，液体分子间内 聚力要阻止分子间的相对运动，在液层相互作用的界面之间会产 生一种内摩擦力，这一特性称为液体的粘性。
牛顿内摩擦定律
du Ff A dy
单位面积上的内摩擦力
Байду номын сангаас
du dy
液体的粘性示意图
（2）粘度 表示粘性大小的物理量。流体抵抗剪切变形能力的度量， 粘度大，这种能力强。 动力粘度(绝对粘度) 表示方法 运动粘度 相对粘度 动力粘度：表征流动液体内摩擦力大小的粘性系数。 运动粘度：液体动力粘度与密度的比值，没有明确的物理意义，
典型液压油的粘温特性曲线
（4）其它性质 油液的其他物理机化学性质包括：防锈性、润滑性、抗燃性、 抗凝性、抗氧化性、抗泡沫性、导热性、相溶性以及纯净性等。 都对液压系统工作性能有重要影响。
液压油的要求：
粘温特性好 有良好的润滑性 有良好的化学稳定性 成分要纯净 抗泡沫性和抗乳化性好 材料相容性好 无毒、价格便宜 燃点高，凝点低
流束
流管 通流截面
通过一条封闭曲线的密集流线束。 垂直于流动方向的截面，也称为过流截面。
流线、流束、流管和通流截面
3.流量和平均流速
流量 单位时间内流过某一通流截面的液体体积，流量以q表 示，单位为m3/s或L/min。
在通流截面A上取一微小流束的截面dA，则通过dA的微 小流量为 对上式积分，可得流经整个通流截面A的流量
2.1.2 液压油的种类
表2-2液压油的主要品种及其特性和应用
2.1.3 液压油的选用
选择液压系统的工作介质一般需考虑以下几点：
环境因素 工作压力——压力高，选粘度较大的液压油 环境温度——温度高，选粘度较大的液压油
运动性能
运动速度——速度高，选粘度较低的液压油 液压泵的类型 液压泵的类型——各类泵适用粘度范围见表2-6
液流连续性方程推导用图
流量连续性方程说明了恒定流动中流过各截面的不可压缩 流体的流量是不变的。因而流速与通流截面的面积成反比。
管细流速大，管粗流速小
连续性方程在液压系统中的应用
2.3.3 伯努利方程
伯努利方程是能量守恒定律在流体力学中的表达方式。
1.理想液体的伯努利方程
在管内作稳定流动的理想流体具有压力能，势能和动能 三种形式的能量，它们可以互相转换，但其总和不变，即能 量守恒。
静压力基本方程
p p0 gh
重力作用下静止液体的受力分析
可以看出：静止液体在自重作用下任何一点的压力随着液体 深度呈线性规律递增。液体中压力相等的液面叫等压面，静止液 体的等压面是一水平面。
2.2.3 压力的传递
由帕斯卡原理可知，由外力作用所产生的压力可以等值地传递 到液体内部所有各点，故在液体内部各点的压力也就处处相等了。 液压传动是依据帕斯卡原理实现力的传递、放大和方向变换的。 液压系统的压力完全决定于外负载。
2.2.4 压力的表示方法及单位
1. 压力的表示方法
相对压力（表压力）: 以大气压力为基准，测 量所得的压力，是高于大气 压的部分 。 绝对压力: 以绝对零压为基 准测得的压力 绝对压力=相对压力 + 大气压力 真空度:如果液体中某点的绝对压力小于大气压力，则称该点出现 真空。此时相对压力为负值，常将这一负相对压力的绝对值称为该 点的真空度 真空度=|负的相对压力|=|绝对压力 - 大气压力|
§2.5 孔口的流量
在液压元件特别是液压控制阀中，对液流压力、流量及方向 的控制通常是通过特定的孔口来实现的，它们对液流形成阻力， 使其产生压力降，其作用类似电阻，称其为液阻。“孔口流动” 主要介绍孔口的流量公式及液阻特性。
1.薄壁小孔的流量压力特性
通过薄壁小孔的流量与液体粘度无关，因而流量受液体温 度影响较小.但流量与孔口前后压差的关系是非线性的。
p lim
F A 0 A
若法向作用力F均匀地作用在面积A上，则压力可表示为
F p A
2. 液体静压力的重要特性
（1）液体静压力的作用方向始终向作用面的内法线方向。由 于液体质点间内聚力很小，液体不能受拉只能受压。 （2）静止液体中，任何一点所受到各个方向的液体静压力都 相等。
2.2.2 液体静力学基本方程及其物理意义
2.2.5 液体静压力对固体壁面的作用力
当承受压力的固体壁面为平面时:则作用在其上的总作用力等 于压力与该壁面面积之积
Fp
4
D2
当承受压力的固体壁面是曲面时:曲面上总作用力在某一方向 上的分力等于曲面在与该方向垂直平面内的投影面积与静压力的 乘积。若已知曲面上总作用力在三个坐标轴方向的分量分别为Fx、 Fy和Fz时，总作用力的大小为：
2.流线、流束、流管和通流截面
流线 某一瞬时液流中一条条标志其各处质点运动状态的 曲线。在流线上各点处的瞬时液流方向与该点的切 线方向重合，在恒定流动状态下流线的形状不随时 间而变化。对于非恒定流动来说，由于液流通过空 间点的速度随时间而变化，因而流线形状也随时间 变化而变化。液体中的某个质点在同一时刻只能有 一个速度，所以流线不能相交，不能转折，但可相 切，是一条条光滑的曲线 。 许多流线组成的一束曲线。
2. 实际液体的伯努利方程
实际流体存在粘性，流动时存在能量损失，ΔPW 为单位质量液体 在两截面之间流动的能量损失。 用平均流速替代实际流速， α为动能修正系数。层流为2，紊流 为1.
3. 伯努利方程应用举例
例1：如图示简易热水器，左端接冷水管，右端接淋浴莲蓬 头。已知 A1=A2/4和A1、h值，问冷水管内流量达到多少时 才能抽吸热水？
2.4.1 沿程压力损失
液体在等截面直管中流动时因粘性摩擦而产生的压力损失称为 沿程压力损失。
l 2 p f d 2
2.4.2 局部压力损失
局部压力损失，就是液体流经管道的弯头、接头、阀口以 及突然变化的截面等处时，因流速或流向发生急剧变化而在局 部区域产生流动阻力所造成的压力损失。由于液流在这些局部 阻碍处的流动状态相当复杂，影响因素较多，因此除少数（比 如液流流经突然扩大或突然缩小的截面时）能在理论上作一定 的分析外，其它情况都必须通过实验来测定。
平均流速
实际流体流动时，速度的分布规律很复杂。假设通流 截面上各点的流速均匀分布，平均流速为
4.层流、紊流和雷诺数
层流 紊流 液体流动时，液体质点间没有横向运动，且不混杂， 作线状或层状的流动。 液体流动时，液体质点有横向运动或产生小漩涡， 作杂乱无章的运动。
a
b
雷诺实验
雷诺实验动画
雷诺数判断
液体的流动状态是层流还是紊流，可以通过无量纲 值雷诺数来判断。实验证明，液体在圆管中的流动 状态可用下式来表示
Re
d
v
常见管道的临界雷诺数
2.3.2 流体连续性方程
流体连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的表达方式。 液体在管内作恒定流动， 任取1、2两个通流截面，根据 质量守恒定律，在单位时间内 流过两个截面的液体质量相等， 即： ρ 1v1 A1 = ρ2v2 A2 不考虑液体的压缩性则得 q = v A = 常量
2.4.3 管路系统的总压力损失
整个管路系统的总压力损失是系统中所有直管中的沿程压力 损失和所有局部压力损失之和。
减小液压系统压力损失的措施： 减小流速 缩短管道长度 减小管道截面的突变 提高管道内壁的加工质量
表2-1常用工作介质的密度
工作油液
2.可压缩性
液体受增大的压力作用而使体积缩小的性质称为液体的可压 缩性。液体的可压缩性可用体积压缩系数表示，它是指液体在单 位压力变化下的体积相对变化量，用公式表示为
k
1 V p V0
液体压缩系数的倒数，称为液体的体积弹性模量，简称体 积模量，用K 表示，即 1 p K V0 k V
2 F ( FX FY2 F ) 1 2 2 Z
§2.3 液体动力学基础
2.3.1 基本概念
1.理想液体和恒定流动
理想液体 恒定流动 假设的既无粘性又不可压缩的流体称为理想流体。 液体流动时，液体中任一点处的压力、速度和密度 都不随时间而变化的流动，亦称为定常流动或非时 变流动。
恒定流动与非恒定流动
2.细长小孔的流量压力特性
3.液体经小孔流动时流量压力的统一公式
§2.6 气穴现象和液压冲击
2.6.1 液压冲击
1.液压冲击概念
在液压系统工作过程中，由于运动部件急速换向或关闭油路， 因液流和运动部件的惯性作用，使系统内产生很高的瞬时压力峰 值。
2.液压冲击的危害
引起振动，产生噪声 引起系统误动作 损坏密封装置、管道和液压元件
例4：如图，水箱两侧壁开一个小孔，水箱自由液面1-1与小孔22处的压力分别为P1和P2，小孔中心到水箱自由液面的距离为h，且 h基本不变，如果不计损失，求水从小孔流出的速度。
§2.4
管路内液流的压力损失
实际液体在管道中流动时，因其具有黏性而产生摩擦 力，故有能量损失。另外，液体在流动时会因管道尺寸或形 状变化而产生撞击和出现漩涡，也会造成能量损失。在液压 管路中这种能量消耗表现为压力损失。损耗的能量转变为热 能，使液压系统温度升高，性能变差。因此在设计液压系统 时，应尽量减少压力损失。这种压力损失一般可分为两种， 一种是沿程压力损失，一种是局部压力损失。
例2：用伯努利方程分析如图所示液压泵的吸油过程，试分 析吸油高度H对泵工作性能的影响。
例3：如图，已知液压泵的流量q=32L/min，吸油管内径d=20mm，液压泵 吸油口距离液面高度h=500mm，油箱足够大，液压油的运动粘度 v=20x10-6m2/s，密度ρ=900kg/m3.试求： 1.吸油管中油液的流速？ 2.判别吸油管中油液的流态？ 3.不计压力损失，泵吸油口的真空度？（为简化计算可取g=10m/s2）
3.粘性
（1）粘性的物理意义 液体在外力作用下流动（或有流动趋势）时，液体分子间内 聚力要阻止分子间的相对运动，在液层相互作用的界面之间会产 生一种内摩擦力，这一特性称为液体的粘性。
牛顿内摩擦定律
du Ff A dy
单位面积上的内摩擦力
Байду номын сангаас
du dy
液体的粘性示意图
（2）粘度 表示粘性大小的物理量。流体抵抗剪切变形能力的度量， 粘度大，这种能力强。 动力粘度(绝对粘度) 表示方法 运动粘度 相对粘度 动力粘度：表征流动液体内摩擦力大小的粘性系数。 运动粘度：液体动力粘度与密度的比值，没有明确的物理意义，
典型液压油的粘温特性曲线
（4）其它性质 油液的其他物理机化学性质包括：防锈性、润滑性、抗燃性、 抗凝性、抗氧化性、抗泡沫性、导热性、相溶性以及纯净性等。 都对液压系统工作性能有重要影响。
液压油的要求：
粘温特性好 有良好的润滑性 有良好的化学稳定性 成分要纯净 抗泡沫性和抗乳化性好 材料相容性好 无毒、价格便宜 燃点高，凝点低
流束
流管 通流截面
通过一条封闭曲线的密集流线束。 垂直于流动方向的截面，也称为过流截面。
流线、流束、流管和通流截面
3.流量和平均流速
流量 单位时间内流过某一通流截面的液体体积，流量以q表 示，单位为m3/s或L/min。
在通流截面A上取一微小流束的截面dA，则通过dA的微 小流量为 对上式积分，可得流经整个通流截面A的流量
2.1.2 液压油的种类
表2-2液压油的主要品种及其特性和应用
2.1.3 液压油的选用
选择液压系统的工作介质一般需考虑以下几点：
环境因素 工作压力——压力高，选粘度较大的液压油 环境温度——温度高，选粘度较大的液压油
运动性能
运动速度——速度高，选粘度较低的液压油 液压泵的类型 液压泵的类型——各类泵适用粘度范围见表2-6
液流连续性方程推导用图
流量连续性方程说明了恒定流动中流过各截面的不可压缩 流体的流量是不变的。因而流速与通流截面的面积成反比。
管细流速大，管粗流速小
连续性方程在液压系统中的应用
2.3.3 伯努利方程
伯努利方程是能量守恒定律在流体力学中的表达方式。
1.理想液体的伯努利方程
在管内作稳定流动的理想流体具有压力能，势能和动能 三种形式的能量，它们可以互相转换，但其总和不变，即能 量守恒。
静压力基本方程
p p0 gh
重力作用下静止液体的受力分析
可以看出：静止液体在自重作用下任何一点的压力随着液体 深度呈线性规律递增。液体中压力相等的液面叫等压面，静止液 体的等压面是一水平面。
2.2.3 压力的传递
由帕斯卡原理可知，由外力作用所产生的压力可以等值地传递 到液体内部所有各点，故在液体内部各点的压力也就处处相等了。 液压传动是依据帕斯卡原理实现力的传递、放大和方向变换的。 液压系统的压力完全决定于外负载。
2.2.4 压力的表示方法及单位
1. 压力的表示方法
相对压力（表压力）: 以大气压力为基准，测 量所得的压力，是高于大气 压的部分 。 绝对压力: 以绝对零压为基 准测得的压力 绝对压力=相对压力 + 大气压力 真空度:如果液体中某点的绝对压力小于大气压力，则称该点出现 真空。此时相对压力为负值，常将这一负相对压力的绝对值称为该 点的真空度 真空度=|负的相对压力|=|绝对压力 - 大气压力|
§2.5 孔口的流量
在液压元件特别是液压控制阀中，对液流压力、流量及方向 的控制通常是通过特定的孔口来实现的，它们对液流形成阻力， 使其产生压力降，其作用类似电阻，称其为液阻。“孔口流动” 主要介绍孔口的流量公式及液阻特性。
1.薄壁小孔的流量压力特性
通过薄壁小孔的流量与液体粘度无关，因而流量受液体温 度影响较小.但流量与孔口前后压差的关系是非线性的。
p lim
F A 0 A
若法向作用力F均匀地作用在面积A上，则压力可表示为
F p A
2. 液体静压力的重要特性
（1）液体静压力的作用方向始终向作用面的内法线方向。由 于液体质点间内聚力很小，液体不能受拉只能受压。 （2）静止液体中，任何一点所受到各个方向的液体静压力都 相等。
2.2.2 液体静力学基本方程及其物理意义
2.2.5 液体静压力对固体壁面的作用力
当承受压力的固体壁面为平面时:则作用在其上的总作用力等 于压力与该壁面面积之积
Fp
4
D2
当承受压力的固体壁面是曲面时:曲面上总作用力在某一方向 上的分力等于曲面在与该方向垂直平面内的投影面积与静压力的 乘积。若已知曲面上总作用力在三个坐标轴方向的分量分别为Fx、 Fy和Fz时，总作用力的大小为：
2.流线、流束、流管和通流截面
流线 某一瞬时液流中一条条标志其各处质点运动状态的 曲线。在流线上各点处的瞬时液流方向与该点的切 线方向重合，在恒定流动状态下流线的形状不随时 间而变化。对于非恒定流动来说，由于液流通过空 间点的速度随时间而变化，因而流线形状也随时间 变化而变化。液体中的某个质点在同一时刻只能有 一个速度，所以流线不能相交，不能转折，但可相 切，是一条条光滑的曲线 。 许多流线组成的一束曲线。
2. 实际液体的伯努利方程
实际流体存在粘性，流动时存在能量损失，ΔPW 为单位质量液体 在两截面之间流动的能量损失。 用平均流速替代实际流速， α为动能修正系数。层流为2，紊流 为1.
3. 伯努利方程应用举例
例1：如图示简易热水器，左端接冷水管，右端接淋浴莲蓬 头。已知 A1=A2/4和A1、h值，问冷水管内流量达到多少时 才能抽吸热水？
2.4.1 沿程压力损失
液体在等截面直管中流动时因粘性摩擦而产生的压力损失称为 沿程压力损失。
l 2 p f d 2
2.4.2 局部压力损失
局部压力损失，就是液体流经管道的弯头、接头、阀口以 及突然变化的截面等处时，因流速或流向发生急剧变化而在局 部区域产生流动阻力所造成的压力损失。由于液流在这些局部 阻碍处的流动状态相当复杂，影响因素较多，因此除少数（比 如液流流经突然扩大或突然缩小的截面时）能在理论上作一定 的分析外，其它情况都必须通过实验来测定。
平均流速
实际流体流动时，速度的分布规律很复杂。假设通流 截面上各点的流速均匀分布，平均流速为
4.层流、紊流和雷诺数
层流 紊流 液体流动时，液体质点间没有横向运动，且不混杂， 作线状或层状的流动。 液体流动时，液体质点有横向运动或产生小漩涡， 作杂乱无章的运动。
a
b
雷诺实验
雷诺实验动画
雷诺数判断
液体的流动状态是层流还是紊流，可以通过无量纲 值雷诺数来判断。实验证明，液体在圆管中的流动 状态可用下式来表示
Re
d
v
常见管道的临界雷诺数
2.3.2 流体连续性方程
流体连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的表达方式。 液体在管内作恒定流动， 任取1、2两个通流截面，根据 质量守恒定律，在单位时间内 流过两个截面的液体质量相等， 即： ρ 1v1 A1 = ρ2v2 A2 不考虑液体的压缩性则得 q = v A = 常量
2.4.3 管路系统的总压力损失
整个管路系统的总压力损失是系统中所有直管中的沿程压力 损失和所有局部压力损失之和。
减小液压系统压力损失的措施： 减小流速 缩短管道长度 减小管道截面的突变 提高管道内壁的加工质量