激光原理试题
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1） CO2激光器的腔长L=100cm ，反射镜直径D=，两镜的光强反射系数分别为r1=,r2=。求由衍射损耗及输出损耗分别引起的c c Q υτδ∆,,，。(设n=1) 2） 红宝石调Q 激光器中有可能将几乎全部的Cr+3激发到激光上能级，并产生激光巨脉冲。设红宝石棒直径为1cm ，长为，Cr+3的浓度为39cm 102-⨯2
，
脉冲宽度10ns ，求输出激光的最大能量和脉冲功率。
3） 氦氖激光器放电管长l=，直径d=，两镜反射率分别为100%、98%，其它单程损耗率为，荧光线宽MHz 1500d =∆υ。求满足阈值条件的本征模式数。（d
G 1
1034
m -⨯=）
4） 入射光线的坐标为r1=4cm ，1=弧度,求分别通过焦距大小都为F=的凸、凹透镜后的光线坐标。
5） 有一个凹凸腔，腔长L=30cm ，两个反射镜的曲率半径大小分别为R1= 50cm 、R2=30cm ，如图所示，使用He-Ne 做激光工作物质。①利用稳定性 条件证明此腔为稳定腔 ②此腔产生的高斯光束焦参数 ③此腔产生的高斯 光束的腰斑半径及腰位置 ④此腔产生的高斯光束的远场发散角。
6） 某激光器（m 9.0μλ==）采用平凹腔，腔长L=1m ，凹面镜曲率半径R=2m 。求①它产生的基模高斯光束的腰斑半径及腰位置②它产生的基模高斯光束的焦参数③它产生的基模高斯光束的远场发散角
答案
1）解： 衍射损耗: 188.0)1075.0(1
106.102
262=⨯⨯⨯==--a L λδ
s c L c 8
81075.110
3188.01-⨯=⨯⨯==
δτ 6
86
81011.31075.1106.1010314.322⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==--c
Q πντ MHz Hz c
c 1.9101.91075.114.321
2168
=⨯=⨯⨯⨯=
=
∆-πτν
输出损耗: 119.0)8.0985.0ln(5.0ln 212
1=⨯⨯-=-=r r δ s c L c 881078.210
3119.01
-⨯=⨯⨯==
δτ 6
86
8
1096.41078.2106.1010314.322⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==--c
Q πντMHz Hz c
c 7.5107.510
78.214.32121
6
8
=⨯=⨯⨯⨯=
=
∆-πτν 2）解：
10
8
34
152210694310310
6.631020.0750.0053.14--⨯⨯⨯
⨯⨯⨯⨯⨯⨯===νϕπνϕh L r V h W J 9103.4-⨯=
W t W P 34.010
10104.39
9
=⨯⨯==-- 3)解：025.0015.02
02.0015.02
=+=+=T δ mm l G t /1105500
025.05-⨯===δ
mm d
G m /11025
.110310344
4
---⨯=⨯=⨯=
410
510254
=⨯⨯==--t m G G α MHz D
T 21212
ln 4
ln 15002ln ln =⨯=∆=∆α
νν
MHz L c q
3005
.0210328=⨯⨯==∆ν 8]1300
2121
[]1[
=+=+∆∆=∆q T q νν
4) 1. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪
⎪⎭⎫ ⎝⎛01.0411θr ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=11.001T ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫
⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪
⎪⎭
⎫ ⎝⎛41.0401.0411.00122θr 2. ⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛=11.001T
⎪⎪⎭⎫
⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪
⎪⎭⎫ ⎝⎛39.0401.0411.00122θr 5)
解：①4.050
3011g 1
1=-=-=R L
230
30
11g 22=--=-
=R L 8.024.0g g 21=⨯= 满足稳定条件0 ② 50z 12 1-=+z f 30z 2 22-=+z f 30z 12=-z cm 45z 1-= cm 15z 2-= cm 15f = ③cm f 0174.014 .310632815w 8 0=⨯⨯== -πλ,腰在R 2镜右方15cm 处 ④rad w 38 010315.20174 .014.310632822--⨯=⨯⨯⨯==πλθ 6)解： ①1)12(1)(f 2 =-⨯=-=L R L f=1m mm f 535.014 .3109.01w 6 0=⨯⨯== -πλ，腰在平面镜处 ② f=1m ③ rad w 33 60 1007.110 535.014.3109.022---⨯=⨯⨯⨯⨯= =πλ θ 、