静电场知识点复习
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i 1
n
i
讨论: 1. 公式中的 E 是空间(高斯面内外)所有电荷共同的结果, 公式仅说明穿过高斯面的通量 e与面内电荷有关. 2. 若
3. 若带电体具有对称性，则 E 可提到积分号外.
4. 揭示了静电场中“场”和“源”的关系,即电场线有头 有尾 . 静电场的重要性质之一 : 静电场是有源场.
真空中的静电场
q1q2 F= e ,F Fi 2 r 4 0 r
理论基础：静电场和静电力叠加原理
场的基本性质 几何图示 电 场 线 等 势 面 解析计算 E 电 场 强 度 电 势
电 场 定 义 及 能 量 电场强度、电势 的计算
V
二者处处 垂直
电场定义及能量、电势
电 场 强 度 、 电 势 的 计 算
qi 0 , 则Φe 0 , 有净电场线穿出; 若 qi 0 , 则 e 0 , 有净电场线穿入.
判断下列说法是否正确： （1）电场强度不变的空间，电势必为零。 （2）电场强度为零的空间，电势必为零。 从场强与电势梯 （3）电势不变的空间，电场强度必为零。
（4）电势为零的地方电场强度必为零。
10. 什么是导体静电平衡？在静电平衡状态下，导体有哪些特性？ 11. 电容如何定义的？它与哪些因素有关？单位？
12. 电能是分布在电场中还是电容器中？
13.何谓自由电荷？束缚电荷？ 14.电位移矢量D是如何定义的？引入电位移的意义是什么？
2.电通量是矢量还是标量？它的正负取决于什么？它的单位是？ 3. 关于高斯定律问题： 1）当通过高斯面的电场强度为零时，是否意味着高斯面内没有电荷？是否意味着高 斯面上各点场强都为零？2）高斯面上各点的场强与高斯面外的电荷有无关系？3）当 电荷分布已知时，能否利用高斯定律求场强分布？如果能，在什么条件下？ 4. 在高斯定理中，对高斯面的形状有无特殊要求？在用其求场强时，又如何？ 5.静电学中有以下几个常见的场强公式：a. E=F/q; b. E=qr/4πε0r3; c. E=VA-VB/dAB(其 中VA,VB分别为电场中A，B点电势。d为距离）。(1) a , b 中q的意义是否相同？ （2） 各式适用范围如何？ 6. 常用的已知电场有哪些表达式？写出它们的场强公式。 7. 电势是如何定义的？电势零点是如何选取的？如何计算电势？ 8. 简述电场强度和电势叠加原理？应用时应注意什么？ 注意：场强是矢量叠加，电 势是标量叠加。 9. 简述电势能、电势、电势差、电压等概念。他们之间有什么联系？什么叫等势面？ 等势面有什么特性？场强与电势的积分和微分关系如何表达？
解：
a r1 r2 r3 3
4 0 ri qi
q2
q1
U i
Uo
3 4 0 a
·
பைடு நூலகம்r2
·
O
r1
·
r3 q3
·
(q1 q 2 q 3 )
选U∞=0
?将带电量为q的点电荷从O点移动到远处电场力做的 功
思考题：
1.什么叫点电荷？什么叫试验电荷？电场强度是怎么定义的？
（5）电势越大的地方电场强度必定越大。 （6）在任何情况下导体都是一等势体。 （7）带正电的物体电势一定是正的。 （8）带负电的物体电势一定是负的。 （9）不带电的物体电势一定为零。 （10）电势为零的物体一定不带电。
度关系和电势定 义回答。只有 （3 ）正确。
（11）接地的导体不可能带有正电。
例 电量分别为q1、q2、q3的三个点电荷位于边长为a的 正三角形的三个顶点上，求该三角形中心O的电势。
用定义式计算 用点电荷的电场强度、电 势公式、以及叠加原理 用高斯定理 用电场强度与电势关系式
静电场中的导体和电介质 导体 真空中的静电 场E0 电介质
E=E0+E//
E=E0+E//
静 电 平 衡
静 电 感 应
静 电 屏 蔽
真空中的高斯定理:
1 e E dS
S
o
q
n
i
讨论: 1. 公式中的 E 是空间(高斯面内外)所有电荷共同的结果, 公式仅说明穿过高斯面的通量 e与面内电荷有关. 2. 若
3. 若带电体具有对称性，则 E 可提到积分号外.
4. 揭示了静电场中“场”和“源”的关系,即电场线有头 有尾 . 静电场的重要性质之一 : 静电场是有源场.
真空中的静电场
q1q2 F= e ,F Fi 2 r 4 0 r
理论基础：静电场和静电力叠加原理
场的基本性质 几何图示 电 场 线 等 势 面 解析计算 E 电 场 强 度 电 势
电 场 定 义 及 能 量 电场强度、电势 的计算
V
二者处处 垂直
电场定义及能量、电势
电 场 强 度 、 电 势 的 计 算
qi 0 , 则Φe 0 , 有净电场线穿出; 若 qi 0 , 则 e 0 , 有净电场线穿入.
判断下列说法是否正确： （1）电场强度不变的空间，电势必为零。 （2）电场强度为零的空间，电势必为零。 从场强与电势梯 （3）电势不变的空间，电场强度必为零。
（4）电势为零的地方电场强度必为零。
10. 什么是导体静电平衡？在静电平衡状态下，导体有哪些特性？ 11. 电容如何定义的？它与哪些因素有关？单位？
12. 电能是分布在电场中还是电容器中？
13.何谓自由电荷？束缚电荷？ 14.电位移矢量D是如何定义的？引入电位移的意义是什么？
2.电通量是矢量还是标量？它的正负取决于什么？它的单位是？ 3. 关于高斯定律问题： 1）当通过高斯面的电场强度为零时，是否意味着高斯面内没有电荷？是否意味着高 斯面上各点场强都为零？2）高斯面上各点的场强与高斯面外的电荷有无关系？3）当 电荷分布已知时，能否利用高斯定律求场强分布？如果能，在什么条件下？ 4. 在高斯定理中，对高斯面的形状有无特殊要求？在用其求场强时，又如何？ 5.静电学中有以下几个常见的场强公式：a. E=F/q; b. E=qr/4πε0r3; c. E=VA-VB/dAB(其 中VA,VB分别为电场中A，B点电势。d为距离）。(1) a , b 中q的意义是否相同？ （2） 各式适用范围如何？ 6. 常用的已知电场有哪些表达式？写出它们的场强公式。 7. 电势是如何定义的？电势零点是如何选取的？如何计算电势？ 8. 简述电场强度和电势叠加原理？应用时应注意什么？ 注意：场强是矢量叠加，电 势是标量叠加。 9. 简述电势能、电势、电势差、电压等概念。他们之间有什么联系？什么叫等势面？ 等势面有什么特性？场强与电势的积分和微分关系如何表达？
解：
a r1 r2 r3 3
4 0 ri qi
q2
q1
U i
Uo
3 4 0 a
·
பைடு நூலகம்r2
·
O
r1
·
r3 q3
·
(q1 q 2 q 3 )
选U∞=0
?将带电量为q的点电荷从O点移动到远处电场力做的 功
思考题：
1.什么叫点电荷？什么叫试验电荷？电场强度是怎么定义的？
（5）电势越大的地方电场强度必定越大。 （6）在任何情况下导体都是一等势体。 （7）带正电的物体电势一定是正的。 （8）带负电的物体电势一定是负的。 （9）不带电的物体电势一定为零。 （10）电势为零的物体一定不带电。
度关系和电势定 义回答。只有 （3 ）正确。
（11）接地的导体不可能带有正电。
例 电量分别为q1、q2、q3的三个点电荷位于边长为a的 正三角形的三个顶点上，求该三角形中心O的电势。
用定义式计算 用点电荷的电场强度、电 势公式、以及叠加原理 用高斯定理 用电场强度与电势关系式
静电场中的导体和电介质 导体 真空中的静电 场E0 电介质
E=E0+E//
E=E0+E//
静 电 平 衡
静 电 感 应
静 电 屏 蔽
真空中的高斯定理:
1 e E dS
S
o
q