高中物理【光的折射 全反射】一轮复习
高三物理一轮复习 13.1光的折射 全反射课件
2．光沿直线传播的条件及光速
(1)光在同种□3 均匀 介质中，总是沿着直线传播，光在
真空中的传播速度 c＝□4 3.0×108 m/s .光在任何介质中的
传播速度都□5 小于 c .
(2)若 n 为介质的折射率，则光在此介质中的传播速度 v
＝□6
c n
.
二、光的折射 1．折射现象
光从一种介质进入另一种介质时，在界面上光路发生□7
改变 的现象．
2．折射定律
折射光线与入射光线、法线在□8 同一平面 内；折射光
线与入射光线分别位于□9 法线 的两侧；入射角的正弦和折 □ 射角的正弦成正比，即 10 ssiinnθθ12＝n .
3．折射率
(1)定义：光从□11 真空 射入□12 某种介质 发生折射时，
入射角的正弦与折射角的□13 正弦 之比，叫做这种介质的折
A
B
C
D
图 13－1－3
解析：光的频率越高，折射率越大，所以紫光的偏折程 度大，B 正确．
答案：B
2．(多选题)如图 13－1－4 所示，光在真空和介质的界面 MN 上发生偏折，那么下列说法正确的是( )
图 13－1－4
A．光是从真空射向介质 B．介质的折射率为 1.73 C．光在介质中的传播速度为 1.73×108 m/s D．反射光线与折射光线成 60°角
解析：因为折射角大于入射角，所以光是从介质射向真 空的，选项 A 错误．据折射率公式 n＝ssiinn6300°°，所以 n＝1.73， 选项 B 正确．再由折射率 n＝vc，代入数据得 v＝1.73×108 m/s， 选项 C 正确．而反射光线与折射光线成 90°角，选项 D 错误．
三、全反射 1．定义
高考物理一轮复习：光的折射 全反射
夯实基础·自主预演
考点研析·互动提升
自主测评
1. 判断下列说法是否正确． (1)光的传播方向发生改变的现象叫光的折射．( × ) (2)折射率跟折射角的正弦成正比. ( × ) (3)入射角足够大，也不一定能发生全反射. ( √ ) (4)若光从空气中射入水中，它的传播速度一定增大 ( × ) (5)已知介质对某单色光的临界角为 C，则该介质的折射率等于sin1 C. ( √ )
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5. (2018·全国Ⅰ卷)如图，△ABC 为一玻璃三棱镜的横截面，∠A＝30°，一 束红光垂直 AB 边射入，从 AC 边上的 D 点射出，其折射角为 60°，则玻 璃对红光的折射率为____3____，若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在 D 点射出时的折射角__大__于____(填“小于”“等于”或“大于”)60°.
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四、 光的色散、棱镜 1. 色散现象：白光经过三棱镜后，透射光线在屏上形成按红、橙、黄、绿、 蓝、靛、紫的顺序排列的__彩__色__光__谱____．
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2. 三棱镜
(1)含义：截面是_三__角__形___的玻璃仪器，可以使光发生色散，如图所示．白 光的色散表明各色光在同一介质中的_折__射__率___不同．
2. 折射定律(如图所示)
(1)内容：折射光线跟入射光线和法线__在__同__一__平___面__内__；折射光线、入射 光线分居法线__两__侧____；入射角的正弦值与折射角的正弦值成__正__比____． (2)表达式：_ss_ii_nn_θθ_12_＝__n_1_2___，
第十三章第1讲光的折射全反射-2025年高考物理一轮复习PPT课件
第1页
第十三章 光 电磁波 相对论
第1讲 光的折射 全反射
高考一轮总复习•物理
第2页
素养目标 1.了解光的折射和全反射现象．(物理观念) 2.了解折射率的概念和折射定 律．(物理观念) 3.知道光的色散的成因及各种色光的比较．(物理观念) 4.分析光的折射和 全反射问题的一般思路．(科学思维)
高考一轮总复习•物理
第30页
解析：(1)光在透明体中反射两次后垂直于 B 端面射出时，光路图如图甲所示，根据对 称性，光每次反射的入射角相同，都为 θ＝45°.光传播的路程为 4Rcos θ，光在介质中的速度 v＝nc，可以求出光在透明体中的运动时间 t＝2 2cnR.
高考一轮总复习•物理
第31页
高考一轮总复习•物理
解析：由题意作出光路图如图所示
第19页
光线垂直于 BC 方向射入，根据几何关系可知入射角为 45°，由于棱镜折射率为 2，根 据 n＝ssiinn ri，有 sin r＝12，则折射角为 30°
∠BMO＝60°，因为∠B＝45°，所以光在 BC 面的入射角为 θ＝90°－(180°－60°－45°) ＝15°
高考一轮总复习•物理
第26页
典例 2 (2023·湖南卷)(多选)一位潜水爱好者在水下活动时，利用激光器向岸上救援 人员发射激光信号，设激光光束与水面的夹角为 α，如图 所示．他发现只有当 α 大于 41°时，岸上救援人员才能收 到他发出的激光光束，下列说法正确的是( )
A．水的折射率为sin141° B．水的折射率为sin149° C．当他以 α＝60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角 小于 60° D．当他以 α＝60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角 大于 60°
高三物理高考第一轮复习课件：光 光的折射 全反射
真空或空气
4.应用 （1）全反射棱镜 （2）光导纤维：实际用的光导纤维是非常细的 特制玻璃丝，直径只有几微米到一百微米之 间，在内芯和外套的界面上发生全反射. 特别提醒 （1）光从真空射入介质时，临界角C又可以理解 为最大折射角. （2）光从真空（或空气）射入介质时，在界面
图2
解析 （1）由题图和几何知识 ① 由折射率的定义式 ② 联立解出θ2=30°. ③ （2）对临界光线 ④ 在题图△Oab中，由正弦定理得： ⑤ 联立解出 ⑥ 答案 （1）30°（2）
图4
解析 a、b两束光射到OM、ON上的入射角是相同的,由图可知b光已发生全反射,而a光仍有折射,说明b光的全反射临界角比a光的全反射临界角小,所以b光的折射率大于a光的折射率,即nb>na,故D正确;又在介质内的传播速度 ,所以棱镜内a光的传播速度va比b光的传播速度vb大;故B正确. 答案 BD
解析 背对阳光看玻璃球比较明亮,是光在玻璃球中发生全反射;彩虹是因为阳光在水滴中折射形成的; C项中现象的成因是由于光在介质表面发生了全反射, A.C项正确.
AＣ
变式练习２ 下列现象中,属于光的全反射现象的是 ( ) A．肥皂泡上的彩色条纹 B．雨后天边出现彩虹 C．早晨东方天边出现红色朝霞 D．荷叶上的水珠在阳光下晶莹透亮
【评分标准】 本题共16分，其中①②④⑤各3分，③⑥各2分. 【名师导析】 本题是一道关于折射和全反射的综合题.本题的难点是正确分析题目给定的条件和题目所求问题的含义，理解光线aa′不能进入球壳时，射到球上的其它光线便不可能进入球壳.其次是根据题目给定的光路图，充分利用几何关系求解也是难点之 一.
图1
答案
变式练习1 由某种透明物质制成的等腰直角棱镜AOB, 图1两腰都为16 cm,且 两腰与Ox和Oy轴都重合,如图1 所示,从BO边的C点注视A棱, 发现A棱的位置在D点,在C、D两 点插上大头针,测出C点的坐标为(0,12),D点的坐标为(9,0),由此可以算出该透明物质的折射率为多大?
2024版高考物理一轮复习教材：光的折射和全反射教学课件
第1讲 光的折射和全反射教材知识萃取1. 如图所示,等边△ABC 是三棱镜的横截面,一束单色光以60°的入射角射到AB 边的中点,经棱镜两次折射后,从AC 边的中点射出,测出经两次折射后光线的偏向角为60°,已知AB 边的长度为L ,光在真空中的传播速度为c ,则光沿图示路径通过三棱镜的时间是A.��B.�2�C.2��D.3�2�1.D 经两次折射后光线的偏向角为60°,由几何关系可知光线经AB 折射后的折射角为30°,所以该棱镜对该单色光的折射率n =sin60°sin30°=3,又n =��,所以光在介质中的传播速度为v =33c ,由几何关系可知光在介质中的路程为0.5L , 故光沿图示路径通过三棱镜的时间为t =0.5��=3�2�,D 项正确。
答案2. 如图所示的平面内,光束a 经圆心O 射入半圆形玻璃砖,进入玻璃砖后分成b 、 c 两束单色光。
下列说法正确的是A.玻璃对b 光的折射率小于对c 光的折射率B.在真空中b 光的波长小于c 光的波长C.在真空中b 光的频率小于c 光的频率D.在玻璃砖中b 光的传播速度大于c 光的传播速度（2.B 根据折射定律n =sin�sin�结合题图可知玻璃对b 光的折射率大于对c 光的折射率,即n b >n c ,则b 光的频率大于c 光的频率,A 、C 项均错误;根据c =λf ,可知在真空中b 光的波长小于c 光的波长,B 项正确;根据v =��可知,在玻璃砖中b 光的传播速度小于c 光的传播速度,D 项错误。
答案3. 如图所示为一个军事设施的观察孔,其宽度L =30 cm,厚度d =303cm,为了扩大观察视野,将折射率为n =2的某种玻璃砖完全嵌入观察孔内,其厚度与孔的厚度相同。
则嵌入玻璃砖后,军事设施内的人通过这块玻璃砖能看到的视野的最大张角是A.60° B.90° C.120° D.180°3.B 军事设施内的人从内壁左侧最大范围观察右边的目标的光路如图所示。
2023届高考物理一轮复习课件：光的折射与全反射
3.如图所示，一水平放置的厚度为t折射率为n的平行玻璃砖，
下表面镀银（成反射镜）．一物点A位于玻璃砖的上方距玻璃砖
的上表面为h处．观察者在A点附近看到了A点的像．A点的像到A
点的距离等于多少？不考虑光经玻璃砖上表面的反射．
•
ℎ
•
2 2
由几何关系得： x1 h tan 1
x2 t • tan 2
MNPQ平面内透光部分面积为：
450
450
S OD • L
2
RL
2
思考与总结：
光的折射与全反射有关的临界问题突破口是什么？
找出临界光线
1.从光密到光疏介质，恰好发生全反射的光线
2.由于光学元件自身特性存在的临界情况
思考：将上题条件改为，一束与MN平面成45°角的平行光束射到半
圆柱的平面表面上，如图所示．设此时从半圆柱面上出射光束的位置
•
根据正弦定理：
2
r
R
sin sin( )
•
即
因
故
1
sin
r
sin
R
sin 1
r 1
R n1
思考：
解决这几道题目共同方法是什么？
准确做出光路图，涉及临界问题，找出临界光线
THANK YOU!
ℎ
1
1
由折射定律得： sin 1 n sin 2
H 2( x1 x2 ) tan(900 1 )
1
在小角度近似下有：
tan 1 sin 1
高考物理一轮复习课件基础课光的折射全反射
利用折射率可以判断光在不同介质中 的传播方向，进而分析各种光学现象 。
折射角与折射率关系
当光从折射率较小的介质射入折射率 较大的介质时，折射角小于入射角； 反之，折射角大于入射角。
02
全反射现象与条件
全反射现象及其实例
全反射现象
光从光密介质射向光疏介质时，当入射角增大到某一角度，使折射角达到临界 角时，折射光线完全消失，只剩下反射光线的现象。
高考物理一轮复习课件Байду номын сангаас础 课光的折射全反射
汇报人：XX 20XX-01-21
目录
• 光的折射现象与规律 • 全反射现象与条件 • 透镜成像原理及特点 • 光学仪器原理及使用 • 光的折射和全反射在生活中的应用 • 实验：探究光的折射和全反射规律
01
光的折射现象与规律
折射现象及其实例
折射现象
光从一种介质斜射入另一种介质 时，传播方向发生改变的现象。
位差。
干涉仪
利用光的干涉原理来测 量长度、折射率等物理
量的仪器。
偏振光实验仪
用于研究光的偏振现象 及其应用的实验仪器。
光电效应实验仪
用于研究光电效应现象 及其应用的实验仪器。
05
光的折射和全反射在生活中的应 用
折射现象在生活中的应用
水中的筷子
当筷子插入水中时，由于光的折 射现象，我们观察到的筷子位置
实验结论
通过实验观察和测量，可以得出光在不 同介质中传播时遵循的折射和全反射规 律。当光线从光密介质射入光疏介质时 ，折射角随入射角的增大而增大；当入 射角达到临界角时，发生全反射现象。
VS
误差分析
实验中可能存在误差来源包括光源的稳定 性、半圆形玻璃砖的平面度、量角器的精 度等。为了减小误差，可以采取以下措施 ：使用稳定的光源、确保半圆形玻璃砖与 白纸紧密贴合、使用量角器时保持其稳定 并精确读数等。
高三第一轮复习-光的折射 全反射
光的折射 全反射1、理解和掌屋射定律及应用。
2、理解和掌握全反射定律及应用。
考点一 折射定律的理解与应用1．折射定律(1)内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比．(2)表达式：sin θ1sin θ2＝n . (3)在光的折射现象中，光路是可逆的． 2．折射率(1)折射率是一个反映介质的光学性质的物理量．(2)定义式：n＝sinθ1 sinθ2.(3)计算公式：n＝cv，因为v<c，所以任何介质的折射率都大于1.(4)当光从真空(或空气)射入某种介质时，入射角大于折射角；当光由介质射入真空(或空气)时，入射角小于折射角．3．折射率的理解(1)折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关．(2)折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质．(3)同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小．(4)公式n＝sinθ1sinθ2中，不论是光从真空射入介质，还是从介质射入真空，θ1总是真空中的光线与法线间的夹角，θ2总是介质中的光线与法线间的夹角．[例题1]（2024•广东模拟）图甲为太阳光穿过转动的六角形冰晶形成“幻日”的示意图，图乙为太阳光穿过六角形冰晶的过程，a、b是其中两种单色光的光路，则在冰晶中（）A．a的折射率比b的大B．a的频率比b的大C．a的传播速度比b的小D．a的波长比b的大[例题2]（2024•柳州模拟）如图所示为一圆柱形玻璃砖的截面，O为圆心，AB为一条直径，光线a、b均从C点射入，光线a平行于AB，光线b与光线a的夹角α＝15°，两条光线的折射光线均经过B点，θ＝60°，则光线a、b在玻璃砖中传播的时间之比为（）A ．√63B ．√62C ．√22D ．√32[例题3] （2024•绍兴二模）如图所示一束宽度为a 的平行单色光，从折射率为n 的介质1进入到折射率为n 2的介质2中，单色光宽度变为b （b ＞a ），已知单色光入射点A 、B 两点距离为c ，下列说法正确的是（ ）A ．n 1n 2=baB ．n 1n 2=√c 2−b 2c 2−a 2C ．单色光在介质1的频率小于在介质2的频率D ．单色光在介质1的波长小于在介质2的波长考点二 全反射现象的理解与应用1．定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将消失，只剩下反射光线的现象．2．条件：(1)光从光密介质射入光疏介质．(2)入射角大于或等于临界角．3．临界角：折射角等于90°时的入射角，若光从光密介质(折射率为n )射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C ，则sin C ＝1n .介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小．[例题4] （2024•广东二模）如图所示，正方形ABCD 为一个立方体冰块的截面，一束从Q 点射出的单色光经M 点射入该冰面内，入射角为θ，但具体角度值无法测量，光线在AB 边上的N 点射出，QM 连线的延长线与AB 边交于P 点，已知MP 和MN 的长度，根据以上信息（ ）A ．不能求得冰块折射率B ．光线进入冰块中传播时频率变小C ．减少θ角，光线在AB 边可能会发生全反射D ．无论怎么改变θ角，光线在AB 边都不可能会发生全反射[例题5] （2024•新泰市校级一模）如图所示，半圆形玻璃砖OEFG 的半径为R ，O 为圆心，M 为直径上的一点，F 为半圆的顶点，让一细激光束从M 点沿纸面射入，当θ＝0°时，光线恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当θ＝60°时，光线从玻璃砖圆形表面的顶点F 射出，且射出的光线与从M 点入射的光线平行。
高考物理一轮复习 14.3光的折射 全反射
2．[人教版选修 3－4·P48·T1 改编](多选)一束光由空气射向半 圆柱体玻璃砖，O 点为该玻璃砖截面的圆心，下图中能正确描述 其光路的是(ACE)
3．(多选)如图所示，两束不同频率的平行单色光 a、b 从水 射入空气(空气折射率为 1)发生如图所示的折射现象(α<β)，下列 说法正确的是( )
A．随着 a、b 入射角度的逐渐增加，a 先发生全反射 B．水对 a 的折射率比水对 b 的折射率小 C．在水中的传播速度 va>vb D．在空气中的传播速度 va>vb E．当 a、b 入射角为 0°时，光线不偏折，但仍然发生折射 现象
解析：由于 α<β，所以折射率 na 小于 nb，由于 n＝vc知，在 水中的传播速度 va>vb，由 sin C＝1n知．随着 a、b 入射角的逐渐 增大，b 先发生全反射，a、b 在空气中的传播速度都是 c，故 A、 D 错误，B、C 正确；当 a、b 入射角为 0°时，光线虽然不偏折， 但仍然发生折射现象，故 E 正确．
答案：BCE
4．[人教版选修 3－4·P53·T1](多选)光从介质 a 射向介质 b， 如果要在 a、b 介质的分界面上发生全反射，那么必须满足的条 件是( AC )
A．a 是光密介质，b 是光疏介质 B．光在介质 a 中的速度必须大于在介质 b 中的速度 C．光的入射角必须大于或等于临界角 D．必须是单色光
第3讲 光的折射 全反射
教材回扣·夯实基础 知识点一 光的折射定律 折射率
1．折射现象：光从一种介质进入另一种介质时，在界面上 传播方向_发__生__改__变_的现象．如图所示．
2．折射定律 (1)折射定律内容：折射光线与入射光线、法线处在_同__一__平__面_ 内，折射光线与入射光线分别位于__法__线____的两侧；入射角的正 弦与_折__射__角___的正弦成正比．
高考物理一轮复习课件光的折射全反射
CHAPTER 02
全反射现象与条件
全反射现象及产生条件
全反射现象
当光从光密介质射入光疏介质时，如果入射角增大到某一角 度，使折射角达到临界角，这时折射光线完全消失，只剩下 反射光线，这种现象叫做全反射。
产生条件
光从光密介质射向光疏介质；入射角大于或等于临界角。
临界角与全反射角关系
临界角
折射角等于90°时的入射角叫做临界角，用符号C 表示。
高考物理一轮复习课 件光的折射全反射
汇报人：XX 20XX-01-18
目录
• 光的折射现象与定律 • 全反射现象与条件 • 光的折射在几何光学中应用 • 光的折射在全反射中应用 • 实验：测定玻璃折射率 • 总结与提高
CHAPTER 01
光的折射现象与定律
折射现象及条件
折射现象
光从一种介质斜射入另一种介质 时，传播方向发生改变的现象。
要点二
实验原理
当光线从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向会发生 改变，这种现象称为光的折射。折射定律指出，入射光线 、折射光线和法线位于同一平面内，且入射角正弦与折射 角正弦之比等于两种介质的折射率之比。
实验步骤和注意事项
实验步骤
1. 准备实验器材，包括平行光源、半圆形玻璃砖、光屏、大头针、量角器等。
例题二
分析光纤传感器的工作原 理及其在温度测量中的应 用，包括传感器的结构、 信号处理等。
例题三
探讨折射法测量液体浓度 的技术原理及实验步骤， 包括折射率的测量、浓度 计算等。
CHAPTER 05
实验：测定玻璃折射率
实验目的和原理
要点一
实验目的
通过测量入射角和折射角，计算玻璃的折射率，了解光的 折射现象。
第1讲 光的折射 全反射-2025版物理大一轮复习
光的折射全反射目标要求1.理解折射率的概念，掌握光的折射定律。
2.掌握发生全反射的条件并会用全反射的条件进行相关计算。
考点一光的折射定律和折射率1.光的折射定律如图所示，入射光线、折射光线和法线在□1同一平面内，入射光线与折射光线分居□2法线的两侧；入射角的正弦值与折射角的正弦值之比为一常数。
2.折射率(1)定义：在物理学中，把光从□3真空射入某种介质发生折射时，入射角的□4正弦值与折射角的□5正弦值的比，叫作这种介质的折射率。
(2)定义式：n ＝□6sin θ1sin θ2。
(3)计算公式：n ＝cv。
因为v <c ，所以任何介质的折射率都□7大于1。
(4)当光从真空(或空气)斜射入某种介质时，入射角□8大于折射角；当光由介质斜射入真空(或空气)时，入射角□9小于折射角。
【判断正误】1.无论是光的折射，还是反射，光路都是可逆的。
(√)2.若光从空气射入水中，它的传播速度一定增大。
(×)3.根据n ＝cv可知，介质的折射率与光在该介质中的传播速度成反比。
(√)1.对折射率的理解(1)公式n ＝sin θ1sin θ2中，不论光是从真空射入介质，还是从介质射入真空，θ1总是真空中的光线与法线间的夹角，θ2总是介质中的光线与法线间的夹角。
(2)折射率与入射角的大小无关，与介质的密度无关，光密介质不是指密度大的介质。
(3)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。
同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。
(4)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率不变。
2.光路的可逆性在光的折射现象中，光路是可逆的。
如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线发生折射。
如图所示，激光笔发出一束激光射向水面O 点，经折射后在水槽底部形成一光斑P 。
已知入射角α＝53°，水的折射率n ＝43，真空中光速c ＝3.0×108m/s ，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6。
2025届高中物理(人教版)一轮复习课时分层精练六十六：光的折射 全反射(含解析)
课时分层精练(六十六)光的折射全反射基础落实练1.[2024·江苏南通三模]庄子与惠子游于濠梁之上．庄子曰：“鯈鱼出游从容，是鱼之乐也．”人在桥上观鱼()A．人能看到鱼，鱼不能看到人B．人看到的鱼是经反射所成的像C．鱼看到的人的位置比人的实际位置低D．人看到的鱼的位置比鱼的实际位置高2.一工件由某种透明材料制作而成，其横截面如图所示．圆弧CD所对应的圆心角为60°，圆心在AB边的中点，若将C、D用直线连接，则ABCD为矩形，AB长度和圆弧的半径均为d，一水平向左的光线射到圆弧面上的C点，折射后恰好射到A点，则该透明材料的折射率为()A．7B．72C．1.5D．33.[2024·河北临考信息卷]唐代诗人韩愈的《原道》里“坐井而观天，曰天小者，非天小也．”说的是青蛙在井底所能看到的天空是有限的．若深8 m、半径为0.5 m的井中被灌满水，水的折射率n＝43，如图所示，处在井底正中央A处的青蛙沿其正上方上浮，若青蛙想要把井外景物全部尽收眼底，则所处位置与井口水面的竖直距离最远为()A ．76 m B ．23m C ．7 m D ．5 m 4．由于大气层的存在，太阳光线在大气中折射，使得太阳“落山”后我们仍然能看见它．某同学为研究这一现象，建立了一个简化模型．将折射率很小的不均匀大气等效成折射率为2 的均匀大气，并将大气层的厚度等效为地球半径R .根据此模型，一个住在赤道上的人在太阳“落山”后还能看到太阳的时间是(地球自转时间为24小时，地球上看到的太阳光可以看成平行光)( )A.3小时 B ．2小时 C ．1.5小时 D ．1小时 5.[2023·湖北卷]如图所示，楔形玻璃的横截面POQ 的顶角为30°，OP 边上的点光源S 到顶点O 的距离为d ，垂直于OP 边的光线SN 在OQ 边的折射角为45°.不考虑多次反射，OQ 边上有光射出部分的长度为( )A ．12 dB ．22d C ．d D ．2 d6．到2023年9月21日为止我国宇航员已进行了四次太空授课，在天宫课堂上我们看到宇航员们演示物理、化学实验，从中获取知识．如图甲所示，某同学在观看太空水球光学实验后，想研究光在含有气泡的水球中的传播情况，于是找到一块环形玻璃砖模拟光的传播，俯视图如图乙所示．光线a 沿半径方向射入玻璃砖，光线b 与光线a 平行，两束光线之间的距离设为x ，已知玻璃砖内圆半径为R ，外圆半径为2R ，折射率为2 ，光在真空中的速度为c ，不考虑光的多次反射．下列关于光线b 的说法正确的是( )A ．当x >2 R 时，光可能经过内圆B ．当x ＝2 R 时，光线从外圆射出的方向与图中入射光线的夹角为30°C ．当x ＝2 R 时，光线在玻璃砖中的传播时间为23RcD ．此状态下的太空水球处于完全失重状态，不受重力 7.[2023·浙江1月]如图所示为一斜边镀银的等腰直角棱镜的截面图．一细黄光束从直角边AB 以角度θ入射，依次经AC 和BC 两次反射，从直角边AC 出射．出射光线相对于入射光线偏转了α角，则α( )A ．等于90°B ．大于90°C ．小于90°D ．与棱镜的折射率有关8.[2024·广东韶关一模]如图所示，半圆形玻璃砖半径为R ，直径AB 与荧光屏MN (足够大)平行且相距为2R .频率相同的两束平行光a 、b 均以53°角同时射入玻璃砖，a 光从圆心O 入射，恰好从半圆弧的三等分点D 射出，b 光从半圆弧的中点C 射出．不考虑光在半圆弧上的反射，sin 53°＝0.8，求：(1)玻璃砖的折射率；(2)荧光屏上两光点之间的距离．(结果可用根号表示)9．[2024·广东汕头模拟]为保证泳池夜间安全，需要在泳池铺设池底灯提供光照．如图所示，足够大的泳池中央有一直径为d 的圆形池底灯，灯面与池底相平．已知水的折射率为n ，水深为h ，水面平静，求：(1)灯光在水中发生全反射的临界角C的正切值；(2)在水面上形成的光斑面积S.素养提升练10．[2024·山东潍坊高三联考]在如图所示平面坐标系的第四象限内，紧贴xy轴放置了一块长方体的玻璃砖(图中未画出)，有一束入射光通过A点并平行于纸面照射到玻璃砖上，在与x轴平行的两个玻璃砖表面上都发生了反射和折射，我们在4 根较亮的光线上各标注了一个点，坐标分别为A(0，3)、B(14，4)、C(18，4)、D(10，－5)，ABCD四个点皆在玻璃砖外部，光在真空中的传播速度c＝3×108 m/s，求：(1)玻璃砖沿y轴方向上的厚度d；(2)该玻璃砖的折射率n；(3)光在玻璃砖内运动的时间t.1．解析：鱼在水中，鱼作为等效光源，是从光密介质进入光疏介质，能够发生全反射，因此，人可能看不到鱼，而人在空气中，人作为等效光源，是从光疏介质进入光密介质，不能够发生全反射，因此，鱼能看到人，人可能看不到鱼，A错误；人看到的鱼是经光的折射所成的像，B错误；人在空气中，人作为等效光源，入射角大于折射角，鱼沿折射光线的反向延长线看人，鱼看到的人的位置比人的实际位置高，C错误，D正确．故选D.答案：D2．解析：光路如图所示，由几何关系可知，入射角为60°，由正弦定理有sin r AO＝sin ∠CAO OC ，由光的折射定律有n ＝sin 60°sin r，解得n ＝7 ，故选A.答案：A3．解析：如图所示，几乎贴着水面射入水里的光线，在青蛙看来是从折射角为C 的方向射来的，根据折射定律sin C ＝1n，设青蛙所处位置最远与井口水面距离为h ，根据几何关系可知h ＝r tan C ，解得h ＝76 m ．A 正确．答案：A4．解析：太阳光是平行光，临界光路图如图所示由几何关系可得临界光线的折射角为sin r ＝R 2R ＝12可知临界光线的折射角为30°；根据折射定律n ＝sin isin r＝2可得i ＝45°由几何关系可知，地球多转α 角度便看不见太阳了，有α＝60°－45°＝15°一个住在赤道上的人在太阳“落山”后还能看到太阳的时间为t ＝15°360° ×24 h ＝1 h ，故选D.答案：D5．解析：设光线在OQ 界面的入射角为α，折射角为β，由几何关系可知α＝30°，则由折射定律得n ＝sin βsin α＝2 光线射出OQ 面的临界条件为发生全反射，光路图如下，其中OB ⊥CS光线在AB 两点发生全反射，由全反射定律得sin C ＝1n ＝22即AB 两处全反射的临界角为45°，AB 之间有光线射出，由几何关系可知 AB ＝2AC ＝2CS ＝OS ＝d 故选C. 答案：C6．解析：如图所示，当折射光线恰好和内圆相切时，光恰好不会通过内圆，根据几何关系得sin i ＝x 2R ，sin r ＝R2R根据折射率公式n ＝sin isin r解得x ＝2 R因此当x >2 R 时光不会经过内圆，故A 错误； 由A 项分析解得i ＝45°，r ＝30°由几何分析可知，光线从外圆射出的方向与图中入射光线的夹角为30°，故B 正确；光线在玻璃砖中通过的路程为23 R ，则传播时间t ＝x v ＝26Rc，故C 错误；此状态下的太空水球处于完全失重状态，受重力即万有引力，故D 错误．故选B. 答案：B7．解析：如图所示，由几何关系有∠2＝180°－45°－（90°－∠1）＝45°＋∠1 ↓∠3＝90°－∠2＝45°－∠1 ↓∠4＝180°－135°－∠3＝∠1由折射定律有n ＝sin θsin ∠1 ＝sin ∠5sin ∠4，故sin θ＝sin ∠5结合几何知识可知α＝90°，A 正确． 答案：A8．解析：（1）根据题设条件作出光路图，如图所示，研究a 光，入射角为θ1＝53°折射角为θ2＝30°根据折射定律可得n ＝sin θ1sin θ2 ＝85＝1.6（2）根据光路图可知，a 、b 两束光打到荧光屏上的点P 1、P 2的距离为d ＝P 1P 2＝R tan53°－2R tan 30°＝4－233R答案：（1）1.6 （2）4－233R9．解析：（1）根据全反射的临界角C 与折射率的关系得sin C ＝1n①取正视图如图所示，由几何关系得tan C ＝1n 2－1②（2）如图所示，假设P 端发出的光在水面M 点发生全反射，则形成的光斑是以点O为圆心、OM 为半径的圆，设P ′M 为x ，则有tan C ＝xh③光斑半径为r ，有r ＝x ＋d2④光斑面积为S ，有S ＝πr 2 ⑤联立解得S ＝π（h n 2－1 ＋d2）2 ⑥答案：见解析10．解析：光路图如图所示（1）由几何知识可知△AOE 与△BEF 相似 AO OE ＝BFEF且OE ＋EF ＝14 cm解得OE ＝6 cm. 设玻璃砖厚为d△AOE 与△DMH 相似 AO OE ＝5－d HM ，解得：d ＝4 cm （2）入射角的正弦：sin i ＝OEOE 2＋AO 2＝255折射角的正弦：sin r ＝ENEN 2＋NH 2＝55 折射率：n ＝sin i sin r＝2（3）光在玻璃砖内的传播速度v ＝cn ＝1.5×108 m/s经过的路程： s ＝2EN 2＋d 2 ＝25 cm所用的时间：t ＝s v ＝853×10－10 s答案：（1）4 cm （2）2 （3）853×10－10 s知识归纳总结（本页为知识归纳总结页，用户使用此文档时可删除本页内容）2025届高中物理（人教版）一轮复习课时分层精练六十六：光的折射与全反射使用说明一、学习目标通过本次复习，学生应能够熟练掌握光的折射与全反射的基本概念、定律及其应用，能够解决涉及光的折射与全反射的实际问题，包括但不限于折射率的计算、临界角的求解、光路图的绘制以及利用折射和全反射解释自然现象等。
高考物理一轮复习课件专题光的折射和全反射
产生明显衍射现象的条件是障碍物或小孔的尺寸与光波波长相近或比 波长小。
干涉与衍射在光学仪器中的应用
1 2
干涉仪
利用干涉原理测量长度、角度、折射率等物理量 的精密测量仪器，如迈克尔逊干涉仪、斐索干涉 仪等。
衍射光栅
利用衍射原理制成的具有分光作用的光学元件， 广泛应用于光谱分析、波长测量等领域。
应试技巧与答题规范
审题技巧
在解答高考物理试题时，首先要认真审题，明确题目所考查的知识点和要求，避免答非 所问或漏答重要信息。
答题规范
在答题过程中，要注意书写规范、条理清晰、逻辑严密。对于计算题，要写出必要的公 式和计算过程；对于简答题，要简明扼要地阐述自己的观点和思路。
时间分配
在考试中，要合理分配时间，避免在某一道题目上花费过多时间而影响其他题目的解答 。可以先做自己熟悉的题目，再逐步解决难度较大的题目。
2. 把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的一个长边跟$aa'$对齐，并画出玻 璃砖的另一长边$bb'$。
实验步骤及注意事项
3. 在直线$AO$上竖直插上两枚大头针$P_1$和$P_2$。
4. 在玻璃砖的$bb'$侧竖直插上大头针$P_3$，同时透过玻璃砖观察，调整视线方向，直到 $P_3$恰好挡住$P_1$和$P_2$的像。
本题以全反射现象为背景，考查了考生对全反射条件的理解和应用。要求考生能够分析出 光线在不同介质界面上的传播情况，判断全反射是否发生，并求出全反射的临界角。
（2021年全国卷III）题目解析
本题是一道综合性较强的题目，涉及了光的折射、全反射和色散等多个知识点。要求考生 能够熟练掌握折射定律和全反射的条件，理解色散现象的原理和特点，并能够运用相关知 识分析和解决实际问题。
光的折射、全反射-高考物理一轮复习课件
解：设折射角为 γ，由折射定律得 n＝ssiinn γi，其中 i＝30° 由几何关系知 sin γ＝BPO－POA，且 OP＝ BP－OA2＋AB2 代入数据解得 n＝ 14449(或 n＝1.5).
考向 2 三棱镜对光路的控制
【典题 2】(2018 年新课标Ⅲ卷)如图 15-1-4，某同学在一张
Ⅱ
Ⅰ
本部分高考主要考查 几何光学中的光的折
Ⅰ 射、折射率、全反射
Ⅰ 及各种物理量的关
Ⅰ 系，一般以计算题的
Ⅰ 形式考查.有时也以选 Ⅰ 择题的形式考查麦克
Ⅰ 斯韦的电磁场理论、
Ⅰ 电磁波的传播和电磁
— 波谱以及相对论.
—
第1讲 光的折射、全反射
考点 1 光的折射定律
1.折射现象：光从一种介质进入另一种介质时传播方向 __改__变____的现象.
答案：ABC
3.(多选)如图 15-1-2 所示，ABCD 是两面平行的透明玻璃， AB 面和 CD 面平行，它们是玻璃和空气的界面，设为界面 1 和 界面 2.光线从界面 1 射入玻璃砖，再从界面 2 射出，回到空气 中，如果改变光到达界面 1 时的入射角，则( )
图 15-1-2
A.只要入射角足够大，光线在界面 1 上可能发生全反射 现象
2.解决全反射问题的一般方法： (1)确定光是从光密介质进入光疏介质. (2)应用 sin C＝1n确定临界角.
偏折
向圆心偏折
(续表)
项目
平行玻璃砖
三棱镜
圆柱体(球)
应用
改变光的传播 测定玻璃的折射率 全反射棱镜，改变光 方向
的传播方向
考向 1 平行玻璃砖对光路的控制 【典题 1】人造树脂是常用的眼镜镜片材料.如图 15-1-3 所 示，光线射在一人造树脂立方体上，经折射后，射在桌面上的 P 点.已知光线的入射角为 30°，OA＝5 cm，AB＝20 cm，BP＝ 12 cm，求该人造树脂材料的折射率 n.
光的折射 全反射 (一轮复习)
光的折射全反射（一轮复习）学习目标：1.理解光的折射，全反射的现象和规律2.能抓住临界条件，画出临界光路图，再结合几何知识求解，培养用数学知识解决物理问题的水平1.一束单色光由空气射入折射率为2的介质中，入射角为45°，折射角为________°2.一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为a、b两束单色光．其传播方向如图所示．设玻璃对a、b的折射率分别为n a和n b，a、b在玻璃中的传播速度分别为v a和v b，则A．n a = n bB．n a < n bC．v a = v bD．v a < v b3.一半径为R的1/4球体放置在水平面上，球体由折射率为3的透明材料制成。
现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖3R。
求出射角。
直表面射出，如图所示。
已知入射光线与桌面的距离为2/拓展训练：当前，一种用于摧毁人造卫星或空间站的激光武器已研制成功.如图甲所示，某空间站位于地平线上方，现准备用一束激光射向该空间站，则应将激光器( )A.沿视线对着空间站瞄高一些B.沿视线对着空间站瞄低一些C.沿视线对准空间站直接瞄准D.条件不足，无法判断活动二：通过完成下面的问题，回忆全反射的相关知识4下列叙述中不准确的是 ( )A.背对阳光看玻璃球觉得比较明亮,主要原因是光在球中发生全反射B.雨过天晴时,空中出现的彩虹是因为阳光在水滴的表面上反射而形成的C.水中上升的气泡很亮的原因是因为光的全反射D.海市蜃楼与沙漠蜃景的出现都是因为光的全反射5.图表示两底面平行的玻璃砖的截面图，一束平行于CD边的单色光入射到AC界面上，a、b是其中的两条平行光线.光线a在玻璃砖中的光路已给出.画出光线b从玻璃砖再次出射的光路图，并标出出射光线与界面法线夹角的度数.6.一台激光器，它的功率为P，如果它发射出的单色光在空气中的波长为λ.(1)它在时间t内辐射的光能为__________，如果已知这束单色光在某介质中的传播速度为v，那么这束单色光从该介质射向真空发生全反射的临界角为__________．(2)因为激光是亮度高、平行度好、单色性好的相干光，所以光导纤维中用激光作为信息高速传输的载体．要使射到粗细均匀的圆形光导纤维一个端面上的激光束都能从另一个端面射出，而不会从侧壁“泄漏”出来，光导纤维所用材料的折射率至少应为多大？拓展训练：折射率为n、长度为L的玻璃纤维置于空气中，若从A端射入的光线能在玻璃纤维中发生全反射，最后从B端射出，如图13－1－11所示，求：(1)光在A面上入射角的最大值．(2)若光在纤维中恰能发生全反射，由A端射入到从B端射出经历的时间是多少？课堂反馈：1.如图所示，一束激光从O点由空气射入厚度均匀的介质，经下表面反射后，从上面的A 点射出。
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29
解析：过 D 点作 AB 边的法线 NN′，连接 OD，则∠ODN＝α 为 O 点发出的光线在 D 点的入射角；设该光线在 D 点的折射角为 β，如图所示．
根据折射定律有 nsin α＝sin β① 式中 n 为三棱镜的折射率． 由几何关系可知 β＝60°② ∠EOF＝30°③ 在△OEF 中有 EF＝OEsin∠EOF④ 由③④式和题给条件得 OE＝2 cm⑤ 根据题给条件可知，△OED 为等腰三角形，有 α＝30°⑥ 由①②⑥式得 n＝ 3⑦ 答案： 3
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3．(折射定律的综合应用)如图所示，宽度为 l0 的平行光束从空气中斜射到一平板玻 璃的上表面，入射角 i＝60°，该光束由两种不同的单色光 a 和 b 组成，玻璃对两种单色 光的折射率分别为 n1＝ 26，n2＝ 3.试求：
(1)两种单色光在玻璃中的传播时间之比； (2)为使光从玻璃下表面出射时，两种光各自的光束不重叠，玻璃板的厚度 d 的最小 值．
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1．光从光疏介质进入光密介质时，折射角小于入射角；从光密介质进入光疏介质 时，折射角大于入射角．
2．在同种介质中，光的频率越高，折射率越大，传播速度越小，全反射的临界角 越小．
3．无论折射现象还是反射现象，光路都是可逆的．
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一、易混易错判断 1．光的传播方向发生改变的现象叫光的折射．( × ) 2．折射率跟折射角的正弦成正比．( × ) 3．入射角足够大，也不一定能发生全反射．( √ ) 4．若光从空气中射入水中，它的传播速度一定增大．( × ) 5．已知介质对某单色光的临界角为 C，则该介质的折射率等于sin1 C.( √ ) 6．密度大的介质一定是光密介质．( × )
A．根据 n＝ssiinn θθ12可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比
B．根据
n＝ssiinn
θ1可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比 θ2
C．根据 n＝vc可知，介质的折射率与光在该介质中的光速成反比
D．同一频率的光由真空进入某种介质时，折射率与光在介质中的波长成反比
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解析：选 CD．介质的折射率是一个反映介质光学性质的物理量，由介质本身和光 的频率共同决定，与入射角、折射角无关，故选项 A、B 错误；由于真空中的光速是一 个定值，故 n 与 v 成反比是正确的，选项 C 正确；由于 v＝λf，当 f 一定时，v 与 λ 成 正比，又 n 与 v 成反比，故 n 与 λ 也成反比，选项 D 正确．
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3．折射率 (1)定义：光从真空射入某种介质发生折射时，__入__射__角__的正弦与_折__射__角___的正弦的 比值． (2)物理意义：折射率仅反映介质的__光__学__特性，折射率大，说明光从真空射入到该 介质时偏折大，反之偏折小． (3)定义式：n＝ssiinn θθ12.不能说 n 与 sin θ1 成正比、与 sin θ2 成反比．折射率由介质本 身的光学性质和光的_频__率___决定． (4)计算公式：n＝vc，因 v＜c，故任何介质的折射率总_大__于___(填“大于”或“小 于”)1.
1
第 1 讲 光的折射 全反射
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2
C 必备 知识 落实
一、光的折射与折射率 1．折射 光从一种介质斜射进入另一种介质时传播方向改变的现象．
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3
2．折射定律(如图) (1)内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位 于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成_正__比___． (2)表达式：ssiinn θθ12＝n12，式中 n12 是比例常数． (3)在光的折射现象中，光路是__可__逆__的．
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C 关键 能力 突破
考点一 折射定律和折射率的理解及应用
师生互动
1．对折射率的理解
(1)公式 n＝ssiinn θθ12中，不论光是从真空射入介质，还是从介质射入真空，θ1 总是真空 中的光线与法线间的夹角，θ2 总是介质中的光线与法线间的夹角．
(2)折射率与入射角的大小无关，与介质的密度无关，光密介质不是指密度大的介质． (3)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关．同一种介质中，频率越 大的色光折射率越大，传播速度越小．
改变传播方向，但要发生侧 折射后，出射光线向棱镜底 经过两次折射后向
移
面偏折
圆心一侧偏折
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平行玻璃砖
三棱镜
圆柱体(球)
应用
测定玻璃的折射率
改变光的传播方向
全反射棱镜，改变光的传播方向
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3．光路的可逆性 在光的折射现象中，光路是可逆的．如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上， 光线就会逆着原来的入射光线发生折射．
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考点二 光的全反射
师生互动
1．求解光的折射、全反射问题的四点提醒
(1)光密介质和光疏介质是相对而言的，介质 A 相对于介质 B 可能是光密介质，而
相对于介质 C 可能是光疏介质．
(2)如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象．
(3)光的反射和全反射现象，均遵循光的反射定律，光路均是可逆的．
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解析：(1)设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为 x1，到 P 点的水平距离为 x2； 桅杆高度为 h1，P 点处水深为 h2；激光束在水中与竖直方向的夹角为 θ.
由几何关系有hx11＝tan 53°① hx22＝tan θ② 由折射定律有 sin 53°＝nsin θ③ 设桅杆到 P 点的水平距离为 x，则 x＝x1＋x2④ 联立①②③④式并代入题给数据得 x＝7 m．⑤
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(2019·全国卷Ⅰ)如图，一艘帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出 水面 3 m．距水面 4 m 的湖底 P 点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端， 该出射光束与竖直方向的夹角为 53°(取 sin 53°＝0.8)．已知水的折射率为43.
(1)求桅杆到 P 点的水平距离； (2)船向左行驶一段距离后停止，调整由 P 点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹 角为 45°时，从水面射出后仍照射在桅杆顶端，求船行驶的距离．
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解析：选 A．光从玻璃砖射向空气时，如果入射角大于临界角，则发生全反射；如 果入射角小于临界角，则在界面处既有反射光线，又有折射光线，但折射角应大于入射 角，选项 A 正确，选项 C 错误．当光从空气射入玻璃砖时，在界面处既有反射光线， 又有折射光线，且入射角大于折射角，选项 B、D 错误．
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(2)设激光束在水中与竖直方向的夹角为 45°时，从水面出射的方向与竖直方向夹角 为 i′，由折射定律有 sin i′＝nsin 45°⑥
设船向左行驶的距离为 x′，此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为 x1′，到 P 点的水平距离为 x2′，则 x1′＋x2′＝x′＋x⑦
xh11′＝tan i′⑧ xh22′＝tan 45°⑨ 联立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入题给数据得 x′＝(6 2－3) m≈5.5 m．⑩ 答案：(1)7 m (2)5.5 m
(4)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率不变．
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2．平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制
平行玻璃砖
三棱镜
结构 玻璃砖上下表面是平行的 横截面为三角形的三棱镜
圆柱体(球) 横截面是圆
对光线 的作用
圆界面的法线是过
通过平行玻璃砖的光线不 通过三棱镜的光线经两次 圆心的直线，光线
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二、教材习题及改编 1．(人教版选修 3－4·P53·T1)(多选)光从介质 a 射向介质 b，如果要在 a、b 介质的 分界面上发生全反射，那么必须满足的条件是( AC ) A．a 是光密介质，b 是光疏介质 B．光在介质 a 中的速度必须大于在介质 b 中的速度 C．光的入射角必须大于或等于临界角 D．必须是单色光
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【题后反思】 解决光的折射问题的思路 (1)根据题意画出正确的光路图． (2)利用几何关系确定光路中的边、角关系，要注意入射角、折射角均以法线为标准． (3)利用折射定律、折射率公式求解． (4)注意折射现象中光路的可逆性．
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1．(对折射率的理解)(多选)关于折射率，下列说法正确的是( CD )
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(4)应用：①全反射棱镜． ②光导纤维，如图．
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2．光的色散 (1)色散现象 白光通过三棱镜会形成由红到紫七种色光组成的彩色光谱，如图．
(2)成因 由于 n 红＜n 紫，所以以相同的入射角射到棱镜界面时，红光和紫光的折射角不同， 就是说紫光偏折得更明显些，当它们射到另一个界面时，紫光的偏折角最大，红光偏折 角最小．
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4．(教科版选修 3－4·P65·T1 改编)如图所示，MN 是空气与某种液体的分界面，一 束红光由空气射到分界面，一部分光被反射，一部分光进入液体中．当入射角是 45°时， 折射角为 30°，则以下说法正确的是( C )
A．反射光线与折射光线的夹角为 120° B．该液体对红光的折射率为 3 C．该液体对红光的全反射临界角为 45° D．当紫光以同样的入射角从空气射到分界面时，折射角也是 30°
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2．(2018·全国卷Ⅲ)(折射率的计算)如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个 小标记“·”(图中 O 点)，然后用横截面为等边三角形 ABC 的三棱镜压在这个标记上， 小标记位于 AC 边上．D 位于 AB 边上，过 D 点做 AC 边的垂线交 AC 于 F.该同学在 D 点正上方向下顺着直线 DF 的方向观察，恰好可以看到小标记的像；过 O 点做 AB 边的 垂线交直线 DF 于 E；DE＝2 cm，EF＝1 cm，求三棱镜的折射率．(不考虑光线在三棱 镜中的反射)