系统抽样分层抽样PPT优选课件

（2）它是从总体中逐个进行抽取；
（3）它是一种不放回抽样； （4）它是一种等概率抽样。
简单随机抽样是在特定总体中抽取样本，总体中每一
个体被抽取的可能性是等ห้องสมุดไป่ตู้的，而且任何个体之间彼此
被抽取的机会是独立的。如果用从个体数为N的总体中抽 取一个容量为n的样本，那么每个个体被抽取的概卒等n于
N
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解:(1)对全体学生的数学成绩进行编号:1,2,3……,12000.
(2)分段:由于样本容量与总体容量的 比是1:100,我们 将总体平均分为100个部分,其中每一部分包含100个 个体.
(3)在第一部分即1号到100号用简单随机抽样,抽取一个 号码,比如是50.
(4)以50作为起始数,,然后顺序抽取150,250,350,…..11950. 这样就得到容量为100的一个样本.
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2、用随机数表法进行抽取
（1）随机数表是统计工作者用计算机生成的随机数， 并保证表中的每个位置上的数字是等可能出现的。 （2）随机数表并不是唯一的，因此可以任选一个数作为 开始，读数的方向可以向左，也可以向右、向上、向下 等等。
（3）用随机数表进行抽样的步骤：将总体中个体编号； 选定开始的数字；获取样本号码。
（2）要抽样了解某年参加高考考生的语 文考试成绩，我们可以
①按照科目分类：文科、理科、艺术、体育 和外语五个层次。
②按照地区分类：大城市、中等城市、城镇 、乡镇四个层次。 2020③/10/1按8 照学校分类：重点、非重点两个层次6 。
为了了解高一年级12000名学生的数学成绩,需要抽 取容量为120的样本,请用合适的方法抽取.
由于分层抽样的要求不同，各层的抽样 的样本容量也不相同，所以，应当按照实际 情况，合理地将样本容量分配到各个层，以 确保抽样的合理性，研究时可以根据不同的 要求来分层抽样。
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分层抽样适用于总体由差异明显的几部分 组成的情况，每一部分称为层，在每一层中实 行简单随机抽样。这种方法较充分地利用了总 体己有信息，是一种实用、操作性强的方法。
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2．系统抽样
当总体的个数较多时，采用简单随机抽样太麻 烦，这时将总体分成均衡的部分，然后按照预先 定出的规则，从每一部分中抽取1个个体，得到所 需要的样本，这种抽样称为系统抽样。
（1）一个礼堂有30排座位，每排有40个座位。一 次报告会礼堂坐满了听众。会后为听取意见留下了 座位号为20的30名听众进行座谈。这里选用了哪种 抽取样本的方法？写出抽取过程。
系统抽样与简单随机抽样比较, 有何优、缺点？
1、系统抽样比简单随机抽样更容易实施；
2、系统抽样的效果会受个体编号的影响， 而简单随机抽样的效果不受个体编号的影响；
3、系统抽样比简单随机抽样的应用范围广。
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3．分层抽样
当已知总体由差异明显的几部分组成时， 为了使样本充分地反映总体的情况，常将总 体分成几部分，然后按照各部分所占的比例 进行抽样。其中所分成的各部分叫做层。
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随机抽样的方法： 抽签法 随机数表法
1、抽签法
先将总体中的所有个体（共N个）编号 （号码可以从1到N），并把号码写在形状、 大小相同的号签上（号签可以用小球、卡片、 纸条等制作），然后将这些号签放在同一个 箱子里，进行均匀搅拌。抽签时，每次从中 抽出1个号签，连续抽取n次，就得到一个容 量为n的样本。对个体编号时，也可以利用已 有的编号。例如学生的学号，座位号等。
（4）由于随机数表是等概率的，因此利用随机数表抽 取样本保证了被抽取个体的概率是相等的。
随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随 意或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素
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提出问题
（1）一个礼堂有30排座位，每排有40个 座位。一次报告会礼堂坐满了听众。会后 为听取意见留下了座位号为20的30名听众 进行座谈。这里选用了哪种抽取样本的方 法？写出抽取过程。
分层抽样的一个重要问题是一个总体如何分 层。分层抽样中分多少层，要视具体情况而 定。总的原则是：层内样本的差异要小，而 层与层之间的差异尽可能地大，否则将失去 分层的意义。
数理统计所要解决的问题是如何根据样本来推 断总体，第一个问题就是采集样本，然后才能作统 计推断。
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1、简单随机抽样
一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个 不放回地抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时 各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随 机抽样。
注意以下四点： （1）它要求被抽取样本的总体的个体数有限；
由于每排的座位有40个，各排每个号码被抽 取中取的各的概号概率码率410 都被是是抽取410，哪,每率第排也1的排是41抽被0 样抽，也取也是前就简，是单其说随他机各被抽排抽 样2020，/10/18因此这种抽样的方法是系统抽样。 8
系统抽样的步骤为：
（1)先将总体中的N个体编号.有时可直接利
用个体自身所带的号码. （2）确定分段间隔k。对编号均衡地分段，
第二课时 系统抽样 分层抽样
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数理统计是研究如何有效地收集，整理，分 析受随机影响的数据，并对所考虑的问题作出推断 或预测，直至为采取决策和行动提供依据和建议的 一门学科。它是一门应用性很强的学科，凡是有大 量数据出现的地方，都要用到数理统计。现在，数 理统计的内容已异常丰富，成为数学中最活跃的学 科之一。教科书选择了数理统计中最基本问题来介 绍这门学科的思想与方法。
N n
是整数时，k
N n
；
N n
不是整数时，从N
中剔除一些个体，使得其为整数为止。
（3）第一段用简单随机抽样确定起始号码l。
（4）按照规则抽取样本：l；l＋k；l＋2k；……l＋nk
系统抽样时，将总体中的个体均分后的每一段进行
抽样时，采用简单随机抽样；系统抽样每次抽样时，总 体中各个个体被抽取的概率也是相等的;如总体的个体 数不能被样本容量整除时，可以先用简单随机抽样从总 体中剔除几个个体，然后再按系统抽样进行。需要说明 2的020/是10/1整8 个抽样过程中每个个体被抽到的概率仍然相等9 。