高中物理必修3物理 全册全单元精选测试卷专题练习(word版

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一、必修第3册 静电场及其应用解答题易错题培优（难）

1．如图所示，固定于同一条竖直线上的A 、B 是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为＋Q 和－Q ，A 、B 相距为2d 。MN 是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p ，质量为m 、电荷量为+q （可视为点电荷，不影响电场的分布。），现将小球p 从与点电荷A 等高的C 处由静止开始释放，小球p 向下运动到距C 点距离为d 的O 点时，速度为v 。已知MN 与AB 之间的距离为d ，静电力常量为k ，重力加速度为g 。求： （1）C 、O 间的电势差U CO ；

（2）O 点处的电场强度E 的大小及小球p 经过O 点时的加速度；

【答案】（1） 222mv mgd q - （2）222kQ d ； 2kQq

g + 【解析】 【详解】

（1）小球p 由C 运动到O 的过程，由动能定理得

2

102

CO mgd qU mv +=

- 所以

222CO

m mgd U q

v -=

（2）小球p 经过O 点时受力如图

由库仑定律得

122

(2)F F d ==

它们的合力为

F =F 1

cos 45°+F 2cos 45°=Eq

所以O 点处的电场强度

2

2=

2k Q

E d

由牛顿第二定律得：

mg+qE =ma

所以

2k Qq

a g =+

2．“顿牟掇芥”是两千多年前我国古人对摩擦起电现象的观察记录，经摩擦后带电的琥珀能吸起小物体，现用下述模型分析研究。在某处固定一个电荷量为Q 的点电荷，在其正下方h 处有一个原子。在点电荷产生的电场（场强为E ）作用下，原子的负电荷中心与正电荷中心会分开很小的距离l ，形成电偶极子。描述电偶极子特征的物理量称为电偶极矩p ，

q =p l ，这里q 为原子核的电荷量。实验显示，p E α=，α为原子的极化系数，反映其

极化的难易程度。被极化的原子与点电荷之间产生作用力F 。在一定条件下，原子会被点电荷“掇”上去。

(1)F 是吸引力还是排斥力？简要说明理由；

(2)若将固定点电荷的电荷量增加一倍，力F 如何变化，即求(2)

()

F Q F Q 的值；

(3)若原子与点电荷间的距离减小一半，力F 如何变化，即求()

2()

h F F h 的值。

【答案】(1)吸引力，(2)4，(3)32。 【解析】 【详解】

(1)F 为吸引力。理由：当原子极化时，与Q 异种的电荷移向Q ，而与Q 同种的电荷被排斥而远离Q ，这样异种电荷之间的吸引力大于同种电荷的排斥力，总的效果是吸引； (2)设电荷Q 带正电（如图所示）：

电荷Q 与分离开距离l 的一对异性电荷间的总作用力为：

233222

2

()222()()22(4

)

kQ q kQq hl kQql kQp

F kQq l l l h h h h h --=

+=≈-=--+- 式中：

q =p l

为原子极化形成的电偶极矩，负号表示吸引力，由于l

h ，故：

2

2

24

l h h -≈

又已知：

p E α=

而电荷Q 在离它h 处的原子所在位置产生的电场场强大小为：

2

kQ E h =

于是，电荷Q 与极化原子之间的作用力为：

5

22

2k Q F h

α=- 它正比于固定电荷的平方，反比于距离的五次方，因此不管电荷Q 的符号如何，它均产生吸引力。当固定点电荷的电荷量增加一倍时，力F 变为原来的4倍，即：

(2)

4()

F Q F Q =； (3)当原子与点电荷间的距离减小一半时，力F 变为原来的32倍，即：

()

232()

h F F h =。

3．如图所示在粗糙绝缘的水平面，上有两个带同种正电荷小球M 和N ，N 被绝缘座固定在水平面上，M 在离N 点r 0处由静止释放，开始运动瞬间的加速度大小恰好为μg 。已知静电常量为k ，M 和地面间的动摩擦因数为μ，两电荷均可看成点电荷，且N 的带电量为Q ，M 带电量为q ，不计空气阻力。则: (1)M 运动速度最大时离N 的距离;

(2)已知M 在上述运动过程中的最大位移为r 0，如果M 带电量改变为3

2

q ，仍从离N 点r 0处静止释放时，则运动的位移为r 0时速度和加速度各为多大?

【答案】（1

）0l =（2

）v =4

g

a μ=

，方向水平向左

【解析】 【详解】

（1）以小球为研究对象，分析小球的受力情况，小球受到重力、支持力、摩擦力和库仑力作用。开始运动瞬间，两小球间的库仑力为：

F 库0 =

2

0kQq

r 由牛顿第二定律可知，开始瞬间

F 库0-μmg=ma

可得：

02F ng μ=库

因M 做加速度减小的加速运动，所以当F ng μ'=库速度最大，即：

0212kQq

F F l

'=

=库库 所以

0l =

（2）小球q 运动距离r 0过程中由动能定理的得:

000W mgr μ'

-=-电场力

金属球

3

2

q 运动距离r 0过程中由动能定理的得: 201

02

w mgr mv μ'

-=

-电场力 其中W Uq =电场力，3()2

W U q '=电场力 (U 为电荷移动过程中的电势差) 联立以上两式解得：

v =由牛顿第二定律可知：

()

20322kQ q

mg ma r μ⨯-= 由02F mg μ=，解得：

4

g

a μ=

方向水平向左。

4．—个带正电的微粒，从A 点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB 运动，如图所