分数乘整数

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分数乘整数(教案)

分数乘整数(教案)1分数乘法【单元目标】1.使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

2.使学生掌握分数乘分数，应该先约分再乘，这样使计算简单，并掌握怎样先约分。

3.自主探索分数乘小数的计算方法：在观察比较、合作交流中经历知识发生发展的全过程，让学生能正确计算分数乘小数、提高计算能力。

4.使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

5.使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。

【重点难点】1.理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答这类应用题。

2.分数乘法计算法则的推导。

3.利用运算定律进行一些简便计算。

【教学指导】1.在已有知识的基础上，帮助学生自主构建新的知识。

本单元的内容与学生所学的内容密切相关。

比如分数乘法对学生来说是新的内容，它的计算方法和整数、小数有很大的不同。

但它的研究与整数乘法和分数的意义和性质密切相关。

分数乘法是从整数乘法的含义引入整数的分数乘法，再引申为分数的分数乘法。

比如分数乘以分数的计算，解决一个数有多少个分数的问题，都与分数乘法的意义密切相关，尤其是对单位“1”的理解。

再比如分数乘法的计算，需要近似分数的知识。

因此，教师应该注意让学生在已有知识基础上，自主建构新知识。

2.让学生在现实情景中研究计算。

把计算与应用紧密结合，是新课程的要求和本套教材的特点。

教学中教师应结合教材提供的实例，也可以选择学生身边的事例，有条件的地方也可运用多媒体手段，创设现实情景，提出数学问题，理解分数乘法的意义，研究分数乘法计算。

同时注意在练习中安排应用分数乘法的意义及计算解决实际问题或学生身边的问题，体会计算是解决实际问题的需要，同时培养学生应用数学的意识和综合运用知识解决问题的能力。

3.改变学生研究方式，通过动手操作、自主探索和合作交流的方式研究分数乘法。

分数与整数相乘

分数与整数相乘分数与整数相乘，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。

整数与分数相乘，用整数和分数的分子相乘的积做分子，分母不变。

分数与分数相乘，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

三个数相乘，为了简便，可以先把所有分数的分子和分母约分，再把分的分子、分母相乘。

乘积是1的两个数互为倒数。

求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。

分数除法的意义与证书出发的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。

表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

百分数也叫做百分率或百分比。

把小数化成百分数，要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号（位数不够要用0补齐）。

把百分数化成小数，要把百分号去掉，同时小数点向左移动两位。

把化成百分数，通常先把分数化成小数（遇到除不尽或小数位数多时，一般保留三位小数），再把小数化成百分数。

把百分数化成分数，先把分数改写成分母是100的分数，再把能约分的约分成最简分数。

画圆时，固定的一点叫做圆心，圆心通常用字母O表示；从圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径，半径通常用字母r表示；通过圆心，并且两端都在圆上的线段，叫做直径，直径通常用字母d表示。

如果一个平面图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是对称轴图形。

折痕所在的这条直线叫做对称轴。

围成圆的曲线的长是圆的周长。

对于大小不同的圆，周长总是直径的3倍多一些。

这个倍数是个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母（读pāi）表示。

发芽率=发芽种子数/试验种子总数*100%y=kx(k>0),y随x的增大而增大，则y与x成正比，y＝k/x(k>0),y随x的增大而减小，则y与x成反比，1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1 、正方形 C周长 S面积 a边长周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a2 、正方体 V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3 、长方形C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4 、长方体V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5 三角形s面积 a底 h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6 平行四边形s面积 a底 h高面积=底×高s=ah7 梯形s面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷28 圆形S面积 C周长∏ d=直径 r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏9 圆柱体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10 圆锥体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径体积=底面积×高÷3总数÷总份数＝平均数和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米1分米=10厘米 1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时 1时=60分1分=60秒 1时=3600秒5、角直线；直线是无限的。

分数乘法乘整数算式

分数乘法乘整数算式什么是分数乘整数，整数乘分数算式怎么做呢？我以前在没弄懂的时候也曾经这样去想过。

今天当我把生活中的现象联系起来思考的时候，才发现生活就是数学。

为了搞清楚这个问题，我用自己手里仅有的材料动手摆弄了起来，我发现在乘分数时不能先除后乘，而是应该先乘后除，就可以很快地理解为什么不能直接写成几分之几的形式了。

分数乘整数的算式如下：(10+1)×(10÷1)再读一读，不难发现它们其实都是几分之几。

对，这就是分数乘法乘整数算式，原来生活处处有数学，数学无处不在！这使我明白了许多道理：10个甲比8个乙多1个，那么这个差是多少呢？算式是（ 8+1）×（ 10÷1）这就是说用算式表示的是8个甲加上1个乙，所以就是（ 8+1）×10÷1=8×1= 8先举一个生活中的例子：甲乙两筐苹果共有40个，甲筐的10个比乙筐的8个多1个，也就是说乙筐的7个比甲筐的3个多2个，乙筐原来有多少个苹果？算式是（ 10-1）×（ 8÷3）所以乙筐原来有20个苹果。

所以得出：甲筐的10个比乙筐的8个多2个，乙筐原来有20-8= 12个苹果。

接着又举一个例子：一辆汽车由甲、乙、丙三人开，每人驾驶3小时。

当甲与乙完成任务回来时，丙已经驾驶5小时了。

甲、乙两人合作，驾驶6小时后，由于交通堵塞，丙被迫停下。

甲乙丙三人继续工作了几小时后，交通才恢复畅通。

这时候，甲的时间是： 3×6=18小时，乙的时间是： 4×6=24小时，丙的时间是： 9×6=54小时。

学习的过程也就像这样，只要你肯动脑筋去观察、探究，就会发现生活中处处有数学，处处有数学。

在我们周围的世界里，到处充满着数学知识，数学知识在我们身边随处可见，甚至无处不在，就看你是否有一双善于发现的眼睛。

就拿洗衣服来说吧，洗衣粉有泡泡可以利用；肥皂沫泡可以利用；洗衣服时有小水珠，滴落到地板上，产生小坑，也是可以利用的。

分数乘整数教案(5篇)

分数乘整数教案（5篇）第一篇：分数乘整数教案《分数乘整数》教案一、课题：分数乘整数二、教学目标：使学生掌握分数乘整数的计算法则，会进行分数乘整数的运算并理解其意义。

三、教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

四、教学难点：引导学生自己观察、探索出分数乘整数的计算法则。

五、课时安排:1课时六、教学过程：（一）巩固旧知（1）老师在上课之前，想问问大家：“同学们喜欢看动画片吗？最近有一部非常好看的动画片叫做《熊出没》,最近光头强又出来砍树了！哪位同学能帮熊大和熊二算算光头强这次砍了多少棵树？”（2）教师口述: “光头强”每天砍5棵树，六天他一共砍了多少棵树？（3）学生根据题意列出解答算式：方法1 加法：5+5+5+5+5+5=30（棵）（师：有没有简单点的方法？）方法2乘法：5×6=30（棵）方法3:（如6×5=30）（4）复习整数乘法的意义：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算。

（二）、从旧知识基础上导入新知识（1）教师：“孩子们，光头强砍伐树木的行为是不对的，咱们应该爱护树木，与大自然和谐相处，所以呀，人们发明了一个机器人去把光头强砍掉的树重新种回来，我们再来看看这回机器人是怎么植树的。

（2）教师板书2例1：机器人每天种的树一个小树林，它四天一共种整个小树林的几分之几？9（3）画线段图帮学生理解题意（教师引导让学生自己动手完成），得到答案。

（4）画图我们已经解决了这道题，除了画图，我们还可以用什么方法做？学生列式：如方法1：＋＋+=分子相加。

）=（同分母加法，属于已学内容，分母不变，只将方法2：×4=？方法3:（有些同学可能用小数或其他方法）（注意：学生若只列出方法1，注意让学生观察方法1加数的特点，求四个相同加数的和还可以怎么列式？引导学生发现知识之间内在联系，列出乘法的方法。

）教师：你是怎么想到×4的？222222学生：＋＋+加数相同，都是，可以写成×4乘法的简便运算。

《分数乘整数》教案

《分数乘整数》教案教案：《分数乘整数》一、教材分析本节课是初中数学九年级上册的内容。

本节课主要涉及到分数与整数的乘法运算，属于九年级上册数学的基础知识，是学生进一步理解分数与整数乘法及其运用的基础。

二、教学目标1.知识与技能：（1）掌握分数乘以整数的基本概念和计算方法；（2）能在实际问题中运用分数乘以整数的知识解决问题。

2.过程与方法：（1）通过启发性疑问引发学生兴趣，激发学生思考；（2）采用讲解与实例计算相结合的方式，帮助学生理解基本概念和计算方法；（3）通过解决实际问题，培养学生的应用能力。

3.情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣，增强学习的主动性和积极性；（2）培养学生学习数学的坚持性，增强学生的数学思维能力。

三、教学重点1.掌握分数乘以整数的计算方法；2.能够在实际问题中应用分数乘以整数的知识。

四、教学难点1.理解整数与分数相乘的含义；2.解决实际问题时，正确运用分数乘以整数的知识。

五、教学过程一、导入新课：通过简单问题激发学生思考老师向学生提出以下问题：小明买了3个苹果，每个苹果是1/4公斤，那么他买了多少公斤的苹果？引导学生思考：苹果的重量是分数，苹果的个数是整数。

我们要怎样计算出小明买了几公斤的苹果呢？二、学习新知：分数乘以整数的计算方法1.引入概念：分数乘以整数将小明买苹果的问题转化为数学表达式，让学生理解分数乘以整数的含义。

2.计算方法：（1）分数乘以整数：分子与整数相乘，分母不变。

例如：1/4×3=3/4（2）整数乘以分数：整数与分子相乘，分母不变。

例如：3×1/4=3/4三、巩固练习：解决实际问题1.示例分析：小明买了3个苹果，每个苹果是1/4公斤，那么他买了多少公斤的苹果？解题思路：（1）小明买的苹果的重量是：1/4公斤；（2）小明买的苹果的个数是：3个；（3）需要计算小明买了多少公斤的苹果，可以使用分数乘以整数的方法进行计算。

解答过程：1/4×3=3/42.写出另一个实际问题，供学生自主解答：小红买了2个蛋糕，每个蛋糕是2/5公斤，那么她买了多少公斤的蛋糕？四、拓展运用：更复杂的实际问题写出一个稍难的实际问题，供学生思考和解答：小明买了4块土豆，每块土豆是5/6公斤，他共买了多少公斤的土豆？解题思路：（1）小明买土豆的重量是：5/6公斤；（2）小明买土豆的数量是：4块；（3）需要计算小明买了多少公斤的土豆，可以使用分数乘以整数的方法进行计算。

分数乘法乘整数算式

分数乘法乘整数算式学习数学时，我们经常会接触到分数乘法。

分数乘法就是有两个或更多分数相乘所得结果。

分数乘法和整数乘法一样遵循一定的规则，即把分子乘以分子，把分母乘以分母，最后结果形成一个新的分数(其实也就是把两个分数的分母相乘，分子乘以其对应的分子，然后求出最终结果)。

分数乘法的一般步骤如下：1.两个分数的分母相乘，得到新的分母。

2.两个分数的分子相乘，得到新的分子。

3.新的分子分母相除，求出最终结果。

举例说明：如果我们要计算2/3 3/4，就可以按照分数乘法法则进行计算：1.把分母相乘，得到新的分母：3 4 = 12。

2.把分子相乘，得到新的分子：2 3 = 6。

3.后将新的分子分母相除，得到最终结果：6/12 = 1/2。

因此，2/3 3/4 = 1/2。

二、整数乘法法则在学习数学时，我们也会接触到整数乘法。

整数乘法是指有两个或更多整数相乘，所得的结果是一个新的整数。

整数乘法的一般步骤如下：1.定乘数中的符号。

2.每个乘数的每一位分别乘以另一个乘数，用符号表示每一次运算的结果，然后把结果累加起来，得到最终结果。

举例说明：如果我们要计算-5 4，就可以按照整数乘法法则进行计算：1.先确定乘数中的符号：-5符号是负，4符号是正。

2.每个乘数的每一位分别乘以另一个乘数，并用符号表示：-5 4 = (-5 4) + (0 4) = -20 + 0 = -20.因此，-5 4 = -20.三、分数乘以整数算式在学习数学时，我们还会接触到分数乘以整数的算式。

分数乘以整数，即是有一个分数乘以一个整数，所得的结果是一个新的分数。

分数乘以整数的一般步骤如下：1.把要乘的整数按位分解，即把大的数字分解成小的数字。

2.分子乘以要乘的整数，得到新的分子。

3.分母不变，得到新的分母。

4.后再对新的分子分母进行约分，求出最终结果。

举例说明：如果我们要计算3/5 12，就可以按照分数乘以整数算式进行计算：1.先把整数12按位分解：12 = 10 + 2。

分数乘整数的三种方法

分数乘整数的三种方法
分数乘以整数是数学中常见的运算，有三种方法可以实现这个操作。

第一种方法是将整数转化为分数，然后进行分数乘法。

例如，假设我们要计算
2/3乘以4，可以将4转化为4/1，然后进行分数乘法：(2/3) * (4/1) = (2*4)/(3*1) = 8/3。

这种方法的优点是直观易懂，但需要进行分数的转化，对于较大的整数可能会比较繁琐。

第二种方法是将整数视为分数的特殊情况，即将整数作为分子，分母为1。

例如，计算2/3乘以4，可以将4视为4/1，然后进行分数乘法：(2/3) * (4/1) =
(2*4)/(3*1) = 8/3。

这种方法相对于第一种方法更加简便，省去了将整数转化为分数的步骤。

第三种方法是利用整数的乘法分配律，将分数的分子与整数相乘，分母保持不变。

例如，计算2/3乘以4，可以将2/3拆分为2*(1/3)，然后进行分数乘法：(2/3) * 4 = 2 * (1/3) * 4 = (2 * 4) / 3 = 8/3。

这种方法也比较简单，只需要进行整数的乘法和分数的乘法。

总的来说，分数乘以整数有三种方法：将整数转化为分数进行分数乘法、将整数视为分数的特殊情况进行分数乘法、利用整数的乘法分配律进行分数乘法。

根据具体情况选择合适的方法可以简化计算过程。

分数乘整数的计算法则

分数乘整数的计算法则在数学中，我们经常会遇到分数和整数之间的计算。

其中，分数乘以整数是一种常见的运算。

在本文中，我们将详细介绍分数乘以整数的计算法则，并给出一些具体的例子。

我们先来回顾一下分数的基本概念。

分数由分子和分母两部分组成，分子表示被分割的份数，分母表示将整体分割成的份数。

例如，1/2表示将一个整体分割成两份，其中的一份即为1/2。

在分数乘以整数的运算中，我们需要将整数乘以分数的分子，然后保持分母不变，即可得到结果。

具体而言，分数乘以整数的计算法则如下：1. 将整数乘以分数的分子；2. 保持分数的分母不变。

下面，我们通过一些例子来说明这个计算法则。

例子1：计算3/4 × 5将整数5乘以分数3/4的分子3，得到15。

然后，保持分数的分母4不变，即可得到结果15/4。

例子2：计算2/3 × 6将整数6乘以分数2/3的分子2，得到12。

保持分数的分母3不变，因此结果为12/3。

然而，我们需要对结果进行简化，即将分数化简为最简形式。

在这个例子中，12和3都可以被3整除，因此结果可以简化为4/1。

例子3：计算5/6 × (-2)将整数-2乘以分数5/6的分子5，得到-10。

保持分数的分母6不变，因此结果为-10/6。

同样地，我们需要对结果进行简化。

-10和6都可以被2整除，因此结果可以简化为-5/3。

通过以上的例子，我们可以看出分数乘以整数的计算法则非常简单。

只需要将整数乘以分数的分子，然后保持分数的分母不变即可。

当然，在计算过程中，我们还需要对结果进行简化，将分数化简为最简形式。

除了上述的基本计算法则外，我们还可以通过一些性质来简化计算过程。

性质1：分数乘以整数的结果的符号与整数的符号相同。

这个性质可以通过例子3中的计算过程来说明。

整数-2乘以分数5/6的结果为-10/6，即结果的符号与整数-2的符号相同。

性质2：分数乘以整数的结果的绝对值等于整数的绝对值与分数的绝对值的乘积。

整数乘以分数的计算方法

整数乘以分数的计算方法
分数乘整数的计算方法:分母不变，分子和整数相乘的积作分子。

能约分的要约成最简分数。

分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和得简便运算。

分数的运算法则
1．分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

2．分数乘整数法则：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

3．分数乘分数法则：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

4．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

5．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

6．分数计算到最后，得数必须化成最简分数。

7．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

六年级数学教案——《分数乘以整数》5篇

六年级数学教案——《分数乘以整数》5篇第一篇：六年级数学教案——《分数乘以整数》教学目的：使学生理解分数乘以整数的意义，在理解算理的基础上掌握分数乘以整数的计算法则，并能正确运用先约分再相乘的方法进行计算。

教学重点：学生对计算法则的掌握，以及在计算中能约分的要约分。

教学难点：学生对算理掌握。

教学过程：一、复习。

１、５个１２是多少？用加法算：12＋12＋12＋12＋12用乘法算：125问：125算式的意义是什么？被乘数和乘数各表示什么？２、计算：问：有什么特点？应该怎样计算？３、小结：（１）整数乘法的意义，就是求几个相同加数的和的简便运算。

被乘数表示相同的加数，乘数表示相同的加数的个数。

（２）同分母分数加法计算法则是分子相加作分子，分母不变。

二、新授教学例１。

出示例１：小新爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃块，３人一共吃多少块？用加法算：（块）用乘法算：(块)问：这里为什么用乘法？乘数表示什么意思？得出：分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同的和的简便运算。

学生齐读一遍。

练习：说一说下面式子各表示什么意思？（做一做第３题。

）问：那么分数乘以整数方法应该是怎样算？（通过观察例１，得出分数乘以整数的计算法则）三、巩固练习。

１．第２页做一做。

２．练习一板书设计分数乘整数用加法算：（块）用乘法算：(块)教学反馈：第二篇：小学数学教案：分数乘以整数第一单元第一单元第一课时:分数乘以整数教学内容:第1～2页内容，例1教学目的：使学生理解分数乘以整数的意义，在理解算理的基础上掌握分数乘以整数的计算法则，并能正确运用“先约分再相乘”的方法进行计算。

教学过程：一、复习。

１、５个１２是多少？用加法算：12＋12＋12＋12＋12用乘法算：12×5问:12×5算式的意义是什么？被乘数和乘数各表示什么？２、计算：123333++=++= 666101010问:333++?? 101010３、小结：（１）整数乘法的意义，就是求几个相同加数的和的简便运算。

分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同

1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。

分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。

注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。

（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。

（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）3、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

（分子乘分子，分母乘分母）注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。

（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

4、积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

a×b=c,当b >1时，c>a.一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。

a×b=c,当b <1时，c<a (b≠0).一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。

a×b=c,当b =1时，c=a .注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。

乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。

分数与整数相乘及实际问题

分数与整数相乘及实际问题：1.分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。

或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。

注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】2.求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。

3.解题时可以根据表示几分之几的条件，确定单位1的量，想单位1的几分之几是哪个数量，找出数量关系式，再根据数量关系式列式解答。

分数与分数相乘及连乘：1.分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。

2.分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算3.一个数与比1小的数相乘，积小于原数；一个数与比1大的数相乘，积大于原数。

倒数的认识：1.乘积是1的两个数互为倒数。

2.求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。

【整数是分母为1的分数】3.1的倒数是1，0没有倒数。

4.假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）；真分数的倒数都大于1。

例题一：1.5个 23相加，用乘法表示是________或________。

2.3× 27表示________。

3.爸爸的体重是84千克，欣欣的体重是爸爸的 14。

求欣欣的体重就是求________的（）（）________是多少。

算式是________。

妈妈的体重比爸爸少 13，少的体重的部分是（________）的 13，妈妈的体重是多少千克？算式是________。

4.a× 23=b× 45=c× 34，那么a 、b 、c 这三个数中，最大的是________，最小的是________。

5.2千克的 25是________千克 5米的 37是________米反馈练习一1.一辆汽车每千米耗油 120升，照这样计算，行10千米耗油________升，行100千米耗油________升。

分数乘整数教案

分数乘整数教案教案标题：分数乘整数教学目标：1. 理解分数与整数相乘的概念。

2. 掌握分数乘整数的计算方法。

3. 能够将实际问题转化为分数乘整数的计算。

教学步骤：步骤一：引入（5分钟）1. 引导学生回顾分数的概念和整数的概念，并提问：你们知道分数与整数相乘是什么意思吗？2. 引导学生思考分数与整数相乘的结果与分数的特点之间是否存在一定的关系。

步骤二：示范与讲解（10分钟）1. 通过示例，向学生展示分数乘整数的计算方法，如：1/2 × 3 = 3/2 或 1 1/2。

2. 解释分数乘整数的计算方法：将整数看作分数的形式，分子为整数，分母为1，然后按照分数相乘的规则进行计算。

3. 强调分数乘整数的结果可能是分数或带分数形式，也可能是整数。

步骤三：练习与巩固（15分钟）1. 分发练习题给学生，让学生自主完成分数乘整数的计算练习。

2. 引导学生在解题过程中注意分数的化简和带分数的转化。

3. 鼓励学生互相合作，共同解决问题，提高计算的准确性和速度。

步骤四：拓展与应用（10分钟）1. 提供一些实际问题，让学生将其转化为分数乘整数的计算，并求解问题。

2. 引导学生分析问题，提取关键信息，将其转化为数学表达式。

3. 鼓励学生在解决问题时灵活运用分数乘整数的计算方法，培养他们的数学思维和解决实际问题的能力。

步骤五：总结与反思（5分钟）1. 让学生总结分数乘整数的计算方法和规律。

2. 引导学生思考分数乘整数在实际生活中的应用场景。

3. 鼓励学生提出问题和疑惑，解答学生的疑问。

教学资源：1. 分数乘整数的示例题和练习题。

2. 实际问题的应用题。

3. 板书、投影仪等教学工具。

评估方式：1. 教师观察学生在课堂练习中的表现，评估他们对分数乘整数的理解和应用能力。

2. 收集学生完成的练习题和应用题，检查他们的答案和解题思路。

拓展延伸：1. 针对掌握较好的学生，可以提供更复杂的分数乘整数的计算题目，挑战他们的思维能力。

分数乘整数的简便计算

分数乘整数的简便计算在数学中，分数是指由一个整数除以另一个非零整数得到的数。

而整数则是指不带小数部分的数。

当我们需要进行分数乘以整数的计算时，可以采取简便的方法，避免繁琐的计算步骤。

我们需要明确一点：分数乘以整数的计算可以转化为整数乘以整数的计算。

具体而言，我们可以将整数表示为分子为该整数，分母为1的分数。

这样，分数乘以整数的计算就可以转化为两个分数相乘的计算。

接下来，我们通过一个具体的例子来说明分数乘以整数的简便计算方法。

假设我们需要计算分数2/3乘以整数5的结果。

我们将整数5表示为分子为5，分母为1的分数，即5/1。

然后，我们将两个分数相乘，即(2/3) * (5/1)。

接下来，我们可以按照分数相乘的规则进行计算。

具体而言，我们将两个分数的分子相乘，分母相乘。

根据这个规则，我们得到的结果为(2*5)/(3*1)。

继续进行计算，我们得到分子为10，分母为3的分数。

最后，我们可以将这个分数化简为最简形式，即10/3。

因此，分数2/3乘以整数5的结果为10/3。

通过这个例子，我们可以总结出分数乘以整数的简便计算方法：将整数表示为分子为该整数，分母为1的分数，然后将两个分数相乘，最后将结果化简为最简形式。

当然，这个方法也适用于其他分数和整数的乘法计算。

无论分数的分子和分母是什么数值，我们都可以按照这个方法进行计算，简化计算过程。

在实际应用中，分数乘以整数的计算方法常常会被用到。

例如，在做分数的加减乘除运算时，可能会遇到需要将分数乘以整数的情况。

而采用分数乘以整数的简便计算方法，可以大大减少计算的复杂性，提高计算效率。

总结起来，分数乘以整数的简便计算方法是将整数表示为分子为该整数，分母为1的分数，然后将两个分数相乘，最后将结果化简为最简形式。

通过这个方法，我们可以简化分数乘以整数的计算过程，提高计算效率。

这个方法在分数的加减乘除运算中经常被使用，对于解决实际问题具有重要意义。

分数乘整数的知识点

分数乘整数的知识点分数乘整数是数学中的基础知识之一，它涉及到分数和整数的相乘运算。

在学习这个知识点之前，我们需要先了解分数和整数的概念。

什么是分数？分数是指一个整体被分成若干等份，其中的一份就是一个分数单位。

分数由两个整数表示，分子表示被分成的份数，分母表示一个整体被分成的总份数。

例如，1/2表示一个整体被分成两份，其中的一份就是1/2。

而整数是指没有小数部分和分数部分的数，包括正整数、负整数和零。

整数可以看作是分数的一种特殊形式，分母为1。

接下来，我们来讨论分数乘整数的运算规则。

当一个分数乘以一个整数时，我们可以先将整数看作是分数的形式，分母为1，然后再按照分数相乘的规则进行运算。

例如，计算1/2乘以3的结果。

我们可以将3看作是分数3/1，然后按照分数相乘的规则进行运算。

即分子相乘，分母相乘，得到结果3/2。

同样地，计算2/3乘以4的结果。

我们可以将4看作是分数4/1，然后按照分数相乘的规则进行运算。

即分子相乘，分母相乘，得到结果8/3。

在分数乘整数的运算中，我们还需要注意一些特殊情况。

当分数为0时，无论整数为多少，结果都为0。

当整数为0时，无论分数为多少，结果都为0。

当整数为负数时，结果的符号与分数的符号相反。

除了乘法运算，分数还可以进行加法、减法和除法运算。

在进行这些运算时，我们需要先将分数化为相同的分母，然后按照相应的运算规则进行计算。

总结一下，分数乘整数的运算是将整数看作是分母为1的分数，然后按照分数相乘的规则进行计算。

在运算中，我们需要注意特殊情况，并且可以将分数化为相同的分母，进行加法、减法和除法运算。

通过对分数乘整数的学习，我们可以更好地理解分数和整数之间的关系，掌握分数的运算规则，提高我们的数学运算能力。

同时，这也为我们后续学习更复杂的数学知识打下了坚实的基础。

希望通过本文的介绍，读者能够对分数乘整数有一个更清晰的认识，并能够灵活运用这个知识点解决实际问题。

在学习数学的过程中，要坚持思考和实践，不断提高自己的数学能力。

《分数乘整数》精品教案

《分数乘整数》精品教案（1）分数加法。

2必j=2=2（个）999 9 3（2）分数乘法。

方法一：q=I（个）方法二：∣×3=三=∣=∣（÷）①“：X3”的意义。

每人都吃:个，求3人一共吃多少个，就是求3个:个是多少。

根据整数乘法的学习经验可以推导，3个:相加可以用：X3表示。

师：求儿个相同加数之和，“相同加数”既可以是整数、小数，还可以是分数，都可以用乘法计算。

②计算过程。

学生提问：等是什么意思？方法一：通过图理解。

方法二：通过分数加法算式来理解。

以3二空+2=三±Ξ±Ξ=/=2=2（个）9 999 9 9 9 3 （3）学生谈收获。

生1：就像整数、小数乘法一样，如果是几个相同的分数相加，也可以列成分数乘法的形式。

生2：在计算乘法算式的时候，又可以反过来，根据乘法的意义，把分数乘整数转化成若干个相同分数相加，计算出结果。

解决了学生提出的问题：分数乘法与分数加法有什么联系？（4）规范书写格式。

或(Ξ)教师小结三、巩固应用(一)解决问题一袋面包重5kg,3袋重多少千克？1.阅读理解信息。

2.独立列式计算。

3 .交流方法。

方法一：⅛×3=誓=⅛(kg)方法二3X)=誓=：(kg)(1)这两种方法有什么相同，又有什么不同？生1：他们都用乘法来解决这个问题，结合题意^X3和3x^都表示3个总是多少。

不同的是，他们只是交换了两个因数的位置。

师：一袋面包重5kg,求3袋面包共重多少千克，就是求3个卷kg是多少，所以用乘法计算，列式-X3或3X.都可以。

生2：他们的计算过程和结果都相同。

学生提问：计算过程中为什么都用整数3乘分子3呢？(2)结合图和分数加法算式理解算理。

(3)补充方法：^×3=0.3×3=0.9(kg)。

(二)学生谈收获。

《分数乘整数》教案优秀10篇

《分数乘整数》教案优秀10篇《分数乘整数》教案篇一教学目标：1、使学生知道分数乘分数的计算法则也适用于整数和分数相乘，把分数乘法统一成一个法则。

进一步巩固分数乘法的计算法则。

2、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。

重点难点：学习重点：理解并掌握分数与分数相乘的计算方法。

学习难点：分数与分数相乘计算方法的探索过程。

课前准备：教学过程：一、布置要求，引导预学1.复习迎新口头列式（1）80的是多少？（2）的是多少？二、预习反馈，诊断查学课中进行预习反馈，教师根据学生的反映有针对性地调整教学。

三、目标引领，探究导学（一）、创设情境以前我们学习了分数的意义，下面请同学们看黑板上贴的长方形纸，涂色部分分别表示这张纸的几分之几？随着学生的回答，教师继续对它们进行操作，并引出新课（二）、组织探究1、教学例4 出现教材中的图形然后问：画斜线部分是12 的几分之几？又是这个长方形的几分之几？由此明确：12 的14 是18 ，12 的34 是38启发学生进一步思考：求12 的14 是多少，可以怎样列式？求12 的34 呢？师问：你能列算式并看图填写出书中的结果吗？打开书P45完成提示：根据填的结果各自想想怎样计算分数与分数相乘？学生进行讨论得出：分数与分数相乘，分子相乘做分子，分母相乘做分母2、教学例5（1）让学生说说23 ×15 和23 ×45 分别表示23 的几分之几？你能用前面得出的结论计算这两道题吗？学生试做订正完后问：你能用什么方法来验证你的`计算结果呢？（2）验证比较让学生在自己准备的长方形纸上先涂色表示23 再画斜线表示23 的15 和23 的45 学生动手操作，教师巡视对学困生进行指导，看看操作的结果与你计算的结果是否一致？学生观察比较3、归纳总结比较刚才计算的每个积的分子、分母与它的因数的分子分母，讨论有什么发现？得出分数乘分数的计算方法：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

分数乘整数

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