光的偏振参考答案
9第十八章 光的偏振作业答案
第九次作业答案 最少要转过的角度是 （A）30°
严非男
（B）45°
（C）60°
（D）90°
【答】如图，设 P1 和 P2 的夹角为 ；则
1 1 1 I I 0 cos 2 cos 2 (900 ) I 0 sin 2 2 I 0 ， 2 8 8
解得： 为零。
P1
P2
3 _______。
3
9、 （自测提高 5）如图所示的杨氏双缝干涉装置，若用单色自然光照射狭缝 S，在 屏幕上能看到干涉条纹．若在双缝 S1 和 S2 的一侧分别加一同质同厚的偏振片 P1、 P2， 则当 P1 与 P2 的偏振化方向相互 涉条纹．
S1 S S2
P1 P2
平行
时， 在屏幕上仍能看到很清晰的干
/ 2
1 I 0 cos 2 ； 2
P1
P3
'
P2
P2 '
三、计算题 11、 （基础训练 14） 、将两个偏振片叠放在一起，此两偏振片的偏振化方向之间 的夹角为 60 ， 一束光强为 I0 的线偏振光垂直入射到偏振片上， 该光束的光矢量 振动方向与二偏振片的偏振化方向皆成 30°角。 （1）求透过每个偏振片后的光 束强度； （2）若将入射光束换为强度相同的自然光，求透过每个偏振片后的光束 强度。 解：画示意图，如图所示。 （1） I 1 I 0 cos 30
严非男
i1 C
A i
r B
i2
tani1 tani 2
n1 1.333, n0
i1 53.12 0 ,
r 90 0 i1 36.88 0
n2 1.517 1.138, n1 1.333
19光的偏振习题解答资料
第十九章 光的偏振一 选择题1. 把两块偏振片一起紧密地放置在一盏灯前，使得后面没有光通过。
当把一块偏振片旋转180︒时会发生何种现象：（ ）A. 光强先增加，然后减小到零B. 光强始终为零C. 光强先增加后减小，然后又再增加D. 光强增加，然后减小到不为零的极小值 解：)2π(cos 20+=αI I ,α从0增大到2π的过程中I 变大；从2π增大到π的过程中I 减小到零。
故本题答案为A 。
2. 强度为I 0的自然光通过两个偏振化方向互相垂直的偏振片后，出射光强度为零。
若在这两个偏振片之间再放入另一个偏振片，且其偏振化方向与第一偏振片的偏振化方向夹角为30︒，则出射光强度为：（ ）A. 0B. 3I 0 / 8C. 3I 0 / 16D. 3I 0 / 32解：0000202032341432)3090(cos 30cos 2I I I I =⋅⋅=-=。
故本题答案为D 。
3. 振幅为A 的线偏振光，垂直入射到一理想偏振片上。
若偏振片的偏振化方向与入射偏振光的振动方向夹角为60︒，则透过偏振片的振幅为：（ ）A. A / 2B.2 / 3A C. A / 4 D. 3A / 4解：0222'60cos A A =，2/'A A =。
故本题答案为A 。
4. 自然光以60︒的入射角照射到某透明介质表面时，反射光为线偏振光。
则（ ）A 折射光为线偏振光，折射角为30︒B 折射光为部分偏振光，折射角为30︒C 折射光为线偏振光，折射角不能确定D 折射光为部分偏振光，折射角不能确定解：本题答案为B 。
5. 如题图所示，一束光垂直投射于一双折射晶体上，e o 选择题5图晶体的光轴如图所示。
下列哪种叙述是正确的？（）A o光和e光将不分开B n e>n oC e光偏向左侧D o光为自然光解：本题答案为C。
6. 某晶片中o光和e光的折射率分别为n o和n e（n o>n e），若用此晶片做一个半波片，则晶片的厚度应为（光波长为λ）：（）A λ / 2B λ / 2n oC λ / 2n eD λ / 2(n o-n e)解：本题答案为D7. 一束圆偏振光经过四分之一波片后，（）A. 仍为圆偏振光B. 为线偏振光C. 为椭圆偏振光D. 为自然光解：本题答案为B。
第16章光的偏振习题答案
三、计算题 1.一束混合光包含线偏振光和自然光，令其通过旋转 着的偏振片，若测得出射光的最大光强为I1，最小光 强为I2。则混合光中自然光的光强和偏振光的光强各 为多少？ 解：设混合光中自然光光强为I自，偏振光的光强为I偏 出射光最大光强：I1=1/2*I自+ I偏 出射光最小光强：I2=1/2*I自+ 0 混合光中自然光的光强： I自=2I2 混合光中偏振光的光强： I偏=I1-I2
3. 将三个偏振片堆迭在一起，第二个与第三个偏振片 的通光方向与第一个偏振片成45°和90°角，如果强 度为I0的自然光入射到这一堆偏振片上，则通过第一、 二和第三个偏振片后的光强分别为 I0/2 、 I0/4 、 I0/8 ，若将第三个偏振片抽走，则光强 变为 I0/4 。
4.一束平行的自然光，以60°角入射到玻璃表面上， 若反射光束是完全偏振的，则透射光束的折射角是 30o ；玻璃的折射率为 1.73 。
7.如果一个半波片或1/4波片的光轴与起偏器的偏振化方向成 30°角，则从二分之一波片和四分之一波片投射出的光分别是 A.线偏振光；圆偏振光。 B.线偏振光；椭圆偏振光。 C.圆偏振光；椭圆偏振光。 D.椭圆偏振光；圆偏振光。 8. 在单轴晶体中，e光是否总是以c/ne 的速率传播?哪个方向以 c/n0的速率传播? （ ） A. 是； //光轴方向 C.不是；//光轴方向 B. 是； ⊥光轴方向 D. 不是；⊥光轴方向
A.折射光为平面偏振光B.反射光为平面偏振光 C.入射角的正切等于玻璃折射率D.反射与折射线夹角为90.
6.仅用检偏器观察一束光时，光强有一最大但无消光位置。在检 偏器前加一四分之一波片，使其光轴与上述强度为最大的位置平 行。通过检偏器观察时有一消光位置，这束光是( ) A.部分偏振光 C.线偏振光 B. D. 圆偏振光 椭圆偏振光
11章光的偏振。习题答案
第11章 光的偏振 习题11.1 一束光强为I 0的自然光，相继通过三个偏振片P 1、P 2、P 3后，出射光的光强为I = I 0/8。
已知P 1和P 3的偏振化方向互相垂直。
若以入射光为轴，旋转P 2，问P 2最少要转过多大角度，才能使出射光的光强为零？解 首先求P 2 与P 3 的偏振化方向之间夹角为多大时，穿过第三个偏振片的透射光强为301=8I I （1）自然光通过P 1后光强变为1012I I =（2） 设P 2 与P 1的偏振化方向之间夹角为θ，则由马吕斯定律可得透过P 2 的光强为222101cos cos 2I I I θθ==（3） 又由马吕斯定律可得透过P 3后的光强为()2222320011cos 90cos sin sin 228I I I I θθθθ=−==D （4） 将式（1）和式（4）联立求解，可得P 2 与P 1的偏振化方向之间夹角为θ=45º若以入射光为轴，旋转P 2，使出射光的光强为零，则由马吕斯定律得到()2222320011cos 90cos sin sin 2028I I I I αααα=−===D （5） 求解式（5）可得到P 2最少要转过的角度为α=45 º11.2 有三个偏振片堆叠在一起，第一块与第三块的偏振化方向互相垂直，第二块与第一块的偏振化方向互相平行。
设入射自然光的光强为I 0，若第二块偏振片以恒定角速度ω绕光的传播方向旋转，如图11-1所示。
试证明，此自然光通过这一系统后，出射光的光强为0(1cos 4)16I I t ω=−。
图11-1 题11.2图证 如图11-1所示，P 1的偏振化方向垂直于P 3的偏振化方向。
设入射自然光的光强为I 0，则通过P 1后强度为I 0/2。
若在时刻t ， P 2的偏振化方向 与 P 1的偏振化方向的夹角为t ωθ=，则P 2 与P 3的夹角为θ−D 90。
根据马吕斯定律可得此时出射光强为222101cos cos 2I I I t θω==（1） ()()()2232222020200cos 90sin 1cos sin 212cos sin 81sin 2811cos 416I I I I t t I t t I t I t θθωωωωωω=−===⋅=⋅=−D11.3 使自然光通过两个偏振化方向相交60˚的偏振片，透射光的光强为I 。
高中物理光的偏振 激光课后习题答案
高中物理光的偏振激光课后习题答案1.什么是光的偏振现象？光的偏振现象对认识光的本性有什么意义？解析：在垂直于光的传播方向的平面上，只沿着某个特定的方向振动的光叫作偏振光，偏振光只能通过偏振方向与它振动方向相同的偏振片的现象叫做光的偏振现象，光的偏振现象说明光是一种横波。
从光的偏振概念来分析,偏振现象是横波独有的现象，纵波不会发生偏振现象。
2.市场上有一种太阳镜，它的镜片是偏振片。
为什么不用普通的带色玻璃而用偏振片？安装镜片时它的透振方向应该沿什么方向？利用偏振眼镜可以做哪些实验，做哪些检测？解析：两者的目的都是减少通光量，但普通带色玻璃改变了物体的颜色，而偏振片不会，并且会使看到的景物色彩柔和。
安装镜片时，两镜片的透振方向应相互垂直。
利用偏振镜片可以检验光波是不是横波，也可以检测某一光波是不是偏振光。
比如检测镜面的反射光、玻璃的折射光是不是偏振光。
3.激光是相干光源。
根据激光的这个特点，可以将激光应用在哪些方面？解析：可以将激光应用在检查物体表面平整度和全息照相等方面。
4．一张光盘可以记录几亿个字节，其信息量相当于几千本十多万字的书，其中一个重要的原因就是光盘上记录信息的轨道可以做得很密，1 mm 的宽度至少可以容纳 650 条轨道。
这是应用了激光的什么特性？解析：利用了激光的平行度好的特点。
5．激光可以在很小的空间和很短的时间内聚集很大的能量。
例如一台红宝石巨脉冲激光器，激光束的发散角只有 10-3 rad，在垂直于激光束的平面上，平均每平方厘米面积的功率达到 109 W。
激光的这一特性有哪些应用价值？请你举例说明。
解析：可以利用激光束来切割、焊接以及在很硬的材料上打孔。
医学上可以用激光刀作为“光刀”来切开皮肤、切割肿瘤，还可以用激光“焊接”脱落的视网膜。
第11章 光的偏振答案
1. 简述何谓偏振光？答：光是电磁波，包含各个方向的光振动，如果只一个方向的光振动，这样的光称为偏振光。
2.简述何谓部分偏振光？答：光是电磁波，包含各个方向的光振动，如果某一个方向的光振动占优势，这样的光称为部分偏振光。
二、选择题1. 两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过，现当其中一偏振片慢慢转动180°时透射光强度发生的变化为 ［ C ］ （A ）光强单调增加； （B ）光强先增加，后减小，再增加； （C ）光强先增加，后又减小至零；（D ）光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零。
2．一束自然光自空气射向一块平板玻璃(如图)，设入射角等于布儒斯特角i0，则在界面2的反射光［ B ］ (A) 是自然光．(B) 是线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面．(C) 是线偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面． (D) 是部分偏振光3．一束太阳光以某一入射角入射到平面玻璃上,这时反射光为线偏振光。
已知透射光的折射角为32︒,则太阳光的入射角I 为［D ］ （A ）58︒ （B ）120︒ （C ）90︒ （D ）32︒三、 填空题1．两偏振片的偏振化方向成30︒夹角时，自然光的透射光强为I 1，若使两偏振片透振方向间的夹角变为45︒时，同一束自然光的透射光强将变为I 2，则21/I I 为322．一束自然光入射到两块叠放在一起的偏振片上，转动第二块偏振片，测得透射光的强度为最大透射光强度的14，则此时两偏振片的偏振化方向夹角α= 45° 。
3．水的折射率为1.33，玻璃的折射率为1.50。
当光由水入射玻璃而反射时，起偏角为48.43 ；当光由玻璃入射水而反射时，起偏角又为 041.56 。
四、计算题1．自然光垂直通过两叠在一起的偏振片上。
求：在下列情况下两偏振片的偏振化方向夹角。
2102m 020m 0111I I cos arccos 0.6155(35.26)231111I I ,I I cos I I arccos54.7322363ooax ax rad αααα==⇒======⇒==解:（）2.自然光通过两偏振化方向成060角的偏振片，透射光强为1I 。
光的偏振答案
光的偏振习题答案一．选择题1.B2.B3.A4.D5.D6.A7.C8.C二．填空题1. 自然光, 线偏振光, 部分偏振光或椭圆偏振光；2. 线偏振光光(矢量)振动, 偏振化;3. 3/2;4. 45°;5. 3;6. 54.7°7. n 2 / n 1 ;8. 部分，π / 2 (或90°).三．计算题1．解：设第二个偏振片与第一个偏振片的偏振化方向间的夹角为θ．透过第一个偏振片后的光强I 1＝I 0 / 2．透过第二个偏振片后的光强为I 2，由马吕斯定律，I 2＝(I 0 /2)cos 2θ透过第三个偏振片的光强为I 3，I 3 ＝I 2 cos 2(90°－θ ) = (I 0 / 2) cos 2θ sin 2θ = (I 0 / 8)sin 22θ由题意知 I 3＝I 0 / 8所以 sin 22θ = 1 ，()11sin 12θ-=＝45° 2．解：(1) 透过第一个偏振片的光强I 1I 1＝I 0 cos 230° ＝3 I 0 / 4透过第二个偏振片后的光强I 2， I 2＝I 1cos 260°＝3I 0 / 16(2) 原入射光束换为自然光，则I 1＝I 0 / 2I 2＝I 1cos 260°＝I 0 / 83．解：设太阳光（自然光）以入射角i 入射到水面上，则所求仰角θ ＝π / 2－i ，当反射太阳光是线偏振光时，根据布儒斯特定律，有i ＝i 0 ＝arctan （n 2 / n 1），其中n 1为空气的折射率，n 2为水的折射率。
所以 i ＝i 0 ＝π / 2－θ＝ arctan （n 2 / n 1）则θ ＝π / 2－ arctan （n 2 / n 1）＝36.9°. 反射光中的E 矢量的方向是垂直于入射面.4. 解： (1) 根据布儒斯特定律tan i ＝n 2 / n 1＝1.60 / 1.00所以 i ＝58.0°(2) o o 0.3290=-=i r(3) 因两个界面平行，所以下表面处入射角等于r ，tan r ＝ctan i ＝n 1 / n 2满足布儒斯特定律，所以图中玻璃板下表面处的反射光也是线偏振光．。
光的偏振习题(附答案)
光的偏振（附答案）一． 填空题1. 一束光垂直入射在偏振片P 上,以入射光为轴旋转偏振片,观察通过偏振片P 的光强的变化过程. 若入射光是自然光或圆偏振光, 则将看到光强不变；若入射光是线偏振光, 则将看到明暗交替变化, 有时出现全暗；若入射光是部分偏振光或椭圆偏振光, 则将看到明暗交替变化, 但不出现全暗.2. 圆偏振光通过四分之一波片后, 出射的光一般是线偏振光.3. 要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90度角,则至少需要让这束光通过2块理想偏振片,在此情况下,透射光强最大是原来的1/4 倍.4. 两个偏振片叠放在一起,强度为I 0的自然光垂直入射其上,若通过两个偏振片后的光强为I/8,则此两偏振片的偏振化方向间的夹角为（取锐角）是60度,若在两片之间再插入一片偏振片, 其偏振化方向间的夹角（取锐角）相等,则通过三个偏振片后的投射光强度为9/32 I 0.5. 某种透明媒质对于空气的临界角（指全反射）等于450, 则光从空气射向此媒质的布儒斯特角是54.70, 就偏振状态来说反射光为完全偏振光, 反射光矢量的振动方向垂直入射面, 透射光为部分偏振光.6. 一束自然光从空气透射到玻璃表面上（空气折射率为1）, 当折射角为300时, 反射光是完全偏振光, 则此玻璃的折射率等于1.732.7. 一束钠自然黄光(λ=589.3×10-9m)自空气(设n=1)垂直入射方解石晶片的表面,晶体厚度为0.05 mm, 对钠黄光方解石的主折射率n 0=1.6584、n e =1.4864, 则o 、e 两光透过晶片后的光程差为 8.6 μm , o 、e 两光透过晶片后的相位差为91.7 rad.8. 在杨氏双缝干涉实验中, 若用单色自然光照射狭缝S, 在屏幕上能看到干涉条纹. 若在双缝S 1和 S 2后分别加一个同质同厚度的偏振片P 1、P 2, 则当P 1与P 2的偏振化方向互相平行或接近平行时, 在屏幕上仍能看到清晰的干涉条纹.二． 计算题9. 有一束自然光和线偏振光组成的混合光, 当它通过偏振片时改变偏振片的取向, 发现透射光强可以变化7倍. 试求入射光中两种光的光强度各占总入射光强的比例.解：设入射光的光强为0I , 其中线偏振光的光强为01I ,自然光的光强为02I .在该光束透过偏振片后, 其光强由马吕斯定律可知:201021cos 2I I I α=+ 当α=0时, 透射光的光强最大,max 010212I I I =+,当α=π/2时, 透射光的光强最小,min 0212I I =max min 0102020102177322I I I I I I I =∴+=⇒=入射总光强为：00102I I I =+01020031,44I I I I ∴== 10. 如图所示, 一个晶体偏振器由两个直角棱镜组成（中间密合）. 其中一个直角棱镜由方解石晶体制成, 另一个直角棱镜由玻璃制成, 其折射率n 等于方解石对e 光的折射率n e . 一束单色自然光垂直入射, 试定性地画出折射光线, 并标明折射光线光矢量的振动方向. (方解石对o 光和e 光的主折射率分别为1.658和1.486.)解：由于玻璃的折射率n 等于方解石对e 光的折射率, 因此e 光进入方解石后传播方向不变. 而n=n e >n o , 透过因此o 光进入方解石后的折射角<450, 据此得光路图.11. 用方解石割成一个正三角形棱镜, 其光轴与棱镜的棱边平行, 亦即与棱镜的正三角形横截面垂直. 如图所示. 今有一束自然光入射于棱镜, 为使棱镜内的 e 光折射线平行于棱镜的底边, 该入射光的入射角i 应为多少？ 并在图中画出 o 光的光路并标明o 光和e 光的振动方向. 已知n e = 1.49 （主折射率, n o =1.66.解：由于e 光在方解石中的振动方向与光轴相同, o 光在方解石中的振动方向与光轴垂直, 所以e 光和o 光在方解石内的波面在垂直于光轴的平面中的截线都是圆弧. 但 v e > v o ,所以e 波包围o 波.由图可知, 本题中对于e 光仍满足折射定律sin sin e e i n γ=由于 e 光在棱镜内折射线与底边平行,30e γ=︒ 0sin sin 30 1.490.50.745e i n ==⨯=入射角 4810o i '= 又因为sin sin o o i n γ= sin sin 4810sin 0.4491.66o o o i n γ'∴===故o 光折射角2640o o γ'=12. 有三个偏振片堆叠在一起, 第一块与第三块的偏振化方向相互垂直, 第二块和第一块的偏振化方向相互平行, 然后第二块偏 振片以恒定角速度ω绕光传播的方向旋转, 如图所示. 设入射自然光的光强为I 0. 求此自然光通过这一系统后, 出射光的光强.解:经过P 1, 光强由I 0变为I 0/2, P 2以ω转动, P 1, P 2的偏振化方向的夹角θ=ωt202cos 2I I t ω=P 2以ω转动, P 2, P 3的偏振化方向的夹角β=π/2-ωt22203222000cos cos sin 2(2sin cos )sin 2(1cos 4)8816I I I t t I I I t t t t βωωωωωω==⋅===- 13. 有一束钠黄光以50角入射在方解石平板上, 方解石的光轴平行于平板表面且与入射面垂直, 求方解石中两条折射线的夹角.（对于钠黄光n o =1.658, n e =1.486）解: 在此题的特殊条件下, 可以用折射定律求出o 光, e 光折射线方向. 设i 为入射角, o γ和e γ分别为o 光和e 光的折射角.由折射定律:sin sin o o i n γ=sin sin e e i n γ=sin sin /0.463o o i n γ∴==, 27.5o o γ=sin sin /0.516e e i n γ==, 31.0o e γ=31.027.5 3.5o o o e o γγγ∆=-=-=14. 如图所示的各种情况下, 以非偏振光和偏振光入射两种介质的分界面, 图中i 0为起偏角, i 试画出折射光线和反射光线, 并用点和短线表示他们的偏振状态.15. 如图示的三种透光媒质I 、II 、III, 其折射率分别为n 1=1.33、n 2=1.50、n 3=1, 两个交界面相互平行, 一束自然光自媒质I 中入射到I 与II 的交界面上, 若反射光为线偏振光,（1） 求入射角I;（2） 媒质II 、III 交界面上的反射光是不是线偏振光？为什么？解：（1）由布儒斯特定律：()21/ 1.50/1.33tgi n n ==4826o i '=令介质II 中的折射角为γ,则/241.56o i γπ=-=此γ在数值上等于在II 、III 界面上的入射角.若II 、III 界面上的反射光是线偏振光, 则必满足布儒斯特定律()032/ 1.0/1.5tgi n n ==033.69o i =因为0i γ≠, 故II 、III 界面上的反射光不是线偏振光.16. 一块厚0.025mm 的方解石晶片, 表面与光轴平行并放置在两个正交偏振片之间, 晶片的光轴与两偏振片的偏振化方向均成45度角. 用白光垂直入射到第一块偏振片上, 从第二块偏振片出射的光线中, 缺少了那些波长的光.(假定n o =1.658, n e =1.486为常数）解： 2()C o e n n d πφλ∆=-2()o e n n d πφπλ⊥∆=-+ 045α=相干相消：(21)k φπ⊥∆=+缺少的波长：()o e n n dk λ-=, 6,7,8,9,10k =717,614,538,478,430nm λ=17. 一方解石晶体的表面与其光轴平行, 放在偏振化方向相互正交的偏振片之间, 晶体的光轴与偏振片的偏振化方向成450角. 试求：（1）要使λ = 500nm 的光不能透过检偏器, 则晶片的厚度至少多大？（2）若两偏振片的偏振化方向平行, 要使λ =500nm 的光不能透过检偏器, 晶片的厚度又为多少？(方解石对o 光和e 光的主折射率分别为1.658和1.486.)解：（1）如图（a ）所示, 要使光不透过检偏器, 则通过检偏器的两束光须因干涉而相消, 通过P 2时两光的光程差为0()e n n d ∆=-对应的相位差为:02π()2πππe n n d δφλλ-∆=+=+由干涉条件：(21)π(0,1,2......)k k φ∆=+=02π()π(21)πe d n n k λ-+=+当k=1时, 镜片厚度最小, 为760510 2.910(m)()(1.658 1.486)e d n n λ--⨯===⨯-- （2）由图（b)可知当P 1, P 2平行时, 通过P 2的两束光没有附加相位差π, '02π()(21)π(0,1,2..)e d n n k k φλ∴∆=-=+=当k=0时, 此时晶片厚度最小,7065102()2(1.658 1.486)1.4510(m)e d n n λ--⨯==-⨯-=⨯18. 一束平行的线偏振光在真空中的波长为589nm, 垂直入射到方解石晶体上,晶体的光轴与表面平行, 如图所示. 已知方解石晶体对该单色o 光和e 光的折射率分别为1.658、1.486, 方解石晶体中寻常光的波长和非常光的波长分别等于多少？解：方解石晶体中o 光和e 光的波长分别为o o n λλ=658.1589=)nm (2.355=e e n λλ=486.1589=)nm (4.396= 三． 证明与问答题19. （证明题）一块玻璃的折射率为2 1.55n =, 一束自然光以θ角入射到玻璃表面, 求θ角为多少时反射光为完全偏振光？证明在下表面反射并经上表面透射的光也是完全偏振光.解：根据布儒斯特定律201tg n i n =121tg 571017n n θ-'''== 由折射定律：12sin sin n n θγ=π/2θγ+=πsin sin()cos 2θγγ=-=γ角满足布儒斯特定律.20. （问答题）用自然光源以及起偏器和检偏器各一件, 如何鉴别下列三种透明片：偏振片、半波片和1/4波片？答：令自然光先通过起偏器, 然后分别通过三种透明片, 改变起偏器的透振方向, 观察现象, 出现消光的透明片为偏振片, 再通过检偏器, 改变检偏器的透振方向, 出现消光的透明片为半波片.。
光的偏振习题答案及解法
光的偏振习题答案及解法————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：光的偏振习题、答案及解法一、 选择题1. 在双缝干涉实验中，用单色自然光照色双缝，在观察屏上会形成干涉条纹若在两缝封后放一个偏振片，则（B ） A 、 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强； B 、 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱； C 、干涉条纹的间距变窄，但明纹的亮度减弱； D 、 没有干涉条纹。
2.一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片，若以入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的7倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为（B ） A 、 21 ； B 、 31 ； C 、 41 ； D 、 51 。
参考答案：()θηη200cos 12-+=I I I ()ηη-+=1200max I I I η20min I I = ()7212000minmax=-+=ηηηI I I I I ηη-=27 31=η 3.若一光强为0I 的线偏振光先后通过两个偏振片1P 和2P 。
1P 和2P 的偏振化方向与原入射光矢量振动方向的夹角分别为090和α，则通过这两个偏振片后的光强I （A ） A 、)2(sin 4120a I ； B 、 0 ； C 、 a I 20cos 41 ； D 、 a I 20sin 41。
参考答案： ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=απα2cos cos 220I I )2(sin 4120a I I =4．一光强为0I 的自然光垂直通过两个偏振片，且两偏振片偏振化方向成030则穿过两个偏振片后的光强为（D ）A 、 430I ；B 、 40I ；C 、 80I ；D 、 830I 。
参考答案： 836cos 2cos 202020II I I ===πα 5.一束光强为0I 自然光，相继通过三个偏振片321P P 、、P 后，出射光的光强为8I I =。
第15章 光的偏振习题答案
思 考 题15-1 在双缝干涉实验中，用单色自然光在屏上形成干涉条纹，若在两缝后放一个偏振片，则( )(A)干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强。
(B)干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱。
(C)干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱。
(D)无干涉条纹。
答：放一个偏振片后，唯一的影响是投射到屏上的光强变弱。
选(B)。
15-2 光强为I o 的一束自然光垂直穿过两个偏振片,此两偏振片偏振化方向之间的夹角α=30︒，若不考虑偏振片的反射和吸收，则穿过两个偏振片后的光强为( )(A)4o I 。
(B)43o I 。
(C)8o I 。
(D)83o I 。
答：(D)15-3一束光是自然光和线偏振光的混合光。
现垂直通过一偏振片，旋转偏振片侧得透射光强最大值是最小值的5倍，则入射光中自然光I 。
与线偏振光I 之比为( )。
(A)21 (B)51 (C)31 (D)32答：(A)15-4 两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过。
当其中一偏振片慢慢转动180°时，透射光强度发生的变化为( )(A) 光强单调增加。
(B) 光强单调减小。
(C) 光强先增加，后又减小至零。
(D) 光强先增加，后减小，再增加。
(E) 光强先增加，后减小，再增加，再减小至零。
答：透过两偏振片的光强α2cos 2o I I =，故选(C)。
15-5 使一光强为I o 的平面偏振光先后通过两个偏振片P 1和P 2。
P 1和P 2的偏振化方向与入射光光矢量振动方向的夹角分别是α和90°，则通过这两个偏振片后的光强I 是( )(A) α2cos 2o I I =。
(B) I =0。
(C) α2sin 42o I I =。
(D) α2sin 4o I I =。
(E) α4cos o I I =答：透射光强)90(cos cos 22αα-= o I I =α2sin 42o I ，选(C)。
19光的偏振习题解答.
第十九章 光的偏振一 选择题1. 把两块偏振片一起紧密地放置在一盏灯前，使得后面没有光通过。
当把一块偏振片旋转180︒时会发生何种现象：（ ）A. 光强先增加，然后减小到零B. 光强始终为零C. 光强先增加后减小，然后又再增加D. 光强增加，然后减小到不为零的极小值 解：)2π(cos 20+=αI I ,α从0增大到2π的过程中I 变大；从2π增大到π的过程中I 减小到零。
故本题答案为A 。
2. 强度为I 0的自然光通过两个偏振化方向互相垂直的偏振片后，出射光强度为零。
若在这两个偏振片之间再放入另一个偏振片，且其偏振化方向与第一偏振片的偏振化方向夹角为30︒，则出射光强度为：（ ）A. 0B. 3I 0 / 8C. 3I 0 / 16D. 3I 0 / 32解：0000202032341432)3090(cos 30cos 2I I I I =⋅⋅=-=。
故本题答案为D 。
3. 振幅为A 的线偏振光，垂直入射到一理想偏振片上。
若偏振片的偏振化方向与入射偏振光的振动方向夹角为60︒，则透过偏振片的振幅为：（ ）A. A / 2B.2 / 3A C. A / 4 D. 3A / 4解：0222'60cos A A =，2/'A A =。
故本题答案为A 。
4. 自然光以60︒的入射角照射到某透明介质表面时，反射光为线偏振光。
则（ ）A 折射光为线偏振光，折射角为30︒B 折射光为部分偏振光，折射角为30︒C 折射光为线偏振光，折射角不能确定D 折射光为部分偏振光，折射角不能确定解：本题答案为B 。
5. 如题图所示，一束光垂直投射于一双折射晶体上，e o 选择题5图晶体的光轴如图所示。
下列哪种叙述是正确的？（）A o光和e光将不分开B n e>n oC e光偏向左侧D o光为自然光解：本题答案为C。
6. 某晶片中o光和e光的折射率分别为n o和n e（n o>n e），若用此晶片做一个半波片，则晶片的厚度应为（光波长为λ）：（）A λ / 2B λ / 2n oC λ / 2n eD λ / 2(n o-n e)解：本题答案为D7. 一束圆偏振光经过四分之一波片后，（）A. 仍为圆偏振光B. 为线偏振光C. 为椭圆偏振光D. 为自然光解：本题答案为B。
19光的偏振习题解答.
第十九章 光的偏振一 选择题1. 把两块偏振片一起紧密地放置在一盏灯前，使得后面没有光通过。
当把一块偏振片旋转180︒时会发生何种现象：（ ）A. 光强先增加，然后减小到零B. 光强始终为零C. 光强先增加后减小，然后又再增加D. 光强增加，然后减小到不为零的极小值 解：)2π(cos 20+=αI I ,α从0增大到2π的过程中I 变大；从2π增大到π的过程中I 减小到零。
故本题答案为A 。
2. 强度为I 0的自然光通过两个偏振化方向互相垂直的偏振片后，出射光强度为零。
若在这两个偏振片之间再放入另一个偏振片，且其偏振化方向与第一偏振片的偏振化方向夹角为30︒，则出射光强度为：（ ）A. 0B. 3I 0 / 8C. 3I 0 / 16D. 3I 0 / 32解：0000202032341432)3090(cos 30cos 2I I I I =⋅⋅=-=。
故本题答案为D 。
3. 振幅为A 的线偏振光，垂直入射到一理想偏振片上。
若偏振片的偏振化方向与入射偏振光的振动方向夹角为60︒，则透过偏振片的振幅为：（ ）A. A / 2B.2 / 3A C. A / 4 D. 3A / 4解：0222'60cos A A =，2/'A A =。
故本题答案为A 。
4. 自然光以60︒的入射角照射到某透明介质表面时，反射光为线偏振光。
则（ ）A 折射光为线偏振光，折射角为30︒B 折射光为部分偏振光，折射角为30︒C 折射光为线偏振光，折射角不能确定D 折射光为部分偏振光，折射角不能确定解：本题答案为B 。
5. 如题图所示，一束光垂直投射于一双折射晶体上，e o 选择题5图晶体的光轴如图所示。
下列哪种叙述是正确的？（）A o光和e光将不分开B n e>n oC e光偏向左侧D o光为自然光解：本题答案为C。
6. 某晶片中o光和e光的折射率分别为n o和n e（n o>n e），若用此晶片做一个半波片，则晶片的厚度应为（光波长为λ）：（）A λ / 2B λ / 2n oC λ / 2n eD λ / 2(n o-n e)解：本题答案为D7. 一束圆偏振光经过四分之一波片后，（）A. 仍为圆偏振光B. 为线偏振光C. 为椭圆偏振光D. 为自然光解：本题答案为B。
大物二NO.4答案
《大学物理AII 》作业 No.4 光的偏振班级 ________ 学号 ________ 姓名 _________ 成绩 _______一、判断题：（用“T ”和“F ”表示）[ F ] 1．横波具有偏振性，纵波不具有偏振性。
解：由横波、纵波、偏振定义P91可得。
[ T ] 2．偏振片让平行于偏振化方向的电场分量通过，吸收垂直于这个方向的电场分量。
解：由偏振片性质P94知。
[ F ] 3．自然光入射到介质分界面时，如果入射角大于它的布儒斯特角，则反射光为线偏振光。
解：由光入射到介质分界面时形成反射、折射的起偏规律P95知。
[ T ] 4．双折射晶体中，光沿光轴方向传播，不发生双折射现象。
解：由双折射晶体中光轴定义P96知。
[ T ] 5．光是一种电磁波，我们把电场强度矢量称为光矢量。
解：由P90只有电场强度矢量引起视觉和感光作用知。
二、选择题：1．如图所示的偏振片可以得到偏振化方向平行于y 轴的偏振光。
当自然光入射时，将偏振片绕如图所示的光传播的方向顺时针转动︒40，通过偏振片的光强是： [ ] (A) 增大 (B) 减小(C) 不变 (D) 不能确定解：因自然光是非偏振光，故将偏振片绕如图所示的光传播的方向顺时针转动︒40，并没改变自然光振动方向与偏振片偏振化方向关系，故光强不变。
故选C2．当第三块偏振片以45º插入两块偏振方向正交的偏振片时，会有部分的光出射。
如果不是用单一的一块45º偏振片插入，而是中间插入N 块偏振片组，每片的偏振化方向平均转过90º/（N+1）。
[ ] (A) 没有光出射 (B) 出射的光更少(C) 出射的光一样多 (D) 出射的光更多解：设两块偏振方向正交的偏振片放置在 x 方向y ，自然光入射，则当第三块偏振片以45º插入时由偏振片起偏规律和右偏振化方向关系有 自然光通过偏振片1后光强为：21I I =强度为1I 线偏振光通过偏振片2后光强为：（马吕期定律）)45(cos 2)45(cos 20212︒=︒=I I I 强度为2I 线偏振光通过偏振片3后光强为：)45(cos )45(cos 2)45(cos 220223︒︒=︒=I I I 80I =若中间插入N 块偏振片组，每片的偏振化方向平均转过90º/（N+1），由偏振片起偏规律和y x︒45右偏振化方向关系有出射光光强为)190(cos 2)190(cos )190(cos )190(cos 2)1(202220+︒=+︒+︒+︒=+N I N N N I I N（其中：共有N +1项)190(cos 2+︒N 连乘） 例：若N=1，则有0)11(20125.0)1190(cos 2I I I =+︒=+若N=2，则有0)12(20211.0)1290(cos 2I I I =+︒=+若N=3，则有0)13(20265.0)1390(cos 2I I I =+︒=+上述例子表明N 越大，透射光强越多。
光的偏振答案
思 考 题 答 案6－1解：自然光的振动无论哪个方向都一致，形成一个轴对称分布，如讲义中图5－4所示。
应此从光的合成振动角度看，其平均值为零。
光强则是光的平均能流密度，根据定义它是指光投射在单位面积上的光通量，即光照度。
这就是说，我们这里的光强实际上就是指光的照度，因此光强包含有能量的定义，这样的自然光的光能不为零。
自然光与圆偏振光主要区别在于二个等幅垂直振动之间的位相关系。
对于自然光而言，无任何位相差存在，对于圆偏光，它们之间必须具备恒定的位相差。
6－2解：三个偏振片的透振方向如图所示。
设入射的自然光光强为0I ，透过1P 的光强为02I ，根据马吕斯定律，透过2P 的光强为：22002101cos cos 454222o I I I I I θ==∗=∗=， 透过3P 的光强为：22003201cos cos 45442o I I I I I θ==∗=∗=若将第二个偏振片抽走，这时透过1P 的光强仍为02I ，透过3P 的光强为 231cos 900o I I ==6－3解：一般来说，当光入射到两种透明媒质分界面上时，会同时发生反射，透射现象，或者全反射（无透射）现象。
只有当入射光束为平行于入射界面的振动分量（即P 分量）沿布儒斯特角入射时，只有透射光而无反射光存在（见思考题2的(b)）。
因此科学幻想小说中的隐身法时候成问题的。
且不谈人体变得无色透明谈何容易，即使反射光不存在，透射光总是存在的；或者即使透射光不存在（全反射时），则反射光又必将存在。
除非入射到人体内的全部光能吸收掉，又不存在反射的情况，这样才能达到隐身之目的。
6－4解：先用一个偏振片分别让三束光依次通过，能消光者为平面偏振光。
不能消光，且光强无变化的，则可能为自然光或圆偏振光。
然后再用一个4λ片，分别让自然光和圆偏振光通过4λ片，再用检偏器检查，能消光的则为圆偏振光，留下的最后一个一定是自然光。
6－5答:6－6答：在正交偏振片之间放一块波晶片，以自然光入射，会产生偏振光干涉，干涉合光强为22222(cos cos sin sin 2cos cos sin sin cos '')I A θϕθϕθϕθϕδ=++式中θ、φ分别为偏振片P 1 、 P 2透振方向与波片光轴夹角，2''()o e n n d πδπλ=−+。
大学物理第18章课后答案
第十八章 光的偏振#18－1 两偏振片的方向成300夹角时，透射光强为I 1，若入射光不变，而两偏振片的偏振化方向成450夹角时，则透射光强如何变化？解：设透过第一块偏振片后的振幅为A 0，透过第二块偏振片后的振幅为A 1。
依题意00130cos A A =020130cos I I =→430I = 3410I I =→ 00245cos A A =020245cos I I =→210I =21341⨯I 1231I I =18－2 使自然光通过两个偏振化方向成600夹角的偏振片，透射光强为I 1，今在这两偏振片之间再插入另一偏振片，它的偏振化方向与前两偏振片均成300角，则透射光光强为多少？解：设自然光的振幅为A 0透过第一块偏振片后的振幅为A /，透过第二块偏振片后的振幅为A 1。
依题意0160cos A A '=02160cos I I '=→4120I =108I I =→在这两偏振片之间再插入另一偏振片，它的偏振化方向与前两偏振片均成300角，设自然光的振幅为A 0透过第一块偏振片后的振幅为A /，透过第二块偏振片后的振幅为A /1，透过第三块偏振片后的振幅为A 2。
则0130cos A A '='02130cos I I '='→4320I =0/1230cos A A =02/1230cos I I =→434320⨯=I 48891⨯=I1249I I =18－3 一束平行的自然光，以580角入射到一平面玻璃的表面上，反射光是全偏振光。
问（1）折射光的折射角是多少？（2）玻璃的折射率是多少？解：（1）折射光的折射角 ＝900－580＝320（2）玻璃的折射率为：60.132sin 58sin 0==n 18－4 一束光以起偏角i 0入射到一平面玻璃的上表面，试证明玻璃下表面的反射光也是偏振光。
证明：以起偏角i 0入射到平面玻璃的上表面，反射 光是偏振光所满足的式子为n i =0tan ，折射角 ＝900－i 0如图，玻璃下表面的反射光所对的下表面入射光的入i 0n射角为玻璃下表面的反射光是偏振光所满足的式子为n 1tan =γ 即ni 1)90tan(00=- 即满足：n i =0tan 式子 所以玻璃下表面的反射光也是偏振光，得证。
光的偏振习题附答案
光的偏振习题附答案光的偏振（附答案）⼀．填空题1. ⼀束光垂直⼊射在偏振⽚P 上,以⼊射光为轴旋转偏振⽚,观察通过偏振⽚P2. 的光强的变化过程. 若⼊射光是⾃然光或圆偏振光, 则将看到光强不变；若⼊射光是线偏振光, 则将看到明暗交替变化, 有时出现全暗；若⼊射光是部分偏振光或椭圆偏振光, 则将看到明暗交替变化, 但不出现全暗.3. 圆偏振光通过四分之⼀波⽚后, 出射的光⼀般是线偏振光.4. 要使⼀束线偏振光通过偏振⽚之后振动⽅向转过90度⾓,则⾄少需要让这束光通过2块理想偏振⽚,在此情况下,透射光强最⼤是原来的1/4 倍.5. 两个偏振⽚叠放在⼀起,强度为I 0的⾃然光垂直⼊射其上,若通过两个偏振⽚后的光强为I/8,则此两偏振⽚的偏振化⽅向间的夹⾓为（取锐⾓）是60度,若在两⽚之间再插⼊⼀⽚偏振⽚, 其偏振化⽅向间的夹⾓（取锐⾓）相等,则通过三个偏振⽚后的投射光强度为9/32 I 0.6. 某种透明媒质对于空⽓的临界⾓（指全反射）等于450, 则光从空⽓射向此媒质的布儒斯特⾓是, 就偏振状态来说反射光为完全偏振光, 反射光⽮量的振动⽅向垂直⼊射⾯, 透射光为部分偏振光.7. ⼀束⾃然光从空⽓透射到玻璃表⾯上（空⽓折射率为1）, 当折射⾓为300时, 反射光是完全偏振光, 则此玻璃的折射率等于.8. ⼀束钠⾃然黄光(λ=×10-9m)⾃空⽓(设n=1)垂直⼊射⽅解⽯晶⽚的表⾯,晶体厚度为 mm, 对钠黄光⽅解⽯的主折射率n 0=、n e =, 则o 、e 两光透过晶⽚后的光程差为 µm , o 、e 两光透过晶⽚后的相位差为 rad.9. 在杨⽒双缝⼲涉实验中, 若⽤单⾊⾃然光照射狭缝S, 在屏幕上能看到⼲涉条纹. 若在双缝S 1和 S 2后分别加⼀个同质同厚度的偏振⽚P 1、P 2, 则当P 1与P 2的偏振化⽅向互相平⾏或接近平⾏时, 在屏幕上仍能看到清晰的⼲涉条纹.10.⼆．计算题11. 有⼀束⾃然光和线偏振光组成的混合光, 当它通过偏振⽚时改变偏振⽚的取向, 发现透射光强可以变化7倍. 试求⼊射光中两种光的光强度各占总⼊射光强的⽐例.解：设⼊射光的光强为0I , 其中线偏振光的光强为01I ,⾃然光的光强为02I .在该光束透过偏振⽚后, 其光强由马吕斯定律可知:201022I I Iα=+当α=0时, 透射光的光强最⼤, max010212I I I=+,当α=π/2时, 透射光的光强最⼩, min0212I I=max min010*******177322I I I I I I I=∴+=?=⼊射总光强为：00102I I I=+01020031,44I I12.如图所⽰, ⼀个晶体偏振器由两个直⾓棱镜组成（中间密合）. 其中⼀个直⾓棱镜由⽅解⽯晶体制成, 另⼀个直⾓棱镜由玻璃制成, 其折射率n等于⽅解⽯对e光的折射率n e. ⼀束单⾊⾃然光垂直⼊射, 试定性地画出折射光线, 并标明折射光线光⽮量的振动⽅向. (⽅解⽯对o光和e光的主折射率分别为和.)解：由于玻璃的折射率n等于⽅解⽯对e光的折射率, 因此e光进⼊⽅解⽯后传播⽅向不变. ⽽n=n e>n o, 透过因此o光进⼊⽅解⽯后的折射⾓<450, 据此得光路图.13.⽤⽅解⽯割成⼀个正三⾓形棱镜, 其光轴与棱镜的棱边平⾏, 亦即与棱镜的正三⾓形横截⾯垂直. 如图所⽰. 今有⼀束⾃然光⼊射于棱镜, 为使棱镜内的 e 光折射线平⾏于棱镜的底边, 该⼊射光的⼊射⾓i应为多少？并在图中画出o 光的光路并标明o光和e光的振动⽅向. 已知n e= （主折射率, n o =.解：由于e光在⽅解⽯中的振动⽅向与光轴相同, o光在⽅解⽯中的振动⽅向与光轴垂直, 所以e光和o光在⽅解⽯内的波⾯在垂直于光轴的平⾯中的截线都是圆弧. 但v e > v o ,所以e波包围o波.由图可知, 本题中对于e光仍满⾜折射定律sin sine ei nγ=由于e 光在棱镜内折射线与底边平⾏,30eγ=?sin sin30 1.490.50.745ei n==?=⼊射⾓4810oi'=⼜因为sin sino oi nγ=sin sin4810sin0.4491.66oooinγ'∴===故o光折射⾓2640ooγ'=14.有三个偏振⽚堆叠在⼀起, 第⼀块与第三块的偏振化⽅向相互垂直, 第⼆块和第⼀块的偏振化⽅向相互平⾏, 然后第⼆块偏振⽚以恒定⾓速度ω绕光传播的⽅向旋转, 如图所⽰. 设⼊射⾃然光的光强为I0.求此⾃然光通过这⼀系统后, 出射光的光强.解:经过P1, 光强由I0变为I0/2, P2以ω转动, P1, P2的偏振化⽅向的夹⾓θ=ωt202cos 2I I t ω=P 2以ω转动, P 2, P 3的偏振化⽅向的夹⾓β=π/2-ωt22203222000cos cos sin 2(2sin cos )sin 2(1cos 4)8816I I I t t I I I t t t t βωωωωωω=====- 15. 有⼀束钠黄光以50⾓⼊射在⽅解⽯平板上, ⽅解⽯的光轴平⾏于平板表⾯且与⼊射⾯垂直, 求⽅解⽯中两条折射线的夹⾓.（对于钠黄光n o =, n e =）解: 在此题的特殊条件下, 可以⽤折射定律求出o 光,e 光折射线⽅向. 设i 为⼊射⾓, o γ和e γ分别为o 光和e 光的折射⾓.由折射定律:sin sin o o i n γ=sin sin e e i n γ=sin sin /0.463o o i n γ∴==, 27.5o o γ=sin sin /0.516e e i n γ==, 31.0o e γ=31.027.5 3.5o o o e o γγγ?=-=-=16. 如图所⽰的各种情况下, 以⾮偏振光和偏振光⼊射两种介质的分界⾯, 图中i 0为起偏⾓, i 试画出折射光线和反射光线, 并⽤点和短线表⽰他们的偏振状态.17. 如图⽰的三种透光媒质I 、II 、III, 其折射率分别为n 1=、n 2=、n 3=1, 两个交界⾯相互平⾏, ⼀束⾃然光⾃媒质I 中⼊射到I 与II 的交界⾯上, 若反射光为线偏振光,（1）求⼊射⾓I;（2）媒质II 、III 交界⾯上的反射光是不是线偏振光？为什么？解：（1）由布儒斯特定律：()21/ 1.50/1.33tgi n n ==4826o i '=令介质II 中的折射⾓为γ,则/241.56o i γπ=-=此γ在数值上等于在II 、III 界⾯上的⼊射⾓.若II 、III 界⾯上的反射光是线偏振光, 则必满⾜布儒斯特定律()032/ 1.0/1.5tgi n n ==033.69o i =因为0i γ≠, 故II 、III 界⾯上的反射光不是线偏振光.18. ⼀块厚的⽅解⽯晶⽚, 表⾯与光轴平⾏并放置在两个正交偏振⽚之间, 晶⽚的光轴与两偏振⽚的偏振化⽅向均成45度⾓. ⽤⽩光垂直⼊射到第⼀块偏振⽚上, 从第⼆块偏振⽚出射的光线中, 缺少了那些波长的光.(假定n o =, n e =为常数）解：2()C o e n n d πφλ?=-2()o e n n d πφπλ⊥?=-+ 045α=相⼲相消：(21)k φπ⊥?=+缺少的波长：()o e n n dk λ-=, 6,7,8,9,10k =717,614,538,478,430nm λ=19. ⼀⽅解⽯晶体的表⾯与其光轴平⾏, 放在偏振化⽅向相互正交的偏振⽚之间, 晶体的光轴与偏振⽚的偏振化⽅向成450⾓. 试求：（1）要使λ = 500nm 的光不能透过检偏器, 则晶⽚的厚度⾄少多⼤？（2）若两偏振⽚的偏振化⽅向平⾏, 要使λ =500nm 的光不能透过检偏器, 晶⽚的厚度⼜为多少？(⽅解⽯对o 光和e 光的主折射率分别为和.)解：（1）如图（a ）所⽰, 要使光不透过检偏器, 则通过检偏器的两束光须因⼲涉⽽相消, 通过P 2时两光的光程差为0()e n n d ?=-对应的相位差为:02π()2πππe n n d δφλλ-?=+=+由⼲涉条件：(21)π(0,1,2......)k k φ?=+=02π()π(21)πe dn n k λ-+=+当k=1时, 镜⽚厚度最⼩, 为760510 2.910(m)()(1.658 1.486)e d n n λ--?===?-- （2）由图（b)可知当P 1, P 2平⾏时, 通过P 2的两束光没有附加相位差π, '02π()(21)π(0,1,2..)e d n n k k φλ∴?=-=+=当k=0时, 此时晶⽚厚度最⼩,7065102()2(1.658 1.486)1.4510(m)e d n n λ--?==-?-=?20. ⼀束平⾏的线偏振光在真空中的波长为589nm, 垂直⼊射到⽅解⽯晶体上,晶体的光轴与表⾯平⾏, 如图所⽰. 已知⽅解⽯晶体对该单⾊o 光和e 光的折射率分别为、, ⽅解⽯晶体中寻常光的波长和⾮常光的波长分别等于多少？解：⽅解⽯晶体中o 光和e 光的波长分别为o o n λλ=658.1589=)nm (2.355=e e n λλ=486.1589=)nm (4.396= 三．证明与问答题21. （证明题）⼀块玻璃的折射率为2 1.55n =, ⼀束⾃然光以θ⾓⼊射到玻璃表⾯, 求θ⾓为多少时反射光为完全偏振光？证明在下表⾯反射并经上表⾯透射的光也是完全偏振光.解：根据布儒斯特定律201tg n i n =121tg 571017n n θ-'''== 由折射定律：12sin sin n n θγ= π/2θγ+=πsin sin()cos 2θγγ=-=γ⾓满⾜布儒斯特定律.22. （问答题）⽤⾃然光源以及起偏器和检偏器各⼀件, 如何鉴别下列三种透明⽚：偏振⽚、半波⽚和1/4波⽚？答：令⾃然光先通过起偏器, 然后分别通过三种透明⽚, 改变起偏器的透振⽅向, 观察现象, 出现消光的透明⽚为偏振⽚, 再通过检偏器, 改变检偏器的透振⽅向, 出现消光的透明⽚为半波⽚.。
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光的偏振参考解答
一 选择题
1．一束光强为I 0的自然光，相继通过三个偏振片P 1、P 2、P 3后，出射光的光强为I= I 0/8，已知P 1和P 3的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转P 2，要使出射光的光强为零，P 2最少要转过的角度是
（A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）90°
[ B ] [参考解] 设P 1与 P 2的偏振化方向的夹角为α ，则8
2s i n 8s i n c o s 202
0220I I I I ===
ααα ，所以4/πα=，若I=0 ，则需0=α或πα= 。
可得。
2．一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片，若以此入射光束为轴旋转偏振
片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为 （A ）1/2 （B ）1/5 （C ）1/3 （D ）2/3
[ A ] [参考解] 设自然光与线偏振光的光强分别为I 1与 I 2 ，则
1212
1
521I I I ⨯=+ ，可得。
3．某种透明媒质对于空气的全反射临界角等于45°，光从空气射向此媒质的布儒斯特角是
（A ）35.3° （B ）40.9° （C ）45° （D ）54.7°
[ D ] [参考解] 由n
1
45sin =
，得介质折射率2=n ；由布儒斯特定律，21t a n
0==n i ，可得。
4．自然光以60°的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全偏振光，则知折射光为
（A ）完全偏振光且折射角是30°
（B ）部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为3的介质时，折射角是30° （C ）部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角 （D ）部分偏振光且折射角是30°
[ D ]
[参考解] 由布儒斯特定律可知。
二 填空题
1．一束自然光从空气投射到玻璃表面上（空气折射率为1），当折射角为30°时，反射光是完全偏振光，则此玻璃的折射率等于
3 。
[参考解] 由布儒斯特定律，n n
==
1
30tan
，可得。
2．如图所示，一束自然光入射到折射率分别为n 1和n 2的两种介质的交界面上，发生反射和折射，已知反射光是完全偏振光，那么折射角r 的值为 2
1
arctan n n 。
[参考解] 由由布儒斯特定律,12t a n n n =
ϕ且折射光和反射光垂直，故2
1a r c t a n 2n n r =-=ϕπ。
3．在以下五个图中，n 1和n 2为两种介质的折射率，图中入射角：i ≠i 0，i 0=arctg （n 2/ n 1），试在图
中画出实际存在的折射光线和反射光线，并用点或短线把振动方向表示出来。
4．在双折射晶体内部，有某种特定的方向称为晶体的光轴，光在晶体内部沿光轴传播时， o 光和 e 光的传播速度相等。
5．用方解石晶体切成一个截面为正三角形的棱镜，光轴方向如图所示，该棱镜置于空气中，若自然光以入射角i 入射并产生双折射，试定性地分别画出o 光和e 光的光路及振动方向。
[参考解] 对于负晶体如方解石n o ＞n e
三 计算题
1． 三个偏振片P 1、P 2、P 3按此顺序叠在一起，P 1、P 3的偏振化方向保持相互垂直，P 1与 P 2的偏振化方向的夹角为α ，P 2可以入射光线为轴转动。
今以强度为I 0的单色自然光垂直入射在偏振片上，不考虑偏振片对可透射分量的反射和吸收。
（1）求穿过三个偏振片后的透射光强度I 与α 角的函数关系；
（2）定性画出P 2转动一周过程中透射光强I 随α 角变化的函数关系：I=I （α），α∈[0，2π]的图象。
[参考解]
（1）
I =（2）
2．如图示的三种透光媒质I 、II 、III ，其折射率分别为n 1=1.33、n 2=1.50、n 3=1，两个交界面相互平行，一束自然光自媒质I 中入射到I 与II 的交界面上，若反射光为线偏振光， （1）求入射角i ；
（2）媒质II 、III 交界面上的反射光是不是线偏振光？为什么？
[参考解] （1）33
.15.1tan 12==
n n i 4.4833.15
.1arctan ==i （2）II 、III 交界面上入射角i '为：
i i -='2π 5
.115.133.1tan ≠='i （使II 、III 交界面的反射光为线偏振光的条件不满足）
III n 3
P 3
所以II、III交界面的反射光不是线偏振光。