初三数学旋转坐标与图形变换

图形的旋转

坐标与图形变换

1、（2018武汉模拟）在平面直角坐标系中， 将点P （4，-3）绕原点旋转90度得到1P ，则1P 的坐标为________

[解析]：分顺时针和逆时针两种情况旋转，1P 的坐标为（-3，-4）或（3，4）

2、（2018洪泽县模拟）已知点P 的坐标为（1，1），若将点P 绕着原点逆时针旋转45度，得到1P ，则1P 的坐标为________

[解析]：1P 的坐标为（-1，1）

3、（2018杜丹江二模）如图，平面直角坐标系中，等边OAB ∆边长为2，点B 在第一象限内，AB//x 轴，若将OAB ∆绕点O 旋转120度，再关于y 轴对称后得到O B A 11∆，由点1A 的坐标为________

[解析]：分顺时针和逆时针两种情况旋转，),3,1(1

--A 或),0,2(1A

4、（2018杜丹江三模）等边ABC ∆如图放置，A （1，1），B （3，1），等边三角形的中心是点D ，若将点D 绕点A 旋转90度后得到点、D ，则、D 的坐标是________

[解析]：)331,2(+

D 顺时针旋转得到)0,331(+、D ，逆时针旋转得到)2,331(-、D

5、（2018杜丹江）如图，ABC ∆三个顶点的坐标分别是A （1，-1），B （2，-2），C （4，-1），将ABC ∆绕着原点O 旋转75度，得到111C B A ∆，则点1B 的坐标为________

[解析]：由点B （2，-2），则OB=2，且OB 与x 轴、y 轴夹角为45度，当点B 绕原点逆时针旋转75度后，与x 轴正向夹角为30度，则点1B 到x 轴y 轴距离分别为6,2，则点)2,6(1B ，同理，当点B 绕原点顺时针旋转时，可得)6,2(1--B

6、（2018邵阳期末）如图，已知A （2，1），现将A 点绕原点O 逆时针旋转90度得到1A ，则1A 的坐标是________

[解析]：)2,1(1-A

7、（2018沙坪坝区期末）如图，平面直角坐标系中，已知点B （-3，2），若将ABO ∆绕点O 沿顺时针方向旋转90度得到O B A 11∆，则点B 的对应点1B 的坐标是________

[解析]：)3,2(1B

8、（2018宜昌）如图，在平面直角坐标系中，把ABC

∆，点A，B，C的坐

∆绕原点O旋转180度得到CDA

标分别为（-5，2），（-2，-2），（5，-2），则点D的坐标为________

[解析]：D（2，2）

9、（2018济宁）如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，点C的坐标为（-1，0），AC=2，将Rt ABC

∆

先绕点C顺时针旋转90度，再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是________

[解析]：A的对应坐标为（2，2）

10、（2018丰台区一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（2，1），如果将线段OA绕点O 逆时针方向旋转90度，那么点A的对应点的坐标为________

[解析]：A的对应点的坐标为（1，-2）

11、（2018青岛期中）如图，ABC

∆

∆在直角坐标系中的位置如图所示，点A的坐标为（1，2），若将ABC 绕点O旋转，点C对应点为点D，则旋转后点A的对应点的坐标为________

[解析]：A的对应点的坐标为（2，-1）

12、（2018金水区校级月考）如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90度得到线段、

、B

A，那么B（-3，2）的对应点、

B的坐标是________

[解析]：、

B的坐标是（2，3）

13、（2018相山区四模）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A从（3，4）出发，绕点O顺时针旋转一周，则点A不经过________

[解析]：以半径为5画圆，不经过点P。

14、（2018黔南州一模）已知等边ABC ∆，顶点B （0，0），C （2，0），规定把ABC ∆选沿x 轴绕着点C 顺时针旋转，使点A 落在x 轴上，称为一次变换，再沿x 轴绕着点A 顺时针旋转，使点B 落在x 轴上，称为二次变换，经过连续2017次变换后，顶点A 的坐标是________

[解析]：点A 的坐标分别为（4，0），（4，0），（7，3），（10，0），（10，0），（13，3），…

,1...67232017=÷403646672=+⨯，故顶点A 的坐标是（4036，0）

15、（2018唐河县三模）如图所示，平面直角坐标的原点是等边三角形的中心，A （0，1），把ABC ∆绕点O 顺时针旋转，每秒旋转60度，则第2018秒时，点A 的坐标为________

[解析]：,66036000=÷ ,233662018+⨯=故第2018秒时，点A 旋转到点、A ，即点C 处，)2

1,23(-、A 16、（2018吉安期末）如图，在直角坐标系中，已知点A （-3，0），B （0，4），对OAB ∆连续作旋转变换，依次得到...,,,4321∆∆∆∆，则2016∆的直角顶点的横坐标为________

[解析]：54322=+=AB ，ABC ∆的周长为12，连续旋转三次与原来状态一样，因为67232016⨯= 所以2016∆与1∆的状态一样，2016∆直角顶点横坐标为,806412672=⨯故)0,8064(2016∆。

17、（2018内乡县二模）如图所示，在平面直角坐标系中A （0，0），B （2，0），B AP 1∆是等腰直角三角形，

且,9001=∠P 把

B AP 1∆绕点B 顺时针旋转180度，得到

C BP 2∆；把C BP 2∆绕点C 顺时针旋转180度，得到

D CP 2∆，依此类推，则旋转第2017次后，得到的等腰直角三角形的直角顶点2018P 的坐标为________

[解析]：点P1（1，1），点P2（3，-1），点P3（5，1），故P2018的横坐标为,4035120182=-⨯纵坐标为-1，即P2018的坐标为（4035，-1）。

18、（2018河北模拟）将AOB Rt ∆如图放置在直角坐标系中，并绕O 点顺时针旋转90度到COD ∆的位置，已知A （-2，0），030=∠ABO ，则AOB ∆旋转过程中所扫过的图形的面积为________

[解析]：由题意得：A （-2，0），OA=2，030=∠ABO ，OB=32，060=∠BAO ， 33

11)32(412613212122\+=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=++=∆πππBOD AOC BOC S S S S 、扇扇