光的偏振参考答案

光的偏振参考解答

一 选择题

1．一束光强为I 0的自然光，相继通过三个偏振片P 1、P 2、P 3后，出射光的光强为I= I 0/8，已知P 1和P 3的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转P 2，要使出射光的光强为零，P 2最少要转过的角度是

（A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）90°

[ B ] [参考解] 设P 1与 P 2的偏振化方向的夹角为α ，则8

2s i n 8s i n c o s 202

0220I I I I ===

ααα ，所以4/πα=，若I=0 ，则需0=α或πα= 。可得。

2．一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片，若以此入射光束为轴旋转偏振

片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为 （A ）1/2 （B ）1/5 （C ）1/3 （D ）2/3

[ A ] [参考解] 设自然光与线偏振光的光强分别为I 1与 I 2 ，则

1212

1

521I I I ⨯=+ ，可得。 3．某种透明媒质对于空气的全反射临界角等于45°，光从空气射向此媒质的布儒斯特角是

（A ）35.3° （B ）40.9° （C ）45° （D ）54.7°

[ D ] [参考解] 由n

1

45sin =

，得介质折射率2=n ；由布儒斯特定律，21t a n

0==n i ，可得。 4．自然光以60°的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全偏振光，则知折射光为

（A ）完全偏振光且折射角是30°

（B ）部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为3的介质时，折射角是30° （C ）部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角 （D ）部分偏振光且折射角是30°

[ D ]

[参考解] 由布儒斯特定律可知。

二 填空题

1．一束自然光从空气投射到玻璃表面上（空气折射率为1），当折射角为30°时，反射光是完全偏振光，则此玻璃的折射率等于

3 。

[参考解] 由布儒斯特定律，n n

==

1

30tan

，可得。 2．如图所示，一束自然光入射到折射率分别为n 1和n 2的两种介质的交界面上，发生反射和折射，已知反射光是完全偏振光，那么折射角r 的值为 2

1

arctan n n 。

[参考解] 由由布儒斯特定律,12t a n n n =

ϕ且折射光和反射光垂直，故2

1a r c t a n 2n n r =-=ϕπ

。 3．在以下五个图中，n 1和n 2为两种介质的折射率，图中入射角：i ≠i 0，i 0=arctg （n 2/ n 1），试在图

中画出实际存在的折射光线和反射光线，并用点或短线把振动方向表示出来。

4．在双折射晶体内部，有某种特定的方向称为晶体的光轴，光在晶体内部沿光轴传播时， o 光和 e 光的传播速度相等。

5．用方解石晶体切成一个截面为正三角形的棱镜，光轴方向如图所示，该棱镜置于空气中，若自然光以入射角i 入射并产生双折射，试定性地分别画出o 光和e 光的光路及振动方向。

[参考解] 对于负晶体如方解石n o ＞n e

三 计算题

1． 三个偏振片P 1、P 2、P 3按此顺序叠在一起，P 1、P 3的偏振化方向保持相互垂直，P 1与 P 2的偏振化方向的夹角为α ，P 2可以入射光线为轴转动。今以强度为I 0的单色自然光垂直入射在偏振片上，不考虑偏振片对可透射分量的反射和吸收。

（1）求穿过三个偏振片后的透射光强度I 与α 角的函数关系；

（2）定性画出P 2转动一周过程中透射光强I 随α 角变化的函数关系：I=I （α），α∈[0，2π]的图象。 [参考解]

（1）

I =（2）

2．如图示的三种透光媒质I 、II 、III ，其折射率分别为n 1=1.33、n 2=1.50、n 3=1，两个交界面相互平行，一束自然光自媒质I 中入射到I 与II 的交界面上，若反射光为线偏振光， （1）求入射角i ；

（2）媒质II 、III 交界面上的反射光是不是线偏振光？为什么？

[参考解] （1）33

.15.1tan 12==

n n i 4.4833.15

.1arctan ==i （2）II 、III 交界面上入射角i '为：

i i -='2π 5

.115.133.1tan ≠='i （使II 、III 交界面的反射光为线偏振光的条件不满足）

III n 3

P 3

所以II、III交界面的反射光不是线偏振光