质点系动量守恒定律

1求．仪器舱和火箭 容器相对惯性系
的速度．
y s v
y' s' v'
m2 m1
o
o'Leabharlann Baidu
x x'
z
z'
8
例题
已知 v 2.5103 m s1 v' 1.0 103 m s1
求 mv11,1v020 kg
m2 200 kg
y s v
y' s' v'
m2 m1
o
o'
当小物体离开时，凹面物体的速度。
5
例题
例2 设有一静止的原 子核，衰变辐射出一个电子 和一个中微子后成为一个新 的原子核．已知电子和中微 子的运动方向互相垂直，且
pe(电子) pN pν(中微子)
电子动量为1.210-22 kg·m·s-1，中微子的动 量为6.410-23 kg·m·s-1．问新的原子核的动 量的值和方向如何？
质点系的动量守恒定律
由质点系的动量定理
F ex dP
dt

当合外力 F ex 0时，P 常矢量，即：P1 P2
其中 P2 pi2 mivi2 P1 pi1 mivi1
i
i
i
i
质点系动量守恒定律：
若系统所受合外力为零,则系统的总动量 保持不变。
1
动量定律的说明
6
例题
pe 1.2 1022 kg m s1
pe(电子)
pν
6.4
10
23

kg

m

s
1
解 pe pν pN 0 pe pν
pN ( pe2 pν2 )1 2
pN pν(中微子)
1.36 1022 kg m s1 图中 arctan pe 61.9o
1. 动量守恒定律是牛顿定律的必然推论。 2. 外力的矢量和为零，是动量守恒的条件。 3. 动量定理及动量守恒定律只适用于惯性系,
且动量若在某一惯性系中守恒,则在其它一 切惯性系中均守恒。
4. 系统的总动量保持不变，即为各质点的动量 和不变，而不是指其中一个质点的动量不变。
2
动量定律的说明
5. 当合外力为零，或外力与内力相比小很多如 爆炸过程），这时可忽略外力，仍可应用动 量守恒。
6. 比牛顿定律更普遍的最基本的定律，它在宏 观和微观领域、低速和高速范围均适用。
7. 在同一个惯性系中使用．并且只适用于惯 性系。
3
动量定律的说明


8.若F ex Fiex 0，但满足 Fxex 0
i
有 px mi vix C x
i
Fxex 0 , px mivix Cx
pν
或 180o 61.9o 118.1o
7
例题
例3 一枚返回式火箭以 2.5103 m·s-1 的速
率相对惯性系S沿水平方向飞行．空气阻力不
计．现使火箭分离为两部分, 前方的仪器舱质量为
m1 =100 kg，后方的火箭容器质量为m2 = 2 00 kg， 仪器舱相对火箭容器的水平速率为v’=1.0103 m·s-
i
Fyex 0 , py mi viy C y
i
合外力沿某一方向为零，则该方向动量守恒。
4
例题
例1 有一面为1/4凹圆 柱 面 （ 半 径 R） 的 物 体 ， 质 量 为 m1， 放 置 在 光 滑 水平面上。一质量为m2 的小物体从静止开始沿圆面从顶端下滑，小
物体从水平方向飞离大物体时速度为 v。求
x x'
z
z'
9
例题
解 v1 v2 v' (m1 m2 )v m1v1 m2v2
v2

v

m1 m1 m2
v'
2.17 103
m s1
v1 3.17 103 m s1
y s v
y' s' v'
m2 m1
o z
o' z'
x x'
10