化工设备设计基础第9章外压薄壁圆筒与封头的强度设计演示教学

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第二节 临界压力
一、临界压力 二、影响临界压力的因素 三、外压圆筒的分类 四、临界压力的理论计算公式 五、临界长度
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一、临界压力
– 承受外压的容器在外压达临界值之前，壳体也能发生弹性 压缩变形；压力卸除后壳体可恢复为原来的形状。一旦当 外压力增大到某一临界值时，筒体的形状发生永久变形， 就失去了原来的稳定性。
' cr
p'crD0 2Se
1.3Et
Se D0
1.5
L
D0
临界应力公式
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四、临界压力的理论计算公式
• 3. 刚性圆筒
– 刚性圆筒不会失稳破坏，只需进行强度校验。其强度校验公 式与计算内压圆筒的公式一样。
pD 2i S eSe[]压 t
强度校核
[p] 2[]压 t Se
Di Se
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二、影响临界压力的因素
• 2. 筒体材料性能的影响
– 筒体的临界压力与材料的强度没有直接关系。材料的弹性模量E和泊松比 μ值越大，抵抗变形的能力就越强，因而其临界压力也就越高。
– 【注意】钢材的E和μ值相差不大，选用高强度钢代替一般碳钢制造外压 容器，不能提高筒体的临界压力。
• 3. 筒体椭圆度和材料不均匀
第九章 外压薄壁圆筒与封头的设计
第一节 概 述 第二节 临界压力 第三节 外压圆筒的工程设计 第四节 外压球壳与凸形封头的设计 第五节 加强圈的设计
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第一节 概 述
一、外压容器的失稳 二、容器失稳型式的分类
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一、外压容器的失稳
• 外压容器：壳体外部压力大于壳体内部压力的容器。 • 应力特点：容器受到外压作用后，在筒壁内将产生经
• 2. 短圆筒
– 两端的边界影响显著，临界压力Pcr不仅与Se/D0有关，而且 与L/D0也有关，筒失稳时波形数n为大于2的整数。
• 3. 刚性圆筒
– 圆筒的L/D0较小，而Se/D0较大，故刚性较好。其破坏原因是 由于器壁内的应力超过了材料的屈服点所致，而不会发生失 稳。
• ※ 长圆筒或短圆筒，要同时进行强度计算和稳定性校 验，后者更重要。
– 稳定性破坏主要原因不是壳体存在椭圆度或材料不均匀。因为即使壳体 的形状很精确和材料很均匀，当外压力达到一定数值时也会失稳。
– 壳体的椭圆度与材料的不均匀性能使其临界压力的数值降低，即能使失 稳提前发生。
• 载2020荷/9/27 不对称性，边界条件等因素
三、外压圆筒的分类
• 1. 长圆筒
– 圆筒的L/D0较大，两端的边界影响可以忽略，临界压力Pcr仅 与Se/D0有关，而与L/D0无关（L为圆筒的计算长度）。失稳 时波形数n=2。
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第三节 外压圆筒的工程设计
一、设计准则 二、外压圆筒壁厚设计则
• 1. 许用压力的确定
– 工程上在外压力等于或接近于临界压力pcr时进行操作是绝不 允许的，必须使许用压力[p]比临界压力小m倍，即：
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二、容器失稳型式的分类
• 1. 侧向失稳
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二、容器失稳型式的分类
• 2. 轴向失稳
• 3. 局部失稳
容器在支座或其他支承处以
及在安装运输中由于过大的 局部外压引起的局部失稳。
薄壁圆筒在轴向外压作用下引 起的失稳。失稳后仍具有圆形 的环截面，但是破坏了母线的 直线性，母线产生了波形，即 圆筒发生了褶绉。
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四、临界压力的理论计算公式
• 1. 钢制长圆筒
pcr
2Et
1- 2
Se D0
3
临界压力公式
pcr
2.2Et
Se D0
3
钢制圆筒(μ=0.3 )
2
cr
pcrD0 2Se
1.1tE D Se0
临界应力公式
式中
Pcr－临界压力，MPa； Et－设计温度下材料的弹性模数，MPa； Se－筒体的有效壁厚，mm； D0－筒体的外直径，mm； 2μ0－20/9材/27料的泊桑比。
许用外压校核
[ ]压t －材料设计温度的许用压应力，可取 [ ]压t =σs/4；
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五、临界长度
• 1. 长、短圆筒的临界长度
• 刚性圆筒不会失稳破坏，只需进行强度校验。其强度 校验公式与计算内压圆筒的公式一样。
3
2. 5
2.2tE D Se0 2.5t9D L E 0D Se0
Lcr 1.17D0
［注意］长圆筒的临界 压力仅与圆筒的材料和 圆筒的壁厚与直径之比 Se/D0有关，而与圆筒的 长径比L/D0无关。
四、临界压力的理论计算公式
• 2. 钢制短圆筒
p
' cr
2.59E
t
Se D0
2.5
L
D0
临界压力公式
［注意］短圆筒的临界压力除与圆筒的材料和圆筒的壁厚与直 径之比Se/D0有关，而且与L/D0也有关
• 导致筒体失稳的压力称为该筒体的临界压力， 以Pcr表示。
• 筒体在临界压力作用下，筒壁内存在的压应力 称为临界压应力，以σcr表示。
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二、影响临界压力的因素
• 1. 筒体几何尺寸
– 试验证明：影响筒体临界压力的几何尺寸主要有筒体的长度L、筒体壁厚 S以及筒体直径D，并且：
– ⑴ 长度L一定时，S/D越大，圆筒的临界压力越高； – ⑵ 圆筒的S/D相同，筒体越短临界压力越高； – ⑶ 筒体的S/D和L/D值均相同时，存在加强圈得筒体临界压力高。 • 计算长度：指两个刚性构件（如法兰、端盖、管板及加强圈等）间的距离。 对与封头相联的筒体来说，计算长度应计入凸形封头1/3凸面高度。
向和环向压缩应力。
• 失效类型：
– 强度破坏（很少发生）； – 失稳破坏（主要失效形式）：外压圆筒筒壁内的压缩应力
远低于材料的屈服点时，筒壁就已经被突然压瘪或发生褶 绉，即在一瞬间失去自身原来的形状。
• 弹性失稳：筒体在外压作用下突然失去原来形状，应 力也由失稳前的压缩应力为主变成以弯曲应力为主的 复杂的附加应力。
D0 Se
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五、临界长度
• 2. 短、刚性圆筒的临界长度
2.5t D 9 L 0 E D S e 0 2. 52D i[] 压 t S S ee2e D S [0]压 t
L'cr
1.3E [ ]压t
tSe D0 Se
• L＞Lcr时，长圆筒； • Lcr＞L＞L’cr，短圆筒； • L＜L’cr，刚性圆筒。